2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷及答案
考试说明：
1、考试时间为150分钟；
2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；
4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）
1.函数()()x x x f cos 12
+=是（ ）.
()A 奇函数 ()B 偶函数 ()C 有界函数 ()D 周期函数
2.设函数()x x f =，则函数在0=x 处是（ ）.
()A 可导但不连续 ()B 不连续且不可导
()C 连续且可导 ()D 连续但不可导 3.设函数()x f 在[]1,0上,
02
2
>dx
f d ，则成立（ ）.
()A ()()010
1
f f dx
df dx df x x ->>
== ()
B ()()0
1
10==>
->x x dx df f f dx
df
()
C ()()0
101==>
->x x dx
df f f dx
df ()D ()()10
01==>>
-x x dx
df dx
df f f
4.方程2
2y x z +=表示的二次曲面是（ ）.
()A 椭球面
()B 柱面 ()C 圆锥面
()D 抛物面
5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平行于x 轴的切线（ ）.
()A 至少有一条 ()B 仅有一条
().C 不一定存在 ().D 不存在
二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分)
1.计算_______
__________2
sin
1
lim
=
→x
x
x
2.设函数()x f 在1=x 可导, 且
()10
==x dx
x df ,则
()()
.
__________121lim
=
-+→x
f x f x .
3.设函数(),ln 2x x f =则().
________________________=
dx
x df
4.曲线x x x y --=2
33的拐点坐标._____________________
5.设x arctan 为()x f 的一个原函数,则()=x f ._____________________
6.
().
_________________________2=
?
x
dt t f dx
d
7.定积分()
.
________________________2
=
+?
-π
π
dx x x
8.设函数()2
2
cos y
x z +=,则.
_________________________=
??x
z
9. 交换二次积分次序
().__________________________
,0
10
=?
?
x dy y x f dx
10. 设平面∏过点()1,0,1-且与平面0824=-+-z y x 平行，则平面∏的方程为
._____________________
三.计算题:(每小题6分,共60分) 1.计算x
e x
x 1lim 0
-→.
2.设函数()()x x g e x f x
cos ,==,且?
?
?
??=dx dg f y ,求dx dy .
3.计算不定积分()
?+.1x x dx
4.计算广义积分?+∞-0
dx xe
x
.
5.设函数()???<≥=0
,0,cos 4
x x x x x f ,求()?
-12
dx x f .
6. 设()x f 在[]1,0上连续，且满足()()?
+=10
2dt t f e x f x
，求()x f .
7.求微分方程
x
e dx
dy
dx
y
d =+22
的通解.
8.将函数()()x x x f +=1ln 2
展开成x 的幂级数.
9.设函数()y
x y x y x f +-=
,,求函数()y x f ,在2,0==y x 的全微分.
报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
10.计算二重积分,()??+D
dxdy y x 2
2
，其中1:22≤+y x D .
四.综合题:(本题共30分,其中第1题12分，第2题12分，第3题6分)
1.设平面图形由曲线x
e y =及直线0,==x e y 所 围成,
()1求此平面图形的面积;
()2求上述平面图形绕x 轴旋转一周而得到的
旋转体的体积.
2.求函数1323--=x x y 的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.
3.求证:当0>x 时,e x x
?
+11.
《高等数学(一)答案
二..填空题:(每小题4分,共40分) 1.
2
1; 2. 2; 3.
x
1; 4. )3,1(-; 5.
2
11x
+;
6. ()x f -;
7.
3
3
2π; 8. ()2
2
sin 2y
x x +-; 9.()??1
1
,y
dx y x f dy ;
10. 224=+-z y x .
三．计算题(每小题6分,共60分) 1.解法一.由洛必达法则,得到1
lim
1lim
x
x x
x e
x
e →→=- …………..4分
1=. …………6分
解法二.令t e x
=-1, 则 ()t x +=1ln ……….. 2分
于是, ()
11ln lim
1lim
=+=-→→t t x
e t x
x . …………6分
2.解.
x dx dg
sin -=, ()x
e x
f dx d
g f y sin sin -=-=??
? ??= …………3分 故 x e
dx
dy x
cos sin --=. ………..6分
3. 解法一.令t x =,,则2
t x =, ………..2分
()
()
?
??
+=+=+=
+.arctan 2121212
2
C t t
dt t t tdt
x x dx ……….5分
C x +=arctan 2. ……….6分
解法二.
()
()
?
?
=+
=+2
1)(21x x d x x dx ……….4分
C x +=arctan 2. ……….6分
4.解.
??
+∞
-∞+-+∞
-+
-=0
dx e
xe
dx xe
x
x
x
……….3分
10
=-=+∞-x
e
. ………..6分
5.解.
()()()?????+
=
+=
---1
2
4
1
2
1
2
cos
xdx dx x
dx
x f dx x f dx
x f ……….3分
1sin 5
32sin 5
110
2
5+=
+=
-x
x
. ……….6分
6.解. 设()A dx x f =?1
0,两边对已给等式关于x 从0到1积分,得到
()()????+-=+=+=
1
10
1
1
1
2122dx x f e A e
Adx dx e
dx
x f x
x
……….4分
从而解得()e dx x f -=?11
.. ………..5分
代入原式得()()e e x f x
-+=12. ……….6分
7.解.特征方程为02
=+k k ，得到特征根1,021-==k k ， ………..1分 故对应的齐次方程的通解为x
e
c c y -+=21， ………..3分
由观察法，可知非齐次方程的特解是x
e y 2
1=*
， ………..5分
因而，所求方程的通解为 x
x
e e c c y 2
121+
+=-，其中21,c c 是任意常数. ……….6分
8.解.因为()()
)11(1
1432
1ln 1
4
3
2
≤<-++-++-
+
-
=++x n x
x
x
x
x x n n
, ….3分
所以()2
2
1ln x x x =+()
)1
14
32(1
4
3
2
++-++-
+
-
+n x
x
x
x
x n n
=()
)11(1
14
3
2
3
6
543
≤<-++-++-
+
-+x n x
x
x
x
x n n
. ……..6分
9解.
()()
222,2y x x y x y x y y f y x y y x y x x x
f +-=???? ??+-??=??+=???? ??+-??=
??, ……….2分 从而
()
()
0,
12,02,0=??=??y
f x
f , ……….4分
所以()()()
()
dx dy y
f dx x
f y x df =??+
??=2,02,02,0,. ………6分
10.解.采用极坐标变换,令θθsin ,cos r y r x == ,πθ20,10<≤≤ ()????= +1 3 20 2 2 dr r d dxdy y x D πθ ……….4分 2 π = . ……..6分 四.综合题:(每小题10分,共30分) 1.解法一(1).()?-= 1 dx e e S x ……….4分 ( ) 1110 =+-=-=e e e ex x . ………..6分 (2).()?-=1 22 dx e e V x π ………..9分 ()() 12121212 221 22 +=?? ????--=? ? ? ??-=e e e e x e x πππ ………..12分 解法二.(1)?-=1 dx e e S x ……….3分 110 =-=x e e . ………..6分 (2).?-=1 22 dx e e V x ππ ……….9分 () 12 2 2 10 22 += - =e e e x π π π. …………12分 2.解.定义域为),(+∞-∞, ()23632 -=-=x x x x dx dy ,令 0=dx dy ,得到 2,021==x x (驻点), …….2分 (),162 2 -=x dx y d 由 02 2 =dx y d ,得到13=x , …….3分 ……..8分 故 )0,(-∞),2(+∞为单调增加区间，（0，2）为单调减少区间; ……….10分 极大值为－1，极小值为－5, ……..11分 )1,(-∞为凸区间，),1(+∞为凹区间 ………12分 3.证明. 令()()],ln )1[ln(11ln x x x x x x F -+=?? ? ? ? + = ()(),11ln 1ln 111 ln 1ln +--+=?? ? ??-++-+=x x x x x x x x dx dF ……….2分 利用中值定理,()ξ 1 ln 1ln = -+x x ，其中1+< 所以 01 11 >+- = x dx dF ξ ,因此,当0>x 时，()x F 是单调增加的， ………5分 而e x x x =??? ? ? ++∞→11lim , 所以当0>x 时,e x x ? +11. ………..6分 浙江省 2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或 钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试 题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设f(x)=sin(cos2x )，-∞ 4.由曲线x y =，y=x 所围成的平面图形的面积是 A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.1/6 5.二阶微分方程x x e y y y x cos sin 36```2=-+，则其特解的形式为 A.)sin cos (2x b x a e x + B.)2sin 2cos (2x b x a e x + C.)sin cos (2x b x a xe x + D. )2sin 2cos (2x b x a xe x + 非选择题部分 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷 上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的 签字笔或钢笔描黑。 二、 填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。 1.极限=→)sin(lim 20 x xIn x 2.函数x y sin =的定义域是 3.已知1)1(’=f ，=??+-?-→?x x f x f x )1()1(lim 0 4.若函数 )(x y y =由方程y xe y sin 1+=确定，则y`= 5.?=x x dx ln 6.极限)1sin ...2sin 21(sin 1lim 2n n n n n ++∞ →用定积分表示 7.∑∞=+-1 1 2)1(n n n n x 的收敛区间是 浙江省2018年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 英语 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答 题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 Part I Reading COmPrehenSiOn (60 marks, 60 minutes) SeCtiOnA FOrmat 1(共20小题，每小题2分，共40分) DireCtions:There are 4 PaSSageS in this part. EaCh PaSSage is followed by five questions. For each Of them there are four ChOiCeS marked A, B, C, and D. You should decide On the best ChOiCe and blacken the COrreSPOnding Ietter On AnSWer Sheet. PaSSage one QUeStiOnS 1 to 5 are based on the following passage: AU.N.reportsayswaterisi ndema ndaro Un dtheworldastemperatures On Earth'ssurfacerisea nddem an dgrowsalo ngwithpopulatio HsThereportwasreleasedthisweekattheWorIdWaterForumi nBrasilia.T hec Onferen CehaSbee ndescribedastheworld'slargestwater-relatedeve nt. FederaIDiStriCtGOvernorRodrigoRollembergspokeatapa neldiscussi Onon TUeSdayattheforum.H edescribedwatershortagesasaworldwideproblem.Thepublicwatersupplyhaslesswaterbecauseoflowr 文亮2010年浙江专升本《高等数学一》模拟试卷答案 一、选择题 1~5 DBADC 二、填空题 1、 2 1 2、()02x f '- 3、x cos 4、6-=a 9=b 2=c 5、()c x f + 6、1 7、2 8、dy dx 64+ 9、 ()()dx y x f dy dx y x f dy y y y ????+1 2 21 10 2 ,, 10、0=-z x 三、计算题 1、解：令t x =-1 t x -=1 当1→x 时 0→t 原式() 222 2sin 2sin 12cos lim lim ππππ π π =?= = -= →→t t t t t t t t 2、解：由题知()x f 在()()-∞+∞,0,,0内连续，要使()x f 在()+∞∞-,内连续，只需()x f 在 0=x 连续。 ()33sin lim lim 00==- - →→x x x f x x ()331 s i n lim lim 00=+=+ + →→x x x f x x 所以 ()30=f 所以3=a 3、解：原式=()()c x x x d x x d +--=---=-??ln 4ln ln 4ln 4ln 4ln 4、解： 原式=10000 lim lim lim lim =-=??????+-=-=-+∞ →--+∞→-+∞ →-+∞ →?? ? b x b b x b x b b x b b x b e dx e xe xde dx xe 5、解：由 得 交点()2,2- ( ) 2,2 所以所求面积() ()23 1623828 2442 2 2 2 22 =- =-=--=? ?-dy y dy y y s 6、解： x x t tdt x x cos 10cos cos cos sin 0 0-=+-=-=? 2 20202 102121x x t tdt x x =-==? ∴ 原式=1sin 2 1cos 1lim lim 020==-→→x x x x x x 7、解：对应齐次方程为0=+''y y ，特征方程为012 =+r ，∴i ±=γ 对应齐次方程通解为x c x c y sin cos 21+= 设非齐次方程的一个特解为()x B x A x y cos sin +=* 则 x Bx x Ax x B x A y sin cos cos sin -++=' * x Bx x B x Ax x A x B x A y cos sin sin cos sin cos ---+-=" * 将" * * y y ,代入原方程得 x x B x A sin sin 2cos 2=- 即 2 1,0-==B A x x y cos 2 1 - =∴* 8、解：()2 1111x x +='?? ? ?? +- 而 ()n n n x x 1 111 +∞ =∑-=+- ， 11<<-x ()()()1 1 012 111111-+∞=∞=+∑∑-='??? ??-='??? ??+-=+∴n n n n n n nx x x x 故 ()()()......1 (4321111113) 211 1 2 +-++-+-=-=+-+-+∞ =∑n n n n n nx x x x nx x ，11<<-x 9、解：设()z xy e z e z y x F +- =-2,, x y =2 x y -=42 浙江省2013年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 英语 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B的铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 Part Ⅰ Reading Comprehension (60marks,60minutes) Section A(每小题2分) Format I Directions:There are 4 passages in this part .Each passage is followed by some questions or unfinished statements .For each of them there are four choices marked A, B, C,and D.You should decide on the best choice and blacken the corresponding letter on Answer Sheet.(40 marks) Passage one Questions 1 to 5 are besed on the following passage: A quality education is the ultimate liberator. It can free people form poverty,giveing them the power to greatly improve thier lives and take a productive place in society. It can also free communities and countries, allowing them to leap forward into periods ofg wealth and social unity that otherwisewould not be possible. For this reason,the international community has committed itself to getting all the world's children into primary school by 2015, a commitment known as Education for All. Can Education for All be achieved by 2015? The answer is definitely “yes”, although it is a difficult task. If we now measure the goal in terms of children success fully completing a minimum of five yeas of primary school, instead of just enrolling for classes, which used to be the measuring stick for education, the challenge will become even more difficult. Only 32 countries were formerly believed to be at risk of not achieving education for all on the basis of enrollment rates. The number rises to 88 if completion rates are used as the standard.Still, the goai is achievable with the rigt policies and the right support form the international community. 59 of the 88 countries at risk can reah universal primary completion by 2015 if they bring the efficiency and quality of their education systems into line with standards observed in higher-perforrming systtems.Theg also need significant increasesin external(外部的)financing and technical support. The 29 countries lagging(落后) farthest behind wll not reach the goal without unprecedented(空前的)rates of progress. But this is attainable with creative solutions, including the use of information technologies,flexible and targeted foreign aid, and fewer people 浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上 在（都落成立设.....1δ dx x D dx x C dx x B dx x A n n n n n x ???? +++?? ? ???+++++++∞→1 1 1 10sin 1.sin 1.sin 1.sin .sin 12sin 1sin 11lim .3ππππππ等于（） D C B A n n ? .....4. (2) 1 ? D C B A n x x x x xe x c c x y D e x c c x y C e x c c x y B e c x c x y A y y y 221221221221)()(.)()(.)()(.)(.04'4''.5---+=+=+=+==+-的通解为（）微分方程x e x c c y r r r y y y C 22122)(,0)2,044,04'4''+==-=+-=+-所以即（特征方程为由解析： 非选择题部分 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔填写 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） = +∞→n n n )1 sin 1(lim .6极限n n 11 1.7解析： )('=t h 8.当解析：? ??.9y x 设解析： t t t t t dx y d t dx dy t dt dx t dt dy 322 2sec cos sec cos )'tan (tan ,cos ,sin -=-=-=-==-== →=?n x x g x dt t x g n x 是同阶无穷小，则与时，且当设)(0,sin )(.1002 浙江专升本—高等数学复习公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π 一、 in advance 事先;提前 on purpose 故意 adjust to (使)适应于，把...调节到apply for 申请，请求 assign to 指派，选派 attempt at 企图，努力 attribute to 把...归因于，归咎于belong to属于 benefit from 受益，获益 burst out + V-ing 爆发，突然发作catch up with 赶上 combine with 结合，联合，化合concentrate on 集中，专心 cope with 对付，应付 count on 倚靠，指望 deal with 处理，论述，涉及dedicate to 奉献，把...用在 depend on/upon 依靠，信赖，取决于differ from 不同 engage in 使从事于，使忙于 equip with 装备，配备 exchange for 交换，调换，兑换figure out 计算出;领会到 find out 查明，发现 focus on (使)聚焦，(使)集中 hear of/about 听到 hear from 收到...的(来信) can/could not help +V-ing 禁不住，忍不住hinder from 阻止，妨碍 involve in 卷入，陷入;牵涉，包含 leave behind 留下，忘记带 complaint n.抱怨，申诉，疾病 compete v.竞争，比赛 competition n.比赛，竞争 competitive adj.竞争激烈的;充满竞争的convenient adj.方便的，舒适的convenience n.便利，方便，公共厕所create v.创造，产生 credit n.信贷，信任v.信任 crisis n.危机，决定性时刻，转折点(pl.crises) critical adj.决定性的，批判的，危急的criticize/-ise v.批评，评论，指责 cultivate v.栽培，培养，耕作 culture n.文化，教养 curiosity n.好奇心 custom n.习惯，风俗 emphasis v./n.强调，重点 encourage v.鼓励，激励 enforce v.实施，生效，强迫，执行，加强enlarge v.扩大，扩展，详述 ensure v.保证，担保，确定 major in 主修，专攻 object to 反对，不赞成 浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当x →0x 时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x →0x 时，f(x)-g(x)是g(x)的 A ．等价无穷小 B ．同阶无穷小 C ．高阶无穷小 D ．低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导，则()x x a f x a f x --+→)(lim 0 等于 A.f ’(a)B.2f ’(a)C.0D.f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数，则 A. ?+=C x f dx x F )()(' B.?+=C x F dx x f )()( C.?+=C x F dx x F )()( D.?+=C x F dx x f )()(' 4.设直线L 1：2-31511+=-=-z y x 与L 2：???=+=32z y 1z -x ，则L 1与L 2的夹角是 A.6πB.4πC.3πD.2 π 5在下列级数中，发散的是 A.)1ln(1)1(1 1+-∑∞=-n n n B.∑∞=-113n n n C.n n n 31)1(11 ∑∞=--D .∑∞=-113n n n 非选择题部分 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、 填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。 6.[]=--∞→n n ln )1(ln n lim 数列极限n 7.2x x 1lim ax b 2a b x 1→+∞??+++= ?+?? 若，则和的值为 8.的单调减区间是)0(11)(F 函数1>???? ? ?-=?x dt t x x 9.==?????≥<<---+=a 处连续，则必有0x 在0,02,22)(f 设函数x a x x x x x 10. =+=dy ），则21（ln y 设-x 11==-=)(f 则,1)2(f 且,)('若x x x f 12.?=+dx e x 11 13.的和为）1-n 2（1，则级数6n 1已知级数1 n 221n 2∑∑ ∞=∞==π 14.函数lnx 在x=1处的幂级数展开式为 三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。 16.)(f ，求)0(1)1 (f 设42 x x x x x x ≠+=+ 2018年浙江专升本英语考试真题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。不能答在试卷上。 Format I Directions: There are four passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marker A,B,C, and D. You should decide on the best choice and blacken the corresponding letter on The Answer Sheet.(40 points) Passage One Questions I to 5 are based on the following passage: A U.N. report says water is in demand around the world as temperatures on Earth’s surface rise and demand grows along with populations. The report was released this week at the World Water Forum in Brasilia. The conference has been described as the world’s larg est water-related event. Federal District Governor Rodrigo Rollemberg spoke at a panel discussion on Tuesday at the forum. He described water shortages as a worldwide problem. “Here in Brasilia, it is no different,” he added. The public water supply has less water because of low rainfall as well as fast and disorderly growth in Brasilia, which is part of the Federal District, Rollemberg said. In January 2016, after three years of little rain, district officials began limiting how much water people could use. The governments of the Federal District and the nearby state of Goias also gave $166 million to develop water infrastructure （基础设施）. Demand around the world is expected to increase by nearly one-third by 2050. By then, 5 billion people could be left with poor access to water, the U.N. warned in its 2018 World Water Development Report. To avoid such a crisis, U.N. officials called for “nature-based solutions” that use or copy natural processes that should be 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 1．已知函数f(x)=e x ，则 x=0 是函数 f(x)的 （ ）． （A）可去间断点（B）连续点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（）． （A）必存在ζ∈（a,b）,使得? a b f(x)dx=f(ζ)(b-a) （B）必存在ζ∈（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a) （C）必存在ζ∈（a,b）,使得f(ξ)=0 （D）必存在ζ∈（a,b）,使得f'(ζ)= 3 下列等式中，正确的是（）． （A）?f'(x)dx=f(x)（B）? df ( x )= f ( x)（C）d ? f ( x ) dx = f ( x) dx 4. 下列广义积分发散的是（）． +∞1 11 +∞ln x +∞ - x （A）? 0 dx （B）? 0 dx （C）? 0x dx （D）? 0 e dx 1+x2 1-x2 5．微分方程'' ' + 2 y=e x sin x, 则其特解形式为（）．y -3 y （A）ae x sin x （B）xe x(a cos x+b sin x) （C）xae x sin x （D）e x(a cos x+b sin x) 浙江省普通高校“专升本”统考科目： 《高等数学》考试大纲 考试要求 考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。 考试内容 一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单 的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)， 会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的 变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷 大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要 极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ， 并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续 2018年浙江专升本高数考试真题答案 一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 1、设??? ??≤>=00,,sin )(x x x x x x f ，则)(x f 在)1,1(-内（ C ） A 、有可去间断点 B 、连续点 C 、有跳跃间断点 D 、有第二间断点 解析：1sin lim )(lim ,0lim )(lim 0 ====+ +--→→→→x x x f x x f x x x x )(lim )(lim 0 x f x f x x +-→→≠ ，但是又存在，0=∴x 是跳跃间断点 2、当0→x 时，x x x cos sin -是2 x 的（ D ）无穷小 A 、低阶 B 、等阶 C 、同阶 D 、高阶 解析：02 sin lim 2sin cos cos lim cos sin lim 0020==+-=-→→→x x x x x x x x x x x x x ?高阶无穷小 3、设)(x f 二阶可导，在0x x =处0)(0<''x f ，0) (lim 0 =-→x x x f x x ，则)(x f 在0x x =处（ B ） A 、取得极小值 B 、取得极大值 C 、不是极值 D 、() )(0,0x f x 是拐点 解析：0 000)()(lim )(,0) (lim 00 x x x f x f x f x x x f x x x x --='∴=-→→ ，则其0)(,0)(00=='x f x f ， 0x 为驻点，又000)(x x x f =∴<'' 是极大值点。 4、已知)(x f 在[]b a ,上连续，则下列说法不正确的是（ B ） A 、已知 ? =b a dx x f 0)(2，则在[]b a ,上，0)(=x f B 、?-=x x x f x f dt t f dx d 2)()2()(，其中[]b a x x ,2,∈ C 、0)()( 2017年浙江专升本英语考试真题 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。不能答在试卷上。 Part 1 Reading Section A Format 1 To hear most recent research tell it, coffee is a miracle drink. The magic beans will ward off skin cancer and Alzheimer’s(老年痴呆症), reduce heart failure and diabetes（糖尿病） risks, heighten focus, and maybe even protect liver health. Oh, and decrease suicide risk, according to the newest study that validates our coffee addictions. According to a study performed by the Harvard School of Public Health and published this month in The World Journal of Biological Psychiatry, people who drink two to four cups of java each day are less likely to commit suicide than those who don’t drink coffee, drink decaf, or drink fewer than two cups each day. The study followed over 200,000 people for at least 16 years. And it’s not just a weak link: the researchers found that the suicide risk was cut by around 50 percent for coffee addicts. This isn’t the first time that researchers have discovered that coffee and smiles might go hand-in-hand. A 2011 study found that women who drink coffee cut their risk of depression by 15 percent compared to those who don’t. Michel Lucas, the head researcher of the most recent study, told The Huffington Post that coffee addicts can thank caffeine for the good news. The drug may actually act like a mild anti-depressant by tweaking levels of happy hormones . Of course, there’s plenty of research out there that doesn’t look so kindly upon coffee drinkers. Recently, the New Yorker published an article arguing that while coffee may heighten focus, that means it also puts a squeeze on creativity. And of 浙江省专升本英语模拟试题 I 2019.1 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔吧答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 Part I Reading comprehension (60 marks, 60 minutes) Section A Format I Directions: There are four passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are four suggested answers marked A, B, C and D. You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on Answer Sheet 1.(2’*20=40 marks) Passage One Question 1 to 5 are based on the following passage: The moment two humans lay eyes on each other has incredible. The first sight of you is a brilliant holograph. It burns its way into your new acquaintance’s eye s and can stay printed in his or her memory forever. Artists are sometimes able to capture this quicksilver, short emotional response. I have a friend, Robert Grossman, an accomplished artist who draws regularly for Forbes, Newsweek, Sports Illustrated, Rolling Stone, and other popular publications. Bob has a unique gift for capturing not only the physical appearance of his subjects, but zeroing in on the essence of their personalities. The bodies and souls of hundreds of figures radiate from his sketch pad（素描侧）. One glance at his pictures of famous people, you can see, for instance, the insecure of arrogance of Madonna, the boyishness of Clinton, the awkwardness of George Bush. Sometimes at a party, Robert will do a quick sketch on a cocktail napkin of a guest. When he’s finished drawing, he puts his pen down and hands a napkin to the guest. Often a puzzled look comes over the subject’s face. He or she usually mumbles some politeness like, “Well, er, that’s great. But it really isn’t me.” The crowd’s convincing echo of “Oh yes it is!” drowns down the subject, who is left to stare back at the world’s view of himself or herself in the napkin. Once I asked Robert how he could capture people’s personalities so well. He said, “It’s simple. I just look at them.” Almost every fact of people’s personalities is evident from their appearance, their posture, the way they move. First impressions are indelible. Because in our fast-paced information-overload world, multiple stimuli bombard us every second, people’s heads a re spinning. They must form quick judgments to make sense of the world and get on with what they have to do. Whenever people meet you, they take an instant mental snapshot. That image of you becomes the data they deal with for a long time. 1. People usually get the first impression of a person through ______. A. reading an article about him or her in a famous magazine2013年浙江专升本数学试卷(1)
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