中级财务管理大作业 ——贝塔系数的确定方法
一、作业要求
1．关注和收集一家上市公司一段时间内的交易价格等数据， 2．收集沪深300指数的交易数据。 3．要求：
⑴、以月度为周期计算公司四月底的贝塔系数。
⑵、以周为周期计算公司四月底的贝塔系数，观察按照不同周期计算的贝塔系数是否有不同？
⑶、计算公司的股价变动的标准差。
二、计算过程说明
(一) 计算贝塔系数
我选取了2008年12月至2013年12月，5年间上海证券交易所上市的上汽集团（代码600104）的月度收益率、周度收益率以及沪深300指数的月度收益率、周度收益率；2013年10月至2013年12月，3月间上汽集团（代码600104）每天的收益率以及沪深300指数每天的收益率，分别利用贝塔系数的计算定义公式和最小二乘法的回归方法来计算上汽集团的贝塔系数。
以月度为周期计算上汽集团的贝他系数为例说明两种计算方法的计算过程如下：
1、贝塔系数的定义公式
沪深300指数的月度收益率的计算，用当月末沪深300的收盘指数减去上月末的收盘指数，再除以上月末的收盘指数获得。
股票月度收益率的计算用本月末的收盘价减去上月末的收盘价除以上月末的收盘价获得，不考虑除权除息的影响。
贝塔系数的定义公式：2
)
,cov(M
j M j σβ=
，其中cov(j,M)是上汽集团的月度收益
率与沪深300指数收益率之间的协方差，σM
2
是沪深300指数收益率的方差，计
算得出上汽集团的贝塔系数为1.47。
调整后的贝塔系数=0.33×历史贝塔系数+0.67×1.0，计算得出调整后的贝塔系数为1.15。
2、最小二乘法回归贝塔系数
市场期望收益率与个别资产期望收益率之间的计量经济模型为：
t Mt jt r b a r ξ+?+=
式中：a 为回归的截距，b 为回归的斜率，及回归的贝塔系数。
经最小二乘法回归得到的贝塔系数为1.47，与通过贝塔系数的定义公式计算得出的结果一致。
(二) 计算公司股价变动的标准差
公司股价变动的标准差的计算公式为：
()
∑=-=
N
i i
x
N
1
2
1
μσ
式中：N 为收集的股价数据的个数，x i 为各个股价数据，μ为股价平均值。
三、计算结果
(一) 计算贝塔系数
以月度为周期
以周度为周期
以天为周期
贝塔系数 1.47 1.48 1.54 调整后的贝塔系数
1.15
1.16
1.18
计算结果表明，使用相同历史时期的数据，采用不同时间长度为单位计算的收益率所得到的的贝塔系数基本一致；但是使用不同历史时期的数据时，采用不同时间长度为单位计算的收益率所得到的的贝塔系数明显不同，历史时期的不同通常会显著改变公司的贝塔系数。
(二) 计算公司股价变动的标准差
以月度为周期
以周度为周期
以天为周期
股价变动的标准差
3.53 3.07 0.71
自己动手计算β系数 作者：袁煌来源：《中国资产评估》2007年第7期发布时间：2007年07月01日 [摘要]由于从外界及时获得β系数目前还受到限制，影响了我们采用β系数确定折现率。为解决这个问题，本文提供了一种替代方法，即选择可参照的上市公司的β系数来间接确定所评估企业的β系数。这种方法可以帮助评估人员达到比较客观地确定折现率的目的。本文以实例说明了具体的计算过程。同时，对这种方法使用时所受的限制和有关注意事项作了说明。 收益法的折现率中包含的风险报酬率，如果采用β系数确定，相对要客观一些。由于条件的限制，目前及时获取需要的β系数还比较困难。根据实际使用情况，本文介绍一种较简单的间接计算β系数的方法，供大家参考。 一、β系数的实质及其确定方法 β系数反映的是某一只股票相对于市场波动的敏感程度。资产评估中以β系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。 按说β系数所反映的评估对象未来预期收益期内的风险报酬率相对于市场风险报酬率的比值是波动的。但在实际使用β系数时，我们一般假设评估对象未来相对波动率是稳定的，并往往是以历史数据来计算该β值。 在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数。当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司，先得出该上市公司的β系数，然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面我们通过实例来统计算非上市公司β系数的方法和步骤。 二、某非上市公司β系数的计算方法和步骤 (一)计算参照上市公司β系数 如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一股票与市场资产组合M收益的协方差COV(Rm，Ri)表示，则β系数可表示为： 此外，由于市场整体收益率Y=α+β×(X-参照上市公司的收益率)，通过进行一元线性回归分析，也可以用这一公式计算出β系数。这两种计算方法实质上是一致的。在本范例中，采用前者计算β值，步骤如下： 1、计算股票市场整体收益率和参照上市公司股票的收益率 (1)股票市场整体收益率 式中：R mt—第t期的股票市场整体收益率 INDEX t—第t期期末的股票市场综合指数 INDEX t-1—第t-1期期末的股票市场综合指数 由于所选取上市公司是于2001年6月上市的，因此，本案例采用2001年6月末至2005年12月底(评估基准日)每个月月末共55个沪市综合指数作为市场整体收益率指标的计算根据。为使市场整体收益率(R mt)
β系数得计算方法 一、公式法 运用公式法计算行业β系数得具体步骤如: １。计算市场整体收益率。计算公式为: 式中：R 为第t期得市场整体收益率；为沪深30０指数第溯期末 得收盘数；为沪深３oo指数第t—1期期末得收盘数。。 2.计算各参照上市公司收益率.计算公式为： 式中：为参照上市公司第t期得收益率；为参照上市公司第溯期末 得股票收盘价；为参照上市公司第t—Ｉ期期末得股票收盘价。 3．计算市场整体收益率与各参照上市公司收益率得协方差。我们可以利用ＥＸCEL中得协方差函数“COVＡR”来计算。 ４。计算市场整体收益率得方差。我们可利用EXCEL中得方差函数“VＡＫP"来计算。 5.计算各参照上市公司受资本结构影响得β系数。 式中：BＬ为参照上市公司受资本结构影响得ｐ系数. ６．计算各参照上市公司消除资本结构影响得β系数。计算公式为: 式中:Bu为参照上市公司消除资本结构影响得β系数；T为参照上市公司得所得税税率；D为参照上市公司债务得市场价值；E为参照上市公司股权得市场价值。７。计算被评估企业所在行业受资本结构影响得B系数,即被评估企业所在行业得β系数。计算公式为: 式中：为被评估企业所在行业受资本结构影响得β系数；为被评估企业所在行业消除资本结构影响得β系数，为被评估企业所在行业得所得税税率，一般取２5％；e(D÷E)为被评估企业所在行业得债务股本比。 二、线性回归法 利用线性回归法计算行业β系数得具体步骤如下： １。计算市场整体收益率。同公式法 2.计算无风险报酬率.取各年度得一年定期存款利率作为无风险年报酬率,再将其转换为月报酬率。 3.计算市场风险溢价。市场风险溢价为“” . 4。计算各参照上市公司得收益率。同公式法。 ５.计算市场风险溢价与各参照上市公司收益率得协方差。参照公式法下市场整体收益率与各参照上市公司收益率得协方差得计算 ６．计算市场风险溢价得方差。参照公式法下市场整体收益率得方差计算。7.计算各参照上市公司受资本结构影响得β系数。同公式法. ８．计算各参照上市公司消除资本结构影响得β数。同公式法。 ９．计算被评估企业所在行业受资本结构影响得β系数，即被评估企业所在行业得β系数.同公式法。 方法一、二摘自《财会月刊·全国优秀经济期刊》(长安大学经济与管理学院徐
β系数 β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。β（贝塔）系数简介 贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。 根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。[1] 贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 如果β 为 1 ，则市场上涨10 ％，股票上涨10 ％；市场下滑10 ％，股票相应下滑10 ％。如果β 为 1.1, 市场上涨10 ％时，股票上涨11%, ；市场下滑10 ％时，股票下滑11% 。如果β 为0.9, 市场上涨10 ％时，股票上涨9% ；市场下滑10 ％时，股票下滑9% 。
证券的风险度量—贝塔系数 贝塔系数介绍 在一个大型投资组合中，一个证券最佳的风险度量是该证券的贝塔系数。以下我们举例说明贝塔系数。考虑如下杰尔科(Jelco)公司股票和证券市场的可能收益。 表1 证券市场的收益只有两种可能结果—15,和,5,，但是杰尔科公司股票的收益有四种可能结果。首先，需要考虑在某种经济类型下，一种证券的期望收益。假设每种状态出现的概率相同，就有: 表2 因为在牛市的时候，杰尔科公司股票的期望收益大于其在熊市的时侯，所以说杰尔科公司对于市场变动发生反应。我们现在来确切地计算杰尔科公司的股票是如何因市场变动而发生反应的。虽然在牛市情况下的市场收益超过在熊市情况下的市场收益的20,，即[15,,(,5,)]，但是在熊市情况下杰尔科股票的收益超过在熊市情况下杰尔科股票收益的30,，即[20,,(,10,)]。由此可见，杰尔科公司股票收益变动对市场收益变动的反应系数是1.5，即30,/20,。
图1 杰尔科股票的表现和市场组合 这一个关系展示在图1中。无论是杰尔科股票的收益，或是证券市场收益，都绘制为由4个坐标点构成的散点图，用符号“?”表示。此外，我们再分别将牛市和熊市时证券市场的期望收益和杰尔科股票的期望收益所形成的2个坐标点绘制在图上，图中用符号“×”来表示。连接这2个“×”的坐标点使之成为一条直线，就是所谓的“证券的特征线”(characteristic line)(Characteristic Line of the Security)。这条直线的斜率是1.5，等于我们在前段计算的数字。 由此可见，杰尔科公司股票的市场反应系数1.5也就是杰尔科公司股票的贝塔系数(beta)。 解释图中的贝塔系数的含义是非常直观的。这一张图表明了杰尔科股票的收益是证券市场收益的1.5倍。如果市场走势良好，杰尔科股票的预期走势将更好。现在，假设某一投资者持有一个投资组合，其接近于市场组合，他正在考虑将杰尔科股票也纳入他的投资组合。因为杰尔科股票的“放大因子”是1.5，所以这位投资者将视杰尔科股票为增加其投资组合风险的股票。由此可见，因为杰尔科股票对市场变动的反应较大，所以它对于一个大型、多元化的投资组合所贡献的风险，超过一种一般或平均的股票。
β系数 百科名片 β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。 目录 编辑本段
β系数 根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。[1] 贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 如果β 为 1 ，则市场上涨10 ％，股票上涨10 ％；市场下滑10 ％，股票相应下滑10 ％。如果β 为 1.1, 市场上涨10 ％时，股票上涨11%, ；市场下滑10 ％时，股票下滑11% 。如果β 为0.9, 市场上涨10 ％时，股票上涨9% ；市场下滑10 ％时，股票下滑9% 。 编辑本段计算方式 β系数
企业管理：贝塔系数基本含义 贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务，以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时，除了基金的表现数据外，还需要有作为反映大盘表现的指标。系数根据投资理论，全体市场本身的系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则系数大于1.反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则系数就小于1.系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以标准普尔五百企业指数（S=0.5为低风险股票，=l.0表示为平均风险股票，而=2.0高风险股票，大多数股票的系数介于0.5到l.5间。贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。大于1，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 如果为1，则市场上涨10%，股票上涨10%；市场下滑10%，股票相应下滑10%.如果为1.1，市场上涨10%时，股票上涨11%，；市场下滑10%时，股票下滑11%.如果为0.9，市场上涨
10%时，股票上涨9%；市场下滑10%时，股票下滑9%.Beta系数起源于资本资产定价模型（CAPM模型），它的真实含义就是特定资产（或资产组合）的系统风险度量。 系数的取法所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。 总风险=系统风险+个别风险而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。 用公式表示就是： 实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数（大盘）收益率进行回归，回归系数就是Beta系数。 结语：借用拿破仑的一句名言：播下一个行动，你将收获一种习惯；播下一种习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。事实表明，习惯左右了成败，习惯改变人的一生。在现实生活中，大多数的人，对学习很难做到学而不厌，学习不是一朝一夕的事，需要坚持。希望大家坚持到底，现在需要沉淀下来，相信将来会有更多更大的发展前景。
习题总结 选择题：BCCAA CABBD ACC 1 贝塔组合的系数=各个证券的贝塔系数与其所占比例乘积之和 2 投资风险报酬率RR=贝塔组合的系数×（市场报酬率﹣无风险报酬率） 3 投资组合必要报酬率=无风险报酬率+投资风险报酬率 4 变动成本率=单位变动成本÷单价 5 边际贡献=1×（单价—单位变动成本） 6 EBIT=息税前利润，固定成本=边际贡献﹣EBIT 7 经营杠杆系数=边际贡献÷EBIT 8 财务杠杆系数=EBIT÷（EBIT﹣债务筹资成本额） 9 综合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数 10 每股收益变化=综合杠杆系数×销售额变动率 11 股票预期报酬率=无风险报酬率+贝塔系数×（风险股票必要收益率－无风险报酬率） 12 综合资本成本=年平均利率（1－所得税率）（总资本+债务）+股票预期报酬率（普通股+ 总资本） 13 (S/A i%,n)是年金终值系数，查年金终值系数表 (P/S i%,n)是复利现值系数，复利现值（PVIF）是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其现在的价值计算如下： 1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元） 2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元） 3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元） 复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。 (P/A i%,n)是年金现值系数，(其中i表示报酬率，n表示期数,P表示现值,A表示年金。 比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5= 1200*[1- (1+10%)^（-5）]/10%=1200*3.7908=4548.96 1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1^（-5）=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。 14 设备的年折旧额=购置设备费用×﹙1－净残值率）÷规定折旧年限 累计折旧额=年折旧额×使用年数 第N年末设备的账面价值＝购置设备费用－累计折旧额（厂房折旧同理） 第N年末处置设备引起的税后净现金流量=第N年后设备市场价值＋(第N年末设备账面价值－第N年后设备市场价值) 设备折旧引起的税收收益：每年得到的税收收益=设备的年折旧额×所得税税率 税收收益的现值PV A=每年得到的税收收益×（p/a，i%，n） 15 16 权益净利率=税后利润÷收入，收益留存率=留存收益÷税后利润 17 每股股利=股利÷股数，股票价值=股利（1＋增长率）／（股票必要报酬率－增长率）18根据对未来的预期，求现在股票的内在价值：①求N年的股利收入现值之和=各年股利
用EXCEL计算股票的贝塔值 一、贝塔系数确定的关键点 贝塔系数有两种计算方法，定义法及回归法。其中，回归法使用证券投资回报率与市场指数回报率，回归估计得到资产的贝塔系数值，模型非常直观易懂，而借助于统计软件的帮助，计算过程也非常简洁方便。因而，回归法备受学者及实务界投资者的推崇，成为最为普遍的贝塔系数计算方法。 同时需要注意的是，贝塔估计过程中，在市场指数、无风险资产，回归的期限长度、时间间隔等问题上，并没有统一的选择方式。因而，不同学者、不同企业、不同数据库，对于同一时期同一上市公司的贝塔系数都可能会计算得到不同的结果。下文针对这些贝塔估计当中涉及的关键问题一一做出具体的说明。 1.市场指数选取 回归法采用证券资产回报率与市场指数回报率回归，而市场指数就存在着不同的选择方式。按照资本资产市场定价模型，市场投资组合应包含资本市场上全部可供投资者选择的风险资产。而在美国的证券市场中，纽约证券交易所与纳斯达克证券交易所的上市公司均超过三千家，每年新上市的公司又很多，市场投资组合的更新十分频繁，收益率统计比较麻烦。因而，在实际计算中，通常选用市场指数收益率作为替代。常用的指数有 S&P500 指数，即 500 家规模最大、行业上具有代表性的上市公司，按市值加权所得到的投资组合，作为市场投资组合的近似。实践表明，采用全部风险资产或选用标准普尔 500 指数资产，估计得到的贝塔系数是相近的。 而在中国证券资本市场中，就市场指数资产的选择问题，还没有达成一致。目前主要有三种选择方式。 第一，采用上海证券交易所与深圳证券交易所的所有上市公司，按市值加权组合市场投资组合。这一方式是符合 CAPM 资本资产定价模型的基本定义的。当大部分投资者仅选择投资于本国证券市场时，沪深两市所有流通股票即为全部可供选择的风险资产组合。 第二，对于上海证券交易所的上市公司，计算其贝塔系数时，市场回报率选为上证指数收益率，对于深圳证券交易所的上市公司，计算其贝塔系数时，市场回报率选择深证成指收益率。这一方式主要考虑到上海证券交易所与深圳证券交易所的上市公司，其
贝塔系数的含义贝塔系 数的计算公式 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
贝塔系数的含义贝塔系数的计算公式 什么是贝塔系数 β系数也称为贝塔系数(Betacoefficient)，是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。 贝塔系数的计算公式 单项资产 β系数(注：杠杆主要用于计量非系统性风险) 单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即： β计算公式其中Cov(ra,rm)是证券a的收益与市场收益的协方差; 是市场收益的方差。 因为：Cov(ra,rm)=ρamσaσm 所以公式也可以写成： β计算公式其中ρam为证券a与市场的相关系数;σa为证券a的标准差;σm为市场的标准差。 据此公式，贝塔系数并不代表证券价格波动与总体市场波动的直接联系。 不能绝对地说，β越大，证券价格波动(σa)相对于总体市场波动(σm)越大;同样，β越小，也不完全代表σa相对于σm越小。 甚至即使β=0也不能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关(ρam=0)，但是可以确定，如果证券无风险(σa)，β一定为零。 注意：掌握β值的含义 ◆β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致; ◆β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险; ◆β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 小结：1)β值是衡量系统性风险，2)β系数计算的两种方式。 贝塔系数
经济学中β系数的计算
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计算β系数 一、β系数的概念及计算原理 1、概念：β系数也称为贝他系数(Betａcoeｆfiｃiｅnt)，是一种风险指数,用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具,用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。投资股市中一个公司,如果其β值为１.1，则意味着股票风险比整个股市场平均风险高10%；相反,如果公司β为0.9,则表示其股票风险比股市场平均风险低１0%。 ２、理论体系:β系数的计算分为上市公司β系数计算和非上市公司β系数计算两种情况：在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数;当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司,先得出该上市公司的β系数,然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面的实例讲解了非上市公司β系数的计算方法。(注:这里所说的“调整”是调整参照公司与被评估对象由于财务杠杆的不同而进行的调整,类似市场比较法中比较因素的修正） 3、β系数计算的原理:如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合,其市场整体风险收益以市场整体资产组合Ｍ收益的方差Ｖａr(Rm）表示,任一只股票对系统风险收益的贡献,由这一股票与市场资产组合M收益的协方差Cov(Rm,Ri)表示，则β系数可表示为：β=Cov(Rm，Ri)／Var(Rm) 【知识链接】①方差的概念:样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。②协方差的概念:在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。协方差cov(X，Y）的度量单位是Ｘ的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性,是一个衡量线性独立的无量纲的数。 方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3618735369.html, 上海证券市场不同行业板块贝塔系数的研究与检验 作者：袁超 来源：《商场现代化》2010年第08期 [摘要]本文采用2006年1月4号到2010年1月4号共972个交易日的上证板块样本数据,应用最小二乘估计法,以每12天为一个时间段,用Matlab编程计算了上证综合、商业、工业、 地产、公用5大板块的贝塔系数。分析比较了5个行业板块之间的贝塔系数有无显著差异,并 用检验对各板块间的贝塔系数的显著性差异进行了检验。实证表明,大市趋于上升时(06年下半年至07年),各板块贝塔系数相对稳定,围绕着0值上下波动。大市趋于下跌时,贝塔系数明显不 稳定,甚至有个别时段的贝塔系数达到-10以上,基本在负区间波动。贝塔系数的波动与股市发生的重大事件没有明显联系。 [关键词]贝塔系数 CAPM模型最小二乘估计单指数模型检验 一、引言 贝塔系数是衡量证券或证券组合系统性风险大小的指标。它是资本资产定价模型(CAPM) 中最为重要的参数之一,著名的“单一指数模型”就要求事先估计出贝塔系数。但是,贝塔系数必 须要用历史数据进行估计。因此,贝塔系数的稳定性就成为投资实践中的一个关键问题。本文 将对上海股票市场的5大行业板块的贝塔系数的稳定性进行实证研究。 威廉夏普提出了资产定价的均衡模型——资本资产定价模型(CAPM)。在一些假设的基础上,可导出如下模型: 其中为股票i的期望收益率;为无风险收益率;为股票i的贝塔系数;为市场组合的期望收益率。 其中为市场组合收益率的方差,为风险资产i的收益率与市场组合收益率之间的协方差,为 风险资产i的收益率,为市场组合的收益率。 由于之前的CAPM模型本身是无法进行实证检验,必须对它进行变形。假设每一种证券收益率与市场收益率存在一种线性关系,将CAPM模型转化为CAPM可检验的形式,即单指数模型:
系统性风险和贝塔系数 事实上，两个公司的非系统性风险之间无关并不意味着它们的系统性风险之间也无关。恰恰相反，因为两个公司都受到共同市场风险的影响，所以每个公司的系统性风险及其它们的总收益具有相关性。 例如，一个出人意料之外的通货膨胀出现，在某种程度上将会影响到几乎所有的公司。问题是，飞行器公司股票的收益对这一没有预期到的通货膨胀反应的敏感程度如何呢？如果上述通货膨胀信息超出预期的通货膨胀，飞行器公司的股价趋于上涨，我们就说飞行器公司的股票与通货膨胀正相关；如果当上述通货膨胀信息超出预期的通货膨胀时，飞行器公司的股价趋于下跌，反之上涨，我们就说飞行器公司的股票与通货膨胀负相关。在极少数情况下，股票的收益与没有预期到的通货膨胀的变动无关，或者说，通货膨胀对股票收益没有影响。通过应用贝塔系数(beta coefficient)，我们可以确定像通货膨胀这种系统性风险对某种股票收益的影响。贝塔系数表明股票收益对于系统性风险的反应程度。贝塔系数度量某种证券的收益对于某种特有风险因素的反应程度，我们也曾经应用反应程度这种方式去逐步推导资本资产定价模型（CAPM）。现在，我们考虑一般的情况，存在很多种的系统性风险。 如果公司股票的收益与通货膨胀的风险正相关，则该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为正。如果公司股票的收益与通货膨胀的风险负相关，则该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为负。如果公司股票的收益与通货膨胀的风险无关，则该种股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为零。不难想象，某些股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为正，而另一些股票所具有的通货膨胀的贝塔系数为负。例如，因为出人意料之外的通货膨胀上升通常引起金价的上涨，所以金矿公司的股票的通货膨胀贝塔系数可能是个正数。又如，由于汽车制造公司面临激烈的外国竞争，通货膨胀的上升意味着公司要支付更多的工资，但是又无法通过提高价格来支付工资的增长，最后导致利润萎缩，即公司费用的增长超过收入的增长，结果出现负的通货膨胀贝塔系数。 某些公司几乎没有资产，它们实际上充当经纪商，即从竞争性市场上购买一些货物，然后在市场上销售。这类公司所具有的通货膨胀贝塔系数可能为零。为什么呢？因为这类公司的成本和收入随通货膨胀的变动而同时呈现同一方向的变动，所以这类公司的股票收益基本上不受通货膨胀的影响。 至此，十分有必要建立一种理论框架。设想我们已经确认三种重要的系统性风险因素：通货膨胀、GDP和利率。同时，我们确信这三种系统性风险因素是足以描述影响股票收益的
贝塔系数的含义贝塔系数的计算公 式 欧阳学文 什么是贝塔系数 β系数也称为贝塔系数(Beta coefficient)，是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。 贝塔系数的计算公式 单项资产 β系数(注：杠杆主要用于计量非系统性风险) 单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即： β计算公式?其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差;
?是市场收益的方差。 因为：Cov(ra,rm) = ρamσaσm 所以公式也可以写成： ? β计算公式其中ρam为证券a与市场的相关系数;σa为证券a的标准差;σm为市场的标准差。 据此公式，贝塔系数并不代表证券价格波动与总体市场波动的直接联系。 不能绝对地说，β越大，证券价格波动(σa)相对于总体市场波动(σm)越大;同样，β越小，也不完全代表σa相对于σm越小。 甚至即使β = 0也不能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关(ρam= 0)，但是可以确定，如果证券无风险(σa)，β一定为零。 注意：掌握β值的含义 ◆β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致;
◆β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险; ◆β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 小结：1)β值是衡量系统性风险，2)β系数计算的两种方式。 贝塔系数 公式为： 其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差;是市场收益的方差。 因为： Cov(ra,rm) = ρamσaσm 所以公式也可以写成： 其中ρam为证券 a 与市场的相关系数;σa为证券 a 的标准差;σm为市场的标准差。
计算β系数 一、β系数的概念及计算原理 1、概念：β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。投资股市中一个公司，如果其β值为1.1，则意味着股票风险比整个股市场平均风险高10%；相反，如果公司β为0.9，则表示其股票风险比股市场平均风险低10%。 2、理论体系：β系数的计算分为上市公司β系数计算和非上市公司β系数计算两种情况：在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其β系数；当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司，先得出该上市公司的β系数，然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的β系数。下面的实例讲解了非上市公司β系数的计算方法。（注：这里所说的“调整”是调整参照公司与被评估对象由于财务杠杆的不同而进行的调整，类似市场比较法中比较因素的修正） 3、β系数计算的原理：如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合M收益的方差Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一股票与市场资产组合M收益的协方差Cov(Rm，Ri)表示，则β系数可表示为：β=Cov(Rm，Ri)/ Var(Rm) 【知识链接】①方差的概念：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。②协方差的概念：在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。协方差cov(X,Y)的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。 方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
贝塔系数 编辑词条 贝塔系数源自于英文Beta Coefficient，简称β系数。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。它是股票投资和基金投资当中非常常见的经济术语。 目录 基本概念 详细介绍 主要作用 计算方法 举例说明 影响因素 1.涉及β系数的两个折现率模型 1.证券指数的选择对β系数的影响 1.计算中所采用数据时段长短对β系数的影响 1.计算时段的长短对β系数的影响 1.红利发放对β系数的影响 1.其他可能影响β系数的因素 展开 编辑本段基本概念 贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是一种证券或一个投资证券组合相对于大盘的表现情况。贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。 编辑本段详细介绍 Beta系数起源于资本资产定价模型（CAPM模型），它的真实含义就是特定资产（或资产组合）的系统风险度量。 所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。 与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。 总风险=系统风险+个别风险 而Beta则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点——或者用更通俗的说法：大盘上涨1个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。 简单来说： ◆ β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致； ◆ β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险； ◆ β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。编辑本段主要作用 贝塔系数的主要用途是在证券市场上的应用。 贝塔系数反映了个股对市场（或大盘）变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的“股性”。可根据市场走势预测选择不同的贝塔系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高贝塔系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。 为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近贝塔系数的证券进行投资组合。比如：一支个股贝塔系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股贝塔系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。 编辑本段计算方法
中级财务管理大作业 ——贝塔系数的确定方法 一、作业要求 1．关注和收集一家上市公司一段时间内的交易价格等数据， 2．收集沪深300指数的交易数据。 3．要求： ⑴、以月度为周期计算公司四月底的贝塔系数。 ⑵、以周为周期计算公司四月底的贝塔系数，观察按照不同周期计算的贝塔系数是否有不同？ ⑶、计算公司的股价变动的标准差。 二、计算过程说明 (一) 计算贝塔系数 我选取了2008年12月至2013年12月，5年间上海证券交易所上市的上汽集团（代码600104）的月度收益率、周度收益率以及沪深300指数的月度收益率、周度收益率；2013年10月至2013年12月，3月间上汽集团（代码600104）每天的收益率以及沪深300指数每天的收益率，分别利用贝塔系数的计算定义公式和最小二乘法的回归方法来计算上汽集团的贝塔系数。 以月度为周期计算上汽集团的贝他系数为例说明两种计算方法的计算过程如下： 1、贝塔系数的定义公式 沪深300指数的月度收益率的计算，用当月末沪深300的收盘指数减去上月末的收盘指数，再除以上月末的收盘指数获得。 股票月度收益率的计算用本月末的收盘价减去上月末的收盘价除以上月末的收盘价获得，不考虑除权除息的影响。 贝塔系数的定义公式：2 ) ,cov(M j M j σβ= ，其中cov(j,M)是上汽集团的月度收益 率与沪深300指数收益率之间的协方差，σM 2 是沪深300指数收益率的方差，计 算得出上汽集团的贝塔系数为1.47。
调整后的贝塔系数=0.33×历史贝塔系数+0.67×1.0，计算得出调整后的贝塔系数为1.15。 2、最小二乘法回归贝塔系数 市场期望收益率与个别资产期望收益率之间的计量经济模型为： t Mt jt r b a r ξ+?+= 式中：a 为回归的截距，b 为回归的斜率，及回归的贝塔系数。 经最小二乘法回归得到的贝塔系数为1.47，与通过贝塔系数的定义公式计算得出的结果一致。 (二) 计算公司股价变动的标准差 公司股价变动的标准差的计算公式为： () ∑=-= N i i x N 1 2 1 μσ 式中：N 为收集的股价数据的个数，x i 为各个股价数据，μ为股价平均值。 三、计算结果 (一) 计算贝塔系数 以月度为周期 以周度为周期 以天为周期 贝塔系数 1.47 1.48 1.54 调整后的贝塔系数 1.15 1.16 1.18 计算结果表明，使用相同历史时期的数据，采用不同时间长度为单位计算的收益率所得到的的贝塔系数基本一致；但是使用不同历史时期的数据时，采用不同时间长度为单位计算的收益率所得到的的贝塔系数明显不同，历史时期的不同通常会显著改变公司的贝塔系数。 (二) 计算公司股价变动的标准差 以月度为周期 以周度为周期 以天为周期 股价变动的标准差 3.53 3.07 0.71
贝塔系数的含义贝塔系数的计算公式 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
什么是贝塔系数 β系数也称为贝塔系数(Betacoefficient)，是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。 贝塔系数的计算公式 单项资产 β系数(注：杠杆主要用于计量非系统性风险) 单项资产系统风险用β系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即： β计算公式?其中Cov(ra,rm)是证券a的收益与市场收益的协方差; ?是市场收益的方差。 因为：Cov(ra,rm)=ρamσaσm 所以公式也可以写成： ? β计算公式其中ρam为证券a与市场的相关系数;σa为证券a的标准差;σm为市场的标准差。 据此公式，贝塔系数并不代表证券价格波动与总体市场波动的直接联系。 不能绝对地说，β越大，证券价格波动(σa)相对于总体市场波动(σm)越大;同样，β越小，也不完全代表σa相对于σm越小。
甚至即使β=0也不能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关(ρam=0)，但是可以确定，如果证券无风险(σa)，β一定为零。 注意：掌握β值的含义 ◆β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致; ◆β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险; ◆β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。 小结：1)β值是衡量系统性风险，2)β系数计算的两种方式。 贝塔系数 公式为： 其中Cov(ra,rm)是证券a的收益与市场收益的协方差;是市场收益的方差。 因为： Cov(ra,rm)=ρamσaσm 所以公式也可以写成： 其中ρam为证券a与市场的相关系数;σa为证券a的标准差;σm为市场的标准差。 贝塔系数利用回归的方法计算:贝塔系数等于1即证券的价格与市场一同变动。 贝塔系数高于1即证券价格比总体市场更波动。 贝塔系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。 如果β=0表示没有风险，β=0.5表示其风险仅为市场的一半，β=1表示风险与市场风险相同，β=2表示其风险是市场的2倍。
. β系数的计算方法 一、公式法 运用公式法计算行业β系数的具体步骤如： 1．计算市场整体收益率。计算公式为： 式中：R 为第t期的市场整体收益率；为沪深300指数第溯期末 为沪深3oo指数第的收盘数；t-1期期末的收盘数。。 2．计算各参照上市公司收益率。计算公式为： 式中：为参照上市公司第t期的收益率；为参照上市公司第溯期末 的股票收盘价；为参照上市公司第t—I期期末的股票收盘价。 3．计算市场整体收益率与各参照上市公司收益率的协方差。我们可以利用EXCEL 中的协方差函数“COVAR”来计算。 4．计算市场整体收益率的方差。我们可利用EXCEL中的方差函数“VAKP”来计算。 5．计算各参照上市公司受资本结构影响的β系数。 式中：BL为参照上市公司受资本结构影响的p系数。 6．计算各参照上市公司消除资本结构影响的β系数。计算公式为：
式中：Bu为参照上市公司消除资本结构影响的β系数；T为参照上市公司的所得税税率；D为参照上市公司债务的市场价值；E为参照上市公司股权的市场价值。7．计算被评估企业所在行业受资本结构影响的B系数，即被评估企业所在行业的β系数。计算公式为： 式中：为被评估企业所在行业受资本结构影响的β系数；为被评估企业 为被评估企业所在行业的所得税税率，所在行业消除资本结构影响的β系数，一般取25％；e(D÷E)为被评估企业所在行业的债务股本比。 ;. . 二、线性回归法 利用线性回归法计算行业β系数的具体步骤如下： 1．计算市场整体收益率。同公式法 2．计算无风险报酬率。取各年度的一年定期存款利率作为无风险年报酬率，再将其转换为月报酬率。 3．计算市场风险溢价。市场风险溢价为“”。 4．计算各参照上市公司的收益率。同公式法。 5．计算市场风险溢价与各参照上市公司收益率的协方差。参照公式法下市场整体收益率与各参照上市公司收益率的协方差的计算 6．计算市场风险溢价的方差。参照公式法下市场整体收益率的方差计算。7．计算各参照上市公司受资本结构影响的β系数。同公式法。 8．计算各参照上市公司消除资本结构影响的β数。同公式法。 9．计算被评估企业所在行业受资本结构影响的β系数，即被评估企业所在行业的β系数。同公式法。 方法一、二摘自《财会月刊·全国优秀经济期刊》(长安大学经济与管理学院徐海成白武钰《企业价值评估中行业β系数的计算方去》 三、基于多元ARMA模型计算β系数 β系数作为揭示上市公司股票系统性风险系数，是投资组合管理、业绩评价的必
α系数与β系数的计算及应用 新疆农业大学数理学院雁去知夏 目录 1.摘要 (2) 2.关键字 (2) 3.概念 (3) 4.α系数和β系数的计算 (4) 5.α系数和β系数的应用 (6) 摘要:
本文主要介绍了α与β系数的概念，以及相关系数ρ的相关情况，并利用数理统计的计算方法, 对证券和证券组合的系统风险给出了计算的方法，对α和β系数进行了计算,并用几个实例详细介绍了α 与β系数在证券投资中应用。 关键字：证券组合；αβ系数；相关系数ρ；股票收益；
概念： α系数 定义：α系数是一投资或基金的绝对回报和按照β系数计算的预期回报之间的差额。α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。一句话，平均实际回报和平均预期回报的差额即α系数。 β系数 定义：β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。β系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。β越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。β大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。 相关系数（ρ） 定义：相关系数是变量之间相关程度的指标。总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。如两者呈正相关，ρ呈正值，ρ=1时为完全正相关；如两者呈负相关则ρ呈负值，而ρ=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，ρ的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当ρ=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|ρ|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。相关系数是线性关联或线性相依的一个度量，它不能用于描述非线性关系。