2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）2(3)的计算结果是( ) A ．23 B ．9 C ．6 D ．3
2．（3分）在下列计算中，正确的是( )
A ．18222-=
B ．2(1)1-=-
C ．527?=
D ．114293
= 3．（3分）在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为( )
A ．175
B ．176
C ．179
D ．180
4．（3分）若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是( )
A ．96
B ．48
C ．24
D ．12
5．（3分）在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是( )
A ．82分
B ．84分
C ．85分
D ．86分
6．（3分）在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )
A ．3，4，5
B ．30，40，50
C ．1，3，2
D ．5，12，13
7．（3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆
心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A ．2.5
B ．22
C ．3
D ．5
8．（3分）如图，EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，若平行四边形ABCD 的周长是36，3OE =，则四边形ABFE 的周长为( )
A ．21
B ．24
C ．27
D ．18
9．（3分）下列有关一次函数21y x =-+的说法中，错误的是( )
A ．y 的值随着x 增大而减小
B ．当0x >时，1y >
C ．函数图象与y 轴的交点坐标为(0,1)
D ．函数图象经过第一、二、四象限
10．（3分）如图1，四边形ABCD 为一块矩形草坪，小明从点B 出发，沿BC CD DA →→运动至点A 停止．设小明运动路程为x ，ABP ?的面积为y ，
y 关于x 的函数图象如图2所示．矩形草坪ABCD 的边CD 的长度是( )
A ．6
B ．8
C ．10
D ．14
二．填空题
11．（3分）二次根式5x -有意义，则x 的取值范围是 ．
12．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若4a =，3b =，则大正方形的面积是 ．
13．（3分）将直线2y x =向上平移1个单位长度后得到的直线是 ．
14．（3分）数据2-、1-、0、1、2的方差是 ．
15．（3分）如图，一次函数y mx n =+与一次函数y kx b =+的图象交于点(1,2)A ，则关于x 的不等式mx n kx b +>+的解集是 ．
16．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，3
BC=，点G为边CD上一点，1
CG=，以CG 为边作正方形CEFG，对于下列结论：
①正方形ABCD的面积是3；
②2
BG=；
③45
FED
∠=?；
④BG DE
⊥．其中正确的结论是（请写出所有正确结论的序号）．
三、解答题
17．（6分）计算：
1
2431020
2
÷-?+．
18．（7分）如图，在ABC
?中，15
AB=，20
AC=，25
BC=．
（1）求证：90
BAC
∠=?；
（2）作AH BC
⊥，H为垂足，求AH的长．
19．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，90
E
∠=?，ED EC
=．求证：四边形DFCE是正方形．
20．（8分）为了解某小区使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是：16，12，15，22，16，0，7，27，16，9．（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（2）这组数据的中位数是；
（3）某位居民一周内使用共享单车15次，能不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平？试说明理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线210
=-+与y轴交于点A，与x轴交于点B，
y x
另一条直线经过点A和点(2,8)
C-，且与x轴交于点D．
（1）求直线AD的解析式；
（2）求ABD
?的面积．
22．（8分）如图，ABC
⊥于点H，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DH，?中，AH BC
EH，DE．
（1）求证：AD DH
=；
（2）若四边形ADHE的周长是30，ADE
?的周长是21，求BC的长．
23．（8分）某公司计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商：甲旅行社表示可给予每位游客七五折（按报价75%)优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折（按报价80%)优惠．设该公司参加旅游的人数是x 人，选择甲旅行社所需费用为1y 元，选择乙旅行社所需费用为2y 元．请解答下列问题：
（1）请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式．
（2）在甲、乙两家旅行社中，你认为选择哪家旅行社更划算？
24．（10分）如图，已知直线28y x =-+与坐标轴跟别交于A ，B 两点，与直线2y x =交于点C ．
（1）求点C 的坐标；
（2）若点P 在y 轴上，且12
OCP OCA S S ??=，求点P 的坐标； （3）若点M 在直线2y x =上，点M 横坐标为m ，且2m >，过点M 作直线平行于y 轴，该直线与直线28y x =-+交于点N ，且1MN =，求点M 的坐标．
25．（10分）如图1，四边形ABCD 是矩形，点O 位于对角线BD 上，将ADE ?，CBF ?分别沿DE 、BF 翻折，点A ，点C 都恰好落在点O 处．
（1）求证：EDO FBO ∠=∠；
（2）求证：四边形DEBF 是菱形：
（3）如图2，若2AD =，点P 是线段ED 上的动点，求2AP DP +的最小值．
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）2的计算结果是()
A．B．9C．6D．3
【考点】75：二次根式的乘除法
【分析】求出2的结果，即可选出答案．
【解答】解：23
=，
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：23
=．
2．（3分）在下列计算中，正确的是()
A B1-C D
1 2 3
【考点】79：二次根式的混合运算
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】==，故选项A正确；
1，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D错误；
故选：A．
【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
3．（3分）在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为()
A．175B．176C．179D．180
【考点】5
W：众数
【分析】根据众数的概念求解可得．
【解答】解：这组数据中176出现3次，次数最多，
所以众数为176，
故选：B ．
【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
4．（3分）若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是( )
A ．96
B ．48
C ．24
D ．12
【考点】8L ：菱形的性质
【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．
【解答】解：四边形ABCD 是菱形，
168242
S ∴=??=． 故选：C ．
【点评】本题主要考查菱形的面积的求法，熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．
5．（3分）在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是( )
A ．82分
B ．84分
C ．85分
D ．86分
【考点】2W ：加权平均数
【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出这个人的最终得分．
【解答】解：9020%8040%8540%84?+?+?=（分)，
即这个人的最终得分是84分，
故选：B ．
【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
6．（3分）在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )
A B ．30，40，50
C ．12
D ．5，12，13
【考点】KS ：勾股定理的逆定理
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【解答】解：A 、222(3)(4)(5)+≠，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意； B 、222304050+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C 、2221(3)2+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D 、22251213+=，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
故选：A ．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
7．（3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆
心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
A ．2.5
B ．22
C ．3
D ．5
【考点】29：实数与数轴
【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．
【解答】解：由勾股定理可知，
22215OB =+=，
∴这个点表示的实数是5．
故选：D ．
【点评】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关
键是根据勾股定理求出OB 的长．
8．（3分）如图，EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，若平行四边形ABCD 的周长是36，3OE =，则四边形ABFE 的周长为( )
A ．21
B ．24
C ．27
D ．18 【考点】5L ：平行四边形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质
【分析】先由ASA 证明AOE COF ???，得OE OF =，AE CF =，再求得18AB BC +=，由平行四边形ABFE 的周长2AB AE BF EF AB BF CF OE =+++=+++，即可求得答案．
【解答】解：四边形ABCD 为平行四边形，对角线的交点为O ，
AB CD ∴=，AD BC =，OA OC =，//AD BC ，
EAO FCO ∴∠=∠，
在AOE ?和COF ?中，EAO FCO OA OC AOE COF ∠=∠??=??∠=∠?
，
()AOE COF ASA ∴???，
OE OF ∴=，AE CF =，
平行四边形ABCD 的周长为36，
136182
AB BC ∴+=?=， ∴四边形ABFE 的周长22318624AB AE BF EF AB BF CF OE AB BC =+++=+++=++?=+=
故选：B ．
【点评】本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
9．（3分）下列有关一次函数21y x =-+的说法中，错误的是( )
A ．y 的值随着x 增大而减小
B ．当0x >时，1y >
C ．函数图象与y 轴的交点坐标为(0,1)
D ．函数图象经过第一、二、四象限
【考点】5F ：一次函数的性质
【分析】根据一次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A 、20k =-<，y ∴的值随着x 增大而减小，正确，不符合题意； B 、20k =-<，y ∴的值随着x 增大而减小，∴当0x >时，1y <，错误，符合题意； C 、当0x =时，1y =，∴函数图象与y 轴的交点坐标为(0,1)，正确，不符合题意； D 、20k =-<，10b =>，∴函数图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意， 故选：B ．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项
的正误是解题的关键．
10．（3分）如图1，四边形ABCD为一块矩形草坪，小明从点B出发，沿BC CD DA
→→运动至点A停止．设小明运动路程为x，ABP
?的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．矩形草坪ABCD的边CD的长度是()
A．6B．8C．10D．14
【考点】7
E：动点问题的函数图象
【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为6时，面积发生了变化，说明BC的长为6，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由6到14，说明CD的长为8．
【解答】解：结合图形可以知道，P点在BC上，ABP
?的面积为y增大，当x在614
--之间得出，ABP
?的面积不变，
得出6
CD=-=，
BC=，1468
故选：B．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据矩形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．
二．填空题
x．
11．（35
x-有意义，则x的取值范围是5
【考点】72：二次根式有意义的条件
【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可．
x-，
【解答】解：根据题意得：50
x．
解得5
x．
故答案为：5
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
12．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是
由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若4a =，3b =，则大正方形的面积是 25 ．
【考点】KR ：勾股定理的证明；9K ：全等图形
【分析】求出大正方形的边长即可．
【解答】解：由勾股定理可知大正方形的边长2222435a b =++=，
∴大正方形的面积为25，
故答案为25．
【点评】本题考查正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
13．（3分）将直线2y x =向上平移1个单位长度后得到的直线是 21y x =+ ．
【考点】9F ：一次函数图象与几何变换
【分析】先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移
后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．
【解答】解：直线2y x =经过点(0,0)，
向上平移1个单位后对应点的坐标为(0,1)，
平移前后直线解析式的k 值不变，
∴设平移后的直线为2y x b =+，
则201b ?+=，
解得1b =，
∴所得到的直线是21y x =+．
故答案为：21y x =+．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，
一定要熟练掌握并灵活运用．
14．（3分）数据2-、1-、0、1、2的方差是 2 ．
【考点】7W ：方差
【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得
这组数据的方差．
【解答】解：由题意可得， 这组数据的平均数是：2(1)01205x -+-+++=
=， ∴这组数据的方差是：22222
2(20)(10)(00)(10)(20)25
s --+--+-+-+-==， 故答案为：2．
【点评】本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．
15．（3分）如图，一次函数y mx n =+与一次函数y kx b =+的图象交于点(1,2)A ，则关于x 的不等式mx n kx b +>+的解集是 1x > ．
【考点】FD ：一次函数与一元一次不等式；FF ：两条直线相交或平行问题
【分析】观察函数图象得到当1x >时，直线y mx n =+在直线y kx b =+的上方，于是得到不等式mx n kx b +>+的解集．
【解答】解：根据图象可知，不等式mx n kx b +>+的解集为1x >．
故答案为：1x >．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
16．（3分）如图，四边形ABCD 是正方形，3BC =点G 为边CD 上一点，1CG =，以CG 为边作正方形CEFG ，对于下列结论：
①正方形ABCD 的面积是3；
②2BG =；
③45FED ∠=?；
④BG DE ⊥．其中正确的结论是 ①②④ （请写出所有正确结论的序号）．
【考点】LE ：正方形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质
【分析】由正方形的性质可得BC CD =，90BCD ∠=?，正方形ABCD 的面积23BC ==，可判断①；由勾股定理可求BG 的长，可判断②；由正方形的性质可得45GEF ∠=?，可判断③；由“SAS ”可证BCG DCE ???，可得BH DE ⊥，可判断④，即可求解．
【解答】解：四边形ABCD 是正方形，3BC =，
BC CD ∴=，90BCD ∠=?，正方形ABCD 的面积23BC ==，故①正确；
3BC =，1CG =，
22312BG BC CG ∴=+=+=，故②正确，
如图，连接GE ，延长BG 交DE 于H ，
四边形CEFG 是正方形，
CG CE ∴=，90GCE BCG ∠=∠=?，45GEF ∠=?，
FED GEF ∠<∠，
45FED ∴∠
CG CE =，90GCE BCG ∠=∠=?，BC CD =，
()BCG DCE SAS ∴???，
GBC CDE ∴∠=∠，
90CDE DEC ∠+∠=?，
90GBC DEC ∴∠+∠=?，
90BHE ∴∠=?，
BH DE ∴⊥，故④正确，
故答案为：①②④．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质，掌握正方形的性质是本题的关键．
三、解答题
17．（6分）计算：124310202÷-?+． 【考点】79：二次根式的混合运算
【分析】根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题
【解答】解：124310202
÷-
?+ 8525=-+
225=+． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
18．（7分）如图，在ABC ?中，15AB =，20AC =，25BC =．
（1）求证：90BAC ∠=?；
（2）作AH BC ⊥，H 为垂足，求AH 的长．
【考点】3K ：三角形的面积；KS ：勾股定理的逆定理
【分析】（1）根据勾股定理的逆定理求出即可；
（2）设BH x =，则25HC x =-，由勾股定理得出方程22221520(25)x x -=--，求出x ，再根据勾股定理求出AH 即可．
【解答】（1）证明：
22221520625AB AC +=+=，2225625BC ==，
222AB AC BC ∴+=，
90BAC ∴∠=?；
（2）解：设BH x =，则25HC x =-，
AH BC ⊥，
90AHB AHC ∴∠=∠=?，
在Rt AHB ?和Rt AHC ?中，由勾股定理得：22222AH AB BH AC CH =-=-，
即22221520(25)x x -=--，
解得：10x =，
即10BH =， 由勾股定理得：2222151055AH AB BH =-=-=．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理和勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
19．（7分）如图，四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点F ，90E ∠=?，ED EC =．求证：四边形DFCE 是正方形．
【考点】LG ：正方形的判定与性质
【分析】根据正方形的判定和性质定理即可得到结论．
【解答】解：四边形ABCD 是正方形，
45FDC DCF ∴∠=∠=?，
90E ∠=?，ED EC =，
45EDC ECD ∴∠=∠=?，
90FCE FDE E ∴∠=∠=∠=?，
∴四边形DFCE 是矩形，
DE CE =，
∴四边形DFCE 是正方形．
【点评】本题考查了正方形的判定和性质，熟练掌握正方形的判定和性质定理是解题的关键．
20．（8分）为了解某小区使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是：16，12，15，22，16，0，7，27，16，9．
（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（2）这组数据的中位数是15.5；
（3）某位居民一周内使用共享单车15次，能不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平？试说明理由．
【考点】1
W：算术平均数；4
W：中位数
【分析】（1）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；
（2）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数；
（3）用样本平均数估算总体的平均数．
【解答】解：（1）根据题意得：
1
?+++++?++=（次)，
(07912151632227)14
10
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（2）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和16，
所以中位数是(1516)215.5
+÷=，
故答案为：15.5；
（3）不能；
15次小于中位数15.5次，
∴某位居民一周内使用共享单车15次，不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平．
【点评】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线210
=-+与y轴交于点A，与x轴交于点B，
y x
另一条直线经过点A和点(2,8)
C-，且与x轴交于点D．
（1）求直线AD的解析式；
（2）求ABD
?的面积．
【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征；FA ：待定系数法求一次函数解析式
【分析】（1）先直线AB 的解析式求出A 点坐标，再根据点A 与点C 的坐标即可求得直线AD 的解析式；
（2）根据直线AB 的解析式求得点B 的坐标，根据直线AD 的解析式求得点D 的坐标，再根据点A 的坐标即可求得ABD ?的面积．
【解答】解：（1）直线210y x =-+与y 轴交于点A ，
(0,10)A ∴．
设直线AD 的解析式为y kx b =+，
直线AD 过(0,10)A ，(2,8)C -，
∴1028b k b =??-+=?，解得110k b =??=?
， ∴直线AD 的解析式为10y x =+；
（2）直线210y x =-+与x 轴交于点B ，
(5,0)B ∴，
直线AD 与x 轴交于点D ，
(10,0)D ∴-，
15BD ∴=，
(0,10)A ，
ABD ∴?的面积1115107522
BD OA ==??=． 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．
22．（8分）如图，ABC ?中，AH BC ⊥于点H ，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连接DH ，EH ，DE ．
（1）求证：AD DH =；
（2）若四边形ADHE 的周长是30，ADE ?的周长是21，求BC 的长．
【考点】KX ：三角形中位线定理；KP ：直角三角形斜边上的中线
【分析】（1）根据直角三角形的性质即可得到即可；
（2）根据直角三角形的性质得到12AD DH AB ==，12
AE HE AC ==，求得130152
AD AE +=?=，得到21156DE =-=，根据三角形中位线定理即可得到结论． 【解答】解：（1）
AH BC ⊥，
90AHB ∴∠=?， 点D 是AB 的中点，
12
AD DH AB ∴==； （2）AH BC ⊥，
90AHB AHC ∴∠=∠=?，
点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，
12AD DH AB ∴==，12
AE HE AC ==， 四边形ADHE 的周长是30，
130152
AD AE ∴+=?=， ADE ?的周长是21，
21156DE ∴=-=，
点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，
DE ∴是ABC ?的中位线，
212BC DE ∴==．
【点评】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
23．（8分）某公司计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商：甲旅行社表示可给予每位游客七五折（按报价75%)优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折（按报价80%)优惠．设该公司参加旅游的人数是x 人，选择甲旅行社所需费用为1y 元，选择乙旅行社所需费用为2y 元．请解答下列问题：
（1）请分别写出1y ，2y 与x 之间的关系式．
（2）在甲、乙两家旅行社中，你认为选择哪家旅行社更划算？
【考点】FH ：一次函数的应用；9C ：一元一次不等式的应用
【分析】（1）根据甲、乙旅行社的不同的优惠方案，可求出函数关系式，
（2）根据（1）的结论列方程或不等式解答即可．
【解答】解：（1）由题意，得1200075%1500y x x =??=，2200080%(1)16001600y x x =?-=-；
（2）①当12y y =时，即：150016001600x x =-，
解得，160x =，
②当12y y >时，即：150016001600x x >-，
解得，160x <，
③当12y y <时，即：150016001600x x <-，
解得，160x >，
答：当160x <时，乙旅行社费用较少，当160x =，时，两个旅行社费用相同，当160x >时，甲旅行社费用较少．
【点评】本题考查一次函数的应用，正确地求出函数关系式是正确解答的关键，分情况讨论是函数问题常用的方法．
24．（10分）如图，已知直线28y x =-+与坐标轴跟别交于A ，B 两点，与直线2y x =交于点C ．
（1）求点C 的坐标；
（2）若点P 在y 轴上，且12
OCP OCA S S ??=，求点P 的坐标； （3）若点M 在直线2y x =上，点M 横坐标为m ，且2m >，过点M 作直线平行于y 轴，该直线与直线28y x =-+交于点N ，且1MN =，求点M 的坐标．
【考点】5F ：一次函数的性质；FF ：两条直线相交或平行问题
【分析】（1）解析式联立，解方程组即可求得；
（2）根据题意求得OP 的长，从而求得P 的坐标；
（3）根据题意得到2(28)1m m --+=，求得m 的值，即可求得M 的坐标．
【解答】解：（1）由282y x y x =-+??=?， 解得24x y =??=?
， ∴点C 的坐标为(2,4)；
（2）直线28y x =-+与坐标轴跟别交于A ，B 两点，
(0,8)A ∴，(4,0)B ，
8OA ∴=，
点P 在y 轴上，且12
OCP OCA S S ??=， 142
OP OA ∴==， P ∴的坐标为(0,4)或(0,4)-；
（3）点M 在直线2y x =上，点M 横坐标为m ，且2m >，
(,2)M m m ∴，(,28)N m m -+，
1MN =，
2(28)1m m ∴--+=，
94m ∴=
，
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半 轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103
C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 八年级下学期数学期末测试卷（人教版） （满分100分，时间90分） 一、选择题（每空3分，共21分） 1．下列各式中，是分式的有（ ） a b x y x y x x 35,87,1,,4, 232π++-- A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 对于函数x y 2 - =，下列说法不正确的是（ ） A ．这是一个y 关于x 的反比例函数 B.在函数图象的每一个象限内，y 随x 的增大而增大。 C.0 x 时，y 随x 的增大而增大 D.0 x 时，y 随x 的增大而减小. 3.若正方形的边长为5，则这个正方形的对角线为（ ） A ．10 B. 25 C. 22 5 D. 35 4．□ABCD 中，有两个内角的度数比为1：2，则□ABCD 较小的内角是（ ） A ．60° B. 90° C. 120° D. 45° 5．顺次连接梯形四边中点，所成的四边形是（ ） A 、梯形 B 、矩形 C 、平行四边形 D 、菱形 6．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ） A ．9分米 B ．15分米 C ．5分米 D ．8分米 7.反比例函数k y = ） A B C D 二、填空题（每题3分，共24分） 8. 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是 。 9．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，若甲、乙合作完成，需要 小时。 10．反比例函数x k y 1 += 的图象在第一、第三象限，则k 的取值范围是 . 11．用科学记数法表示=-00032.0 。 12．已知菱形的一条对角线为6cm ，面积为2 324cm ，求这个菱形的边长为 。 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，?并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为________． 14.观察下列等式： 222222345,51213,+=+=222222 72425,94041+=+=.请根据规律写出下一个等式 . 15.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲 函数图象不经过第三象限； 乙 函数图象经过第一象限； 丙 函数y 随x 的增大而减小； 丁 当2x <时，0y >． 已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______ 三、解答题（每小题7分，共55分） 16、（6分）先化简，再求值。)1121(1 22 2+---÷--x x x x x x ，其中21 =x 【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ． 人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图 八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
八年级下学期末数学测试卷
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