路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）
θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角
a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比
n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度
正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：
а+= βθ正 а-= βθ反
正βαcos /c =正 反反βαcos /c =
γsin /m m =0 γsin /m m =0
()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=
八字墙墙身体积：
()()3300220h H n 6m c h H m 21
V -+
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正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反
身反
()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=
()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n
1e e 3 -= 八字墙基础体积：
()()()
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200210 ?????
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反反
附图：
中国式监理路在何方
中国自1988年开始推行监理制度，至今已风风雨雨走过了二十四年。期间，有过尝试的激动，有过成功的喜悦，但更多的是惨痛的教训和至今无法释怀的困惑，甚至走入了一条崎岖坎坷的小路，出现了政策设计者和监理人始料不及的偏离和人为误区，实在令行业人士扼腕兴叹。监理行业如想回归康庄坦途，不直面、不解决这些错误而荒唐的奇谈怪论，中国式监理必将真正变成“夕阳产业”，走向更加没落的穷途末路甚至湮灭。
1 奇谈怪论
1.1 监理万能论
此种观点认为：监理的工作就是“三控两管一协调”，现在又加上一个“安全控制”，所以无论是工程进度拖后、投资增加、工程质量和安全存在各种问题，甚至各方发生合同纠纷、关系紧张等等各种问题，都是监理工作不力造成的。如果监理全部到位、及时，“预控”全面，“过程”到位，“事后”跟进，怎么还会有各种问题发生呢？要明白，监理的权力很大，如：未经监理工程师签字，建筑材料、建筑构配件和设备不得在工程上使用或者安装，施工单位不得进行下一道工序的施工。未经总监理工程师签字，建设单位不拨付工程款，不进行竣工验收等等。既然如此，监理为什么还管不好呢？
于是乎，就有了如下不正常的现象：签订监理合同时，业主方要求监理包质量、包进度、包安全文明施工等，甚至要保证必须获得“鲁班奖”、省市级奖项等，否则就依此种克扣盘剥那本已少得可怜的监理费。政府监管部门往往就依此随意地给监理扣上一顶“未严格履行监理职责”的帽子而成功地逃掉自己作为政府监管部门本应承担的责任。就连施工单位一旦发生问题，也会随声附和这是监理的问题，如同监理是现场的总监工和万能者一般。
无论是政府，还是业主、施工等单位，都一直公开高喊着“监理万能论”。尤其是发生了重大的安全或质量事故时，“监理万能论”更是他们逃避自身责任、嫁祸栽赃陷害监理人的常见伎俩和把戏。
1.2 监理无用论
此种观点认为：监理就是左手拿把尺子，右手提着酒瓶子，给点小恩小惠，尺子就可以随意放开，想怎么干就怎么干。监理人素质很差，所谓那些下岗的工人、小区的保安、失地的农民、小饭店的伙计等等都戴上监理帽，干上了监理。现场随便转一转，就叫“巡视”；找个空闲的角落站一会儿，就是“旁站”；施工单位的报审，随意签个字就表示验收合格，图纸从来就不看。因为人员素质差，所以待遇低，绝大多数的监理工资都比农民工差得多；因为待遇低，所以高素质的人群流失殆尽，只剩下素质差的人还在监理行业混一混。所以，这样的监理能有什么用，还是趁早取缔的好。
于是乎，我们就会经常看到下列现象：委托监理的一方打骨子里就看不起监理，往往把监理费再三地打折砍价，甚至三折、四折都屡见不鲜。施工单位也会煽风点火，给监理甩脸子、敲边鼓，一副幸灾乐祸的嘴脸。而政府的各级监管部门无论是平日的巡查、刮风式的突击检查、或是处理安全和质量事故时，也总是敲打着监理人的脑袋，一副“哀其不幸、怒其不争”的样子。于是，怀着各种不可告人的心态和目的的少数人开始编造和传播这样的评论：一流人才搞设计，二流人才搞开发，三流人才搞施工，四流、五流干监理。
1.3 中国特色论
此种观点认为：中国本没有监理，既然引进了就要适应中国的国情，具有中国的特色。我们不能照搬国外那一套，因为国情不同嘛。所以，我们要变成我们自己的东西，就要创新出异、与众不同。于是，中国监理人开始被迫“旁站”、被迫进行“安全监理”等等。总之，在中国，监理人必须烙上中国特色的烙印，这样才算是我泱泱大国自己的东西，而全然不顾是否贴近实际、荒谬滑稽。
我们常会在各种场合看到如下宣传和鼓吹：中国推行旁站是为了加强对旁站监理的管理，保证工程质量；中国推行安全监理是为了加强建设工程安全生产管理，保障人民群众生命和财产安全等等。于是，国际上本来已经有了一百多年发展历史且成熟、规范、具有国际公信力的、有尊严和地位、并被世界各国普遍接受和实行的工程咨询行业在我国被随意肢解、涂改成了中国施工监理。其职责不再是工程咨询性质的“咨询管理”，而是所谓的“各种控制”，而且还要“控得住”，否则，一旦发生事故尤其是较大、重大的安全或质量事故，监理“万能论”就立即变成“监理无用论”，就要强制监理承担所谓的责任和后果。于是乎，监理人往往就会被随意地扣上各种“莫须有”的罪名被严厉处罚，甚至是锒铛入狱。
2 内忧外患
中国式监理发展到今天，一方面是不断地、努力地克服千难万险想自我完善和壮大，另一方面在中国的市场经济和特色环境下不可避免地被各种外界不利因素和病毒侵袭、感染，从而制约甚至扼杀监理人的希望和未来。
2.1 监理人
天下监理本一家。可是，市场的残酷竞争却让我们监理人变得更加逐利和无情。如：为了节约用人成本，我们大量招聘待遇低、素质差的员工或不用缴纳社保、早已步履蹒跚和满头银发的退休人员；企业不考虑现场监理人员最基本的吃住问题，而是让我们的监理人员厚着脸皮蹭吃施工单位极不情愿施舍的免费工作餐等。又如：为了承揽监理业务，在残酷的竞争环境中生存下去，我们不得不采取各种行贿、自报优惠打折、串标等违规违法行为，不惜冒着巨大的风险与业主签订损害自身利益的阴阳合同等。有的房建监理费打折便宜到不可想象，在上海这个国际大都市，个别项目居然监理费只有3、4元每平方米，试问这让监理人如何实施监理？正是由于我们监理人种种不规范的行为，斤斤计较地算计着自己的蝇头小利，最终不仅增长了其他相关监管部门和参建单位的“极不负责任”的言论和行为，更是把监理自己搞的身败名裂、信誉扫地。
2.2 业主方
业主方是委托监理、购买监理服务的委托人。按理说，委托了监理，业主方就不应再插手现场的管理，但实际是绝大多数的业主方并未真正放手，而是从骨子里就对监理人不信任、不尊重，总是怀着各种不可告人的目的和企图以各种方式插手。理想很丰满，但现实却很骨感。如：笔者所知的某大型动迁房基地工程，业主方一方面委托了监理，另一方面又组建自己庞大的工程管理部，全面参与现场的各种管理。如：钢筋隐蔽验收，要求监理人先验收通过后，业主方自己再全面复查，美其名曰“监督监理的工作质量和效果，更好地保证工程质量和安全”。如此下去，监理人何来威信和尊严，更何谈监理工作的积极性和效果。
2.3 施工单位
施工单位与监理单位并无合同关系，其接受监理方的管理是因其与建设单位签订的合同要求和国家推行监理必须履行的义务。施工单位一方面很反感甚至憎恨监理，因为监理人驻扎现场，对施工单位全部看得清、摸得透，虽然吃住全部要施工单位买单，但对施工单位的偷工减料、管理混乱、违法分包、层层转包等等违法违规行为往往还是要毫不留情地指出并责令整改；另一方面却又很感谢监理单位，因为现在的建筑市场中增加了监理，他们不仅在现场自愿或被动地进行着各种巡视、旁站、安全管理等，尤其是高压政策下甚至充当着“监工”的角色，无形中减轻甚至变相替代了施工单位自身的本职管理工作，责任和压力全部转嫁到监理头上。尤其是政府的各级监管部门和领导的各种形式的检查，或发生安全或质量事故后的调查处罚，施工单位往往以“已报监理”、“监理每天都在”、“监理知道”等把监理推出来做“挡箭牌”，让其承担着“监管不力甚至不作为”的责任和后果。而政府某些监管部门也不想承担本应承担的监管责任，有监理挡着，自己也好解脱，于是往往就乐观其成，顺水推舟，监理就自然而然地变成了“替罪羊”和“垃圾桶”。
2.4 政府的监管部门
政府引进工程监理，其初衷是好的、积极的，本意是把监理定位为提高工程项目投资效益和建设水平，为建设单位提供高智能的技术服务的工程咨询机构。但是未曾想到，画虎不成反类犬，造成了监理水土不服、强制维持的尴尬局面和困境。尤其是在目前市场经济的大环境下，公民的法律意识和素质逐渐增强，政府监管难度也在增大。而规避甚至推诿自己本应承担的责任和后果，更是我国某些建设监管部门和人员的主要目的和指导原则。如：建设单位未办施工许可证就违规施工、设计人员不到位等等，这些本来应是政府某些监管部门的法定职责，但是却都一股脑儿地强制推给监理人去监督并承担责任等。其实，监理单位是受业主方的委托才开展的监理工作，拿着业主方的咨询费再去监督甚至举报业主方的某些行为，真是毫无逻辑。然而，在中国，监理人必须这样做，否则政府的大大小小的各种监管部门都会给你警告、通报甚至更严重的处罚
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向） θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角 a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比 n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度 正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）： а+= βθ正 а -= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0 ()正正正ββcos m /sin n n 0+= () 反反反ββcos m /sin n n 0-= 八字墙墙身体积：
()()3300220h H n 6m c h H m 21 V -+ -= 正 身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反 八字墙墙身体积计算示意图 ()正正正0mn /1tan arctan δ-=β () 反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2= ()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积： ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122 200210 ??????+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ??? ?? ?+++++-+ -++=反反反反反反反反反反 附图：
涵洞八字墙工程量计算公式 推导 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
涵洞八字墙工程量计算公式推导 *注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。以下计算公式，均能精确到左右。 一、墙身体积计算公式 如下图所示的涵洞翼墙 、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X 高 的一端为X ）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼低 墙的高端（如图中从1米变化到米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。 即：墙长=T(X高－X低)。墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得 二、墙身体积计算例 上图中K=、B=、T=、X 低=1、X 高= 339.875.36182.35.12182.346.05.113322=?-?+-??=）（）（、体积 339.875 .36182.35.1246.023.4182.3233=?-?+??+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式 ）（）（基础体积低高40dx X x x B TH TJH ?+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得 其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体 基础体积=梯形面积乘以高 四、基础体积计算例 上图中 T=、J=、H= 、X== 949.382.275 .326.05.182.26.018.15.112=???+???=、基础体积 947.36.02 23.418.193.12=??+=）（、基础体积
涵洞八字墙计算公式 帽缘缘石砼=(Q6+R6+涵长计算!E6+0.1)*0.2*0.35*2 隔水墙=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6)))+涵长计算!E6+0.4)*F6*0.4*2 洞身铺砌=涵长计算!Y6*涵长计算!E6*J6 洞口铺砌=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+2*涵长计算!E6/COS(RADIANS(涵长计算!C6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6))))*Y6*J6 V =Z6+AA6 V基= =(D6*(Q6+U6+W6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*O6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2+(D6*(R6+V6+X6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*P6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2 V身= =(1/2*Q6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*O6)*(N6^3-M6^3))*2+(1/2*R6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*P6)*(N6^3-M6^3))*2 G= =D6*(N6-M6) e2正翼墙= =I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(K6))-1/(D6*O6)))) e2反翼墙= =IF(L6<0,I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))+1/(D6*P6)))),I6/COS((ATAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))-1/(D6*P6))))) e1正翼墙= =I6/COS(RADIANS(K6)) e1反翼墙= =I6/COS(RADIANS(L6)) c1正= =Q6+N6/O6 c1反= =R6+N6/P6 c正= =H6/(COS(RADIANS(K6))) c反= =H6/(COS(RADIANS(L6))) n0正= =(E6+SIN(RADIANS(K6))/D6)*COS(RADIANS(K6)) n0反= =IF(L6<0,(E6-SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)),(E6+SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6))) H= =涵长计算!F6+涵长计算!G6+F6-G6 h= =F6-G6+0.2 β1= =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,55,35)) β2 =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,-20,0)) 涵长计算 净跨径L0= =IF(D6<3,D6-0.4,D6-0.6) 路肩标高左侧= =IF(N6=0,K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-P6*(S6-R6/2),K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-P6*(S6-R6/2) 路肩标高右侧= =IF(N6=0,K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-Q6*(T6-R6/2),K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-Q6*(T6-R6/
八字墙墙身的计算公式 涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到 涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下： 1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，在上游取正,在下游取负, m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498； 2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m； 3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m； 4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号 函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213 忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252 5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）； 6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）； 7.墙身体积计算(任取与洞口截面平行的一超薄dz段分析，如立面图阴影部分),其体积为: dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得： dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=0.5[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m V=0.5*[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498 =13.536m3 （n’→V=13.529m3） 令(H-h)m=Lcosα代入得:V=0.5[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα 八字墙墙身计算公式 设八字墙顺水流长度为L，两个截面积为a和b(即靠洞口的截面和离洞口最远的截面，这两个截面都是梯形，内坡是0，外坡是3：1），体积=（a+b)*L/2（一边八字）
涵洞八字墙工程量计算公式推导 *注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。 一、墙身体积计算公式 如下图所示的涵洞翼墙 令翼墙的顶宽为K墙背坡为B填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X 低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。 1:100I i _i 1:100 1''1:100 t:100
即：墙长二T(X高—X低)。墙身体积计算公式推导如下: 面积=~I'2 x = KX +7? (1)注1：面积=(上底｛底"高 体积:: (TKX+^X2) (2) 将(2)式脱出积分公式整理得 二、墙身体积计算例上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高 =3.82 卞体积=15 0.46（3.822 -12）1.5（3.823-13）= 8.339 2 6汉3.75 2、体积=（ 3.82 1）扌23 0.46 1.5633 75 1）8.339 三、基础体积计算公式 基础体积二0x高以氐(TJH TH X)dx(4) 将(4)式脱出积分公式整理得 TH 体积= TJHX +詣X? (5) Z D ?t 其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体 基础体积二梯形面积乘以高 四、基础体积计算例上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82 。2 1基础体积=1.51J8 °6 282+ 黑06 2^ =泅9 2、基础体积（倔1：8）4.23 0.6 = 3.947 T(驾- 曝〕 体积=
计算说明一、八字墙墙身计算说明
已知参数：Lb 、β、T 、Hb 、C 、D 、e1、e2、e3、e4、F 、D ’、F ’ 计算原理：通过积分计算体积、通过相似三角形计算变量边长 D ’/D=K3/(K1+K2+K3) (1) a/D=( K2+K3) /( K1+K2+K3) (2) K1+K2=Lb/cos(β) (3) 可以计算出a a=D-(D-D ’)* cos(β)/Lb*X (4) 同理可以计算出h h=Hb-(Hb-0.8) * cos(β)/Hb*X (5) 计算体积 V=∫0Lb （a+c ）*h/2*Dx (6) 计算体积 整体体积 消掉20cm 体积 V=ROUND(1/2*((DZ+CZ)*Hbz*Lb-((Dz+Cz)*(Hbz-80)*Lb+Hbz*(Dz-Dz')*Lb)/2*COS(β)+((Dz-Dz')*(Hbz-80)*Lb)/3*power(COS(β),2))/1000000-(3*Cx+(Dz-Cz)*20/Hbz)*200*Lb/3/(Hbz-80)/1000000,4) V ’=ROUND(1/2*((DZ+CZ)*Hbz*Lb-((Dz+Cz)*(Hbz-80)*Lb+Hbz*(Dz-Dz')*Lb)/2*COS(β)+((Dz-Dz')*(Hbz-80)*Lb)/3*power(COS(β),2))/1000000,4) V ’=(3*Cx+(Dz-Cz)*20/Hbz)*200*Lb/3/(Hbz-80)/1000000
二、八字墙基础计算说明 八字墙计算公式：V=(D+D’)÷2×Lb×0.6 三、洞口铺装计算说明 洞口铺装计算说明：V=（Tl+Tz+S）×L÷2×0.2
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程 工程中，八字墙根部大、端部小，还是斜的，工程量确实不好计算。下面对八字墙的工程量进行计算推导。 八字墙一般图纸如下：
分析上图，可以得出如下结论：1、截面A —A （根部）和截面B —B （端部）平行，两截面均为直角梯形且上底宽度均为c ；2、设截面D -D 为平行于根部截面和端部截面的两截面之间的任意截面，则其也为直角梯形，上底为c ；3、截面D -D 的下底长度是关于截面A -A 和截面B -B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 1;截面D -D 的高是关于截面A -A 和截面B -B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 2。 由上述结论可以得出如下式子： 截面B -B （端部）面积：B 211S =c+c h 2 （） 任意截面D -D ： 下底长21c(x)c k x(0x G)=+≤≤ 高22h(x)k x(0x G)h =+≤≤ 面积 []22112122211211111S(x)=(c+c +k x)(h +k x)=k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h (0x G)2222 +≤≤ 截面A -A （根部）面积： []2A 2122122211211211111S =(c+c +k G)(h +k G)=k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h =(c+c )h 22222+
平行于根部截面和端部截面的两截面的中部截面： []2122212221121111S =(c+c +k G)(h +k G)22211111 =k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h 24222 ?+?中 八字墙（一侧墙）的体积：2112001V=S(x)(c+c +k x)(h +k x)2G G dx dx =?? 上式积分求解如下： [][]21120 212221121032122211211V=(c+c +k x)(h +k x)2111 =k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h 22211111 =k k G k (c+c )+k h G +(c+c )h G 23222G G dx dx ??+??? ??+??? 分析上述体积公式，可以试着用S A 、S B 和S D 和公因数G 表示出来，可以发现： [][][]()21222112122122211211222112121A B 13V=k k G k (c+c )+k h G+3(c+c )h G 621111k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h +k k G k (c+c )+k h G 12222 =G 16+2(c+c )h ++c h 21 =S 4S +S G 6 ??+???? ??++???????????? +中（c ）由上推导分析，可以得出八字墙的体积计算公式为： ()A B 1V=S 4S +S G 6 +中 考虑到：
斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向） θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角 a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比 n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度 正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）： а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0 ()正正正ββcos m /sin n n 0+= () 反反反ββcos m /sin n n 0-= 八字墙墙身体积： ()()3300220h H n 6m c h H m 21 V -+ -= 正 身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反
八字墙墙身体积计算示意图 ()正正正0mn /1tan arctan δ-=β () 反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2= ()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积： ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ??? ?? ?+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ????? ?+++++-+ -++=反反反反反反反反反反 附图： 涵洞八字墙墙身计算方法参考 某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：