2013中考综合实践题汇总
一、关于老龄化社会综合性学习。（6分）
请你为社区布置一期主题橱窗，下面是两则已有材料。
材料一：77岁的姜彩莲和85岁的金水清是一对空巢老人。几天前，金水清发病，由于老人行动不便，就一直未上医院。老人所在街道的居家养老院服务中心接飞到姜彩莲老人的求助电话，即派工作人员与志愿者陪老人去看了病。该中心主要为辖区内60岁以上的老人提供生活照料、精神慰藉、紧急救助等服务。
（注：当老年人口占总比人口的比例从7%上升到14%，就从“老龄化社会”进入到“老龄社会”）
【筛选材料】
下列补充材料中，你认为对布置橱窗用处不大的一项是（）（2分）
A.新闻：《2012年世界卫生日主题：“老龄化与健康”》
B.通讯：《香港人如何养老》
C.调查报告：《教育专家谈隔代教育的隐忧》
D.图片：“关爱空巢老人”志愿者在行动
【选用标题】
下面是根据材料一拟写的两条新闻标题，你决定用哪一条，为什么？（2分）
A.空巢老人：谁来陪我看病——养老服务中心和志愿者来相助
B.居家养老中心与志愿者送空巢老人看病
【解读图表】
请指出社区居民对材料二的解读有误的一项（）（2分）
A.我国老年人口占总人口及劳动力人口的比例越来越大。
B.我国于1980年已经进入老龄化社会。
C.近年，我国养老问题非常严峻，平均每年8个劳动力就要要活1个老人。
D.30年过去了，越来越多的人在慢慢变老，当年的财富创造者现在需要全社会来关爱。
二、关于汉字综合性学习。（8分）
汉字作为民族文化的承载工具？横竖撇搽都有着浓厚的文化底蕴。让我们一起走近汉字，完成以下任务。
【汉字起源】（2分）
“采”在《现代汉语词典》中有以下义项：
①摘②开采③搜集④选取⑤精神；神色结合字形和义项，你认为“采”的本意
是，理由是。
【汉字风采】（2分）
请任选一句，说说下列诗句中的“采”包含着怎样的情味。
（1）参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。——《诗经·关雎》
（2）采菊东篱下，悠然见南山。——陶渊明《饮酒（其五）》
我选句，“采”包含的情味是
【汉字传承】（4分）
5月31日，首届中国汉字文化节盛大开幕。下面是小记者的采访片段，请在横线上补写出恰当的内容。…
小记者：闻教授，您好！我是校报小记者，请您谈谈汉字所面临的现实问题。
闻教授：好的。总的来说，电脑等现代技术的广泛使用，改变了人们的书写习惯，“提笔忘字”的现象越来越严重；汉字的丰富内涵正逐渐流失，由汉字传承的中图文化有衰败倾向。小记者：
闻教授：也不能完全迭么说。汉字历史悠久，字形优美，内涵丰富，有很强的生命力，越来越受到有识之士的重视，而且全球范围内的汉语热也不断升温。本次活动，正是为搭建交流平台，引发公众思考，推动中华文化发展而举办的。
小记者：哦！我明白了。建议本次活动增设一条宣传标语：。闻教授：拟得不错，很切合本次活动的主题。
三、关于龙文化综合实践
活动一：为了向世界宣传中国的龙文化，某报要举报一次“龙”知识竞赛。你能回答下面几个问题吗？（9分）
⑴中国人对龙一直有一种特殊的情结，华夏语言中处处皆是，你能写出两个带“龙”字的成语吗？（2分）
⑵龙有三停九似之说，其“角似鹿、头似驼、眼似兔、项似蛇、腹似蜃……”你知道它还有哪个部位像其它的动物吗？（2分）
⑶人们还习惯把各种美德和优秀的品质都集中到龙的身上，常把世间的杰出人物称为人中之龙，__________就有“卧龙”之称，他“躬耕于南阳，每自比于管仲、乐毅”，直到被________三顾而出山，方如飞龙在天成就了一番伟业。（2分）
⑷今年是农历的龙年，说到“龙”不能不从我国传统文化的十二生肖说起。作为一种古老的民俗文化，有关十二生肖的起源，历代学者也是众说纷纭，一种说法是：我们祖先用十二种动物两两相对，来寄寓对我们的期望和要求。如第一组老鼠和牛。老鼠代表智慧，牛代表勤奋。如果光有智慧，不勤奋，那就变成小聪明；而光是勤奋，不动脑筋，那就变成愚蠢。智慧和勤奋一定要紧紧结合在一起。根据这一理论，你能试着从其余五组动物中任选一组仿照划线句子的意思，说说它们所包涵的寓意吗？（3分）
我选_____和_____ 。
（5）龙在中国古代象征皇权和财富，据专家估算今年出生婴儿数量可能比往年高出5%，中国将迎来又一波生育高峰。大量新生儿扎堆出生，必然会给他们的入学、就业带来竞争压力。如果你的表姐也准备生一个龙宝宝，你会如何劝她不要盲目跟风。（3分）
活动二：同学们收集了不少与龙有关的谚语佳句。这些语句形象生动，耐人寻味。请从下列四句中任选一句，写出你从中悟出的道理。(3分)
①不下大海，难捉蛟龙。
②龙无云不行，鱼无水不生。
③山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵。
④积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉。
我选第_________句，悟出的道理是：
四.关于汉字专题综合性学习。(6分)
近日，班级开展“重温笔顺，写好汉字”语文活动。我认认真真地完成了以下任务
(1)我和同学一起做调查。(2分)
我从统计表中发现了一个问题：
(2)我和老师一起欣赏书法作品。(2分)
老师：“户”字运笔意趣在于“曳”，最后一笔是撇，有飘逸之感，真可谓笔势送足。我：“草”字运笔意趣在于“垂”，，，真可谓精神外露。
老师：很不错!你用了老师的示例，也说到点子上。
(3)我和家人一起交流写字经验。(2分)
“义”字先写点，再写撇和捺，手机笔画输入也是这样的，这种写法更符合中国书法的习惯。——爸爸
有的小孩写“长”字，先写横，再写撇，然后写其他笔画，看着就觉得很别扭。——妈妈“为”字的笔顺小学老师就是这样教我们的啊，先写点，再写撇。最后一笔是点，确实这么写好看! ——姐姐
我综合家人的看法后得出一个结论：。
五．关于戏剧综合性学习（6分）
你校戏剧社将和来访的英国学生开展戏剧交流活动，你作为戏剧社的一名成员，请完成下列任务。
（1）学校决定派你向英国学生介绍我国的国粹——京剧，请你参考下面资料写一段80字以内的介绍文字。（3分）
参考资料：
①京剧旦角流派有梅派、程派、荀派、尚派等。
②京剧是流传全国，影响最大的剧种，被人称为“东方歌剧”。
③京剧脸谱是京剧的一大特点，主要有红脸、黑脸、篮脸、绿脸、黄脸和白脸等。④京剧的角色，根据男女老少，俊丑正邪、分为生、旦、净、丑四大行当，又各与细密分工。
⑤京剧演出讲究“唱念做打”等程式动作。
（2）交流活动中，戏剧社将于英国学生一起探讨对莎士比亚的《威尼斯商人》中的人物夏洛克的认识，请你写一则70字左右的发言稿。（3分）
六、关于留守儿童综合实践题（8分）
根据要求完成17～19题。
近年来，留守儿童越来越受到社会的关注。近日，湖北省“为万名留守儿童圆梦”活动之“温暖之旅”启程。学校决定组织学生开展以“关爱留守儿童”为主题的综合性学习活动。17．某小组准备设计一份关于“留守儿童现状”的调查问卷，在留守儿童中展开调查。请你帮助他们设计一个调查问题。（2分）
18.阅读下面几则材料，提取相关信息，用一句话概述我们可以如何更好地关注留守儿童的精神生活。（4分）
材料一：李阿姨是个热心人。每逢周末，她总会把社区的几个留守儿童邀请到家里，让他们和儿子一起写作业，看电视，包饺子。风和日丽的时候，李阿姨还带着他们一起去公园划船，去江滩放风筝。孩子们感受到李阿姨浓浓的亲情，亲切地称她为“李妈妈”。
材料二：本学期，某学校专门邀请心理咨询专家来校讲座。讲座内容涉及如何缓解考试压力，如何与人交往，留守儿童如何保持健康心态等方面。
材料三：为培养孩子们多方面的兴趣爱好，丰富他们的课余生活，某社区新近成立了一个“留守儿童活动中心”。每天晚上7点到9点，社区20多个留守儿童在大学生志愿者张帆和刘芳的带领下，下象棋，打兵乓球，画画，跳舞……
19.远在深圳工作的父母担心小辉的安全，要求他每天放学回家后不要外出。小辉觉得生活很单调，听说社区成立了“留守儿童活动中心”，很想去参加。于是，他给爸爸打电话说：“。”爸爸说：“好的，你去吧！”（2分）
七．关于人与自然综合性学习(6分)
从古到夸，出现了一批又一批勇敢的探险家，他们上天入地，走南闯北，打开了自然界一扇扇紧闭的门窗，让我们知道了世界上的许多秘密。2012年4月22日下午3时42分，美国知名攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩·波特仅用了3分钟的时间，在恩施大峡各一炷香景点以超人的勇气和教力，在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米，刷新了此前他自己创造的世界纪录。在本次活动中，迪恩·波特通过挑战徒手攀岩、高空走扁带和高空翼装飞行三项极限运动，带给观众前所未有的视觉震撼。
(1)迪恩·波特成功跨越恩施大峡粹后，他为什么激动地双膝跪地磕头哭泣?
(2)有人认为迪恩·波特在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米，是征服了恩施大峡谷。你认为“征服”一词用得对吗?
(3)迪恩·波特高空走扁带41米、成功跨越恩施大峡谷，这件事给了我们什么样的启示?
八、关于长城综合实践题
1.(连云港)阅读下面材料，回答问题。(4分)
八达岭长城几乎每一块砖上都刻有诸如“到此一游”的文字，故宫里的铜缸上被刻“到此一游”，美国自由女神像脚下也有中文“到此一游”……
5月24日有网友在微博上称自己在埃及卢克索神庙的浮雕上看到有人用中文刻上“×××到此一游”，该事件迅速引来网友关注与热议。25日，被证实涂鸦文物的当事学生的家长向公众道歉，向埃及方面道歉。
(1)某些国人喜欢在中外文化古迹上涂鸦，对此种行为，你有怎样的看法?(2分)
(2)如果你在这位学生身旁，发现他将要在神庙的浮雕上涂鸦，你如何劝阻他?(2分)
综合实践题答案
一.（6分）
“筛选材料”（2分）C
“选用标题”（2分）示例：选A，因为这个标题更感人，以空巢老人的口吻发出求
助，既打动人心，也引人深思。选B，因为这个标题更简洁，概括了主要事件，
让人一目了然。（言之成理即可）
“解读图表”（2分）B
二、【汉字起源】本意：摘理由：用手在树上采摘果实或叶子♂
【汉字风采】
（1）自由愉悦；天真美好；轻松悠闲
（2）悠闲自在；回归自然；向往自由（写出其中1点即可。）
【汉字传承】那是否意味着我们古老的汉字将逐渐消失，中华文化会由此走向衰败？示例：弘扬汉字文化，传承华夏文明
三、活动一.⑴示例：龙马精神生龙活虎叶公好龙龙行虎步
评分标准：（2分）每空1分，有错字不给分
⑵示例：鳞似鱼、爪似鹰、掌似虎、耳似牛。
评分标准：（2分）部位对1分，相似动物对1分。二者不搭不给分。
⑶诸葛亮刘备
评分标准：（2分）每空1分，有错字不得分。
⑷示例：老虎代表勇猛，兔子代表谨慎。如果光有勇猛，不谨慎，就变成了鲁莽；而光谨慎，没了勇猛，就变成了胆怯。勇猛和谨慎一定要结合在一起。
龙代表刚猛，蛇代表柔韧。光有刚猛，不柔韧，就容易折断；而光柔韧，没有刚猛，就会失去主见。刚猛和柔韧一定要结合在一起。
马代表勇往直前，羊代表和顺。如果一个人只顾自己直奔目标，不顾及周围环境，必然会和周围不断磕碰，最后不见得能达到目标。但是，一个人光顾及和顺，他可能连方向都没有了。猴子代表灵活，鸡定时打鸣，代表恒定。灵活和恒定一定要紧紧结合在一起。如果你光灵活，没有恒定，再好的政策也得不到收获。一方面具有稳定性，保持整体和谐和秩序，另一方面有能在变通中前进，
狗代表忠诚，猪代表随和。如果一个人太忠诚，不懂得随和，就会排斥他人。反过来，一个人太随和，没有忠诚，这个人就失去原则。
评分标准：（3分）相对的动物选择正确1分；代表的意义合理，且相反得1分；表述合理得1分。
8.示例：表姐：听说你也要生个龙宝宝。你知道吗？专家说今年宝宝的出生率会比往年上升5%，龙宝宝从一出生就会面临入院、入园、入学、就业等一系列竞争。这是不是与你生龙宝宝希望他幸福、幸运的初衷相违背呢？我认为你还是不要跟风扎堆的好，你说呢？
评分标准：（3分）称谓1分，说明生龙宝宝会产生的问题1分，表意清晰得体1分。
活动二
示例：第①句，要想实现心中的志向和抱负，就要不惧艰辛，敢于尝试，勇于拼搏。（或：不经历艰险，就不能取得成功。）第②句，缺少必要的条件，就无法施展才干。第③句，不要过于在乎外表，而要注重内涵。（或：一个人只要有高尚的精神追求，就不会在乎物
质上的贫乏与否。）第④句，要实现自己心中的理想，就要日积月累，脚踏实地，一步一个脚印地努力奋斗。(3分，言之有理均可）
四、(6分)
(1)示例一：不少初中生书写笔顺不规范。示例二：“火” “方” “忆”三个宇笔画顺序很容易写错，特别是“忆”字。 (2)最后一笔是竖有下垂之意(有下垂之感).
(3)示例一：按照规范的笔顺书写汉宇，写出来会很好看；笔顺混乱，写出来的字就不好看。示例二：笔顺规范对于写好汉字很重要。
五23.（1）示例：我国的京剧被称为“东方歌剧”，角色分为生、旦、净、丑，演出时要画上红、黑、蓝、绿、黄、白等脸谱，讲究唱念做打，著名流派有梅派、程派、荀派、尚派。（3分）
（2）示例：作为一个高利贷资本商人，夏洛克一方面爱财如命，唯利是图，另一方面生性冷酷，缺乏同情心。他的言行思想反映出资本主义早期人与人之间赤裸裸地金钱关系，令人生厌。（3分）
六、（8分）
17.示例：你通常用什么方式与爸爸妈妈联系？
18.我们可以从亲情温暖、心理健康、兴趣爱好等方面关注留守儿童的精神生活。
19.示例：爸爸，我总呆在家里感觉有点单调，听说我们社区成立了“留守儿童活动中心”，很想去参加。我一定会注意安全的，您觉得可以吗？
七24．综合性学习(6分)
(1)(2分)他感谢恩施大峡谷允许他成功地在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米。或者他庆幸在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米。或者他高兴自己义一次刷新了自己创造的世界纪录。
说明：如果回答迪恩·波特征服了恩施大峡谷不给分。
(2)(2分)不对。对大自然只能是敬畏、亲近，不能用“征服”。
说明：大意正确即可给分。
(3)(2分)示例：①多参加户外活动，走进大自然，亲近大自然。②要有敢于探除的精神，更多地去开发地球资源，为社会做贡献。③探险是一项很具挑战性的活动，它使人活得更有意义，更能证明生命的价值。
说明：答到其中一点均可给2分。
八(1)（2分）这是一种不文明的行为，是对人类精神文明的亵渎，应予以谴责；国民素质亟需提升，需要学校、家庭、社会多方面的共同努力；保护人类的文化遗产人人有责。（观点1分，分析1分；意思正确、语言通顺即可）
(2)（2分）参考示例一：这位同学，卢克索神庙是世界文化遗产，我们每一个人都要爱
护它，不能随意涂鸦。你的行为不仅有损中国人的形象，还会影响中埃两国的友谊，请不要涂鸦，好吗？（劝阻内容1分，语言得体1分）
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E． （1）求证：AC∥OD； （2）如果DE⊥BC，求AC的长度． 【答案】（1）证明见解析；（2）2π． 【解析】 试题分析：（1）由OC=OD，CD平分∠ACO，易证得∠ACD=∠ODC，即可证得AC∥OD；（2）BC切⊙O于点C，DE⊥BC，易证得平行四边形ADOC是菱形，继而可证得△AOC是等边三角形，则可得：∠AOC=60°，继而求得弧AC的长度． 试题解析：（1）证明：∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．∵CD平分∠ACO， ∴∠OCD=∠ACD，∴∠ACD=∠ODC，∴AC∥OD； （2）∵BC切⊙O于点C，∴BC⊥OC．∵DE⊥BC，∴OC∥DE．∵AC∥OD，∴四边形ADOC 是平行四边形．∵OC=OD，∴平行四边形ADOC是菱形，∴OC=AC=OA，∴△AOC是等边三 角形，∴∠AOC=60°，∴弧AC的长度=606 180 π? =2π． 点睛：本题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及弧长公式．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 2．不用圆规、三角板，只用没有刻度的直尺，用连线的方法在图1、2中分别过圆外一点A作出直径BC所在射线的垂线．
【答案】画图见解析. 【解析】 【分析】根据直角所对的圆周角是直角，构造直角三角形，利用直角三角形性质可画出垂线；或结合圆的轴对称性质也可以求出垂线. 【详解】解：画图如下： 【点睛】本题考核知识点：作垂线.解题关键点：结合圆的性质和直角三角形性质求出垂线. 3．已知：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC． （1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若sin∠ABE= 3 3 ，CD=2，求⊙O的半径． 【答案】（1）直线BE与⊙O相切，证明见解析；（2）⊙O的半径为3 ． 【解析】 分析：（1）连接OE，根据矩形的性质，可证∠BEO=90°，即可得出直线BE与⊙O相切；（2）连接EF，先根据已知条件得出BD的值，再在△BEO中，利用勾股定理推知BE的长，设出⊙O的半径为r，利用切线的性质，用勾股定理列出等式解之即可得出r的值．详解：（1）直线BE与⊙O相切．理由如下： 连接OE，在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC． ∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE． 又∵∠ABE=∠DBC，∴∠ABE=∠OED， ∵矩形ABDC，∠A=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°， ∴∠OED+∠AEB=90°，∴∠BEO=90°，∴直线BE与⊙O相切；
中考数学专题复习——操作探究 一.选择题 1． （2018?临安?3 分.）如图，正方形硬纸片A BCD的边长是4，点E.F分别是A B.BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（） A．2 B．4 C．8 D．10 2. （2018?嘉兴?3 分）将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 3. （2018?广西南宁?3 分）如图，矩形纸片A BCD，AB=4，BC=3，点P在B C 边上，将△CDP 沿D P 折叠，点C落在点E处，PE.DE 分别交A B 于点O、F，且O P=OF，则c os∠ADF 的值为 （） A．11 13 B． 13 15 C． 15 17 D． 17 19 4.（2018?海南?3 分）如图1，分别沿长方形纸片A BCD 和正方形纸片E FGH 的对角线A C，EG 剪开，拼成如图2所示的?KLMN，若中间空白部分四边形O PQR 恰好是正方形，且?KLMN 的面积为50，则正方形E FGH 的面积为（）
A．24 B．25 C．26 D．27 二、填空题 1. （2018?杭州?4 分）折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：①把△ADE 翻折，点A 落在D C 边上的点F处，折痕为D E，点E在A B 边上；②把纸 片展开并铺平；③把△CDG 翻折，点C落在直线A E 上的点H处，折痕为D G，点G在B C 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则A D= 。 2.（2018?临安?3 分.）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5 个大小一样的正方 形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形 上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符 合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ． 3.（2018?金华、丽水?4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形A BCD内， 装饰图中的三角形顶点E，F分别在边A B，BC上， 三角形①的边G D在边A D上，则AB BC 的值 是． 4. （2018·湖北省恩施·3 分）在Rt△ABC 中，AB=1，∠A=60°，∠AB C=90°，如图所示将R t△ABC沿直线l无滑动地滚动至R t△DE F，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭 图形的面积为．（结果不取近似值）
中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形
【中考压轴题专题突破48】 综合实践与创新问题（4） 1．综合与实践 问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD ＝2AB，E是AB延长线上一点，且BE＝AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系． 探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法： 证明：∵BE＝AB，∴AE＝2AB． ∵AD＝2AB，∴AD＝AE． ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC． ∴．（依据1） ∵BE＝AB，∴．∴EM＝DM． 即AM是△ADE的DE边上的中线， 又∵AD＝AE，∴AM⊥DE．（依据2） ∴AM垂直平分DE． 反思交流： （1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？ ②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明； （2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明； 探索发现： （3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．
问题情境 在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝α． 操作发现 （1）创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是． （2）实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论． 拓展探索 （3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．
中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析 几何综合题一般以圆为基础，涉及相似三角形等有关知识；这类题虽较难，但有梯度，一般题目中由浅入深有1～3个问题，解答这种题一般用分析综合法． 【典型例题精析】 例1．如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD． （1）求证：AB2=AQ·AC： （2）若过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P，求证：PC=PQ． P 分析：要证A B2=AQ·AC，一般都证明△ABQ∽△ACB．∵有一个公共角∠QAB=∠BAC，?∴只需再证明一个角相等即可． 可选定两个圆周角∠ABQ=∠ACB加以证明，以便转化，题目中有垂直于弦的直径，可知AB=AD，AD和AB所对的圆周角相等． （2）欲证PC=PQ， ∵是具有公共端点的两条线段， ∴可证∠PQC=∠PCQ（等角对等边） 将两角转化，一般原地踏步是不可能证明出来的，没有那么轻松愉快的题目给你做，因为数学是思维的体操． ∠BQC=∠AQD=90°-∠1（充分利用直角三角形中互余关系） ∵∠PCA是弦切角，易发现应延长AO与⊙交于E，再连结EC，?利用弦切角定理得∠PCA=∠E，同时也得到直径上的圆周角∠ACE=90°， ∴∠PCA=∠E=90°-∠1． 做几何证明题大家要有信心，拓展思维，不断转化，寻根问底，不断探索，?充分发挥题目中条件的总体作用，总能得到你想要的结论，同时也要做好一部分典型题，?这样有利于做题时发生迁移，联想． 例2．如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，连心线O1O2所在的直线分别交⊙O1，⊙O2于A、E，?过点A作⊙O2的切线AD交⊙O1于B，切点为D，过点E作⊙O2的切线与AD交于F，连结BC、CD、?DE． （1）如果AD：AC=2：1，求AC：CE的值； （2）在（1）的条件下，求sinA和tan∠DCE的值； （3）当AC：CE为何值时，△DEF为正三角形？
中考数学 直机关操作探究大题操作探究大题 人教新课标版 26.（12分）25．如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =?∠. （1）求点E 到BC 的距离； （2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =. ①当点N 在线段AD 上时（如图2），PMN △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由； ②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使PMN △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由. 26（1）如图1，过点E 作EG BC ⊥于点G ． ······ 1分 A D E B F C 图4（备用） A D E B F C 图5（备用） A D E B F C 图1 图2 A D E B F C P N M 图3 A D E B F C P N M （第26题）
∵E 为AB 的中点， ∴1 22 BE AB ==． 在Rt EBG △中，60B =?∠，∴30BEG =?∠． ··· 2分 ∴1 12 BG BE EG ====， 即点E 到BC 3分 （2）①当点N 在线段AD 上运动时，PMN △的形状不发生改变． ∵PM EF EG EF ⊥⊥，，∴PM EG ∥． ∵EF BC ∥，∴EP GM = ，PM EG == 同理4MN AB ==． 如图2，过点P 作PH MN ⊥于H ，∵MN AB ∥， ∴6030NMC B PMH ==?=?∠∠，∠． ∴12PH PM == ∴3 cos302 MH PM =?=． 则35422NH MN MH =-=-=． 在Rt PNH △中，PN === ∴PMN △的周长=4PM PN MN ++=． ············ 6分 ②当点N 在线段DC 上运动时，PMN △的形状发生改变，但MNC △恒为等边三角形． 当PM PN =时，如图3，作PR MN ⊥于R ，则MR NR =． 类似①，3 2 MR =． ∴23MN MR ==． ················· 7分 ∵MNC △是等边三角形，∴3MC MN ==． 此时，6132x EP GM BC BG MC ===--=--=． ··········· 8分 当 MP MN =时，如图4，这时 图3 A D E B F C P N M 图4 A D E B F C P M N 图5 A D E B F （P ） C M N G G R G 图1 A D E B F C G 图2 A D E B F C P N M G H
中招三A三合格的重要性：中考排名的重要依据，虽然绝大部分学生不会因为此项评分标准影响最终录取，但是个例特殊情况是在中考同分情况下需要比小分的时候，此项成绩的重要性是排在语数外、语数小分之前的，是中考同分排名第一位的依据；不可轻视。 一、学生综合素质评价中道德品质、公民素养、交流与合作三方面的评价分为合格和不合格两个等第。有以下情况者，应评为不合格等第。 １、严重违反《中学生日常行为规范》，在校期间受警告以上处分且在初三下学期仍未撤消者，为道德品质不合格； ２、在校期间，受到公安部门刑事处罚者，为公民素养不合格； ３、在校期间，从不参加班级和学校组织的集体活动或严重损害集体声誉造成恶劣影响者，为交流与合作不合格。 一、学生综合素质评价中学习能力、运动与健康、审美与表现三方面的评定用A、B、C、D 四个等第表示。评定等第为A者，应在班级内公示。 １、学习能力评价内容与等第 (1)、学习主动积极，及时预习复习、认真完成作业，学习习惯好、能力强。各学科均衡发展，成绩一贯优秀，评价为A等第； (2)、上课认真听讲，积极参加讨论。认真预习复习、按时完成作业，学习习惯较好，各科成绩良好，评价为B等第； (3)、遵守课堂纪律，学习努力，能完成作业，各科成绩合格，评价为C等第； (4)、学习不认真，作业不完成，经常旷课，考试作弊或理化生实验考查不合格，评价为D等第。 ２、运动与健康评价内容与等第 (1)、认真上好体育课和两操，讲究卫生，无不良嗜好，适应学校学习生活。三学年体育课成绩及《国家学生体质健康标准》达优秀等级或在校级以上体育竞赛中获奖者，评价为A等第； (2)、上好体育课和两操，讲究卫生，无不良嗜好。三学年体育课成绩及《国家学生体质健康标准》达良好等级，评价为B等第； (3)、参加体育课和两操活动，三学年体育课成绩及《国家学生体质健康标准》达及格等级以上，卫生习惯一般，评价为C等第； (4)、不认真上体育课及做两操，卫生习惯差,有吸烟、喝酒等不良嗜好，毕业学年体育课成绩和《国家学生体质健康标准》未能达到及格等级，测试不合格，评价为D等第。 ３、审美与表现评价内容与等第 (1)、认真上好艺术课，情趣健康向上，艺术课成绩优秀或在学校组织的校内外艺术活动中有突出表现者，评价为A等第； (2)、认真上好艺术课，情趣健康，艺术课成绩良好或在校内外艺术活动中有积极表现者，评价为B等第；
中考复习题 1 .计算：22221 (1)121 a a a a a a +-÷+---+． 2．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 3．不等式组213 351x x +>??-? ≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） 4．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm 5．如图，矩形 ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，则 AE 的长是（ ） A ．1.6 B ．2.5 C ．3 D ．3.4 6．如图，O 的半径5cm OA =，弦8cm AB =，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的 最短距离是 cm ． 金额（元） 50 100 （第2题图） 2 2 C ． 2 D ． 2 （第4题图） B A C O A B C D O E （第5题图） O A B
7．如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB ∠的值是 ． 8．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后， 他为 了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角 60CBD =?∠； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米； （3）量出测倾器的高度 1.5AB =米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为 米．（精确到0.1 1.73≈） 9.已知，如图①，在ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点， 且BF DE =． 求证：AE CF =． 10.已知，如图②，AB 是O 的直径，CA 与O 相切于点A ．连接CO 交O 于点D ，CO 的延长线交O 于点E ．连接BE 、BD ，30ABD =?∠，求EBO ∠和C ∠的度数． 20．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ． （1）写出k 为负数的概率； （2）求一次函数y kx b =+的图 象经过二、三、四象限的概率． （用树状图或列表法求解） 11．如图，AB 与O ⊙相切于点B ，AO 的延长线交 O ⊙于点C ，连结BC ，若34A ∠=°，则C ∠= ． 12．观察下列等式： 221.4135-=?； 222.5237-=?； 223.6339-=? 224.74311-=?； …………则第n （n 是正整数）个等式为________. A D B E C 60 第8题图 A E C D F B 第9题 图第10题图② 1-2 - 3 - 正 背
中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
操作探究 一.选择题 1. （2019?湖南邵阳?3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边 BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（） A．120°B．108°C．72°D．36° 【分析】根据三角形内角和定理求出∠C＝90°﹣∠B＝54°．由直角三角形斜边上的中线的性质得出AD＝BD＝CD，利用等腰三角形的性质求出∠BAD＝∠B＝36°，∠DAC ＝∠C＝54°，利用三角形内角和定理求出∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝72°．再根据折叠的性质得出∠ADF＝∠ADC＝72°，然后根据三角形外角的性质得出∠BED＝∠BAD+∠ADF＝108°． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°， ∴∠C＝90°﹣∠B＝54°． ∵AD是斜边BC上的中线， ∴AD＝BD＝CD， ∴∠BAD＝∠B＝36°，∠DAC＝∠C＝54°， ∴∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝72°． ∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处， ∴∠ADF＝∠ADC＝72°， ∴∠BED＝∠BAD+∠ADF＝36°+72°＝108°． 故选：B． 【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形 状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了直角三角形斜边上的中线的性质、 等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质． 2. （2019?浙江金华?3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF 的面积相等，则的值是（）
初中学生综合素质表现评价重要观测点评分标准|中考综合素质评分标准 市初中学生综合素质表现评价重要观测点评分标准一级指标序号重要观测点得分值 0分 2分 4分思想品德 1 积极参加学校升国旗等爱国主义仪式和法治教育、国防教育等活动，并参观爱国主义教育基地，出勤率100% 学校升国旗等爱国主义仪式和法治教育、国防教育等活动出勤率低于90% 学校升国旗等爱国主义仪式和法治教育、国防教育等活动出勤率达90%及以上积极参加学校升国旗等爱国主义仪式和法治教育、国防教育等活动，并参观爱国主义教育基地，出勤率100% 2 担任班团队、社团等学生干部或在服务集体方面有突出表现，获得校级及以上三好学生、优秀少先队员、优秀团员、优秀学生干部等德育类或综合类荣誉称号从未担任班团队、社团等学生干部，在集体活动中从未主动服务担任班团队、社团等学生干部或者积极主动为集体服务担任班团队、社团等学生干部或在服务集体方面有突出表现，获得校级及以上三好学生、优秀少先队员、优秀团员、优秀学生干部等德育类或综合类荣誉称号 3 参加公益活动、志愿者活动、社区服务等累计24小时及以上参加公益活动、志愿者活动、社区服务等累计不足10小时参加公益活动、志愿者活动、社区服务等累计10小时及以上参加公益活动、志愿者活
动、社区服务等累计24小时及以上 4 具有良好公民意识，爱护公共财产、遵守社会公德，并积极影响他人有破坏公共财产、不遵守社会公德等不良行为无破坏公共财产、不遵守社会公德等不良行为具有良好公民意识，爱护公共财产、遵守社会公德，并积极影响他人5 参与学习弘扬传统文化活动2次及以上，与国际友好学校（含港澳台）交换学习、联合调研，或参加国际事务会议、讲座、社团等活动2次及以上从未参与学习弘扬传统文化活动，从未与国际友好学校（含港澳台）交换学习、联合调研，或参加国际事务会议、讲座、社团等活动参与学习弘扬传统文化活动1次及以上，或与国际友好学校（含港澳台）交换学习、联合调研，或参加国际事务会议、讲座、社团等活动1次及以上参与学习弘扬传统文化活动2次及以上，与国际友好学校（含港澳台）交换学习、联合调研，或参加国际事务会议、讲座、社团等活动2次及以上一级指标序号重要观测点得分值 0分 2分 4分学业水平 6 各科成绩达到合格及以上标准低于80%的学科成绩达到合格及以上标准 80%的学科成绩达到合格及以上标准各科成绩达到合格及以上标准 7 获得教育行政部门组织或认可的区（县）级别以上学习类奖励或荣誉称号（含竞赛等）从未获得任何学习类奖励或荣誉称号（含竞赛等）获得校内学习类奖励或荣誉称号（含竞赛等）获得教育行政部门组织或认可的区（县）级别以上学习类奖励或荣誉称号（含竞赛等） 8 积极参与研究性学习或小课题研究，并取得一定成果从未参与研究性学习或小课题研究积极参与研究性学习或小课题研究积极参与研究性学习或小课
题型七综合实践题 已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E是线段AC上的一个动点(不与A、C重合)，以CE为一边作Rt△DCE，使∠DCE＝90°，且CD＝CA.沿CA方向平移△CDE，使点C移动到点A，得到△ABF.过点F作FG⊥BC，交线段BC于点G，连接DG、EG. 【深入探究】 (1)如图①，当点E在线段AC上时，小文猜想GC＝GF，请你帮他证明这一结论； (2)如图②，当点E在线段AC的延长线上，且CE＜CA时，猜想线段DG与EG的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； 【拓展应用】 (3)如图③，将(2)中的“CE＜CA”改为“CE＞CA”，若设∠CDE＝α，请用含α的式子表示∠CGE的度数(直接回答即可，不必证明)． 第1题图 例2．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在直线CD上(不与点C、D重合)，连接AP，平移△ADP，使点D 移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH. 【问题发现】 (1)如图①，若点P在线段CD上，AH与PH的数量关系是________，位置关系是________； 【拓展探究】 (2)如图②，若点P在线段CD的延长线上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，否则说明理由； 【解决问题】 (3)若点P在线段DC的延长线上，且∠AHQ＝120°，正方形ABCD的边长为2，请直接写出DP的长度． 第2题图 例3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合)，连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ. (1)如图①，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系； (2)如图②，当点P在CB延长线上时，(1)中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； (3)如图③，当点P在BC延长线上时，若∠BPO＝45°，AC＝6，请直接写出BQ的长．
中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A
° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A
x
(1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22
中考数学专题：动手操作题（含答案） 操作型问题是指通过动手测量、作图（象） 、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索 研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、 合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯， 符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习，鼓励学生进行“微科 研”活动，培养学生乐于动手、 勤于实践的意识和习惯， 切实提高学生的动手能力、实践能 力的指导思想. 类型之一 折叠剪切问题 折叠中所蕴含着丰富的数学知识， 解决该类问题的基本方法就是，根据“折叠后的图形再展 开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”， 求解特殊四边形的翻折问题应注意图形在变 换前后的形状、大小都不发生改变，折痕是它们的对称轴.折叠问题不但能使有利于培养我 们的动手能力，而且还更有利于培养我们的观察分析和解决问题的能力. 1. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形. 将纸片展开，得 到的图形是 3. 如下左图：矩形纸片 ABCD AB=2,点E 在BC 上，且AE=EC 若将纸片沿 AE 折 叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 . 4. 如上右图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC BD 交于点0,折叠正方形纸片 ABCD 使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①/ AGD=112.5 :②tan △ 0GD ④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=20G 其中正确结论的序号是 类型之二 分割图形问题 分割问题通常是先给出一个图形（这个图形可能是规则的，也有可能不规 则） 你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分。解决这类问题的时 候可以借助对称的性质、面积公式等进行分割。 5. 如图所示的方角铁皮， 要求用一条直线将其分成面积相等的两部分， 请你设计两种不同的 分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文 字说明）. 6. 如图1 , △ ABC 中，/ C =90 ,请用直尺和圆规作一条直线， 把厶 ABC 分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹） A C D 匚口-0-H 2. 如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 ----------- AB 再以AB 的中点0为顶点把平角/ AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠 A ---------------- 后的图形剪出一个以 0为顶点的等腰三角 后得到的平面图形- -定是 A.正三角形 B .正方形 C .正五边形 D .正六边形 / AED=2
中学生综合素质评价评语_模板 中学生综合素质评价评语 1、雏鹰的生长是翅羽的丰满，树木的成长是年轮的增加，少年的生长是身体与智慧的拔节！在过去的三年里，目睹你长大成熟是一件多么幸福的事情。你从幼稚的孩童成长为有理想有远见的青年，去除了浮躁和顽皮，懂得珍惜时间和青春，懂得体谅家长和老师的苦心，懂得人生需要拼搏才精彩！人生的路还很漫长，你还需要更加踏实更加稳重，这样才会走得更远未来才会更美好！ 2、你是一个聪明活泼的孩子，尊敬老师，团结同学，喜欢课外活动，有个人思想，识字能力强，课外知识面广，口头和书面表达能力都很强，朗读课文很有感情，学习接受能力强，学习成绩优秀。学习上也比较主动，课堂效率较高，期末的作业书写工整美观，能自己管理自己。小品表演的成功有你很大的一份功劳呀!老师希望你以后写字能保持一贯的认真仔细，争取更好的成绩! 3、你是一个有上进心的孩子，尊敬老师，喜欢帮助老师做事情，热爱集体，关心爱护集体荣誉，热心助人，拾金不昧，坚强勇敢，爱劳动，讲卫生，积极参加体育活动，上课积极举手发言，回答问题声音响亮。能够协助老师管理班级，工作认真负责，是老师信得过的得力助手。不过，身为我校的首任大队长，工作上还显得稚嫩，希望下学期，在大队工作方面能有更好的表现!加油吧! 4、你性格内向，不善言辞，在紧张的一学期中，你明显加大了努力的力度，比以前更强投入了，也取得了明显的进步。但目前你的潜力还没充分发挥出来，聪明的你还可以做得更好！吾生也有涯而学无涯。请用你的勤奋和智慧为自己构建知识的大厦，营造更为美好的未来生活！ 5、你诚实纯朴，乐于助人，热爱集体，遵守纪律，是一个可爱的学生。同学间的小事，你常常忍让。在老师的心里，一直认为你是个富有活力的棒小伙。但是，你知道吗?学习是要靠倾情投入，如果你能把学习的激情溶入每时每刻，静下来认真思考，勤奋学习，那么，你也可以成为一名佼佼者。还有身为“财产保管员一定要有很强的责任心呀!试试看，老师等你的好消息! 6、古往今来，大凡出名的人哪一个不是跟“勤字有关!大科学家爱因斯坦也曾说过：“天才出于百分之九十九的汗水加百分之一的天赋，可见，成功的喜悦是辛勤的汗水浇灌出的，而懒惰的人大多一事无成。你身上最大的毛病是什么--“懒。“懒使你迷失了学习的方向;“懒使你丧气了斗志;“懒使你与成功无缘。其实，你是很聪明的孩子。你有很强班级荣誉感，热心为老师与同学办事;上课时也多次战胜恐惧勇敢地回答有难度的问题。孩子，树立起必胜的信心，去打败你的“天敌吧!到时，会有“奇迹出现的。 7、你稳重大方，为人坦诚；班级管理中显露出你非凡的能力和艺术，是同学和老师信任的班长；你热爱学习，勤于思考，学习主动积极，一直处以优秀。在今后的学习中，只要你继续保持良好的心态和坚持不懈的精神，一定会取得更大的成功。 8、你其实是愿意上进的学生，乐观，善于排解忧愁，但你平时贪玩难以自控，浪费了时间，荒废了学业；你积极参加班集体活动，但你经常迟到也给班集体抹了黑；你喜欢的事能很认真地完成，但对于学习你缺乏热情，没有兴趣，今天的成绩就是你今后在社会上生存的资本，未来的社会是充满竞争的社会，你如何去面对挑战呢？开劈自己人生的道路不能借助别人的力量，老师真心希望你，选择适合自己的路，发挥潜力，脚踏实地，无怨无悔过好今天。 9、你是一个聪明倔强的小男孩，尊敬老师，见到老师主动问好，能协助老师管理班级，
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：把A（-2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx-1，得 解得 ∴抛物线解析式为：y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- ＝1 （2）解：存在 使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小 ∴取点C（0，-1）关于直线x=1的对称点C′（2，-1），连C′O与直线x=1的交点即为P 点． 设过点C′、O直线解析式为：y=kx
∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为（1，- ） （3）解：当△AOC∽△MNC时， 如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似，∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称，则N为DM中点 设点N坐标为（a，- a-1） 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为（0，- a?1） ∵N为DM中点 ∴点M坐标为（2a，a?1） 把M代入y= x2?x?1，解得 a=4 则N点坐标为（4，-3） 当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N
操作探究专题 一.选择题 1.（2019?河北省?3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还 需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（） A．10 B．6 C．3 D．2 C．【解答】解：如图所示，n的最小值为3， 2.（2019?黑龙江省绥化市?3分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动 点，P是正方形四边上的任意一点，且AB＝4，EF＝2，设AE＝x．当△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，一定正确的是（） ①当x＝0（即E、A两点重合）时，P点有6个 ②当0＜x＜42﹣2时，P点最多有9个 ③当P点有8个时，x＝22﹣2 ④当△PEF是等边三角形时，P点有4个 A．①③B．①④C．②④D．②③ 答案：B 考点：正方形的性质，等腰三角形，等边三角形的判定。 解析：①当x＝0（即E、A两点重合）时，如下图， 分别以A、F为圆心，2为半径画圆，各2个P点， 以AF为直径作圆，有2个P点，共6个， 所以，①正确。
②当0＜x＜42﹣2时，P点最多有8个， 故②错误。 3. （2019?河北省?2分）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④
B．解∵﹣＝﹣＝1﹣＝ 又∵x为正整数， ∴≤x＜1 故表示﹣的值的点落在② 4. （2019?河北省?2分）对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩 形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n． 甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13． 乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14． 丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n＝13．下列正确的是（） A．甲的思路错，他的n值对 B．乙的思路和他的n值都对 C．甲和丙的n值都对 D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对 B．【解答】解：甲的思路正确，长方形对角线最长，只要对角线能通过就可以，但是计算错误，应为n＝14； 乙的思路与计算都正确； 乙的思路与计算都错误，图示情况不是最长； 三.解答题 1.（2019?湖北省仙桃市?10分）已知△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连 接DB，D C． （1）如图①，当∠BAC＝120°时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式：AB+AC＝AD； （2）如图②，当∠BAC＝90°时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证
2017年初中生综合素质评价实施方案 首都师范大学附属育新学校中学部 一、指导思想 全面贯彻党的教育方针，遵循学生身心发展规律和教育规律，以社会主义核心价值观为引领，适应教育综合改革的新任务新要求，适应海淀区建设全国科技创新中心核心区对高素质人才的需求，适应中考中招和初中教学改革，充分发挥评价的导向作用，构建发展性评价体系，树立正确的育人观和质量观，提升学生核心素养，促进学生健康成长、全面发展。按照北京市深化基础教育综合改革的总体部署，根据市教委下发了《关于加强和改进初中学生综合素质评价工作的实施意见（试行）》（京教基一〔2016〕5号）和海淀区教委制订的《北京市海淀区加强和改进初中学生综合素质评价工作实施方案（试行）》的文件精神，结合我校实际情况，特制订本实施方案。 二、基本原则 （一）坚持育人为本。从德、智、体、美等方面全面评价学生发展情况，重点关注学生的社会责任感、创新精神和实践能力，引导学生全面健康成长，形成适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 （二）坚持过程积累。尊重学生成长规律和教育规律，在初中学生的成长过程中全程进行综合素质评价，积累初中阶段的成长体验，反映学生的成长进步，引导学生和学校认知、把握成长需求和成长规律。 （三）坚持客观记录。真实客观记录学生成长过程中的发展状况和实际表现，采取定性与定量相结合的方式进行综合评价。 （四）坚持有效应用。在对学生进行全面评价的基础上，提炼评价重点，优化评价方式，注重增强学生综合素质评价在引导学生发展、
学校办学和考试招生改革方面的应用性和实效性。 三、内容与方式 （一）评价内容 《实施意见》中的《北京市初中学生综合素质评价指标框架（试行）》（附件1），确定思想道德、学业水平、身心健康、艺术素养、社会实践和个性发展6个方面的评价内容和20项记录要点。各记录要点主要反映的是国家和北京市初中阶段育人目标的基本要求，学校在创造性地设计和完成市教委规定的20项记录要点的基础上，结合本校工作实际和育人特色细化评价内容和标准。 1.思想道德。主要考察学生爱党爱国、理想信念、社会责任、集体意识、遵纪守法、诚实守信、仁爱友善等践行社会主义核心价值观方面的表现；重点记录学生参与团队活动、主题教育活动和志愿服务等活动的次数和表现。 2.学业水平。主要考察学生掌握知识技能及学习能力、学业态度等方面的情况；重点记录学生课堂表现、作业完成等日常学习情况和学业水平考试成绩，掌握并运用学科基本思想、方法，运用信息手段获取新知识、解决新问题的实践能力和创新意识，以及学习兴趣、学习态度、学习习惯等方面的表现和成果。 3.身心健康。主要考察学生身体机能、健康生活方式、体育锻炼习惯、运动技能和心理素质等方面的情况；记录学生《国家学生体质健康标准》测试数据，参与体育运动的习惯、效果，掌握体育运动技能情况，以及自我认识、人际交往、应对困难和挫折等心理健康方面的情况。 4.艺术素养。主要考察学生对艺术感受、理解、鉴赏的表现情况和能力发展情况；重点记录学生参与市、区、学校、社区（村）开展的文化艺术活动，特别是在传承中华优秀传统文化方面的表现情况。 5.社会实践。主要考察学生在社会实践中动手操作、体验经历等