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路基土石方计算方法
田海光
【摘要】路基土石方是公路工程的一项主要工程量，断面面积法和方格网法是道路工程计算土方量的两种最常用方法，因此受到许多施工单位的重视。本文使用Excel编辑Auto CAD命令的方法绘制道路横断面图进而计算土方量、使用南方CASS软件中的方格网法计算土方量。这两种方法不仅保证工作质量，而且简单灵活、提高了工作效率。
【关键词】土石方计算道路横断面方格网法
1 断面面积法计算土石方
1.1在Excel中处理测量数据
横断图上的每一点都是由横坐标为距离、纵坐标为高程来表示，在Auto CAD 中称为笛卡尔坐标系，即：所有的测点都可以用“x ，y ”表示，为此必须把横断面上测量点处理为“x ，y”的形式，Auto CAD才能识别。例如：道路中心线右侧61m位置的高程为21.015m，可以表示为“61，21.015”；在道路中心线左侧33m位置的高程为26.406m，可以表示为“-33，26.406”。为了作图方便我们规定道路左侧的距离为负，道路右侧的距离为正。这种数据处理的方式在EXCEL中是很容易实现。
比如：中交二航局武汉天河机场二通道S6标项目部分原地面数据填写如图1所示：
图1.1 原地面数据
在EXCEL中处理测量数据是利用函数CONCATENATE（连接函数）对数据进行连接处理，对所有的测量点都处理成：“距中桩距离，高程”.例如在图2中可以在单元格E2中输入=CONCATENATE（C2，”,”,D2），桩号为K12+122位置左侧33m高程为26.406，处理成“-33,26.406”。处理后的数据如图2所示：
图1.2 处理后的数据
在EXCEL中一般按照下列原则处理横断面测量数据：
1)每一个数据都要处理成(距离，高程)的形式且占用一个单元格。
2)每一个横断面数据(包括原地面测量数据和路床数据)只占用一列。
3)每一列中的横断面数据自上向下顺序依次是：原地面数据一路床数据，其中原地面数据的顺序是距离中桩最左边的数据依次到距离中桩最右边的数据，93区顶面数据是距离中桩最右边数据依次到距离中桩最左边的数据。
4)每一列结尾几个单元格分别输人Auto CAD命令C、HCS、0，30、空单元格（如E18）、L。最后在EXCEL中拖E2单元格填充柄，拖至E14处。
1．2 道路横断图自动绘制
因为Auto CAD默认EXCEL从上面单元格移至下面单元格（一说为从左单元格
移至油单元格）是一个键人回车键（Enter），这是Auto CAD能自动绘制横断面图形的一个关键。对于道路横断图自动绘制，我们首先启动Auto CAD并打开一张新图，在命令行中输人“line”划线命令，Auto CAD在命令行中会提示“一line 指定第一点：”，然后打开EXCEL表格并复制整理完毕的所有测量数据（列如：图2中的单元格F2-Fn），转到Auto CAD软件中，在命令行中“一line指定第一点：”后右键单击进行粘贴(或者Ctrl+V)，AutoCAD会自动绘制横断面图。一般绘制50—100个横断面图仅仅需要1—3s时问就可以自动完成，非常方便快捷。下面我们来通过绘制K12+122断面图实例来具体说明Auto CAD如何自动绘图的全过程：
①在Auto CAD键人“line”执行画直线命令；②在Au—to CAD命令行中使用“Ctrl+V”粘贴单元格F2-F14D的EXCEL数据；○3 Auto CAD在画直线命令下会从EXCEL粘贴内容中得到“-33，26.406”的具体位置，Auto CAD就会在“-33，26.406”位置上展上第一点，同时Auto CAD又会自动得到一个回车命令(因为在EXCEL中从
“-33,26.406”单元格向下移至“-26.5,24.33”单元格)，Auto CAD又要执行“指定下一点”命令，那么会从粘贴内容中得到“-26.5,24.33”数据，Auto CAD 就会在“-26.5,24.33”位置上绘制直线的第二点，Auto CAD又会自动要求输入下一点…。在这个过程中将自动实现Auto CAD要求画线的点位数据和EXCEL所提供测量数据相对应；④自动绘制完毕后Auto CAD会得到下一个“C”命令即闭合，就完成一个横断面图的自动绘制；⑤同时Auto CAD在命令行又会自动得到“UCS”命令即要求建立一个新的坐标系，粘贴的内容是“0，30”，即新坐标原点移动至(0，30)位置，之所以在EXCEL中键人“UCS”命令是为了在图上错开每一个横断面图的位置，如果没有这个命令，所有断面的横断图就会重叠在一起，我们可以根据最大填挖高度确定断而图之间的问隔，如果最大填挖高度是6m，那么在EXCEL中的“0，4”就要用“0，6”比较适合；⑥Auto CAD会在命令行中又得到一个“enter”命令（这也是为什么要有F18空单元格的原因），○7Auto CAD
会在命令行中又得“L”命令．AutoCAD将重复执行2-5步骤，画线点位数据是EXCEL 提供的相应K12+1162断面数据；○8Auto CAD又会自动绘制K12+162断面图，并依次循环完成所有横断面的绘制；○9按照所选择打印图纸绘制网框，把绘制好的每一个横断面图复制到图框中，并标注桩号。
在Auto CAD中选择所有绘制好的横断面图单击建立的面域，对于全填或者是全挖的断面其断面横断面图是一个闭合非相交的图形，可以在命令行中执行“area” (或者左键单击)，根据提示选择“area”中的“对象0”选项，然后选择一个横断面在命令行中会显示该横断面的面积和周长。不能建立面域的断面是一种半填半挖的断面，对于这种情况，首先要分析每一个闭合图形是填方还是挖方，通过手“捕捉”每一个闭合区域的角点(即测量点)，分别求出面积，最后相加求出该段面的填方面积和挖方面积。
2、方格网法土方计算
由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网。
图2.1 方格网土方计算对话框
本文将以中交二航局武汉天河机场二通道S6标项目K12+120～K12+240右侧服务区原地面至15层土方填筑来讲解南方cass方格网法计算土方的步骤：
2.1、数据处理
将全站仪测得的K12+120～K12+240右侧服务区原地面和15层三位坐标数据导入电脑，并处理成*.DAT格式的文件，如图2.2所示：
图2.2 K12+120～K12+240部分三维坐标数据
2.2方格网法计算土方
1）绘图处理\展高程点\打开K12+120-K12+240右侧服务区15层三维坐标.DAT。展点同时软件将自动生成K12+120-K12+240右侧服务区15层三维坐标.sjw文件。
2)用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为
拟合过的
曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度.
3)选择“工程应用\方格网法土方计算”命令. 命令行提示：“选择计算区域边
界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合复合线）\屏幕上将弹出如图2.1方格网土方计算对话框，在对话框中拾取K12+120-K12+240右侧服务区原地面三维坐标.DAT。三角网文件拾取K12+120-K12+240右侧服务区15层三维坐标.sjw文件，在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20
米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采集的点的密度也是没有实际意义的\点击“确定”，命令行提示：最小高程=19.475 ,最大高程=21.623
4）确定方格起始位置:<缺省位置>请指定方格倾斜方向:<不倾斜>，命令提示：总填方=31444.5立方米, 总挖方=0.0立方米
同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线(绿色折线)，并给出每个方格的填挖.如图2.3所示：