全站仪面积测量测出来的是投影面积还是表面积？如果是投影面积怎么换算成表面积？高手来
最佳答案
在工程测量中，我们普遍使用的是高斯投影平面直角坐标系，全站仪所测量出来的点位坐标就是高斯投影平面直角坐标，其计算出来的面积就是高斯投影平面上的面积，也就是楼主说的水平面的面积，而不是表面积。
如果需要计算表面积，就需要知道所有坐标点的高程，通过已知坐标和高程构建不规则拟合曲面来计算表面积，如常见的不规则三角网来拟合曲面。
表面积的计算可以使用南方CASS数字化成图软件的计算表面积功能来实现，操作方法如下：
示例：
1.cass下的“绘图处理”菜单－〉“展高程点”，命令提示行出现“绘图比例尺
1:<500>” －〉回车，
出现“输入数据文件”窗口中，选择如下位置文件：
cass安装目录下的：\demo\dgx.dat文件。
命令提示行出现“注记高程的距离（米）”后，输入0。
绘图区就展绘出所有坐标高程点。
2。使用PL命令绘制闭合图形，在闭合时请输入C。
3。“工程应用”菜单－〉“表面积”—〉“根据坐标数据文件”：
（1）选中闭合图形，即PL绘制的复合线边界。
（2）在弹出的“输入数据文件”窗口中，选择如下位置文件：
cass安装目录下的：\demo\dgx.dat文件。
（3）在“输入边界插值间隔（米）”提示后，根据测量坐标数据的密度，输入相应的数值。如输入5米，则会在每间隔5米的地方自动拟合该位置高程,并生成不规则三角网，用于计算表面积。
（4）命令提示行出现表面积的计算结果。其计算结果文件祥见：cass安装目录下的：\system\surface.log文件
面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S== a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 把初中数学所涉及到的公式全部收集在一起，然后死记硬背。 1、长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 m--米 dm--分米 cm--厘米 mm--毫米 2、时间单位换算：1年=365天，1天=24h,1h=60min,1min=60s 3、速度单位换算：1m/s=3.6km/h 4、质量单位换算：1千克=1000克 1吨=1000千克，1克=1000毫克 5、体积单位换算：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米 6、密度单位换算：1g/cm3=1000kg/m3 7、面积单位换算： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 8、功率单位换算：1kw=1000w 9、电流单位换算：1A=1000mA,1mA=1000微安 10、电压单位换算：1kv=1000v,1v=1000KV 11、电阻单位换算：1兆欧=106欧姆，1千欧=1000欧姆 12、电功单位换算：1千瓦时=3600000J 13、频率单位换算：1兆赫=106赫兹，1千赫=1000赫兹 63 |评论
高中数学排列组合公式大全_高中数学排列 组合重点知识 高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 高中数学排列组合公式大全 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2) (n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标)) Pnm=n (n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 高中数学排列组合公式记忆口诀 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 高中数学排列组合重点知识 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1 n2 n3 nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+ +nM (分类) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3) (n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m!
各种钢材重量计算公式 螺纹钢重量计算公式 公式：直径mm×直径mm×0.00617×长度m 例：螺纹钢Φ20mm(直径)×12m(长度) 计算：20×20×0.00617×12=29.616kg 钢管重量计算公式 公式：（外径-壁厚）×壁厚mm×0.02466×长度m 例：钢管114mm(外径)×4mm(壁厚)×6m(长度) 计算：（114-4）×4×0.02466×6=65.102kg 圆钢重量计算公式 公式：直径mm×直径mm×0.00617×长度m 例：圆钢Φ20mm(直径)×6m(长度) 计算：20×20×0.00617×6=14.808kg 方钢重量计算公式 公式：边宽(mm)×边宽(mm)×长度(m)×0.00785 例：方钢50mm(边宽)×6m(长度) 计算：50×50×6×0.00785=117.75(kg) 扁钢重量计算公式 公式：边宽(mm)×厚度(mm)×长度(m)×0.00785 例：扁钢50mm(边宽)×5.0mm(厚)×6m(长度) 计算：50×5×6×0.00785=11.7.75(kg) 六角钢重量计算公式 公式：对边直径×对边直径×长度(m)×0.00068 例：六角钢50mm(直径)×6m(长度) 计算：50×50×6×0.0068=102(kg) 钢板重量计算公式 公式：7.85×长度(m)×宽度(m)×厚度(mm) 例：钢板6m(长)×1.51m(宽)×9.75mm(厚) 计算：7.85×6×1.51×9.75=693.43kg 扁通重量计算公式 公式：(边长+边宽)×2×厚×0.00785×长m 例：扁通100mm×50mm×5mm厚×6m(长) 计算：(100+50)×2×5×0.00785×6=70.65kg 方通重量计算公式 公式：边宽mm×4×厚×0.00785×长m 例：方通50mm×5mm厚×6m(长) 计算：50×4×5×0.00785×6=47.1kg 等边角钢重量计算公式 公式：边宽mm×厚×0.015×长m(粗算)
排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每
名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法． （2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法． 点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算． 例2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？ 解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出： ∴ 符合题意的不同排法共有9种． 点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型． 例３判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果． （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ （4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 分析（1）①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析． （1）①是排列问题，共用了封信；②是组合问题，共需握手（次）． （2）①是排列问题，共有（种）不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． （3）①是排列问题，共有种不同的商；②是组合问题，共有种不同的积． （4）①是排列问题，共有种不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． 例４证明． 证明左式
目录 一、钢柱 (1) 1、GZ1(Q345B) (1) 2、GZ2(Q345B) (1) 3、GZ3(Q345B) (1) 4、KFZ(Q345B) (2) 二、钢梁 (2) 1、GJ1 (2) 2、GJ2 (2) 3、钢梁3(GJ1标高7.500处) (3) 4、钢梁3(GJ2标高7.500处) (3) 三、系杆 (3) 1、XG-1(Q235-B) (3) 2、SC-1(Q235-B) (3) 四、檩条 (4) 1、LT1(Q345) (4) 2、LT2(Q345) (4) 五、拉条 (4) 1、LG(Q235) (4) 2、CG(Q235) (4) 3、XLG(Q235) (4) 4、YC(Q235) (4)
六、墙面钢结构 (4) 1、QT1(Q345-B) (4) 2、QT2(Q345-B) (5) 3、MZ(Q345-B) (5) 4、ML(Q345-B) (5) 5、CZ(Q345-B) (5) 6、LT(Q235) (5) 7、XLT(Q235) (6) 8、CG(Q235) (6) 9、墙面托架底板(Q235) (6) 七、节点板 (6) 1、节点板1-1 (6) 2、节点板2-2 (6) 3、节点板3-3 (6) 4、节点板4-4 (7) 5、节点板5-5 (7) 6、节点板6-6 (7) 7、节点板7-7 (7) 8、节点板8-8 (7) 9、节点板9-9 (7) 10、节点板10-10 (8) 11、节点板11-11，12-12，13-13 (8)
12、门柱底板 (8) 13、抗风柱与钢梁连接件 (8) 14、女儿墙立柱托板 (8)
排列组合公式 1．分类计数原理（加法原理） 12n N m m m =+++ . 2．分步计数原理（乘法原理） 12n N m m m =??? . 3．排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =！！ )(m n n -.(n ，m ∈N*，且m n ≤)． 注:规定1!0=. 4．排列恒等式 (1)1 (1)m m n n A n m A -=-+; (2) 1 m m n n n A A n m -= -; (3) 1 1m m n n A nA --=; (4)11n n n n n n nA A A ++=-; (5)11m m m n n n A A mA -+=+. (6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+- . 5．组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ∈N*，m N ∈，且m n ≤). 6．组合数的两个性质 (1)m n C =m n n C - ; (2) m n C +1-m n C =m n C 1+. 注:规定 10 =n C . 7．组合恒等式 (1) 1 1m m n n n m C C m --+= ;
(2) 1 m m n n n C C n m -= -; (3) 1 1m m n n n C C m --= ; (4)∑=n r r n C =n 2; (5) 1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C . (6)n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ . (7)14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C . (8)1321232-=++++n n n n n n n nC C C C . (9) r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110 . (10)n n n n n n n C C C C C 22222120)()()()(=++++ . 8．排列数与组合数的关系 m m n n A m C =?！ . 9．单条件排列 以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列. （1）“在位”与“不在位” ①某（特）元必在某位有11--m n A 种； ②某（特）元不在某位有11---m n m n A A （补集思想）1 111---=m n n A A （着眼位置）1 1111----+=m n m m n A A A （着眼元素）种. （2）紧贴与插空（即相邻与不相邻） ①定位紧贴：)(n m k k ≤≤个元在固定位的排列有k m k n k k A A --种. ②浮动紧贴：n 个元素的全排列把k 个元排在一起的排法有k k k n k n A A 1 1+-+-种. 注：此类问题常用捆绑法； ③插空：两组元素分别有k 、h 个（1+≤h k ），把它们合在一起来作全排列，k 个的 一组互不能挨近的所有排列数有 k h h h A A 1+种. （3）两组元素各相同的插空
角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同）扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.0246615*壁厚*（外径-壁厚） 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚) 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度
不锈钢板理论重量计算公式 钢品理论重量重量（kg）＝厚度（mm）×宽度（mm）×长度（mm）×密度值 密度钢种 7.93 201,202,301,302,304,304L,305,321 7.75 405,410,420 7.98 309S,310S,316S,316L,347 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢元棒，钢丝，理论计算公式 ★直径×直径×0.00609＝kg/m（适用于410 420 420j2 430 431） 例如：￠50 50×50×0.00609=15.23Kg/米 ★直径×直径×0.00623＝kg/m（适用于301 303 304 316 316L 321） 例如：￠50 50×50×0.00623=15.575Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢型材，理论计算公式 ◆六角棒对边×对边×0.0069=Kg/米 ◆方棒边宽×边宽×0.00793=Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 不锈钢管，理论计算公式 ○（外径－壁厚）×壁厚×0.02491＝Kg/米 例如￠57×3.5 (57－3.5)×3.5×0.02491＝4.66Kg/米 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 各种钢管(材)重量计算通用公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π = 3.14 L=钢管长度钢铁比重取7.8 所以，钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M），则计算的重量结果为公斤（Kg） ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
排列组合公式/排列组合计算公式 排列P------和顺序有关 组合C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n 分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m 2008-07-08 13:30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法．
钢结构重量计算
目录 一、钢柱 (1) 1、GZ1(Q345B) (1) 2、GZ2(Q345B) (1) 3、GZ3(Q345B) (1) 4、KFZ(Q345B) (2) 二、钢梁 (2) 1、GJ1 (2) 2、GJ2 (2) 3、钢梁3(GJ1标高7.500处) (2) 4、钢梁3(GJ2标高7.500处) (3) 三、系杆 (3) 1、XG-1(Q235-B) (3) 2、SC-1(Q235-B) (3) 四、檩条 (3) 1、LT1(Q345) (3) 2、LT2(Q345) (4) 五、拉条 (4) 1、LG(Q235) (4) 2、CG(Q235) (4) 3、XLG(Q235) (4) 4、YC(Q235) (4) 六、墙面钢结构 (4) 1、QT1(Q345-B) (4) 2、QT2(Q345-B) (4) 3、MZ(Q345-B) (5) 4、ML(Q345-B) (5) 5、CZ(Q345-B) (5) 6、LT(Q235) (5) 7、XLT(Q235) (5) 8、CG(Q235) (5) 9、墙面托架底板(Q235) (6) 七、节点板 (6) 1、节点板1-1 (6)
2、节点板2-2 (6) 3、节点板3-3 (6) 4、节点板4-4 (6) 5、节点板5-5 (6) 6、节点板6-6 (6) 7、节点板7-7 (7) 8、节点板8-8 (7) 9、节点板9-9 (7) 10、节点板10-10 (7) 11、节点板11-11，12-12，13-13 (7) 12、门柱底板 (7) 13、抗风柱与钢梁连接件 (8) 14、女儿墙立柱托板 (8)
一、说教材 教材首先引导学生回忆相邻长度单位之间的进率， 让学生明确它们之间的进 率是 10 ，这是本节教学内容的知识生长点所在。探究平方厘米和平方分米之间 的换算关系，在此基础上出示例 4 。教材又给学生提供了更大的探究空间——让 学生自行推算平方米和平方分米这两个相邻面积单位之间的换算关系， 从而使学 生建立相邻面积单位之间的进率是 100 的概念。 最后教材安排了简单的单位换算 的练习，
以此来加深学生对面积单位间进率关系的把握， 巩固对面积单位的认识 和理解。 同时它也为学生在四年级学习的小数与复名数和面积有关的应用题及在 生活中解决与面积有关的知识打下坚实的基础。 针对本课时的内容，我制定了以下教学目标 1 、进一步熟悉面积单位的大小，掌握相邻面积间的进率是 100 ，会进行简单 的换算。 2 、培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。 3 、培养学生类推和逆向思维的能力。 4 、教学重点：探究面积单位间的进率。
、教学难点：进行面积单位间的换算。 二、说教法 本节课我主要采用合作交流、a 自主探究的教学方法。 新课标指出： 学生的数 学学习内容应当是现实的、 有意义的、 富有挑战性的， 内容的呈现应采用不同的 表达方式， 以满足多样化的学习需求。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿 一、说教材 教材首先引导学生回忆相邻长度单位之间的进率，让学生明确它们之间的进 率是
，这是本节教学内容的知识生长点所在。探究平方厘米和平方分米之间 的换算关系，在此基础上出示例 4 。教材又给学生提供了更大的探究空间——让 学生自行推算平方米和平方分米这两个相邻面积单位之间的换算关系， 从而使学 生建立相邻面积单位之间的进率是 100 的概念。 最后教材安排了简单的单位换算 的练习， 以此来加深学生对面积单位间进率关系的把握， 巩固对面积单位的认识 和理解。 同时它也为学生在四年级学习的小数与复名数和面积有关的应用题及在
排列组合的基本理论和公式 排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法． (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数 (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合． 从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个
型材测量 大多数钢铁型材重量测量都为过磅，例如：工字型钢、角钢、槽钢、管材、圆钢、方管、花纹板、不锈钢钢板、薄钢板等。 需要检尺的有螺纹圆钢、厚钢板、镀锌板、镀锌钢管、H型钢等。 实际使用中称的检尺就是钢材的理论重量：按钢材的公称尺寸和密度（过去称为比重）计算得出的重量称之为理论重量.这与钢材的长度尺寸、截面面积和尺寸允许偏差有直接关系。由于钢材在制造过程中的允许偏差，因此用公式计算的理论重量与实际重量有一定出入，所以只作为估算时的参考。 检尺最重要的是厚度的测量，一般使用游标卡尺或测厚仪，游标卡尺便宜但相对误差较大，且只能测量型材边缘厚度，很薄的材料甚至无法测量；测厚仪准确度高，型材各处都可以测量但仪器价格较高（4000元——6000元） 合金钢和不锈钢因为型号众多一般都需要取样化验。 型材上面一般会有标号，但是可以作假，因此一些所需尺寸都需要实际测量 所需工具为卷尺、游标卡尺、测厚规、测厚仪等仪器。
游标卡尺 数显游标卡尺 数显测厚规
测厚仪 材料理论重量计算公式 下面是碳钢（20号钢）的理论重量计算公式 无缝钢管重量=0.02466*壁厚*（外径—壁厚）=kg 4500—6500元/吨 岩棉管立方数= （内径+壁厚）*壁厚*3.14=m3 角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相等) 扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽镀锌扁钢相同
管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚）镀锌管、螺旋焊管相同 不锈钢管：每米重量=0.02491*壁厚*（外径-壁厚） 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚） 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度 方管镀锌钢管 螺纹圆钢圆钢
排列组合公式 排列定义??? 从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为 P(n,r),P(n,r)。 组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。 组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合 有记号C(n,r),C(n,r)。 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式
3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数 集合A为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！ 集合B为数字不重复的六位数的集合。 把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3个数的全排列，即3！ 这时集合B的元素与A的子集存在一一对应关系，则 S（A）=S（B）*3！ S（B）=9！/3！ 这就是我们用以前的方法求出的P（9，6） 例2：从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？ 设不同选法构成的集合为C，集合B为数字不重复的六位数的集合。把集合B分为子集的
钢架结构重量计算方法 材料重量计算 圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度 扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 六方体体积的计算 公式① s20.866×H/m/k 即对边×对边×0.866×高或厚度 各种钢管(材)重量换算公式 钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重其中：π = 3.14 L=钢管长度钢铁比重取7.8 所以，钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8 * 如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg）钢的密度为： 7.85g/cm3 （注意：单位换算） 钢材理论重量计算 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（ kg ）。其基本公式为： W（重量，kg ）=F(断面积 mm2)×L(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000 各种钢材理论重量计算公式如下： 名称（单位） 计算公式 符号意义 计算举例 圆钢盘条（kg/m） W= 0.006165 ×d×d d = 直径mm 直径100 mm 的圆钢，求每m 重量。每m 重量= 0.006165 ×1002=61.65kg 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d d= 断面直径mm 断面直径为12 mm 的螺纹钢，求每m 重量。每m 重量=0.00617 ×12 2=0.89kg 方钢（kg/m） W= 0.00785 ×a ×a a= 边宽mm 边宽20 mm 的方钢，求每m 重量。每m 重量= 0.00785 ×202=3.14kg 扁钢 （kg/m） W= 0.00785 ×b ×d b= 边宽mm d= 厚mm
5公顷=（）平方米 600000平方米=（）公顷 2公顷3平方米=（）平方米 6平方千米=（）公顷 8000公顷=（）平方千米 200平方千米=（）公顷 平方米=（）公顷=（）平方千米 12000公顷＝（）平方千米 16公顷＝（）平方米 1000公顷＝（）平方千米平方千米=（）公顷 80平方千米＝（）公顷 4公顷＝40000（） 6000平方米=（）公顷 15公顷=（）平方米 160000平方米=（）公顷 6000平方千米=（）公顷 平方千米=（）公顷 808公顷≈（）平方千米公顷≈（）平方米 平方米≈（）公顷≈（）平方千米平方米=（）平方千米（）公顷 5公顷=（）平方米 600000平方米=（）公顷 2公顷3平方米=（）平方米 6平方千米=（）公顷 8000公顷=（）平方千米 200平方千米=（）公顷 平方米=（）公顷=（）平方千米 12000公顷＝（）平方千米 16公顷＝（）平方米 1000公顷＝（）平方千米平方千米=（）公顷 80平方千米＝（）公顷 4公顷＝40000（） 6000平方米=（）公顷 15公顷=（）平方米 160000平方米=（）公顷 6000平方千米=（）公顷 平方千米=（）公顷 808公顷≈（）平方千米公顷≈（）平方米 平方米≈（）公顷≈（）平方千米平方米=（）平方千米（）公顷 5公顷=（）平方米 600000平方米=（）公顷 2公顷3平方米=（）平方米 6平方千米=（）公顷 8000公顷=（）平方千米 200平方千米=（）公顷 平方米=（）公顷=（）平方千米 12000公顷＝（）平方千米 16公顷＝（）平方米 1000公顷＝（）平方千米平方千米=（）公顷 80平方千米＝（）公顷 4公顷＝40000（） 6000平方米=（）公顷 15公顷=（）平方米 160000平方米=（）公顷 6000平方千米=（）公顷 平方千米=（）公顷 808公顷≈（）平方千米公顷≈（）平方米 平方米≈（）公顷≈（）平方千米平方米=（）平方千米（）公顷 5公顷=（）平方米 600000平方米=（）公顷 2公顷3平方米=（）平方米 6平方千米=（）公顷 8000公顷=（）平方千米 200平方千米=（）公顷 平方米=（）公顷=（）平方千米 12000公顷＝（）平方千米 16公顷＝（）平方米 1000公顷＝（）平方千米平方千米=（）公顷 80平方千米＝（）公顷 4公顷＝40000（） 6000平方米=（）公顷 15公顷=（）平方米 160000平方米=（）公顷 6000平方千米=（）公顷 平方千米=（）公顷 808公顷≈（）平方千米公顷≈（）平方米
排列组合公式排列组合计算公式精编W O R D 版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
排列组合公式/排列组合计算公式2008-07-08 13:30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数 R参与选择的元素个数！-阶乘，如?9！＝ 9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟” A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺
序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数 C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法． （2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法． 点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算． 例2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？ 解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出： ∴ 符合题意的不同排法共有9种． 点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，“树
理论重量计算方法 角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同) 扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚） 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚） 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度 有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度 钢材理论重量计算 2007年07月29日星期日04:58 P.M. 钢材理论重量计算的计量单位为公斤（kg ）。其基本公式为： W （重量，kg ）= F （断面积mm2 ）×L （长度，m ）×ρ（密度，g/cm3 ）×1/1000 钢的密度为：7.85g/cm3 ，各种钢材理论重量计算公式如下： 圆钢盘条（kg/m） W= 0.006165 ×d×d ，d = 直径mm 螺纹钢（kg/m） W= 0.00617 ×d×d ，d= 断面直径mm ， 方钢（kg/m） W= 0.00785 ×a ×a ，a= 边宽mm 扁钢（kg/m） W= 0.00785 ×b ×d ，b= 边宽mm，d= 厚mm ， 六角钢（kg/m） W= 0.006798 ×s×s ，s= 对边距离mm 八角钢（kg/m） W= 0.0065 ×s ×s ，s= 对边距离mm 等边角钢（kg/m） = 0.00785 ×[d （2b –d ）+0.215 （R2 –2r 2 ）] ：b= 边宽，d= 边厚，R= 内弧半径，r= 端弧半径 不等边角钢（kg/m） W= 0.00785 ×[d （B+b –d ）+0.215 （R2 –2 r 2 ）] ：B= 长边宽，b= 短边宽，d= 边厚，R= 内弧半径 r= 端弧半径。 槽钢（kg/m） W=0.00785 ×[hd+2t （b –d ）+0.349 （R2 –r 2 ）] h= 高，b= 腿长，d= 腰厚，t= 平均腿厚，R= 内弧半径，r= 端弧半径 工字钢（kg/m） W= 0.00785 ×[hd+2t （b –d ）+0.615 （R2 –r 2 ）] h= 高，b= 腿长，d= 腰厚，t= 平均腿厚，R= 内弧半径，r= 端弧半径 钢管（包括无缝钢管及焊接钢管（kg/m）