理论力学期末考试复习资料 题型及比例
填空题（20%）选择题（20%）证明题（10%）简答题（10%）计算题（40%） 第一章：质点力学（20~25%）
一．质点的运动学 I ：（重点考查）非相对运动学
1、描述质点的运动需要确定参照系和坐标系。
参照系：没特别声明，一般以地球为参照系，且认为地球是不动的，即以静止坐标系为运动的参考。
坐标系：根据问题的方便，通常选择直角坐标系（适用于三维，二维，一维的运动），极坐标系（适用于二维运动，题中明显有极径，极角等字眼或者有心力作用下质点的运动时采用极坐标系），自然坐标系（适用于二维运动，题中明显有曲率半径，切向等字眼时，或者圆周曲线运动，抛物线运动等通常采用自然坐标系）。
2、描述质点运动的基本物理量是位移（坐标）、速度、加速度，明确速度、加速度，轨道方程在三种坐标系下的求解，直角坐标系下步骤：
（1）, 建立好坐标系 （2），表示出质点的坐标（可能借助于中间变量，如直角坐标系中借助于角度）
（3）对坐标求一阶导得速度，二阶导得加速度，涉及的未知量要利用题中所给的已知信息求得。
若求轨道方程，先求得x 、y 、z 随时间或其他共同变量（参数）的函数关系，消去共同变量即可，其它坐标系下是一个道理。
若是采用处理二维运动的极坐标系和自然坐标系：
明确怎么建立这两种坐标系及速度、加速度表的达式和各项的意义 (a) 极坐标系：极轴（不变的），极角与极径（质点对质点的位矢大小）则随质点不断
发生变化，特别需要明确的径向、横向的单位矢量j i
,的确定，径向即沿径矢延长方向，横向是
垂直径向，指向极角增加的一侧，它们的方向随质点的运动不断发生变化，称为是活动坐标系；我们只需应用相应的公式计算，并理解每一项的意义即可：
速度： 径向， 横向， 加速度：径向 ，明确第一项是由于径向速度得大小改变而引起，第二项则是横向速度得方向发生改变而引起；横向
,第一项是混合项，其中之一表由横向速度得大小改变而引起，其中之二表由径向速度得方向改变而引起，而第二项则表示由横向速度得大小变化而引起
(b)自然坐标系：明确是把矢量分为切向和法向，活动坐标系的单位矢量i
沿切向，j 沿
法向，并指向轨道弯曲的一侧：
不存在法向速度
是零； 法向
II ：相对运动学
r v θθ
=r v r =r r a θθθ
+=22θ
r r a r -=
当质点相对于某平动运动参照系运动时，其对地的绝对速度 ，即等于牵连速度(被运动参照系牵带着而具有与运动参照系相等的速度)+相对速度，这类问题，通常是平面运动问题，我们需建立适当坐标系，一般为直角坐标系和极坐标系，把该矢量式进行适当分解，
如在直角坐标系中
该类问题中区分质点和运动参照系很重要，一般来讲，运动参照系的运动相对稳定， 质点的运动变化相对较大。
绝对加速度＝牵连加速度＋相对加速度，运动参照系匀速时两者相等 二 质点的动力学（牛顿运动微分方程）
I 惯性系（静止或做匀速直线运动的参照系，一般以地球为静止的惯性参照系 ）
我们明确牛顿第二定律是一矢量式，必须建立合理的坐标系把F
和a
分解到坐标轴上，用分
量式才能求解，所以建立合理的坐标系，正确的受力分析，利用初始条件求解牛顿运动微分方程的分量式（逐次积分法或公式法进行积分，积分常数需由初始条件决定），是该类问题的三大步骤
自由质点：空间
平面的：
非自由质点：受到约束，一般把力分为主动力（不随运动状态的变化而变化,如重力）和约束反力
（约束所施加，通常会随运动状态的变化而变化，如支持力），这种情况采用自然坐标系比较方便
光滑约束的情况
x x x V V V 牵相绝 +=y
y y V V V 牵相绝 +='0v v v
+
=()
(
)
?????=+=-),,,,(2),,,,(t r r F r
r m t r r F r r m r θθθθθθθθ R
F r m +=主
在这样的参照系中，牛顿第二定律不再成立，必须引入惯性力，牛顿第二定律形式上
才能继续成立 惯性力 ，并非相互作用力，没有施力物体，仅表明我们是在非惯性系中研究动力学问题，同样，需建立适当的坐标系，把相互作用力和惯性力，相对加速度进行分解，用分量式求解（相对平衡问题，可能能用矢量三角形法则求解） 三 功和能
功：
功是能量转化的量度，功是过程量，能是状态量 根据力做功是否与路径无关区分三类力
保守力：力做功与路径无关，只取决于初末位置，这是判断一个力是否是保守力的根本标准。另外两个判断标准是：
（1）存在相应的势能标量函数，满足
即保守力做功等于势能变化量的负值 （2）该力的旋度一定为零
非保守力：做功与路径有关，如涡旋电场做功 耗散力： 做功与路径有关，而且总是做负功
四、动力学三大定理及相应的守恒定律（单个质点） 从牛顿第二定律出发,可推得 1，动量定理及动量守恒定律 （1）动量定理 微分形式：
质点动量的微分等于作用在质点上力的元冲量。
积分形式： 上式表明，在一段时间内，质点动量的增量等于作用在质点上的力在同一段时间内的冲量。 注意是矢量式：我们需建立坐标系（该步骤也是规定正方向的过程），各矢量投影到坐标轴上才能求解
（2）动量守恒定律
如质点不受力或者合力为零，则质点的动量守恒
注意是动量定理及动量守恒定律都是矢量式：无论是几维，我们都需建立坐标系（该步骤也是规定正方向的过程），各矢量投影到坐标轴上才能求解 2，角动量定理及角动量守恒定律
（1） 角动量定理
力矩与角动量（动量矩）的概念
'
0][a m a m F =-0a
m -?
?==θcos .Fds r d F w
0=??F
I
d dt F v m d ==)(?
=-21
12t t dt F v m v m
1
2v m v m
=
对点的力矩： 对点的角动量（动量矩）： 对轴线的力矩或角动量，是在该轴上取一点做为定点，先求根据上面两式求得对该点力矩和角动
量，再投影到该轴上即可（分量式请看书）。若力与轴线相交或平行，则该力对轴线没有力矩，利用该结论，可能有力对轴线的力矩与对某轴的力矩相等，因对其它两轴的力矩为零，即共面力系情况，只可能对垂直于该面的轴线有力矩，所以对该轴线的力矩等于对该轴线与这个面的交点的
角动量定理：微分形式
质点对某定点 的动量矩（角动量）对时间的导数，等于作用力对同一点的力矩。
积分形式
某过程，角动量的变化量等于外力在该时间段内给予质点的冲量矩
角动量守恒：若质点所受的力对某点力矩为量，则质点对该定点的角动量守恒C J =
对单个质点，若动量受衡，则角动量也守恒，但反之不成立，比如有心力作用下质点的运动。
与动量定理及动量守恒定律一样，我们需要以定点为坐标原点，建立坐标系（该步骤也是规定正方向的过程），各矢量投影到坐标轴上才能求解 3 动能定理及机械能守恒定律
在某一过程，质点动能的变化量，等于该过程所有作用力所做功之代数和。因此，清楚研究过程，有哪些作用力，是否做功，做正功还是负功，初末态动能（未知的当未知数处理）是必须的。 机械能守恒：从动能定理出发，若某过程，只有保守力做功，则该过程机械能守恒
能用机械能守恒处理的问题，一定能用动能定理处理，反之，则不然。
动能定理和机械能守恒，是标量式，没有分量式，不需建立坐标系，但涉及势能时，务必规定势能零面或势能零点,一般对弹性势能，是以自然伸长为零势能点，引力或斥力势能是以无穷远为势能零点；重力势能是以某一水平面为零势能点。 五、有心力
总体认识： 有心力是保守力，必有机械能守恒；有心力对力心力矩为零，所以质点对力心的角动量守恒，并由此推断有心力下，质点只能在一个平面上用动，由于力总是沿径矢的反方向指向力心，所以一般采用极坐标系研究有心力下质点的运动。 1， 有心力下，质点的运动微分方程
1） 动力学方程：
径向： 横向：
由横向方程，必能推得 ，表对力心的角动量守恒，因对力心力矩为零，有
F r M F M o
?==)(v m r J v m M o ?==)(?
=-dt
M J J
1
2)()(2r F r r m =-θ
0)()2(==+θθθF r r m C k mr j r i r
i r m v r m ==+?=? θθ2)]()[()(h r =θ 2
2， 动力学方程的求解，轨道方程—
在动力学方程中，消去时间t ，并设
得比耐公式：
根据比耐公式，（1）已知质点所受的有心力F, 求 质点的轨道方程 （2）已知质点的轨道方程求质点 所受的有心力
能量方程中，涉及力力心某点的势能求解，对于引力或斥力势能，我们一般以无穷远为势能零点，根据保守力做功与势能变化的关系，可得，离力心r 处的势能
比的引力势能
3， 行星的运动
结合能量方程和角动量守恒方程，可推得轨道形状的能量（由于是常量）判据： 0 0=E ，推得偏心率 ,1=e 轨道为抛物线 ,0>E 推得偏心率 ,1>e 轨道为双曲线 我们知行星的轨道为椭圆轨道，所以其能量一定小于零（书58页），α粒子的散射，由于其能量大于零，因而是双曲线的一支，其处理方法也不外乎比奈公式，角动量守恒方程，机械能守恒方程。 4 宇宙速度 明白第一（扰地球运行的最小发射速度，第二（脱离地球引力的最小发射速度），第三宇宙速度（脱离太阳引力的最小发射速度得）含义。 第二章 质点组力学（10%~15%） 一、基本概念和质心的求解 质点组：相互作用着的大量质点组成的质点系 内力：质点间的相互作用力，总是成对出现，内力之和一定为零 外力： 质点组以外的物体施加的作用力 质心：质点组的质量中心，是一几何点，而不是一质点，其定义如下 以某一点O 为坐标原点（参考点），则质心对该点的位矢等于各质点对同一点的位矢乘以质量之矢量和除以总质量 ? ?==-==r v r v r d F r v dv 0.)(∑∑ === =n i m n i C O C r i i r i m 1 1 分量式，则为 对于质点间的距离不随时间发生变化的情况，参考点不同，所求出的质心坐标不同，但相对质点组的空间位置是不变的。 我们大多遇到的是连续的情况，所以求和需改为积分 上面积分，并不意味着是一重积分。可能二重，可能三重，视情况而定，x,y,z 是所选取微元的坐标，若是规则小几何体，如薄圆片，x,y,z 则指的是规则几何体质心坐标。 “微元”的合理选取（微元或规则的小几何体）和构建适当的坐标系（要充分利用对称性），借助于密度，表达出微元质量及坐标是关键，最后再进行积分求解 密度均匀，形状规则，且各处重力加速度相同，则质心，几何中心，重心重合。 二(重点考查)质点组的三大定理及相应的守恒定律 由于质点数目可能较多，且内力通常未知，所以对每一个质点应用牛顿第二定律求解其运动规律是不切实际的，但对整个质点组利用动量定理，角动量定理，动能定理及相应的守恒定律，则可能消除未知的某些量，如内力，内力对定点O 的力矩，从而使问题简化 1， 对质点组应用动量定理和相应的动量守恒定律 1） 动量定理（内力之矢量和为零） 质点组动量对时 间的微商等于作用在质点组上诸外力之矢量和， 从动量定理，再结合质心的定义，不难导出质心运动定理 质心就好比一个‘质点’的运动一样，此‘质点’集中整个质点组的质量，作用在此‘质点’上的力等于作用在质点组所有质点上诸外力的矢量和 2） 动量守恒定律 若整个质点组不受外力，或虽受外力，但外力之矢量和为零，或外力远小于内力，则整个质点组的总动量为常量 ∑ ∑ ===n i m n i x C X i i i m 1 1∑ ∑ ===n i m n i y C Y i i i m 1 1 ∑ ∑ ===n i m n i z C Z i i i m 11? ?=dm xdm C X ? ?=dm ydm C Y ? ?=dm zdm C Z ∑==n i e i F dt P d 1) ( ∑ ==n i i i v m P 1)( C P v m v m n i i i C ===∑ = 1 )(∑ ==n i e i C F dt r d m 1)(2 2 注意，上面这些都是矢量式，务必建立坐标系，进行矢量投影，用分量式求解，一维的情况，规定正方向，也相当于建立以维的坐标系；另外，速度是绝对速度。 与单个质点一样，若质点组整体的合外力不为零，但在某方向投影之代数和为零，则该方向的各质点动量之投影的代数和为零，即该方向动量守恒。 2, 对质点组应用角动量定理和角动量守恒定律 1）角动量定理（内力对定点O 的力矩之代数和为零） 质点组对某一定点 的总角动量对时间的微商，等于诸外力对同一定 点的力矩之矢量和 2)角动量守恒定律 如果作用在质点组上的诸外力对某一定点O 的合力矩为零或不受外力矩作用，则质点组的总角动量保持不变 对质点组，不像对单个质点，动量守恒不能导出角动量守恒，当然反过来也不行。 同理，角动量定理和角动量守恒定律是矢量式，务必建立坐标系，进行矢量投影，用分量式求解，明确是对那个点或轴线的角动量和力矩 若所有外力对定点O 的力矩之矢量和不为零，但对以该点为坐标原点的某轴线的投影为零，则所有质点对该轴线的角动量是一常数。 如： （2） 质点组对质心的角动量定理 此时是非惯性系，必须引入惯性力，但由于所有惯性力的合力通过质心，所以对质心的角动量定理在形式上与对定点的角动量定理相同 但对其它动点，该结论一般不成立。 3、对质点组应用动能定理和机械能守恒定律 1）动能定理，从单个质点的动能定理出发，可推得质点组的动能定理： 质点组总动能的微分等于诸内力和外力所做元功之和，特别强调内力做功之代数和不一定为零，只有在刚体（任意两质点的距离不变）的情况，才是零。应用时，通常是采用上式的积分形式，明确过程，哪些力做功，做负功还是正功 质点组的动能是标量，但根据柯尼希定理，可分解为质心的动能和相对质心的动能之和（标量分解） ) ()(1e i n i i F r dt J d ?=∑=)(1 i i n i i v m r J ?=∑ =C v m r J i i n i i =?=∑ =)(1 0)() (1 )(=-=∑=e iy n i i e ix i x F z F y M t y z z y m J i i i i n i i x tan cos )(1=-=∑ = ) '('' )]''([11e i n i i i i n i i F r M dt J d v m r dt d ?===?∑ ∑==) .().()21(1 1)(21i i i n i n i i e i i i n i r d F r d F r m d ∑ ∑∑===+=)(2 121)(21)(21])'([21)(211 2'21 2'21 21 21 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ =====+=+=+==n i i i C n i i i n i C i i C n i i i n i i r m r m r m r m r r m r m T 2）机械能守恒定律 所有非保守力（可能是内力，可能是外力）不做功，则质点组的机械能保持不变 3） 对质心的动能定理 以质心为参考，是非惯性系，须考虑惯性力做功，但因惯性力做功之代数和为零 所以，在形式上与对定点相同 质点组对质心的动能，等于质点组相对于 质心系位移时内力与外力所做功之和 三、三大定理及守恒定律的应用 1，两体问题（太阳与行星） 太阳不再静止不动，可对开普勒第三定律进行修正 2， 质心系和实验室坐标系（两质点的散射和碰撞） 质心系: 由于内力远大于外力（重力），可认为外力为零，根据质心运动理，质心做匀速运动，质心系是一惯性系，为理论工作者所用 实验室坐标系：即静止坐标系，为实验工作者所用。 实验室坐标系下的偏转角与质心系下的偏转角 根据m1(入射粒子)和 m2的关系，可讨论两种偏转角的关系，如m2远大于m1，则相等 2， 变质量物体的运动 有质量m 和合并前的微质量m ?组成的质点组，应用动量定理有： 约去二阶小量，可得变质量物体的动力学方程 v 是m 的绝对速度，u 是m ?的绝对速度，F 是整个质点组的合外力（内力之和是零了），通 常为重力 dt dm 是质量随时间的变化率，增加是正，减少是负。当0=u 时，可简化为 注意，m 是随时间变化的 求解时，由于是矢量式，所以需建立坐标系，一维的规定正方向，把矢量式转为标量式才能求 E V T =+∑∑ ∑===+=n i i e i n i i i i n i i i r d F r d F r m 1')(1 )(12).()'.()'21( 2 1cos sin m m tg C C r +=θθθt F u m v m v v m m ?=?--?+?+ ))((F u dt dm dt v m d =-)(F dt v m d =)( 解；表达出质量和力随时间的变化情况是解决这类问题的关键。 第三章刚体力学（20%~25%） 一、基本概念和整体认识 1，刚体：特殊质点组，任意两质点的距离保持不变，类似于质点是一种理想情况，相对于所研究的问题，当物体的大小和形状的变化，可以忽视时，则物体可当做刚体。 2，刚体空间位置的确定，只需确定不共线的三点位置坐标，但由于任意两点的位置不变，受到三个约束，所以只需6个即可 3，刚体运动的分类根据运动时的限制，需要的独立变量数可少于6个， 根据限制的不同，把刚体的运动分为： （1）平动：任意两质点的联线在任意两个不同的时刻，都保持平行，各个质点的运动情况完全相同，所以任意一质点的运动即可代表整个刚体的运动，显然只需3个独立变量（2）定轴转动：刚体运动时，始终有两点不动的运动，该两点的连线即为固定的转动轴，只需确定刚体绕该定轴转过多少度，所以只需一个独立变量 （3）平面平行运动：刚体运动时，始终与一固定平面平行的运动，可分解为质心的平面平动和绕统过质心并垂直于该平面的转动（由轴线取向不变，所以相当于一定转动），因而 需要3个独立变量 （4）定点转动：刚体运动时，只有一个点不动，刚体只能绕通过这个点的轴线转动，显然轴线的取向是可以不断发生变化的，确定轴线的空间取向（三个方向余旋，但三方向余旋 平方和为1），所以只需两个独立变量，但还需一个变量来确定绕轴线转过的角度，因 此总共需三个独立变量。通常用三个独立的欧拉角来描述，即进动角?（0到2π）， 章动角θ（0到π），自转角φ（0到2π）教材121页， （5）一般运动：不受任何约束，一般分解为质心的平动和绕质心的定点转动，因而需6个独立变量。 4，描述刚体运动，最基本的物理量是角速度，即描述刚体绕某个点和轴线转动的快慢，是一矢量（相应于无限小转动，无限小转动是可对易的（交换先后两次的转动顺序，结果不变），而有限转动是不可对易的），方向用右手螺旋法则来确定。 5，刚体的欧拉运动学方程，刚体定点转动时，把角速度（注意是状态量）投影到固连在刚体上随刚体一块运动的随动坐标系上（只做为计算的工具，在后面的刚体的平面平行运动学和刚体的定点转动运动学，及非惯性系运动学、动力学，都常常这么做），但运动参照系仍是地球，而得其分量式，描述了角速度分量随欧拉角及时间之间的变化关系 二、刚体的运动方程与平衡方程 1、力系的简化 由于刚体受力可能纷繁复杂，所以首先要对刚体的力系进行简化 1）I，非平行共面力系的简化 应用的基本原理是力的可传性原理，力可沿作用线滑移而不改变作用效果（但作用线不能随便移动）。所以可以采用两两相交的办法求得非平行共面力系的合力 II，平行共面力系的简化，采用合力对垂直于该平面的某一轴线的力矩与所有平行力对该轴线的力矩之代数和相等，来求得合力大小和作用点 平面平行力系中存在一特殊情况，即由一对对大小相等，方向相方的平行力所组成，其中的任何一对平行力，我们称为力偶，其唯一的作用效果是产生力偶矩，垂直于该平面， 但作用点不固定，称为自由矢量 大小：其中一力乘以力偶臂（两平行力的距离） 方向：右手螺旋法则 也等于其中一力对另一个力作用点的力矩 这样的平面平行力，可简化为一合力偶，可能是零，可能不是零 2） 空间力系的简化 共点力系和平行力系的简化，与平面情况类似，关键是既不平行也不共面的力系： 利用力偶的知识，我们可根据问题的方便，选择一简化中心（通常是质心），于是刚体上任意一力可以迁移到该点，为了消除迁移的影响（移动了作用线），必须加上一力偶，即加上未迁移前，该力对简化中心的力矩。因而所有力迁移到简化中心后，就有一合力和合力矩，我们称为主矢（作用效果使刚体平动）和主矩（作用效果使刚体绕通过简化中心的轴线转动）。显然简化中心不一样，主矢不变，主矩一般要改变，但显然不能因为人为选择的简化中心的不同而改变刚体的运动状态 2， 刚体的运动微分方程 根据前面的分析，刚体的运动一般分解为质心的平动和绕质心的定点转动，因此质心为简化中心，力系简化为一主矢和一主矩，我们利用质心的运动定理处理质心的平动和应用对质心的角动量定理处理绕质心的定点转动即可处理刚体的一般运动。 1） 质心的平动 矢量式，建立坐标系，转为标量式才能求解。 2）绕质心的定点转动 分量式，如 注意对轴线的力矩和角动量，一定是先求对点的力矩和角动量，再投影到该轴线上来做的；若对另外两坐标轴没有力矩（共面力系，平面运动），则此时对点和对轴线的力矩相等。 3、 刚体的平衡方程 以任意点为简化中心显然要求主矢为零，主矩为零 所有外力之矢量和为零，对任意点的力矩为零。 2 11122...O O F PO F PO F M =-=F F dt r d m n i e i C ==∑ =1 )(22x C F x m = y C F y m = y C F z m = ' 'M J d =0=M 0=F 0 ,0,0===z y x F F F 0,0,0===z y x M M M 若为共面力系, 以所在面为xoy 平面，则刚体平衡必有： 所有外力 对垂直于xoy 平面的任意轴线（不一定是对坐标Z 轴）的力矩之代数和为零，由于共面力系不可能对x 或y 轴产生力矩（相交或平行），所以对任意垂直于该面的轴线的力矩就等于对该轴线与这个平面交点的力矩。又因与该点相交的力不可能对该点有力矩，所以我们当选较多力交汇点为参考点列力矩平衡方程（转动效果逆时针为正）。 若刚体在三个共面力下平衡，则三力必交于一点（反证法） 三 、刚体的转动惯量 1， 刚体的角动量和转动动能 应用对刚体对某点的总角动量等于所有质点对同一点角动量的矢量和，可得 所以方向一般与角速度不不同 对三轴线的分量式： 从上式可知，刚体做定轴转动，且转轴是惯量主轴（平面平行运动，可看做特殊的定轴转动）， 定点转动时，转轴为惯量主轴的情况，有0,0====yz xz y x I I ωω，在这几种特殊情况角动量才与角速度方向相同。所以，即便是定轴转动，角动量与角速度也不一定同向。 刚体的转动动动能 最常用的是 2， 转动惯量 1） 概念 在上式动能的第二种表达式中， ，即为刚体对某轴线的转动惯量，i ρ为各质点到该轴线的垂直距离，显然同一刚体对不同的轴线具有不同的转动惯量，因此说到转动惯量，务必声明是对那轴线的转动惯量，就好像说到力矩务必清楚是对那个点或那轴线的力矩一样。对 0,0==y x F F 0 =z M ][1 211i n i i i i n i i i i n i i i i r r r m r m r v m r J ∑ ∑∑===?-=??=?=）（）（ωωωz zz y zy x zx z z yz y yy x yx y z xz y xy x xx x I I I J I I I J I I I J ωωωωωωωωω+--=-+-=--=J v m r v m r r v m v v m r m T n i i i i i i i n i i i n i i i i n i i i n i i .21)(.21).(21).(21.2121111 121ωωωω=?=?= ?===∑ ∑∑ ∑∑=====2 2 22222 2 121sin 21)(2 1)(21ωρωθωωI m r m r m v v m T i i i i i i i i i i ===?=?=∑ ∑∑ ∑ ∑==n i i i m I 12 ρ 比于平动动能2 2 1mv T = 中的质量，知转动惯量就像平动中的质量一样，是描述转动惯性大小的量度。 2） 求解 上式定义是离散的情况，其实我们遇到的是连续的情况，所以上式求和需转为积分: ρ为微元dm 到转轴的距离，与质心的求解类似， ‘微元’的选取可能是真正的微元，也可能是规则几何体，当为规则几何体的时，ρ应是每一部分到转轴的距离（应相等）。该积分可能是一重，二重，三重，视具体问题而定；计算时通常也要建立坐标系（也要充分利用对称性），转轴为一坐标轴，在该坐标系下表达出ρ与dm,积分求解。 我们需要记住一些规则的刚体对特定轴线的转动惯量如： 均质细棒，对垂直通过端点的轴线的转动惯量为 2 3 1ml ，对垂直通过中心的轴线的转动惯量为212 1 ml l ,为棒全长 半径是r 均质薄圆片对垂直通过圆心的轴线的转动惯量为2 2 1mr ，而对任意一直径的转动惯量是 24 1mr 半径是r 的均质圆环对垂直通过圆心的轴线的转动惯量为2 mr ，而对任意一直径的转动惯量是 22 1mr 实心圆柱体对中心对称轴（通过薄圆片的圆心）的转动惯量是 22 1mr 等等 另外我们还可能借助于平行轴定理来求解 刚体对任意与质心轴平行的轴线的转动惯量为 d 为两平行轴的距离。 有时为了方便，可能用回转半径来表示，即刚体对某轴线的转动惯量等效于一集中刚体全部质量的一点对该轴线的转动惯量2 mk I =，k 即为回转半径，所以求刚体对某轴线的回转半径实际是求刚体对该轴线的转动惯量，比如半径为r 的均质圆环对任意一直径的回转半径为r k 2 2= 3， 惯量张量和惯量椭球， 惯量主轴及求法 刚体做定点转动时，对任意过定点的轴线的转动惯量的一般表达式 若是静止坐标系，惯量系数是随时间变化的。 惯量张量分为轴转惯量和惯量积，按照一定规律排列成二阶张量形式，参考教材133页 惯量椭球，以刚体上的一点作为坐标原点（转动点O ），建立固连在刚体上的坐标轴，使得轴转动惯量和惯量积为常数，在转轴上截取一线段 dm I ? =2ρ2md I I C +=λαβγαβγβαzx yz xy zz yy xx I I I I I I I 222222---++=R I OQ == 1 过O 点有无限多转轴，则Q 点所满足的曲面方程，就是惯量椭球，若坐标原点在质心，则为中心惯量椭球。 建立固连的坐标系，随惯量系数为常数，但还不能消除惯量积，若以惯量椭球的三对称轴（相互垂直的主轴）为为坐标轴，则因对称性而消去惯量积，使问题简化，于是我们称惯量椭球的主轴为惯量主轴，对惯量主轴的转动惯量为主转动惯量。在这样的条件下，对通过定点O （坐标原点）任意轴线的转动惯量 一般以几何方法求得，即规则刚体的对称轴为惯量主轴，因此我们以规则几何体的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，求得刚体对三对称轴的轴转动惯量，则对任意通过该点的轴线的转动惯量，只有知其与三坐标轴的方向余旋，则利用上述公式求解即可 四， 刚体的平动和绕固定轴的转动 明确平动（3个独立变量）与定轴转动（1个独立变量）的概念 1） 定轴转动运动学 以轴上某一点为坐标原点，则任意一点的速度 因每一质点做的圆周运动，所以加速度分为切向加速度和法向加速度 i R 为到转轴的距离，线量由于i R 不同，则不同，但角量则各点相同，角速度，角加 速度,角位移之间的关系，可以借用平动时，速度，加速度，位移之间的关系 2） 定轴转动动力学 显然采用对轴线的角动量定理（称为转动定理） 注意是对轴线上某点的角动量定理，在转轴上的投影，所以是标量式，应用该式解决动力学问题，需解决两个问题 I ， 刚体对定轴的转动惯量 II ， 所有外力对定轴力矩之代数和 前面讲过，对力对轴的力矩一定是先求得对轴线上某点的力矩，然后再往该轴线投影而得，看起来很麻烦，实则不然。我们所遇到的情况，基本都是共面力系的情形（包括后面的平面平行运动），所以所有外力对转轴的力矩等于对转轴与该面的交点的力矩（经过交点的力，如约束反力，对该点则无力矩），因而大小就等于该力乘以交点到力的作用线的垂直距离，方向用右手螺旋法则判断，要特别强调正负的取法，与平衡问题不同，这里是先确定角位移θ的正方向（一定是静线指向动线为θ的方向），再根据右手螺旋法则确定力矩的正方向。从而求得个外力对轴线与平面交点的力矩之代数和 若刚体所受的外力中，只有保守力做功，则机械能守恒，该类问题也可结合机 βγβα2 22zz yy xx I I I I ++=i i r dt r d v ?==ωαωτi i i R R v a === i i i i in v R R v a ωω===22 z z zz M I =ω z zz M I =θ 械能守恒定律来求解 3） 轴承上的附加压力（通常是非共面力系） 应用动量定理和对轴花上某点的角动量定理求解 若要使刚体处于动平衡，即转动时使刚体所受的轴承施加的作用力与静止时相等，则要求刚体的转轴为惯量主轴，且质心在转轴上，所以制造和安装机器的转动部分时需要尽可能满足上述两条件，否则附加杂轴承上的压力会产生很大的破坏作用。 五， （重点考查）刚体的平面平行运动（需3个独立变量） 明确概念，由于刚体做平面平行运动时始终与某一固定平面平行，因此截取一平行于该固定平面的薄片做为代表，即可研究刚体平面平行运动的运动学和动力学（动力学要求是通过质心的薄片） 1） 运动学 薄片上任意一点的运动分解为基点的平动和绕基点的转动 I ， 速度 于是薄片上任意一点的速度为基点的速度( 牵连)和绕基点的转动速度(相对)之矢量和 ' r 是研究对象对基点的位矢 II ，任意点的加速度，则是对上式求导，所以记住速度公式是基础 根据上述两公式，我们看到是矢量式，务必建立合理的固连在刚体上的坐标系（三维）作为 计算工具，但运动参照系是静止坐标系，用k j i ,,来表示各矢量，才能运算, 后面的定点转 动运动学和转动参照系运动学和动力学都是采用相同的手法 I ＩＩ）转动瞬心 做平面平动的刚体，角速度不为零时，每一时刻，刚体上总有一点的速度为零，该点即为转动瞬心，该点速度虽为零，但加速度不为零。 我们可以以该点为基点，求解其它点的速度带来方便，但不能求解其它点的加速度（此 时，应以加速度已知点为基点） 可以根据该结论，只有知到薄片上任意两点的速度，则做两速度得垂线，交点必为转动瞬心。 相对于静止坐标系，随时间转动瞬心所描绘的轨迹为空间极迹；相对于刚体本身则为本体极迹； 2） 动力学 薄片的选取，一定为通过质心并平行于固定平面的薄片，以质心为基点，薄片的运动分解为质心的平面平动和绕通过质心且垂直于该薄片的轴线的转动（由于轴线取向一定，可视为定 ) ( 0 r r v r v v A A - ? ω + = ' ? ω + = CP r v ?=ω 轴转动），这样可以利用质心运动定理处理质心的平动，和对质心的角动量定理（形式上与对定点的角动量定理一样）研究绕通过质心且垂直于该薄片的轴线的转动 I ， 质心的平面平动 是而维运动，因此可采用直角坐标系，也可采用极坐标系，自然坐标系（质心做圆 周运动的情况），一般采用直角坐标系分解矢量式 所以必须建立坐标系，并进行正确的受力分析（不明确力的方向时，可先假定其方 向，如静摩擦力），虽以含质心的薄片为代表，但我们知应是整个刚体所受的作用力（下面对轴线的转动惯量也一样），应为共面力系，否则质心就不能做平面运动了 II ， 绕通过质心且垂直于该薄片的轴线的转动 由于可视为定轴转动，因而对质心的角动量定理简化为通过质心且垂直于该薄片的轴线的转动定理（角动量定理），所以处理方法就给定轴转动一样 或 a) 明确刚体的对该轴线的转动惯量 b) 求所有外力对该轴线的力矩 由于是共面力系，因此若以轴线与薄片的交点即质心为坐标原点，转轴为一坐标轴，则所有外力对薄片上两轴线的力矩必为零（因力与两轴线相交或平行，都不会对轴线产生力矩效果），所以所有外力对该轴线的力矩等于对质心（点）的力矩，力叉积相对于该点的位矢（大小：力乘力臂，方向：右手螺旋法则）；正负的取法，仍然是先确定角位移θ的正方向（静线指动线），再用右手螺旋法则（握角位移）来确定力矩的正方向，进而确定力矩的正负。 由于刚体做平面平行运动时要受到约束，因此，常要用到约束条件 如圆柱体无滑滚动，则θa X C = ，当然也意味着接触点的速度为零，是转动瞬心 III ）还可能借助机械能守恒定律 若只有保守力做功(注意无滑滚动的静摩擦力不会做功)，则机械能守恒 应用了柯尼希定理，各质点相对质心是在做转动。 本节还涉及滚动摩擦的概念，是由于刚体和接触面都不是绝对刚性，刚体做无滑滚动时，刚体陷入接触面而产生，它远小于滑动摩擦，所以常用滚珠，滚轴轴承是为了用滚动摩擦代替滑动摩擦 六、刚体的定点转动（3个独立变量） 明确概念 空间极面：刚体定点转动时转动瞬轴在静止坐标系所描出的锥面 本体极面：刚体定点转动时转动瞬轴相对于刚体自身所描出的锥面 ???? ?==∴∑∑) 2()1(iy C ix C F y m F x m ∑==n i e i C F dt r d m 1 ) (2 2 )3(z z z M I ' ''=ω z zz M I =θ E V I mv V v m mv V T Cz C i i C =++=+'+=+∑ 222221212121ω 1 )运动学 速度： 此时转动点为基点，速度为零，与平面平动相比，这里r 是三维的 加速度：对速度求导即可，注意r r d ?=ω 分别为转动加速度和向轴加速度，R 是质点到瞬时转动轴的垂直距离，方向垂直 背离转轴指向质点； ' r 表示质点到基点的位矢 除了r 是三维外，与平面平行运动还有不同之处，即无论是定点转动，还是一般运 动，刚体上的质点都可能同时参与几种转动，因而角速度ω 一定是绝对角速度即合角速度，是分角速度的合成 上面都是矢量式，务必建立坐标系，一般建立固连在刚体上随刚体一块转动的随动坐标系，作为计算的工具（明确运动参照系是地面），公式中的各矢量用k j i ,,表示， 才能利用上述公式进行计算（注意k j i ,,之间的叉积关系） 2）动力学 了解欧拉动力学方程的推导过程，做了两次简化，一为了使惯性系数为常数，用固连在刚体上的随动坐标系；二为了消除惯量积，使用了惯量主轴作为坐标轴。 第四章 转动参照系 （~10%） 本章是研究相对于转动参照系运动的质点的运动学和动力学，而转动参照系一般为刚体，所以区别于第三章刚体内部一质点（无相对运动）的运动学 一、运动学（建立固连在刚体上随刚体一块转动的随动坐标系） 1， 1 为相对速度（质点相对于转动参照系的速度）与牵连速度（被转动参照系牵带着一块运动 而具有的速度）的矢量和；r 质点相对转动点的位矢，在这里是二维 2）加速度： 与第一章的平动参照系不同，除了相对加速度 ，牵连加速度（含ω 的项, 牵连切向加 速和牵连向心加速度）之外，还有一项是科氏加速度'2v ?ω，方向由右手螺旋法则确定，是由 r v ?=ω)(r v v A '?+= ωc t a a a v r r a a ++'='?+-?+'=ωω 22ω 于牵连运动和相对运动相互影响而产生，牵连运动改变相对运动的方向，相对运动改变牵连速度，若任意一项是零或特殊情况角速度和相对速度平行，则不存在科氏加速度 运算时，建立好固连在刚体上的随动坐标系。各矢量用随动坐标系的k j i ,,表示再运算。 2， 空间转动参照系 明确在空间转动参照系任意一矢量（相对于空间转动参照系的坐标原点）的绝对变化率是相对变化率+牵连变化率 相对变化率 是动坐标系不动时，该矢量的变 化 率，若相对于动坐标系是常矢量，则该项为零； 牵连变化率G ?ω，是被转动参照系牵带着一块运动所具有的变化率，当0=ω 或二者平行的时候，该项为零。 1）速度 与平面转动参照系相同，但意识到这里r （质点相对转动点的位矢）是三维的 2) 加速度 形式上与平面转动参照系相同，但这里r ，'v 都是三维， r R 2 2)(ωωωω-≠-=?? r ，称为是牵连向轴加速度（不是牵连向心加速度），R 是质点到瞬时转动轴的垂直距离，方向垂直背离转轴指向质点； 显然，当质点相对转动参照系不动时，则与第三章的刚体定点转动公式一样， 转动参照系做定点转动的基础上推广到一般情形，即转动点在做平动，速度和加速度都该在加上一项，当然应归为牵连速度和牵连加速度。 与前面同理，具体操作时，应建立好固连在刚体上的随动坐标系，各矢量用随动坐标系的k j i ,,表示再运算，但明确运动参照系是静止坐标系，求得绝对速度和绝对加速度 二、 转动参照系动力学 转动参照系一定具有加速度，因此一定是非惯性系，在非惯性系中要是牛顿地二定律形式上继续成立，必须加上由于运动参照系具有加速度而产生的非相互作用力惯性力 1， 平面转动参照系 从公式 出发，两边同乘以质量，利用惯性系中a m F =，并移项有 G G k j i G G ?+=++?+=ωωdt d G G G dt d dt d z y x **)(k j i G dt dG dt dG dt dG dt d z y x ++=* c t a a a v r r a a ++'='?+-?+'=ωω22ω 这就是质点相对转动参照系运动时的动力学方程（' a 即为相对加速度），由于是非惯性系，所以 必须添加上三项相应的惯性力才能得到形式上的牛顿第二定律，后面三项惯性力分别为牵联切向惯性力、惯性离心力（因沿位矢，背离转动点）、科氏力（用右手螺旋法则确定，但注意与科氏加 速度2v ?ω的方向相反 与前面同理，具体操作时，应建立好固连在刚体上的随动坐标系，各矢量用随动坐标系的k j i ,,表示再运算， 2， 从上式出发，两边同乘质量，再移项 形式上与平面转动参照系相同，但这里r ，'v 都是三维，r R 2 2)(ωωωω-≠-=?? r ， 在这基础上可推得一般情形下的表达式，这里不再陈述。 3， 相对平衡 当质点相对于转动参照系静止时，相对速度和相对加速为零，没有科氏力，这种状态称为相对平衡，是在相互作用力和牵连惯性力的作用下处于相对平衡状态，可以利用它们的合力为零来解决问题。所以相对平衡应该在非惯性系中处理。 四，应用（科氏力对地球自转影响） 当研究地表上物体的运动精度比较高时，不能再把地球看作是一惯性系，由于自转与公转， 是非惯性系，由于公转加速度比自转加速度还小得多，所以一般不考虑公转。 1， 惯性离心力的影响 ' 2'2v m r m r m F a m ?-+?-=∴ωωωc t F F F v m r m r dt d m F a m ++=?-??-?-=∴'2)('ωωωω 明确重力是万有引力与惯性离心力的合力，因惯性离心力随纬度而减小，所以重力随纬度增加而增加，两极处最大（等于万有引力），但，因2 ω是较小的量，所以重力随纬度 变化不会很大 2， 科氏力的影响 当然只有相对地表有运动的物体才谈得上科氏力 科氏力对相对地表运动的物体的影响得分北半球和南半球，在北半球科氏力总是指向质点运动方向的右侧，但在南半球，正好相反，科氏力总是指向运动方向的左侧，以河流的冲刷为例，在北半球，是右岸（相对河流方向来说的）冲刷较左岸严重，因科氏力总指向运动方向的右侧。 在南半球，则是左岸（相对河流方向来说的）冲刷较右岸严重，因科氏力总指向运动方向的左侧。 对于火车单线轨道除了区分南北半球外，还要注意是单向行驶还是双向行驶。 第五章 分析力学（~30%） 明白分析力学与牛顿力学，研究对象都是宏观物体，任务都是解决宏观物体的运动规律，但所采用的方法很不相同，在牛顿力学中，最重要的量是力和加速度，矢量性很强，除了动能定理和机械能守恒定律外，几乎都是矢量式，因此务必要建立适当的坐标系，若是动力学则要进行准确的受力分析，把矢量式变为分量式；若是运动学，则矢量用分量来表达（如前面的转动参照系运动学），才能求解。而分析力学中最重要的是能量，即动能和势能，其次确定系统的自由度，进而确定广义坐标，用广义坐标来表示能量等函数，是十分重要的一步，因而标量性很明显，当然有时也免不了要受力分析，毕竟是力学。 一、约束与广义坐标 分析力学的研究对象：主要是相互作用着的大量质点组成的质点系，我们常见的就是特殊的质点系刚体，我们称为力学体系。单个质点当然也可用分析力学处理，不过，有时反使问题复杂化，因它的优势在于处理复杂体系，一方面用广义坐标(独立坐标)来描述力学体系使方程数减少，一方面消除未知的约束反力（目标是求解力学体系的运动规律，而不是约束反力）. 1, 约束 限制力学体系中质点自由运动的条件，通常为坐标，速度，时间的函数，该函数我们称为约束方程，简称约束 按照下面不同的划分标准，分为： 1） 限制质点空间位置的约束是否显含时间 不显含时间，稳定约束，形如 显含时间，不稳定约束，形如 2） 限制质点空间位置的约束是否可解 始终不能脱离约束曲面（曲线）的约束，是不可解约束，用等式表示，形如 质点虽被约束在某一曲面上，但在某一方向可以脱离，是可解约束，同时用等式和不等式表示，形如： 3)是否限制质点的速度 仅限制质点的空间位置的约束，形如： 称为几何约束，给不可解约束完全等价，几何约束也称为完整约束； 不仅限制质点的坐标，而且限制质点的速度，是微分约束；可积分为几何约束的微分约束也为完整约束，所以完成约束包括几何约束(不可解约束)和可积分为几何约束的微分约束；而非完成约束则包括可解约束和不能积分为几何约束的微分约束，受完整约束的力学体系是完成系， ),,(=z y x f 0),,,(=t z y x f 0),,,(=t z y x f 0 ),,(=z y x f c z y x f ≤),,(0 ),,(=z y x f 0),,,(=t z y x f 反之是非完整系，我们主要研究完整系。 我们注意到，上面分类中有相互包含的情况，如同一个约束，即可是稳定约束，也可是不可解约束，还可是几何约束；可解约束只能是非完整约束。 3， 广义坐标 若一个有3n 个质点组成的力学体系受到k 个几何约束，则描述其空间位形的独立坐标数只需3n-k 个，此时力学体系的自由度和独立坐标数相等，若有微分约束，则自由度数可小于独立坐标数，我们研究的是几何约束 这3n-k=s 个独立坐标，称其为是广义坐标，每一质点的三个直角坐标都可用这s 个独立坐标来表示，于是整个力体系的空间位形当然就只需s 个独立坐标来描述 明确位矢是广义坐标和时间的显函数，若不是时间的显函数是稳定约束的情况。广义坐标，既然称广义，它可以是长度，还可是角度等，只需满足和广义力的乘积具有功的量纲或者说具有功的形式 二， 虚功原理 1. 几个基本概念 1） 实位移与虚位移的区别和联系 实位移是实实在在由真实运动而发生的位移，必然经历时间，且受运动规律（初始条件 和受力情况，所以已包含了约束条件）的限制，只有一个，用r d 表示；而虚位移则是在某一时刻，约束所许可的条件下，假象的可能发生的位移，可能由无数多个，且不经历 时间，不受真实运动的影响，由约束条件和该时刻所在位置决定，用r δ表示；当在稳定约束的情况下，实位移是诸多虚位移中的一个 2）虚功 所有主动力和约束反力在任意的虚位移所做的元功之和，与虚位移相应，物功能转化，也不需经历时间 3）理想约束 若某一力学体系的所有约束反力在任意虚位移所做元功之和为零 0.1 =∑=i i i r R δ第质点受约束力的合力为i R i 常见理想约束 1)光滑曲面，曲线，铰链； 2)刚性杆； 3)不可伸长的轻绳 ； 后面我们研究的就是这类理想约束 2，虚功原理 研究对象是受理性的稳定的约束且处于静止状态的力学体系，研究任务，是解决该类体系的静力学平衡问题 内容： 动力的虚功之和等于零 在任何虚位移上所有主件是， 体系处于平衡的充要条即：受理想稳定约束的 由于3n 个坐标不完全独立，所以不能令系数为零，需用独立的广义坐标表示 1 =?∑=n i i i r F δ0 )(1 =++∑=n i i iz i iy i ix z F y F x F δδδ 贵州城市职业学院2014—2015学年度第二学期 本大题得（） 分 一、单选题（每题2分，共20分） 1. 1765年英国人（A ）发明了蒸汽机。 A.瓦特 B. 福特 C ?卡尔?本茨 D.古诺 2. 属于中国汽车自主品牌的是：（A ） A.红旗 B. 福特C .大众D. 起亚 3. 采用人字齿轮形状作为公司标志的汽车公司是：（C ） A.法国标致 B. 德国大众 C .法国雪铁龙 D.韩国现代 4. 第一家采用流水线生产方式的汽车企业是（B ）。 A.奔驰 B. 福特 C .法拉利 D.丰田 5. 活塞位于（A ）内 A.气缸 B. 曲轴箱 C .空气滤清器 D.飞轮 6. VIN 车辆识别代码共有（B ）位 A. 15 B. 17 C . 20 D. 25 7. 柴油机是由（B ）发明的 A.奥托 B. 狄塞尔 C .雷诺尔 D. 古诺 8. “多功能汽车”的英文简写是（B ） A. SUV B. MPV C . 4WD D. RV 9. 斯巴鲁SUBAR 的含义是（A ） A.昂星宿 B. 龙卷风 C .流星 D.银河系 10. 东风汽车标记是一对（B ） A.树叶 B. 飞燕 C .鱼鳍 D.羽毛 : 号位座 :名姓 :号学 :级班 ? ? 业专《汽车文化》期末考试（A ） 试卷命题人：王丰 任课老师：王丰 本大题得（）分 二、填空题（每空1分，共30分） 1.汽车史上的四次大变革是：第一次流水线生产方式_______ 、第二次汽车产品多样 性 _____ 、第三次精益的生产方式、第四次汽车工业走向世界。 2.至1966年，我国汽车工业已形成第一汽车制造厂、南京汽车制造厂、上海汽车制造厂、济南汽车制造厂、北京汽车制造厂五个汽车生产基地，基本填补了汽车类型的空白。 3.汽车的主要性能指标有动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、行驶平顺性、 排放污染物和噪声。 4.汽车主要是由发动机、底盘、车身、电气设备四大部件组成。 5.四冲程汽油机的一个工作循环包括四个行程，进气、压缩、做功、排气。 6.按传动介质分，汽车传动系的形式有机械传动、液力传动、液压传动、电传动。 7.两位德国人卡尔?本茨、戈特利布?戴姆勒被誉为现代汽车之父。 8.确定汽车外形有三个因素，包括机械工程学、人机工程学、空气动力学。 本大题得（）分 三、判断题（只判断正误）（每题1分，共10分） 1.在我国，拖拉机和摩托车属于汽车的范畴。（x ） 2.按我国规定，中型客车的车长划分为 3.5米v L V 7米。（x ） 3.美国福特汽车公司生产出T型车，又在世界上首推流水线装配汽车的方式。（V ） 4.发动机由曲轴连杆机构、配气机构、燃料供给系、传动系、润滑系、冷却系、和起动系组 成。（x ） 5.宝马的英文缩写是BMU （X ） 《工程力学Ⅰ》复习题 1. 在图所示连续梁中，已知M、a、ο θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 = 45 2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。 3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。 4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。 5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。 7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。 8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重 100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。 9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN ，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。 10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB水平，ED铅垂，BD 垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。 11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、B的约束力。 l/8l/8 l/2l/2 A C B P P h 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 江西省井冈山经贸学校2014—2015第二学期 15汽修（3）班《汽车文化》期末考试题 注意事项： 1、考生应严格遵守考场规则，得到监考人员指令后方可答题。 2、考生拿到试卷后应首先填写密封线内各项内容（准考证号、姓名、学校），不得填出密封线外，同时把座位号填写在试卷右上角座位号栏内。 3、用蓝、黑色圆珠笔或钢笔把答案直接写在试卷上。 4、注意字迹清楚，保持卷面整洁。 5、考试结束将试卷放在桌上，不得带走。待监考人员收毕清点后，方可离场。 一、填空题 ：（每小题 1 分，共计 20 分） 1、 汽车诞生在 年。 2、 世界上第一条汽车流水装配线是在 国。 3、 被誉为赛车之父的是 。 4、 德国奥迪汽车公司原来是由 家公司合并而成。 5、 发明子午线轮胎的公司是 。 6、 中国唯一符合FIA 国际标准的F1赛道在 。 7、 世界上最著名的勒曼24小时汽车耐力赛举办地点是在 。 8、 世界上累计产量最高的汽车是 。 9、 SUV 是 汽车。 10、 现代汽车鼻祖是本茨及 。 11、 世界上最大的汽车城是美国的 。 12、 宝马的英文缩写名称是 。 13、 客车的车辆类别代号是 。 14、 我国汽车报废标准规定，家用轿车的使用年限为 年。 15、 VIN 车辆识别代码共有 位。 16、 汽油的辛烷值越高，其 越好。 17、 自动变速器上N 代表 。 18、 排气管“放炮”的主要原因有 。 19、 电控汽油机大多采用 点喷射。 20、 最新的汽车分类标准将汽车分成 商用车和 车两大类。 二、单选题 ：（每题 2 分，共计 60 分） 1的驱动形式是 。 A 、FR B 、FF C 、RR 2、 兰博基尼在创建初期生产什么 。 A 、飞机 B 、农用机械 C 、自行车 3、 最注重汽车安全性的汽车厂商是 汽车公司 。 A 、沃尔沃 B 、奔驰 C 、通用 4、 ABS 是 的缩写。 A 、 全球卫星定位系统 B 、电子防抱死制动系统 C 、汽车驱动防滑驱动系统 5、 GPS 是 A 的缩写。 A 、 全球卫星定位系统 B 、全球监测系统 C 、全球导航系统 6、 保时捷的创立者，甲壳虫的设计者是 。 A 、 菲迪南德.波尔舍 B 、菲迪南德.雷诺 C 、菲迪南德.费雷 7、 舒马赫夺得过 F1冠军 。 A 、 6 B 、5 C 、7 8、 转子发动机的发明人的国籍是 。 A 、日本 B 、德国 C 、 美国 9、 F1大奖赛全年共有 站。 A 、17 B 、16 C 、15 10、 ESP 是 的缩写。 A 、主动式车身悬挂系统 B 、电子动态稳定系统 C 、电子感应刹车控制系统 11、“MPV ”是 的英文缩写。 A 、高级房车 B 、运动型多用途车 C 、多用途厢式车 12、奥兹莫比尔是 汽车公司的品牌。 A 、克莱斯勒 B 、通用 C 、奥迪 13、Seat 品牌属于 国家。 A 、美国 B 、意大利 C 、西班牙 14、第一个ABS 系统的制造商是 。 A 、博世 B 、西门子 C 、德尔福 15、最早的电动汽车 。 A 、1847年，美国的法莫(M.Farmer)制造了第一辆无导轨蓄电池为动力的电动汽车 B 、1880年，法国的卡米?福尔最先制造出利用蓄电池作动力的、实用的电动汽车、 C 、 ，中国武汉理工大学研制的混合动力电动汽车 16、我国生产的第一辆汽车叫 。 A 、民生牌 B 、 民族牌 C 、民权牌 学校： 班级： 姓名： 学号： 身份证号： ……………………………装………………………订………………………线………………………………… 1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题 2017—2018第一学期 17春汽修班《汽车文化》期末考试题 注意事项： 1、考生应严格遵守考场规则，得到监考人员指令后方可答题。 2、考生拿到试卷后应首先填写密封线内各项内容（准考证号、姓名、学校），不得填出密封线外，同时把座位号填写在试卷右上角座位号栏内。 3、用蓝、黑色圆珠笔或钢笔把答案直接写在表格里。 4、注意字迹清楚，保持卷面整洁。 5、考试结束将试卷放在桌上，不得带走。考试时间90分钟。 判断题： 选择题： 一、判断题 ：（每题 2 分，共计 40 分） 1、F1赛车发动机的冷却是靠水来冷却的。 （ ） 2、美国通用汽车公司创建于1908，创建人是威廉.C 杜兰特 （ ） 3、大众汽车公司主要有大众和奥迪两大品牌。 （ ） 4、本次和戴姆勒发明的汽车都采用柴油机 （ ） 5、1895年，法国的米其林兄弟制造出了用于汽车的充气轮胎 （ ） 6、美国第一大汽车公司是福特汽车公司 （ ） 7、福特汽车公司生产的T 型汽车是世界第一条流水线装配而成的汽车。 （ ） 8、爬坡试验包括最大爬坡度与爬长坡以及动力三项试验。 （ ） 9、德国工程师卡尔本次发明了在世界上第一辆摩托车。 （ ） 10、世界上第一辆吉普车是由美国班特姆公司制造。 （ ） 11、汽车是用内燃机作为动力，主要在公路上或马路上行驶的交通工具，通常有4个或4个以上的橡胶轮胎，用来运载人或货物。 （ ） 12、汽车电气设备由车身和发动机组成。 （ ） 13、1956年7月，国产第一辆“解放”牌4t 载货汽车在第一汽车制造厂诞生。“一汽”也因此被誉为中国汽车工业的摇篮。 （ ） 14、所有的宝马轿车都是后轮驱动。 （ ） 15、马自达以其辉煌的技术创新历史而自豪，尤其以转子发动机为代表。 （ ） 16、汽车噪音的主要来源有两个方面，一是发动机，另一个是喇叭。 （ ） 17、太阳能汽车使用太阳能电池把光能转化成电能储存在蓄电池中，用蓄电池来推动汽车。( ) 18、白色的汽车发生交通事故的几率远高于黑色汽车。 （ ） 19、未来小客车的造型必然是在鱼形车的基础上加以改进。 （ ） 20、方程式汽车赛项目只有F1。 （ ） 二、选择题 ：（每题2分，共计40 分） ( )。 A 、凯迪拉克 B 、地球 C 、水星 D 、 雪佛兰 2.( )成功地创造了一整套现代公司组织管理体系。 A 、 阿尔佛雷德 斯隆 B 、 丰田喜一郎 C 、 威廉 杜兰特 D 、威廉姆 迈巴赫 3.我国第一辆轿车是（ ）。 A 、红旗CA770高级轿车 B 、解放牌轿车 C 、SH760中级轿车 D 、东风牌轿车 年一级方程式汽车大赛中国大奖赛在（ ）赛道举行。 A 、北京 B 、上海 C 、广州 D 、大连 5.世界上最早组织汽车比赛的国家是（ ）。 A 、法国 B 、英国 C 、美国 D 、中国 年美国克莱斯勒的（ ）小客车，首次采用流线形车身。 A 、气流牌 B 、和风牌 C 、甲壳虫 D 、顺风牌 7.汽车排放造成的大气污染会破坏（ ），从而造成太阳辐射过强，也会导致出现高温天气。 A 、臭氧层 B 、对流层 C 、大气层 D 、电离层 8.氢气汽车指用（ ）的汽车 学校： 班级： 姓名： 学号： 身份证号： ……………………………装………………………订………………………线………………………………… 一、 选择题 1、 三力平衡定理是（ ）。 A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B: 共面三力若平衡，必汇交于一点； C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、已知点沿x 轴作直线运动，某瞬时速度为2x ==x v (m/s)，瞬时加速度为2-==x a x (m/s 2)，则一秒种以后的点的速度的大小 。 是（ ）。 A: 等于零； B: 等于－2（m/s ）； C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。 3、某瞬时，刚体上任意两点A 、B 的速度分别为B A νν,，则下述结论正确的是（ ）。 A: 当B A v v =时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有B A v v = C: 当刚体作平动时，必有B A v v =，但A v 与B v 的方向可能不同 D: 当刚体作平动时, A v 与B v 的方向必然相同，但可能B A v v ≠ 4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（ ）。 A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒 C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒 二、 填空题 1、图1所示，质量为m ，长度为l 的均质杆OA ，在铅直平面内绕边缘上的点O 的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为 ，杆对O 轴的动量矩大小为 。 1） （图2） 2、图2所示匀质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是 ，圆盘的动量矩是 。 3、图3所示，直杆OA 在图示平面内绕O 轴转动，某瞬时A 点的加速度值2 m /s 5=a ，且知它与OA 杆的夹角m 1,600 ==OA θ，则该瞬时杆的角加速度等于 。 三、 判断题 1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（ ） 2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。（ ） 3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（ ） 四、 计算题（本题15分） 下图所示组合梁（不计自重），由折梁AC 、直梁CD 铰接而成，受所载荷如下图所示，已知均布荷载q =1KN/m ，力偶矩M =20KN.m 、集中荷载F =10KN ，a=4m ，求A 、B 支座处约束力。 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 江西省井冈山经贸学校2015—2016第二学期 16春汽修一班《汽车文化》期末考试卷 注意事项： 1、考生应严格遵守考场规则，得到监考人员指令后方可答题。 2、考生拿到试卷后应首先填写密封线内各项内容（准考证号、姓名、学校），不得填出密封线外，同时把座位号填写在试卷右上角座位号栏内。 3、用蓝、黑色圆珠笔或钢笔把答案直接写在表格里。 4、注意字迹清楚，保持卷面整洁。 5、考试结束将试卷放在桌上，不得带走。考试时间90分钟。 判断题： 选择题： 一、判断题 ：（每题 2 分，共计 40 分） 1、目前我国汽车产量居全球第八位。（ ） 2、F1车赛的正式比赛是安排在星期六举行。（ ） 3、目前全球最大的汽车公司是德国大众汽车公司。（ ） 4、SUV 汽车的出现是汽车发展史上第六座里程碑。（ ） 5、甲壳虫汽车是德国大众汽车公司的费迪南德.波尔舍博士设计出来的。（ ） 6、日本最大的汽车公司是丰田汽车公司。（ ） 7、世界上第一台蒸汽机汽车是英国人瓦特发明的。（ ） 8、中高级轿车是目前世界上产量最大，保有量也最大的轿车。（ ） 9、英国劳斯莱斯汽车公司的车标是飞翔女神。（ ） 10、现代化交通运输包括铁路、公路、水路、航空、管道等五种运输方式。（ ） 11、全轮驱动的双轴汽车可用4*2来表示。（ ） 12、“红旗法规”是1865年法国制定的。（ ） 13、底特律是美国的汽车城。（ ） 14、我国从1998年7月1日起，全国所有汽车一律停止使用含铅汽油，改用无铅汽油。（ ） 15、与同等排量的汽油车相比，柴油轿车能够节油60%以上。（ ） 16、除了内燃机汽车，二十一世纪占据重要地位的汽车将是太阳能汽车。（ ） 17、世界方程式赛车最初级的形式是康巴斯赛车。（ ） 18、“GT ”赛是汽车耐久赛的简称。（ ） 学校： 班级： 姓名： 学号： 身份证号： ……………………………装………………………订………………………线………………………………… 理论力学复习题1 一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。（×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3 个。（×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点 系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。 （√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备： 已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √ ) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 第七届丝绸之路汽车越野拉力赛 江西省井冈山经贸学校2014—2015第二学期 15汽修（3）班《汽车文化》期末考试题 注意事项： 1、考生应严格遵守考场规则，得到监考人员指令后方可答题。 2、考生拿到试卷后应首先填写密封线内各项内容（准考证号、姓名、学校），不得填出密封线外，同时把座位号填写在试卷右上角座位号栏内。 3、用蓝、黑色圆珠笔或钢笔把答案直接写在试卷上。 4、注意字迹清楚，保持卷面整洁。 5、考试结束将试卷放在桌上，不得带走。待监考人员收毕清点后，方可离场。 一、填空题 ：（每小题 1 分，共计 20 分） 1、 汽车诞生在 年。 2、 世界上第一条汽车流水装配线是在 国。 3、 被誉为赛车之父的是 。 4、 德国奥迪汽车公司原来是由 家公司合并而成。 5、 发明子午线轮胎的公司是 。 6、 中国唯一符合FIA 国际标准的F1赛道在 。 7、 世界上最著名的勒曼24小时汽车耐力赛举办地点是在 。 8、 世界上累计产量最高的汽车是 。 9、 SUV 是 汽车。 10、 现代汽车鼻祖是本茨及 。 11、 世界上最大的汽车城是美国的 。 12、 宝马的英文缩写名称是 。 13、 客车的车辆类别代号是 。 14、 我国汽车报废标准规定，家用轿车的使用年限为 年。 15、 VIN 车辆识别代码共有 位。 16、 汽油的辛烷值越高，其 越好。 17、 自动变速器上N 代表 。 18、 排气管“放炮”的主要原因有 。 19、 电控汽油机大多采用 点喷射。 20、 最新的汽车分类标准将汽车分成 商用车和 车两大类。 二、单选题 ：（每题 2 分，共计 60 分） 1的驱动形式是 。 A 、FR B 、FF C 、RR 2、 兰博基尼在创建初期生产什么 。 A 、飞机 B 、农用机械 C 、自行车 3、 最注重汽车安全性的汽车厂商是 汽车公司 。 A 、沃尔沃 B 、奔驰 C 、通用 4、 ABS 是 的缩写。 A 、 全球卫星定位系统 B 、电子防抱死制动系统 C 、汽车驱动防滑驱动系统 5、 GPS 是 A 的缩写。 A 、 全球卫星定位系统 B 、全球监测系统 C 、全球导航系统 6、 保时捷的创立者，甲壳虫的设计者是 。 A 、 菲迪南德.波尔舍 B 、菲迪南德.雷诺 C 、菲迪南德.费雷 7、 舒马赫夺得过 F1冠军 。 A 、 6 B 、5 C 、7 8、 转子发动机的发明人的国籍是 。 A 、日本 B 、德国 C 、 美国 9、 F1大奖赛全年共有 站。 A 、17 B 、16 C 、15 10、 ESP 是 的缩写。 A 、主动式车身悬挂系统 B 、电子动态稳定系统 C 、电子感应刹车控制系统 11、“MPV ”是 的英文缩写。 A 、高级房车 B 、运动型多用途车 C 、多用途厢式车 12、奥兹莫比尔是 汽车公司的品牌。 A 、克莱斯勒 B 、通用 C 、奥迪 13、Seat 品牌属于 国家。 A 、美国 B 、意大利 C 、西班牙 14、第一个ABS 系统的制造商是 。 学校： 班级： 姓名： 学号： 身份证号： ……………………………装………………………订……………………… 理论力学复习提纲 一、考试内容（考试的总体要求） 本科目考试内容含三部分，即静力学、运动学、动力学。总体要求是：要求考生系统地掌握理论力学的基本理论和基本方法，并善于应用这些理论和方法,具有较强的分析问题与解决问题的能力。 （一）静力学 内容包括：静力学公理和物体受力分析，平面汇交力系与平面力偶系，平面任意力系，空间力系，摩擦。 1．熟悉各种常见工程约束的性质，针对简单物体系统，能熟练地取分离体，画出受力图。 2．对力、力矩和力偶、力偶矩等基本概念和性质有清楚的理解，能熟练计算力的投影和力矩。 3．掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，并能计算平面一般力系的主矢和主矩。掌握各类平面力系的平衡条件，能熟练应用各种形式的平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。4．了解空间力系的简化结果及其平衡方程的应用。 5．能计算简单几何形状物体（包括组合形体）的重心。 6．能理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，能求解考虑滑动摩擦时简单物系的平衡问题。 （二）运动学 内容包括：刚体的基本运动，点的合成运动，刚体的平面运动。 1．掌握刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度和角加速度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。了解角速度、角加速度及刚体内各点的速度和加速度的矢量表示法。 2．掌握运动合成与分解的基本概念和方法。能熟练应用点的速度合成定理求解有关速度的问题。能应用牵连运动为平动时点的加速度合成定理求解有关加速度的问题。了解牵连运动为转动时点的加速度合成定理及科氏加速度的概念和计算。 3．掌握刚体平面运动的特征，能熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。能对常见的平面机构进行速度分析。能用基点法求解有关加速度的问题。 （三）动力学 内容包括：动量定理，动量矩定理，动能定理，达朗贝尔原理。1．能理解和熟练计算动力学中的各基本力学量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等）。 2．熟练掌握动力学普遍定理（包括动量定理、质心运动定理、对固定点的动量矩定理、动能定理）及相应的守恒定理。能正确选择和综合应用这些定理求解质点质点系的动力学问题。 3．会计算简单形体的转动惯量，能应用刚体定轴转动微分方程求解定轴转动刚体的动力学问题。 4．会计算惯性力。掌握刚体作平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。能应用达朗伯原理（动静法）求解刚 东莞电大附属职业学校《汽车文化》 期末测试试卷 姓名______ 班级______学号_________成绩______ 一．单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正 确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题1分， 共25分） 1.最早小批量生产汽车的国家是（ C ） A. 德国 B.法国 C.美国 D.英国2.柴油机是（ A ）发明的。 A.迪塞尔 B.迪塞尔 C.汪克尔 D.雷诺尔3. 本田汽车公 司高级轿车的品牌是（ C ）。 A.雅阁 B.阿库拉 C.雷克萨斯 D.无限4.韩国最大的汽车 公司是（ C ）。 A.双龙 B.起亚 C.现代 D.大宇5.第一辆四轮汽车在哪 国诞生（ B ） A法国 B德国 C美国 D英国 6.世界上最早组织汽车比赛的国家是（ A ） A.法国 B.中国 C.美国 D.德国 7.1956年7月，我国国产第一辆（ B ）牌4t载货汽车在第一 汽车制造厂诞生。 A.东风 B.解放 C.红旗 D.跃进 1 8.汽油的辛烷值一般表示汽油的 (C) A．经济性 B.挥发性 C.抗爆性 D.燃烧性9.在下列指标中，(A )可以作为汽车燃料经济性能评价指标。 A.有效燃料消耗率 B.百公里耗油量 C.有效热效率 D.每小时耗油量 10.确定汽车外形需要考虑三个因素，即机械工程学、人体工程学和(D ) A、运动学 B、地面力学 C、仿生学 D、空气动力学 11.汽车运动按照比赛路线划分主要类别有：长距离比赛、环形场地赛和( D ) A、拉力赛 B、越野赛 C、公路赛 D、无道路比赛 12.红、黄、白、黑、蓝各色旗帜飘舞在精彩刺激的F1赛场上，车手和裁判之间的信息通过旗帜来表达和传递。（ B ) 表示赛道外有事故或危险。 A、红旗 B、黄旗 C、黑旗 D、蓝旗 13.迈克尔.舒马赫总共荣登(A)次F1世界冠军的宝座。 A、7次 B、6次 C、5次 D、4次 14.机动车的（ B ）是指车辆在最短的时间内强制停车的效能。 A、稳定性能 B、制动性能 C、操纵性能 D.加速性 15.我国的第一个中外合资企业为（ D ） 第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它 钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用 线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴 上的投影的代数和。 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 期末考试试卷 班级_____________ 姓名____________ 一、填空题(每题2分，共20分） 1.德国工程师_____发明了三轮汽车，___ 年 1月 29日被认为是世界汽车诞生日。 2.1908年，福特开发了举世闻名的____，并首创了汽车大规模____方式，极大地提高了生产效率。 3.宝马是驰名世界的汽车企业，被认为是高档汽车生产业的先导。宝马标志中间的蓝白相间图案，代表____ 、____ 和___ 。 4.美国通用汽车的创始人为____。 5.劳斯莱斯属于____ 汽车公司。 6.目前清洁能源汽车中有一种用LPG作为燃料，LPG是指____。 7.“VIN车辆识别代号编码”由一组字母和阿拉伯数字组成，共____位。 8.下列公司属于福特汽车公司的为____。 9.世界汽车制造业中最大的跨国公司是____ 。 10.“当他未来到人世时，这个世界还是马车时代。当他离开人世时，这个世界已成了汽车的世界”这句话使用来形容____的。 二、判断题（每题2分，共20分） 1.我国第一辆轿车是东风牌轿车。( ) 2.我国第一辆红旗轿车是1958年7月由第一汽车制造厂研制出来的。 （） 3.底特律是美国的汽车城。（） 4.被称为“日本的福特”是本田宗一郎。( ) 5.中国唯一符合FIA国际标准的F1赛道在上海。( ) 6。我国从1998年7月1日起，全国所有汽车一律停止使用含铅汽油，改用无铅汽油。（） 7.与同等排量的汽油车相比，柴油轿车能够节油60%以上。（） 8.除了内燃机汽车，21世纪占据重要地位的汽车将是太阳能汽车。（） 9.世界方程式赛车最初级的形式是康巴斯赛车。（） 10.“GT”赛是汽车耐久赛的简称。（） 三、不定项选择题（每小题2分，共20分) 1.三个椭圆是（）汽车公司的商标。 理论力学期末考试复习资料 题型及比例 填空题（20%）选择题（20%）证明题（10%）简答题（10%）计算题（40%） 第一章：质点力学（20~25%） 一．质点的运动学 I ：（重点考查）非相对运动学 1、描述质点的运动需要确定参照系和坐标系。 参照系：没特别声明，一般以地球为参照系，且认为地球是不动的，即以静止坐标系为运动的参考。 坐标系：根据问题的方便，通常选择直角坐标系（适用于三维，二维，一维的运动），极坐标系（适用于二维运动，题中明显有极径，极角等字眼或者有心力作用下质点的运动时采用极坐标系），自然坐标系（适用于二维运动，题中明显有曲率半径，切向等字眼时，或者圆周曲线运动，抛物线运动等通常采用自然坐标系）。 2、描述质点运动的基本物理量是位移（坐标）、速度、加速度，明确速度、加速度，轨道方程在三种坐标系下的求解，直角坐标系下步骤： （1）, 建立好坐标系 （2），表示出质点的坐标（可能借助于中间变量，如直角坐标系中借助于角度） （3）对坐标求一阶导得速度，二阶导得加速度，涉及的未知量要利用题中所给的已知信息求得。 若求轨道方程，先求得x 、y 、z 随时间或其他共同变量（参数）的函数关系，消去共同变量即可，其它坐标系下是一个道理。 若是采用处理二维运动的极坐标系和自然坐标系： 明确怎么建立这两种坐标系及速度、加速度表的达式和各项的意义 (a) 极坐标系：极轴（不变的），极角与极径（质点对质点的位矢大小）则随质点不断 发生变化，特别需要明确的径向、横向的单位矢量j i ,的确定，径向即沿径矢延长方向，横向是 垂直径向，指向极角增加的一侧，它们的方向随质点的运动不断发生变化，称为是活动坐标系；我们只需应用相应的公式计算，并理解每一项的意义即可： 速度： 径向， 横向， 加速度：径向 ，明确第一项是由于径向速度得大小改变而引起，第二项则是横向速度得方向发生改变而引起；横向 ,第一项是混合项，其中之一表由横向速度得大小改变而引起，其中之二表由径向速度得方向改变而引起，而第二项则表示由横向速度得大小变化而引起 (b)自然坐标系：明确是把矢量分为切向和法向，活动坐标系的单位矢量i 沿切向，j 沿 法向，并指向轨道弯曲的一侧： 不存在法向速度 是零； 法向 II ：相对运动学 r v θθ =r v r =r r a θθθ +=22θ r r a r -=汽车文化期末考试a卷答案)
《理论力学》复习题库
理论力学期末考试试题.pdf
汽车文化期末考试题及答案
理论力学复习题
《理论力学》期末考试试题(A)
汽车文化试卷及答案
理论力学复习资料
理论力学期末考试试卷(含答案)B
理论力学 期末考试试题 A卷
《汽车文化》期末考试题及答案
(精选)理论力学复习题
汽车文化期末考试题及答案
理论力学复习提纲
汽车文化项目期末考试题2答案
理论力学复习总结(知识点)
理论力学 期末考试试题(题库 带答案)
期末考试试卷(含答案)《汽车文化》
理论力学期末考试复习资料
相关主题
文本预览