高频信号的测试及传输分析
楚国富,傅 攀
(西南交通大学,四川成都610031)
摘 要:本文通过高频信号在铁路轨道上的试验说明了高频信号的基本特性。铁路轨道信号由于车轮与钢轨的接触不良而引起故障,特别是支线和不经常使用的线路由于铁锈和刹车闸瓦的不导电性,从而引起信号故障,为了解决此问题,我们利用高频信号的特性,在铁轨上做了大量试验,从而说明了高频信号的许多特有性质。关键词:高频信号;阻抗匹配;几何参数;传输
中图分类号:T N015 文献标识码:A 文章编号:167224984(2005)0120059202
Analysis of the high 2frequency signal πs measurement and transmission
CH U G uo 2fu ,FU Pan
(S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )
Abstract :The article specifies the high 2frequency signal πs character by the test of the high -frequency signal which is transmitted on the railway 1The wheel of the train and the rail s ometimes are in bad contact ,and then the original signal doesn πt w ork well 1Accidents occur on the railway which is not often used 1The causation is that the resistance is too high between the wheel and the rail 1It is caused by the rust and other things 1T o res olve the problem ,we have done a lot of tests about the high 2frequency signal πs transmission on the rail 1The result dem onstrated the character of the high 2frequency signal 1K ey w ords :High 2frequency ;Impedance matching ;G eometry parameter ;T ransmission
收稿日期:2003211225;收到修改稿日期:2004202223
1 引 言
目前,应用于我国铁路系统的轨道电路有多种制式,如:交流计数轨道电路,移频轨道电路,极性频率脉冲电路等。
交流计数轨道电路是我国铁路应用较多较早的制式,它分为50H z 和25H z 两种。其中,25H z 用于电气化区段,50H z 用于非电气化区段。交流计数轨道电路中传递三种信息和一种无脉冲的零信息。
移频轨道电路国产移频轨道电路,上行线采用的中心频率f0是650H z 、850H z 两种载频频率,下行线采用的中心频率f0是550H z 、750H z 两种载频频率,频偏Δf 为55H z ,低频调制频率f1从7H z 起,按015H z 等差级数递增至26H z ,从中选取了18个作为低频调制频率
现有的电化闭塞装置及控制信号灯为25H z 工频电,当车轴进入该区间时,列车对轨道电路分路,形成信号的置“0”、置“1”。现因轨道与轮对不能可靠接触和导电,至使信号的置“0”、置“1”不可靠。在车站的叉道区间该信号的不可靠性非常高,由此很易造成列车侧面冲突事故。同样,移频轨道电路在
有无列车占用区间时也存在此问题。为维持运输作业高效正常运转,急需解决轨道信号在闭塞区段的可靠控制。现国内外的多家研究院所及企业已有较长时间的该课题研究。但研究方向和试验往往局限于在现有技术体制下改善和改进轨道与车轮的接触。一直没有突破性的进展。本文从理论和在试验的基础上对存在的问题进行了全方位的分析,并提出了用高频信号解决局部性问题的分析研究。
2 高频信号在铁路上的试验分析
法国UM71无绝缘移频轨道电路,上行线载频的中心频率f0是2000H z 、2600H z ,下行线载频的中心频率f0是1700H z 、2300H z ,频偏Δf 为11H z ,低频调制频率f1从1013H z 起,按111H z 等差级数递增至29H z ,共18个低频信息。法国UM71轨道电路采用1700H z 以上的载频频率,便于实现两闭塞分区的电气化绝缘,但频率越高,在钢轨中的衰耗越大,给信号的传输带来了极大的不利,因此每隔100m 就在轨间并联一个补偿电容,以延长轨道电路的长度。
由法国UM71无绝缘移频轨道电路,我们考虑到提高传输信号的频率,高频频率信号,有着一定的高频特征分布参数。当列车在铁轨上驶过时,该分布参数会有不同的变化,这种变化取决于物理的、机
第31卷第1期 2005年1月中国测试技术
CHI NA ME AS URE ME NT TECH NO LOGY V ol 131 N o 11Jan ,2005
械的、几何、电气等因素,特征分布参数的改变量与这些因素相关。而与轮轨与钢轨的接触电阻关系不大,这就从理论上避免了以往的由于轮轨接触电阻过大而引起的问题。当确定了不同因素的特征参数改变量及其函数关系,则可以通过程序检测和归类出特定的参数模型,即确定了物理的、机械的、几何、电气等的参量特征。当轮对的特征分布参数被检测出并判决后,则送出闭锁置“1”信号,其他非相关分布参数因素被检测出时,则不被认定为列车驶入区间或区间闭锁。
为了验证高频在钢轨上的传输特性,我们做了大量试验,以验证其衰减程度,表1为一些测到的数据。
表1
原点10米20米30米50米60米实验室100K(Hz)有效值(V)01781151161141120197168 200K(Hz)有效值(V)0183016211621142112110718 500K(Hz)有效值(V)1138115421311911451118
1M(Hz)有效值(V)114115411611201840153710
3M(Hz)有效值(V)--211101*********—
5M(Hz)有效值(V)1180175013900122010901026—
从以上数据可以看出,在60米的范围内,1MH z 的信号的衰减已超过70%,这主要是钢轨的辐射和阻抗匹配造成的。
轨道电路的电能在传输过程中,主要存在道碴电阻和钢轨阻抗,它们的定义分别为:两条钢轨间有电位差存在,造成电流由一根钢轨经过枕木和道碴向另一根钢轨泄漏,使得两根钢轨之间形成许多并联着的泄漏通路,这些通路的电阻称为道碴电阻;钢轨阻抗包括钢轨电阻R和钢轨电感L。实际上钢轨阻抗只能通过多次实际测量来确定。在交流轨道电路中,由于集肤效应和轨条内外磁场形成的内外电感,使钢轨阻抗增大。
为了消除电感,我们在传输线上加上了1k的电容,但效果不太理想。由此可见,钢轨的辐射仍为主要原因。由此可见,高频信号的辐射仍为其主要特性。
另外,我们在铁路侧线上做了测试,侧线电阻为大于200MΩ,表面氧化且粗糙,加上1MH z信号,测得值为114v,当列车驶上时,其值变为016v,可见电阻对其影响不是很大,物理,机械及几何参数对其影响很大。我们还用驻波计进行了测试,由于环境限制。没有明显结果,但理论分析告诉我们列车驶过时,行波系数也将会有一定的变化。
3 结 论
由此验证了高频信号不适于在铁轨这样的单线有线线路上传输,不符合双导体导波传输系统。且其对于纯电阻不是很敏感。钢轨的长距离电磁辐射是其能量衰减的主要原因。
参考文献
[1] 黄志洵1微波传输理论及实用技术[M]1北京:科学出
版社,1996,11
[2] 简水生1通信线路原理[M]1北京:中国铁道出版社,
1984,11
[3] 林瑜筠1新型移频自动闭塞[M]1北京:中国铁道出版
社,1995,31
[4] 王利清,魏学业1基于DSP的轨道共享余轨道电路系
统的研究与实现[J]1铁道计算机应用,2001,71
[5] 步 兵,阎剑平,赵 明1基于无线通信技术的高速铁
路信号系统[J]1北方交通大学学报,1999,51
[6] 张锡弟1现代铁路信号技术与我国铁路信号的发展
[J]1哈铁科技通讯,1996,31
(上接第56页)
控制。(5)传感器采集到的车辆状态信息首先送至IEC D,经IEC D作相应处理后将各类状态信息以数据形式传送至机车,实现对各车辆的运用状态进行监测。
5 结束语
为保障长大货物列车的运营安全,减少脱轨、断钩等事故的发生,在实现我国铁路重载跨越式发展中,应尽量采用ECP制动系统。在长大货物列车制动系统中使用全新的ECP制动系统,利用基于单片机的智能型电控制动器作为车辆微机系统的控制核心,在实现列车中各车辆同步制动及同步缓解同时,司机还能及时了解车辆状况,使操纵变得简单、可靠。
参考文献
[1] 夏寅荪,吴培元,等1120型空气制动机[M]1北京:中
国铁道出版社,20001
[2] 那利和1电力机车制动机[M]1北京:中国铁道出版
社,20011
[3] 钱立新,汪志章,危 翔1货运重载技术[M],2004,11
[4] R obert C1K ull1ECP制动在重载铁路上的运用[J]1国外
铁道车辆,2002,111
[5] 何力,谢宗瑜1提速货车制动系统方案研究[J]1铁道
车辆,2002,81
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中国测试技术
2005年1月
实验一 离散时间系统的时域分析 一、实验目的 １. 运用MATLAB 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 ２. 运用MATLAB 中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。 二、实验原理 离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述： ∑=∑=-=-M k k N k k k n x p k n y d 00] [][ 当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 ][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式： ∑∞ -∞=-= *=m m n h m x n h n x n y ][][][][][ 当h[n]是有限长度的（n ：[0，M]）时，称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。在MA TLAB 中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。 例1 clf; n=0:40; a=1;b=2; x1= 0.1*n; x2=sin(2*pi*n); x=a*x1+b*x2; num=[1, 0.5,3]; den=[2 -3 0.1]; ic=[0 0]; %设置零初始条件 y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n) y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n) y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n) yt= a*y1+b*y2; %画出输出信号 subplot(2,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’)； title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；
测控1005班齐伟0121004931725 （18号）实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。 N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
测试技术与信号处理实验报告 机械转子底座的振动测量和分析 一、实验目的 1．掌握磁电式速度传感器的工作原理、特点和应用。
2．掌握振动的测量和数据分析。 二、实验内容和要求 先利用光电式转速传感器测量出电机的转速；然后利用磁电式速度传感器测量机械转子底座在该电机转速下的振动速度；对测量出的振动速度信号进行频谱分析；找出振动信号的主频与电机转速之间的关系。 三、实验步骤 1．启动实验程序“机械转子系统的振动测量.exe”; 输入个人信息，也可以启动之后通过单击“修改”按钮修改个人信息。 2．单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的采样通道号，批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点数（建议设为10000）。 3．打开转子电机的电源，单击“单点采样”。 4．旋转调节旋钮改变转子的转速,观察图形区显示的磁电速度传感器采集到的转子底座振动信号；如果振动信号比较小，可适当提高转子的转速。 5．转子转速的测量： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接光电转速传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议值为10KHz）、批量采样点 数（建议值为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口，系统会自动计算出转子的速度
并显示出来。记录下此时的转子的转速（单位：r/s）。 (3) 再重复步骤(2)测量2次。以三次测量的平均值作为此时转子 的转速。 转速的测量结果 单点采样采集通道6,测量3组数据 6．振动信号的测量和频谱分析： (1) 单击“采样设置”按钮，输入采集卡连接磁电速度传感器的 采样通道号、批量采样频率（建议设为10KHz）、批量采样点 数（建议设为10000）。 (2) 单击“批量采样”按钮，开始采样；采样完成之后，采集到 的波形信号会显示在图形窗口。如果信号不正常，重复点击“批 量采样”按钮 (3) 单击“保存”按钮，将采集到的磁电传感器的信号数据保存 为文本文件。文件必须保存到“C:\ExperiData\”目录下。可单 击“保存设置”更改文件名。 (4) 打开刚保存的文本文件，文件前面几行保存了个人信息、采 样频率、采样通道、保存的数据个数等信息。文件中共有四列 数据，第一列为数据的序号，第二列为磁电传感器检测到的数 据。
示波器测高频脉冲信号失真解决的方法 有位深圳福田华强北的工程师是专门研发生产屏幕的，需要用示波器测量出苹果平板电脑 ipad 给屏幕上电时的一串脉冲信号，示波器捕捉下来后，他就可以对照着模拟出这段信号。但是这位朋友测了好几次都不成功，或者对捕捉到的信号不满意，因此他特意带着他的麦科信平板示波器和其他相关设备来上门咨询了 首先他演示了一遍他的测量方法，他一共需要测量三路信号，分别连接了示波器的三个通道。当通道三上电产生一个直流电时，通道一和通道二就会分别产生一段脉冲正负间隔并且脉宽有差异的信号，而他需要观察的就是通道一的脉冲变化规律，以此作为依据做出模拟。 通道三产生的直流电在二点几伏，通道一和通道二的脉冲在±500mV 以内。因此他把通道一和通道二的垂直档位设置为了 200mV/div，通道三的垂直档位设置为了 1V/div。接着他把示波器的时基打到了 500ms，也就是一屏幕记录 500*14ms 的波形，既时长 7 秒的信号。 接着他将信号分别接入三个通道，然后进行上电，示波器在 500ms 时基下进入了滚屏模式，因此他可以实时看到信号的变化，当捕捉完一屏幕信号后，他按下暂停键，然后调节时基展开信号，观察通道一脉冲密集处的信号。可是展开以后看到的波形却令他大失所望，因为预期的方波都变成了锯齿波。甚至还丢失了部分脉冲信号。
其实他的操作并没有问题，问题出在他的操作必须要求示波器有很大的存储深度，这样在时基打大的时候，采样率就不会降低太多。他这个脉冲信号一个周期实际上是在 1us 左右，也就是 1M 的频率，此时示波器的带宽还是满足测量条件的，但是采样率收到存储深度所限，已经下降太多。理想的测量采样率应该是在 5M/s-20M/s 左右。 这里和分享一个基本的知识点，就是示波器的实时采样率是 = 示波器存储深度 ÷ 波形记录时长，由这个公式可见，由于示波器的存储深度是固定的，因此波形记录时长越长，示波器的实时采样率就越低。我们购买示波器的时候总是会看到示波器标注采样率 1G/s 或者 2G/s，往往忽略了存储深度这个指标，实际上在测量的过程中，如果示波器的存储深度太低，示波器是无法保持这个标注的采样率的。 找到了问题所在，解决起来也就容易了。首先，我们把示波器的存储深度调到 28Mpts，默认是自动的。由于示波器打开了三个通道，因此每个通道分到 7Mpts。 然后通过对之前捕捉信号的整体观察，我们将时基打到 1ms，将触发方式设为边沿上升触发，触发电平上移到 292mV，然后点击 Single SEQ，打算采用单次触发的方式来捕捉信号。设置好以后，进行上电，然后示波器就捕捉到了如下图所示的信号。 然后，我们停止信号，调节时基再将信号展开，就可以清晰的看到通道一的每个脉冲，以及那个脉宽比较大的脉冲。用户比较好奇，为什么脉冲信号上
1、图1所示为一超外差式七管收音机电路，试简述其工作原理。（15分） 图1 解：如图所示，由B1及C1-A 组成的天线调谐回路感应出广播电台的调幅信号，选出我们所需的电台信号f1进入V1基极。本振信号调谐在高出f1一个中频(465k Hz )的f2进入V1发射极，由V1三极管进行变频(或称混频)，在V1集电极回路通过B3选取出f2与f1的差频(465kHz 中频)信号。中频信号经V2和V3二级中频放大，进入V4检波管，检出音频信号经V5低频放大和由V6、V7组成变压器耦合功率放大器进行功率放大，推动扬声器发声。图中D1、D2组成1．3V±0．1V 稳压，提供变频、一中放、二中放、低放的基极电压，稳定各级工作电流，保证整机灵敏度。V4发射一基极结用作检波。R1、R4、R6、R 10分别为V1、V2、V3、V5的工作点调整电阻，R11为V6、V7功放级的工作点调整电阻，R8为中放的AGC 电阻，B3、B4、B5为中周(内置谐振电容)，既是放大器的交流负载又是中频选频器，该机的灵敏度、选择性等指标靠中频放大器保证。B6、B7为音频变压器，起交流负载及阻抗匹配的作用。(“X”为各级IC 工作电流测试点). 15’ 2、 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。 答： 上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频
器、功率放大器和发射天线组成。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。 低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过上变频，达到所需的发射频率，经小信号放大、高频功率放大后，由天线发射出去。 由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一固定中频已调波，经放大与滤波的检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。 3、对于收音机的中频放大器，其中心频率f0=465 kHz ．B0.707=8kHz ，回路电容C=200 PF ，试计算回路电感和 QL 值。若电感线圈的 QO=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。 答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66k Ω的电阻。 4、 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C 的变化范围为 12～260 pF ，Ct 为微调电容，要求此回路的调谐范围为 535～1605 kHz ，求回路电感L 和Ct 的值，并要求C 的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。 解： 022 612 0622 11244651020010100.5864465200f L f C mH πππ-===????=≈??2由（）03 03 4651058.125810 L L 0.707f Q f Q B =?===?0.707由B 得： 9 003120000 0000010010171.222465102001024652158.125 1171.22237.6610058.125 L L L L L L L Q R k C C C Q Q R g g g R Q Q R R R k Q Q Q ΩωππωωΩ∑ -===≈??????=== ++=-==?≈--因为：所以：（ ）,t C C C ∑ =+??=?????== 33根据已知条件，可以得出：回路总电容为因此可以得到以下方程组16051053510
第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x
2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω
图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤
高频点火信号对低频信号的干扰 现象描述 现有一台电机点火设备，用一个低频信号源给该电机供电，供电电压幅度为5V左右，频率为50Hz。用一台PicoScope 5444B示波器同时测试低频信号源输出的电压波形和高压点火电压。 测试时，发现了一个奇怪的现象：单独测试低频信号源电压时，能够正确测试到低频电压波形，如图1所示（低频信号源输出是正弦电压信号，但是由于高频点火设备强电磁干扰的影响，导致波形上叠加了很多点火毛刺）。单独测试高压点火信号时，也是可以测试出正确波形的，如图2所示。但是同时测试低频电压信号和高频点火信号时，发现信号发生器上显示输出电压为0V，无法给电机提供供电电压，同时示波器也无法测试出任何电压波形，如图3所示。 图1 单独测试低频信号源电压时的波形
图2 单独测试高频点火电压信号波形 图3 同时测试高压电弧和低频信号输出的波形
原因分析 PicScope5444B示波器各个通道间是共地的。高频点火信号和低频信号接入示波器后，低频信号发生器无电压输出的主要原因是由于接地问题引起的。高压点火设备和低频信号发生器的设备的接地电阻不同，产生接地回路，从而致使低频信号的输出电压受到影响。 主要解决办法是采用浮地测量。有几种具体的解决方法： 1、采用通道隔离示波器 2、2采用差分探头 3、A-B伪差分，以牺牲通道为代价。 4、隔离器 5、浮地“传统示波器”。 现场测试时，我们想到一个类似于“浮地”测量的解决方法。将信号发生器信号线和信号地反接，这样点火地和信号地不连接在一起，起到“浮地的作用”。此时可以同时测试高频点火信号和低频信号发生器的信号，如图4所示。 图4 同时测试高频点火信号和低频信号发生器的信号 此文档由广州虹科Eva完成于2014年6月26日。
《测试信号分析与处理》 实验一差分方程、卷积、z变换 一、实验目的 通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。 二、实验设备 1、微型计算机1台； 2、matlab软件1套 三、实验原理 Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。 差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。 a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1) ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。 y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。 传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。 H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3） 即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。 序列x[n]的z变换定义为 X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。 由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。 Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。 这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。 四、实验步骤 1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并 运行，观察运行结果。 Conv.m% 计算两个序列的线性卷积； %-----------------------------------------------------------------
. 高频电路原理与分析 期末复习资料 陈皓编 10级通信工程 2012年12月 1.
单调谐放大电路中，以LC并联谐振回路为负载，若谐振频率f0=10.7MH Z，C Σ = 50pF，BW0.7=150kH Z，求回路的电感L和Q e。如将通频带展宽为300kH Z，应在回路两端并接一个多大的电阻？ 解：（1）求L和Q e （H）= 4.43μH （2）电阻并联前回路的总电导为 47.1（μS） 电阻并联后的总电导为 94.2（μS） 因 故并接的电阻为 2.图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12～260 pF，Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为535～1605 kHz，求回路电感L 和C t的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。 12 min , 22(1210) 3 3 根据已知条件，可以得出： 回路总电容为因此可以得到以下方程组 160510 t t C C C LC L C ππ ∑ - =+ ? ?== ? ?+ ? ?
题2图 3.在三级相同的单调谐放大器中，中心频率为465kH Z ，每个回路的Q e =40，试 问总的通频带等于多少？如果要使总的通频带为10kH Z ，则允许最大的Q e 为多少？ 解：（1 ）总的通频带为 121212121232 260109 121082601091210260108 10198 1 253510260190.3175-12 6 1605 535 （）（）10103149423435 t t t t C C C C pF L mH π-----?+==?+=?-??-= ?==??+?=≈
《测试技术与信号处理》习题答案 第二章 信号分析基础 1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2 ∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t e t x t 【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。 （2）信号能量：? ∞ ∞ -= =10 1 )(2dt t x E ，属于能量信号。 2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。)8 ()(π-=n j e n x 【解】设周期为N ，则有：8 )8 8()()(N j N n j e n x e N n x ?==+-+π 若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N e jN 即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。 3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。 【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++= 根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱： )]cos(21)[2 ( sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωτ τωωωωωω+=++=- 4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A x t i = ? 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：A x nT t n x F i n =?=∞→lim )( 概率密度函数：A dx x dF x p 1 )()(== t -τ/2 0 τ/2 -T T
高频电路原理与分析期末复习资料 陈皓编 10级通信工程 2012年12月
1.单调谐放大电路中，以LC 并联谐振回路为负载，若谐振频率f 0 =10.7MH Z ， C Σ= 50pF ，BW 0.7=150kH Z ，求回路的电感L 和Q e 。如将通频带展宽为300kH Z ，应在回路两端并接一个多大的电阻？ 解：（1）求L 和Q e （H ）= 4.43μH （2）电阻并联前回路的总电导为 47.1（μS） 电阻并联后的总电导为 94.2（μS） 因 故并接的电阻为 2.图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C 的变化范围为 12～260 pF ，Ct 为微调电容，要求此回路的调谐范围为 535～1605 kHz ，求回路电感L 和C t 的值，并要求C 的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。 题2图 12min 12max ,22(1210) 22(26010)3 3根据已知条件，可以得出： 回路总电容为因此可以得到以下方程组16051053510t t t C C C LC L C LC L C ππππ∑ --=+? ?== ??+?? ??== ??+?
3.在三级相同的单调谐放大器中，中心频率为465kH Z ，每个回路的Q e =40，试 问总的通频带等于多少？如果要使总的通频带为10kH Z ，则允许最大的Q e 为多少？ 解：（1）总的通频带为 4650.51 5.928()40 e z e Q kH =≈?= （2）每个回路允许最大的Q e 为 4650.5123.710 e e Q =≈?= 4.图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f 0 =1MHz ，C 1 =400 pf ，C 2= 100 pF 121212121232 260109 121082601091210260108 10198 1 253510260190.3175-12 6 1605 535 （）（）10103149423435 t t t t C C C C pF L mH π-----?+==?+=?-??-= ?==??+?=≈
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。 ３、测试信号调理电路主要有、、。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。(15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位8、相邻相反相对相同9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容13、频率14、鉴频、鉴频器15、反比16、带宽B 17、1 18、串联19、
用示波器测量信号的电压及频率 长江大学马天宝应物1203班 1、示波器和使用 -【实验目的】 1．了解示波器的大致结构和工作原理。 2．学习低频信号发生器和双踪示波器的使用方法。 3．使用示波器观察电信号的波形，测量电信号的电压和频率。 【实验原理】 一、示波器原理 1．示波器的基本结构 示波器的种类很多，但其基本原理和基本结构大致相同，主要由示波管、电子放大系统、扫描触发系统、电源等几部分组成，如图4.9-1所示。 （1）示波管 示波管又称阴极射线管，简称CRT，其基本结构如图4.9-2所示，主要包括电子枪、偏转系统和荧光屏三个部分。 电子枪：由灯丝、阳极、控制栅极、第一阳极、第二阳极五部分组成。灯丝通电后，加热阴极。阴极是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，被加热后发射电子。控制栅极是一个顶端有小孔的圆筒，套在阴极外面，它的电位相对阴极为负，只有初速达到一定的电子才能穿过栅极顶端的小孔。因此，改变栅极的电位，可以控制通过栅极的电子数，从而控制到达荧光屏的电子数目，改变屏上光斑的亮度。示波器面板上的“亮度”旋钮就是起这一作用的。阳极电位比阴极高得多，对通过栅极的电子进行加速。被加速的电子在运动过程中会向四周发散，如果不对其进行聚焦，在荧光屏上看到的将是模糊一片。聚焦任务是由阴极、栅极、阳极共同形成的一种特殊分布的静电场来完成的。这一静电场是由这些电极的几何形状、相对位置及电位决定的。示波器面板上的“聚焦”旋钮就是改变第一阳极电位用的，而“辅助聚焦”就是调节第二阳极电位用的。 偏转系统：它由两对互相垂直的平行偏转板——水平偏转板和竖直偏转板组成。只有在偏转板上加上一定的电压，才会使电子束的运动方向发生偏转，从而使荧光屏上光斑的位置发生改变。通常，在水平偏转板上加扫描信号，竖直偏转板上加被测信号。
信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。
胡为东系列文章之四—— 使用力科示波器测量信号相位变化的方法 美国力科公司胡为东摘要：在实际应用中，经常会遇到相位的测量，比如说两个信号之间的相位测量，或者同一个信号在不同时刻的相位变化（如相位调制信号）。示波器是测量信号时域特征最常用的仪器，本文就基于力科示波器来介绍如何使用示波器来测量信号的相位变化。 关键词：力科相位测量相位差调制 一、两个信号之间的时延或者相位差测量 在信号完整性测试中我们经常会遇到对两个或者多个信号之间的偏移或者相位差的测量。如某个单板上多个电源信号之间的时序关系；DDR等内存测试中数据信号和时钟信号的建立时间和保持时间等时序关系等等。 图1 基本D触发器的锁存数据示意图 在一些射频应用中，也经常需要测试多个信号之间的相位差，如图1所示，为了验证一个被测件DUT的特性，采用射频信号源通过定向耦合器分成两路，一路射频信号施加到DUT上，经过示波器后连接到示波器（图中是以力科的最高实时带宽为45GHZ的实时示波器为例）的一个通道，另外一路射频信号直接进入到示波器中作为参考源，然后使用示波器观察经过DUT之前的信号和经过DUT后的信号之间的相互关系，如相位关系、时序偏差等。力科示波器中的标准测量参数中包含了相位差（phase）测量和时序偏移（skew）测量，且提供了灵活的设置，比如说边沿测量位置、是在上升沿测量还是下降沿测量、输出结果类型（绝对值、百分比、度数、弧度等），如下图2和图3所示。
图2 力科示波器中集成的相位差Phase测量和时序偏移Skew测量参数 图3 力科示波器中相位差Phase的设置项 在很多情况下，往往需要统计长时间的参数变化情况，此时可以将力科的参数追踪（Trend）以及自动保存功能（Auto save）结合起来使用，比如说我们要测量两个信号之间的相位或者时序偏移关系，且需要长时间的统计其效果，这时候我们可以先用力科示波器中的相位测量（phase）参数实现对相位差的测量，然后用Trend函数功能实现对相位测量参数的追踪，然后再选中自动保存Trend函数的功能，这时候示波器就会连续的保存参数的变化，并保存为很多个文件至示波器的硬盘上，最后测试人员可以再通过软件的方法将这些文件组合到一起（去除重合的数值，因为自动保存的多个文件的内容一般有一部分是重合的，需要将重合的部分去掉）形成一个新的长时间的参数变化曲线。
结课作业 课程名称测试信号处理与分析学生专业测控技术与仪器 学生学号912101170116 学生姓名陈昊飞 任课教师吴健 成绩
一、（20分）用标准数字电压表在标准条件下，对 被测的10 V 直流电压信号进行了10次独立测量，测量值如表1所列。由该数字电压表的检定证书给出，其示值误差按3倍标准差计算为3.5×10-6V 。同时在进行电压测量前，对数字电压表进行了24h 的校准，在10 V 点测量时，24h 的示值稳定度不超过士15μV 。试分析评定对该10V 直流电压的测量结果。 答：此次测量为静态测量，只考虑静态误差，不涉及动态误差。 在不考虑系统误差的情况下，对此10次测量进行标准不确定度的A 类评定，其平均值0001043.10_ =x ，其标准差 6 10982.8-?=σ，平均值的实验标准差6_ 1084.2)(-?=x s ，单次实验的测量结果表示为 )]([_ _ x s x ±，为61084.20001043.10-?±。 根据示值误差的判定应用σ3准则，不含粗大误差的测量值范围为（10.000077~10.000131），判断此次测量不含有粗大误差。 实际值=测量值-示值误差，所以实际值为10.0001043-3.56 10-?=10.0001008，修正后的 结果为6 1084.20001008 .10-?±。 15μV=156 6 1084.210--?>?V ，测量A 类不确定度没有超过示值稳定度，其结果是可靠的。 综上所述，最终的结果为6 1084.20001008 .10-?±。 二、（20分）测量某半导体的两参量x 和y 所得数据如表2所示。试分析x ， y 之间的关系。（要求给出详细分析过程和MATlab 源程序） 答：在未对x ，y 做任何处理时对（xi ，yi ）做多项式拟合，参考书50页程序得到： MATLAB 程序如下： clear
2013—2014学年第二学期 《测试信号处理与分析》 实训报告 学院：机械与汽车工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：11级测控二班 姓名： 学号： 指导教师
【摘要】：现代信号分析处理技术发展的非常迅速，各种信号专业处理软件也出现在了人们的视野中，这些软件给人们带来了极大方便。本次实训，我们主要学习了INV1612型软件以及DASP信号分析处理系统，切实的感受到了方便。本次实训为期两周，包括在实验室做简支梁的振动信号测试及柔性转子的共振试验，在创新实验室测铣床的振动信号，和在圆楼三楼的AutoCAD机房对铣床的振动信号进行分析等等。在此过程中要基本掌握简支梁的震动信号的测试方法和数据分析，INV1612型多功能柔性转子测试系统、INV1601型振动与控制教学实验系统及MATLAB软件对信号的采集和处理的方法，同时在试验中遇到的问题及我们一起解决的过程。在本次实训中，充分要求了动手能力，实训中的每一项数据都要求自己动手去采集处理，从中我学会了很多知识与方法。 【关键词】：测试信号实训软件知识方法 一、简支梁 1、简支梁的概念 一种简易的支架，包括两个在一平面上可交叉扣合的条形支架，所述每个条形支架的两端为一端高一端低的结构，所述低的一端为钩状结构，钩状体与条形支架主体之间可伸缩的连接，使得每个支架针对不同大小的支撑物在长度方向上可调，且本支架结构简单，节省材料。简支梁就是承载两端竖向荷载，而不提供扭矩的支撑结构。只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。对于简支梁来说，梁的两端搭在两个支撑物上，两端铰接，现实看是只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受弯距的单跨结构.一般为静定结构。 2、用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率 用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率，实验仪器有：INV1601B 型振动教学实验仪、INV1601T 型振动教学实验台、速度传感器、调速电机及调压器。
1．在系统特性测量中常用白噪声信号作为输入信号，然后测量系统的输出，并将输出信号的频谱作为系统频率特性。请用卷积分定理解释这样做的道理。 答：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。在其频谱上是一条直线。系统频率特性：传递函数的一种特殊情况，是定义在复平面虚轴上的传递函数。时域卷积分定理：两个时间函数的卷积的频谱等于各个时间函数的乘积，即在时域中两信号的卷积等效于在频域中频谱相乘。频域卷积分定理：两个时间函数的频谱的卷积等效于时域中两个时间函数的乘积。y(t)=h(t)*x(t),对y(t)作付式变换，转到相应的频域下Y(f)=H(f)X(f)，由于x(t)是白噪声，付式变换转到频域下为一定值，假定X(f)=1，则有Y(f)=H(f)，此时就是传递函数。 2．用1000Hz的采样频率对200Hz的正弦信号和周期三角波信号进行采样，请问两个信号采样后是否产生混叠？为什么？ 采样频率ωs（2π／Ts）或fs(1／Ts)必须大于或等于信号x(t)中的最高频率ωm的两倍，即ωs＞2ωm，或fs＞2fm。 为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。 但在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。 理论上周期三角波的频谱里包含所有奇次谐波分量，也就是说200Hz的周期三角波信号包含600Hz、1kHz、1.4kHz等等谐波，所以用1000Hz采样频率对200Hz周期三角波信号采样，会发生混叠。而对200Hz正弦信号采样不会发生混叠。 3．什么是能量泄露和栅栏效应？能量泄漏与栅栏效应之间有何关系？ 能量泄漏：将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱．这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。 栅栏效应：对采样信号的频谱,为提高计算效率,通常采用FFT算法进行计算,设数据点数为N = T/dt = T.fs则计算得到的离散频率点为Xs(fi) , fi = i.fs/N , i = 0,1,2,…,N/2。这就相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。 频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。 能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 4．简述传递函数、频响函数和脉冲响应函数间的联系与区别。 传递函数：零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变化（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 频响函数：(1)简谐激励时，稳态输出相量与输入相量之比。(2)瞬态激励时，输出的傅里叶变换与输入的傅里叶变换之比。(3)平稳随机激励时，输出和输入的互谱与输入的自谱之比。