6.3《实数》教学反思
1．本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识，因此本节的作用十分重要。
2．在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。
3．在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、
实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计—例题选择—课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。
4．本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。特别是在数轴上表示无理数，以探究题卡的形式让学生自主完成，充分体现了自主探究教学法。
5．教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。
但本节课存在许多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛相当沉闷，教学效果不是很好。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。
总之，自己在教学中需要学习和改正的地方还很多很多，我将继
续不断探索，不断研究，虚心求教，尽快提高自己的教育教学能力。
《实数的概念》教学反思 这次我上的见习教师诊断课课题是实数的概念。作为一名新教师，开设这样的课还是难免有点紧张。好在正式开课之前请教了两位带教导师，整个过程使我受益匪浅。 本节课的知识形成过程：首先得到面积为2的正方形，提出“正方形的边长怎样表示” . 限不循环小数，即无理数.紧接着再举几个无理数的例子。（即：第一，探究生活中是否存在 无理数。通过操作产生面积为2 什么样的数.通过与有理数比较分析，即无理数；第三，探究是否存在其他的无理数，并举例说明。在此基础上，引进无理数，归纳得到实数的概念，体验数的扩充的过程和必要性。 准确表示这一线段长度，因而需要寻找一种新的数来解决问题；同时调动学生学习和思维的 积极性，帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用科学的眼光认识世界. 的出现先于定义，暂只作为一个记号，其含义待下一节课详述。 .对此，可结合本班学生实际特点开展教学。 第三，把无限不循环小数叫做无理数，是与有理数的意义进行比较后，通过理性思考得到的，无需做更多地解释.无理数的相反数的概念在“实数运算”一节有定义，这里只对特殊的数作说明。 另外，实数的分类办法，我觉得与有理数分类方法进行比较能帮助学生更好认识实数，构建数系知识结构，应予重视.在此要帮助学生领会数的分类应遵循的规则，领会分类思想。 最后，课堂还有诸多不足之处。首先是和学生的互动不够热烈，课堂气氛不够。其次，我觉得题目的难度还可以进一步增加。另外，多媒体运用还不够全面。比如，在让学生展示解题过程的时候可以利用投影仪而不是让几个学生进行板书。用投影仪一来节省板书的时间，避免有些进行板书的同学只能做一道题；二来能够使得展示面更广，看到哪个学生有好的解题方法或者典型错误就可以马上拿出来点评，而不是局限于进行板书的几位同学。 综上所述，通过这次公开课我收获很多。但是我知道课堂教学只能精益求精，没有最好，
实数的概念教学反思 本节课的知识形成过程：通过讲述古希腊数学家希帕斯的一个伟大发现，激发学生学习的兴趣，了解数学史；同时引出面积为2的正方形存在吗？它的边长怎样表示？然后思考是有理数吗？通过与有理数比较分析并且说理，推出只能是一个无限不循环小数，即无理数.学生猜测，并说明理由，教师证明（根据班级情况）.紧接着再举几个无理数的例子：（面积为 3、5、6、7、8、10的正方形边长及圆周率为例），说明无理数普遍存在，拓展思维。在此基础上，引进无理数，归纳得到实数的概念，体验数的扩充的过程和必要性. （1）动手操作和问题讨论的目的，是让学生感受的现实意义，并认识到用已有的有理数不能准确表示这一线段长度，因而需要寻找一种新的数来解决问题；同时调动学生学习和思维的积极性，帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用发展的眼光认识数.本节中的出现先于定义，暂只作为一个记号，其含义待下一节课详述. （2）考虑到学生层次的差异性，教学中以为例，学生猜测，并说明理由，教师证明，同时根据班级情况；在作业布置中进行了分层作业，证明是无理数. （3）把无限不循环小数叫做无理数，是与有理数的意义进行比较后，通过理性思考得到的，无需做更多地解释.无理数的相反数的概念在实数运算一节有定义，这里只对特殊的数作说明.
（4）实数的分类办法，建议与有理数分类方法进行比较.实数的分类能帮助学生更好认识实数，构建数系知识结构，应予重视.在此要帮助学生领会数的分类应遵循的规则，领会分类思想. （5）练习从不同的角度帮助学生理解实数系中各类数的概念.练习1中是一个无限循环小数，学生容易将它归入无理数范畴.练习2的（3）、（4）两小题，与实数的分类作比较分析，即可得出正确结论.在此可引导学生总结实数的另一种分类办法. （6）创设多向性交流环境，让学生进行自主评价，同时进一步强调： ①判断一个数是不是无理数，一定要依据无理数是无限不循环小数这一本质属性去判断，开方开不尽的数，如等都是无理数，但无理数还包括这类数：如是无理数，而它不是由开方得到的. ②有理数和无理数统称为实数.实数的相反数及绝对值的意义与有理数完全相同，任何实数的绝对值都是一个非负数，若a表示实数，则｜a｜ 0. ③对实数进行分类，要先选定分类的标准，不同的分类标准就有不同的分类方法，分类后要注意所有的数不能重复和遗漏. 反思二：实数的概念教学反思 1.在教学中，要突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.对实数的比较大小和运算两个问题.可以通过类比由有理数得到。 2．由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数
实数的有关概念复习 课后反思 新蒲新区虾子镇中学：康成舜实数这一章概念多，比较抽象，却又是后续学习方程和函数的基础，如何进行课堂教学的预设，通过复习达到什么效果，要让学生 1、教学行为基本达到教学目标。本节课是复习课，我运用了学案式教学，让学生通过做练习理解概念，掌握了运算法则。让学生回忆并口述所学的基础知识，采用互答式巩固了所学内容； 2、通过老师精讲，强化重点、难点、易混点、注意点，引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识结构，分清解题思路，弄清各种解题方法。比如知识点化简和计算时，有的同学计算的分母还含有根号，被开方数还是小数，都一一进行了纠正，强化了最简二次根式。 3、在教学过程中注意运用类比的数学思想，把有理数的有关概念、性质、运算法则等和实数进行类比，让学生明确在实数范围内同样适用； 4、渗透了法治教育 讲解了《旅游服务质量保证金存取管理办法》 第二条、第十四条，第十五条以及附件《旅游服务质量保证金存款协议书》、《旅游服务质量保证金银行担保承诺书》、《旅游服务质量
保证金取款通知书》中增加了旅游服务质量保证金用于垫付旅游者人身安全遇有危险紧急救助费用的内容，新增加了《旅游服务质量保证金取款申请书》、《关于使用旅游服务质量保证金垫付旅游者人身安全遇有危险时紧急救助费用的决定书》 5、能不讲的尽量不讲，按照大纲要求，不再随意把知识延伸和拓展，在一定程度上锻炼了学生的自学能力。 二、不足之处 1、复习课不宜上的太大，应当小步子，密台阶。本节涉及概念多，运算种类多，应当分节上。 2、复习课“先测后串”效果较好。测试最能说明问题，课前小小测试能暴露知识掌握中的漏洞，使教师学生复习更有针对性。 康成舜 2015、3、26
6.3《实数》教学反思 1．本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识，因此本节的作用十分重要。 2．在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深刻性。 3．在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、
实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计—例题选择—课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。 4．本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。特别是在数轴上表示无理数，以探究题卡的形式让学生自主完成，充分体现了自主探究教学法。 5．教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。 但本节课存在许多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛相当沉闷，教学效果不是很好。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。 总之，自己在教学中需要学习和改正的地方还很多很多，我将继
实数《立方根》教学反思 这节课主要研究立方根的概念和求法，它的内容与上一节平方根的内容基本平行，知识的展开顺序也与平方根基本相同。 我首先复习了平方根的相关知识：平方根的定义、表示方法、性质及开平方等，通过课前小练习加以体现；接着从具体的计算出发归纳给出立方根的概念和表示方法；然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征；最后简单介绍使用计算器求立方根的方法。 教学中突出了立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别。把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于接受和掌握立方根的内容。在对立方根的初步巩固练习和评讲之后，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题。在教学中注意了让学生体会这种转化的思想。 关于用计算器求立方根的内容，考虑到学生自身的浓烈兴趣与课堂时间有限，建议学生在课余作阅读理解资料。 关于被开方数的小数点向右或者向左移动时，它的立方根的小数点的移动情况，没有做公式性质的归纳总结，个人认为适宜学生自己理解体会。 在教学中注意遵循学生的思维规律及认知结构发展变化特点，因势利导，逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应
学生认知结构的发展。 关于例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、即时讲评、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现了把课堂还给学生的理念。 成功方面：新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。 缺憾方面：在设置问题情境引入立方根的概念的方面，缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。
《6.3实数》教学反思 本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从一个探究活动开始，并引导学生探究其特点，发现它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念。无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好理解有理数和无理数是两类不同的数. 授完课后，我颇有几分感慨，认为有以下几方面是值得反思的。 一、备好一课，功夫不少。 按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根是实实在在的数、是无限不循环小数，还展示了学生用逼近法探究的简单过程，体会了也是无限不循环小数，回忆了我们前面学过的无限不循环小数π，渗透德育教育：我国古代数学家祖冲之比西方早1000多年研究得到圆周率π在 3.1415926和3.1415927之间,，并体会小数点后7位的感性认识：用10千米为半径画一个圆，测量这个圆的周长，测量误差在1厘米之内。感受到祖冲之的了不起！带领学生深切地体会到新数——无理数。 让学生认识有理数是有限小数和无限不循环小数也是教学难点，通过有理数的分类，总结整数可以看成分母为1的分数，也是有限小数，分数可以化成小数，可能是有限小数，也有可能是无限循环小数。总结出：有理数总可以写成分数的形式（其中m、n是整数，m不为0），安排学生计算,找出它们的循环节，体会分数总是有理数。 二、多媒体教学手段的恰当运用可以增加课堂的灵活性。 多媒体课件的使用，极大的调动了学生的积极性。PPT课件多彩生动鲜艳的特点，极大的刺激了学生的感官，给学生留下来深刻的印象。课件同时也减少了教师课堂上写、画的工夫，节约时间，可以在短时间内解决较多的问题，提高了课堂效率，同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。多媒体手段的使用确定好最佳时机，才能发挥其最大功效。在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，在数轴上找表示点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低了问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。
复习课《实数》教学反思 葛双艳 人类对于数的认识是在生活和学习中不断加深和发展的,在前一段时间进行了《实数》这一部分的复习，对于这一部分的概念,学生掌握得还可以.但由于学生眼里的数的范围发生了变化,对于实数接受起来有点慢.再加上数的开方的介入,更让学生有点无所适从. 在无理数这一节中,学生能较好的分清谁是无理数,对于它的由来也能接受,掌握较好.在后面的平方根和立方根来说,就显得有些茫然,尤其是平方根:如a,它需要从三个方面去考虑：a>0;a=0;a<0.因此，在课后的练习中，要加强学生分析能力的培养。在立方根中，由于其限制的条件少，故学生掌握得还可以。在方根的估算时，由于没有计算器，学生大都能列出式子，但结果却有点五花八门，此处需进一步的加强。 纵观学生这一部分的学习，对于数的概念要理解，而不是简单的记忆，在理解的基础上应用起来会更得心应手，无理数的引入，让学生从已有的知识，生活经验的出发，培养学生的创新意识和实验能力，让学生亲历无理数发展的过程，更好的理解应用无理数。在课堂上提供丰富的活动，如：操作、猜测、验证、类比、推理等，将有理数的运算规律推广到实数，更好的应用，同时，要重点培养学生的分析、概括、交流等能力。 通过这节课，我清醒的认识到中考第一轮数学复习基本思路是：回归基础，低起点，多层次；重视知识的整合，在变式中逐步提升；抓好中档题，保住基本分，盯住中等生，带动学生全面发展。在复习中争取做到三抓四会：三抓：即抓基本概念的准确性和实质性理解；抓公式、定理的熟练应用；抓基本技能的正用、逆用和巧用。四会即针对不同层次的学生依次要求会表述、会判断、会应用、会举例。 第一轮复习还应该注意以下几个问题: （1）必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。有针对性、典型性、层次性，切中要害强化练习。 （3）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。 （4）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。 （5）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
实数的运算教学反思 反思一：实数的运算>教学反思 昨天也备好了这节课的内容，今天上课前我又把教案看一下，结果问题发现了：教学任务一：先使用计算器算得最终结果，再按预定精确度取近似值。如：这样一次性利用计算器算得最终结果。 教学任务二：如能化简算式，则先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便。对于（2） 学生当然也想利用计算器一次性得出，这样都好，不用计算，结果也成功。这样学生觉得挺方便的，你说先化简简单方便，谁信？这里我觉得教案设计不恰当，不了解学情，没能做到备学生。所以做了更改，补充一题：（3） 我想现在你总没办法一次性按出结果吧！ 这时就可以顺水推舟、水到渠成完成任务二。 到课堂里，果真学生就一次性得出（2）题结果，我就继续拿出第三题，这下你该没招了吧，有学生在叫：中括号没有怎么办？我就借机引导：那能否把它处理一下，化简变得简单点，再利用计算器。可是还有些同学不可罢休，继续在思考尝试，终于得出结果来，用小括号代替中括号，不影响运算顺序。这下我咋办？还是硬拉着学生先化简-----，可是还些同学在嘀咕，这样太麻烦了，还不如直接用计算器简单；有些同学干脆不听你的。我气得只拍桌子，那效果就不用说了------。 下课后，我心里很不是滋味，边走边埋怨学生，在回办公室的路上碰到上同一级段的数学老师，正好她也上这节课，也很气很糟糕，这样我就来到她的办公室进行讨论交流起来，
她也同感，上了后很气，学生只管自己的，根本不吃老师的一套，教材安排的用意何在呢？若是让学生理解有理数的运算法则和运算在实数范围内同样适用，以及掌握运算顺序等，那通过哪些教学环节或教学活动来达到目的呢？显然教材没有（因为使用计算器，学生根本体验不到计算的顺序，只能通过教师的讲授，效果大打折扣）。教材应该安排一些乘方、开方（开得尽方）和加减、乘除之类的混合运算，让学生在计算中体验和掌握实数运算的顺序以及有关法则与运算律。这是其一。其二，如能化简算式，则先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便。请问：什么叫方便？对学生来说，把式子一次性输入计算器马上得出答案，应该是方便，干嘛还要化简呢？再说，这化简对学生来说难度可大了，特别是分配律，符号可令学生头痛啊！自然学生极力排斥，没法落实教学目的，这又是教材编制失败之处。而化简计算能力正是需要培养训练的，为下面整式的化简作好准备。如设计恰当可一箭双雕，既可巩固运算的顺序，也可让学生产生冲突，能化简的非化简不可，进而培养学生养成先化简后计算的习惯。那咋设计更好呢？随着科技的发展，计算器功能越来越多，而教材上例2式子的计算计算器就方便的完成，已失去原有的功能。必需另行设计。 从以上的反思可看出，不管是笔者还是编教材者，只是单方面思考，没有从学生的角度思考分析，更欠缺的是只想不做，让学生做的，教师先要做，是否可行，作为例题编者事先 要尝试去做（用计算器，当时市场的），不能纯粹从理论去想，按自己惯有的、定向思维去理解。坚持以学生为本。 反思二：实数的运算教学反思 上周四上了第三章的最后一节《实数的运算》，本节课本着学样的先学后教的教学改革理念，我也试用了先学而教的教学方法。只不过我还是使用了我自己的一点改革。即20+15+10模式。20学生学，是带有任务的去学。15是老师的指点，10是学生的当堂练习巩固。 《实数的运算》这一节课我设计的教学任务有以下四个：
算术平方根教学反思周练 算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习平方根起着至关重要的作用。 本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法： 1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。 2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。 3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。 最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师! 感谢课后童校长的精彩点评和细心指导! 通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！ 平方根教学反思 我执教了《平方根》一课。课后反思一节课的得失，感触颇多。一、明确的学习目标是有效学习的前提 美国著名心理学家、教育家布鲁姆说：“有效的教学，始于期望达到的目标。学生开始时就知道教师期望他们做什么，那么他们便能更好地组织学习。”我校现在施行的以“导学案”为载体的“先学后教，当堂达标”的教学模式就突出了明确学习目标这一点。然而从课堂上来看，学生对学习目标的重视程度还远远不够。学生只是读了一下学习目标，学习目标并没有深入其内心深处，没有成为他学习行为的指南。在上课快结束时回扣目标做得不是很好。事实上出示目标和回扣目标都是一节课非常重要的环节。学习目标应贯穿整节课的始终。二、充足的时间是探究学习质量的保证 所谓探究学习就是学生象科学家一样地去探索某个结论或规律。学生经历观察、猜想、验证、归纳等，使他们经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中探究：对于正数a， 根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在了观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。 三、及时检查反馈是小组合作学习的保障 初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发
留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪 了。 事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。下面谈谈几点反思。 一、在解题的方法规律处反思。 “例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。 二，在学生易错处反思。 学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果！ 三、在情感体验处反思 因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训
练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。 从这次讲课中我得到的体会是：讲复习课，内容容量要大，知识点要全，深度要够。练习设计要有一定的梯度，才能达到欲设的最佳效果。
6.3 实数 长郡中学史李东 第1课时实数 【知识与技能】 1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类. 2.知道实数与数轴上的点一一对应. 【过程与方法】 1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念. 2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想. 【情感态度】 从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣. 【教学重点】 正确理解实数的概念. 【教学难点】 对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解. 一、情境导入，初步认识 问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如 等. 引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ 【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数. 二、思考探究，获取新知 例1 (1)试着写出几个无理数. (2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
由学生共同完成上述问题后,要求学生思考: 1.如何把实数分类? 2.用根号形式表示的数一定是无理数吗? 出示实数分类表: 【教学说明】指导学生认识两种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数——0. 例2 将例1(2)中各数填入相应括号内. 整数集合{ ……} 正数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 负数集合{ ……} 无理数集合{ ……} 由学生完成填空后探究: 每个有理数都可以用数轴上的点表示,无理数是否也可以用数轴上的点表示呢? 例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？
实数的数学教学反思 实数的数学教学反思 实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。我认为应从以下几方面做一些探讨： 一、在解题的方法规律处反思。 “例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。 二，在学生易错处反思。 学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果! (1)计算常出现哪些方面的错误? (2)出现这些错误的原因有哪些?
(3)怎样克服这些错误呢?可让同学们各抒己见，针对各种“病因”开出有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、以及速度两个方面都有极大的提高。 三、在情感体验处反思 因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求的`综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机;有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习;还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
关于实数的教学反思范文（精选3篇） 关于实数的教学反思范文（精选3篇） 身为一名到岗不久的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的关于实数的教学反思范文（精选3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 实数的教学反思1本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的符号表示；了解算术平方根的非负性，会用平方求某些非负数的算术平方根；同时建立初步的数感和符号感。 在新课程理念的指导下，我精心设计了本节课的教学。在教学实施的过程中的体会主要表现在以下几个方面： 1、在算术平方根的教学中要注重概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论依据。提倡学生先以讲学稿为指导进行自学，并能与同学互相交流与合作，变被动学习知识为主动探索。 2、通过学生在学习中相互合作，对概念进行分析，通
过分析讨论，牢固准确的掌握概念。 3、加强课堂教学与生活实际的联系，激发学生的积极性。鼓励学生深入社会、亲身体验，在实践中发现问题、提出问题。 在我们的课堂教学中，有许多值得学生自主探究的机会，只要教师善于发现、善于创造、善于思考、善于探索，学生的能力一定能得到更大的发展。 教学过程中学生容易出现的几种错误主要有： 1、在求一个非负数a的算术平方根时，容易出现：a=xx 这样的错误。 2、对于求算术平方根容易出错。 出现上述原因我觉得还是学生对算术平方根的概念不是很理解。在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。 本节课的内容不是很多，但这是学好平方根，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础的关键。 实数的教学反思2本节课我的设计师先通过课前练习，以达到温故而知新的目的，接着是列出无理数常见的三类数，让学生观察总结这三类数的特点——无限，不循环，从而得出无理数的概念——无限不循环小数。接着要引导学
实数1,2教学反思 我备课“实数”这一节内容时，浏览了一下，觉得内容比较多，一节课上很紧，把教材梳理了两遍，还是觉得分两课时上好些。从合作学习中得到，再来研究是什么数，整数？小数？首先可以利用底数越大平方越大的方法确定它不是整数，用同样的方法进一步研究它的小数部分。在研究的过程中，我们可以猜测是一个无限不循环小数，可以从书本上得到证实，也可以用计算器验证。给了无理数的概念后，让学生举出几个无理数，以巩固无理数的概念。最后从有理数的分类引导他们对实数进行分类。我对教材的几个疑惑是： ⒈为什么说等无理数在数轴上表示是难点？ ⒉教材指出既不是整数又不能化成分数，为什么不能化成分数呢？ ⒊像1.232323…这种小数是不是无理数？ 最后对这两节总结下自己的得失 ⒈对教学的重难点没有把握住，体现对教材的不熟悉，或是对教材安排的目的不清楚。以后应认真、仔细读教材，教参，思考为什么是在这里安排这个，它的作用是什么？ ⒉想到问题却没有很好的解决，能跨过去就跨过去。遇到问题应积极思考，在得不到解决时参考其他书籍，或请教其他老师，向他们学习。 ⒊对于一种新的概念（或问题），要考虑到学生的思维水平，他
们不一定会按照我们的方式去思考，这就往往容易会出现与我们预计结果相差很远，甚至相背离的情况。让学生回答的问题一定要自己十分清楚概念，思维过程，不要出现学生答不出来，你也不知道如何解释，或被学生反过来把你问住的情况。 ⒋注意教学的规范性。像1.010010001…（两个1之间多个0）是无理数，括号里的内容不能省略。 ⒌在教学时应注意前后内容的联系，知识是一体的，在回顾时注重知识点本身，更要关注学习方法、思维方法，因为它们是相通的。 6.因为等无理数需要借助图形才能在数轴上准确表示出来，而且在数轴上作图表示无理数也很难。 7.分数的平方还是分数，而的平方是2，所以不是分数。 8.当一些知识不严密时我们不要提它，解释越多学生越糊涂。
《实数》复习课教学反思 人类对于数的认识是在生活和学习中不断加深和发展的,在前一段时间进行了《实数》这一部分的复习，对于这一部分的概念,学生掌握得还可以.但由于学生眼里的数的范围发生了变化,对于实数接受起来有点慢.再加上数的开方的介入,更让学生有点无所适从. 在无理数这一节中,学生能较好的分清谁是无理数,对于它的由来也能接受,掌握较好.在后面的平方根和立方根来说,就显得有些茫然,尤其是平方根:如a,它需要从三个方面去考虑：a>0;a=0;a<0.因此，在课后的练习中，要加强学生分析能力的培养。在立方根中，由于其限制的条件少，故学生掌握得还可以。在方根的估算时，由于没有计算器，学生大都能列出式子，但结果却有点五花八门，此处需进一步的加强。 纵观学生这一部分的学习，对于数的概念要理解，而不是简单的记忆，在理解的基础上应用起来会更得心应手，无理数的引入，让学生从已有的知识，生活经验的出发，培养学生的创新意识和实验能力，让学生亲历无理数发展的过程，更好的理解应用无理数。在课堂上提供丰富的活动，如：操作、猜测、验证、类比、推理等，将有理数的运算规律推广到实数，更好的应用，同时，要重点培养学生的分析、概括、交流等能力。 通过这节课，我清醒的认识到中考第一轮数学复习基本思路是：回归基础，低起点，多层次；重视知识的整合，在变式中逐步提升；抓好中档题，保住基本分，盯住中等生，带动学生全面发展。在复习
中争取做到三抓四会：三抓：即抓基本概念的准确性和实质性理解；抓公式、定理的熟练应用；抓基本技能的正用、逆用和巧用。四会即针对不同层次的学生依次要求会表述、会判断、会应用、会举例。 第一轮复习还应该注意以下几个问题: （1）必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。有针对性、典型性、层次性，切中要害强化练习。 （3）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。 （4）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。 （5）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。 （6）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
《实数》教学反思 关于《实数》教学反思 1．本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义.在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究.例如，函数的自变量和因变量是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量（长度、角度、面积、体积等）都是用实数表示等.实数的知识贯穿于中学数学学习的始终，学生对于实数的运算，以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识，因此本节的作用十分重要。 2．在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，活动中要求学生把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的共同特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式.把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来以后，指出在前两节学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，顺应认知结构中的原有体系，以逐步探究的思路实现对问题的深层次理解，增强思维的深
刻性。 3．在探究有理数规律的过程中，使学生在探究时，经历了观察、实验、归纳、总结以及由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程，体会到了研究问题、解决问题的方法，加深了对无理数的理解。在处理这段教材时，没有刻意地增加难度，而是立足教材，紧紧围绕课本，尊重教材，挖掘教材，从情境设计—例题选择—课堂引申都是以教材内容为载体，充分开发教材的功能。循序渐进地引导学生去学习新知，使学生能准确地把握学习重点，突破学习难点。 4．本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、自主探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的.自我建构。特别是在数轴上表示无理数，以探究题卡的形式让学生自主完成，充分体现了自主探究教学法。 5．教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中承担一定的责任。恰当地提出问题和恰当地运用课堂互动策略十分重要。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈，运用课堂竞争、合作策略来促进良性课堂互动，实现教学目标。 但本节课存在许多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛相当沉闷，教学效果不是很好。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。 总之，自己在教学中需要学习和改正的地方还很多很多，我将继
关于《实数》一课的教学反思 《实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。教材一开始安排了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？生：通过计算探究，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？生：无限循环小数、有限小数······（意见明显不一致）师：为什么？生：因为它等于1.428571428,不循环。噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？生：1.42857 师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？生：······ 师：自己用除式笔算一下。生：循环小数。（大家终于心服口服了）接着，我让学生用计算器探究√2 用小数形式表示为多少？部分生：1.414213562 ，也为有限小数。（这是我预料之中的）师：请将你的计算器的小数位数设为3位、5位，看结果如何？生：1.414，1.41421 师：那么能否认为√2 到底等于1.414213562，1.414，还是1.41421？生：······ 过了一会，有一生突然说：“都不等”。师：为什么？该生：将这些数平方后都不等于2，根据算术平方根的定义，可以得出。我有点惊讶，连我也没有这样去想。······ 课堂仍在继续。下课了，学生在本节课中的
机智表现仍在脑海中浮现。心中一直在想，这不正是我们所期望的课堂：“教师引导学生参与学习活动、点燃学生思维的火花，让学生在充满生机和活力的课堂活动中有所收获、得到发展，受到启迪······”让我们以生动的课堂活动为主线，以发展学生为出发点，通过开展平等的对话交流，让知识在师生的互动中自然生成，让学生在潜移默化的课堂活动中使自己的认知得到发展、情感得到升华、能力得到提高。请相信：只有充分相信学生、发动学生、依*学生，才会获得理想的教育效果，才会收到事半功倍的效果；只有在学生充分参与的课堂中，课堂才会充满智慧和激情，学生才会会兴趣盎然，教师才能有常“新”的感觉，才会有意料之外的课堂效果 《实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。教材一开始安排了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？生：通过计算探究，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？生：无限循环小数、有限小数······（意见明显不一致）师：为什么？生：因为它等于1.428571428,不循环。噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？生：1.42857 师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？生：······ 师：自己用除式笔算一
《数列的概念与简单表示法》(第一课时)教学反思 济宁市实验中学 陈 辉 2014年9月24日，任城区青年教师大联盟教研活动成功举行.会上，三位老师就《数列的概念与简单表示法》分别进行了说课或模拟课堂.区教研员张老师高度评价了三节课，并详细介绍了说课、模拟课堂的环节与流程，指出了二者的区别，最后张老师还对是数学概念课怎样上给我们指明了方向.下面就本节课谈一下我的几点认识与反思，敬请各位同行批评指正. 1.要设计恰当的问题情境，以引入新课. 数学来源于生活，数学概念产生于具体的问题情境.概念课的问题情境设计，无疑是教学的基础和起点.本节课给出了以下问题情境： 情境1：1984年至今，我国参加了7次奥运会，所获得的奖牌数依次是：15,5,16,16,28,32,51. 情境2：目前通用的人民币面额从打到小依次是：100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01. 情境3：三角形数：1,3,6,10，… 正方形数：1,4,9,16，… 情境4：我们常常这样数数.从0开始，每隔5数一次，得到的数依次是：0,5,10,15,20，… 情境5：古代有“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，若将“一次之锤”看成单位“1”，则每日剩余的部分依次是：111 1,,,,248 情境6的不足近似值依次是：1,1.4,1.41,1.414，… 这样设置问题情境，一是贴近学生的生活，让学生感受到数列无处不在.二是注意问题情境的“数学含量”，即考虑问题情境为数学教学服务.比如情境1、2是有穷数列，其它是无穷数列；情境4是等差数列，情境5是等比数列；情境3、4、5有通项公式，其它无通项公式.三是问题情境这样能多次使用，服务于课堂的多个环节：数列的定义、数列的分类、数列的简单表示法，数列的函数本质等的学习都可以由这些问题情境引出. 2. 要处理好数列与函数的关系，以处理好本节课的难点. 数学课程标准指出，数列是一种特殊的函数，要通过列表、图象、通项公式表示数列，把数列的学习与研究放置到函数的大背景下，既可以用函数的观点方法来研究数列、指导数列的学习，又能深化对函数的进一步认识.所以，在教学中要不惜时间让学生用不同的方法表示具体数列，让学生自主探究、合作交流，教师及时地引导学生改进方法，解决问题.最后，让学总结各种表示方法的共同特征，进而认识到数列是特殊的函数.这样，学生就容易理解数列是“特殊”的函数到底“特殊”在哪里了，并顺势给出通项公式，也就是水到渠成的事了. 3. 要选配典型的例题练习，以加深对概念的理解. 数列的概念及通项公式既是本节课的重点又是本节课的难点，为突出重点、突破难点，我设计了以下两个类型的例题：已知数列的通项公式写出它的前几项；已知数列的前几项，写出它们的一个通项公式. 例1. 根据下面数列{}n a 的通项公式，写出它的前5项： (1);(2)(1).1n n n n a a n n ==-?+