八年级上学期三角形的内角和练习题
(60分钟，满分100分)
一、填空题(6题，每题3分，共18分)
1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______．
2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度．
3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形．
4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______．
5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________．
6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______．
二、选择题(6题，每题3分，共18分)
7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是( ) A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( ) A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=∠B=3∠C
9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为( ) A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )
A．2 7πR2B．47πR2C．πR2D．不能确定
11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带
( ) A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于( )
A．50o B．55 o C．66 o D 65 o
三、解答题(8题，共64分)
13．(本题6分)如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
14．(本题6分)已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三个内角的度数．
15．(本题8分)如图，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
16．(本题8分)如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3，求这个多边形的内角和．
17．本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求这个多边形的内角和．
18．(本题8分)如图，在?ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O．
(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．
(2)设∠A=n o(n为已知数)，求∠BOC的度数．
(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A?
19．(本题10分)一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125o，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的是几边形的内角和?
20．(本题10分)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，AC、AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题：
(1)如图(2)n边形A1，A2，A3…A n中，过顶点A1可以画______条对角线，它们分
别是________；过顶点A2可以画________条对角线，过顶点A3可以画条对角线．
(2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶
点A3的对角线有相同的吗?
(3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗?
参考答案
一、填空题
1．100o
2．80o
3．钝角
4．140o
5．6
6．5：3：1
二、选择题
7．A 8．D 9．C 10．C 11．B 12．D 三、解答题
13．360o
14．∠A=70o、∠B=50 o、∠C=60 o
15．∠BEC=131o
16．540o
17．1080o
18．(1) ∠BOC=115o
(2) ∠BOC=90o+1 2 n o
(3) ∠A=36o
19．135o九边形
20．(1)n-3 A1A3、A l A4、A1A5、…、A1A n-1
(2)没有对角线相同有一条对角线相同(即A1A3),
(3)
(3)
2
n n
2020-2021学年第一学期期末测试 人教版八年级英语试题 听力部分 一、听力理解 A.听句子 根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题，并将最佳选项的字母编号填涂在答题卷内.每小题听一遍. 1. What ig Tim’s favorite animal? A. B. C. 2. Where did Alice go last Wednesday? A. B. C. 3. When did Tom go to the Great Wall? A. B. C. 4. How many footballs does Sam have? A. B. C. 5.Who is Mandy’s best friend?A. B. C. B.听对话回答每段对话后面的问题，在各题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将其字母编号填
涂在答题卷内.每段对话听两遍. 听第一段对话，回答第6小题. 6. What is Bob’s favorite sport? A. Running. B. Swimming. C. Dancing. 听第二段对话，回答第7小题. 7. Where does the woman want to go? A. To a bookstore. B. To a restroom. C. To a bank. 听第三段对话，回答第8小题. 8. When did John buy the jacket? A. Tomorrow. B. Yesterday. C. The day before yesterday. 听第四段对话，回答第9小题. 9. How many kinds of noodles does the restaurant have? A. Two. B. Three. C. Four. 听第五段对话，回答第10小题. 10. Who will go to see the movie My People, My Country? A. Jim. B. Alice. C. Jim and Alice. 听第六段对话，回答第11~12小题. 11. What does Lin Tao often read? A. Books. B. Newspapers. C. Magazines. 12. When does Lin Tao remember English new words again? A. After going to bed. B. Before going to bed. C. After waking up. 听第七段对话，回答第13~15小题. 13. Where will they go for lunch today? A. At McDonald’s. B. At Kung Fu Restaurant. C. At Hong Mei Hotel. 14. What is John going to eat for lunch? A. Tomatoes. B. Chicken. C. Noodles. 15How will they go to eat lunch? A. By bike. B. On foot. C. By taxi. C.听短文 请根据所听内容，在每题所给的三个选项中，选出一个能回答所提问题的最佳答案，并将其
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
1 A B C D B D E C A B D E C 三角形的内角和练习 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝21∠B ＝3 1∠C ，请你判断三角形的形状。 练习:1. 在△ABC 中，已知∠A ＝2∠B ＝3∠C ，请你判断三角形的形状。 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°， 例3. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是 32° 和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的 有关知识说明零件不合格的理由。 例4. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例5、如图，已知△ABC 中，已知∠B ＝65°， ∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高， AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE 的度数。 B D C 2 4 3 1 A
2 【随堂检测】 1、在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ 。 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。 3、在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠A ＝ ，∠B ＝ ，∠C ＝ 。 4、如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。 5、如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，求∠F 的度数。 6、已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B D C B D C E
四年级下册数学“三角形内角和”练习题 姓名： 一、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？ 六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？ ③② ①
七、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 八、想一想，算一算。 九、求图中∠１、∠２、∠３的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（） 2、三角形越大，它的内角和就越大。（） 3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（） 4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（） 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（） 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）
2019学年第一学期八年级学生学业水平测试 英语 本试卷共五大题，满分100分。考试时间90分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、姓名、试室号和座位号；再用2B铅笔把对应该两号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束,将答题卡交回。 一、单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分） 从1-10各题所给的A、B、C和D项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. Don’t worry. There is ________wrong with the computer. It’s only because of the power cut. A. something B. nothing C. anything D. everything 2. There are many famous pictures in the museum, ________the Mona Lisa. A. including B. included C. includes D. to include 3. We can ________ robots ________ help us do housework. A. use; for B. use; to C. used; for D. used; to 4. Ice Age V is one of ________ cartoons in 2016. A. more interested B．the most interested C. more interesting D．the most interesting 5. –I don’t like the white shirt. What about you, Simon? –I don’t like it, ________. I prefer the blue one. A. as well B. too C. also D. either 6. – Our country ________ a lot so far. –Yes. I am sure it will be ________ in the future. A. has changed; well B. changed; good C. has changed; better D. changed; better 7. It will be harmful to your hearing ________ you always listen to music by earphone (耳机). A. if B. so C. and D. but 8. To protect our eyes, we ________ keep enough distance from books when we read them. A. should to B. shouldn’t C. ought to D. ought not to 9. －All the workers went home yesterday ________ Mr. Smith. Why? －Because he was on duty. A. except B. except for C. besides D. beside 10. Tom will be ________. His parents are going to have a party for his ________ birthday. A. fourteen; fourteen B. fourteenth; fourteenth C. fourteen; fourteenth D. fourteenth; fourteen
八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠
第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角 为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 32 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- 20.（本题满分８分）计算与化简： 2 第18题图
三角形内角和定理练习题 1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是三角形. 2.如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，则∠BIC＝. 3.如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，则∠A ＝. 4.如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为. 5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是. 6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，若∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，则∠CEA ＝. 7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角. 8.如图，AB∥CD，若∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，则∠DEF＝. 9.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于() °°°° 10.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E是() A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 11.如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC的形状是() A.等边三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，则∠D等于() °-2∠α°-∠α°-∠α°-2∠α 13.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数等于() °°° D.无法确定 15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于()
期中考试八年级英语试卷 Ⅰ听力部分（20分） （本大题共20分，每小题1分） 第一部分听对话回答问题 本部分共有10道小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。在听到“嘀”的信号后，进入下一小题。 1.Which sport is the most popular in their school? A. B. C. 2.How will the woman go to Tiansheng Bridge Park? A. B. C. 3. Where did Amy visit last year? . A A. B. C. 4. What will the girl be when she grows up? A. B. C. 5.What does Jack need for the DIY job? A. B. C. 6. What does the woman want the man to do? A. She wants the man to see a film with her. B. She wants the man to visit a museum. C. She wants the man to play basketball. 7. Who has the fewest apples？ A. Simon B. Millie C. Daniel
8. How will they make their school more beautiful? A. By planting some young trees inside their school. B. By planting some young trees around their school. C. By doing some cleaning. 9. How much should the woman pay for the tickets? A. 64 yuan, B. 72 yuan. C. 96 yuan. 10. What does Sandy mean? A. She likes doing DIY. B. She knows little about DIY. C. She knows a lot about DIY. 第二部分听对话和短文回答问题 你将听到两段对话和一篇短文，各听两遍。听每对话或短文前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟；听完后你仍有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。 听第11段材料，回答11--12题。 11. Who did Lisa go shopping with? A. Her friend. B. Her sister. C. Her mother. 12. How often does Lisa go shopping? A. Once a week. B. Twice a week. C. Three times a week. 听第12段材料，回答13--15题。 13. How is the man going to the zoo tomorrow? A. By bus. B. By car. C. On foot. 14. When are they going to meet? A. At 9 a.m. B. At 8 a.m. C. At 10 a.m. 15. Where are they going to have lunch? A. In the zoo. B. At Mr. Wu’s home. C. At school. 听第13段材料，回答16—20题。 16. How old is Jenny? A. 14. B. 15. C. 16. 17. What is their favorite color? A. Red. B. Yellow. C. White.
江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图）
《三角形的内角和》典型例题 例1 三角形一个角是第二个角的 2 3倍，第三个角比这两个角的和大30°，求这个三角形的三个角． 例2 根据条件，判断ABC ?的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） （1）?=∠?=∠89,76B A （2）C B A ∠=∠+∠ （3）C B A ∠=∠?=∠2,30 例3 在ABC ?中，5:4:3::=∠∠∠C B A ，求ABC ?各内角的度数．
参考答案 例1 分析：如果设第二个角是?x ，则有第一个角是?)2 3(x ，第三个角是?++)302 3(x x ，由三角形内角和等于180°可以列出方程，从而求出各个角． 解：设第二个角是?x ，则第一个角是?)2 3(x ，第三个角是?++)3023(x x ，根据三角形三个内角和是180°，得?=++++180)302 3(23x x x x 解这个方程，得30=x 所以105302 3,4523=++=x x x ． 答：这个三角形第一个角是45°，第二个角是30°，第三个角是105°． 说明：一般在三角形求内角问题时，我们首先应考虑应用三角形三个内角间的关系． 例2 分析：三角形中如果有一个内角是钝角（或直角）那么这个三角形一定是钝角三角形（或直角三角形），但是如果有一个内角是锐角，那么它未必是锐角三角形，因为锐角三角形必须是三个内角均为锐角．可以根据三角形内角和定理确定各内角的度数，进而确定三角形的形状． 解：（1）?=?-?-?=∠158976180C ， ∴ABC ?是锐角三角形． （2）∵在ABC ?中，?=∠+∠+∠180C B A 又C B A ∠=∠+∠ ，∴?=∠1802C ，?=∠90C ∴ABC ?是直角三角形． （3）?=?-?=∠+∠15030180C B ，又C B ∠=∠2 ，∴?=∠1503C ，∴?=∠50C ，∴?=?-?=∠10050150B ∴ABC ?是钝角三角形． 例3 分析：告诉各内角之间的比例关系，求各内角，可以根据比例关系设未知量，比如本题可以设三个内角分别为3x ，4x ，5x ，这样只要求出x 的值，就可以得知三个内角的度数．要求x 的值可以根据三角形内角和定理列方程． 解：设x A 3=∠，则x C x B 5,4=∠=∠ ∴?=++180543x x x （三角形内角和定理） ∴?=15x ，∴?=∠?=∠?=∠75,60,45C B A
三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A
（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 （或外角）的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C
2012---2013学年第一学期期末考试八年级数学试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 成绩 一、选择题：（本题共24分，每小题3分） 以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中. 1.下列图形中，不是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3） 3.下列命题中，正确的是 A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等 4.如图，AD 是△ABC 的角平分线,从点D 向AB 、AC 两边作垂线段，垂足分别为E 、F ，那么下列结论中错误．． 的是 A ．DE=DF B ．AE =AF C ．BD=CD D ．∠ADE=∠ADF 5.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A. ay ax y x a +=+)( B. 4)4(442 +-=+-x x x x C. x x x x x 3)4)(4(3162 +-+=+- D. )12(55102-=-x x x x 6.若分式1 12--x x 的值为0，则应满足的条件是 A. x ≠1 B. x ＝－1 C. x ＝1 D. x ＝±1 7.已知一次函数y =kx +b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＞0，则这个函数的大致图象是 A ． B ． C ． D ． 8.如图，点P 是等边△ABC 边上的一个作匀速运动的动点，它由点A 开始沿AB 边运动到点B ，再沿BC 边运动到点C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的函数关系式 （第4题）
三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？ 2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①
2017-2018学年度第一学期 期末考试初二英语试卷 满分：100分时间：90分钟 听力部分(20分) Ⅰ.听句子，选择与其意思相符的图片。（每小题1分，共5分） A B C D E 1.__________ 2.__________ 3.___________ 4.__________ 5. __________ Ⅱ.听短对话，选择正确答案。（每小题1分，共5分） ( )6.What does Sandy want to be? A.He wants to be a teacher. B.He wants to be an engineer. C.He wants to be a writer. ( )7.Who wants to be a pilot? A.Jill does. B.James does. C.Bill does. ( )8.What does Helen like ? A.Music. B.Physics. https://www.doczj.com/doc/358610471.html,puter science. ( )9.What does Peter’s sister do? A.She’s a journalist. B.She’s an editor. C.She’s a college teacher. ( )10.Why does May’s grandpa often do morning exercises? A.Because he always eats healthy diet. B.Because he’s friendly to everyone. C.Because he wants to keep fit. Ⅲ.听长对话，选择正确答案。（每小题1分，共5分） 听第一段对话，回答第11、12小题。 ( )11.What is Mr. Brown doing at the moment? A. He is having a meeting. B. He is having lunch. C. He is having a rest. ( )12.When will Mr. Johnson call back? A. At eleven o’clock. B. At one o’clock. C .At three o’clock. 听第二段对话, 回答第13—15小题。 ( )13.What did Peter do at the Music Festival last year? A.He played in the school band. B.He sang with other students. C.He helped other students. ( )14.What does Peter really like about the Music Festival? A.The students have a lot of fun. B.The students organize the festival by themselves. C.The teachers help with everything. ( )15.When does the festival start this year? A. On October 3rd. B. On October 6th. C. On October 7th. Ⅳ.听短文，选择正确答案。（每小题1分，共5分） ( )16.What is Mike’s job in New York City? A.A postman. B.A waiter. C.A journalist. ( )17.How did Mike go to San Francisco? A.By plane. B.By train. C.On foot. ( )18.What did Mike really want to see? A.The scenery of Italy. B.The scenery of Canada. C.The scenery of the USA. ( )19.When did the train leave New York City? A.At 10:30 p.m. on Monday. B.At 11:20 p.m. on Friday. C.At 9:30 a.m. on Sunday. ( )20.Why didn’t Mike sleep that night? A.Because he was angry. B.Because he had many things to do. C.Because he was excited. 笔试部分（80分） Ⅰ.完形填空。阅读短文,理解大意,然后从各小题的四个选项中选出一个最佳答案,使短文连贯完整。(共20小题,计20分) A The world is divided( 被分成) into two parts. One half of the world is rich and 1 is poor. In the poor part, a lot of people don' I have enough to eat. When they are ill, 2 the hospitals can receive them because they have no enough 3 . In the rich part, a lot of people 4 too much. For example, a dog or a eat in North America eats more than a child in poor countries. The poor countries have some other difficult problems. Sometimes the land(土地) is too poor to grow 5 on. People there don' I have rich land or enough water. People must make the land better and do a lot of things. The people 6 learn and find water. But rich countries have
熊集中学2017—2018学年度上学期期末学习目标检测 八年级物理试题 一、单项选择题：(每小题2分,共30分) 1．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出如图所示的“都市蚂蚁”概念车．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．下列关于正在城市中心马路上行驶的此车说法正确的是（C）。 A: 以路面为参照物，车是静止的 B: 以路旁的树木为参照物，车是静止的 C: 以路旁的房屋为参照物，车是运动的 D: 以车内的驾驶员为参照物，车是运动的 2．如图所示，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（D ）。 1 / 18
A: 甲车速度大于乙车速度 B: 甲、乙两车都由静止开始运动C: 甲、乙两车都以匀速运动 D: 甲、乙两车经过通过的路程都是 3.物理老师自制了“探究真空是否可以传声”的简易装置如图所示，实验时将正在发声的音乐卡芯固定在拔罐器内，用抽气枪逐步抽出罐内空气，关于该实验下列说法正确的是（D）。 A: 音乐卡芯发出的声音不是由振动产生的 B: 音乐卡芯发出的声音尖锐刺耳，说明其声音响度大 C: 抽气时听到的声音越来越小是由于音调变低的缘故 D: 由实验可推理出声音不能在真空中传播 4.下列措施中是在声音的产生处减弱噪声的是（B）。 2 / 18
A: 房间的窗户安装双层玻璃 B: 摩托车上安装消声器 C: 燃放鞭炮时用手捂住双耳 D: 剧院内墙用吸音材料装饰 5.下列物态变化过程中,吸热的是(A) A. 冰雪消融 B. 露珠的形成 C. 霜的形成 3 / 18
D. 冰的形成 6.天气炎热,小明在吃冷饮时观察到一些现象,下列分析正确的是( A) A. 将冷饮从冰箱里拿出时,感觉到“粘”手是凝固造成的 B. 包装盒外面的霜,是液化造成的 C. 打开冷饮包装纸,看到有“白气”生成是升华造成的 D. 吃冷饮时感到凉爽,主要是凝华造成 7. 下列现象中属于光的直线传播的是( B ) A. 黑板左端反光 4 / 18
11.2.1三角形的内角和 基础知识 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C 2.(20** 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，与重合，若A o ∠=75，则∠1+∠2=（ ） （A ）150o （B ）210o （C ）105o （D ） 答案：A 3. (20** 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为372 ∶∶，则这个三角形一定是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 答案：D 4. (20** 云南省昆明市) 如图，在ABC △中， 6733B C ==∠°，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）． （A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55° 答案：A
5. (20** 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（） （A）45o（B）60o（C）75o（D）90o 答案：C 6. (20** 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（）．A．225? B．235? C．270? D．与虚线的位置有关 答案：C 7. (20** 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（） A．40°B．60°C．120°D．140° 答案：D 8. (20** 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120° 答案：C 9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度． A．180 B．270 C．360 D．540 1 2