小升初数学专题——几何部分
班级姓名分数
一、填空。（共27分）
（1）正方体的棱长是2厘米，它棱长的总和是（），表面积是（），它所占空间的大小是（）。
（2）小明要用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的的距离是（）厘米。
（3）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。
（4）一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒3分米，每秒流过的水是（）升。
（5）在棱长1分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米，宽10厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。
（6）把一根长12米的长方形木条沿着它的高锯成6段，表面积比原来增加110平方厘米，这根木条原来的体积是（）立方厘米。
（7）右图是正方体纸盒展开的平面图，与5号面相对的面是
（）。
（8）把两根长分别为30分米和80分米的木条，锯成同样的小段（每段长度的分米数都为整数，而且不能有剩余）。每小段最长是（）分米，最短是（）分米。
（9）右图中圆锥形容器里有1千克水，水面在锥高之半，此容器还能装（）千克水。
二、判断下面各题，在正确的括号里面画“√”，错误的画“×”。（共12分）
（1）把一个正方体铁块铸造成一个长方体（没消耗），体积不变。（）
（2）12：15时，钟面时针与分针所成的角是直角。（）
（3）一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是锐角三角形。（）
（4）用长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少用这样的木块3600块。
（）
三、把正确答案的序号填在括号里。（共9分）
（1）把一个长方形的框架拉动后形成一个平行四边形，拉动后的面积（），周长（）。
①减小了②增大了③不变
（2）一个圆柱与一个圆锥的体积相等,它们的底面积的比是3：1,它们的高的比是()。
①1：3②3：1③9：1④1：9
（3）一个正方形，如果它的边长增加5厘米，则形成的正方形比原正方形的面积多95
平方厘米。原正方形的面积是（）。
①75平方厘米②49平方厘米③35平方厘米
四、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（共7分）
五、操作题。（共15分）
（1）用一张长40厘米，宽20厘米的长方形纸，剪裁粘贴成一个深5厘米无盖长方形纸盒，要使它的容积尽可能大，你认为应该怎样使用这张长方形纸？画出剪裁草图并计算出容积。
（2）用两种不同的方法把任意一个三角形ABC分成四个面积相等的三角形，在图中画出实线，并用字母D、E、F、G、H……表示出分点位置的特点。
六、解决问题。（共30分）
（1）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各拴一只羊，羊绳长5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？
（2）小明在超市中见到两种圆柱形状的罐头，如下图。
①甲种罐头体积与表面积的比的比值是（）。
乙种罐头体积与表面积的比的比值是（）。
②（）种罐头体积与表面积的比的比值大。
从两个比值的不同中你想到什么？
我能想到：
（3）一块梯形地皮，如下图，上底边AB长300米，下底CD长900米，在它的周围有4家公司，这四家公司要平分这块地，请你设计一个方案。
（4）小明星期六请6名同学来家做客，他买了一盒果汁（如下图）招待同学，他给每位同学倒了一满杯后（如下右图）他自己还能倒一满杯吗？（写出主要过程）
（5）一个无盖的底面是正方形的玻璃水槽中存有一些水，水面高度正好是水槽内部高度
的。小明将一块体积为0.8立方分米的铁块放入水中，经测量发现水面上升了2厘米，水槽正好装满。制作这个玻璃水槽需要多少玻璃？（玻璃厚度和接口处忽略不计）
（6）把一个长方体形状的木料分割成3小块，使这3小块的体积相等，已知这长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为9厘米，分割时只能锯两次，如图就是一种分割的方法，除这种以外，还可以有其它不同的分割方法，请把分割线画出来。
参考答案
一、
（1）24厘米24平方厘米8立方厘米（2）5 （3）2л（4）9.42 （5）5 （6）13200 （7）3 （8）10，1 （9）7
二、（1）√（2）×（3）×（4）√
三、（1）①③（2）④（3）②
四、48平方厘米
五、（1）2000立方厘米（2）①D、E、F为BC边的四分之一点
②D、E、F分别为三边的中点
六、（1）35.75平方米
（2）①②乙
（3）
ABCF为平行四边形，E为DF的中点
（4）15×12×6=1080（立方厘米）20×8×6=960（立方厘米）1080-960=120（立方厘米）因为120立方厘米<20×8=160立方厘米，所以不能倒一满杯。
（5）2÷（1-）=20（厘米）（水槽的高是20厘米）0.8立方分米
=800立方厘米800÷2=400（平方厘米）（水槽的底面积是400平方厘米，水槽的底面边长为20厘米）20×20×4=1600（平方厘米）（4个侧面的面积）1600+400=2000（平方厘米）=20（平方分米）
（6）
