GC -MS 法分析肼类燃料中的杂质成分及氧化产物
曹 晔
,王 力,张光友
(总装备部防疫大队,北京100101)
摘 要:应用气相色谱-质谱联用法对肼类燃料进行了定性分析,确定了3种肼类燃料的杂质和氧化产物,并对偏二甲肼氧化产物的产生及发黄机理进行了初步探讨。
关键词:偏二甲肼;甲基肼;无水肼;气相色谱-质谱联用
中图分类号:O657.6 文献标识码:A 文章编号:1000-0720(2006)12-062-03
肼类燃料主要包括无水肼、甲基肼和偏二甲
肼,是运载火箭的主体推进剂。肼类燃料在贮存过程中,由于储罐接口的少量泄漏和取样化验或转注过程不当等引入空气,与空气中的氧气接触发生缓慢的氧化反应,尤其是偏二甲肼会产生一系列的自氧化产物。这些杂质的量超过一定浓度时会对推进剂质量产生不良影响。本文应用气相色谱-质谱联用法对肼类燃料进行了定性分析。由于采用正庚烷等有机物作为溶剂容易引入溶剂杂质峰,本文采用试样直接进样的方法对3种肼类燃料进行了分析,排除了溶剂峰的干扰,定性结果可靠;对偏二甲肼氧化和发黄机理进行了初步探讨。1 实验部分
1.1 仪器和试剂
HP6890GC-HP5973MSD 气相色谱-质谱联用仪;自动进样器HP7683;色谱柱:HP-5MS(5%苯甲基硅烷)毛细管柱(30m 0.25mm i.d.,0.25 m);载气为高纯氦气。
乙醇,丙酮,正庚烷均为分析纯;偏二甲肼、无水肼、甲基肼,均为无色透明;黄色偏二甲肼:将无色偏二甲肼敞口放置在空气中氧化,24h 后为黄色。
1.2 测定条件
将无色偏二甲肼、无水肼、甲基肼以及黄色偏二甲肼分别置于HP7683自动进样器的样品瓶
中,按照以下设定条件分别进行分析:
甲基肼:进样量为1 L;进样口温度为200 ;柱流量为0.5m L min;进样方式为分流进样,分流比为1 50;EI 离子源电子能量70e V;四极杆分析器质量扫描范围为20~200amu 。程序升温:柱温为50 保持2min,以5 min,升温到200 ,保持10min 。
无水肼:进样量为1 L;进样口温度为200 ;柱流量为0.5m L min;进样方式为分流进样,分流比为1 40;EI 离子源电子能量70e V;四极杆分析器质量扫描范围为20~200amu 。程序升温:柱温为70 保持3min,以10 min,升温到250 ,保持5min 。
无色或黄色偏二甲肼:进样口温度为200 ;进样量为1 L;柱流量为0.5mL min;进样方式为分流进样,分流比为1 40;EI 离子源电子能量70e V;四极杆分析器质量扫描范围为20~200a mu 。程序升温:柱温为50 保持5min,以5 min,升温到150 ,保持5min;以10 min,升温到250 ,保持10min 。2 结果与讨论
对3种无色肼类燃料和发黄偏二甲肼进行GC -MS 谱测定,得到各自的总离子流图。定性结果由计算机根据质谱图库检索和峰的保留时间识别。
实验发现,使用乙醇、正庚烷或丙酮作为溶剂,在三肼的TIC 图中有明显的溶剂峰以及较多
62 收稿日期:2006-03-20;修订日期:2006-04-30作者简介:曹 晔(1966-),女,副研究员
的杂质峰,且分离的效果不佳。这种情况在使用正庚烷作为溶剂时尤为明显,在谱图中产生很多碎片离子峰,进而影响对肼类燃料的定性分析结果。采用直接将试样本身当作溶剂的方法对三肼进行分析,可排除溶剂峰的干扰。2.1 甲基肼的TIC 图和组分分析
甲基肼TIC 图如图1
所示。
图1 甲基肼的TIC 图
Fig .1 Tota l ion chromatogram of MMH
1-甲胺;2-二甲胺;3-肼;4-甲基肼;5-二甲基肼;6-乙基肼
由图1可知,在甲基肼中的杂质大部分是在制备过程中少量未反应完全的原料或者副产物。在甲基肼的质谱图中没有发现其氧化产物,说明甲基肼的化学性质相对比较稳定。2.2 无水肼的TIC 图和组分分析
无水肼TIC 图如图2
所示。
图2 无水肼的TIC 图
Fig .2 Total ion chromatogram of Hz
1-二甲胺;2-肼;3-偏腙;4-乙基偏腙;5-苯胺
由图2可知,无水肼中存在极少量二甲胺、偏腙、乙基偏腙等氧化产物。
2.3 偏二甲肼的TIC 图和组分分析
偏二甲肼的TIC 图如图3所示。
由图3可见,在偏二甲肼中存在众多的有机物杂质。在这些有机物中,二甲胺是制备偏二甲肼的主要原料,三甲基肼、二甲基乙基肼、四甲基肼是制备过程产生的副产物。同时还有偏腙、亚硝基二甲胺、
四甲基四氮烯等有机杂质。
图3 UMDH 的T IC 图
F ig .3 Total ion chromatogram of UD MH
1-甲胺;2-二甲胺;3-偏二甲肼;4-三甲基肼;5-偏腙;6-二甲基乙基肼;7-四甲基肼;8-乙醛二甲基腙;9-亚硝基二甲胺;10-四甲基四氮烯
2.4 发黄偏二甲肼的TIC 图和组成分析
发黄偏二甲肼的TIC 图如图4所示。
图4 发黄偏二甲肼TIC 图
Fig .4 Total ion chromatogram of yellow UDMH 1-二氧化碳;2-二甲胺;3-三甲胺;4-偏二甲肼;5-三甲基肼;6-偏腙;7-二甲基乙基肼;8-四甲基肼;9-乙醛二甲基腙;10-亚硝基二甲胺;11-四甲基四氮烯
由图4可见,偏二甲肼经过空气氧化,二甲胺、偏腙、亚硝基二甲胺和四甲基四氮烯是主要的氧化产物,它们的浓度与氧化前相比明显升高,其中以偏腙和二甲胺的浓度增加最为明显。
63
2.5 偏二甲肼的氧化及发黄机理
2.5.1 四甲基四氮烯的产生机理 偏二甲肼首先生成中间体偏二甲基二氮烯。当两个偏二甲基二氮烯发生偶合反应时,便会生成四甲基四氮烯。
(C H3)2NNH2+1 2O2-H2O
(C H3)2N=N偶联
1 2(C H3)2N-N=N-N(C H3)2
2.5.2 亚硝基二甲胺的生成 亚硝基二甲胺可以由二甲胺和亚硝酸反应制备,但是在偏二甲肼溶液中很难检测到亚硝酸根的存在,因此偏二甲肼中的亚硝基二甲胺只能是由偏二甲肼直接氧化得到的。反应如下:
(C H3)2NNH2+O2(C H3)2NNO+H2O
因此,偏二甲肼在空气中的氧化过程中,生成亚硝基二甲胺所消耗的氧气量最大。
2.5.3 二甲胺的生成 与氧化前相比,二甲胺的浓度明显增加,这说明二甲胺是偏二甲肼氧化的主要产物。因为N-N键不稳定,在氧化过程中表现为偏二甲肼脱去-NH2,形成二甲胺。反应如下:
2(C H3)2NNH2+1 2O2C H3)2NH+N2+ H2O
2.5.4 偏腙的生成 偏腙是偏二甲肼氧化过程中产生速度最快的一种氧化产物。从TIC谱图中可知,偏腙是偏二甲肼最主要的氧化产物。其产生的原因是偏二甲肼氧化的中间产物在发生重排反应后生成的。其反应如下:
2(CH3)2NNH2(CH3)2NN+N2+C H4
2.5.5 乙醛二甲基腙的生成 乙醛二甲基腙[(CH3)2NN=C HC H3]和偏腙[(C H3)2NN=C H2]的分子结构相似,它们都是因为偏二甲肼在贮存过程中被氧化而产生的:
4(C H3)2NNH3+5 2O2
2(C H3)2NN=C HC H3+5H2O+2N2
偏腙和乙醛二甲基腙的存在都能使推进剂的能量降低。
2.5.6 偏二甲肼氧化过程中发黄的原因分析 在氧化的最初阶段,偏二甲肼发黄主要是因为有亚硝基二甲胺的生成。但是随着氧化反应的进行,偏二甲肼的黄色不断加深,而亚硝基二甲胺的浓度基本保持不变,说明此时还有其它带有颜色的氧化产物生成。而偏腙、乙醛二甲基腙、亚硝基二甲胺、四甲基四氮烯等有机物由于分子中有N= N、N=O键,这些化合物都呈现黄色,正是这些化合物的生成使偏二甲肼的颜色不断加深。
3 结论
三种肼的GC-MS分析结果表明:甲基肼中存在有甲胺、二甲胺、肼、二甲基肼、乙基肼等杂质;无水肼中含有二甲胺、偏腙、乙基偏腙、苯胺等杂质;偏二甲肼中存在有甲胺、二甲胺、三甲基肼、偏腙、二甲基乙基肼、四甲基肼、乙醛二甲基腙、亚硝基二甲胺、四甲基四氮烯等诸多有机物杂质,这说明偏二甲肼在三肼中的稳定性相对较差。
对于氧化发黄偏二甲肼的分析结果表明:二甲胺、偏腙、乙醛二甲基腙、四甲基四氮烯、亚硝基二甲胺是偏二甲肼氧化的主要产物,其中以二甲胺和偏腙的量为最多。
参考文献
[1] 李志鲲,邹利鹏,胡文祥等.现代仪器,2003,(3):
25
[2] 国防科工委后勤部.火箭推进剂监测防护与污染治
理,长沙:国防科技大学出版社,1993
Analysis of impurities and oxidization products in hydrazine fuels by GC-MS
CAO Ye*,WANG Li and Z HANG Guang-you(The epidemic prevention team,headquarters of general equipment, Beijing100101),Fenxi Shiyanshi,2006,25(12):62~64
Abstract:The compositions of three kinds of hydrazine fuels and yellow UDMH are analysed by GC MS in this paper. The optimum analysis conditions of GC MS is developed,by which the impurities and oxidization products in hydrazine fuels are identified.More oxidization products are found in yellow UDMH after the UDMH is oxidized.The mechanism of oxidization produc ts in hydrazine fuels and yello w UDMH are discussed in the end.
Keywords:UDMH;MMH;Hz;Gas chromatography Mass spec trometry
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统计学简介及在实践中的应用 --以主成分分析法分析影响房价因素为例 姓名：阳飞 学号：2111601015 学院：经济管理学院 指导教师：吴东武 时间：二〇一七年一月六日
1 简介 统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。后来由这一语根组成意大利语Stato，有表示“国家”的概念，也含有国家结构和 国情知识的意思。根据这一语根，最早作为学名使用的“统计”的是在十八世纪德国政治学教授亨瓦尔（G.Achenwall)。他在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书的绪言中，就把国家学名定义为“Statistika”（统计）这个词。原意是 指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问。自此以后，各国就相继沿用“统计”这个词，更把这个词译成各国的文字，其中，法国译为Statistique；意大利译为Statistica；英国译为Statistics；日本最初译为“政表”、“政算”、“国势”、“形势”等，直到1880年在太政官中设立了统计院，这个时候才确定以“统计”二字正名。 在我国近代史上首次出现是在1903年（清光绪廿九年）由钮永建、林卓南等翻译了四本由横山雅南所著的《统计讲义录》一书，这个时候才把“统计”这个词从日本传到我国。1907年（清光绪卅三年），由彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内发行。这本书是我国最早的一本“统计学”书籍。自此以后“统计”一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。 关于“统计”这个词，后来又引申到了各种各样的组合，包括：统计工作、统计资料、统计科学。 统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称，它是统计的基础，也称统计实践或统计活动。是在一定统计理论指导下，采用科学的方法，搜集、整理、分析统计资料的一系列活动过程。
生物质燃料直接燃烧过程特性的分析 1 生物质燃料和固体矿物质燃料（煤）的主要差别 生物质燃料和煤碳相比有以下一些主要差别 1）含碳量较少,含固定碳少。生物质燃料中含碳量最高的也仅50%左右,相当于生成年代较少的褐煤的含碳量。特别是固定碳的含量明显地比煤炭少。因此, 生物质燃料不抗烧,热值较低。 2）含氢量稍多,挥发分明显较多。生物质燃料中的碳多数和氢结合成低分子的碳氢化合物,遇一定的温度后热分解而折出挥发物。所以,生物质燃料易被引燃燃烧初期,析出量较大,在空气和温度不足的情况下易产生镶黑边的火焰。在使用生物质为燃料的设备设计中必须注意到这一点。 3）含氧量多。生物质燃料含氧量明显地多于煤炭,它使得生物质燃料热值低, 但易于引燃。在燃烧时可相对地减少供给空气量。 4）密度小。生物质燃料的密度明显地较煤炭低,质地比较疏松,特别是农作物秸杆和粪类。这样使得这类燃料易于燃烧和燃尽,灰烬中残留的碳量较燃用煤炭 者少。 5）含硫量低。生物质燃料含硫量大多少于 0."20%,燃烧时不必设置气体脱硫装置降低了成本,又有利于环境的保护。 2 生物质燃料的燃烧过程 生物质燃料的燃烧过程是强烈的化学反应过程,又是燃料和空气间的传热、传质过程。燃烧除去燃料存在外,必须有足够温度的热量供给和适当的空气供应。它可分作: 预热、干燥（水分蒸发）、挥发分析出和焦碳（固定碳）燃烧等过程。燃料送入燃烧室后,在高温热量（由前期燃烧形成）作用下,燃料被加热和析出水分。随后,然料由于温度的继续增高，约250C左右，热分解开始，析出挥发分，并形成焦碳。气态的挥发分和周围高温空气掺混首先被引燃而燃烧。一般情况下,焦碳被挥发分包 围着,燃烧室中氧气不易渗透到焦碳表面,只有当挥发分的燃烧快要终了时,焦碳及
主成分分析 类型：一种处理高维数据的方法。 降维思想：在实际问题的研究中，往往会涉及众多有关的变量。但是，变量太多不但会增加计算的复杂性，而且也会给合理地分析问题和解释问题带来困难。一般说来，虽然每个变量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同，而在很多情况下，变量间有一定的相关性，从而使得这些变量所提供的信息在一定程度上有所重叠。因而人们希望对这些变量加以“改造”，用为数极少的互补相关的新变量来反映原变量所提供的绝大部分信息，通过对新变量的分析达到解决问题的目的。 一、总体主成分 1.1 定义 设 X 1，X 2，…，X p 为某实际问题所涉及的 p 个随机变量。记 X=(X 1，X 2，…,Xp)T ，其协方差矩阵为 ()[(())(())], T ij p p E X E X X E X σ?∑==-- 它是一个 p 阶非负定矩阵。设 1111112212221122221122T p p T p p T p p p p pp p Y l X l X l X l X Y l X l X l X l X Y l X l X l X l X ?==+++? ==+++?? ??==+++? （1） 则有 ()(),1,2,...,, (,)(,),1,2,...,. T T i i i i T T T i j i j i j V ar Y V ar l X l l i p C ov Y Y C ov l X l X l l j p ==∑===∑= （2） 第 i 个主成分： 一般地，在约束条件 1T i i l l =
及 (,)0,1,2,..., 1.T i k i k C ov Y Y l l k i =∑==- 下，求 l i 使 Var(Y i )达到最大，由此 l i 所确定的 T i i Y l X = 称为 X 1，X 2，…，X p 的第 i 个主成分。 1.2 总体主成分的计算 设 ∑是12(,,...,) T p X X X X =的协方差矩阵，∑的特征值及相应的正交单位化特 征向量分别为 120p λλλ≥≥≥≥ 及 12,,...,, p e e e 则 X 的第 i 个主成分为 1122,1,2,...,,T i i i i ip p Y e X e X e X e X i p ==+++= （3） 此时 (),1,2,...,,(,)0,. T i i i i T i k i k V ar Y e e i p C ov Y Y e e i k λ?=∑==??=∑=≠?? 1.3 总体主成分的性质 1.3.1 主成分的协方差矩阵及总方差 记 12(,,...,) T p Y Y Y Y = 为主成分向量，则 Y=P T X ，其中12(,,...,)p P e e e =，且 12()()(,,...,),T T p Cov Y Cov P X P P Diag λλλ==∑=Λ= 由此得主成分的总方差为 1 1 1 ()()()()(),p p p T T i i i i i i V ar Y tr P P tr P P tr V ar X λ ==== =∑=∑=∑= ∑∑∑ 即主成分分析是把 p 个原始变量 X 1，X 2，…，X p 的总方差
§8 实例 实例1 计算得 1x =71.25，2x =67.5 分析1：基于协差阵∑ 求主成分。 369.6117.9117.9214.3S ?? = ??? 特征根与特征向量（Ｓ无偏，用SPSS ） Factor 1 Factor 2 11x x - 0.880 -0.474 22x x - 0.474 0.880 特征值 433.12 150.81 贡献率 0.7417 0.2583 注：样本协差阵为无偏估计11(11)1n n n S X I X n n ''= --， 所以，第一、二主成分的表达式为 112212 0.88(71.25)0.47(67.5) 0.47(71.25)0.88(67.5)y x x y x x =-+-?? =--+-? 第一主成分是英语与数学的加权和（反映了综合成绩），且英语的权数要大于数学的权数。1y 越大，综合成绩越好。（综合成分） 第二主成分的两个系数异号（反映了两科成绩的均衡性）。不妨将英语称为文科，数学称为理科。2y 越大，说明偏科（文、理成绩不均衡），2y 越小，越接近于零，说明不偏科（文、理成绩均衡）。（结构成分）
问题：英语的权数为何大？如何解释？ 分析2： 基于相关阵R 求主成分。因为 1x =71.25，2x =67.5 所以相关阵 11R ? =? ? ? 解得R 的特征根为：1λ=1.419，2λ=0.581，对应的单位特征向量分别为： Factor 1 Factor 2 11 1x x s - 0.707 0.707 22 2 x x s - 0.707 -0.707 特征根 1.419 0.581 贡献率 0.709 0.291 所以，第一、二主成分的表达式为 12112271.2567.50.7070.70717.9813.6971.2567.50.7070.70717.9813.69x x y x x y --? =+=+?? ? --?=-=-?? 1122120.039(71.25)0.052(67.5) 0.039(71.25)0.052(67.5)y x x y x x =-+-?? =---? 112212 0.0390.052 6.273 0.0390.0520.671y x x y x x =+-?? =-+? * 2*11707.0707.0x x y += *2*12707.0707.0x x y -= 基于相关阵的更说明了： 第一主成分是英语与数学的加权总分。 第二主成分是对两科成绩均衡性的度量。 此例说明：基于协差阵与基于相关阵的主成分分析的结果不一致。结合此例的实际背景，经对比分析可知，基于协差阵的主成分分析更符合实际。
利用Matlab 编程实现主成分分析 1.概述 Matlab 语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是 最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、与其他程序和语言的便捷接口的功能。Matlab 语言在各国高校与研究单位起着重大的作用。主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。 1.1主成分分析计算步骤 ① 计算相关系数矩阵 ?? ? ???? ???? ?? ?=pp p p p p r r r r r r r r r R 2 122221 11211 （1） 在（3.5.3）式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为 ∑∑∑===----= n k n k j kj i ki n k j kj i ki ij x x x x x x x x r 1 1 2 2 1 )() () )(( （2） 因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
② 计算特征值与特征向量 首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值 ),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥p λλλ ；然后分别求 出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。这里要求i e =1，即112 =∑=p j ij e ，其 中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。 ③ 计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为 ),,2,1(1 p i p k k i =∑=λ λ 累计贡献率为 ) ,,2,1(11 p i p k k i k k =∑∑==λ λ 一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。 ④ 计算主成分载荷 其计算公式为 ) ,,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）
一、概述 在处理信息时，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠，例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 主成分分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，通常综合指标（主成分）有以下几个特点： ↓主成分个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓主成分能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓主成分之间应该互不相关 通过主成分分析得出的新的综合指标（主成分）之间互不相关，因子参与数据建模能够有效地解决变量信息重叠、多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓主成分具有命名解释性 总之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性的多元统计分析方法。 二、基本原理 主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2，…，XP （比如p 个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标Fm 来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量Xp 所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。 设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即 11112121...p p F a X a X a X =+++,由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可 用其方差来度量，其方差Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的F1应该是X1，X2，…，XP 的所有线性组合中方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个指标的信息，再考虑选取第二个主成分指标F2，为有效地反映原信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，即F2与F1要保持独立、不相关，用数学语言表达就是其协方差Cov(F1, F2)=0，所以F2是与F1不
主成分分析法(PCA) 在实际问题中，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而且在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复杂性。如何从多个变量中综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一步的统计分析，这时就需要进行主成分分析。 I. 主成分分析法(PCA)模型 （一）主成分分析的基本思想 主成分分析是采取一种数学降维的方法，找出几个综合变量来代替原来众多的变量，使这些综合变量能尽可能地代表原来变量的信息量，而且彼此之间互不相关。这种将把多个变量化为少数几个互相无关的综合变量的统计分析方法就叫做主成分分析或主分量分析。 主成分分析所要做的就是设法将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来变量。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，应该如何选择呢？如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为1F ，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望)(1F Var 越大，表示1F 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的1F 应该是方差最大的，故称1F 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p 个变量的信息，再考虑选取2F 即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，1F 已有的信息就不需要再出现在2F 中，用数学语言表达就是要求 0),(21=F F Cov ，称2F 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四……第p 个主成分。 （二）主成分分析的数学模型 对于一个样本资料，观测p 个变量p x x x ,,21，n 个样品的数据资料阵为： ??????? ??=np n n p p x x x x x x x x x X 21 222 21112 11()p x x x ,,21=
棕榈壳生物质燃料 一、背景 能源是现代经济社会发展的基础和重要制约因素，随着各国经济和人口的增长，近年来世界能源需求量不断攀升，据英国石油公司（BP）发布的2012年般的《BP2030世界能源展望》显示，全球能源需求量到2030年预计增长39%，每年增长1.6%。 展望未来，石油、天然气、煤炭等传统石化燃料，由于其不可在生长性，燃烧过程中的二氧化碳对环境的破坏性、以及价格的不断升高，在能源使用中，其份额会逐步下降核能、水能、风能和太阳能等不可再生能源的份额则会提高，逐步形成多元化能源结构。 随着社会的进步和发展，人们的节能意识和环保意识的日益增强，国际社会对节能减排的要求标准越来越高，因而对清洁能源的开发利用也逐步走上台面，而生物质能源因其廉价和可再生性而受到各国广泛的关注。生物质燃料问题已成为世界各国可持续发展战略的重要组成部分，可以为政府提供多赢的能源解决方案---首先低廉的价格降低能源使用成本，碳排放量减少兑现对京都议定书的承诺：同时亦降低了对遥远的、政局不稳甚至是危险国原油的依赖程度，有利于能源安全。 当前中国经济快速增长，对能源的需求量也急剧增长，2011
年中国的原油净进口量已经达到2.64亿吨。大力发展生物质燃料有助于缓解石油资源短缺和需求不断增长的矛盾。降低对能源的进口依赖，保障国家能源安全。 二、项目简介 本项目的目标物“棕榈废料生物质燃料”，是一种以棕榈废料为原材料，通过破碎，压榨、烘干、揉丝、挤压等技术手段，制成成型的生物质燃料。 其生产流程如下： 1、棕榈油厂收集脱油后的果柄下脚料 2、输送到挤压机（挤出水分和果柄剩余油分） 3、输送到破碎机破碎 4、输入烘干线 5、烘干后到输送到揉丝机进行二次粉碎 6、挤压机挤压成型 7、输送到包装车间 8、输送人成品仓库 9、送至码头装集装箱
（一）主成分分析法的基本思想 主成分分析（Principal Component Analysis）是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。[2] 采用这种方法可以克服单一的财务指标不能真实反映公司的财务情况的缺点，引进多方面的财务指标，但又将复杂因素归结为几个主成分，使得复杂问题得以简化，同时得到更为科学、准确的财务信息。 （二）主成分分析法代数模型 假设用p个变量来描述研究对象，分别用X1，X2…X p来表示，这p个变量构成的p维随机向量为X=(X1，X2…X p)t。设随机向量X的均值为μ，协方差矩阵为Σ。对X进行线性变化，考虑原始变量的线性组合： Z=μX+μX+…μX Z=μX+μX+…μX ……………… Z=μX+μX+…μX 主成分是不相关的线性组合Z1，Z2……Z p，并且Z1是X，X…X的线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的线性组合中方差最大者，…，Z是与Z1，Z2……Z p-1都不相关的线性组合中方差最大者。 （三）主成分分析法基本步骤 第一步：设估计样本数为n，选取的财务指标数为p，则由估计样本的原始数据可得矩阵X=(x ij)m×p，其中x ij表示第i家上市公司的第j项财务指标数据。 第二步：为了消除各项财务指标之间在量纲化和数量级上的差别，对指标数据进行标准化，得到标准化矩阵（系统自动生成）。 第三步：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R，是反映标准化后的数据之间相关关系密切程度的统计指标，值越大，说明有必要对数据进行主成分分析。其中，R ij（i，j=1，2，…，p）为原始变量X i与X j的相关系数。R为实对称矩阵
SPSS软件进行主成分分析的应用例子
SPSS软件进行主成分分析的应用例子 2002年16家上市公司4项指标的数据[5]见表2，定量综合赢利能力分析如下： 公司销售净利率（X1）资产净利率（X2）净资产收益率（X3）销售毛利率（X4） 歌华有线五粮液用友软件太太药业浙江阳光烟台万华方正科技红河光明贵州茅台中铁二局红星发展伊利股份青岛海尔湖北宜化雅戈尔福建南纸43.31 17.11 21.11 29.55 11.00 17.63 2.73 29.11 20.29 3.99 22.65 4.43 5.40 7.06 19.82 7.26 7.39 12.13 6.03 8.62 8.41 13.86 4.22 5.44 9.48 4.64 11.13 7.30 8.90 2.79 10.53 2.99 8.73 17.29 7.00 10.13 11.83 15.41 17.16 6.09 12.97 9.35 14.3 14.36 12.53 5.24 18.55 6.99 54.89 44.25 89.37 73 25.22 36.44 9.96 56.26 82.23 13.04 50.51 29.04 65.5 19.79 42.04 22.72 第一，将EXCEL中的原始数据导入到SPSS软件中； 注意： 导入Spss的数据不能出现空缺的现象，如出现可用0补齐。 【1】“分析”|“描述统计”|“描述”。 【2】弹出“描述统计”对话框，首先将准备标准化的变量移入变量组中，此时，最重要的一步就是勾选“将标准化得分另存为变量”，最后点击确定。 【3】返回SPSS的“数据视图”，此时就可以看到新增了标准化后数据的字段。 所做工作： a. 原始数据的标准化处理
生物质成型燃料优点分析 一、生物质实现循环经济 生物质燃料的生产和使用，减少了农林废弃物在田间焚烧或分解过程对环境的危害，增加农民收入，创造就业机会。与常规燃料相比，生物质燃料属于碳中性在为使用者带来经济利益的同时，也使其成为了环保的倡导典范。 到2012年将会产生6亿吨生物质，其中有超过80%的生物质将得不到利用。中国的十一五规划以及2007年《中国应对气候变化国家方案》均提出温室气体以及二氧化硫的减排目标。这些文件都非常鼓励采用生物质并提出了许多具体的鼓励措施。有了这些文件，燃料使用者不仅能够拥护国家提出的上述目标还能免交高额的排放税。另外，这也将使得通过《京都议定书》中规定的核证减排量（CERs）形式或核实减排量（VERs）形式实现的碳配额货币化成为可能。 对于生物燃料的发展，中国的“十一五”规划明确了发展替代能源要按照以新能源替代传统能源、以优势能源替代稀缺能源、以可再生能源替代化石能源的思路，逐步提高替代能源在能源结构中的比重。按照这一思路，以木质材料为基础的可再生能源应该是当前发展的重点。 二、什么是生物质成型燃料（BMF）？ 生物质成型燃料（Biomass Moulding Fuel,简称“BMF”）是应用农林废弃物（如秸杆、锯末、甘蔗渣、稻糠等）作为原料，经过粉碎、烘干、挤压等工艺，制成各种成型的（如颗粒状）可在澄宇研制的BMF锅炉内直接燃绕的新型清洁燃料。 三、为什么使用生物质成型燃料 标准燃料=燃料稳定 降低含水率<（10%）提高燃烧效率 减少烟气和粉尘排放 增加密度（以锯末为例200KG/M 到650KG/M） 降低运输成本 减少储存空间 易于掌控操作方便 属于低碳燃料 含氢量高，挥发分高，易于燃烧 含氧量高，易于燃烧和燃尽，灰渣中残留的碳量极少 含硫量低，燃烧时不必设置气体脱硫装置，降低了成本，又有利于环境保护 燃烧器排烟温度较低，效率提高 灰分含量低……（词句不变） 低位发热量3800-4800K/CAL/KG，与中质煤相当 属于可再生能源，可替代化石燃料，有效降低温室气体排放 四、生物质成型燃料的环保优势 运用国际先进技术，各种生物质原料都可以成型燃料。这些成型燃料运输方便，同时符合环境管理体系（EHS）的储存要求。颗粒燃能够在工业锅炉里极稳定的燃烧，并且较之其它燃料产生更少的灰烬和排放物。
1、主成分法： 用主成分法寻找公共因子的方法如下： 假定从相关阵出发求解主成分，设有p 个变量，则可找出p 个主成分。将所得的p 个主成分按由大到小的顺序排列，记为1Y ，2Y ，…，P Y ， 则主成分与原始变量之间存在如下关系： 11111221221122221122....................p p p p p p p pp p Y X X X Y X X X Y X X X γγγγγγγγγ=+++?? =+++??? ?=+++? 式中，ij γ为随机向量X 的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，因为特征向量之间彼此正交，从X 到Y 得转换关系是可逆的，很容易得出由Y 到 X 得转换关系为： 11112121212122221122....................p p p p p p p pp p X Y Y Y X Y Y Y X Y Y Y γγγγγγγγγ=+++?? =+++??? ?=+++? 对上面每一等式只保留钱m 个主成分而把后面的部分用i ε代替，则上式变为： 111121211 2121222221122................. ...m m m m p p p mp m p X Y Y Y X Y Y Y X Y Y Y γγγεγγγεγγγε=++++??=++++????=++++? 上式在形式上已经与因子模型相一致，且i Y （i=1,2，…，m ）之间相互独立，且i Y 与i ε之间相互独立，为了把i Y 转化成合适的公因子，现在要做的工作只是把主成分i Y 变为方差为1的变量。为完成此变换，必须将i Y 除以其标准差，由主成分分析的知识知其标准差即为特征根的平方根 i λ/i i i F Y λ=， 1122m m λγλγλγ，则式子变为：
主成分分析法 [ 编辑 ] 什么是主成分分析法 主成分分析也称 主分量分析 ，旨在利用降维的思想，把多 指标 转化为少数几个综合指标。 在 统计学 中，主成分分析（ principal components analysis,PCA ）是一种简化数据集的技 术。它是一个线性变换。 这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中， 使得任何数据投影的第一 大方差 在第一个坐标 （称为第一主成分 ）上，第二大方差在第二个坐标 （第二主成分 ）上，依次类推。 主成分分析经常用减少数据集的维数， 同时保持数据集的对 方差 贡献最大的特征。 这是通过保留 低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是， 这也不是一定的，要视具体应用而定。 [ 编辑 ] ， PCA ） 又称： 主分量分析，主成分回归分析法 主成分分析（ principal components analysis
主成分分析的基本思想 在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。 同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。科普效果是很难具体量化的。在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。这样，综合指标不仅保留了原始变量的主要信息，且彼此间不相关，又比原始变量具有某些更优越的性质，就使我们在研究复杂的科普效果评估问题时，容易抓住主要矛盾。上述想法可进一步概述为：设某科普效果评估要素涉及个指标，这指标构成的维随机向量为。对作正交变换，令，其中为正交阵，的各分量是不相关的，使得的各分量在某个评估要素中的作用容易解释，这就使得我们有可能从主分量中选择主要成分，削除对这一要素影响微弱的部分，通过对主分量的重点分析，达到对原始变量进行分析的目的。的各分量是原始变量线性组合，不同的分量表示原始变量之间不同的影响关系。由于这些基本关系很可能与特定的作用过程相联系，主成分分析使我们能从错综复杂的科普评估要素的众多指标中，找出一些主要成分，以便有效地利用大量统计数据，进行科普效果评估分析，使我们在研究科普效果评估问题中，可能得到深层次的一些启发，把科普效果评估研究引向深入。 例如，在对科普产品开发和利用这一要素的评估中，涉及科普创作人数百万人、科普作品发行量百万人、科普产业化（科普示范基地数百万人）等多项指标。经过主成分分析计算，最后确定个或个主成分作为综合评价科普产品利用和开发的综合指标，变量数减少，并达到一定的可信度，就容易进行科普效果的评估。 [ 编辑] 主成分分析法的基本原理 主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 [ 编辑] 主成分分析的主要作用
R 语言主成分分析的案例
R 语言也介绍到案例篇了，也有不少同学反馈说还是不是特别明白一些基础的东西，希望能 够有一些比较浅显的可以操作的入门。其实这些之前 SPSS 实战案例都不少，老实说一旦用 上了开源工具就好像上瘾了，对于以前的 SAS、clementine 之类的可视化工具没有一点 感觉了。本质上还是觉得要装这个、装那个的比较麻烦，现在用 R 或者 python 直接简单 安装下，导入自己需要用到的包，活学活用一些命令函数就可以了。以后平台上集成 R、 python 的开发是趋势，包括现在 BAT 公司内部已经实现了。 今天就贴个盐泉水化学分析资料的主成分分析和因子分析通过 R 语言数据挖掘的小李 子： 有条件的同学最好自己安装下 R，操作一遍。 今有 20 个盐泉，盐泉的水化学特征系数值见下表.试对盐泉的水化学分析资料作主成分分 析和因子分析.（数据可以自己模拟一份）
其中 x1:矿化度(g/L);
x2:Br?103/Cl; x3:K?103/Σ 盐; x4:K?103/Cl; x5:Na/K; x6:Mg?102/Cl; x7:εNa/εCl.
1.数据准备
导入数据保存在对象 saltwell 中 >saltwell<-read.table("c:/saltwell.txt",header=T) >saltwell
2.数据分析
1 标准误、方差贡献率和累积贡献率
>arrests.pr<- prcomp(saltwell, scale = TRUE) >summary(arrests.pr，loadings=TRUE)
2 每个变量的标准误和变换矩阵
>prcomp(saltwell, scale = TRUE)
3 查看对象 arests.pr 中的内容
>> str(arrests.pr)
【作者简介】 苏键（1985-），男，广西钦州人，助理工程师，研究方向：食品科学。1主成分分析法 何谓主成分分析，就是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析[1]。主成分分析的中心思想是缩减一个包括很多相互联系着的变量的数量集，在数量集中保留尽可能多的有用的变量。 主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P 个指标 ），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P 个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var （F1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的， 故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P 个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov （F1,F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P 个主成分[2]。 主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，而后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形[2]。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。 2主成分分析法在食品领域的应用 2.1主成分分析在食品风味方面的应用 目前，主成分分析应用还是比较广泛的，但是就食品风味方面，关于该分析方法的文献鲜见报道。戴素贤等[3]人对七种高香型乌龙茶中的香气成分进行了主成分分析,他们尝试用主成分分析法来研究茶业香型的变化，并进而找到影响这些香型变化的主要化合物，同时还发现了不同的茶别中香气化合物变化的趋势并进行了模拟量化，直观地表现了各种香气化合物对香气的贡献程度。李华等[4]运用多元统计分析确定葡萄酒感官特性，多元统计分析中的主成分分析等数学工具能够把大量的描述葡萄酒感官特性的描述语精简成较少的综合性更强的描述语，这些精简后的描述语不但能够反映精简前描述语的信息，还可以筛选出科学合理的描述符，描述符是描述分析的语言和工具，根据描述符可以分类不同的葡萄酒。邵威平等[5]应用主成分分析法完成了不同品牌啤酒风味差异性的评价，同一品牌啤酒风味一致性的评价，同一品牌不同生产厂之间一致性的评价以及同一生产厂啤酒一致性的评价这些工作。 啤酒是个多指标的风味食品，主成分分析法可以帮助我们更好地研究啤酒理化指标和啤酒风格之间的相关性，从而达到更好地理解啤酒风味的目的。岳田利等[6]人则通过利用主成分分析的方法建立了苹果酒香气质量的评价模型，并以此来对苹果酒样品香气组分进行客观的统计分析。S.Kallithraka 等[7]采用高效液相色谱法和气相色谱法研究了希腊国内不同产地葡萄酒的化合物成分和感官特性，并运用了PCA 法（主成分分析法）对所得参数进行多元分析，最终达到给葡萄酒评价和分类的目的。2.2主成分分析在食品品质方面的应用 食品品质的评价往往是非常复杂的过程。因为影响食品品质的因素大量存在，非人为因素如食品环境中的微生物，温度及pH 等的变化带来的影响。另一方面，由于人为的因素掺假也会造成食品品质的低劣，进而损害广大销售者和消费者的利益。如黎海红等[8]人运用主成分分析法对掺伪芝麻油的检测方法进行研究分析。根据主成分分析的实验原理，可以选择芝麻油的折光率、酸价、色泽、水分及挥发物、皂化值和碘价等理化指标作为变量，将这些变量的所测数据做矩阵处理最后分析就 轻工科技 LIGHT INDUSTRY SCIENCE AND TECHNOLOGY 2012年9月第9期（总第166期） 食品与生物 主成分分析法及其应用 苏键，陈军，何洁 （广西轻工业科学技术研究院，广西南宁530031） 【摘要】 介绍了主成分分析法的定义、原理，概述了该法在食品及一些仪器分析领域的应用，目的是为其他还未应用该分 析方法的学术领域提供一种参考和借鉴，使得主成分分析法能够在越来越多的学术领域中得以推广和应用。 【关键词】主成分分析；应用；概述【中图分类号】TS262【文献标识码】A 【文章编号】2095-3518 （2012）09－12－02
生物质燃料分析与测试 实验报告 学院：可再生能源学院 班级： 姓名： 学号： 指导老师：
目录 元素分析实验 (3) 热值测定实验 (5) 灰熔点测定实验 (7) 工业分析实验 (9) 热重分析实验 (11) 运动粘度的测定 (15)
元素分析实验 依据标准：GB/T 25214-2010煤中全硫测定红外光谱法 DL/T 568-1995燃料元素的快速分析方法(高温燃烧红外热导法) 1.原理 2.试剂和材料 3.仪器设备 4.实验步 实验之前须用标准物质标定6组。 实验时取一锡箔模具，称取30mg废液，由于液体有一定挥发性，所以重量会一直降低，需迅速放入压模机中封口，然后再于天平中称量。将试样重量输入系统，把包好的试样按序号放入元素分析仪的放样口中。元素分析仪会自动测量样品中的N、C、H、S含量。 5.数据处理 ，素分析测试型测得的结果手下： weight N[%] C[%] H[%] S[%] average 以上数据为干燥基数据，已知样品的灰分(干燥基)含量为9%,空干基样品的水分含量为10%o 干燥基： N, = 0.099(%) C d =35.12(%) H d =12.371(%) S d =0.218(%) 4=9(%) O =100-统一6-耳 /-4=43.192(%)
空干基: O°d = 10° 一 %-H —Qd-A ，一 38.873(%) 干燥无灰基： =1 °0 — N daf - C 的一"轲 一 S 阿=47.464(%) 6 .原始数据 见附录 100-心 100-10 100 100- _____________ Cd 100~~ 100-M , _______ 100- 100-M , 100 100-M , ad 100 100-10 100 x 0.0985 = 0.08865(% 卜 0.089(%) x35.12 = 31.608(%) 100-10 100 100-10 100 100-10 x4 = -------- 100 xl2.371 = U.1339(%)? 11.134(%) xO.218 = 0.1962(%) ? 0.196(%) x9 = 8.1(%) 100 100-4 100 100-4 100 loo —4 100 100 — 4 100 100-9 100 100-9 100 x 0.0985 = 0.10824(%) x 0.108(%) x35.12 = 38.59341(%)比 38.593(%) 100-9 x 12.371 = 13.59451(%)?13.595(%) i nn xS. = ]0()x0.218 = 0.23956(%)^0.240(%)
主成分分析法的步骤和原理 (总2页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
（一）主成分分析法的基本思想 主成分分析（Principal Component Analysis）是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），其中每个主成分都是原始变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。[2] 采用这种方法可以克服单一的财务指标不能真实反映公司的财务情况的缺点，引进多方面的财务指标，但又将复杂因素归结为几个主成分，使得复杂问题得以简化，同时得到更为科学、准确的财务信息。 （二）主成分分析法代数模型 假设用p个变量来描述研究对象，分别用X 1，X 2 …X p 来表示，这p个变量构 成的p维随机向量为X=(X 1，X 2 …X p )t。设随机向量X的均值为μ，协方差矩阵 为Σ。假设 X 是以 n 个标量随机变量组成的列向量，并且μk 是其第k个元素的期望值，即，μk= E(xk)，协方差矩阵然后被定义为： Σ=E{(X-E[X])(X-E[X])}=(如图 对X进行线性变化，考虑原始变量的线性组合： Z1=μ11X1+μ12X2+…μ1p X p Z2=μ21X1+μ22X2+…μ2p X p ……………… Z p=μp1X1+μp2X2+…μpp X p 主成分是不相关的线性组合Z 1，Z 2 ……Z p ，并且Z 1 是X1，X2…X p的线性组合 中方差最大者，Z 2是与Z 1 不相关的线性组合中方差最大者，…，Z p是与Z 1 ， Z 2……Z p-1 都不相关的线性组合中方差最大者。 （三）主成分分析法基本步骤 第一步：设估计样本数为n，选取的财务指标数为p，则由估计样本的原始 数据可得矩阵X=(x ij ) m×p ，其中x ij 表示第i家上市公司的第j项财务指标数 据。 第二步：为了消除各项财务指标之间在量纲化和数量级上的差别，对指标数据进行标准化，得到标准化矩阵（系统自动生成）。 第三步：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R，是反映标准化后的数据之间相关关系密切程度的统计指标，值越大，说明有必要对数据进行主成分分 析。其中，R ij （i，j=1，2，…，p）为原始变量X i 与X j 的相关系数。R为实对 称矩阵（即R ij =R ji ），只需计算其上三角元素或下三角元素即可，其计算公式 为：
生物质成型燃料简介 生物质成型燃料（BMF），是以农林废弃物（秸秆、稻壳、花生壳、木屑、树枝等）为原料，通过生物质固体燃料致密加工成型设备在特定的工艺条件下加工制成块状的高效燃料，是一种环保、可再生能源。生物质成型燃料的二氧化硫排放量是煤的1/28，是天然气的1/8，二氧化碳可做到零排放，可替代煤炭、天然气、液化气等不可再生资源，广泛应用于工商业生产和居民生活，是国家重点支持发展的新能源。（一）BMF物理特性 密度：800～1100 kg/m 热值低：3400～4000 kcal/kg（详见测试报告） 挥发份高：60～70% 灰分大：5～15%（不稳定） 水分高：5～12% 含硫量低：0.02～0.21%（常用的烟煤含硫量为0.32～3%） （详见测试报告） 常见生物质原料制成生物质成型燃料热值参考值 玉米秸秆：3470 kcal/kg 棉花秸秆：3790 kcal/kg 松木锯末：4010 kcal/kg 稻草：3470 kcal/kg 烟杆：3499 kcal/kg
花生壳：3818 kcal/kg （二） BMF燃烧特性 从燃烧特性曲线可以看出，BBDF燃烧分三个阶段进行：第一阶段（A-B）：水分蒸发阶段（～180℃）； 第二阶段（B-C）：挥发份析出、燃烧阶段（180～370℃），此阶段挥发份大量析出，并在300℃左右着火剧烈燃烧；
第三阶段（C-D）：固定碳燃烧阶段（370～620℃）。 BMF的燃烧具有如下特点： 着火温度低：一般为300℃左右 挥发分析出温度低：一般为180～370℃ 易结焦且结焦温度低：一般800℃左右 根据以上研究成果可知： 由于生物质燃料特性的不同，导致生物质燃料在燃烧过程中的燃烧机理、反应速度以及燃烧产物的成份与燃煤相比都存在较大的差别，表现出与燃煤不同的燃烧特性。 （三）BMF燃烧原理 生物质燃料洁净燃烧必须满足三个条件： 1、要求较高的温度（不低于380℃） 2、可燃气体在高温区停留时间要长 3、充足的氧气