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数学概念教学的基本方法

一、动手实践，获得真知

在概念教学中，我努力指导学生亲身经历概念的形成过程，让学生大胆实践，动手交流，才能更好地理解概念，并用概念去指导实践。这样做会激发孩子的学习兴趣，使学生觉得概念教学不再枯燥。学生获得新知的同时，还能培养学生的实际的操作能力。我在教学“圆周率”这一概念时，这一概念对孩子来说不好理解，比较抽象，单靠死记硬背效果并不好。因此，我在讲授此概念时就做了如下安排：我先给学生演示，我拿出拴着细线的粉笔，在黑板上画了一个个同心圆，圆有大有小，我让学生体会到圆的周长跟它的半径或直径有关系，那具体是什么关系呢，我把问题抛给学生，让学生找生活中的圆，小组合作自己动手研究，学生们兴致很高，有的组拿出了钟面，有的拿出了杯子等等。学生通过动手实践，通过计算，发现无论圆的大小怎样变化，圆的周长始终是直径的3倍多一点，这样教师在让学生适时看书自学，学习圆周率的资料，学生的印象也更加深刻。圆周率概念的形成也就水到渠成了。

二、弄清概念的本质

本质是指某类事物区别于其它事物的基本特质，是事

物本身固有的特质。我在介绍“梯形”的概念时，我就提出这样的问题，这里的“只”字不要可不可以，“四边形改为图形，可不可以”？学生们小组讨论，畅所欲言。有的学生说：“如果去掉只字就变成有一组对边平行的四边形是梯形，而长方形、正方形也有一组对边平行，但他们都不是梯形。有的说：“四边形”改为“图形”也不可以，因为只有一组对边平行的图形中，还有五边形、六边形等，而它们都不是梯形”，因此，通过学生们的讨论，交流，弄清了“梯形”概念的本质，学生记忆深刻。还有一些概念，我们还可以用对比的方法加以区分，这样学生理解了概念之间的区别和联系，也就方便学生理解和记忆了。

三、调动学生多种感官

由于小学生注意力不够集中，兴趣点易转移，而且头脑的思路比较简单，还不具备抽象思维，所以要让他们在充分理解概念的含义的基础上去感知数学知识。在小学数学教学中，我们必须要调动学生的手、眼、脑等多种感官，综合加工处理信息，再用语言表达出来。因此，教师在课堂上要创设问题情境，激发学生学习兴趣，点燃学生参与热情，让学生的多种感官在课堂上发挥作用。如我在讲授“长方体表面积”概念时，我让学生每人找到一个生活中的长方体，可以是自己做的长方体的学具，也可以是生活中的实物。上课时我先让学生观察、然后猜想长方体表面积的公式，最后小

组合作去大胆验证你的猜想。这样经过多次的尝试、观察、思考、计算，学生们终于得出了长方体表面积的公式（长×宽+长×高+宽×高）×2这一结论。这样，从观察实物――大胆猜想――动手验证---得出结论，获得新知。整个过程学生的感官充分发挥了作用，既培养了学生的观察能力，又提高了他们的语言表达能力。真正使学生成为课堂的主人。

四、以旧引新

新知识都是在旧知识的基础上发展起来的。有的概念往往难以直观表达，但它与旧知识有内在联系。所以我在备课时，我充分利用新旧知识间的内在联系，运用学生学过的旧知识导入新知识。例如，学习“乘法意义”时，我从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，我从“除法”中的“除尽”来引入。这样通过复习旧知识，引出新知识，学生有能清楚地看出二者之间的区别和联系，更方便学生的理解和掌握。又如讲解平行四边形的概念时，我先拿出用四根筷子订的长方形框架，然后慢慢拉动，让学生观察变化，同学们学习了长方形概念的基础上，水到渠成地理解了平行四边形的概念，并弄懂了两者之间的联系和区别。

五、紧密联系生活

数学知识来源于生活，概念教学更是要跟学生生活息息相关，有些概念就需要学生在生活实践中得出。我在教学“辨认方向”这一课时，为了让学生更好的理解生活中的方

向，我和学生来到操场，辨认操场上东南西北四个方向，从而获得更明确的印象。又如讲授“数对”这个概念时，我把学生领到电影院，通过每个同学找座位，理解了“数对”的概念。

初中数学概念教学的一般策略与关键因素

初中数学概念教学的一般策略与关键因素摘要:概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，所以概念教学尤为重要,它是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，还要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性,同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念注意关键词语和分析概念。使学生很好地理解"数学源于生活,又服务于生活"的理念,以此为基础来逐步提高学生个体的数学素养。关键词:数学概念概念教学数学思维因素策略概念是反映事物本质属性的一种思维方式，是人们对客观事物的一种认识。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础；学好概念是学好数学最重要的一环，搞清概念是提高解题能力的关键，若学生概念理解不清楚就谈不上进一步学习其他的东西。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，概念教学在数学教学中有着重要地位。一、数学概念的特点 1．1数学概念的意义数学概念是反映一类数学对象属性的思维形式。我们应当明确：数学概念代表的是一类数学对象，而不是个别事物，所以数学概念在一定范围内具有普遍意义。当然，有些数学概念是直接反映客观事物的。例如，自然数、点、线、面、体等。然而，大多数数学概念是在一些数学概念的基础上，经过多次的抽象概括过程才形成和发展的。例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具体模型。并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中。数学概念是思维的细胞，在数学中离不开推理，而推理又离不开判断，判断又是以概念为基础的。可以说，概念是数学知识的基础，数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是数学思想和方法的载体。数学概念的建立是解决数学问题的前提，一切分析、推理都要依据概念和运用概念来进行。 1．2数学概念教学的现状当前数学概念教学主要存在不重视、不会教、分不清主次、要求不当四方面的不良倾向。有的老师不能真正认识到加强概念教学的重要性，他们对概念的讲解往往是蜻蜓点水，一带而过，甚至只要求学生看书继而背下来就行，而将精力化费在定理、法则的推导与应用上，不知道这完全是本末倒置，事倍功半的做法。有的老师对概念教学只着重于揭示概念的描述（定义），而不去揭示概念的内涵与外延，不交待“三位一体”，这种不会教，既缺乏对数学概念知识本身的科学了解，又缺乏对概念教学应有的技能。有的老师对概念教学分不清主次，平均使用力量，眉毛胡子一把抓，讲解吃力，效果不好，以致学生乏味，长期以往，结果往往是一朝升学完毕，学生便弃数学于不顾，有的恨不得终生与之绝

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春一、模式研究背景概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。二、基本模式数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

浅谈以人为本的小学高年级数学课堂教学的有效性

浅谈以人为本的小学高年级数学课堂教学的有效性发表时间：2019-05-23T10:03:45.963Z 来源：《现代中小学教育》2019第4期作者：蔡伦秀[导读] 摘要：以人为本一直是一个教育的重要指导理念，但是在应试教育的影响下，我国传统的小学数学在进行课程教学的时候，教师习惯于强调自己的主体性。新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学蔡伦秀摘要：以人为本一直是一个教育的重要指导理念，但是在应试教育的影响下，我国传统的小学数学在进行课程教学的时候，教师习惯于强调自己的主体性。这和以人为本其实是有所冲突的，所以具体课程教学中，为了真正贯彻以人为本指导理念下的小学数学高年级课堂教学，提升课堂教学的有效性，教师必须进行改革和创新。关键词：小学数学；课堂教学；教学创新；探索思考小学高年级的学生的思维能力已经出现了比较大的差异，同时学生的学习能力也出现了分化。具体课程教学中，新课程改革和素质教育都要求教师要更加强调学生的主体性，强调学生自主能力和探究能力的培养，所以说在这样的一系列的要求和变化下，以人为本教育理念越来越受到人们的重视。以人为本就是强调课程教学中要尊重学生的主体性，强调教师要从学生的实际情况出发，帮助每个学生在学习的过程中去挖掘自己的潜能。除此以外，还应该更加关注学生的思维能力的发展、创新能力的发展，强调学生逻辑能力的提升，这些都要求教师必须对传统的教学模式进行改革和创新，结合具体教学经验，我认为教师可以尝试用这样一些方式助手。 1、注重数学课堂教学的评价在小学高年级数学教学中，教师不仅要向学生传授数学知识，还要注意学生随时吸收知识。因此，教师应注重课堂教学评价，发现学生学习中存在的问题，分析其原因，调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求，从而提高课堂教学的有效性。特别是学生在学习失误时，应及时提出教师帮助学生纠正自己的错误，从而避免其对未来数学学习的影响。在指出学生的错误时，教师应注意控制自己的语气和态度，避免伤害学生的自尊，降低学生的学习热情。同时，教师应对在课堂上表现良好的学生给予相应的鼓励，以提高学生的自信心，提高学习主动性。以人为本强调教师在进行评价的时候要更加的客观和公正，要更多的关注到学生的全面成长。所以评价的时候，教师学生和家长都应该具有评价的权利。在综合考量学生的时候，不仅要观察到学生的考试成绩，同时更加需要去思考，学生是否用尽了全力。学生的学习方法、学生的学习态度、学习积极性等，这些都是教师要观察的内容，考核的时候要从学生的全面成长就出发，关注学生的个性发展，在帮助学生树立学习自信心的前提下，更好的去引导学生进行知识的学习。 2、更加关注学生的实际情况在进行小学高年级阶段的数学教学中，以人为本强调教师必须要将学生作为课堂教学的核心，在进行课程教学的时，多关注学生的主体地位，在教学的时候要科学的引导学生的积极性，提高学生的课堂参与度。除此以外，还应该利用生活化的方式来引导学生进行自主学习，以此为基础培养学生的探究能力。课程教学的过程中，因为学生的能力已经出现了分化，所以教学应该更加的有针对性，分层教学、小组教学等更加有助于开拓学生的思维。比如说在教学百分比的相关内容的时候，其实大部分的学生对百分比的知识进行初步了解以后就会基本掌握，甚至有一部分学习能力比较强的学生会因为这部分内容比较简单而失去学习兴趣，这个时候我就会要求学生进行思考，银行对个人存款所得利息加收20%的所得税，这个时候我会去问学生为什么不直接将存款利息下调20%，加收20%的所得税和直接将利息下调20%有什么样的区别呢？如果你是储户的话，你愿意选择用什么样的方式呢？这样的问题更加有效的调动了学生的学习积极性，同时在这个过程中还使得课堂更加的活跃，学生在学习知识的时候也就更加能主动进行探索分析。 3、利用生活化的方式来促进学生核心素养的提升在进行课程教学的时候，为了进一步提升学生的数学素养，真正的实现以人为本，我们还应该利用生活化的方式来促进学生进行学习。因为生活化的方式将生活和学生的学习整合在了一起，学生的课外学习就成了课堂的延伸，同时学生在课外学习的时候更加的自由，这也有助于学生进行深入的思考。教师可以布置一些生活化的作业来，引导学生去观察和思考自己的生活，比如说在学好了统计图的相关知识以后，教师可以要求学生对自己感兴趣的内容进行统计分析，比如说统计不同时间段内某一个商场的人流总量，其中尤其要重点分析老年人的数量、年轻人的数量，同时还需要去分析女性数量和男性数量，这样的分析可能会带来一些意想不到的结果也有助于激发学生的学习兴趣，所以能够更加，好的去促进学生的素养的提升。这也能够让学生在学习中更好的感受学习的乐趣。综上所述，在小学高年级数学不断创新的情况下，有效建设课堂教学氛围要求教师坚持以人为本的原则。无论选择教学内容还是教学方法，学生都应从学习需求和学习能力入手。在实践教学中，教师应注重培养学生的数学兴趣，提高学生的自主学习能力，注重数学课堂教学的评价，从而改进教学模式，提高课堂教学的有效性。【参考文献】 [1]文爱莲.以人为本提高小学高年级数学课堂教学的有效性[J].都市家教（上半月），2017（2）：67 [2]黄春恒.提高小学高年级数学课堂教学的有效性[J].读写算（教研版），2015（6）：65-65

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念小学数学新课标基本理念数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，

听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖

新课标下高中数学概念教学的实践与思考

新课标下高中数学概念教学的实践与思考广东东莞实验中学黄芳芳523120 新一轮课程改革把培养人的创新能力放在重要位置, 重视知识传授的过程,强调各科目在学生个性发展、提高素质和健全人格上的作用。数学教学是实现这一教育目的的重要途径之一,而数学概念是数学思维的细胞,是形成数学知识体系的基本要素,是数学基础知识的核心。所以,数学概念教学是数学教学工作中的一项重要内容,是新课标下“人人学有用的数学”的前提，是提高中学数学教学质量的关键。一、高中数学课程标准对概念教学的要求高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。二、当前高中数学概念教学中存在的问题长期以来, 由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看做一个名词而已,概念教学就是对概念作解释,要求学生记忆,而没有看到像函数、向量这样的概念, 本质是一种数学观念,是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了,也就完成了它的历史使命,剩下的是赶紧解题,造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念,严重影响了学生的解题质量。在新课程理念下，研究和实践与之相适应的高中数学概念教学的范式与方法成为当务之需。那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？笔者从以下几个方面作了努力与探索,收到了一定的效果三、新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念,重视概念课教学；正确选择教学方法,改进概念课的教学过程;精心设计问题情景,激发学生的学习兴趣;倡导学生自主探索，合作交流,优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习,提高应用概念解决问题的能力。１. 重视数学概念引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础,揭示概念形成的实际背景,要创设好的问题情境,帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡,并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系． 1.1 从实际生活中,引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例．并且注意选取事例不在于数量的多少,关键是要贴近学生的认识经历，能够反映概念的本质特征。案例1:数列极限的概念引入,从学生熟悉的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭．意思是说:一根一尺长的木棍,每天砍去一半，这样可以无限制的进行下去.让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列,并把它们的各项标在数轴上,引导学生归纳两个数列的共同点特征：(1)都是无穷数列；（２）随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数.从而引出数列极限的定义。 1.2 在体验数学概念产生的过程中引入概念数学概念的引入,应从实际出发,创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强

初中数学的教学理念概要

初中数学的教学理念黄店镇中学刘奉阵随着课改的不断深化,数学教师原有的一些教学观念、教学方法和教学手段都受到了新的冲击和新的挑战,如何更好适应课改的要求,这就需要我们不断更新教学观念,不断学习总结,才能更好地服务于数学教学.下面谈谈我学习初中数学新课标的几点体会: 一、更新观念,实施新教材 (一以人为本,培养数学能力。在教学过程中,教师要树立“以人为本”的教学观,关注学生。因此,我们在实际的教学中,要以学生为主体,教师为主导,以问题为主线,全面培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力、提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验,发展空间观念、促进分析、归纳等能力的发展,更有意识地培养学生的积极的情感、态度,这对后面学生的数学学习将产生深远的影响。通过学习,学生逐渐形成了“数学有趣”、“我非常喜欢数学”的数学观念。 (二、设计数学活动,锻炼学生的动手能力在教学中设计活动体验数学.要把课堂上所学数学知识应用于生活实际,往往被错综复杂的生活现实所难住,这就要加强户外测量、实践操作,培养把所学知识运用于生活实际的能力.例如,教了“三角形全等的条件”,让学生通过剪纸、动手操作等活动,要学生猜想、归纳、度量等,得出三角形全等的条件。在这个活动中,学生增长了知识,锻炼了能力,所以,我们在教学中应向学生提供从事数学活动的机会,培养学生乐于动手的意识,增强学生的动手能力. (三转变学习方式,确保教学正常进行。

教师设置问题,使学生通过思考而进入学习角色,在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。质疑,即对学生提出的问题进行交流讨论。在教学过程中当学生不满足于教师的讲解,对教师的讲解产生疑问时,教师应加以肯定和鼓励,不要忙于把现成的答案告诉学生。而应采用交流讨论的形式,让学生充分发表意见,互相启发,触发思维,寻求正确的答案,从而培养学生好求甚解、凡事多问的精神,让学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果”。二、借助现代信息技术手段辅助教学,提高数学教学效益《标准》指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”.现代信息技术可把数学知识的产生、形成和发展的过程充分地展示给学生,可通过生动的视听创设情境进行概念教学,使某些抽象的概念直观化;通过动画表现出一般与特殊、运动与变化,让学生领悟其中的数学思想和数学方法。而互联网的逐步普及也为教学提供了一个强大的平台,教师在教学中,可适当地引导学生利用互联网强大的资源进行数学学习, 三、教与学过程的统一在教学过程教师要不断地改进教法、指导学法,把教与学很好地统一起来。 1、要着眼于诱导,变学生“苦学”为“乐学”,使学生“能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲”。教师要千方百计诱导学生产生强烈的求知欲与正确的学习动机,以及浓厚的兴趣和高昂的学习热情,使学生获得成功的喜悦和体验,保持旺盛的学习情绪和精力,全身

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座初中数学概念课堂教学设计俞京宁（北京教育学院丰台分院）学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。一、什么是数学概念？概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。二、目前概念教学的现状数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

以人为本视角下的小学数学教学

以人为本视角下的小学数学教学摘要：以人为本的教育理念要求小学数学将学生的全面发展作为教育的中心。关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，淡化教师权威。通过数学学习，将数学与现实世界联系起来，从而促进学生的全面发展。关键词：以人为本；小学数学；观念创新一、以学生的全面发展为教育的中心传统的数学教学：学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获得知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，而对学生学习数学的态度、情感关注很少；课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神与实践能力。从“以教师为主，以知识为核心”的传统模式教学观念向“以学生为主体，知识与能力并重”的开放式教学观念转变，树立学生全面发展的意识。文化反哺时代学生获取知识和信息的渠道多种多样，他们有能力也有胆量怀疑教师和教材上的东西。学生不再是虔诚聆听，而是确信、理解、质疑，然后反思。学生“质疑”和“反思”，数学课堂从“物化”变成“人化”。现有的数学教师关注数学知识点，关注学习的效果，忽视学习过程与方法，忽视情感、态度、价值观的培养。教师的教学以教师讲授为主，以教师、课本为中心，过度练习，学生很少有机会通过自己的

活动与实践获得知识与发展，很少有机会表达自己的见解。在这样的数学课程下，学生的情感是被动的、缺乏自信的，不是自主探索的，也谈不上合作学习。学习的数学知识更多的是结论的知识，更多的是数学的技能和技巧，缺乏应用价值。数学教学的过程中，不仅要关注数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到发展。新课程注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。学生的全面和谐发展意味着学生身心的健康成长，是学生身体、智慧、态度情感、价值观和社会适应性的全面提高与和谐发展。是学生而不是传统的学科内容和价值观决定学校的课程和活动,强调学生的自由,强调学生的创造性,重视培养学生解决问题的能力。教育就是要培养“躯体、心智、情感、精神、心力融汇一体”的人，也就是既用情感的方式也用认知的方式行事的情知合一的人。要把学生作为一个活生生的完整的人进行全面的培养。人的学习不同于一般动物学习，不仅要重视人类认知结构，而且要关注人类情感、价值观、态度等最能体现人类特性的因素对学习的影响。要理解学生的行为，必须理解他所知觉的世界，即必须从学生的角度来看待事物。要改变学生的行为，首先必须改变其信念和知觉。因而更应该关注学生的高级心理活动，如热情、信念、生命、尊严等内容。从全面发展的视角

高中数学课的基本课型

数学课的基本课型一、关于数学基本课型（一）数学概念课概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点：第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。（二）数学命题课表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。命题课教学还要注意：第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规范，

如何进行小学数学概念教学

如何进行小学数学概念教学小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分

“以人为本”背景下小学数学有效教学的策略研究

“以人为本”背景下小学数学有效教学的策略研究发表时间：2020-03-13T18:18:29.903Z 来源：《教育学文摘》2019年第20期作者：李胜平[导读] “以人为本”的教育观强调学生的主体地位，教学是教师的“教”和学生的“学”有机统一的过程，摘要：“以人为本”的教育观强调学生的主体地位，教学是教师的“教”和学生的“学”有机统一的过程，学生只有发挥主观能动性，才能保障课堂教学的有效性，因此，本文笔者对小学数学有效教学策略展开研究。关键词：小学数学；有效教学；全面备课；问题情境；发展评价小学是学生数学学习的启蒙时期，也是学生产生数学思维的起始阶段，但目前教师常常受传统教育理念的影响，以一言堂的方式展开教学活动，使学生缺乏主动意识，对学生学习习惯的培养也是不利的，因此，教师作为学生发展的促进者，应在教学过程中，以学生的视角观察问题，及时发现学生的思维障碍与心理特征，并优化教学的每个环节，以保障有效教学的顺利展开，本文笔者以小学数学作为切入点，从“充分全面备课、设置问题情境、发展评价体系”三个方面对有效教学策略进行分析与探究。一、充分全面备课，有效掌握学情由于小学生的思维以具体形象为主，面对具体的数学知识内容时，常常产生思维的偏差，教师常常在教学任务的压力下，以钻研教材作为唯一的备课工作，而没有真正考虑学生的学习水平和思维发展情况，导致学生很难融入学习活动中，因此，教师在备课环节，应充分全面的备课，并从“备学生、备教材、备教法”等方面展开备课工作，从而为一节好课的展开奠定基础。笔者在进行“1-5的认识”备课中，考虑到本章节的教学目标主要是让学生将认数与生活相联系，根据学生普遍喜爱小动物的特点，主要通过四个环节来进行教学活动，分别是摆一摆、拨一拨、写一写、说一说，并预设教学过程：“先让学生说出自己喜欢的小动物，然后数一数所喜欢小动物的个数，最后用相同个数的小圆片表示出来，通过创设的情景和摆圆片的操作过程，巩固了学生认识数1-5这一知识点”，使学生在这一学习过程中产生高涨的情绪，写完后小组内的学生相互评价，最后说一说，生活中哪些地方见到过1-5这几个数字？这样不仅让学生深刻体会了1-5这几个数字就在我们身边，还使学生感受数学知识的学习价值，从而提高教学效率。二、设置问题情境，激活学生思维问题作为数学的核心，对学生发散思维的发展具有指引作用，在小学数学课堂教学中，教师不能再以单方面的讲授为主，而是要设置问题情境，塑造学生的主体意识，让学生真正成为学习的主人翁，这样不仅能够激活学生的思维，还有助于学生整合已有知识，并体会新知识的形成过程，从而达到有效学习的目的。笔者在进行“5以内的加法”教学中，为了使学生初步理解加法的意义，并增强学生的数学意识，考虑到本节课是学生首次接触计算的问题，首先以复习旧知的方式作为教学导入，设置问题情境，提出：“4可以分成2和（）；1和2可以合成（）”，由于这两个问题是学生所熟知的，学生的注意力马上被转移到课堂活动中，为新知识的学习做好充分的准备，在学生解答问题后，以谈话的方式再次提出问题：“同学们，我们一起来观察多媒体屏幕上的这幅图，这些同学们正在干什么？”学生们产生高涨的学习热情，并展开了激烈的讨论，在此情况下，提出问题：“怎样将3名植树的学生和2名浇水的学生合起来成为5个人？”学生们虽然对合起来这个词汇具有初步的认知，但不能运用数学符号将其表示，伴随着学生的好奇心，引出“3+2=5”这一算式，因此，问题情境不仅能够使学生快速进入学习活动中，还能增加师生互动的频率，从而为高效课堂的构建奠定基础。三、发展评价体系，树立学生自信由于小学生的心理较为敏感，对他们影响最大的为附属内驱力，而附属内驱力大多来自教师的评价，但教师常常以数学成绩作为唯一的评价方式，造成部分学生的自信心受到严重打击，对他们今后的成长也是不利的。因此，教师应注重学生的发展过程，并建立发展评价体系，这样不仅能够使学生更加关注自我的学习过程，还有助于学生提升自我效能感，从而树立学习的自信心。笔者在进行“分一分”教学中，为了使学生能够运用不同的标准将物体进行分类，组织学生进行小组讨论，并运用课前准备好的“红、黄、蓝”不同颜色的小棒和图片展开分类操作，一段时间后，鼓励学生走到讲台将小组分类的结果分享给其他同学，学生们都踊跃的举起手，这时，给每组学生上台分享的机会，并对演示正确的学生给予奖励和掌声，对演示有偏差的学生及时引导，缓解学生的自我尴尬，从而使每个学生树立起学习的自信心。综上所述，随着教育体系的不断变革，有效教学成为学科教师越来越关注的话题，而有效教学的顺利展开受到多种因素的影响，因此，教师作为教学的研究者，应充分全面备课，使教学活动符合学生的认知发展规律，并且需要设置问题情境，让学生的注意力被问题所吸引，激活学生的发散思维，同时，教师在评价中，更应关注学生的学习过程，从而使每个学生建立学习的自信心，为今后的可持续发展提供充分的内在情感保障。参考文献： [1]陈红.以人为本,有效引导——小学数学教学培养学生学习能力的策略[J].好家长,2019(13). [2]刘晓林.小学数学教学中的几种有效教学方法[J].新课程(小学),2017(5).

小学数学概念教学的基本策略教学教材

小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。一、概念引入的教学策略儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数

初中数学概念的变式教学研究阶段报告

课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告研究容：初三阶段数学概念的变式教学研究关键词：数学概念变式教学一、问题提出：（一）问题提出的背景：十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。（二）研究的目的、意义 1、研究的目的：（1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。（2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。同时，提高教师的专业水平。 2、研究的意义：数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。如：形式变式、容变式和方法变式等。结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。（三）、概念界定： 1、变式教学是指在教学过程过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或

小学数学概念教学的策略研究

优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评：在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一

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