个人对这8种排序算法的理解,希望对大家有点帮助.
趁自修时间,自己将这8种排序的代码写了一下.......
1.简单的选择排序
bool selectionsort(int *array,int n) //array为存储数据的数组,n为数组元素个数
{
int k,temp; //k用来存储,临时最小数据的位置
for(int i=0;i { k=i; for(int j=i+1;j if(array[j] k=j; if(k!=i) //若最小数,不为array[i],则array[i]与array[k]进行交换 { temp=array[i]; array[i]=array[k]; array[k]=temp; } } return true; } 思想:逐个找出,第一小,第二小....第n小的数... 算法平均时间复杂度: O(n^2) 2.插入排序 bool insertionsort(int *array,int n) { int temp; //用来存储,插入的数据 for(int i=1;i { temp=array[i]; //用temp记录array[i] for(int j=i-1;j>=0;j--) //逐个向前寻找插入点 { if(temp>array[j]) //找到,跳出循环 break; else //没找到,将前一个数据后移 array[j+1]=array[j]; } array[j+1]=temp; } return true; } 思想: 逐个取数,插入一个有序数组(从后向前插) 算法平均时间复杂度: O(n^2) 3.自底向上排序 bool bottomupsort(int *array,int n) { int length=1,temp_length,i; //temp_length表示单个合并数组的长度 while(length { temp_length=length; //length表示合并后数组的长度 length=2*temp_length; i=0; //i用于记录合并数组的起始位置 while(i+length-1<=n-1) { merge(array,i,i+temp_length,i+length-1); //合并 i~i+temp_length-1 和 i+temp_length~i+length-1 段 i=i+length; //取下一个合并段的起始位置 } if(i+temp_length merge(array,i,i+temp_length,n-1); //对尾部剩余段合并 } return true; } bool merge(int *array,int start1,int start2,int n) //合并两个有序数组 { int temp_n=n-start1+1, //两合并数组的长度和 *temp_array, n1=start2-1, //第一个有序数组的末端位置 temp_start1=start1; //记录start1的初始位置 temp_array=(int *)malloc(sizeof(int)*temp_n); //申请长度为temp_n的整形空间,用于临时存储合并后的数组 for(int i=0;start1<=n1&&start2<=n;i++) //对两个有序数组进行合并,存储于temp_array { if(array[start1]<=array[start2]) { temp_array[i]=array[start1]; start1++; } else { temp_array[i]=array[start2]; start2++; } } if(start1<=n1) { while(start1<=n1) { temp_array[i++]=array[start1]; start1++; } } else { while(start2<=n) { temp_array[i++]=array[start2]; start2++; } } for(i=0,start1=temp_start1;i { array[start1]=temp_array[i]; } free(temp_array); return true; } 思想: 将数组的个部分,两两有序数组进行合并 算法平均时间复杂度: O(nlogn) 4.快速排序 void QuickSort(int low,int high,int *array) { int pos; if(low { pos=SPLIT(low,high,array); //以array[low]进行划分,pos 最为划分点 //前一部分 QuickSort(low,pos-1,array); //对划分后的前一部分递归处理 QuickSort(pos+1,high,array); //对划分后的后一部分递归处 理 } } int SPLIT(int low,int high,int *array) { int temp=array[low]; //用temp来记录划分数 while(low { while(array[high]>temp&&low high--; if(low==high) break; else { array[low]=array[high]; low++; } while(array[low] low++; if(low==high) break; else { array[high]=array[low]; high--; } } array[low]=temp; //最终low=high作为划分点,并将划分数存于array[low] return low; } 思想: 就是你从数组中任取一个元素 p (可随机取,现在以取第一个为例) 以P作为主元,对数组进行划分 ,前一部分小于 P,后一部分大于p 最后划分处存储 p 然后分别对划分后的前一部分和后一部分递归调用 算法平均时间复杂度: O(nlogn) 5.归并排序 bool MergeSort(int low,int high,int *array) { int middle=(high+low)/2; //将数组划分为2分 if(low { MergeSort(low,middle,array); //对前一部分进行递归处理 MergeSort(middle+1,high,array); //对后一部分进行递归处理 HeBing(low,middle,middle+1,high,array); //将排序后的,前后 两部分,进行合并 } return true; } bool HeBing(int low1,int high1,int low2,int high2,int *array) { int *temp, i=low1, j=low2, k=0; temp=(int *)malloc((high2-low1+1)*sizeof(int)); //temp用于临时存储合并后的数组 while(i<=high1&&j<=high2) //对两个有序数组进行合并 { if(array[i] { temp[k++]=array[i]; i++; } else { temp[k++]=array[j]; j++; } } if(i<=high1) { while(i<=high1) temp[k++]=array[i++]; } else { while(j<=high2) temp[k++]=array[j++]; } for(i=low1,j=0;i<=high2;i++,j++) //将合并后的数组,复制到array中 { array[i]=temp[j]; } free (temp); return true; } 思想: 将数组划分为小数组,通过局部的有序合并,解决问题 算法平均时间复杂度: O(nlogn) 6.冒泡排序 bool bubblesort(int *array,int n) { int flag=1, //用来标记是否发生交换 temp; for(int i=0;i { for(int j=i+1;j { if(array[j] { temp=array[i]; array[i]=array[j]; array[j]=temp; flag=0; } } if(flag) //如果flag为真,及没发生交换,直接跳出循环 break; else flag=1; } return true; } 思想: 相邻两数比较,小数放前面 算法平均时间复杂度: O(n^2) 7.堆排序 bool slipdown(int *array,int cur,int n) { for(int next=2*cur;next<=n;next=2*cur) //next表示cur的 左孩子 { if(next next++; if(array[next] break; int temp=array[cur]; //交换cur和他孩子中的大者 array[cur]=array[next]; array[next]=temp; cur=next; //令当前需要调整的关键字的位置cur=next } return true; } bool heapsort(int *array,int n) { int temp; for(int i=n/2;i>0;i--) //将数组调整为大顶堆 slipdown(array,i,n); for(int N=n;N>1;N--) //选出堆中最大元,存于N位置,循环进行 { temp=array[N]; array[N]=array[1]; array[1]=temp; slipdown(array,1,N-1); } return true; } 思想: 用二叉树的结构来表示数组,及用数组来表示二叉树的结构,比如i为父节点其孩子为,2i,和2i+1 其中,大顶堆中父节点大于其两个孩子 算法平均时间复杂度: O(nlogn) 8.基数排序 bool radixsort(int *array,int n) { L TENL[10]; //其中TENL .number中存储,数据的第i位为m的数据 int k; for(int i=0;i<10;i++) TENL[i].n=0; for(i=1;i<=5;i++) //这里假设数据都小于100000,对数据进行五次分 配 { for(int j=0;j { k=getnum(array[j],i); TENL[k].number[TENL[k].n]=array[j]; TENL[k].n++; } j=0; for(k=0;k<10;k++) //将此次分配后的数据,按顺序重新置入array中 { for(int m=0;m array[j++]=TENL[k].number ; TENL[k].n=0; } } return true; } int getnum(int num,int i) //从个位起,获得num的第i为数据 { int temp=1; for(int j=0;j temp=temp*10; return (num%temp-num%(temp/10))/(temp/10); } 思想:先从数据的低位开始,进行分配,分成10个空间,分别存储位 为,0,1,2,3 (9) 重复的对次地位操作,知道预定的高位,排序完成 排序算法汇总 第1节排序及其基本概念 一、基本概念 1．什么是排序 排序是数据处理中经常使用的一种重要运算。 设文件由n个记录{R1，R2，……，Rn}组成，n个记录对应的关键字集合为{K1，K2，……，Kn}。所谓排序就是将这n个记录按关键字大小递增或递减重新排列。b5E2RGbCAP 2．稳定性 当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不唯一。 如果文件中关键字相同的记录经过某种排序方法进行排序之后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，则称这种排序方法是稳定的；否则，称这种排序方法是不稳定的。p1EanqFDPw 3．排序的方式 由于文件大小不同使排序过程中涉及的存储器不同，可将排序分成内部排序和外部排序两类。整个排序过程都在内存进行的排序，称为内部排序；反之，若排序过程中要进行数据的内、外存交换，则称之为外部排序。DXDiTa9E3d 内排序适用于记录个数不是很多的小文件，而外排序则适用于记录个数太多，不能一次性放人内存的大文件。 内排序是排序的基础，本讲主要介绍各种内部排序的方法。 按策略划分内部排序方法可以分为五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。 二、排序算法分析 1．排序算法的基本操作 几乎所有的排序都有两个基本的操作： <1）关键字大小的比较。 <2）改变记录的位置。具体处理方式依赖于记录的存储形式，对于顺序型记录，一般移动记录本身，而链式存储的记录则通过改变指向记录的指针实现重定位。RTCrpUDGiT 为了简化描述，在下面的讲解中，我们只考虑记录的关键字，则其存储结构也简化为数组或链表。并约定排序结果为递增。5PCzVD7HxA 2．排序算法性能评价 排序的算法很多，不同的算法有不同的优缺点，没有哪种算法在任何情况下都是最好的。评价一种排序算法好坏的标准主要有两条：jLBHrnAILg <1）执行时间和所需的辅助空间，即时间复杂度和空间复杂度； <2）算法本身的复杂程度，比如算法是否易读、是否易于实现。 第2节插入排序 插入排序的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的记录集中，使记录依然有序，直到所有待排序记录全部插入完成。xHAQX74J0X 一、直接插入排序 1．直接插入排序的思想 数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76] 各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort） 归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。 Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 一、冒泡排序 冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。 代码实现如下： 二、插入排序 插入排序的基本思想是每步将一个待排序的记录按其排序码值的大小，插到前面已经排好的文件中的适当位置，直到全部插入完为止。插入排序方法主要有直接插入排序和希尔排序。 直接插入排序具体算法描述如下： 1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 5. 将新元素插入到下一位置中 6. 重复步骤2 伪码描述如下： 代码实现如下： 三、归并排序 归并排序是将两个或两个以上的有序子表合并成一个新的有序表。初始时，把含有n个结点的待排序序列看作由n个长度都为1的有序子表组成，将它们依次两两归并得到长度为2的若干有序子表，再对它们两两合并。直到得到长度为n的有序表，排序结束。 归并操作的工作原理如下： 1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列 2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾 5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 代码实现如下： 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 常见经典排序算法（C语言） 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔（Shell）排序法（又称宿小增量排序，是1959年由D.L.Shell提出来的） /* Shell 排序法*/ #include } } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i 一、设计思想 插入排序：首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度。如果数组只有一个数字，那么我们直接认为它已经是排好序的，就不需要再进行调整，直接就得到了我们的结果。否则，我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后，启动主索引，我们用curr当做我们遍历的主索引，每次主索引的开始，我们都使得要插入的位置（insertIndex）等于-1，即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素，那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后，开始副索引，副索引遍历所有主索引之前的排好的元素，当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时，我们就将要插入的位置（insertIndex）记为第一个比主索引指向元素的位置，跳出副索引；否则，等待副索引自然完成。副索引遍历结束后，我们判断当前要插入的位置（insertIndex）是否等于-1，如果等于-1，说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大，那么主索引位置的元素不要挪动位置，回到主索引，主索引向后走一位，进行下一次主索引的遍历；否则，说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大，那么，我们记录当前主索引指向的元素的值，然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位，这里注意，要从后向前一位一位挪，否则，会使得数组成为一串相同的数字。最后，将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置（insertIndex）处，进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作，最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于，我们每次遍历，主索引之前的元素都是已经排好序的，我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置，然后将主索引指向位置的元素插入到该位置，将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法，使得挪动的次数相对较多，如果对于排序数据量较大，挪动成本较高的情况时，这种排序算法显然成本较高，时间复杂度相对较差，是初等通用排序算法中的一种。 选择排序：选择排序相对插入排序，是插入排序的一个优化，优化的前提是我们认为数据是比较大的，挪动数据的代价比数据比较的代价大很多，所以我们选择排序是追求少挪动，以比较次数换取挪动次数。首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度，定义一个结果数组，用来存放排好序的数组，定义一个最小值，定义一个最小值的位置。然后，进入我们的遍历，每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999，即认为每次最小值都是最大的数，用来进行和其他元素比较得到最小值，每次认为最小值的位置都是0，用来重新记录最小值的位置。然后，进入第二层循环，进行数值的比较，如果数组中的某个元素的值比最小值小，那么将当前的最小值设为元素的值，然后记录下来元素的位置，这样，当跳出循环体的时候，我们会得到要排序数组中的最小值，然后将最小值位置的数值设置为9999，即我们得到了最小值之后，就让数组中的这个数成为最大值，然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值，进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于，我们挪动元素的次数很少，只是每次对要排序的数组进行整体遍历，找到其中的最小的元素，然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去，这样大大减少了挪动的次序，即我们要排序的数组有多少元素，我们就挪动多少次，而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历，那么比较的次数就比较多，达到了n2次，所以，我们使用选择排序的前提是，认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序，他的比较次数大于插入排序的次数，而挪动次数就很少，元素有多少个，挪动次数就是多少个。 希尔排序：首先，我们定义一个要排序的数组，然后定义一个步长的数组，该步长数组是由一组特定的数字组成的，步长数组具体得到过程我们不去考虑，是由科学家经过很长时间计算得到的，已经根据时间复杂度的要求，得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算 概述 排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。 我们这里说说八大排序就是内部排序。 当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序序。 快速排序：是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短； 1.插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort) 基本思想: 将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。 要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。 直接插入排序示例： 如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。 算法的实现： 1.void print(int a[], int n ,int i){ 2. cout< 13.if(a[i] < a[i-1]){ //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。 小于的话，移动有序表后插入 14.int j= i-1; 15.int x = a[i]; //复制为哨兵，即存储待排序元素 16. a[i] = a[i-1]; //先后移一个元素 17.while(x < a[j]){ //查找在有序表的插入位置 18. a[j+1] = a[j]; 19. j--; //元素后移 20. } 21. a[j+1] = x; //插入到正确位置 22. } 23. print(a,n,i); //打印每趟排序的结果 24. } 25. 26.} 27. 28.int main(){ 29.int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6}; 30. InsertSort(a,8); 31. print(a,8,8); 32.} 效率： 时间复杂度：O（n^2）. 其他的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。 2. 插入排序—希尔排序（Shell`s Sort） 希尔排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的，相对直接排序有较大的改进。希尔排序又叫缩小增量排序 基本思想： 先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序” 时，再对全体记录进行依次直接插入排序。 课题：选择排序的算法实现 授课教师：钱晓峰 单位：浙江金华第一中学 一、教学目标 1．知识目标： （1）进一步理解和掌握选择排序算法思想。 （2）初步掌握选择排序算法的程序实现。 2．能力目标：能使用选择排序算法设计程序解决简单的问题。 3．情感目标：培养学生的竞争意识。 二、教学重点、难点 1. 教学难点：选择排序算法的VB程序实现。 2. 教学重点：对于选择排序算法的理解、程序的实现。 三、教学方法与教学手段 本节课使用教学辅助网站开展游戏竞技和其他教学活动，引导学生通过探究和分析游戏中的玩法，得出“选择排序”的基本思路，进而使用VB来实现该算法。让学生在玩游戏的过程中学到知识，然后再以这些知识为基础，组织学生进行又一个新的游戏。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。 四、教学过程 五、教学设计说明 在各种游戏活动、娱乐活动中，人们都会不知不觉地使用各种基础算法的思想来解决问题。通过这类课堂活动，可以帮助学生更加容易地理解和接受这些算法。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。 本节课以教学辅助网站为依托，以游戏活动“牛人争霸赛”为主线，将教学内容融入到游戏活动中，让学生从中领悟知识、学到知识，然后又把学到的知识应用到新的游戏活动中。 本节课所使用的教学辅助站点记录了每一个学生的学习任务的完成情况，通过这个站点，我们可以实时地了解每一个学生学习任务的完成情况，也解决了《算法与程序设计》课程如何进行课堂评价的问题。 本节课的重点和难点是对选择排序算法思想的理解和选择排序算法的程序实现。如何解决这两个难点是一开始就需要考虑的问题，本节课通过玩游戏的方式，让学生不知不觉地进入一种排序思维状态，然后引导学生分析玩游戏的步骤，这样就可以很顺畅地让学生体验到选择排序的算法思想。然后，进一步分析这种方法第I步的操作，让学生根据理解完成第二关的“流程图游戏”，这又很自然地引导学生朝算法实现的方向前进了一步，接着让学生分析游戏中完成的流程图，得出选择排序的程序。为了巩固学生的学习效果，最后以游戏的方式让学生巩固知识、强化理解。 六、个人简介 钱晓峰，男，中共党员，出生于1981年12月，浙江湖州人。2004年6月毕业于浙江师范大学计算机科学与技术专业，同年应聘到浙江金华第一中学任教信息技术课。在开展日常教学工作的同时，开设的校本课程《网站设计与网页制作》、《常用信息加密与解密》，深受学生好评；与此同时，还根据学校实际情况开发了《金华一中网络选课系统》、《金华信息学奥赛专题网》等网络应用程序；教学教研方面，也多次在省、市、学校的各项比赛中获奖。 冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 #include VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计 姓名：XXX 邮箱：XXX 本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》，因本书中涉及到排序类的题型不多，而且知识点比较单一，例题没有很好的与控件结合起来，因此在课堂中将引入形式各样的题型，让学生通过读题、分步解题来掌握知识点，得出一类题型的解题规律，提高课堂教学的有效性。 【学情分析】 本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级，班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况，缺乏分析问题的能力，由于英语底子薄，在编写代码方面有时即使知道该如何书写，但也总因为单词写错而影响整题得分。 【考纲分析】 对于这一算法，在考纲中只有这样一句话：“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题，因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中，最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】 知识与技能 1．通过简单排序题，得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2．能够将长代码进行分块化编写，从而解决复杂题型。 过程与方法 1．读题时学会抓住其中的关键字，知道解题思路 2．边讲边练的教学法，帮助学生自主学习 情感与态度 1．以简单易懂题入手，激发学生学习的热情，树立信心 2．培养学生处理复杂问题的耐心 【教学重点】 1．清楚选择排序的固定代码 2．对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3．养成高职高考解题的规范性。 【教学难点】 1．能够学会捕捉题中的关键字 2．能够书写选择排序与控件相结合的代码 【教学方法】 分析法、举例法 C#实现所有经典排序算法 //选择排序 class SelectionSorter { private int min; public void Sort(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.Length - 1; ++i) { min = i; for (int j = i + 1; j < arr.Length; ++j) { if (arr[j] < arr[min]) min = j; } int t = arr[min]; arr[min] = arr[i]; arr[i] = t; } } static void Main(string[] args) { int[] array = new int[] { 1, 5, 3, 6, 10, 55, 9, 2, 87, 12, 34, 75, 33, 47 }; SelectionSorter s = new SelectionSorter(); s.Sort(array); foreach (int m in array) Console.WriteLine("{0}", m); } } //冒泡排序 class EbullitionSorter { public void Sort(int[] arr) { int i, j, temp; bool done = false; j = 1; while ((j < arr.Length) && (!done))//判断长度 { done = true; for (i = 0; i < arr.Length - j; i++) { if (arr[i] > arr[i + 1]) { 排序算法题目及其代码 1、明明的随机数（Noip2006） 【问题描述】 明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。 【输入文件】 输入文件random.in 有2行， 第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数：N 第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。 【输出文件】 输出文件random.out 也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。 【输入样例】 10 20 40 32 67 40 20 89 300 400 15 【输出样例】 8 15 20 32 40 67 89 300 400 【参考程序】 var n,s:byte; i,min,max,x:word; b:array[1..1000]of boolean; begin assign(input,'random.in');reset(input); assign(output,'random.out');rewrite(output); readln(n); fillchar(b,sizeof(b),false); min:=1000;max:=0;s:=0; for i:=1 to n do begin read(x); b[x]:=true; if x 内部排序算法的实现与 比较 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 实验四：内部排序算法的实现与比较 一、问题描述 1．实验题目：在教科书中，各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大致执行时间。试通过随机数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数，以取得直观感受。 2．基本要求：（1）对常用的内部排序算法进行比较：直接插入排序、简单选择排序、冒泡排序、快速排序、希尔排序、归并排序。 （2利用随机函数产生N（N=30000）个随机整数，作为输入数据作比较；比较的指标为关键字参加的比较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。 （3)对结果作出简要分析。 3．测试数据：随机函数产生。 二、需求分析 1．程序所能达到的基本可能：通过随机数据产生N个随机数，作为输入数据作比较；对常用的内部排序算法：直接插入排序、简单选择排序、冒泡排序、快速排序、希尔排序、归并排序进行比较：比较的指标为关键字参加的比较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。最后结果输出各种排序算法的关键字参加的比较次数和关键字的移动次数，并按从小到大排列。 2．输入的形式及输入值范围：随机函数产生的N（N=30000）个随机整数。 3．输出的形式：输出各种排序算法的关键字参加的比较次数和关键字的移动次数。并按从小到大排列。 4．测试数据要求：随机函数产生的N（N=30000）个随机整数。 三、概要设计 1. 所用到得数据结构及其ADT 为了实现上述功能，应以一维数组表示集合数据类型。 int s[N]; int compare[6]={0},move[6]={0},D[N]={0},RS[N]={0}; 基本操作： 数组赋值： for(i=1;i 五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要：排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词：冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1]，排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2，3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素，排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想 冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至ｎ-1个记录和第ｎ个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过ｎ-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为Ｏ(ｎ)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行ｎ-1次排序,需进行ｎ(ｎ-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为Ｏ(ｎ2),附加存储空间为Ｏ(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是ｎ个记录的文件的直接排序可经过ｎ-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(ｎ-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为ｎ(ｎ-1)/2,时间 选择排序法教案 教学目标： 掌握选择排序的算法，并会用选择排序法解决实际问题 教学重点： 选择排序算法的实现过程 教学难点： 选择排序算法的实际应用 教学过程： 一、引入 我们在实际生活中经常会产生一系列的数字，比如考试的成绩，运动会跑步的成绩，并对这些数据按一定的顺序排列得到我们所需要的数据，那么怎么样来实现这些排序呢?引入今天的课题。 二、新课 1.给出10个数，怎么实现排序呢？ 78，86，92，58，78，91，72，68，35，74 学生回答：依次找出其中的最大数，找9次后能完成排序。 ●排第一个数时，用它和其后的所有数逐个进行比较，如果比其它数要大，则 进行交换，否则保持不变。经过一轮比较后，我们得到最大数，并置于第一位置。 相应的程序代码为： For i=2 to 10 if a(1) a(i)=tmp end if next i 以此类推，我们得到一个通式，用于排第j个数For i=j+1 to 10 if a(j) 课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| （3.1） （II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------|排序算法汇总(图解加程序代码)
数据结构课程设计(内部排序算法比较_C语言)
各种排序算法比较
各种排序算法的总结和比较
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几种常见内部排序算法比较
常见经典排序算法(C语言)1希尔排序 二分插入法 直接插入法 带哨兵的直接排序法 冒泡排序 选择排序 快速排
几种排序算法的分析与比较--C语言
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