4 兰生复旦七年级数学第一学期期末考试 （时间90分钟，满分100分+20分） 一、填空（每空2分，共24分） 1. 用科学计数法表示：0.0000001257-= . 2. () 3.14π-= . 3. 请将多项式()2 3 5203 m x x x m m -+->按 x 降幂排 列： . 4. 请用“>”连接 () 1 1--， () 2 2--， () 3 3--这三个 数： . 5. 代数式235x x m -+有一个因式1x -，则m = . 6. 若分式方程234 x x x a x a -=--的増根为1-，则a = . 7. 已知 5a b a b -=+，求11 11a b a b ----+=- . 8. 2216 62x x m x x +--++可以写成一个完全平方式，则m = . 9. 下图是一个轴对称和旋转对称图形，该图形有 条对称轴，最小旋转角为 度. 10. 当x 满足 时，分式() 2 123x x -- -的值为正数. 11. 已知12009a =-，121a a -=，132a a -=，……，则2009a = . 12. 如图，直线1l 和2l 相交于O 点，其夹角为60?，如果线段AB 关于1l 的 轴对称图形是''A B ，而''A B 关于2l 的轴对称图形是''''A B ，则 'AOA ∠= . 二、单项选择题（每题3分，共15分） 13. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 14. 若正数a ，b ，c 满足等式33330a b c abc ++-=，那么（ ） A.a b c == B.a b c =≠ C.b c a =≠ D.a ,b ,c 互不相等 15. 下列各式中错误的是（ ） l 2 l 1 B''A'' B'A' B A O
八年级数学《因式分解》单元测试题（有答案） 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（） A. -x2＋4x＝-x(x＋4) B. x2＋xy＋x＝x(x＋y) C. x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D. x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2) 【分析】根据因式分解的步骤：先提取公因式，再用公式法分解即可求得答案，注意分解要彻底。 解：A.-x2＋4x＝-x(x－4),此项错误； B.x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1),此项错误； C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2正确； D.x2－4x＋4＝(x－2)2,此项错误。 【答案】C 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再 用公式法分解．注意分解要彻底． 2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b) D．a(x－y)＝ax－ay 【答案】C 3.多项式15a3b3＋5a2b－20a2b3中各项的公因式是（） A．a3b3B．a2b C．5a2b D．5a3b3 【答案】C 4．已知x2＋px＋q＝(x＋5)(x－1)，则p，q的值为（）A．4，5 B．4，－5 C．－4，5 D．－4，－5 【答案】B 5．若a为实数，则整数a2(a2－1)－a2＋1的值（） A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于0 【答案】A 6．下列多项式中不能用公式法分解的是（） A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋1 4
C．－a2＋25b2D．－4－b2 【答案】D 7．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是（） A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2【答案】D 8．已知多项式x＋81b4可分解为(4a2＋9b2)(2a＋3b)(3b－2a)，则x的值是（）A．16a4B．－16a4C．4a2D．－4a2 【答案】B 二、填空题 9．分解因式：16﹣x2=__________． 【解析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差 公式进行因式分解即可． 解：16-x2=（4+x）（4-x）． 【答案】（4+x）（4﹣x） 【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 10．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________． 【解析】首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案． 解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2） =2x（x﹣1）（x﹣2）． 【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键． 11．分解因式：a2-5a =________． 【分析】利用提公因式法，将各项的公因式a提出，将各项剩下的因式写在一起，作为因式。解：原式=a(a-5) 【答案】a（a-5） 【点评】本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F （1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为________；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD?∠AEM＝90°； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数． 【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90° （2）过点P作PG∥AB ∵AB∥CD， ∴PG∥AB∥CD， ∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG ∵∠MPN=90° ∴∠NPG－∠MPG=90° ∴∠PFD－∠AEM=90°； （3）设AB与PN交于点H ∵∠P=90°，∠PEB＝15° ∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75° ∵AB∥CD， ∴∠PFO=∠PHE=75° ∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．
∵AB∥CD， ∴PH∥AB∥CD， ∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH ∵∠MPN=90° ∴∠MPH＋∠NPH=90° ∴∠PFD＋∠AEM=90° 故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°； 【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN 交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论． 2．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离. （1）当时，的值为________. （2）如何理解表示的含义？ （3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值. 【答案】（1）5或-3 （2）解：∵ = ， ∴表示到-2的距离 （3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动， ∴0≤a≤3, 0≤b≤3, 当时， =0+2=2，此时值最小， 故最小值为2； 当时， =2+5=7，此时值最大， 故最大值为7
因式分解单元测试题及 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ??--=-- ?? ? 2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+- ②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④2 21142x x x ??--+=-- ???其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2224a ab b -+ C 、2144 m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()1112,1133 M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 21-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )
甲 乙 整式的乘法与因式分解单元测试卷(A 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、2 2 2 )1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12 -+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 2.分解因式14 -x 得（ ） A 、)1)(1(2 2-+x x B 、2 2)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2 ++-x x x D 、3 )1)(1(+-x x 3.一个多项式分解因式的结果是)2)(2(3 3b b -+，那么这个多项式是（ ） A 、46 -b B 、6 4b - C 、46+b D 、46 --b 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92 +-x 5.如果2592 ++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A 、15 B 、±5 C 、30 D 、±30 6.下列各式不能．． 继续因式分解的是 ( ) A 、41x - B 、22x y - C 、2()x y - D 、2 2a a + 7.下列多项式：① 16x 5-x ② (x-1)2 -4(x-1)+4 ③ (x+1)4 -4(x+1)2 +4x 2 ④ -4x 2 +4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ） A 、① ② B 、③ ④ C 、① ④ D 、② ③ 8.已知多项式c bx x ++2 2分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 9.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ） A ．222()a b a b -=- B ．222 ()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22 ()()a b a b a b -=+- 10.△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2 -2ab ，则△ABC 是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.因式分解：2()1xy -= ． 12.多项式2,12,2 223--+++x x x x x x 的公因式是___________. 13.若x 2 +2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 14.已知正方形的面积是2 269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数 式 。 15.因式分解：=-a a 422 ． 16.因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______． 17.分解因式 m 3 – 4m = . 18.= 2271.229.7－； =?-?+?84.086.788.2 . 三、解答题（本部分共5题，合计46分） 19.（12分）把下列各式因式分解 （1）2 2 4 124n mn m ++ （2） 3123x x - （3） y 3－4 y 2＋4y （4）2 2168y x xy --
八年级整式的乘法与因式分解单元测试题（Word 版 含解析） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为( ) A B C ．2 D ．±2 【答案】A 【解析】 【分析】已知a 2+b 2=6ab ，变形可得（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ，可以得出（a+b ）和（a-b ）的值，即可得出答案． 【详解】∵a 2+b 2=6ab ， ∴（a+b ）2=8ab ，（a-b ）2=4ab ， ∵a ＞b ＞0， ∴ ∴a b a b +-= 故选A. 【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，观察式子可以得出应该运用完全平方式来求解，要注意a 、b 的大小关系以及本身的正负关系． 2．把多项式2425m -分解因式正确的是（ ） A ．(45)(45)m m +- B ．(25)(25)m m +- C ．(5)(5)m m -+ D ．(5)(5)m m m -+ 【答案】B 【解析】 利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，分解因式为：()()()2 22425252525m m m m -=-=+-. 故选B. 3．已知243m -m-10m -m -m 2=+，则计算：的结果为（ ）. A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 【答案】A 【解析】 【分析】 观察已知m 2-m-1=0可转化为m 2-m=1，再对m 4-m 3-m+2提取公因式因式分解的过程中将m 2-m 作为一个整体代入，逐次降低m 的次数，使问题得以解决． 【详解】
2020-2021上海兰生复旦初二数学上期末模拟试卷带答案 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．5×107 B ．5×10﹣7 C ．0.5×10﹣6 D ．5×10﹣6 3．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032 x x -=- D ．18018032x x -=- 4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ） A ．15020150 1.52.5x x --= B ．15015020 1.52.5x x --= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x --= 6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个面积相等的直角三角形 7．如果30x y -=，那么代数式()22 22x y x y x xy y +?--+的值为（ ）
初中数学-《因式分解》单元测试卷 一、选择 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c 2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（） A．﹣3a2b2B．﹣3ab C．﹣3a2b D．﹣3a3b3 3．下列各式是完全平方式的是（） A．x2+2x﹣1 B．1+x2C．x2+xy+1 D．x2﹣x+ 4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9 5．下列各式中，不含因式a+1的是（） A．2a2+2a B．a2+2a+1 C．a2﹣1 D． 6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（） A．①④ B．①② C．③④ D．②③ 7．下面的多项式中，能因式分解的是（） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 二、填空 8．5x2﹣25x2y的公因式为． 9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是． 10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2= ． 11．简便计算：﹣= ． 12．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a= ，b= ． 13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m= ． 14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解= ． 三、解答题 15．因式分解：
一、八年级数学整式的乘法与因式分解解答题压轴题（难） 1．因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题． （1）填空： ①()24 2221144x x x x ??+=++-=????（ ）22x -=（ ）（ ） ②()()242116=644??+++-???? =（ ）（ ）=（ ）? （ ） （2）解决问题，计算：4444116844115744????++ ???????????++ ???? ??? 【答案】（1）①212x +，221122x x x x ????++-+ ? ?? ???，，②26，26，2211666622????+++- ? ????? ，，42.530.5，；（2）14541 【解析】 【分析】 （1）根据完全平方公式和平方差公式计算可得； （2）利用前面所得规律变形即可． 【详解】 （1）()242221144x x x x ??+=++-???? 22212x x ??=+- ?? ? 221122x x x x ????=++-+ ???? ??? ()2422211666624??+=++-???? 2211666622????=+++- ??????? 42.530.5=? 故答案为：①212x +，221122x x x x ????++-+ ? ?? ???，，②26，26，
1 第十四章 整式的乘法与因式分解 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ） A.532a a a =+ B.532a a a =? C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷ 2. 计算232(3)x x ?-的结果是（ ） A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21 (b a -的结果正确的是（ ） A. 2441 b a B.3681b a C. 3681b a - D.53 18a b - 4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 2 6.()()22x a x ax a -++的计算结果是( ) A. 3232x ax a +- B. 33x a - C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-?； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-． 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( ) A.32(1)x x x x -=-． B.2(3)(3)9a a a +-=- C. 29(3)(3)a a a -=+-. D.22()()x y x y x y +=+-. 9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．0 B ．3 C ．－3 D ． 1
八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷 全卷共 120 分，考试时间： 120 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．计算下列各式结果等于 x 4 的是（ ） A ． x +x B ． x 3 x 2 7 200 3 201 C ． x +x D ． x 4 x 2 2 3 3 7 2．计算 125n 5m 等于 ( ) A ． 5m n B ． 53 n m C ． 125n 3m D ． 625m n 3． x 2 ax 9 是一个完全平方式， a 的值是 A. 6 B. -6 C. ± 6 D. 9 4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） 2 2 2 A ． a ﹣ 4ab+4b =（ a ﹣2b ） C ．（ x+2y ）（ x ﹣ 2y ） =x 2﹣ 4y 2 5．下列运算正确的是（ B ． x 2﹣ xy 2﹣ 1=xy （ x ﹣y ）﹣ 1 D ． ax+ay+a=a （x+y ） ） A ． x 6 x 2 x 12 B ． x 6 x 2 x 3 C ． ( x 2 ) 3 x 5 D ． x 2 x 2 2x 2 6．下列各式的因 式分解正确的是（ ） (A)x 2－ xy ＋ y 2＝ (x － y) 2 (B) － a 2＋ b 2 ＝ (a － b) (a ＋ b) (C)6x 2－ 5xy ＋ y 2＝ (2x － y)(3x －y) (D)x 2－ 4xy ＋ 2y 2＝ (x －2y) 2 7．如图（ 1）是一个长为 2m ，宽为 2n （ m ＞ n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴） 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方 形，则中间空的部分的面积是（ ） A ． ( m n) 2 B ． ( m m ) 2 C ． 2mn D ． m 2 n 2 8．计算 ( 5 )2008 ×得： ( ) 4 A 、 B 、 0.8 C 、 +1 D 、 1 9．若 3x =18, 3 y =6，则 3x-y =（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 9 D ． 12 10．若 x 2 2( k 1) x 4 是完全平方式，则 k 的值为（ ） A. ± 1 B. ± 3 C. －1 或 3 D. 1 或－ 3 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案) 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各点中位于第四象限的点是( ) A.(3，4) B.(- 3，4) C.(3，--4) D.(-3，-4) 2.下列代数式变形正确的是( A. 221x y x y x y -=-- B. 22 x y x y -++=- C. 11111xy x y y x ??÷+=+ ??? D. 222()x y x y x y x y --=++ 3.如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB //CD,AB CD = B. ,AB CD AD BC == C. B DAB 180,AB CD ?∠+∠== D. B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠ 4.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图。在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( ) A.50，50 B.50，30 C.80，50 D.30，50 5.已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x 和y ，则y 关于x 的函数图象是()
A. B. C. D. 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 中点，且AE 2=，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 的长度为( ) A.2 B. C. D.4 7.已知方程233 x m x x -=--无解，则m 的值为( ) A.0 B.3 C.6 D.2 8.如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若C B F 20?∠=.则DEF ∠的度数是( ) A.25° B.40° C.45° D.50° 9.如图，双曲线m y x =与直线y kx b =+交于点M ，N ，并且点M 坐标为(1，3)点N 坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x 的不等式” kx b m x <+的解为( )
第3章 因式分解水平测试 （总分：120分，时间：90分钟） 学校 班级 座号 姓名 一、选择题（每题3分，共24分） 1.－（3a+5）（3a －5）是多项式（ ）分解因式的结果. A 、9a 2－25 B 、9a 2+25 C 、－9a 2－25 D 、－9a 2+25 2、多项式9x m y n － 1－15x 3m y n 的公因式是（ ） －1 －1 3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A 、25，27 B 、26，28 C 、24，26 D 、22，24 4、如果多项式－ 51abc +51ab 2－a 2b c 的一个因式是－5 1 ab ,那么另一个因式是（ ） －b +5ac +b －5ac －b +51ac +b －5 1 ac 5、用提取公因式法分解因式正确的是（ ） －9a 2b 2=3abc (4－3ab ) －3xy +6y =3y (x 2－x +2y ) C.－a 2+ab －ac =－a (a －b +c ) +5xy －y =y (x 2+5x ) 6、64－（3a －2b ）2分解因式的结果是（ ）. A 、（8+3a －2b ）（8－3a －2b ） B 、（8+3a+2b ）（8－3a －2b ） C 、（8+3a+2b ）（8－3a+2b ） D 、（8+3a －2b ）（8－3a+2b ） 7、8a (x －y )2－4b (y －x )提取公因式后，剩余的因式是（ ） +2ay+b +2ay-b +b 8、下列分解因式不正确的是（ ）. A 、4y 2－1=（4y ＋1）（4y －1） B 、a 4+1－2a 2=（a －1）2（a+1）2 C 、 2 291314923x x x ?? -+=- ??? D 、－16+a 4=（a 2＋４） （a －2）（a ＋2） 二、填空题（每题3分，共24分） 1、将9（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________. 2、－xy 2(x +y )3+x (x +y )2的公因式是__ ______. 3、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________. 4、5(m －n )4－(n －m )5可以写成________与________的乘积. 5、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2. 6、计算：36×29－12×33=________. 7、将多项式42 +x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 8、)(22?=+++n n n n a a a a 三、解答题（共72分） 1、分解因式：(24分） （1）(x 2+y 2)2-4x 2y 2 （2）x 2-2xy +y 2-mx +my （3）a (x －a )(x +y )2－b (x －a )2(x +y ) (4)12ab －6（a 2＋b 2） (5)196（a+2）2－169（a+3）2 (6) ()()2 2141m m m --- 2、若a =－5,a +b +c =－，求代数式a 2(－b －c )－(c +b )的值.（6分）
因式分解单元测试卷 1．双十字相乘法 分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式． 例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为 2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)， 可以看作是关于x的二次三项式． 对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为 即 -22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)． 再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解 所以 原式=［x+(2y-3)］［2x+(-11y+1)］ =(x+2y-3)(2x-11y+1)． 上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到下图： 它表示的是下面三个关系式： (x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3； (2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3． 这就是所谓的双十字相乘法． 用双十字相乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是： (1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列)； (2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx． 例1 分解因式： (1)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (2)x2-y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+x-y-2； (4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2． 解 (1) 原式=(x-5y+2)(x+2y-1)． (2) 原式=(x+y+1)(x-y+4)． (3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解． 原式=(y+1)(x+y-2)．
因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、2 3232m m m m m ??--=-- ??? 2、下列各式的分解因式： ①()()2 2 10025105105p q q q -=+- ②()()2 2 422m n m n m n --=-+- ③()()2 632x x x -=+- ④2 21142x x x ??--+=-- ?? ? 其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2 2 24a ab b -+ C 、2 144 m m -+ D 、()2 221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()2 2 2121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()11 12,1133 M a a a N a a a = ++=-+，那么M N -等于( ) A 、2 a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是( )2 2 168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式 () 281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 2 1-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( ) A 、61，62 B 、61，63 C 、63，65 D 、65，67
兰生复旦中学2018学年六年级第二学期数学期末考试 时间：90分钟 满分：100分 不能使用计算器 2019.6 一、 填空题（每题2分，共30分） 1、 单项式和多项式通称为 2、 天文学家测量恒星系统的距离或大小时，用“天文单位”作为长度单位，1天文单位为地球到太阳的平均距离，约为149500000千米，即 （用科学计数法表示） 3、如果2320n x ??=是关于x 的一元一次方程，那么21n n ?+= 4、在数轴上，将点A 向右移动4个单位后得到的点记为点B ，点B 表示的数是1，则 点A 表示的数是 5、 已知∠α的余角等于37°37′，那么∠α的补角的度数是 6、如果方程382x +=与方程243x a x ?=+的解互为倒数，那么a = 7、若2()5720x y x y ?+??=，则x y += 8、已知关于x 的方程(2)6a x +=的解是正整数，那么整数a 可取 9、已知在直线AC 上有一个点B ，AB=3BC ，若AC=6厘米，则AB= 厘米 10、某同学今天早晨7点40分到校门口，他抬头看了一下校门口的钟表，此时时针和 分针的夹角是 度 11、某地的北偏西20°方向和南偏东80°方向所成的角是 度 （小于180°） 12、一个长方体共有6个面，其中互相垂直的平面共有 对 13、如图，在长方体中，5AB cm =，3AE cm =，长方体的体积 是360cm ，则与平面DCHG 垂直的棱的总长度为 cm
14、满足不等式3527m n <<的有序正整数对(,)m n 有 对 15、设712,,......,x x x 为自然数，且6712...x x x x <<<<，又7122019...x x x ++=+， 则312x x x ++的最大值为 二、选择题（每小题2分，共12分） 16、有理数a ，b ，c 均不为零，下列情形中abc （三数乘积）必为负数的是（ ） (A)、a b c 、、同号 (B)、0250a b c >?=且 (C)、0520a c b ； ② 若22ac bc >，则a b >； ③ 若220a b >>，则a b >； ④ 若0a b >>，则 1b a (A)、1 (B)、2 (C)、3 (D)、4 19、如果线段6AB cm =，6CA AB cm +>，则（ ） (A)、C 一定不在线段AB 上 (B)、C 一定在线段AB 上的延长线或线段BA 的延长线上 (C)、C 一定在直线AB 外 (D)、C 可能在线段AB 上，也可能在线段AB 外 20、长方体中，下列说法错误的是（ ） (A)、与一条棱平行的棱有3条 (B)、与一个面平行的棱有4条 (C)、与一个棱垂直的面有2个 (D)、与一个棱平行的面有4个
第4章《因式分解》单元测试试卷 （本试卷满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列因式分解不正确．．．的是（ ） A. B. C. D. 2.下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3.因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 4.下列各式中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若 则的值为( ) A.-5 B.5 C.-2 D.2 7.下列多项式：①；② ；③ ； ④ ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.把因式分解，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10.把代数式2 44ax ax a -+因式分解，下列结果中正确的是（ ） A.2 (2)a x - B.2 (2)a x + C.2 (4)a x - D.(2)(2)a x x +- 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.因式分解：__________． 12.若26 -+是x的完全平方式，则k=__________. x x k 13.若互为相反数，则__________． 14.如果，，那么代数式的值是________． 15.如果多项式能因式分解为，则的值是. 16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________. 17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1） . （2） . 试用上述方法因式分解. 18.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为． 三、解答题（共46分） 19.（6分）将下列各式因式分解： （1）；（2）. 20.（6分）利用因式分解计算： 21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式因式分解．
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．同学们都知道表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （1）求 ________． （2）找出所有符合条件的整数，使得．满足条件的所有整数值有________ （3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最大值或最小值？如果有最大值或最小值是多少？有最________（填“最大”或“最小”）值是________． 【答案】（1）7 （2）-3，-2，-1，0，1，2; （3）最小；3 【解析】【解答】（1）原式=|5+2|=7. 故答案为: 7;（2）令x+3=0或x-2=0时，则x=-3或x=2. 当x<-3时，- (x+3) - (x-2) =5 , -x-3-x+2=5，解得x=-3(范围内不成立) 当-3≤x≤2时，(x+3) - (x-2) = 5, x+3-x+1=4，0x=0，x为任意数, 则整数x=-3，-2，-1, 0，1， 当x>2时，(x+3) + (x-2) = 5， x=2(范围内不成立) . 综上所述，符合条件的整数x有: -3, -2, -1, 0，1，2. 故答案为:-3，-2，-1，0，1，2;(3) 由(2) 的探索猜想,对于任何有理数x，有最小值为3, 令x-3=0或x-6=0时,则x=3，x=6 当x＜3时，-(x-3)-(x-6)=-2x+3﹥3 当3≤x≤6时，x-3-(x-6)=3, 当x＞6时，x-3+x-6=2x-9＞3 ∴对于任何有理数x，有最小值为3 【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去掉绝对值就可以了；（2）要求x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值.（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值. 2．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.
湘教版七年级数学下册《因式分解》单元测试卷及答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下面从左到右的变形，属于因式分解的是() A.y2-25=(y+5)(y-5) B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.x2-x+=x2 2.下面能用平方差公式分解因式的是() A.x2+4y2 B.x2-2y+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2 3.在多项式Ax2+Bx+C中，当A、B、C取下列哪组值时，该多项式不能因式分解() A.1，2，1 B.2，-1，0 C.1，0，4 D.4，0，-1 4.下面各式中，用提公因式法分解因式正确的是() A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D.x2y+5xy-y=y(x2+5x) 5.在下列各组的两个多项式中，有公因式的是() ①2x-y和2y+x；②4a2-b2和4a-b；③2(m+2n)和-2m-4n；④x2-6x+9和x-3. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 6.代数式3x3-12x2+12x因式分解结果正确的是() A.3x(x2-4x+4) B.3x(x-4)2 C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2)2
7.多项式a4-2a2b2+b4分解因式的结果是() A.a2(a2-2b2)+b4 B.(a2-b2)2 C.(a-b)4 D.(a+b)2(a-b)2 8.如果二次三项式x2+8x+k2是完全平方式，那么k=() A.4 B.-4 C.±4 D.8 9.已知a为任意整数，且(a+13)2-a2的值始终能被n(n为正整数，且n≠1)整除，那么n=() A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍数 10.如果4a4-(b-c)2=p(2a2-b+c)，那么p为() A.2a2-b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c 二、填空题(每题3分，共24分) 11.若a+b=4，a-b=3，那么a2-b2=__________。 12.因式分解：m3n-4mn=__________。 13.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式为__________。 14.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m=__________。 15.如果x-5，x+3都是多项式x2-kx-15的因式，那么k=__________。 16.因式分解：4+12(x-y)+9(x-y)2=__________。 17.如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片如果干张，如果取1张A类卡片和4张B类卡片拼一个大正方形，那么还需要C 类卡片__________张。