社会经济统计学原理试题及答案
统计学原理试题（ A ）
一、填空题 ( 每小题 1 分，共 10 分 )
1. 标志按其特征的不同，可以分为品质标志与 ________ 。
2. 统计指标由指标名称和 ________ 。
3. 统计分组的关键在于选择分组标志和划分 ________ 。
4. 总量指标按其反映的内容不同，可进一步细分为标志总量和 ________ 。
5. 平均指标反映了总体分布的 ________ 。
6. 测定循环变动的常用方法称为 ________ 。
7. 如果用的是各年份季度资料，应采取 ________ 移动平均。
8. 三个或三个以上在经济上有联系，数量上保持一定对等关系的指数形成的一个整体，称为
________ 。
9. 就方法来说，参数估计的基础是概率论中的大数法则和 ________ 。
10. 估计标准误差愈小，根据回归直线方程式计算的估计值就 ________ 。
二、单项选择题 ( 每小题 1 分，共 15 分 )在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
11. 社会经济统计学属于社会科学的 ( )
A. 实验论和理论性的学科
B. 方法论和应用性的学科
C. 系统论和全面性的学科
D. 信息论和社会性的学科
12. 下列属于数量标志的是 ( )
A. 职工的工龄
B. 职工的性别
C. 职工的政治面貌
D. 职工的籍贯
13. 某人的民族是汉族，则汉族是 ( )
A. 数量标志
B. 品质标志
C. 统计总体
D. 总体单位
14. 统计设计的中心内容是 ( )
A. 确定统计指标和指标体系 B确定统计分析的方法 C.确定统计分析的内容 D明确统计研究的目的
15. 调查项目的承担者是 ( )
A. 调查对象
B. 调查项目
C. 调查单位
D. 填报单位
16. 对连续型组距数列，凡是某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 ( )
A将此值归入上限所在组 B将此值归入下限所在组 C将此值归入上限所在组或下限所在组 D. 另立一组
17. 某校 2001 年在校学生人数 6000 人，毕业生人数 1400 人，上述两个指标是 ( )
A. 均为时期指标
B. 均为时点指标
C. 前者为时期指标，后者为时点指标
D. 前者为时点指标，后者为时期指标
18. 第一组工人的平均工龄为 6 年，第二组为 8 年，第三组为 10 年，第一组工人数占总数的 30% ，第二组占 50% ，则三组工人的平均工龄为 ( )
A.8 年
B.7.55 年
C.32.5 年
D.7.8 年
19. 某企业有三个流水连续作业车间，某月份间产品合格率分别为 95% ， 90% ， 85 ，全厂平均合格
率要采用的算式是 ( )
A. B.
C. D.
20. 如果某商店销售额的环比增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度是 ( )
A. 年年增长
B. 年年下降
C. 年年不变
D. 无法确定
21. 在长期趋势分析中，如果被研究现象的各年二次差或二次增长量接近于一个常数，则该现象应拟合 ( )
A. 直线
B. 二次抛物线
C. 指数曲线
D. 双曲线
22. 某企业 2001 年产量比 2000 年增长了 13.6% ，生产费用增加了 12.9% ，则该厂年产品成本 ( )
A. 减少了 0.62%
B. 增加了 0.62%
C. 减少了 0.7%
D. 增加了 0.7%
23. 有效性是指优良估计量的方差与其它估计量的方差相比 ( )
A. 优良估计量方差小
B. 优良估计量方差大
C. 两者相等
D. 两者不等
24. 在同样的条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比 ( )
A. 两者相等
B. 前者大于后者
C. 前者小于后者
D. 两者大小无法确定
25. 进行相关分析，要求相关的两个变量 ( )
A. 都是随机的
B. 一个是随着机的，一个不是随机的
C. 随机和不随机都可以
D. 都不是随机的
三、多项选择题 ( 每小题 1 分，共 10 分 )在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。
26. 对某市工业企业进行调查，则 ( )
A. 该市工业企业总数是总体
B. 该市工业企业是总体
C. 该市工业企业总产值是指标
D. 该市工业企业总产值是数量标志
E. 每个工业企业总产值是数量标志
27. 统计指标设计的基本要求是 ( )
A. 指标名称必须有正确的涵义
B. 指标名称必须有正确的理论依据
C. 指标结构必须完整
D. 要有明确的计算口径范围
E. 要有科学的计算方法
28. 统计调查的方式有 ( )
A. 统计报表
B. 普查
C. 重点调查
D. 典型调查
E. 抽样调查
29. 统计分组的主要作用在于 ( )
A. 区分事物的本质
B. 反映总体内部结构变化
C. 研究现象之间数量上的依存关系
D. 反映总体的基本情况
E. 说明总体单位的数量特征
30. 常用的总量指标推算方法有 ( )
A. 平衡关系推算法
B. 比例关系推算法
C. 因素关系推算法
D. 标志值估算法
E. 抽样推算法
31. 下列应采取加权调和平均数的是 ( )
A. 已知各级工人的月工资水平和工资总额，求月平均工资
B. 已知某工厂各车间废品率和废品量，求平均废品率
C. 已知某工厂计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比
D. 假定企业按工人劳动生产率分组，已知各组产量，求平均劳动生产率
E. 已知某厂各种产品产量及单位成本，求平均单位成本
32. 用最小平方法配合趋势方程必须满足下面要求 ( )
A. 趋势值与观察值离差平方和最小
B. 趋势值与观察值离差之和为零
C. 趋势值与观察值之和为零
D. 趋势值与观察值离差之和最小
E. 趋势值与观察值离差平方和最小
33. 同度量因素在综合指数计算中有 ( )
A. 比较作用
B. 平衡作用
C. 同度量作用
D. 权数作用
E. 因素分析作用
34. 抽样估计的优良标准是 ( )
A. 独立性
B. 无偏性
C. 充分性
D. 一致性
E. 有效性
35. 机床使用年限与其维修费用之间关系属于 ( )
A. 函数关系
B. 相关关系
C. 正相关关系
D. 负相关关系
E. 无相关
四、名词解释 ( 每小题 2 分，共 10 分 )
36. 连续变量
37. 监测指标
38. 典型调查
39. 频数分析
40. 方差
五、简答题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )
41. 简述统计活动的过程。
42. 简述统计整理的基本步骤。
43. 什么是标志变异指标 ? 其作用是什么 ?
44. 简述平均发展水平与一般平均数的不同点。
六、计算题 ( 第 45 小题 5 分， 46 、 47 、 48 小题各 10 分，共 35 分 )
45. 根据动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并填入相应的空格内。
年份
棉
布产量
增
长量
发
展速
度 %
增
长速
度 % （
百万
米）
与
上年比
较
1991
95.
2
—
—
—
—
—
—
199 2
4 .8
199
3
104
199
4
5.8
46. 某商场基期销售额为 2000 万元，报告期增长了 12% ，又知价格指数为 105% 。试从相对数与绝对数两个方面，分析由于价格和销售量的变化对销售额的影响。
47. 从火柴厂随机抽出 100 盒火柴进行检验，每盒火柴平均支数的平均数为 99 支，标准差为 3 支。试以 99.73% 的概率推断全部火柴平均每盒支数的区间范围，若允许误差减少一半，概率保证不变，则应抽取多少盒火柴进行检查 ?[t=3]
48. 已知：从 8 家自选商场销售额资料 (x, 万元 ) 和利润额 (y, 百元 ) 资料计算得知： n=8 ∑x=36.4 ∑y=800 ∑X2=207.54 ∑Y2=104214 ∑xy=4544.6 根据以上数据计算相关系数，利润额对销售额的直线回归方程。
参考答案
一、填空题 ( 每小题 1 分，共 10 分 )
1. 数量标志
2. 指标数值所构成
3. 各组界限
4. 总体单位数
5. 集中趋势
6. 剩余测定法
7. 四项
8. 指数体系
9. 中心极限定理
10. 愈准确
二、单项选择题 ( 本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分 )
11.B 12.A 13.B 14.A 15.C
16.B 17.D 18.D 19.C 20.B
21.B 22.A 23.A 24.C 25.A
三、多项选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分 )
26.BCE 27.ABCDE 28.ABCDE 29.ABC 30.ABCDE
31.ABD 32.AB 33.CD 34.BDE 35.BC
四、名词解释 ( 每小题 2 分，共 10 分 )
36. 连续变量的数值是连续不断的。相邻两值之间可作无限分割，即可取无限数值。
37. 监测指标是对社会经济总体的运行进行跟踪监测，看其是否偏离既定目标，是否保持平衡的统计指标。
38. 典型调查是一种非全面调查。它是根据调查的目的和任务的要求。在对调查总体进行全面分析的初步了解的基础上，有意识地从中选出少数具有代表性的单位进行深入细致的观察的一种调查方法。
39. 在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布称为频数分布。
40. 方差是总体中各单位标志值与算术平均数离差平方和的算术平均数。
五、简答题 ( 每小题 5 分，共 20 分 )
41. ①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析
42. ①设计和编制统计资料的汇总方案②对原始资料进行审核③进行汇总和计算④进行再审核
⑤编制统计表
43. ①反映总体中各单位标志值变异程度的指标称标志值变异指标②反映平均数的代表性大小③反映研究总体标志值的稳定性④反映与分析生产过程中的节奏性、均衡性
44. 平均发展水平所平均的是研究对象在不同时间上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平，而一般平均数是将总体各单位同一数量差异抽象化，从静态上反映总体某个数量标志的一般水平。
六、计算题 ( 第 45 小题 5 分， 46 、 47 、 48 小题 10 分，共 35 分 )
45.
年份
棉
布产量
增
长量
发
展速
度 %
增长
速度 %
（
百万
米）
与
上年比
较
1991
95.
2
—
—
—
—
——
1992 100
4
.8105.04 5.04
199**** **** 4.0
1994110.03
2
6.0
32
105.8 5.8
46. 112%=105×106.7% ； 240=106.7+133.3
47. n=400( 盒 )
48. ① r=0.9676 ② =51.3+12.9x
统计学原理试题（ B ）
一、填空题 ( 每空 1 分，共 10 分 )
1. 从标志与统计指标的对应关系来看，标志通常与（）相同。
2. 某连续变量数列，其首组为开口组，上限为 80 ，又知其邻组的组中值为 95 ，则首组的组中值为（）。
3. 国民收入中消费额和积累额的比例为 1 ： 0.4 ，这是（）相对指标。
4. 在＋ A 的公式中， A 称为（）。
5. 峰度是指次数分布曲线项峰的（），是次数分布的一个重要特征。
6. 用水平法求平均发展速度本质上是求（）平均数。
7. 按习惯做法，采用加权调和平均形式编制的物量指标指数，其计算公式实际上是（）综合指数公式的变形。
8. 对一个确定的总体，抽选的样本可能个数与（）和（）有关。
9. 用来反映回归直线代表性大小和因变量估计值准确程度的指标称（）。
二、是非题 ( 每小题 1 分，共 10 分 )
1. 统计史上，将国势学派和图表学派统称为社会经济统计学派。
2. 统计总体与总体单位在任何条件下都存在变换关系。
3. 学生按身高分组，适宜采用等距分组。
4. 根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。
5. 基尼系数的基本公式可转化为 2(S1 ＋ S2 ＋ S3) 。
6. 对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算术平均方法。
7. 分段平均法的数学依据是Σ(Y － YC)2= 最小值。
8. 平均数、指数都有静态与动态之分。
9. 在不重复抽样下，从总体 N 中抽取容量为 n 的样本，则所有可能的样本个数为 Nn 个。
10. 根据每对 x 和 y 的等级计算结果ΣD2=0 ，说明 x 与 y 之间存在完全正相关。
三、单项选择题 ( 每小题 2 分，共 10 分 )
1. 在综合统计指标分析的基础上，对社会总体的数量特征作出归纳、推断和预测的方法是
A. 大量观察法
B. 统计分组法
C. 综合指标法
D. 模型推断法
2. 对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成
A. 复合分组
B. 层叠分组
C. 平行分组体系
D. 复合分组体系
3. 交替标志方差的最大值为
A.1
B.0.5
C.0.25
D.0
4. 如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少
A. 一项数值
B. 二项数值
C. 三项数值
D. 四项数值
5. 可变权数是指在一个指数数列中，各个指数的
A. 同度量因素是变动的
B. 基期是变动的
C. 指数化因数是变动的
D. 时期是变动的
四、多项选择题 ( 每小题 2 分，共 10 分 )
1. 反映以经济指标为中心的三位一体的指标总体系包括
A. 社会统计指标体系
B. 专题统计指标体系
C. 基层统计指标体系
D. 经济统计指标体系
E. 科技统计指标体系
2. 典型调查
A. 是一次性调查
B. 是专门组织的调查
C. 是一种深入细致的调查
D. 调查单位是有意识地选取的
E. 可用采访法取得资料
3. 下列指标中属于总量指标的有
A. 月末商品库存额
B. 劳动生产率
C. 历年产值增加额
D. 年末固定资金额
E. 某市人口净增加数
4. 重复抽样的特点是
A. 各次抽选互不影响
B. 各次抽选相互影响
C. 每次抽选时，总体单位数逐渐减少
D. 每次抽选时，总体单位数始终不变
E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等
5. 下列关系中，相关系数小于 0 的现象有
A. 产品产量与耗电量的关系
B. 单位成本与产品产量的关系
C. 商品价格与销售量的关系
D. 纳税额与收入的关系
E. 商品流通费用率与商品销售额的关系
五、计算题 ( 每小题 10 分，共 60 分 )
要求： (1) 写出必要的计算公式和计算过程，否则，酌情扣分。 (2) 计算结果保留到小数点后两位。
1. 某企业三个车间生产同种产品， 1995 年上半年有关生产资料如下：
车间
实际
产量
( 台 )
完成
计划
( ％ )
实际优
质品率
( ％ )
甲150012093乙180010095丙22008096
要求： (1) 计算该企业产品计划完成百分比；(2) 计算该企业产品的实际优质品率。
2. 若已知甲、乙两个企业 1980 年的产值分别为 300 万元和 500 万元， 1994 年的产值分别为 800 万元和 1500 万元。
要求： (1) 分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度； (2) 若按各自的速度发展，甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业 1994 年的产值水平 ? (3) 若要求甲企业在五年内达到乙企业 1994 年的产值水平，则每年应递增多少 ?
3. 某车间有下述资料：
根据上述资料，分析该车间产量的变动以及受工人劳动生产率和工人数变动的影响程度和影响的绝对额。
4. 从某企业职工中随机抽选 4 ％进行调查，所得工资分配数列如下：
工资水平 ( 元 ) 60 70 80 90 100
工人数 ( 人 ) 5 10 11 20 4
试以 95.45 ％的置信度估计：
(1) 该企业工人的平均工资；
(2) 该企业工人中工资水平在 80 元以上工人所占的比重。
5. 在直线相关条件下，已知相关系数 r=0.9 ，估计标准误差 S y·x=12 ，样本容量 n= 26 ，试求：
(1) 剩余变差值；
(2) 剩余变差占总变差的比重；
(3) 变量 y 的均方差值。
6. 某企业历年的总产值和利润额 ( 单位：百万元 ) 资料如下：
年份总产值利润额
1990 15 4.5
1991 17 5.0
1992 22 6.5
1993 25 8.0
1994 30 10.0
要求： (1) 拟合总产值数列的直线趋势方程，并估计 1995 年的总产值；
(2) 求出利润额对总产值的直线回归方程，并结合上述 1995 年总产值的估计值推算该年的利润总额。参考答案
一、填空题 ( 每空 1 分，共 10 分 )
1. 统计指标名称
2.65
3. 比例
4. 假定平均数 ( 任意常数 )
5. 尖平程度
6. 序时 ( 动态 )
7. 派氏物价
8. 样本容量大小抽样方法
9. 估计标准误差
二、判析题 ( 每小题 1 分，共 10 分 )
1.( 错 ) 理由：应为国势学派和政治算术学派。
2.( 错 ) 理由：随着研究目的不同，才能变换。
3.( 对 )
4.( 对 )
5.( 错 ) 理由：应为 2(S1 ＋ S2 － S3) 。
6.( 错 ) 理由：间隔相等，采用简单算术平均；间隔不等，采用加权算术平均。
7.( 错 ) 理由：应为Σ(y － yc)=0 或Σ(y － yc)=0 为妥。
8.( 对 )
9.( 错 ) 理由：应个。
10.( 对 )
三、单项选择题 ( 每小题 2 分，共 10 分 )
1.D
2.C
3.C
4.A
5.A
四、多项选择题 ( 每小题 2 分，共 10 分 )
1.ADE
2.BCDE
3.ACDE
4.ADE
5.BCE
五、计算题 ( 每小题 10 分，共 60 分 )
1. (1)=94.83 ％ (5 分 )
(2)=94.85 ％ (5 分 )
2. (1) 甲企业 =107.26 ％
乙企业 =108.16 ％ (4 分 )
(2)=8.97( 年 ) (3 分 )
(3)=113.40 ％ (2 分 )
应递增 13.4 ％ (1 分 )
3. 产量指数： =155.38 ％
增减额 =Σq1pn －Σq0pn=606 － 390=216( 千元 ) (3 分 ) 劳动生产率指数： =145.67 ％
增减额 =×Σt1=(7.575 － 5.2)×80
=190( 千元 ) (3 分 )
工人数指数： =106.67 ％
增减额 =(Σt1 －Σt0)×=(80 － 75)×5.2=26( 千元 )(3 分 ) 指数体系分析：
155.38 ％ =145.67 ％×106.67 ％
216( 千元 )=190( 千元 ) ＋ 26( 千元 ) (1 分 )
4.(1)=81.6( 元 ) (1 分 )
σ=11.38( 元 ) (1 分 )
ü =1.61( 元 ) (1 分 )
△ =2×1.61=3.22( 元 )
81.6 － 3.22≤X≤81.6 ＋ 3.22
78.32 元≤X≤84.82 元 (2 分 )
(2)p==70 ％ (1 分 )
=6.48 ％ (2 分 )
△ p=tμp=2×6.48 ％ =12.96 ％
p －△ p≤p≤p ＋△ p
70 ％－ 12.96 ％≤p≤70 ％＋ 12.96 ％
57.04 ％≤P≤82.96 ％ (2 分 )
5.(1)Σ(y － yc)2=(n － 2)=(26 － 2)×122=3456(3 分 )
(2)R=,R2=0.92=0.81 ，
=1 － R2=1 － 0.81=0.19 (3 分 )
(3)=18189.47
=26.45 (4 分 )
6.
年份y x t ty t2xy x2 1990 15 4.5 －2 －30 4 67.5 20.25 1991 17 5 －1 －17 1 85 25
1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25 1993 25 8 1 25 1 200 64
1994 30 10 2 60 4 300100
合计 109 34 0 38 10 795.5 251.5 (1)a==21.8 (1 分 )
b==3.8 (1 分 )
∴ yc=21.8 ＋ 3.8t( 原点在 1992 年 ) (2 分 )
t=1995 － 1992=3
y95=21.8 ＋ 3.8×3=33.2( 百万元 ) (1 分 )
(2)b=2.67 (1 分 )
a=3.64 (1 分 )
∴ =3.64 ＋ 2.67x (1 分 )
当 =33.2 百万元时，
332=3.64 ＋ 2.67x
解得 x=11.07 百万元 (2 分 )
则 1995 年的利润额为 11.07 百万元。