七年级数学上册单元测试题
第1章单元检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1 ．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填()
A．20 B．21 C．22 D．24
2 ．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120
3 ．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比()
A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不等
C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等
4 ．如图所示的信息，以下结论正确的是()
A．六年级学生最少 B．八年级男生人数是女生人数的2倍
C．七年级女生人数比男生多 D．七年级学生和九年级学生一样多
(第4题)
5 ．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由( )组成的．
(第5题)
A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形
6 ．正常人的体温一般在3
7 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是()
(第6题)
A ．清晨6时体温最低
B．下午6时体温最高
C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5
D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的
7 ．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题)
8 ．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为()
A．4 B．10 C．20 D．25
9 ．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段．
A．7 B．8 C．9 D．10
10 ．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是()
(第10题)
A．0 B．3 C．2 D．1
二、填空题(每题3分，共30分)
11 ．如图，按下列规律，空格内的数应是________．
(第11题)
12 ．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤ 用烧开的水煮面条和菜 3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．
13 ．某中学为每个学生编号，设定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352表示“2015年入学的 6班35号女同学”，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是．
14 ．如图，这个图形周长是________．
(第14题)
15 ．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：
星期一二三四五六日周平均体温
体温36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9
其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是℃.
16 ．聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．
17 ．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过 10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．
18 ．观察如图所示的图形：
(第18题)
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
19 ．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有________种不同的换法．
20 ．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2 016次输出的结果是________．
(第20题)
三、解答题(21～25题每题 8分，26，27题每题10分，共60分)
2 1 ．一次电视演唱大赛，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？
2 2 ．观察下面的变形规律：
＝1－；＝－；＝－；….
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想＝________；
(2)计算：＋＋＋…＋.
2 3 ．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5名同学呢？
2 4 ．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只
有2粒白色的，2粒红色的．于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱)，得到了1粒．请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求．
第2章单元检测卷
一．选择题（共10小题，每题3分）
1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）
A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m
2．下面各数是负数的是（）
A．0 B．﹣2013 C．|﹣2013| D．
3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
4．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）
A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8
5．|﹣2013|等于（）
A．﹣2013 B． 2013 C．1 D．0
6．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）
A． a B．﹣a C． |﹣a| D．﹣|﹣a|
7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n） 3 的值为（）
A． 6 B．﹣6 C． 8 D．﹣8
8．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）
A． B．﹣ C． 6 D．﹣6
9．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）
A． 2 B． 0 C．﹣2 D．
10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
二．填空题（共 6 小题，每题3分）
11．若|a+1|+（b+1） 2 =0，则a 2011 +b 2012 = _________．
12．若|p+3|=0，则p= _________．
13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________．
14．﹣（﹣2012）= _________．
15 . 如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______．
16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__℃．
三．解答题（共10小题）
17 ．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？
18 ．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）小华一共行驶了多少千米？
19 ．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．
20 ．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|
2 1 ．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________ .
（2）求| ﹣1|+| ﹣|+…+| ﹣|+| ﹣|的值．
2 2 ．（6分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．
2 3 ．（8分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？
（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？
2 4 ．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是_________；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是_________；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_________．并在数轴上画出点M的位置．
2 5 ．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？
（2）小明家距小丽家多远？
（3）该职工小王一共走了多远？
26 ．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．
（1）书店距花店有多远？
（2）公交车站牌在书店的什么位置？
（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？
第3章单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)
1．计算3 a 2－ a 2的结果是()
A．4 a 2 B．3 a 2 C．2 a 2 D．3
2．买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买4个足球、7个篮球共需要()
A．(4 m ＋7 n )元 B．28 mn 元 C．(7 m ＋4 n )元 D．11 mn 元
3．在代数式x ＋
y ，5 a ， x 2－3 x ＋，1， b ， abc ，－，中有()
A．5个单项式，3个多项式 B．4个单项式，2个多项式
C．6个单项式，2个多项式 D．7个单项式，2个多项式
4．下列各组式子中不是同类项的是 ()
A ． 2 x 2 y 与－yx 2 B．－ ab 2 c 与3×10 2 ab 2 c
C. m 2 n 与n 22m D．4 xyz 与－yxz
5．下列说法中正确的是()
A．－的系数是－5 B．单项式 x 的系数为1，次数为0
C． xy ＋ x －1是二次三项式 D．－2 2 xyz 2的次数是6
6．下列各式计算正确的是()
A．3 x ＋ x ＝3 x 2 B．－2 a ＋5 b ＝3 ab
C．4 m 2 n ＋2 mn 2＝6 mn D．3 ab 2－5 b 2 a ＝－2 ab 2
7．已知－4 x a y ＋ x 2 y b＝－3 x 2 y ，则 a ＋ b 的值为()
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个多项式减去 x 2－2 y 2等于 x 2＋ y 2，则这个多项式是()
A．2 x 2－ y 2 B．－2 x 2＋ y 2 C． x 2－2 y 2 D．－ x 2＋2 y 2
9．已知 a 2＋3 a ＝1，那么代数式2 a 2＋6 a －1的值是()
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2 比图A 1 多出2个“树枝”，图A 3 比图A 2 多出4个“树枝”，图A 4 比图A 3 多出8个“树枝”……照此规律，图A 6 比图A 2 多出“树枝”()
A．32个 B．56个 C．60个 D．64个
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．式子2 x －1，0， s ＝ab ， x < y ，，7 ab ，中是代数式的是________________________．
12．多项式 a 3－3 ab 2＋3 a 2 b － b 3是______次______项式，按字母 b 降幂排列得__________．
13．一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－，则这个二次三项式为____________．
14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入 a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．
15．若2 x －3 y －1＝0，则5－4 x ＋6 y 的值为________．
16．观察下列单项式：3 a 2，5 a 5，7 a 10，9 a 17，11 a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第 n 个单项式是．
三、解答题(共72分)
17．(12分)化简：
(1)4( x 2＋ xy －6)－3(2 x 2－ xy )；
(2)a 2－ ab ＋2 ab － b 2－2( a 2＋ b 2 )．
18．(8分)化简求值： a －2 －，其中 a ＝－2， b ＝.
19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．
20．(10分)若代数式4 x 2－ mx －3 y ＋4－(8 nx 2－ x ＋2 y －3)的值与字母 x 的取值无关，求代数式－ m 2＋2 mn － n 2－2( mn －3 m 2 )＋3(2 n 2－ mn )的值．
21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量 x 与售价 y 的关系如下表：
数量 x (kg) 1 2 3 4 5 …售价 y (元) 4＋0.5 8＋1.0 12＋1.5 16＋2.0 20＋2.5 …
(1)找出售价 y 与商品数量 x 之间的关系式；
(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？
22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车 s ( s >3)千米的价差是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)4节链条长________cm；
(2) n 节链条长____________cm；
(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？
第4章单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)
1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于()
A．圆柱体 B．球体
C．圆 D．圆锥体
2．在如图的图形中，属于棱柱的有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()
4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()
5．如图， OC 平分∠ AOB ， OD 平分∠ AOC ，∠ AOD ＝35°，则∠ AOB 为()
A．80° B．100° C．120° D．140°
6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为()
A．6π B．8π C．10π D．12π
7．若∠ α 和∠ β 互为余角，∠ α 和∠ γ 互为补角，∠ β 与∠ γ 的和等于周角的，则∠ α ，∠ β ，∠ γ 这三个角分别是() A．75°，15°，105° B．60 °， 30°，120°
C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°
8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为() A．2cm B．4cm
C．2cm或22cm D．4cm或44cm
9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则结果指针的指向是()
A．南偏东50°方向 B．北偏西40°方向
C．南偏东40°方向 D．东南方向
10．图中是左面正方体的展开图的是()
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是________________ ____ ．第11题图第15题图
12．3.76°＝______°______′______″.
13．已知∠ A 与∠ B 互余，若∠ A ＝20°15′，则∠ B 的度数为________．
14 ．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．
15．如图是一个正方体的展开图，在 a ， b ， c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．
三、解答题(共72分)
17．(12分)计算：
(1)153°19′42″－26°40′28″；
(2)90°3″－57°21′44″；
(3)33°15′16″×5；
(4)175°16′30″－47°30′÷6.
18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；
(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．
19．(10分)一艘客轮沿东北方向 OC 行驶，在海上 O 处发现灯塔 A 在北偏西30°方向上，灯塔 B 在南偏东60°的方向上．
(1)在图中画出射线 OA ， OB ， OC ；
(2)求∠ AOC 与∠ BOC 的度数，你发现了什么？
20 ． (10分)如图， AD ＝DB ， E 是 BC 的中点， BE ＝AC ＝2cm，求线段 DE 的长．
21．(10分)如图， OE 为∠ COA 的平分线，∠ AOE ＝60°，∠ AOB ＝∠ COD ＝16°.
(1)求∠ BOC 的度数；
(2)比较∠ AOC 与∠ BOD 的大小．
22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．
23．(12分)如图， B 是线段 AD 上一动点，沿A → D → A 以2cm/s的速度往返运动1次， C 是线段 BD 的中点， AD ＝10cm，设点 B 运动时间为 t 秒(0≤ t ≤10)．
(1)当 t ＝2时，① AB ＝________cm.②求线段 CD 的长度；
(2)用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长；
(3)在运动过程中，若 AB 的中点为 E ，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由．
第5章单元检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各图，∠1与∠2是对顶角的是()
2．如图，直线 AB ， CD 被直线 EF 所截，若AB ∥ CD ，∠1＝100°，则∠2的大小是()
A．10° B．50° C．80° D．100°
第2题图第3题图
3．如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， E 是∠ AOD 内一点，已知 OE ⊥ AB ，∠ BOD ＝45°，则∠ COE 的度数是() A．125° B．135° C．145° D．155°
4．下列选项中，过点 P 画 AB 的垂线 CD ，三角板放法正确的是()
5．如图，下列说法错误的是()
A．∠2和∠3是同旁内角 B．∠ A 和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠ C 和∠3是同位角
第5题图第6题图
6．如图，AB ∥ CD ，∠1＝58°， FG 平分∠ EFD ，则∠ FGB 的度数等于()
A．122° B．151° C．116° D．97°
7．如图，AB ∥ CD ， AC ⊥ BC ，图中与∠ CAB 互余的角有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第7题图第8题图
8．如图，直线 a ， b ， c ， d ， c ⊥ a ， c ⊥ b ，直线 b ， c ， d 交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于()
A．60° B．50° C．40° D．30°
9．如图，把长方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，若∠1＝20°，则∠2等于()
A．80° B．70° C．40° D．20°
第9题图第10题图
10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点 A 处铺设到点 B 处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点 C ，再拐到点 D ，然后沿与 AB 平行的 DE 方向继续铺设．如果∠ ABC ＝135°，∠ BCD ＝65°，则∠ CDE 的度数应为()
A．135° B．115° C．110° D．105°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．
第11题图第12题图
12．如图，已知点 O 在直线 AB 上， OC ⊥ OD ，若∠1＝37°，∠2＝________．
13． a ， b ， c 为同一平面内的三条直线，已知 a ⊥ b ，a ∥ c ，则直线 b 与 c 的位置关系为．
14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C (∠ ACB ＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数等于________．
第14题图第15题图第16题图
15．如图，点 B ， C ， D 在同一条直线上，CE ∥ AB ，∠ ACB ＝90°.如果∠ ECD ＝36°，那么∠ A ＝________.
16．如图，a ∥ b ∥ c ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠ α ＝________．
三、解答题(共72分)
17．(8分)如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平分∠ BOD ， OE ⊥ OF ，∠ DOF ＝70°，求∠ AOC 的度数．
18．(10分)如图，在三角形 ABC 中，DE ∥ AC ，DF ∥ AB .试问：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．
19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠ A ，试说明：BE ∥ CF .
完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．
解：因为∠3＝∠4(已知)，
所以AE ∥________(____________________________)，
所以∠ EDC ＝∠5(____________________________)．
因为∠5＝∠ A (已知)，
所以∠ EDC ＝________(________________________)，
所以DC ∥ AB (____________________________)，
所以∠5＋∠ ABC ＝180°(____________________________)，
即∠5＋∠2＋∠3＝180°.
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)，
即∠ BCF ＋∠3＝180°.
所以BE ∥________(________________________)．
20．(10分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，光线水平射入，经镜子反射时，∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a ∥ b .
21．(10分)如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D ， C 分别落在D ′，C ′的位置上，ED ′的延长线与 BC 的交点为 G ，若∠ EFG ＝50°，求∠1，∠2的度数．
22．(10分)如图，已知l 1 ∥ l 2 ， AB ⊥ l 1 ，∠ ABC ＝130°，求∠1的度数．
23．(14分)已知AB ∥ CD ，线段 EF 分别与 AB ， CD 相交于点 E ， F .
(1)如图①，当∠ A ＝20°，∠ APC ＝70°时，求∠ C 的度数；
(2)如图②，当点 P 在线段 EF 上运动时(不包括 E ， F 两点)，∠ A ，∠ APC 与∠ C 之间有怎样的数量关系？试说明你的结论；
(3)如图③，当点 P 在线段 EF 的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明．