2016-2017学年上海市复旦大学附中高一（上）期中数学试卷
一.填空题
1．集合{1，2，3，…，2015，2016}的子集个数为．
2．已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，则?U（A∪B）=．
3．已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是．4．己知集合U={a，b，c，d，e，f}，集合A={a，b，c，d}，A∩B={b}，?U（A∪B）={f}，则集合B=．
5．已知a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，记A=a1b1+a2b2，B=a1b2+a2b1，C=，则按A、
B、C从小到大的顺序排列是．
6．已知Rt△ABC的周长为定值2，则它的面积最大值为．
7．我们将b﹣a称为集合M={x|a≤x≤b}的“长度”，若集合M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣0.5≤x
≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，则集合M∩N的“长度”的最小值是．
8．已知A={x|＞x}，B={x|x（x﹣3）（x+3）＞0}，则A∩B=．
9．对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且x?Y}，②X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|﹣2≤y≤2}，则A△B=．
10．已知常数a是正整数，集合A={x||x﹣a|＜a+，x∈Z}，B={x||x|＜2a，x∈Z}，则集合A∪B
中所有元素之和为．
11．非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
则称G是关于运算⊕的融洽集，
现有下列集合与运算：
①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
其中属于融洽集的是（请填写编号）
12．集合A={（x，y）|y=a|x|，x∈R}，B={（x，y）|y=x+a，x∈R}，已知集合A∩B中有且仅有一个元素，则常数a的取值范围是．
二.选择题
13．已知集合A={1，2，3，…，2105，2016}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，则A∩B中的最大元素是（）
A．2014 B．2015
C．2016 D．以上答案都不对
14．已知全集U=A∪B中有m个元素，（?U A）∪（?U B）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（）
A．mn B．m+n C．n﹣m D．m﹣n
15．命题“已知x，y∈R，如果x2+y2=0，那么x=0且y=0”的逆否命题是（）
A．已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0且y≠0
B．已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0或y≠0
C．已知x，y∈R，如果x≠0或y≠0，那么x2+y2≠0
D．已知x，y∈R，如果x≠0且y≠0，那么x2+y2≠0
16．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜4”是“a＜3”的必要条件；
其中真命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
三.解答题
17．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求实数a．
18．已知a，b，c∈R+，求证：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．
19．设正有理数a1是的一个近似值，令a2=1+，求证：
（1）介于a1与a2之间；
（2）a2比a1更接近于．
20．已知对任意实数x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求实数m的取值范围．
21．已知关于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R；
（1）试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．
2016-2017学年上海市复旦大学附中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题
1．（2016秋?杨浦区校级期中）集合{1，2，3，…，2015，2016}的子集个数为22016．
【考点】子集与真子集．
【专题】集合思想；集合．
【分析】对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集．
【解答】解：∵集合{1，2，3，…，2015，2016}中有2016个元素，
∴集合M{1，2，3，…，2015，2016}的子集的个数为22016；
故答案为：22016．
【点评】本题考查了集合的子集个数，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n﹣1）个真子集，属于基础题．
2．（2016秋?杨浦区校级期中）已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，则?U（A∪B）={x|1＜x＜2} ．
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合思想；定义法；集合．
【分析】根据并集与补集的定义，进行计算即可．
【解答】解：全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，
所以A∪B={x|x≤1或x≥2}，
所以?U（A∪B）={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}．
【点评】本题考查了并集与补集的定义与应用问题，是基础题目．
3．（2016秋?杨浦区校级期中）已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是[1，+∞）．
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】题中条件：“A∩B≠?，”表示两个集合的交集的结果不是空集，即可求解实数a的取值范围．【解答】解：集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，
因为A∩B≠?，
所以a≥1
故答案为：[1，+∞）
【点评】本题考查集合的关系、一元二次不等式的解法，考查运算能力，是基础题．
4．（2016秋?杨浦区校级期中）己知集合U={a，b，c，d，e，f}，集合A={a，b，c，d}，A∩B={b}，?U（A∪B）={f}，求集合B．
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】集合思想；综合法；集合．
【分析】根据全集U，以及A与B并集的补集确定出A与B的并集，再根据A与B的交集及A，确定出B即可．
【解答】解：∵U={a，b，c，d，e，f}，?U（A∪B）={f}，
∴A∪B={a，b，c，d，e}，
∵A∩B={b}；A={a，b，c，d}，
∴b∈B，e∈B，b?B，c?B，d?B，
∴B={b，e}．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
5．（2016秋?杨浦区校级期中）已知a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，记A=a1b1+a2b2，
B=a1b2+a2b1，C=，则按A、B、C从小到大的顺序排列是B＜C＜A．
【考点】不等式比较大小．
【专题】计算题；转化思想；转化法；不等式．
【分析】不妨令a1=，a2=，b1=，b2=，分别求出A，B，比较即可
【解答】解：∵a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，
不妨令a1=，a2=，b1=，b2=，
A=a1b1+a2b2=+=，B=a1b2+a2b1=+=，
∵C==
∴B＜C＜A
故答案为：B＜C＜A．
【点评】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题．
6．（2016秋?杨浦区校级期中）已知Rt△ABC的周长为定值2，则它的面积最大值为3﹣2．【考点】正弦定理．
【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形；不等式的解法及应用．
【分析】设直角边长为a，b，则斜边长为，利用直角三角形ABC的三边之和为2，可得
a+b+=2，利用基本不等式，即可求△ABC的面积的最大值．
【解答】解：设直角边长为a，b，则斜边长为，
∵直角三角形ABC的三边之和为2，
∴a+b+=2，
∴2≥2+，
∴≤=2﹣，
∴ab≤6﹣4，
∴S=ba≤3﹣2，
∴△ABC的面积的最大值为3﹣2．
故答案为：3﹣2．
【点评】本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，正确运用基本不等式是关键，属于中档题．
7．（2016秋?杨浦区校级期中）我们将b﹣a称为集合M={x|a≤x≤b}的“长度”，若集合M={x|m≤x ≤m+}，N={x|n﹣0.5≤x≤n}，且集合M和集合N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，则集合M∩N
的“长度”的最小值是．
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；新定义；转化思想；转化法；集合．
【分析】当集合M∩N的长度的最小值时，M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，由此能求出M∩N 的长度的最小值．
【解答】解：根据题意，M的长度为，N的长度为，
当集合M∩N的长度的最小值时，
M与N应分别在区间[0，1]的左右两端，
故M∩N的长度的最小值是=．
故答案为：．
【点评】本题考查交集的“长度”的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意新定义的合理运用．
8．（2016秋?杨浦区校级期中）已知A={x|＞x}，B={x|x（x﹣3）（x+3）＞0}，则A∩B={x|
﹣3＜x＜0} ．
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；方程思想；定义法；集合．
【分析】先利用不等式的性质分别求出集合A和B，由此利用交集的性质能求出A∩B．
【解答】解：∵A={x|＞x}={x|﹣2≤x≤1，或x＜0}，
B={x|x（x﹣3）（x+3）＞0}={x|﹣3＜x＜0或x＞3}，
∴A∩B={x|﹣3＜x＜0}．
故答案为：{x|﹣3＜x＜0}．
【点评】本题考查交集的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意无理不等式和高次不等式性质的合理运用．
9．（2016秋?杨浦区校级期中）对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且x?Y}，②X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣X），已知A={y|y=x2，x∈R}，B={y|﹣2≤y≤2}，则A△B=[﹣3，0）∪（3，+∞）．
【考点】子集与交集、并集运算的转换．
【专题】综合题；方程思想；演绎法；集合．
【分析】由A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，B={y|﹣2≤y≤2}，先求出A﹣B={y|y＞2}，B﹣A={y|﹣2≤y＜0}，再求A△B的值．
【解答】解：∵A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，
B={y|﹣2≤y≤2}，
∴A﹣B={y|y＞2}，
B﹣A={y|﹣2≤y＜0}，
∴A△B={y|y＞2}∪{y|﹣2≤y＜0}，
故答案为：[﹣3，0）∪（3，+∞）．
【点评】本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意正确理解X﹣Y={x|x∈X且x?Y}、X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣X）．
10．（2016秋?杨浦区校级期中）已知常数a是正整数，集合A={x||x﹣a|＜a+，x∈Z}，B={x||x|
＜2a，x∈Z}，则集合A∪B中所有元素之和为2a．
【考点】并集及其运算．
【专题】集合思想；转化法；集合．
【分析】分别求出集合A、B中的元素，从而求出A、B的并集，求和即可．
【解答】解：A={x||x﹣a|＜a+，x∈Z}={0，a，2a}，
B={x||x|＜2a，x∈Z}={﹣a，0，a}，
则集合A∪B={﹣a，0，a，2a}，
故集合A∪B中所有元素之和是2a，
故答案为：2a．
【点评】本题考查了集合的运算，考查解绝对值不等式问题，是一道基础题．
11．（2016秋?杨浦区校级期中）非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；
（2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
则称G是关于运算⊕的融洽集，
现有下列集合与运算：
①G是非负整数集，⊕：实数的加法；
②G是偶数集，⊕：实数的乘法；
③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；
④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；
其中属于融洽集的是①④（请填写编号）
【考点】元素与集合关系的判断．
【专题】新定义；集合思想；集合．
【分析】逐一验证几个选项是否分别满足“融洽集”的两个条件，若两个条件都满足，是“融洽集”，有一个不满足，则不是“融洽集”．
【解答】解：①对于任意非负整数a，b知道：a+b仍为非负整数，所以a⊕b∈G；取e=0，及任意非负整数a，则a+0=0+a=a，因此G对于⊕为整数的加法运算来说是“融洽集”；
②对于任意偶数a，b知道：a+b仍为偶数，故有a+b∈G；但是不存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，故②的G不是“融洽集”．
③对于G={二次三项式}，若a、b∈G时，a，b的两个同类项系数，则其积不再为二次三项式，故G不是和谐集，故③不正确；
④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，设x1=a+b，x2=c+d，则设x1+x2=（a+c）+（b+d），属于集合G，
取e=1，a×1=1×a=a，因此G对于⊕实数的乘法运算来说是“融洽集”，故④中的G是“融洽集”．故答案为①④．
【点评】本题考查了对新定义“融洽集”理解能力，及对有关知识的掌握情况．关键是看所给的数集是否满足“融洽集”的两个条件．
12．（2016秋?杨浦区校级期中）集合A={（x，y）|y=a|x|，x∈R}，B={（x，y）|y=x+a，x∈R}，已知集合A∩B中有且仅有一个元素，则常数a的取值范围是[﹣1，1] ．
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；转化思想；转化法；集合．
【分析】由已知得a|x|=x+a有1个解，由此能求出常数a的取值范围．
【解答】解：∵集合A={（x，y）|y=a|x|，x∈R}，B={（x，y）|y=x+a，x∈R}，
集合A∩B中有且仅有一个元素，
∴a|x|=x+a有1个解，
若x≥0，ax=x+a，x=，
若x＜0，﹣ax=x+a，x=﹣，
由已知得或或或，
解得﹣1≤a≤1．
∴常数a的取值范围是[﹣1，1]．
故答案为：[﹣1，1]．
【点评】本题考查常数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．
二.选择题
13．（2016秋?杨浦区校级期中）已知集合A={1，2，3，…，2105，2016}，集合B={x|x=3k+1，k
∈Z}，则A∩B中的最大元素是（）
A．2014 B．2015
C．2016 D．以上答案都不对
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．
【分析】由题意求出A与B的交集，即可作出判断．
【解答】解：∵A={1，2，3，…，2105，2016}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}
∴则A∩B中的最大元素是2014．
故选：A．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
14．（2009?江西）已知全集U=A∪B中有m个元素，（?U A）∪（?U B）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（）
A．mn B．m+n C．n﹣m D．m﹣n
【考点】V enn图表达集合的关系及运算．
【专题】数形结合．
【分析】要求A∩B的元素个数，可以根据已知绘制出满足条件的韦恩图，根据图来分析（如解法一），也可以利用德摩根定理解决（如解法二）．
【解答】解法一：∵（C U A）∪（C U B）中有n个元素，如图所示阴影部分，又
∵U=A∪B中有m个元素，故A∩B中有m﹣n个元素．
解法二：∵（C U A）∪（C U B）=C U（A∩B）有n个元素，
又∵全集U=A∪B中有m个元素，
由card（A）+card（C U A）=card（U）得，
card（A∩B）+card（C U（A∩B））=card（U）得，
card（A∩B）=m﹣n，
故选D．
【点评】解答此类型题目时，要求对集合的性质及运算非常熟悉，除教材上的定义，性质，运算律外，还应熟练掌握：①（C U A）∪（C U B）=C U（A∩B）②（C U A）∩（C U B）=C U（A∪B）③card （A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）等．
15．（2016秋?杨浦区校级期中）命题“已知x，y∈R，如果x2+y2=0，那么x=0且y=0”的逆否命题是（）
A．已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0且y≠0
B．已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0或y≠0
C．已知x，y∈R，如果x≠0或y≠0，那么x2+y2≠0
D．已知x，y∈R，如果x≠0且y≠0，那么x2+y2≠0
【考点】四种命题间的逆否关系．
【专题】定义法；简易逻辑．
【分析】根据已知中原命题，写出逆否命题，可得答案．
【解答】解：命题“已知x，y∈R，如果x2+y2=0，那么x=0且y=0”的逆否命题是
“已知x，y∈R，如果x≠0或y≠0，那么x2+y2≠0”
故选：C
【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．
16．（2016秋?杨浦区校级期中）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜4”是“a＜3”的必要条件；
其中真命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】综合法；简易逻辑．
【分析】逐项判断即可．①由ac=bc不能推出a=b；②由5是有理数易判断；③根据不等式的性质可得；④根据充分必要条件的定义易得．
【解答】解：①由“a=b“可得ac=bc，但当ac=bc时，不能得到a=b，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故①错误；
②因为5是有理数，所以当a+5是无理数时，a必为无理数，反之也成立，故②正确；
③取a=1，b=﹣2，此时a2＜b2，故③错误；
④当a＜4时，不能推出a＜3；当a＜3时，有a＜4成立，故“a＜4”是“a＜3”的必要不充分条件，故④正确．
综上可得正确的命题有2个．
故选：B．
【点评】本题考查充分必要条件的判断，掌握充分必要条件的定义是关键．属于基础题．
三.解答题
17．（2016秋?杨浦区校级期中）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求实数a．
【考点】并集及其运算．
【专题】计算题；分类讨论；集合．
【分析】根据A∪B=A，得到B?A，然后分B为空集和不是空集讨论，A为空集时，只要二次方程的判别式小于0即可，不是空集时，分别把1和2代入二次方程求解a的范围，注意求出a后需要验证．
【解答】解：由A∪B=A，得B?A．
①若B=?，则△=（a+1）2﹣4a＜0，解得：a∈?；
②若1∈B，△=（a+1）2﹣4a=0，此时a=1，满足12﹣a﹣1+a=0，此时B={1}，符合题意；
③若2∈B，则22﹣2a﹣2+a=0，解得：a=2，此时A={2，1}，满足题意．
④若3∈B，则32﹣3a﹣3+a=0，解得：a=3，此时A={3，1}，满足题意．
综上所述，实数a的值为：1，2，3．
【点评】本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想，求出a值后的验证是解答此题的关键，是基础题．
18．（2016秋?杨浦区校级期中）已知a，b，c∈R+，求证：2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．【考点】不等式的证明．
【专题】证明题；转化思想；演绎法；不等式的解法及应用．
【分析】作差，因式分解，即可得到结论．
【解答】证明：（a3+b3）﹣（a2b+ab2）=a2（a﹣b）+b2（b﹣a）
=（a﹣b）（a2﹣b2）=（a﹣b）2（a+b）
∵a＞0，b＞0，
∴（a3+b3）﹣（a2b+ab2）≥0
∴a3+b3≥a2b+ab2．
同理b3+c3≥bc2+b2c，a3+c3≥ac2+a2c，
三式相加，可得2（a3+b3+c3）≥ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c．
【点评】本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
19．（2016秋?杨浦区校级期中）设正有理数a1是的一个近似值，令a2=1+，求证：
（1）介于a1与a2之间；
（2）a2比a1更接近于．
【考点】二分法求方程的近似解．
【专题】证明题；转化思想；作差法；不等式．
【分析】（1）利用作差法，再因式分解，确定其符号，即可得到结论；
（2）利用作差法，判断|a2﹣|﹣|a1﹣|＜0，即可得到结论
【解答】证明：（1）a2﹣=1+﹣=，
∵若a1＞，∴a1﹣＞0，而1﹣＜0，
∴a2＜
∵若a1＜，∴a1﹣＜0，而1﹣＜0，
∴a2＞，
故介于a1与a2之间；
（2）|a2﹣|﹣|a1﹣|=﹣|a1﹣|=|a1﹣|×，
∵a1＞0，﹣2＜0，|a1﹣|＞0，
∴|a2﹣|﹣|a1﹣|＜0
∴|a2﹣|＜|a1﹣|
∴a2比a1更接近于．
【点评】本题考查不等式的证明，考查作差法的运用，确定差的符号是关键．
20．（2016秋?杨浦区校级期中）已知对任意实数x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求实数m的取值范围．
【考点】一元二次不等式的解法．
【专题】分类讨论；转化思想；不等式的解法及应用．
【分析】①对任意实数x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立，对m分类讨论，m=0时，易判断出．m≠0时，，解出即可得出．②对任意实数x，不等式mx＞0成立，
m∈?．
【解答】解：①对任意实数x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立，
m=0时化为：﹣3x+1＞0，不成立，舍去．
m≠0时，，解得．
②对任意实数x，不等式mx＞0成立，m∈?．
综上可得：．
∴实数m的取值范围是．
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
21．（2016秋?杨浦区校级期中）已知关于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R；
（1）试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B为有限集，求实数k的取值范围，使得集合B中元素个数最少，并用列举法表示集合B．
【考点】一元二次不等式的解法．
【专题】分类讨论；不等式的解法及应用；不等式．
【分析】（1）对k分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．
（2）根据B=A∩Z（其中Z为整数集），集合B为有限集，即可得出．
【解答】解：（1）①当k＜0，A={x|}；
②当k=0，A={x|x}；
③当0＜k＜1或k＞9，A={x|x，或x＞}；
④当1≤k≤9，A={x|x＜，或x＞}；
（2）B=A∩Z（其中Z为整数集），集合B为有限集，
只有k＜0，B={2，3，4，5}．
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
八年级数学数下册期中试卷 考生须知 1.本试卷共八页，共三道大题， 25道小题。满分100分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。 3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。 一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分） 1.一元二次方程022=+-x x 的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根 C.无实数根D ．无法确定 2.如果方程26302x x -+=的两个实数根分别为x x 12、，那么x x 12的值是（） A ． 3 B ．-3 C.- 32 D ． 32 3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862 =＋－x x 的一个根，则 此三角形的周长为（） A ．10 B ．11C.13D ．11或13 5.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点 E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，则AB 的长为（） A ．12 cm B ．9 cm C.6 cm D ．3 cm 6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿 对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建 的小路长为（） A ．3米 B ．6米 C ．8米 D ．10米 7.将抛物线2 3y x =-平移，得到抛物线2 3(1)2y x =---，下列平移方式中，正确的是 （） A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.已知二次函数2 241y x x =+-的图象上有点A 1(1)y -，，B 2(2)y -，，C 3(3)y -，，则 y 1、y 2、y 3的大小关系为（） A ．y 3>y 2>y 1 B ．y 3>y 1>y 2C.y 2>y 3> y 1 D ．y 1 >y 2>y 3 9.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出2 23y x x =--的图象 的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是1x =”；小丽说：“此 函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”； 小强说：“此函数有最小值，3y =-”……请问这四位同学谁说的结论是错误的 （）
复旦附中2018学年第一学期高一年级 数学期中考试试卷 考试时间：120分钟，满分150分，请将答案写在答题纸上 一、填空题（满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分） 1. 集合{}?的元素个数是_________ 2. 已知()f x = (2)f x -的定义域是__________ 3. 命题“若3x >或2y >，则2 2 4x y +>”的逆否命题是________________________ 4. 函数4 y x x =+ （0x >）的递增区间是____________ 5. 已知()f x 是定义在上的奇函数，若0x <时，()(2)f x x x =-，则0x >时()f x = __________ 6. 若关于x 的方程22 (1)4(1)10a x a x -+++=无实根，则实数a 的取值范围是__________ 7. 函数221()()1 x f x x ++=的值域为_______________ 8. 已知正实数,x y 满足xy y x =+2，则y x +2的最小值等于 9.设集合,A B 是实数集 的子集，[1,0]A C B ?=-，[1,2]B C A ?=， [3,4]C A C B ?=，则A =___________ 10. 已知定义在 上的奇函数()f x 在[0,)+∞上递增，则下列函数（1）|()|f x ，（2）(||)f x （3） 1 () f x ，（4）()()f x f x -，中在(,0)-∞上递减的是____________ 11. 设函数1(| )2|x f x x += ,区间[,]M a b =（a b <），集合{(),}N y y f x x M ==∈，则使得M N =的实数对(,)a b 有________对 12. 对任何有限集S ，记()p S 为S 的子集个数。设{1,2,3,4}M =，则对所有满足 A B M ??的有序集合对(,)A B ，()()p A p B 的和为_____________
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
期中考试数学试卷分析 一、试卷整体说明 1、整套试卷都是图文并茂盛、生动活泼，给学生以亲切感，比较适合学生的年龄特征； 2、考试内容主要以教材的基础知识为主，深入浅出地将开学到现在所学内容展现在学生的试卷中。 从统计数据来看： （一）取得的成绩 总体上看，本次试卷的书写较工整，学生的计算准确率也在提高。 1、对基础知识和基本技能的掌握比较理想。 2、学生解决实际问题的能力在提高。 3、学生动手操作能力在提高。 （二）存在的问题及原因 1、基础知识的掌握还不够扎实。 2、学生不能仔细读题，不能认真揣摩题意，答题意识不够清晰，没有养成很好的认真审题的习惯。还有的学生做题时只凭自已的直觉，不讲道理，不想原因，这点可以从试卷上很清晰地看出来。 3、综合应用的能力不强。学生掌握知识太死，对于碰到实际问题解决实际问题就不会分析，这方面能力的训练还有待在平时的教学中多加强。 4、学生实际应用性不灵活，有待训练。稍微变形一下学生就更弄不明白了。 5、学生的数学严谨性不强。数学讲究的是严密，而有些学生糊里糊涂。 （三）改进意见： 1、加强基础知识的教学，调动学生学习主动性和积极性，引导学生学好概念、法则、公式、数量关系和解题方法等，把握好基础知识。 2、培养学生的数学表述能力。学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。 3、加强中、差生的辅导，培养他们的自信心，调动他们的学习积极性，提高他们的学习兴趣，不让一名学生掉队。 4、提高学生的计算能力。要求老师们在平时的教学中扎实做好计算题教学，把加强学生计算能力的培养，当作教学的重中之重，从口算抓起，坚持天天练习，课课练习，以口算为基础，培养学生的基本计算能力，以笔算为重点，切实提高学生的数学计算能力。 5、加强学生应考能力培养，细化基础知识，培养学生数学实际应用意识。调动学生学习数学的兴趣，培养学生解题能力，为未来培养良好的习惯。 6、严格要求学生，做应用题要多读题、细读题，读明白题意再列式计算。
2020-2021学年上海市复旦附中2020级高一上学期1月期末考试 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一?填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1.函数( )()22f x log x = +-的定义域为____. 2.不等式()()2 233131x x ->+的解集为____. 3.函数()()231f x log x =+,[]0,5x ∈的反函数是____. 4.对于实数a,b,c,d,定义a b ad bc c d -= .设函数()()22111log x f x x log --=,则方程()1f x =的解为____. 5.若函数()1 ax f x x =+在区间()0,+∞是严格增函数,则实数a 的取值范围是____. 6.已知函数()241,f x min log x x ??=+???? ,若函数()()g x f x k =-恰有两个零点,则k 的取值范围为____. 7.已知函数()()15||02 f x x x x =+->,则()f x 的递减区间是____. 8.若函数()232x x f x -=+?的图像关于直线x m =成轴对称图形,则m =____. 9.若关于x 的不等式1|2|02 x x m --<在[]0,1x ∈]时恒成立,则实数m 的取值范围为____. 10.已知函数()()()22815f x x x ax bx c =++++是偶函数,若方程21ax bx c ++=在区间[]1,2上有解,则实数a 的取值范围是____. 11.若函数()()2201 x x a f x x x ++=+的值域为[),a +∞,则实数a 的取值范围是____.
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
五年级期中考试数学试卷 题号一二三四五卷面分总分得分 1、填空：（1×20=20分） 1.爸爸于9月8日在银行存入5000元，在存折上记作__________元，9月28日取出300元，在存折上应记作____________元。 2.一个三角形，它的底是20厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是_____________平方厘米。 3.一个数的十分位和千分位上都是5，十位上是4，其余各位上都是0，这个数写作_______________,读作________。 4.在○里填上：“﹥”、“﹤”或“＝” 1.70○1.700 0.809○0.81 3.24×0.9○3.24 2.88×1.4○2.88 5.用0，2，8三个数字和小数点组成一个最大的小数是___________，组成一个最小的数是___________，这两个数的和是_________差是 ___________ 。 6.在除法运算中，当除数大于1 时，商______被除数，当除数小于1时，商_________被除数。 7.13.5÷0.7，当商是19时，余数是__________。 8.一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共_________根。 9、把1.4的小数点去掉，得到的新数比原数多________。 10、在34.03中，左边的“3”表示3个________，右边的“3”表示3个 ____________。 二、判断：（） 1、把一个长方形拉成平行四边形，它的周长和面积都不变。 （） 2、30.54去掉小数点就相当于把该小数扩大100倍。 （） 3、计算小数加减法和整数加减法一样，要把末尾的数对齐。 （） 4.一个数先扩大10倍，再把小数点向左移动一位，和原来的数大小一样。（） 5.8.9×8表示8个9.8连加的和是多少。（） 三、选择：（2×5=10） 1、平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就会扩大（）
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
初一期中考试数学试卷集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-
2001—2002学年度第一学期 鮀济中学初一级数学科期中测试题 班级 姓名 座号 分数 一．填空题（每小题２分，共２０分） 1．用代数式表示a 与b 的相反数的差_____________ ． 2．－0.125的相反数是_________，倒数是____________． 3．数轴上到原点距离为10个单位长度的点表示的数是 _________________． 4．地球表面积约平方千米，用科学记数法表示为_____________平 方千米． 5．59800保留２个有效数字的近似值_____________，9874精确到百位 是_____________. 6．已知(x ＋2)2和| y －3 |互为相反数，则x y ＝____________． 7．有理数为a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则a+b_____0，a 2b_______0． 8．如图，化简| b －a |＋| a －c |＋| b －c |＝___________． 9．当n 为正整数时，(－1)2n ·(－1)2n+1的值是____________． 10．若－m=2，则m 3=________．如果a ＞0，b ＜0，那么b a _______0． 二．选择题（每小题２分，共２０分）
1．一个有理数与它相反数的积是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 2．有理数a 、b ，若a+b ＜0，ab ＞0，则a 、b 应满足的条件是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＞0，b ＜0 C ．a ＜0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞0 3．若| a |＝2，| b |＝a ，则a ＋b 为( ) A ．±6 B ．6 C ．±2、±6 D ．以上都不对 4．当n 为正整数时，(－1)2n －(－1)2n+1的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．0 D ．无法确定 5．一个长方形的周长为40cm ，一边长为acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．a(40－a)cm 2 B ．2 1a(40－a)cm 2 C ．a(40－2a)cm 2 D ．a(20－a)cm 2 6．代数式y x 5 的意义是( ) A ．x 减去5除以y 的商 B ．y 除以x 与5的差 C ．x 除以y 减去5 D ．x 与5的差除以7的商 7．某厂去年生产x 台机床，今年增长了15%，今年产量为( )台. A ．x+15% B ．(1+15%)x C ．1+15%x D ．x+15 8．若a 为有理数，则说法正确是( )
复旦附中2015学年第一学期高一数学期中试卷 2015.11 一. 填空题 1. 函数y =的定义域为 ； 2. 已知,a b R ∈，写出命题“若0ab ≠，则22 0a b ->”的否命题 ； 3. 已知,x y R +∈且2xy =，则当x = 时，224x y +取得最小值； 4. 已知集合3{|1,}1 A x x Z x =≥∈+，则集合A 的子集个数为 个； 5. 已知定义在R 上的函数()f x 为奇函数，且0x >时，2()23f x x x =+-，则当0x <时， ()f x = ； 6. 若函数25()43 kx f x kx kx -=++的定义域是R ，则实数k 的取值范围是 ； 7. 若,a b 为非零实数，则不等式①232a a +>；②4433a b a b ab +≥+；③||a b +≥ ||a b -；④2b a a b +≥中恒成立的序号是 ； 8. 已知定义在R 上的奇函数()f x 与偶函数()g x 满足21()()f x g x x x a += ++(0)a >， 若1()3f x =-，则a = ； 9. 关于x 的方程22||90x a x a ++-=()a R ∈有唯一的实数根，则a = ； 10. 对于任意集合X 与Y ，定义：①{|X Y x x X -=∈且}x Y ?；②()X Y X Y ?=- ()Y X - ，X Y ?称为X 与Y 的对称差；已知2{|2,}A y y x x x R ==-∈，{|3B y y =-≤ 3}≤，则A B ?= ； 11. 已知集合2{|(2)10,}A x x m x x R =+++=∈，且A R +=?，则实数m 的取值范围是 ； 12. 若,a b R ∈，且2249a b ≤+≤，则22a ab b -+的最大值与最小值之和是 ； 二. 选择题 13. 已知函数(1)y f x =-的定义域为[0,1]，则(1)f x +的定义域为（ ） A. [2,1]-- B. [1,0]- C. [0,1] D. [2,3] 14. 给出三个条件：①22ac bc >；② a b c c >；③||a b >；④1a b >-；其中能分别成为a b > 的充分条件的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
复旦大学附属中学2018学年第二学期 高一年级数学期中考试试卷 考试时间120分钟；满分150分；所有答案均做在答题纸上 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．已知1690α=?，()2,0θπ∈-，若角θ与α的终边相同，则θ= ． 2．已知函数()()tan 04f x ax a π? ?=+> ?? ?的最小正周期为2π，则a = ． 3．一个半径为r 的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么该扇形的圆心角是 弧度． 4．已知α是第三象限的角，则()()sin cos cos sin αα?的符号是 号．（填正或负） 5．角α终边上有点()(),50P x x <，且cos 13 x α= ，则cot α= ． 6．若()tan cos 2f x x =，则()2f = ． 7．已知函数()()2sin 04f x x πωω??=+> ???，且0,4π?? ???? 是其单调区间，则ω的取值范围是 ． 8．已知1cos cos 638ππαα????+?-=- ? ?????，,32ππα?? ∈ ??? ，sin 2α= ． 9．张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在A BC △中，,,a b c 分别是角是,,A B C 的对边，已知22,45b A =∠=?，求边c ．显然缺少条件，若他打算补充a 的大小，并使得c 有两解，那么a 的取值范围是 ． 10．函数()1cos sin x f x x -= 的值域 ． 11．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求 60ACB ∠=?，BC 的长度大于1米，且AC 比AB 长0.5米， 为了稳固广告牌，要求AC 越短越好，则AC 最短为 米． 12．设()f x 是定义在R 上的周期为4的函数，且()2 sin 201 2log 14x x f x x x π?=?<
一年级期中考试数学试卷 班级________ 姓名_________ 考号_____分数________ 一. 判断(对的打√,错的打×.每题1分,共10分) 1. ｛3｝∈｛1, 2, 3, 4 ｝ 2. ｛x, y, z ｝?｛x, y, z ｝ 3. a 2+b 2=0与a=0且b=0等价 4. 15能被5或7整除 5. a －b 是整数是a, b 是整数的充分条件 6. 若 a ＞b, 则a 2＞b 2 7. 对任意的a ∈R,不等式4a 4≥4a 2－1恒成立 8. 不等式x 2+5x+7＞0的解集是空集 9. 2 1 x ＜－3?x ＞－6 10. 方程x 2=1的解为x=1且x=－1 二. 填空( 每题3分,共30分 ) 1. 方程x 2（x 2－1）=0的解集用列举法表示_______________ 2. 设U=R, M=｛x ｜x ＞－2｝, N=｛x ｜x ≤2｝则M I N=______________ M Y N=___________________ 3. 命题：对任意实数x,都有x 2+2x+5＞0的非为______________________________ 4. 不等式－ 2 1 x ＞5的解集是_____________________ 5. 设A=｛x ｜x 是等边三角形｝,B=｛x ｜x 是等腰三角形｝, 则集合A, B 的关系为_________ 6. 已知x ＞0, 则x+x 4 －3的最小值是__________ 7. 若x ＜3, 则31 x+2的取值范围用区间记为_____________ 8. 设A=｛x ｜x 1 ＞0｝, 则C u A=________________ 9. 使不等式 x x +-12＞0成立的x 的解集是_______________ 10. 不等式｜ 2 1 x+1｜＜3在正整数集中的解集是_______________ 三. 选择( 每题3分,共30分 ) 1. 集合｛小于10的非负偶数｝中所有元素是( ) A ｛2,4,6,8｝ B 2,4,6,8 C ｛0,2,4,6,8｝ D 0,2,4,6,8 2. 下列各式中正确的是( )\ A Φ=｛0｝ B Φ?｛0｝ C Φ∈｛0｝ D 0∈Φ 3. a ＞0且b ＞0是ab ＞0的( ) A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 4. 满足｛1,3｝∪A=｛1,3,5｝的A 有( ) A 3 B 4 C 7 D 8 5. a, b, c, d ∈R, 下列命题正确的是（ ） A 若a ＞b, c ＞b 则 a ＞c B 若a ＞－b, 则c+a ＞c －b C 若a ＞b, 则ac 2＞bc 2 D 若a ＞b, c ＞d, 则ac ＞bd 6. x 2－2x+3＜0的解集是( ) A (－3, 1) B (－∞, －1)∪(3, +∞) C R D Φ 7. 不等式组?????+≤-0 531 21 φx x 的解集是( ) A (－2, －35) B (－∞, －2 ］ C ［—2, +∞） D (－3 5 , +∞) 8. 不等式(x+2)(3－x)＞0的解集是( ) A (—2, +∞） B (—2, 3） C (3, +∞） D (－∞, －2 )∪(3, +∞） 9. ｜x －4｜＜7的解集是( ) A (11, +∞） B (－∞, －3 ) C (－3, 11) D (－∞, －3 ) ∪(11, +∞） 10. 不等式(x 2－4x －5)(x 2+8)＜0的解集是( ) A ｛x ｜－1＜x ＜5｝ B ｛x ｜x ＜－1或x ＞5｝ C ｛x ｜0＜x ＜5｝ D ｛x ｜－1＜x ＜0｝ 四. 解答( 共30分 ) 1.（本题5分） 方程x 2－ax －b=0的解集为A ，方程x 2+bx －a=0的解集为B ，若A ∩B=｛1｝，求A ∪B （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2017-2018年第二学期七年级下期中考试数学试卷班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 若是二元一次方程组的解，则这个方程组是 A. B. C. D. 2. 下列图中，哪个可以通过如图图形平移得到 A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，已知，，则的度数是 A. B. C. D. 第4题第7题 5. 四个数，，，中为无理数的是 A. B. C. D. 6. 同学们准备了一批树苗参加植树节的种树活动．若每人种棵，则多出棵；若每 人种棵，则还差棵．假设有名学生，树苗有棵，则下列方程组正确的是 A. B. C. D. 7. 如图，不能判定的条件是 A. B. C. D. 8. 命题：①同角的余角相等；②相等的角是对顶角；③平行于同一条直线的两直线平 行；④同位角相等．其中假命题有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 已知某正数的两个平方根是和，则的值是 A. B. C. D.
10. 如图，已知棋子“卒”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐 标为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分） 11. 计算：的平方根是． 12. 如图，一个零件需要边与边平行，现只有一个量角器，测得拐角 ，这个零件合格吗? （填“合格”或“不合格”）． 第11题第15题第16题 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：． 14. 若是方程的解，则． 15. 如图，已知，是的平分线，，那么 ． 16. 将一张长方形纸片按如图所示折叠，将虚线部分向下折叠，如果，那么 ． 三、解答题（共9小题；共66分） 17. 计算： （1）；（2）． 18. 解方程组： （1）（2）
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 复旦大学附属中学2019学年第一学期 高一年级化学期中考试试卷2019.11可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Mn-55 Cu-64 一、选择题 1. 随着科学技术的不断进步，研究物质的手段和途径越来越多，H3、O4、C60、N5+等均已被发现，下列有 关说法中正确的是（） A. H2与H3属于同素异形体 B. 16O2与18O4属于同位素 C. 12C60的质量数为720g/mol D. N5+离子中含有36个电子 2. 化学需要借助专用语言来描述，下列有关化学用语正确的是（） A. 硫离子电子式：S2- B. 硼原子的结构示意图： C. 用于考古测定年代的碳同位素：146C D. 次氯酸钙的化学式：CaClO 3. 133 53I是常规核裂变产物之一，可以通过测定大气或水中133 53 I的含量变化来检测核电站是否发生放射性物 质泄漏，下列有关133 53 I的叙述中错误的是（） A. 133 53I的化学性质与133 53 I相同 B. 133 53 I的原子核外电子数为78 C. 133 53I的原子序数为53 D. 133 53 I的原子核内中子数多于质子数 4. 下列有关实验现象的记录正确的是（） A. 将氯水滴入硝酸银溶液，立即产生白色沉淀，继续滴加氯水，沉淀消失 B. 红热的铜丝可以在氯气中燃烧，生成黄绿色的烟 C. 氯气通入含有酚酞的氢氧化钠溶液，溶液红色褪去，再加入氢氧化钠，溶液不变色 D. 氯气作用于干燥的蓝色石蕊试纸，试纸先变红后褪色 5. 物质中存在12C、13C、14C原子的是①石墨②天然气③变质的漂粉精④葡萄糖（） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③ 6.对于同温同压条件下的气体12C18O与14N2，判断正确的是（） A. 体积相等时密度相等 B. 原子数相等时中子数相等 C. 体积相等时电子数相等 D. 质量相等时质子数相等 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．1．下列各式中，属于分式的是（） A．B．C．D．﹣ 2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．下列计算正确的是（） A．2﹣2＝﹣4B．2﹣2＝4C．2﹣2＝D．2﹣2＝﹣ 4．下列约分中，正确的是（） A．＝x3B．＝0 C．D． 5．王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（） A．B． C．D． 6．如果分式的值为零，则a的值为（） A．±1B．2C．﹣2D．以上全不对 7．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S ＝1，则S1+S2 阴影＝（） A．3B．4C．5D．6 8．如图，直线y＝x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y＝交于点C，且AB＝AC，则k的值为（） A．2B．3C．4D．6 二、填空题：（每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． 9．当x时，分式有意义． 10．点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是． 11．若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝． 12．用科学记数法表示：0.000204＝． 13．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为． 14．若关于x的方程有增根，m． 15．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝． 16．如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝﹣的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为． n n n ? 复旦附中 2017-2018 学年高一期末数学试卷 一. 填空题 1. 在等差数列{a n } 中，若a 4 = 0 ， a 6 + a 7 = 10 ，则 a 7 = ?. 答案： 6 2. 在数列1、3、7、15、??? 中，按此规律，127 是该数列的第 项. 答案： 7 3. 已知数列{a } 的前 n 项和 S = n 2 -1，那么数列{a } 的通项公式为 . ?0, n = 1 答案： ? 2n -1, n ≥ 2 4. 若在等比数列{a n } 中， a 1 ? a 2 ?? ??? a 9 = 512 ，则 a 5 = ?. 答案： 2 5. 方程(3cos x -1)(cos x + 1 3 sin x ) = 0 的解集是 . π 答案：{x | x = ±arccos + 2k π , x = - + k π , k ∈ Z } 3 6 6. 若数列{a } 满足 a = 13 ， a - a = n ，则 a n 的最小值为 . n 1 答案： 23 5 n +1 n n 7. 若数列{a } 是等差数列，则数列b = a n +1 + ? ?? + a n +m (m ∈ N * ) 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项 n n m 数列{c n } 是等比数列，则数列d n = ?也是等比数列 m c n +1 ? c n +2 ?? ??? c n +m 8. 观察下列式子：1+ 1 ≥ 3 ，1+ 1 + 1 + 1 > 2 ，1+ 1 + 1 + ? ?? + 1 > 5 ，…，你可归纳出的不等式是 . 2 2 2 3 4 2 3 8 2 答案：1+ 1 + 1 + ?? ? + 1 ≥ 2 3 2n n + 2 2 9. 在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三， 七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为 a n = ?. 答案：105n + 23 10. 对于下列数排成的数阵： -1 4 -9 16 -25 36 -49 64 -81 100 ??? ??? ??? 它的第10 行所有数的和为 . 答案： -505 11. 对于数列{a } 满足：a = 1，a - a ∈{a , a ,?? ?, a } (n ∈ N * ) ，其前 n 项和为 S ，记满足条件的所有数列{a } n 1 n +1 n 1 2 n n n2019-2020学年复旦附中高一上期中考化学试卷
八年级下册期中考试数学试卷(有答案)-名师版
复旦附中2017-2018高一下期末数学卷(答案)
相关主题
文本预览