第五章 对流换热分析
通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1内容提要及要求
5.1.1 对流换热概述
1．定义及特性
对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素
（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 （2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数
()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ=
这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题
分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数
2
x x w ,x
W /(m K )t h t y λ???
?=-
? ????
由上式可有
2
x x w ,x
W /(m K )h y λθ?θ??
?=-
? ????
其中θ为过余温度，t t θ=-。
对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
由于对流换热问题的分析求解常常要求解包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程在内的一系列方程，因此它的求解过程比导热问题要困难得多。
5.1.2 对流换热微分方程组
1．连续性方程
二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程：
0u x y
υ??+=??
2．动量微分方程式
动量微分方程式描述流体速度场，可从分析微元体的动量守恒中建立。它又称纳斯－斯托克斯方程，简称N·S 方程。
2222u u u p
u u u X x y x x y ρυμτ??????????++=-++ ?
??????????? 2222p
u Y x y y x y υυυυυρυμτ??????????++=-++ ?
???????????
3．能量微分方程式
能量微分方程式描述流体的温度场，由能量守恒原理分析进出微元体的各项能量来建立。
22
p 22t t t t t c u x y x y ρυλτ??
???????++=+ ?
??????????
5.1.3 边界层分析及边界层换热微分方程组
1．边界层的概念
由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和温度的变化最为剧烈。因此，将固体壁面附近流体速度急剧变化的薄层称为流动边界层，而将温度急剧变化的薄层称为热边界层。
流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离，即
0.99u u ∞=。而热边界层的厚度t δ为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离，即
f 0.99θθ=。t δ不一定等于δ，两者之比决定于流体的物性。读者应熟练掌握流动边界层
和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。
2．边界层的特性 （1）边界层极薄，其厚度δ、t δ与壁面尺寸相比都是很小的量。
（2）边界层内法线方向速度梯度和温度梯度非常大。 （3）边界层内存在层流和紊流两种流态。
（4）引入边界层的概念后，流场可分为边界层区和主流区。边界层区是流体粘性起作用的
区域，而主流区可视为无粘性的理想流体。
（建议增加关于管内（受限空间）流动时的边界层分析，因为学生容易误解，管内流动情况下边界层也很薄。）
3．边界层微分方程组
二维稳态无内热源层流边界层对流换热方程组由动量微分方程、连续性方程、能量微分方程组成，即
2
21d d u u p
u u x
y
x
y
υ
ν
ρ???+=-
+???
0u x
y
υ??+
=??
2
2
t t t u
a
x
y
y
υ
???+=???
利用边界层理论，可将原本需整个流场求解的问题，转化为可分区（主流区和边界层区）求解的问题。其中，主流区按理想流体看待，而边界层区用边界层微分方程组求解。
4．外掠平板层流换热边界层微分方程式分析求解 由常物性流体外掠平板层流边界层换热微分方程组
2
2u u u u x y
y
υ
ν
???+=???
0u x
y
υ??+
=??
2
2
t t t u
a
x
y
y
υ
???+=???
x w ,x
Δt h t y λ??
?=- ????
可求解得到如下结论：
（1）边界层厚度及局部摩擦系数
1/2
x
5.0R e x
δ
-=
1/3
t Pr
δδ
-=
f,x 1/2
x
0.332R e 2
C -=
（2）常壁温平板局部表面传热系数
1/21/3
2
x x 0.332
R e Pr
W /(m K )h x
λ
=?
1/2
1/3
N u 0.332R e Pr
=
其中普朗特准则Pr a
ν
=
，反映流体物性对换热影响的大小；努谢尔特准则N u hl
λ
=
，反映
对流换热强弱的程度。
5.1.4 边界层换热积分方程组及求解
1．概述
分析平板层流边界层换热问题的一种近似方法是，通过分析流体流过边界层任一微元宽度时的质量、动量及能量守恒关系，导出边界层积分方程组。它与边界层微分方程组的不同在于，它不要求对边界层内每一微元都满足守恒定律，而是只要求包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足守恒定律即可。
2．边界层积分方程组 （1）边界层动量积分方程式
d d
()d ()d d d w u u u u y u
u y x
x
δ
δ
ρ
ρ
τ∞∞
∞
-+-=??
（2）边界层能量积分方程式
f
0w d
()d d t u t t y a x y δ
??
?-= ????? 3．求解结果
常物性流体外掠平板层流边界层速度分布曲线
3
3122u y y u δδ∞
????=- ? ?????
无量纲温度分布
3
w f w
f t t 3122t t y y t t θ
θδδ????
-==- ? ?-????
离平板前沿x 处的流动边界层厚度的无量纲表达式
1/2
x
4.64R e x δ
=
局部摩擦系数
f,x 1/2
x
0.323R e 2
C -=
离平板前沿x 处的热边界层厚度的无量纲表达式
1/3
t
1/2
x
4.52Pr
R e
x δ-=
局部表面传热系数
1/21/3
2
x x 0.332
R e Pr
W /(m K )h x
λ
=?
1/2
1/3
N u 0.332R e Pr
=
（建议增加积分解与分析解结果的比较，说明今后在计算过程中如何选取公式）
5.1.5 动量传递和热量传递的类比
紊流总粘滞应力为层流粘滞应力与紊流粘滞应力之和，即
()
2
t m d N /m d l u y
τττρνε=+=+
紊流总热流密度为层流导热量和紊流传递热量之和，即
()
2
t p h d W /m d l t q q q c a y
ρε=+=-+
柯比朋类比律
2/3
x f,x Pr
/2St C ?=
（建议说明为什么可以类比、类比的原则是什么）
5.1.6 相似理论基础
1．相似原理 研究对流换热的主要方法是在相似理论指导下的实验方法，相似理论使个别的实验数据上升到能够代表整个相似群（？）的高度。（建议再展开一些，许多学生不明白相似原理的用途）
（1）相似性质
1）用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象。只有同类现象才能谈相似问题。（边界条件是否要相同）
2）彼此相似的现象，其相关的物理量场分别相似。 3）彼此相似的现象，其同名相似准则必定相等。 （2）相似准则间的关系
1）物理现象中的各物理量不是单个起作用，而是由各准则数组成联合作用。因此方程的解只能是由这些准则组成的函数关系式，称为准则关联式。
2）按准则关联式的内容整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的实用关联式，从而解决了实验数据如何整理的问题。 （3）判别相似的条件
凡同类现象，单值性条件（几何条件、物理条件、边界条件、时间条件等）相似，同名的已定准则相等，现象必定相似。
学习相似理论时，读者应深入理解并充分掌握以下问题，如怎样安排实验、测量什么参数、如何整理实验数据，如何推广应用所得的实验关联式。对于同一组实验数据，不同人采用不同的准则关系式形式，完全可能得到不同的实验关联式。衡量一个实验关联式的好坏应该考虑该公式是否将所有实验数据拟合后的偏差最小，同时其参数范围是否广泛等。教材中介绍的所有实验关联式都是前人经过大量实验研究并用相似理论方法整理出来的研究成果，学习时要充分理解并注意其使用方法及参数范围。
2．对流换热常用准则数及其物理意义 （1）雷诺准则，R e ul
ν
=
，它表示流体流动时惯性力与粘滞力的相对大小。
（2）格拉晓夫准则，3
2
ΔG r g t l
αν
=
，它表示浮升力与粘滞力的相对大小。
（3）普朗特准则，Pr a
ν
=
，它表示流体的动量传递能力与热量传递能力的相对大小。
（4）努谢尔特准则，N u hl
λ
=
，它表示壁面法向无量纲过余温度梯度的大小。
在受迫对流换热问题中，引入无量纲准则数后，原本影响因素众多的表面传热系数就变为Nu ＝f (Re ，Pr)。由此可知，根据准则数安排实验，可大大减少实验次数，并减少实验的盲目性。
（关于准则的物理意义，建议稍微展开一点解释，因为教材中关于此问题的解释不容易被学生理解。许多学生是死记硬背下来的）
3．实验数据的整理方法
通常，对流换热问题的准则关联式可表示为如下形式
N u (R e,Pr,G r)f =
-----
5.2公式小结
5.2.1 外掠平板层流换热
流动边界层厚度
1/2x
4.64R e
x δ
=
热边界层厚度
1/3
t
1/2x
4.52Pr
R e
x δ-=
局部摩擦系数
f,x 1/2
x
0.323R e 2
C -=
局部表面传热系数
1/21/3
2
x x 0.332
R e Pr
W /(m K )h x
λ
=?
1/2
1/3
x x N u 0.332R e Pr
=
平均表面传热系数
1/2
1/3
2
0.664
R e
Pr
W /(m K )h l
λ
=? 1/2
1/3
N u 0.664R e
Pr
=
5.2.2外掠平板紊流换热
局部摩擦系数
1/5
f,x x
0.0592Re C -=
局部表面传热系数关联式
4/5
1/3
x x
N u 0.0296R e Pr
=
平均表面传热系数关联式
0.8
1/3
Nu (0.037Re
870)Pr
=-
5.3习题解析（以下几式中的矩形符号表示“正比于”或“相当于”的意思）
例5.1 利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，从动量微分方程可导出边界层厚度有如下的变化关系式
x δ
试证明之。
解：由外掠平板流动的动量微分方程
2
2u u u u x
y
y
υ
ν
???+=???
且 R e x u x
ν
∞=
由于u u ∞ ，x x ，y δ ，而由连续性方程
0u x y
υ??+
=??
u x
∞
υδ
可知u x
υδ∞ ，因此，动量微分方程式中各项的数量级如下
2
2u u u u x
y
y
υν???+=???
u u x
∞
∞
u u x
δ
δ∞
∞
2
u νδ
∞
在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即
2
2
u u x
ν
δ∞∞
即
22
x
u x δ
ν
∞
所以
x
δ
例5.2 压力为大气压力的20℃的空气，纵向流过一块长350mm 、温度为40℃的平板，流速为10m/s 。（1）求离平板前缘50mm 、100mm 、150mm 、200mm 、250mm 、300mm 、350mm 处的流动边界层和热边界层的厚度及局部表面传热系数和平均表面传热系数；（2）若平板宽度为1m ，计算平板与空气的换热量。
解：（1）定性温度 w f
m 4020302
2
t t t ++=
==℃
查得空气物性值：0.0267W /(m K )λ=?，6
2
1610m /s ν-=?，Pr 0.701=
5
6
10R e 6.25101610
x u x
x x ν
∞-=
=
=???
1/2
3
5.0R e
6.3210
x
x δ--==
=??
1
/3
3
1P r 6.3210
0.77.10
t δδ--
--==??=
?
1/3
1/2
1/3
0.3320.02670.701 6.230.332
R e
Pr
x x
h x
x
λ
-??==
=
2
x h h ==
将各位置点的情况列在下表中：
在上述计算中，Re x,max <5?105，故在该平板上的流动边界层始终处于层流状态，使用上
述外掠平板层流边界层公式是合理的。
（2）()()21.060.3514020147.4W w f hA t t Φ=-=???-=
例5.3 对流换热边界层微分方程组是否适用于粘度很大的油和Pr 数很小的液态金属？为什么？
解：对于粘度很大的油类，Re 数很低，流动边界层厚度δ与x 为同一数量级，因而动量微分方程中
2
2u x
??与
2
2
u y
??为同一数量级，不可忽略，且此时由于x δ ，速度u 和υ为同一
数量级，y 方向的对流微分方程不能忽略。
对于液态金属，Pr 很小，流动边界层厚度δ与热边界层厚度t δ相比，t δδ ，在边界层内
2
2
22
t t x
y
????
，因而能量方程中
2
2
t x
??不可忽略。
因此，采用数量及分析方法简化得到的对流换热边界层微分方程组不适用于粘度很大的油和Pr 数很小的液态金属。
例5.4 试比较准则数Nu 和Bi 的异同。
解：从形式上看，Nu 数（N u hl
λ
=
）与Bi 数（B i hl
λ
=
）完全相同，但两者的物理意
义却大不相同。
Nu 数出现在对流换热问题中，表达式中的λ为流体的导热系数，而h 一般未知，因而Nu 数通常是待定准则。由教材式（5-2），可导得Nu 数表征壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，由此梯度反映对流换热的强弱。
w
w f
w f w w
w
(
)t h t t y
t t t t hl y Y l λ
λ?=-
-???
??-???
?-?Θ??????== ???????????
??????? 而Bi 数出现在导热问题的边界条件中，其中的λ为导热物体的导热系数，一般情况下
导热物体周围的流体与物体表面之间的对流换热表面传热系数h 已知，故Bi 数是已定准则。它表示物体内部导热热阻与物体表面对流换热热阻的比值。
例5.5 一台能将空气加速到50m/s 的风机用于低速风洞之中，空气温度为20℃。假如有人想利用这个风洞来研究平板边界层的特性。雷诺数最大要求达到108，问平板的最短长度应为多少？在距离平板前端多长距离处开始过渡流态？假定平板壁温与空气温度相近。
解：定性温度为m 20t =℃
空气的物性值为6
2
15.0610m /s ν-=? 雷诺数 R e x ux
ν
=
为了使雷诺数达到108，最短的平板长度应该为
8
6
min R e 1015.0610
30.12m 50
x L u
ν-??=
=
=
过渡点位置为
5
6
cr cr R e 51015.0610
0.151m 50
L u
ν-???=
=
=
例5.6 假定临界雷诺数为5×105，试确定四种流体（空气、水、润滑油、R22）流过平板时，发生过渡流态的位置（距平板前沿的距离）四种流体的速度都是1m/s ，温度为40℃。
解：四种流体的物性值为
62air 16.9610m /s ν-=?，62
w ater 0.65910m /s ν-=?， 6
2
oil 24210m /s ν-=?，6
2
R 220.19610m /s ν-=?
过渡点位置为
5
cr cr R e 510L u
νν=
=??
因此
cr,air 8.48m L =，cr,w ater 0.33m L =，cr,oil 121m L =，cr,R 220.098m L =
由结果可发现，出现过渡流态所需的距离随着运动黏性系数ν值的增大而增加。
例5.7 如图5.1所示，一个加热箱的上表面由很光滑的A 面和很粗糙的B 面组成。上表面放置在大气中，为减少上表面的散热量，问A 、B 面哪个该放在前端？已知：t w ＝80℃，t f ＝20℃，u ＝20m/s ，计算每种情况的散热率。
解：定性温度为w f
m 8020502
2
t t t ++=
==℃
查得空气物性值：0.0283W /(m K )λ=?， 6
2
17.9510m /s ν-=?，Pr 0.698=
（1）设A 面在前，B 面在后 换热面总长雷诺数为
6
L 6
201R e 1.111017.9510
uL
ν
-?=
=
=??
由临界雷诺数
65
cr
cr cr cr 6
20R e 1.111051017.9510
uL L L ν
-?=
=
=??=??
可求得 cr 0.448m L =，小于换热面的总长，故采用下式进行计算
0.8
1/3
0.8
1/3
L
N u (0.037R e 870)Pr
(0.0371114206
870)0.698
1486=-=?-?=
2
N u 14860.0283
42.1W /(m K )1
h L
λ?=
=
=?
w f ()42.110.5(8020)1263W hA t t Φ=-=???-=
（2）设B 面在前，A 面在后。假定整个边界层在起始点就受到扰动，而成为紊流，则采用下式进行计算
0.8
1/3
0.8
1/3
N u 0.037R e Pr
0.0371114206
0.698
2258==??=
图5.1
B
A
0.5m
0.5m
0.5m
2
N u 22580.0283
63.9W /(m K )1
h L
λ?=
=
=?
w f ()63.910.5(8020)1917W hA t t Φ=-=???-=
因此，若想减小上表面的散热量，应该将A 面放在前，B 面放在后。
例5.8 温度为50℃、压力为1.01325×105Pa 的空气，平行掠过一块表面温度为90℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.3m ，宽度为0.1m 。按平板长度计算得到的Re 数为5×104。试确定：
（1）平板表面与空气之间的表面传热系数和传热量； （2）如果空气流速增加一倍，压力增加到10.1325×105Pa ，平板表面与空气之间的表面传热系数和传热量。（错误！）
解：定性温度为w f
m 9050702
2
t t t ++=
==℃
查得物性值：0.0296W /(m K )λ=?，Pr 0.694= （1）由于4
5
R e 510510=?
1/2
1/3
41/2
1/3
Nu 0.664Re
Pr
0.664(510)
0.694
131.5==??=
2
N u 131.50.0296
12.97W /(m K )0.3
h l
λ?=
=
=?
()()w f 12.970.30.1905015.56W hA t t Φ=-=???-=
（2）由于2110p p =，而空气可以看作是理想气体，根据理想气体方程式得2110ρρ=，又因为空气的动力黏性系数随压力变化很小，因此，此时空气的运动黏性系数为21/10νν= 故
2211
12
R e 21020R e u u νν==?=
所以46
2R e 2051010=??=，属紊流状态
()()0.8
1/3
6
0.8
1/3
N u 0.037R e
870Pr
0.037(10)
8700.694
1296.6=-=?-?=
2
N u 1296.60.0296
127.9W /(m K )0.3
h l
λ?=
=
=?
()()w f 127.90.30.19050153.5W hA t t Φ=-=???-=
例5.9 在一个缩小为实物特征尺寸的1/10的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为250℃空气的加热过程。实物中空气的平均流速为5m/s ，问模型中的流速应为多少？若模型中的平均换热系数为150W/(m 2·K)，求相应实物中的值。
解：根据相似理论，模型与实物中的Re 值和Nu 值应相等。
空气在20℃和250℃时的物性值为
20℃：0.0259W /(m K )λ=?，6
2
15.0610m /s ν-=?，Pr 0.703= 250℃：0.0427W /(m K )λ=?，6
2
40.6110m /s ν-=?，Pr 0.677= 由
11
22
12
u l u l νν=，得
6
12216
21
15.0610
105
18.54m /s 40.6110l u u l νν--???=
=
=?
2
112221
1500.042724.73W /(m K )100.0259
h l h l λλ?=
==??
例5.10 对燃气轮机叶片冷却的模拟试验表明，当温度为t 1＝30℃的气流以u 1＝80m/s 的速度吹过特征尺寸l 1＝0.15m 、壁温t w1＝330℃的叶片时，换热量为2000W 。试根据此数据来估算同样温度的气流以u 2＝40m/s 的速度吹过特征尺寸l 2＝0.3m 、壁温t w2＝350℃的叶片时，叶片与气流间所交换的热量。设两种情况下叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。
解：由题意，叶片作为二维问题处理，这样换热面积正比于线性尺寸，即以单位长度叶片作比较。于是，实物与模型中的热交换量有下列关系：
12222
111
h A t h A t Φ?Φ?=
由于两种情况的定性温度非常相近，所以近似认为它们的物性值相等。
11
11
1
1
800.15
12
R e u l ννν?=
=
=
22
22
2
2
400.3
12
R e u l ννν?=
=
=
因为 12νν=，所以 12Re Re =。 又 12Pr Pr =，则 12N u =N u 。
221211
121
2
N u 0.150.5N u 0.3
h l l h l l λλ=
===
22221
111
0.3(35030)20000.52133W 0.15(33030)
h A t h A t ?ΦΦ??-==??
=?-
5.4复习思考题
1．对流换热问题完整的数学描写应包括什么内容？既然对大多数实际对流换热问题尚无法求得精确解，那么建立对流换热问题的数学描写有什么意义？
2．为什么实际流体的边界层厚度沿流动方向越来越厚？为什么紊流边界层的厚度比层流边界层厚度增长得快？
3．对于油、空气及液态金属，分别有P r1
、P r1
。试就外掠等温平板的
≈及P r1
层流边界层流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布的大致图像。
4．在层流边界层和紊流边界层中的热量传递方式有何区别？
5．简述Nu数、Re数、Gr数及Pr数的物理含义，Nu数与Bi数的区别在哪里？
6．在用相似理论指导对流换热问题的实验研究时，如何决定在实验中需测量的量？实验数据应如何整理？所得结果可以推广应用的条件是什么？
7．采用一个缩小的模型来研究某大型设备中的流动和传热规律。如果保持模型中的工质、温度、流速与大型设备相同，那么模型中的实验结果能否直接反映大型设备中的规律？为什么？
8．压力为1.01325×105Pa、温度为30℃的空气以45m/s的速度掠过长为0.6m，壁温为250℃的平板。试计算单位宽度的平板传给空气的总热量。
9．两股气流分别流过平板的上下表面，平板的长度为1m，一股气流的温度为200℃、流速为60m/s，另一股气流的温度为25℃、流速为10m/s，问平板中间点处两股气流之间的热流密度为多大？
10．温度为0℃的冷空气以6m/s的流速平行地吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为1m×1m，其中一个边与来流方向相垂直。如果表面平均温度为20℃，试计算由于对流而散失的热量。
11．在一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片（长度方向与车身平行）。散热片表面温度为150℃。如果车子在20℃的环境中逆风前进，车速为30km/h，风速为2m/s，试计算此时肋片的散热量（风速与车速相平行）。
12．飞机的机翼可近似地看成是一块置于平行气流中的长2.5m的平板，飞机的飞行速度为400km/h，空气压力为0.7×105Pa，空气温度为－10℃。机翼顶面吸收的太阳辐射为800W/m2，而其自身辐射略而不计。试确定处于稳态时机翼的温度（假设温度是均匀的）。
13．将一块尺寸为0.2m × 0.2m的薄平板平行地放置在由风洞造成的均匀气体流场中。在求流速度为40m/s的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加0.075N的力。此时气流温度为20℃，平板两表面的温度为120℃。试根据相似理论确定平板两个表面的对流换热量。气体压力为1.013×105Pa。
14．对置于气流中的一块很粗糙的表面进行传热试验，测得如下的局部换热特性的结果：
0.91/3
=
N u0.04R e Pr
x x
其中特性长度x为计算点离开平板前缘的距离。试计算当气流温度为27℃、流速为50m/s 时离开平板前缘1.2m处的切应力。平壁温度为73℃。
第五章复习思考题答案
8．9764 W
9．1434 W/m2
10．193 W 11．22.6 W 12．13 W 13．240.9 W 14．24.3 Pa
第五章 对流换热分析 通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。 5.1内容提要及要求 5.1.1 对流换热概述 1．定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式w f ()q h t t =-是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 2．影响对流换热的因素 （1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 （2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。 （3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。 （4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。 （5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数 ()w f p ,,,,,,,,h f u t t c l λραμ= 这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。 3．分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数 2x x w,x W/(m K)t h t y λ??? ?=- ? ? ??? 由上式可有 2x x w,x W/(m K)h y λθ?θ?? ?=- ? ? ??? 其中θ为过余温度，t t θ=-。
复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此 薄层之外，流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么? 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（ 2 —17）有什么区另 一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用? 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关, 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义? 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括，（1）初始条件 （2 ）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量, 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1、对于流体外标平板的流动， 试用数量级分析的方法， 从动量方程引出边界层厚度 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为: 第五章 2 / 2 A / X ，因此仅 h 答： (5— 4) (丄)h(t w t f ) h (2—11) 式（5—4）中的 h 是未知量，而式（2 —17）中的h 是作为已知的边界条件给出, 此外（2 —17）中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（ 5— 4）将用来导出 的如下变化关系式: x
对流换热分析 通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一 步提出针对具体换热过程的强化传热措施。 1. 对流换热概述 1.1. 定义及特性 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。牛顿冷却公式 q=?×(t w?t f) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 1.2. 影响对流换热的因素 (1)流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。 (2)流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。 (3)流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。 (4)流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。 (5)换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数 ?=f u,t w,t f,c P,ρ,α,μ,l 这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
1.3. 分析求解对流换热问题 分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数 ?x=λ Δt x et ey w,x W/(m2·K) 由上式可有 ?x=λ Δθx eθ ey w,x W/(m2·K) 其中θ为过余温度，θ=t w?t f。 对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。 由于对流换热问题的分析求解常常要求解包括连续性方程、动量微分方程和能量微分方程在内的一系列方程，因此它的求解过程比导热问题要困难得多。 2. 对流换热微分方程组 2.1. 连续性方程 二维常物性不可压缩流体稳态流动连续性方程： eu ex +ev ey =0 2.2. 动量微分方程式 动量微分方程式描述流体速度场，可从分析微元体的动量守恒中建立。它又称纳斯－斯托克斯方程，简称N·S方程。 ρeu eτ+ueu ex +veu ey =X?ep ex +μ(e2u ex2 +e2u ey2 ) ρev eτ+uev ex +vev ey =Y?ep ey +μ(e2v ex2 +e2v ey2 )
无相变对流传热 ① 圆形直管内湍流表面传热系数 a. 一般流体 或 n= 0.4 流体被加热 n= 0.3 流体被冷却 定性温度 适用范围 注意：分析湍流条件下的表面传热系数与u，di，粘度，密度的关系。 b. 粘度较大的流体 一般情况下，应考虑粘度变化的影响，使用下式 液体被加热 液体被冷却 适用条件： 定性温度：进出口平均温度 定型尺寸：管内径。 c. 流体流过短管 若则为短管，处于进口段，表面传热系数较大。 采用以上各式计算，并加以校正: ② 圆形直管内过渡流时表面传热系数
过渡流 采用湍流公式，但需加以校正。 ③ 圆形直管内层流条件下的表面传热系数 特点：1）进口段的管长所占比例较大 2）热流方向不同，也会影响。 3）自然对流的影响有时不可忽略。 计算式： 适用条件： 定性温度： 流体进出口温度的算术平均值 定型尺寸：管内径di 如果需要考虑自然对流对表面传热系数影响的话，计算出的表面传热系数必须乘以自然对流的影响的修正系数f，即可求表面传热系数 ④ 弯管内强制对流时的表面传热系数 特点：离心力的作用，压力不均匀，产生二次环流,结果使 计算式：
式中：α----直管内的表面传热系数； R-----管子的曲率半径。 ⑤ 非圆形管内强制对流的表面传热系数 采用圆形管内相应的公式计算,但特征尺寸采用当量直径。 当量直径： 4倍流通截面/润湿周边长度 但只是一种近似算法，最好采用经验公式和专用式。 例题4.4.1 例题4.4.2 （2）管外强制对流传热 a. 流体橫向流过单管 如图1所示，当流体垂直流过单根圆管外表面时，由于流体沿圆柱周长（或方位角Φ）各点的流动情况不同，因而各点的局部表面传热系数αΦ或局部努塞尔特数NuΦ亦随之而异。如果流体的初始状态不同，则流体流经各点的情况也随之变化，从而导致圆管沿圆周方向上局部αΦ或NuΦ分布也相应变化，如图2所示。 从图2中的NuΦ分布曲线可见，流体横向流过单管时，其前半周和后半周的情况完全不同。在管子的前半周，与流体流过平壁时的情况大体相仿，从驻点（Φ=0）处开始，随Φ值的增加，边界层逐渐增厚，引起NuΦ逐渐下降。 1）低雷诺数时，70800～1013000 ，层流边界层厚度增大，使 ，边界层分离，，有一个最低点。 2）高雷诺数时，140000～219000 有两个最低点：
第五章 复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？ 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？ 答：0=???-=y y t t h λ（5—4） )()(f w t t h h t -=??-λ （2—11） 式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？ 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？ 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度 的如下变化关系式： x x Re 1~δ 解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：
1 第7章相变对流传热 7.1凝结传热的模式 7.2膜状凝结的计算关联式 7.3膜状凝结的影响因素及其传热强化7.4沸腾传热的模式 7.5沸腾传热的影响因素及其强化7.6热管简介
蒸气遇冷凝结、液体受热沸腾是伴随有相 变的对流传热，其基本规律与单相对流传热有 重大的区别。凝结与沸腾传热广泛地应用于各 种工程领域中：电站汽轮机装置中的凝汽器、 锅炉炉膛中的水冷壁、冰箱与空调器中的冷凝 器与蒸发器、化工装置中的再沸器等都是应用 实例。本章应掌握的重点是凝结与沸腾过程的 基本特点、计算关联式的选择与使用以及强化 凝结与沸腾传热过程的基本思想和主要的实现 技术。 2
3 蒸气与低于饱和温度的壁面接触时有两种不同的凝结形式。如果凝结液体能很好地润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜。这种凝结形式称为膜状凝结(film condensation)。膜状凝结时，壁面总是被一层液膜覆盖着，凝结放出的相变热(潜热)必须穿过液膜才能传到冷却壁面上去。这时，液膜层就成为传热的主要热阻。当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面上形成一个个的小液珠，称为珠状凝结(dropwise condensation) 。 7.1 凝结传热的模式
4 珠状凝结膜状凝结
无论是膜状凝结还是珠状凝结，凝结液体都是构成蒸气与壁面交换热量的热阻载体。显然，将蒸气与冷壁面隔开的液体层的面积越大、越厚，热阻越大。在减小凝结热阻方面，珠状凝结相比于膜状凝结具有很大的优越性：在产生珠状凝结时大量的液珠的直径是很小的(在100μm以下)，空出了大量的壁面可与蒸气直接接触；所形成的液珠不断发展长大，在非水平的壁面上，因受重力作用液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚下，并在滚下的过程中，一方面会和相遇的液珠合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液珠，使壁面重复液珠的形成和成长过程。 5
绪论 1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体 电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体 红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体
太阳照射：阳光辐射人体 4．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对
wton’s law of cooling: ?=W/m 2 dx dt q λ?=
Contents 第一节对流换热概述 Analysis on Convection 第二节对流换热微分方程组 The Convection Heat Transfer Equations 第三节边界层换热微分方程组 Convection Differential Equations of Boundary Layer 第四节边界层换热积分方程(自学) 第五节动量传递和热量传递的类比(自学) 第六节相似理论基础 Basis of similarity theory
Convection is the mode of energy transfer between a solid surface and the adjacent liquid or gas that is in motion, and it involves the combined effects of conduction and fluid motion. (流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热) The faster the fluid motion, the greater the convection heat transfer. We will study how to calculate the convection heat-transfer coefficient h in Chapter 5 and Chapter 6.
5-1 Analysis on Convection(对流换热概述) Convection transfer problem
对流传热分析 摘要：通过本章的学习，我们掌握对流传热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用。通过讨论运动方程、连续性方程、能量方程为基础，结合量纲分析理论，解释对流传热的机理，探讨强制对流的机理，探讨强制对流传热、自然对流传热等的基本规律。 关键词：对流；传热；边界层 靠气体或液体的流动来传热的方式叫做对流。液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程。对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体明显。对流可分自然对流和强迫对流两种。自然对流往往自然发生，是由于温度不均匀而引起的。强迫对流是由于外界的影响对流体搅拌而形成的。 1 对流传热概述 对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。 影响对流换热的因素主要有，流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。 2 边界层和平板壁面对流传热 2.1边界层 由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和温度的变化最为剧烈。因此，将固体壁面附近流体速度急剧变化的薄层称为流动边界层，而将温度急剧变化的薄层称为热边界层。流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离。而热边界层的厚度δ为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离。δ 不一定等于δ，两者之比决定于流体的物性。读者应熟练掌握流动边界层和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。 边界层极薄，其厚度δ、δ与壁面尺寸相比都是很小的量。边界层内法线方向速度梯
图4-16 蒸气冷凝方式 （a ）、（b ）膜状冷凝（c ）滴状冷凝 第四节 有相变的对流传热 蒸气冷凝和液体沸腾都是伴有相变化的对流传热过程。这类传热过程的特点是相变流体要放出或吸收大量的潜热，对流传热系数较无相变时更大，例如水的沸腾或水蒸气冷凝。本节只讨论纯流体的沸腾和冷凝传热。 4-4-1 蒸气冷凝传热 一、蒸气冷凝方式 当饱和蒸气与低于饱和温度的壁面接触时，蒸气放出潜热，并在壁面上冷凝成液体。蒸气冷凝有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式。 1．膜状冷凝 若冷凝液能够润湿壁面，则在 壁面上形成一层完整的液膜，称为 膜状冷凝，如图4-16（a ）和（b ） 所示。在壁面上一旦形成液膜后， 蒸气的冷凝只能在液膜的表面上进 行，即蒸气冷凝时放出的潜热，必 须通过液膜后才能传给冷壁面。由 于蒸气冷凝时有相的变化，一般热 阻很小，因此这层冷凝液膜往往成 为膜状冷凝的主要热阻。若冷凝液 膜在重力作用下沿壁面向下流动， 则所形成的液膜愈往下愈厚，故壁面愈高或水平放置的管径愈大，整个壁面的平均对流传热系数也就愈小。 2．滴状冷凝 若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，此种冷凝称为滴状冷凝，如图4-16（c ）所示。 在滴状冷凝时，壁面大部分的面积直接暴露在蒸气中，可供蒸气冷凝。由于没有大面积的液膜阻碍热流，因此滴状冷凝传热系数比膜状冷凝可高几倍甚至十几倍。 工业上遇到的大多是膜状冷凝，因此冷凝器的设计总是按膜状冷凝来处理。下面仅介绍纯组分的饱和蒸气膜状冷凝传热系数的计算方法。 二、膜状冷凝对流传热系数 1．蒸气在垂直管或板外冷凝 膜状冷凝对流传热系数理论公式的推导中作以下假定： （1）冷凝液膜呈层流流动，传热方式为通过液膜的热传导（Re ＜1800）。 （2）蒸气静止不动，对液膜无摩擦阻力。 （3）蒸气冷凝成液体时所释放的热量仅为冷凝潜热，蒸气温度和壁面温度保持不变。 （4）冷凝液的物性可按平均液膜温度取值，且为常数。 根据上述假定，对于蒸气在垂直管外或垂直平板侧的冷凝，可得到如下理论公式：
4.3对流传热 对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。 4.3.1对流传热过程分析 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显 著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。 由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进 行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的 状况有关。在流体流动一章中曾讲了流体流动型 态有层流和湍流。层流流动时，由于流体质点只 在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点 运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递， 但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对 流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。 流体在换热器内的流动大多数情况下为湍 流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情 况。流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分 别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。 层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。导热为主，热阻大，温差大。 湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。质点相互混合交换热量，温差小。 过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。 根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。 4.3.2 对流传热速率方程 对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。温度差主要集中在层流底层中。假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。该膜既不是热边界层，也非流动边界层，而是一集中了全部传热温差并以导热方式传热的虚拟膜。由此假定，此时的温度分布情况如下图所示。 建立膜模型：δδδ =+ t e
对流传热的内容分析 化学生物学专业学生：蒲金远指导老师：彭刚 摘要对流传热是在流体流动过程中发生的热量传热现象。工业生产当中遇到的对流传热，常指间壁式换热器中两侧流体与固定壁面进行的热交换，即热流体将热量传给固体壁面，再由固体壁面将热量传给冷流体，这种传热亦常称为给热。因为它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，故对流体传热与流体状况密切相关。 关键词对流传热流体 一．对流传热分析 在工程上，对流传热是指流体固体壁面的传热过程，它是依靠流体质点的移动进行热量传递的。因此与流体的流动情况密切相关。热流体将热量传给固体壁面，再由壁面传给冷流体。由流体力学知，流体流经圆体壁面时，在靠近壁面处总有一薄层流体顺着壁面做层流流动，即层流底层。当流体做层流流动时，在垂直于流动方向的热量传递，主要以热传导方式进行。由于大多数流体的导热系数较小，故传热热阻主要集中在层流底层中，温差也主要集中在该层中。而在湍流主体中，由于流体质点剧烈混合，可近似的认为无传热热阻，即湍流主体中基本上没有温差。在层流底层与湍流主体之间存在着一个过渡区，在过渡区内，热传导与热对流均起作用使该区的温度发生缓慢变化。 所以，层流底层的温度梯度较大，传热的主要热阻即在此层中，因此，减薄层流底层的厚度δ是强化对流传热的重要途径。在传热学中，该层又称为传热边界层。 综上所述，对流传热是以层流底层的导热和层流底层以外的以流体质点做相对位移与混合为主的传热的总称。为了处理问题方便，一般将有温度梯度存在的区域，即层流底层和过度区称做传热边界层，传热的热阻主要集中在层流底层。图1-1表示。
二．影响对流热的因素 对流传热既有分子间的微观热传导作用, 又有流体宏观位移的热对流作用, 是一种复杂的热传递过程, 以牛顿冷却定律Q = A$t 来计算通过传热面的传热量Q, 虽然形式简单, 但影响对流传热的许多因素都归纳到对流传热系数之中了, 使得A的变化错综复杂, 难以确定。具体地说, 对流传热与以下几方面有关。 1.流体的性质 影响流体对流传热的主要性质有粘度、比热、导热系数等, 这些物性大多又是温度的函数。温度的变化, 使流体的性质发生变化, 引起流道任一截面上的速度分布和温度分布改变,从而影响对流传热。速度分布与温度分布改变的实质是流动边界层厚度和热边界层厚度的变化。 不同流体的物性随温度而变的规律不同, 对于气体, 比热只随温度轻微变化, 但是导热系数与粘度均随温度同等程度的改变, 因此普朗特准数CPL/ K不随温度显著变化。大多数液体的比热和导热系数与温度关系不大, 但是粘度却显著地随温度的升高而减少。因此, 液体的普朗特准数以与粘度相同的方式随温度变化。 总之, 物性随温度变化的一般影响在于改变流体的速度分布与温度分布, 从而给出不同物性的传热系 数。 2 流体的流动状况 管内流体强制流动时, 流型不同则传热规律不同, 所以计算传热系数的公式也不同。 2. 1 湍流时的传热( Re> 10000) 湍流时除贴壁的滞流内层外, 湍流核心的速度分布和温度分布较为平坦, 主要热阻存在于滞流内层中, 由于滞流内层极薄, 温度梯度甚大, 所以湍流传热强度远远超过滞流。 2. 2 滞流时的传热( Re< 2000) 流体与管壁发生强制对流传热时, 如果管子内径和温差均较小, 则可忽略
对流传热实验实验报告
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
实验三 对流传热实验 一、实验目的 1.掌握套管对流传热系数i α的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解，应用线性回归法，确定关联式4.0Pr Re m A Nu =中常数A 、m 的值； 2.掌握对流传热系数i α随雷诺准数的变化规律； 3．掌握列管传热系数Ko 的测定方法。 二、实验原理 ㈠ 套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 ⒈ 对流传热系数i α的测定 在该传热实验中，冷水走内管，热水走外管。 对流传热系数i α可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定 i i i S t Q ??= α （1） 式中：i α—管内流体对流传热系数，W/(m 2?℃)； Q i —管内传热速率，W ； S i —管内换热面积，m 2； t ?—内壁面与流体间的温差，℃。 t ?由下式确定： 2 2 1t t T t w +- =? （2） 式中：t 1，t 2 —冷流体的入口、出口温度，℃； T w —壁面平均温度，℃； 因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，用t w 来表示。 管内换热面积： i i i L d S π= （3） 式中：d i —内管管内径，m ； L i —传热管测量段的实际长度，m 。
由热量衡算式： )(12t t Cp W Q m m i -= （4） 其中质量流量由下式求得： 3600 m m m V W ρ= （5） 式中：m V —冷流体在套管内的平均体积流量，m 3 / h ； m Cp —冷流体的定压比热，kJ / (kg ·℃)； m ρ—冷流体的密度，kg /m 3。 m Cp 和m ρ可根据定性温度t m 查得，2 2 1t t t m +=为冷流体进出口平均温度。t 1，t 2， T w ， m V 可采取一定的测量手段得到。 ⒉ 对流传热系数准数关联式的实验确定 流体在管内作强制湍流，被加热状态，准数关联式的形式为 n m A Nu Pr Re =. （6） 其中： i i i d Nu λα= ， m m i m d u μρ=Re ， m m m Cp λμ=Pr 物性数据m λ、m Cp 、m ρ、m μ可根据定性温度t m 查得。经过计算可知，对于管内被加热的空气，普兰特准数Pr 变化不大，可以认为是常数，则关联式的形式简化为： 4.0Pr Re m A Nu = （7） 这样通过实验确定不同流量下的Re 与Nu ，然后用线性回归方法确定A 和m 的值。 ㈡ 列管换热器传热系数的测定 管壳式换热器又称列管式换热器。是以封闭在壳体中管束的壁面作为传热面的间壁式换热器。这种换热器结构较简单，操作可靠，可用各种结构材料（主要是金属材料）制造，能在高温、高压下使用，是目前应用最广的类型。由壳体、传热管束、管板、折流板（挡板）和管箱等部件组成。壳体多为圆筒形，