等差数列单元测试题 百度文库
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一、等差数列选择题
1．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺”，则从第2天起每天比前一天多织（ ） A ．
1
2
尺布 B ．
5
18
尺布 C ．
16
31
尺布 D ．
16
29
尺布 2．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则9S =（ ） A ．72
B ．90
C ．36
D ．45
3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足
122527
n n
a a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ）
A ．6-
B ．2-
C ．1-
D ．0 4．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ）
A ．a 5＝4
B ．a 6＝4
C ．a 5＝2
D ．a 6＝2
5．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．8
B ．13
C ．26
D ．162
6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12a =，315S =，则8a =（ ） A ．11
B ．12
C ．23
D ．24
7．已知等差数列{}n a 中，5470,0a a a >+<，则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为（ ） A ．4S
B ．5S
C ． 6S
D ． 7S
8．已知数列{}n a ，{}n b 都是等差数列，记n S ，n T 分别为{}n a ，{}n b 的前n 项和，且
713n n S n T n -=，则5
5
a b =（ ） A ．
34
15
B ．
2310
C ．
317
D ．
62
27
9．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21
2
，则该数列的项数是（ ） A ．8
B ．4
C ．12
D ．16
10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11
2
a =
，2n ≥且*n ∈N ，满足120n n n a S S -+=，数列1n S ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前n 项和为n T ，则下列说法中错误的是（ ）
A ．214
a =-
B ．
648
211S S S =+ C ．数列{}12n n n S S S +++-的最大项为
712
D ．1121
n n n n n
T T T n n +-=
++ 11．已知数列{}n a 中，11a =，22a =，对*n N ∀∈都有333
122n n n a a a ++=+，则10a 等于
（ ） A ．10
B
C ．64
D ．4
12．已知数列{}n a 的前项和2
21n S n =+，n *∈N ，则5a =（ ）
A ．20
B ．17
C ．18
D ．19
13．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2
n S n =.定义数列{}n b 如下：
()*1m m b m m
+∈N 是使不等式()
*
n a m m ≥∈N 成立的所有n 中的最小值，则13519 b b b b +++
+=（ ）
A ．25
B ．50
C ．75
D ．100
15．在等差数列{}n a 中，25812a a a ++=，则{}n a 的前9项和9S =（ ） A ．36
B ．48
C ．56
D ．72
16．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41a =，则12a 的值是（ ） A ．15
B ．30
C ．3
D ．64
17．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）
A ．3、8、13、18、23
B ．4、8、12、16、20
C ．5、9、13、17、21
D ．6、10、14、18、22
18．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23
，且
11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(
23
)n －1
B ．(
23)n C ．
21
n + D ．
1
2
n + 19．等差数列{}n a 中，若26a =，43a =，则5a =（ ）
A ．
3
2
B ．
92 C ．2 D ．9 20．已知数列{}n a 中，132a =，且满足()*
1112,22
n n n a a n n N -=+≥∈，若对于任意
*n N ∈，都有
n a n
λ
≥成立，则实数λ的最小值是（ ） A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
二、多选题