宏观经济学B卷答案 一、名词解释（10分每小题2分） 1GNP：国民生产总值。某国身份家的公民在一定时期内运用生产要素所能生产的全部最终产品的市场价值。 2、税收乘数：税收增加一个单位所引起的均衡国民收入增加的倍数。 3、货币流动偏好：由于货币具有使用上的灵活性人们宁肯牺牲利息收入来保持财富的心理倾向。 4、LM曲线：货币市场均衡时L m =，此时反映利率r和国民收入y之间对应关系的曲线。 5、扩张性的货币政策：货币当局通过改变货币供给m或利率r等金融杠杆进而使国民收入增加的政策。 二、单项选择（20分每小题2分） 1——5 DDADB 6——10 BBABC 三、简答题（20分每小题5分） 1、在其他条件不变的前提下，如果国家增加政府转移支付，IS曲线将如何移动， 请画图分析并说明理由。 答：在三部门经济中，IS曲线为 1 e g t tr r y d d αβββ ++-+- =-，当其他条 件不变，政府转移支付tr增加时，纵截距 e g t tr d αββ ++-+ 增大，斜率不变， 所以IS曲线向右上方平移。 2、什么是汇率？汇率有几种标价法？并举例说明。 答：汇率是一国货币交换另一国货币的比率。有直接标价法和间接标价法。直接标价法如：1美元=6.19人民币；间接标价法如：1人民币=1/6.19美元。 3、宏观经济政策目标是什么？为达到这些目标可采用的政策工具有哪些？ 宏观经济政策目标包括充分就业、物价稳定、经济增长和国际收支平衡。工具有财政政策和货币政策。财政政策又包括扩张性的财政政策和紧缩性的财政政策。货币政策又包括扩张性的货币政策和紧缩性的货币政策。
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；
《宏观经济学》模拟试题及参考答案 第Ⅰ部分模拟试题 一、填空题（每空1分，共10分） 1、平均消费倾向表示与之比。 2、在二部门经济中，均衡的国民收入是和相等时的国民收入。 3、宏观财政政策包括政策和政策。 4、交易余额和预防余额主要取决于，投机余额主要取决于。 5、宏观货币政策的主要内容有调整法定准备金率、、。 1、消费支出、可支配收入。 2、总支出、国民收入。 3、财政支出、财政收入。 4、国民收入、利息率。 5、调整贴现率、在公开市场上买卖政府债券。 二、判断题（下列各题，如果您认为正确，请在题后的括号中打上“√”号，否则请打上“×”号，每题1分，共10分） 1、财政政策的内在稳定器有助于缓和经济的波动。（） 2、从短期来说，当居民的可支配收入为0时，消费支出也为0。（）。 3、消费曲线的斜率等于边际消费倾向。（） 4、当某种商品的价格上涨时，我们就可以说，发生了通货膨胀。（）， 5、投机动机的货币需求是国民收入的递增函数。（） 6、当投资增加时，IS曲线向右移动。（） 7、在IS曲线的右侧，I 数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、 第1章随机事件及其概率 （1）排列组合公式 )! ( ! n m m P n m- =从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 )! (! ! n m n m C n m- =从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 （2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （3）一些常见排列重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个） 顺序问题 （4）随机试验和随机事件如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 试验的可能结果称为随机事件。 （5）基本事件、样本空间和事件在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用ω来表示。 基本事件的全体，称为试验的样本空间，用Ω表示。 一个事件就是由Ω中的部分点（基本事件ω）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是Ω的子集。 Ω为必然事件，?为不可能事件。 不可能事件（?）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率为1，而概率为1的事件也不一定是必然事件。 （6）事件的关系与运算①关系： 如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）：B A? 如果同时有B A?，A B?，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。 属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者B A，它表示A发生而B不发生的事件。 A、B同时发生：A B，或者AB。A B=?，则表示A与B不可能同时发生，称 事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为A。它表示A不发生的 第一章结论 复习思考题： 1．重要概念：超长期；总供给曲线；实际GDP的趋势线；长期；总需求曲线；产出缺口；中期；菲利普斯曲线；潜在产出；短期；增长率；通货膨胀；增长理论；经济周期；消费价格指数；总供给-总需求模型 2．长期中为什么产出水平只取决于总供给？ 3．短期中为什么产出水平只取决于总需求？ 第二章国民收入核算 复习思考题： 1．重要概念：GDP；GNP；GDP缩减指数；CPI；PPI；生产要素；最终/中间产品；名义GDP/实际GDP；通货膨胀；名义利率/实际利率 2．下列交易的价值是否应当计入国内生产总值（GDP）？为什么？ （1）顾客在饭店支付餐费。 （2）一家公司购买一幢旧楼。 （3）一家供应商向制造个人计算机的公司出售计算机芯片。 （4）一位消费者从交易商手中买进一辆汽车。 3．国内生产总值（GDP）高是否一定意味着福利状况好呢？在评价经济福利状况时还应考虑哪些因素？ 4．.假定某经济社会有A、B、C三个厂商，A厂商年产出5000美元，卖给B、C和消费者。其中B买A 的产出200美元，C买2000美元，其中2800美元卖给消费者。B年产出500美元直接卖给消费者，C年产6000美元，其中3000美元由A买，其余由消费者买。 （1）假定投入在生产中用光，计算价值增加； （2）计算GDP为多少； （3）如果只有C有500美元折旧，计算国民收入。 5．假定GDP是6000美元，个人可支配收入是5100美元，政府预算赤字是200美元，消费是3800美元，外贸赤字是100美元，求： （1）储蓄S是多大； （2）投资I是多大； （3）政府支出是多大？ 第三章增长与积累 复习思考题： 1．重要概念：增长核算方程；柯布－道格拉斯生产函数；趋同；全要素生产率；索洛剩余；新古典增长理论；稳态均衡； 2．索络增长模型能否有助于解释趋同现象？ 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时） 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。 宏观经济学题库及答案 1.宏观经济学的创始人是(A)。 A.斯密; B.李嘉图; C.凯恩斯; D.萨缪尔森。 2.宏观经济学的中心理论是(C)。 A.价格决定理论; B.工资决定理论; C.国民收入决定理论; D.汇率决定理论。 3.下列各项中除哪一项外,均被认为是宏观经济的“疾病”(D)。 A.高失业; B.滞胀; C.通货膨胀; D.价格稳定。 4.表示一国居民在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值的总量指标是(A)。 A.国民生产总值; B.国内生产总值; C.名义国内生产总值; D.实际国内生产总值。 5.一国国内在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值根据价格变化调整后的数 值被称为(B)。 A.国民生产总值; B.实际国内生产总值; C.名义国内生产总值; D.潜在国内生产总值。 6.实际GDP等于(B)。 A.价格水平/名义GDP; B.名义GDP/价格水平×100; C.名义GDP乘以价格水平; D.价格水平乘以潜在GDP。 7.下列各项中属于流量的是(A)。 A.国内生产总值; B.国民债务; C.现有住房数量; D.失业人数。 8.存量是(A)。 A.某个时点现存的经济量值; B.某个时点上的流动价值; C.流量的固体等价物; D.某个时期内发生的经济量值。 9. 下列各项中哪一个属于存量?(C)。 A. 国内生产总值; B. 投资; C. 失业人数; D. 人均收入。 10.古典宏观经济理论认为,利息率的灵活性使得(B)。 A.储蓄大于投资; B.储蓄等于投资; C.储蓄小于投资; D.上述情况均可能存在。 11.古典宏观经济理论认为,实现充分就业的原因是(C)。 A.政府管制; B.名义工资刚性; C.名义工资灵活性; D.货币供给适度。 12.根据古典宏观经济理论,价格水平降低导致下述哪一变量减少(C)。 A.产出; B.就业; C.名义工资; D.实际工资。 13.在凯恩斯看来,造成资本主义经济萧条的根源是(A)。 A.有效需求不足; B.资源短缺; C.技术落后; D.微观效率低下。 14.下列各项中不是流量指标的是(D) A.消费支出; B.PDI; C.GDP; D.个人财富。 15.在国民收入核算账户中,下列各项中除了哪一项外均计入投资需求(D)。 A.厂商购买新的厂房和设备的支出; B.居民购买新住房的支出; C.厂商产品存货的增加; D.居民购买股票的支出。 概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1 概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率. 解:设事件A ={出现3个正面} 基本事件总数n =23,有利于A 的基本事件数n A =1,即A 为一基本事件, 则.125.0812 1)(3====n n A P A 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率. 解:设事件A ={能打开门},则为不能打开门 A 基本事件总数,有利于的基本事件数,210C n =A 27C n A =467.0157910212167)(21027==××?××==C C A P 因此,.533.0467.01(1)(=?=?=A P A P 10.一部四卷的文集随便放在书架上,问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1,2,3,4的概率是多少?解:设A ={能打开门},基本事件总数,2412344=×××==P n 有利于A 的基本事件数为,2=A n 因此,.0833.012 1)(===n n A P A 11.100个产品中有3个次品,任取5个,求其次品数分别为0,1,2,3的概率. 解:设A i 为取到i 个次品,i =0,1,2,3, 基本事件总数,有利于A i 的基本事件数为5100C n =3,2,1,0,5973==?i C C n i i i 则w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 00006.098 33512196979697989910054321)(006.0983359532195969739697989910054321)(138.098 33209495432194959697396979899100543213)(856.033 4920314719969798991009394959697)(5100297335100 39723225100 49711510059700=××==××?××××××××====××= ×××××?××××××××====×××=×××××××?××××××××=×===××××=××××××××===C C n n A P C C C n n A P C C n n A P C C n n A P 12.N 个产品中有N 1个次品,从中任取n 个(1≤n ≤N 1≤N ),求其中有k (k ≤n )个次品的概率.解:设A k 为有k 个次品的概率,k =0,1,2,…,n ,基本事件总数,有利于事件A k 的基本事件数,k =0,1,2,…,n ,n N C m =k n N N k N k C C m ??=11因此,n k C C C m m A P n N k n N N k N k k ,,1,0,)(11?===??13.一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红,一白,一黑的概率.解:设A 为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数,有利于A 的基本事件数为, 310C n =121315C C C n A =则25.04 12358910321)(310121315==×××××××===C C C C n n A P A 14.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.解:设A 为前两个邮筒没有信的事件,B 为第一个邮筒内只有一封信的事件,则基本事件总数,1644=×=n 有利于A 的基本事件数,422=×=A n 有利于B 的基本事件数, 632=×=B n 则25.041164)(====n n A P A .375.083166)(====n n B P B w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 宏观经济学复习题及答案 一、名词解释： 1、GDP与GNP GDP国内生产总值是指在一定时期内，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。 GNP国民生产总值是指一个国家地区的国民经济在一定时期内以货币表现的全部最终产品（含货物和服务）价值的总和。 2、CPI与PPI CPI消费者物价指数是对一个固定的消费品篮子价格的衡量，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况。 PPI生产者物价指数是用来衡量制造商出厂价的平均变化的指数。 3、财政政策与货币政策 财政政策指国家根据一定时期政治、经济、社会发展的任务而规定的财政工作的指导原则，通过财政支出与税收政策来调节总需求。 货币政策指中央银行为实现其特定的经济目标而采用的各种控制和调节货币供应量或信用量的方针和措施的总称，包括信贷政策、利率政策和外汇政策。 4、经济增长与经济发展 经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。 经济发展是一家摆脱贫困落后状态，走向经济和社会生活现代化的过程。 5、挤出效应指政府支出增加所引起的私人消费或投资降低的效果。 6、结构性失业与结构性通货膨胀 结构性失业尽管劳动市场有职位空缺，但人们因为没有所需的技能，结果继续失业，也就是由于劳动力的供给和需求不匹配而造成的失业。 结构性通货膨胀是指物价上涨是在总需求并不过多的情况下，而对某些部门的产品需求过多，造成部分产品的价格上涨的现象。 7、适应性预期与理性预期 适应性预期是指人们在对未来会发生的预期是基于过去，在估计或判断未来的经济走势时，利用过去预期与过去实际间的差距来矫正对未来的预期。理性预期是在有效地利用一切信息的前提下，对经济变量作出的在长期中平均说来最为准确的，而又与所使用的经济理论、模型相一致的预期。 二、简答： 1、简述国民收入核算的两者基本方法。 答：1、支出法核算国民收入 就是通过核算在一定时期内整个社会购买最终产品和劳务的总支出，即最终产品和劳务的总卖价来核算国民收入的方法。产品和劳务的最后使用，除了家庭部门的消费，还有企业部门的投资，政府部门的购买及外贸部门的净出口。因此，用支出法核算国民收入，就是核算经济社会（指一个国家或一个地区）在一定时期内消费、投资、政府购买以及净出口这几方面支出的总和。 2、法核算国民收入 概率论与数理统计知识点汇总(详细) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ ))(()( C A B A C B A ??=?? 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ）， 称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P 宏观经济学部分 第十五章 一选择题 1、下列哪一项不是转移支付（） A 退伍军人的津贴； B 失业救济金； C 贫困家庭补贴； D 以上均不是。 2、作为经济财富的一种测定，GDP的基本缺点是（）。 A 它测定的是一国国民生产的全部产品的市场价值； B 它不能测定私人产出产量； C 它所用的社会成本太多； D 它不能测定与存货增加相联系的生产。 3、在国民收入核算体系中，计入GNP的政府支出是指（）。 A 政府购买物品的支出； B 政府购买物品和劳务的支出； C政府购买物品和劳务的支出加上政府的转移支付之和； D 政府工作人员的薪金和政府转移支付。 4、已知：消费额=6亿元，投资额=1亿元，间接税亿元，政府用语商品和劳务的支出费=亿元,出口额=2亿元,进口额=亿元,则（）。 A NNP=亿元 B GNP=亿元 C GNP=亿元 D NNP=5亿元 5所谓净出口是指（）。 A 出口减进口； B 进口减出口； C 出口加出口； D GNP减进口。 6在三部门经济中，如果用支出法来衡量，GNP等于（）。 A 消费+投资； B 消费+投资+政府支出； C消费+投资+政府支出+净出口 D 消费+投资+净出口。 7、计入国民生产总值的有（）。 A 家庭主妇的劳务折合成的收入； B 出售股票的收入； C 拍卖毕加索作品的收入； D 为他人提供服务所得收入。 8、国民生产总值与国民生产净值之间的差别是（）。 A 直接税； B 折旧； C 间接税； D 净出口。 9、按最终使用者类型，将最终产品和劳务的市场价值加总起来计算GDP的方法是（）。 A 支出法； B 收入法； C 生产法；D增加值法。 10、用收入法计算的GDP等于（）。 A 消费+投资+政府支出+净出口； B 工资+利息+地租+利润+间接税； C 工资+利息+中间产品+间接税+利润。 11、下列哪一项不是公司间接税（）。 A 销售税； B 公司所得税； C 货物税； D 公司财产税。 12、在统计中，社会保险税增加对（）项有影响。 A GDP B NDP C NI D PI。 三、名词解释 1、政府购买支出 2008/2009学年第一学期A 二、单项选择题（每小题1分，共10分） 1. 下列哪一项不列入国内生产总值的核算？（） A.出口到外国的一批货物； B.政府给贫困家庭发放的一笔救济金； C.经济人为一笔旧房买卖收取佣金； D. 保险公司收到一笔家庭财产保险 2. 在两部门经济中，均衡发生于（）之时。 A.实际储蓄等于实际投资； B. 计划储蓄等于计划投资； C.实际的消费加实际的投资等于产出值； D.总支出等于企业部门的收入 3.假定其他条件不变，税收增加将引起国民收入（）。 A.增加，但消费水平下降； B.增加，同时消费提高； C.减少，同时消费水平下降； D.减少，但消费水平上升 4.利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方，LM曲线的左上方的区域中，则表示( )。 A．i 《概率论与数理统计》考试试题A 卷（120分钟） 一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1、设事件A 和B 的概率为12 (),()23 P A P B = = 则()P AB 可能为（ ） A 、 0; B 、 1; C 、 0.6; D 、 6 1 。 2、 从1、2、 3、 4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（ ） A 、 12; B 、 225; C 、 425 ; D 、以上都不对。 3、投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） A 、 518; B 、 13; C 、 1 2 ; D 、以上都不对。 4、某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e +=+，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ ） A 、 0.1; B 、 0.5; C 、 0.25; D 、以上都不对。 5、一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ） A 、 2.5; B 、 3.5; C 、 3.8; D 、以上都不对。 二、填空题（每小题3分，共15分） 1、设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = 2、设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =__ ___ 3、随机变量ξ的期望为()5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2 ()E ξ=__ ____ 4、甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为____ ___ 5、设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22 a f x x x =++，a 为常数， 则P (ξ≥0)=___ ___ 《概率论与数理统计》课程教案大纲 <2002年制定 2004年修订） 课程编号： 英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前置课：高等数学 后置课：计量经济学、抽样调查、实验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论 学分：5学分 课时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等 选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年<第三版） 课程概述： 本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。因为其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生测试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对实验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。 教案目的： 通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量<如0－1分布、二项分布、泊松数三概率论与数理统计教学大纲
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