《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》说课稿（第一册·下）教材：人教版高级中学课本《代数》上册（必修）P178——186
一、教材分析
1、教学内容
本节课的主要内容是能通过变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的简图，了解函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的性质及它与y=sinx的图象的关系。
2、地位作用
“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是《代数》（上册）§2.10的内容，它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是在高中物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关，因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。同时，本课的教材也是培养学生逻辑思维能力、观察、分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机。
3、教学重点、难点
（A.>0, ω>0）的简图及其与函数y=sinx 重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，
的图象的关系。
难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。
4、教学目标
知识教育点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的简图。
②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ) 相关的基本变换。
能力训练点：让学生观察并分析函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的图象，分
析A、ω、φ的变化对函数图象的形状和位置的影响。总结出图象的
基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上
进行再创新的能力。
德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从
感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用
到实践中去。
教学目标确立的依据：（1）由高中数学的教学目的确定的。即进一步培养学生的思维能力、……、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。（2）由学生的知识基础和生理、心理特征确定的。学生继续接受高中数学教育，提高数学素养，特别应注重培养和提高思维能力及创新意识。
二、教学方法
㈠讲授法和发现法
通过对问题的点化，充分调动学生的学习主动性和积极性。利用形象直观的演示，启发引导学生发现问题、联想类比、去猜想验证，从而解决问题。（依据：通过一定的提示和形象直观的演示有利于提高学生的学习兴趣，减轻学习抽象概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维发展规律。）
㈡自学法
通过对问题的点化，引导学生观察、分析图象的变化，自主地总结出变化规律，有利于突破教学难点，并有利于提高学生的分析归纳能力。
三、学法指导
观察分析、联想类比、总结归纳。（形象直观和抽象概括相辅相成，高中应注重培养理论型为主的抽象逻辑思维，，在直观的基础上应使学生抽象的理论知识，以提高学生的思维能力。）
②强调A、ω、φ引起的变换不同的顺序及变化的量的关系。
③教学中采用多媒体的手段，利用几何画版制作的CAI课件，使学生获得丰富的感官刺激，有利于完善学生认知结构及掌握知识的程度。
《反函数》说课稿（第一册·上）
一、说教材
1、地位与重要性
“反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解反函数的概念并学会反函数的求法，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后反三角函数的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。
2、教学目标
（1）使学生接受、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数；
（2）使学生能够求出指定函数的反函数，并能理解原函数和反函数之间的内在联系；（3）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力；
（4）使学生树立对立统一的辩证思维观点。
3、教学重难点
重点是反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函数的反函数是高一代数教学的重要内容，这建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。
难点是反函数概念的接受与理解。学生对于反函数的来历、反函数与原函数间的关系都容易产生错误的认识，必须使学生认清反函数的实质就是函数这一本质问题，才能使学生接受概念并对反函数的存在有正确的认识。教学中复习函数概念，进而引出反函数概念，就是为突破难点做准备。
二、说教法
根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。
引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的“容器”。
电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。
三、说学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“怀疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。
四、说过程
在新课导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发、引导为教师的责任。
一、新课导入
首先，在导入阶段的教学中，抓住反函数也是函数这一实质，以对函数概念的复习来引出反函数。指明函数是一种映射的实质，分析原函数中映射的具体情况，进而引导学生考虑，若将定义域、值域互换，此时映射还是不是一个函数呢？
首先提问学生函数基本概念，使学生明白函数是一种单值对应，即映射。再出示电脑动画，以函数y=2x来具体分析，结合图象引导学生注意：在定义域内所有自变量，都能在值域内找到唯一确定的一个函数值，即存在x→y的单值对应，例如：１→２，２→４，３→６，……若将定义域与值域互换，则对应变为２→１，４→２，６→３，…这种对应是否构成单值对应，即映射呢？这种对应是否构成函数呢？至此，引出反函数的概念，为概念的新授做好准
备。
这样的引入方式，抓住了反函数概念的实质，确保学生不会产生概念上的偏差。此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习反函数，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。
二、新课讲授
在导入的基础上，给出反函数的具体概念。
给出概念后，必须防止学生对于反函数f-1(y)形式的误解（以为是1/f(x)）。此外，还要学生理解：最终的表达形式写为y=f-1(x)是顺应习惯，并且也为后面的图象研究提供方便，y 实际上是原函数中的x，x是原函数中的y。对于这一问题可以引导学生从图象观察得出。进一步深化对概念的理解，出示电脑幻灯，设置疑问：（1）反函数是不是函数；（2）反函数有没有三要素？如何确定？
引导学生思索，学生逐渐会认识到：反函数也是函数，其定义域是原函数的值域，对应法则可由原函数得到，值域则是原函数的定义域。
这时，给出电脑动画，指明反函数与原函数的关系。澄清学生对于概念的认识，抓住问题的关键。
但是，具体怎样求一个函数的反函数呢？
这些问题，必须通过实例解决，于是进入例题解答过程。
例1、求下列函数的反函数。
（1）y=3x-1(x∈R)； (2)y=x3+1；
（3）y=(2x+3)/(x-1)(x∈R且x≠1)
通过例1，要使学生明白具体求反函数的过程。以达到突出重点、突破难点的目的。
启发学生：既然反函数也存在三要素，那如何一一求出，得到具体的反函数呢？这时结合第（1）小题，让学生思考问题。引导学生找出关键通过解关于x的方程，将x用y表达，以得到反函数的表达式。这个表达式中的x、 y表示什么？这和我们通常的函数表达式有什么区别？进而引导学生想到交换x、 y得到我们习惯使用的函数表达式。再考虑：反函数的定义域、值域怎么求？是怎样来的？学生思考后，可得出通过求原函数值域来得到反函数的定义域的方法。
教师板书第（1）小题，学生完成后两题。
此时，引导学生比较三道小题的解题步骤，师生共同小结出求反函数的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函数的解析式）--→互换（求出所给函数的值域并把它改换成反函数的定义域）--→改写（将函数写成y=f-1(x)的形式）。
教师在这一部分教学中，抓住反函数是函数这一本质问题，突出了反函数与原函数之间的联系，给出了具体求解的过程，使学生掌握了重点问题的解决方法。教师以一个个问题来引导学生逐步“发现”解决问题的方法，符合学生的认知水平。在教师创设的问题情境中，学生的认识达到了第一次平衡。
“反函数的概念已经理解，反函数也会求了，任务已基本完成，该休息了”，有的学生会这样想。这时，出示第二道例题，打破平衡，激起学生的疑难。
例2、（1）y=x2(x∈R)的反函数
（2）y=x2(x≥0)的反函数是
（3）y=x2(x<0)的反函数是
相当一部分同学会按部就班求出第（1）小题的“反函数” y= (x∈R)。这对不对呢？出示电脑动画，引导学生观察图象，从函数的概念出发，必须存在x→y的单值对应，但反过来呢？y→x存不存在单值对应呢？适当的引导提问，使学生抓住了问题的关键：在原函数的定义域内必须存在y→x的单值对应，这是反函数存在的前提。认清这一问题后，引导学生进一步分析，y=x2(x∈R)不存在反函数，在定义域的局部存不存在反函数呢？让学生借助图形发现答案，并且进一步得出y=x2(x≥0)，y=x2(x<0)两个函数的反函数。这样，就突破了主要难点，澄清了概念，并为以后反正弦函数的教学做好理论准备。
这样设计的好处是：（1）通过函数图像来研究问题，直观形象，符合学生的认识水平，并且为后续的互为反函数的函数图像关系问题做好铺垫。（2）对于反函数的存在性问题，不能回避，必须使学生理解其内在含义，由具体的二次函数结合图像解决这一问题，可以澄清的学生的疑问，达到教学目标。
此时，趁学生对于概念有了一个比较清晰的认识，出示幻灯，从函数概念、反函数的存在性、反函数的求法三方面进行简单的归纳，突出重点，突破难点。
三、终结阶段
（一）课堂练习
出示电脑幻灯，让学生完成以下练习：
（1）函数y=2|x|在下列哪个定义区间内不存在反函数？（）
（A）[2，4]；（B）[-4，4] （C）（0，+∞] （D）（-∞，0]
(2)求反函数：y=x/(2x+5),(x∈R且x≠-5/3)
（3）已知y= ，x∈[0,5/2],求出它的反函数，并指明定义域。
第一道题是概念题，使学生对于反函数的概念有更清晰的认识，使学生对于反函数的存在条件认识更深刻。第二道题使学生熟悉反函数的求法，突出重点。第三道题使学生加深对于概念的理解，弄清反函数与原函数的内在关系。
（二）小结归纳
通过对反函数概念和性质的小结，使学生理清这节课的重难点，并使终结阶段的教学更为完整，达到本堂课的教学目标。
让学生做课本P65习题六2、3、5，通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。
布置一道发散性的练习（已知函数y=f(x),（x∈A）是增函数，问：反函数y=f-1(x)单调性如何？图象中如何反映？），进一步深化教学。
总之，在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机会，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了
学生的观察分析能力和思维的全面性。具体教学中，教师创设问题情境，学生在
这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，
达到了教学目标，优化了整个教学。
等比数列的前n项（第一册·上）
各位老师大家好，我说课的题目是《等比数列的前n项和》，下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法、教学过程、板书设计、课后反思六个方面来对本课进行说明。
一、教材分析
《等比数列的前n项和》是中职数学中的重要内容之一，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．重点、难点
教学重点：⑴等比数列的前n项和公式；
⑵等比数列的前n项和公式的应用；
教学难点：等比数列的前n项和公式的推导
结合本课特点，依据新课标中的要求，我将本课的教学目标确定为：
知识目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；
掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题
能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力；提高学生的建模意识；加强特殊到一般，类比与转化，分类讨论等数学思想的培养。
情感目标：
培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中发现和感受数学中的美。
二学情分析
教学对象是职业高中的学生，他们虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄和基础的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静思考，因此，出现答案片面、不严谨．教师应启发引导学生，充分调动学生的积极性，最大程度挖掘学生的潜能并拓展学生的知识。
三、教法与学法
在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索
规律、总结规律、应用规律四个阶段．
利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而
优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．
学法上，我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”
的学习方式，具体的学法是小组合作法、讨论法、观察法、分析法、探究式学习法、自主性
学习法、反馈练习法。
四 教学过程
学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历
知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1. 创设情境，提出问题（小故事）
“ 一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了
如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所
借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还
的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.
穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很
为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?
【设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极
性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．】
通过讨论，学生容易知道穷人接到的钱为3012330S =++++ =
(130)304652+?=（万元），而穷人要还的钱，学生能列出式子2291222+++ ，但计算出结果有困难
【设计意图：形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新
方法，为后面的教学埋下伏笔. 】
2.师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，229是什么数列？有何特征？应归结为
什么数学问题呢？
探讨1：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项
的2倍）
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同时
乘以2，得到另一式：
[[利用投影展示]
232930234293012222 (1)
222222.......(2)S S =+++++=+++++
比较（1）(2）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）、（2）两式有许多相同
的项）
此时我问：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。（学生会发现：303021S =-）
【设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相
减，经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇】
这时，老师向同学们介绍错位相减法，并提出问题：同学们反思一下我们错位相减法求此
题的过程，为什么（1）式两边要同乘以2呢？
【设计意图:让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的推导做
好铺垫 】
3.类比联想，解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化，设等比数列｛a n ｝的首项是a 1,公比为q ，则它的
前n 项和s n 怎样求？这里，让学生自主完成，并指定一名学生板书，然后对个别学生进行
指导． 【设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，自己
n
11n n 11n a -a q (1-q)s =a -a q s =1-q
得
探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感】．
在学生推导完成后，我再问：由
对不对？这里的q 能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列？此时
s n =？（这里引导学生对q 进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）
再次追问：结合等比数列的通项公式a n =a 1q n-1,如何把s n 用a 1、a n 、q 表示出来？（引导
学生得出公式的另一形式）
【设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一
方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综
合的能力．这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛
之妙用】．
4.例题讲解，形成技能
例1：求等比数列2,2,2,2，…的前n 项和
例2：求等比数列1111
24816
，，，，…的前8项的和
例3：等比数列111124816，，，，…前多少项的和是6364
例4：等比数列111124816，，，，…，求第5项到第8项的和 首先，学生独立思考，自主解题，再请学生上台演示他们的解答，其它同学进行评价，
然后师生共同进行总结．
例 521
1+n a a a -+++ 求和：
小组讨论，师生共同完成，师板书。
【设计意图：采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，促进学生新的
数学认知结构的形成】．
为了加强学生对公式的运用，我出示以下练习题，进行知识反馈。 {}2,1,q ====
n 1n 1n 基础练习1已知a 是等比数列,公比为q
21(1)若a =,q=,则S 33
(2).则a 则S ()
2382381(12)1(2)1(12)(2).1222212
(1)(3).1n n n n a a a a a a a
?-=--?-+++++=--++++=- 练习2 判断是非
(1).1-2+4-8+16-+-2 5.总结归纳，加深理解
以问题的形式出现，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师
再从知识点及数学思想方法两方面总结．
【设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力】．
6.课后作业，分层练习
P19页 A 组 第6题
有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏，
有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，
其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的
工资是上月工资的2倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一
个劳动待遇合同。请你分析一下，老板的选择是否正确？
【设计意图：出选作题的目的是注意分层教学和因材施教，让学有余力的学生有思考
的空间】．
五 、板书设计
一、等比数列前n 项和公式：
（1）
（2）
二例题分析：
例 1：求等比数列2,2,2,2，…的前n 项和
例2：求等比数列1111
24816
，，，，…的前8项的和
例3：等比数列111124816，，，，…前多少项的和是6364
例4：等比数列111124816
，，，，…，求第5项到第8项的和 例 5211+n a a a -+++ 求和： 六、课后反思
1、通过公式推导，学生学会一种方法，错位相减，变加为减，等价转化。
2、通过公式推导，学生深刻领会到其中蕴含的数学思想。
3、通过精讲一题，发散一串的变式教学，让学生既掌握了知识，又形成了技能。
4、培养了学生自主学习，合作交流的学习习惯。
《平移》说课稿（第一册·下）
各位专家、同仁：您们好！今天我说课的课题是高一下册第五章第8节《平移》，现我
就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评
指正。
一、说教材
1．本节课的主要内容是图形的平移，主要是运用向量知识来推导出点的平移公式，并
运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的变化规律。
2．地位和作用：平移变换是可用来化简函数解析式，以便于讨论函数图象的性质和画
出函数图象的一种重要方法。这一节教材主要是讲点的平移公式，是学生在学习了向量，并
且结合初中的二次函数图象的知识。要求学生正确理解在同一坐标系中图象平移后的点坐标
和平移前的点的坐标之间的关系。是体现了向量这一章知识在图形平移中的应用。为今后研
究圆和圆锥曲线的平移提供了有力依据。
3．教学目标：（1）知识目标：使学生能懂得点的平移及图形平移的意义，使学生知道
平移公式的推导过程，会区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义，要求学生能熟练
运用平移公式来解决点的平移、图形平移的有关问题 （2）能力目标：培养学生动手画图
能力，培养学生善于寻找数学规律的能力，同时加深理解数学知识之间的相互渗透性的思想。
（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律
和及时解决问题的态度。
4．重点与难点： 重点：点的平移公式的推导及其应用，并要求学生能熟练运用公式来
解决点的平移和图象的平移问题。同时注意向量和图形的相互渗透性，从而进一步加深学生
对向量知识的理解。难点：点的平移公式中的三组坐标各自表示的意义，学生易产生混淆，
教学中应通过联想向量知识来处理好这二个坐标之间的关系这，不可死记公式要活记活用。
这也就是要掌握其数学规律，从而加强公式的记忆并达到灵活准确运用知识。
二、说教法.
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、
主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，
并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： (1)引导发现法。通过学生观察坐标
系中的二个点的坐标和向量之间的关系，来发现这个一般公式即点的平移公式，这能充分调
动学生的主动性和积极性。(2)联想法。以后运用点的平移公式不可死记，应该联想到向量来记住这个公式，特别是这个公式中的二组坐标的顺序。也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。(3)练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点，使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。同时加强了一些变式练习的锻炼功能。
三、说学法.教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）联想法：在记住这个点的平移公式时，要求学生联想学过的向量知识，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。。(2)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题新。(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
四、说教学程序：
1．导入课题：初中学习二次函数图像时，把抛物线向右平移两个单位，再向上平移3个单位，得到新位置上的抛物线，显然新、旧抛物线大小、形状都没有改变，只是位置发生了变化.这里所说的大小、形状都没有改变，是从总体宏观上说明的.那么我们能否从微观上分析新、旧位置上两抛物线对应点的坐标变化规律？本节课就来讨论这一问题。（由学生已经掌握的平移知识来引出课题（本文来自第一范文网https://www.doczj.com/doc/306352073.html,，转载请保留此标记。），从而吸引学生的注意力和提高学生的学习兴趣）
2．概念介绍：师：先请同学们复习向量的知识，在坐标系中向量可以怎样表示出来？生：用终点B的坐标减去起点A的坐标来表示。师：把一个向量平行移动到某一位置所得新向量与原向量相等吗？生：相等.师：把一个图形F作平行移动到某一个位置所得的新图形与原图形F相同吗？生：相同.师：演示图形F按向量平移到图形的过程，给出平移的定义：.设图形F上任意一点，在接向量平移后，图形上的对应点为，则由向量加法得：即这个公式叫做点的平移公式师：指出三点：①平移公式反映了图形中每一点在平移前后的新坐标与原坐标及平移向量坐标三者之间的关系。即在这三者中，解决“知二求一”的问题，即知道其中任意的两个坐标，就可以求另外一个坐标。②平移公式可用于在坐标系不变时的点的平移及图象的平移问题，还可利用平移公式来化简函数解析式。③关键是要区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义。
3．导出目标：（口述目标）
4．导学达标：师：我们来举例，利用点的平移公式解决点平移的有关问题。
举书中例1：（主要是让学生能学会简单运用公式，师生一起来完成例题的解答）
师：课前提出的问题应该就是我们这里所讲的图形的平移问题，请问该问题中反应出的平移向量坐标是什么？
生：（2，3）
师：接下来我们来举例：运用点的平移公式来解决图形平移的有关问题。
举书中例2：将函数的图象l按平移到，求的函数解析式。解：设为l上的任意一点，它在上的对应点由平移公式得。（强调这个公式变形的必要性，也就是把已知图象上的点P的坐标表示出来）将它们代入到中得到（强调这个代入的理由是利用点P在已知的函数图象上）即（强调得到的解析式就是平移后的直线解析式）习惯上将上式中的，写作x，y即的函数式为：。（强调这个表示方法没有改变新的解析式的意义，只不过是习惯表示而已）
再举书中例3：已知抛物线 (1)求抛物线顶点坐标；(2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时函数的解析式。师：请同学们分析这道题与上道例题的不同之处是什么？
生：没有直接告诉平移向量。
师：能求出平移向量吗？
生：能，就是（2，－3）。
师：好，请同学们求出新的函数解析式？
生：
师：请问图象平移和点的平移的解题思路上有何差异吗？
生：基本思路一样，只不过这里要有个相应点的坐标代入相应解析式的过程。
师：请问：把直线l按平移到直线：，则直线l的函数解析式是什么？
生：＋45．
巩固达标：学生做练习P125：第1，2，3题。（请同学做练习，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问学生进行回答，同时对第2，3题叫同学上来板演，便于及时发现学生当中存在的问题和及时解决学生的疑点）做完补充练习：（1）．若把点A(3，2)平移后得到对应点按上面的平移方式，若点A(1，3)，求。（2）．将抛物线经过怎样的平移，可以得到 +1 。（进一步巩固运用平移公式来解决灵活多变的平移问题）6．课堂小结：（1）明确点平移、图形平移的意义；（2）知道平移公式的推导过程，掌握平移公式，分清平移公式中各个量的意义；
（3）能利用平移公式解决点平移、图形平移的有关问题。7．布置作业：P126：第1，3，6题。
五．说板书设计板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。
抛物线几何性质说课稿（第二册·上）
尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是人教A版数学第二册·上第八章第6节《抛物线的简单几何性质》.新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念.下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程及教学评价四个方面进行说明
一教材分析
1.1 教材地位与作用
本节课是在学习了抛物线的定义及其标准方程的基础上，第一次系统地按照抛物线方程来研究抛物线的简单几何性质，该内容是高中数学的重要内容，也是高考的重点与热点内容。本课时的主要内容是：探究抛物线的简单几何性质及应用。
1.2 教学目标
1、知识与技能
■探究抛物线的简单几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。
■掌握抛物线的简单几何性质，理解抛物线方程与抛物线曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。
2、过程与方法
■通过抛物线的方程研究抛物线的简单几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。
■通过掌握抛物线的简单几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对抛物线对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。
1.3教学重难点
得出抛物线几何性质的思维过程，掌握运用抛物线的几何性质去解决问题的方法．
二教法学法分析
2.1 学情分析
由于学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，呈现两头尖中间大的趋势。学生已熟悉和掌握抛物线定义及其标准方程，有亲历体验发现和探究的兴趣，有动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。
2.2 教法分析
本节课以启发式教学为主，综合运用演示法、讲授法、讨论法、有指导的发现法及练习法等教学方法。先通过多媒体动画演示，创设问题情境；在抛物线简单几何性质的教学过程中，通过多媒体演示，有指导的发现问题，然后进行讨论、探究、总结、运用，最后通过练习加以巩固提高。
2.3 学法分析
根据本节课特点，结合教法和学生的实际，在多媒体辅助教学的基础上，主要采用“复
习——类比——探索——应用”的探究式学习方法，增加学生参与的机会，使学生在掌握知识形成技能的同时，培养逻辑推理、理性思维的能力及科学的学习方法，增强自信心。
三教学过程
一、复习引入
1.抛物线的定义；
通过前面学习的椭圆、双曲线的几何性质，揭发学生积极探究抛物线的几何性质
第一环节：提出问题（引出问题、发现问题，激疑导入）
我们已经学习了椭圆及双曲线的几何性质，请同学们回忆一下，是从哪几个方面研究的？
这一环节我通过复习椭圆及双曲线的几何性质，从而引出课题抛物线的几何性质
（爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”老师经常问学生“你还能提出哪些数学问题”，有助于培养学生从数学角度提出问题的意识与习惯，从而促使学生在下面的环节中进行研讨、探究、思考，也为以下解决问题的环节做好铺垫。）
三探索
提示学生观察抛物线的曲线，类比椭圆及双曲线的几何性质，依次给出抛物线的几何性质，进入新课的学习，引入抛物线的范围、对称性、顶点、离心率的定义
抛物线的标准方程y2=2px的顶点都在坐标原点，一
次项的变量如为x(或y)，则x轴(或y轴)是抛物线的对
称轴，一次项的系数的符号决定抛物线的开口方向，正
号决定开口方向和对称轴所在坐标轴的方向相同，负号
决定开口方向和对称轴所在坐标轴方向相反．
然后引导学生观察其它标准方程y2=-2px，x2=2py，
x2=-2py，是学生得出其他标准方程也有类似的结论。
继续引导学生思考在抛物线方程中，参数p 对图象的影响，给学生提供不同抛物线的
曲线，诱导学生积极观察思考。
学生可直观看到p 值越大，抛物线开口
也越大．理由，对于同一个x 值，它们对应
的y 值不同，p 值大，|y|也大．
这样的设计，以提高学生解决问题的能
力为落脚点，让学生从事主动的观察，猜测，
推理，实验，交流等活动，鼓励学生提出多
种解决问题的方法，使学生在解决问题的活
动中不知不觉的受到数学思想方法的熏陶和
感染，从而进一步体验到解决问题策略的多
样性，培养实践能力和创新精神，并在分析
比较中，感悟和寻找解决问题的最佳策略。
第四环节：实践应用，巩固深化
结合书中练习，分四个层次进行巩固所学知
识
例1 斜率为1的直线l 经过抛物线y2=4x 的焦点,且与抛
物线相交于A 、B 两点,求AB 的长.
解法一：根据已知条件写出直线方程，与抛物线方程联立方程组，求出A 、B 坐标，利用两点间的距离公式求出
|AB|.
解法二：(数形结合)：由右图集抛物线的定义可知：
|AF|=|AA ’|，|BF|=|BB ’|，所以|AB|=|AA ’|+|BB ’|
=x 1+1+x 2+1 =x 1+x 2+2 即只要求出x 1+x 2即可求出|AB| 解：∵p=2，∴焦点F(1,0)，准线l ：x=-1，则直线l 的
方程为：y=x-1，代入y 2=4x 化简得：x 2-6x+1=0∴x 1+x 2=6
所以 |AB|=|AA’|+|BB’|=x 1+x 2+2=8
∴ 线段|AB|的长为8。
设AB 是过抛物线焦点的一条弦(焦点弦)，若A(x 1，y 1)、B(x 2，
y 2)则有|AB|=x 1+x 2+p ． 特别地：当AB ⊥x 轴，抛物线的通径|AB|=2p
例2直线l 经过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点,求证： 1) x 1+x 2 =42p 2) y 1y 2=-p 2.
解：∵焦点F(
2p ，
∴l AB ：y=k(x- 2
p ) 代入y 2=2px （变式训练）例3 抛物线焦点的直线与抛物线相交于A 、B 过点A 和抛物线的顶点
x )2p p k (x k 22--4p x x 221=?∴
的直线交抛物线的准线于D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.
分析：根据已知条件写出AB所在的直线方程，与抛物线方程联立方程组，求出A、B坐标，进而写出AO的直线方程，求出它与准线的交点D，观察B、D坐标，判断结果。
（能力提升）
例4已知抛物线关于x轴为对称轴,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(2,-22) ,求它的标准方程.
例5过定点P(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程.
例6过抛物线y2=2x的顶点做互相垂直的二弦OA、OB.
（1）求AB中点的轨迹方程；（2）证明：AB与x轴的交点为定点。
四总结评价
小结：求抛物线的问题要紧扣定义，注意过焦点的直线问题
布置作业
五板书设计
§8.8.6 抛物线的简单几何性质
简单几何性质
例1 例4
例2 例5
例3 例6
曲线与方程（第二册·上）
我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！
根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
二、教学目标
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：
知识目标：
1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；
4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标：
1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；
2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；
3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。
情感目标：
1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破
“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表
象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理
解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，
积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与
直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。为了强化其
认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，
这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在
作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的
点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，
本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，
幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析
此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对
应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次
方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由
直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是，
不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”
这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领
会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的
曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。
五、教法分析
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，教师要由传统意义上的知
识的传授者和学生的管理者，转变为学生发展的促进者和帮助者，简单的教书匠转变为实践
的研究者，或研究的实践者，在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生
真正成为学习的主人而不是知识的奴隶，基于此，本节课遵循了概念学习的四个基本步骤，
重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。
从实例、到类比、到推广的问题探究，它对激发学生学习兴趣，培养学习能力都十分
有利。启发引导学生得出概念，深化概念，并应用它所解决问题去讨论、去研究。在生生合
作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题的能力打下了基础。
利用多媒体辅助教学，节省了时间，增大了信息量，增强了直观形象性。
六、学法分析
基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通
过引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究，发展学生搜集处理信息的能力，获
取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力，基于此，本节课从实例引
入→类比→推广→得概念→概念挖掘深化→具体应用→作业中的研究性问题的思考，始终让
学生主动参与，亲身实践，独立思考，与合作探究相结合，在生生合作，师生互动中，使学
生真正成为知识的发现者和知识的研究者。
七、教学过程分析
1、感性认识阶段——以旧带新、提出课题
（出示幻灯片2）画出方程0=-y x 表示的直线
借助多媒体让学生直观上深刻体会如下结论：
（出示幻灯片3）幻灯片3
1、直线上的点的坐标都是方程的解；
2、以这个方程的解为坐标的点都在直线上。
即：直线上所有点的集合与方程的解的集合之间建立了一一对应关系。
也即：
运用学生熟知的旧知识引入，再类比和推广，由特殊到一般地提出了课题，又为形成
“曲线和方程”的概念提供了实际模型。但是如果就此而由教师直接给出结论，那就不仅
会失去开发学生思维的机会，影响学生的理解，而且会使教学变得枯燥乏味，抑制学生学
习的主动性和积极性。
（出示幻灯片4，引导学生类比、推广并思考相关问题）幻灯片4
要启动学生的思维，就要有一个明确的可供思考的问题，使学生的思维有明确的
指向。这里提出的思考题是以相信学生对用方程表示曲线的实事已有了初步的认识为前提，
它可以说是本节课的中心议题，应引导全班学生积极思维，让多一点学生发表意见，形成“高
潮”。在思考题的后面加上了“为什么”的问题，是为了给那些还记着“直线的方程”的定
义的学生提供思考的余地，增大思考题的跨度。
2、分化本质属性阶段——运用反例揭示内涵
在以上讨论中，学生会有各种不同的意见，教师应予鼓励，并随时补正纠错，但不要
急着把两个关系并列起来抛出定义，中断学生的探索性思维，而是再提出问题，深入探索。
（出示幻灯片5，让学生回答问题，并加以纠正和总结）师：方程⑴、⑵、⑶都不是曲
线C 的方程。第⑴题中曲线C 上的点不全是方程0=-y x 的解；例如点A （－2，－2）
、B （3-，3-）等即不符合“曲线上点的坐标都是方程的解”这一结论。第⑵题中，尽
管“曲线上点的坐标都是方程的解”，但是以方程022=-y x 的解为坐标的点却不全在曲
线上；例如D （2，－2）、E （3-，3）等不符合“以这个方程的解为坐标的点都在曲线
上”这一结论。第⑶题中既有以方程0=-y x 的解为坐标的点，如G （－3，3）、H （2-，
2）等都不在曲线上，又有曲线C 上的点，如M （－3，－3）
、N （－1，－1）等的坐标不是方程0=-y x 的解。事实上，⑴、⑵、⑶中各方程所表示的曲线应该是如图所示的3种
情况。
（出示幻灯片6）
在概念教学中，通过反例反衬，常常起着帮助学生理解概念的作用。反例一般应用在
学生对概念有了初步的正面了解之后，这里却用在给出概念的定义之前，那是出于这样的
考虑：⑴相信学生已经有了用方程表示曲线的经验，已能从直觉上识别哪个方程能表示哪
条曲线（当然是简单的例子），哪个方程不能表示哪条直线，缺少的只是用逻辑形式确切
地加以陈述，给概念下定义；⑵将反例中出现的不完整性与直观引起矛盾，避免曲线和方
程之间关系的不完整性，寻求做出必要的规定，这就是产生“曲线的方程”和“方程的曲
线”的定义过程。
3、概括形成定义阶段——讨论归纳得定义
师：在下定义时，针对幻灯片5中的第⑴个问题“曲线上混有其坐标不是方程的解的
点”应作何规定？
生：“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”。
师：针对幻灯片5中的第⑵个问题“以方程的解为坐标的点不在曲线上”应作何规定？
生：“以方程的解为坐标的点都有是曲线上的点”。
这样，我们可以对“曲线的方程”和“方程的曲线”下这样的定义：
（出示幻灯片7）
在辨析反例之后，有了关于对象所共有的本质属性的正确认识，给对象以明确的定义
是水到渠成，这里单独列出作为一个教学步骤，是想突出这个中心环节，并有意识地训练学
生依据知觉中的分散的已知知识给概念下定义的创造能力。
4、定义强化阶段——多种表征，深化内涵
师：大家熟知，曲线可以看作是由点组成的集合，记作C ；一个二元方程的解可以作为
点的坐标，因此二元方程的解集也描述了一个点集，记作F 。请大家思考：如何用集合C 和
F 间的关系来表述“曲线的方程”和“方程的曲线”定义中的两个关系，进而重新表述“曲
线的方程”和“方程的曲线”的定义。
启发学生得出：关系⑴指点集C 是点集F 的子集；关系⑵指点集F 是点集C 的子集。
（出示幻灯片8）
师：另外从充要条件的角度看，关系⑴或⑵仅是“曲线的方程”和“方程的曲线”的
必要条件，只有两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。
这是本节课第二个思维的“热点”，将促使学生对曲线和方程关系的理解得到强化，
是认识上的再一次抽象，其结果将使学生对曲线和方程的关系的理解与记忆都趋于简化。
5、应用和强化阶段——主动参与、合作交流
1、初步应用、突出内涵
（出示幻灯片9，让学生思考后回答下列问题）
数学概念是要在运用中得以巩固，通过运用与练习，可以纠正错误的认识，促使对概
念的正确理解，通过反复重现，可以不断领悟、加强记忆。这里安排的“初步应用”，目的
也在于帮助学生正确理解概念，通过理解辨析“两个关系”实现本节课的教学目标。为此，
题目中的“曲线”与“方程”都力求简单。
2、变式应用，提升能力
（出示幻灯片10，让学生在练习本上解答以下问题
学生回答：⑴依据关系⑵点A 在圆上，依据关系⑴点B 不在圆上。
⑵依据关系⑵求得m=23±。
（出示幻灯片11，教师启发学生共同完成如下证明）
学生回答：⑴依据关系⑵点A 在圆上，依据关系⑴点B 不在圆上。
⑵依据关系⑵求得m=23±。
（出示幻灯片11，教师启发学生共同完成如下证明）幻灯片11
证明以坐标原点为圆心，半径等于5的圆的方程是2522=+y x 。
师：请同学思考，证明应从何着手？
生：应从以下两方面：（1）圆上的点的坐标都满足方程：252
2=+y x ；
（2）方程2522=+y x 的解为坐标的点都在圆上。
师：（1）中的“点”和（2）中的“解”指的都是有关集合中的全体元素，怎样解决全
体问题？
师：（学生思考片刻后）用“任意一个”代表“全体”是数学证明中常用的方法。
（请同学们完成证明过程，同桌间交流，参照课本证明纠正错误，完善证题过程，加
强证明题的严密性。）
本题是课本例题，处理时将第2问分散到了幻灯片10中的问题中，本题的要求集中
在“证明”上。这样安排的意图是先集中注意力于概念的领会上，对证明过程中思维、表述
上遇到的一些困难留在这里解决，层层深入。 6、小结
本节课我们通过实例的研究，掌握了“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义，在领
会定义时，要牢记关系⑴、⑵两者缺一不可，它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的
必要条件，两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。
曲线和方程之间一一对应的确立，进一步把“曲线”与“方程”统一了起来，在此基
础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。
引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构
有一个清晰的认识，而且对所用到的数学方法和涉及的数学思想也得以领会，这样既可以使
学生完成知识建构，又可以培养其能力。
7、作业布置
1、教材72页，习题1、2题。
2、思考题：如果两条曲线的方程0),(1=y x F 和0),(2=y x F 的交点为M （00,y x ），
求证：方程0),(),(21=+y x F y x F λ表示的曲线也经过点M 。（λ为任意常数）
⑴题是课本习题，通过它来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，
培养学生良好的学习习惯和品质；⑵题设计成选做题，是为了给学有余力的学生留出自由发
展的空间。
我的说课完了，不妥之处，敬请各位专家、同仁指正。谢谢大家！
两个向量的数量积（第二册·下）
一、教材分析
空间两个向量的夹角、数量积是高中数学向量的重要内容，也是高考的重要考查内容。从知识的网络结构上看，空间向量夹角、数量积既是平面向量夹角、数量积概念的延续和拓展，又是后续空间向量数量积的计算坐标化和空间向量在立体几何中应用的教学基础。二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：
1.知识目标：掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；掌握空间向量的数量积及其运算律。
2.能力目标：体会类比和归纳的数学思想，并能利用两个向量的数量积公式解决立体几何中
的一些简单问题。
3.情感目标：激发学生的学习热情和求知欲，培养严谨的学习态度以及空间想象的能力。
三、教学重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下教学重点和难点：
教学重点：空间两个向量的夹角、数量积的概念、计算方法及其应用。
教学难点：空间向量数量积的几何意义以及立体几何问题的转化。
下面，为了讲清楚重点、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法上谈谈：
四、教法分析
1.本节属于概念教学，可采用以语言传递信息、分析概念的讲授法。
2.本节涉及到一些比较抽象的概念，可以借助多媒体，利用三维动态演示，来提高学生
对概念的理解。
3.在重点和难点上，采用举例的方法来提高学生的实际解题能力。
4.通过知识对比来加强学生的知识迁移能力，顺便对已学过知识的复习。
最后我来具体谈一谈这节课的教学过程：
五、教学过程
学生是认知的主体，遵循学生的认知规律和本节课的特点，我设计了如下的教学过程：
1.复习旧课，引入新课
1）让学生回顾平面向量数量积及其运算律。
○1定义○2夹角○3几何意义：数量积a.b 等于a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |cos
θ的乘积。○
4性质○5运算律 2）举两个实际例子进行练习，并引出空间两个向量数量积课题。
设计意图：从学生已有认知平面向量相关知识出发，为类比出空间向量夹角和数量积概
念做铺垫。
2.运用例子，理解概念，说明定义
1、两向量夹角的定义
已知两个非零向量a 、b ，在空间任取一点O ，做OA=a 、OB=b ，则∟AOB ,叫做向a 与
b 的夹角，记作。通常规定，0≤(a,b )≤180°，在这个规定下，两个向量的夹角就
被唯一确定了，并且=。
如果=90°，则称a 与b 互相垂直，并记作a ，b 垂直。
2、模长的定义
设OA=a ，则有向线段OA 的长度叫做向量a 的长度或模。记作|a |。
3、数量积
已知空间两个向量a ，b,则|a| |b|cos叫做向量a ，b 的数量积，记作a .b 。即：
a.b =|a ||b |cos
4、射影，利用幻灯片动态立体的展示射影的形成。（形象直观，加深印象）
5.通过类比平面向量的性质和运算律，直接得出空间向量的性质运算律。
3.提出问题，加深理解
1）如何理解零向量的方向？
2）空间向量的数量积满足结合律吗？ 即(a·b)·c=a·(b·c)吗?为什么？
4.例题讲解
讲解课本中的例题，让学生初步感知空间向量数量积的应用，以及在解决立体几何问题
时比传统方法的优越之处。
5.课堂练习
通过前面有关概念，解题步骤的讲解，接下来让学生亲自实践，自觉运用所学知识与解
题思想，从而将知识化为自己所有。 ○1已知向量a b ⊥ ，向量c 与,a b 的夹角都是60 ，且||1,||2,||3a b c === ， 试求：（1）2()a b + ；（2）2(2)a b c +- ；（3）(32)(3)a b b c -?- ．
○
2让学生尝试做课后练习1和3题，并进行随机提问。 设计意图：第1题是为了巩固学生对向量性质和运算律的记忆。后两道是为了让学生体
会空间向量数量积在立体几何中的应用。
6.课堂小结，布置作业
引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行总结，通过小结使学生对本节课的知
识结构有一个清晰的认识，使学生完成知识建构，培养其能力。
两点间的距离说课稿
今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.2两点间的距离”，主要内容是
建立直角坐标系中两点间的距离公式和用坐标法证明简单的平面几何问题。
2.1数列的概念_说课稿1 课题介绍 课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A版数学必修5第二章第一节的第一课时.我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法分析、教学过程这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识. （2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列. （3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高. 二、学情分析 从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐深刻。 从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，而且已经具有一定的分析、推理能力。 三、教学目标分析 根据上面的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学目标: (1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式. (2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感. ． 3、教学重点与难点 根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点 重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解． 难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式． 四、教法分析 根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现．
尊敬的各位专家、评委： 下午好！ 我的抽签序号是＿＿＿，今天我说课的课题是《＿＿＿＿＿＿》第＿＿课时。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析四方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 （一）地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 （二）学情分析 （1）学生已熟练掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）学生的知识经验较丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。 （3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据＿＿在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标： （一）教学目标 （1）知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。 （2）过程与方法
高中数学说课稿 篇一：高中数学说课稿：《三角函数》说课稿范文 高中数学说课稿：《三角函数》 一、教材分析(一)内容说明 函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。 三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。 著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。 本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。 因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标 教学目标的确定，考虑了以下几点： (1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。 由此，我确定了以下三个层面的教学目标： (1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法; 好学教育： (2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;
精品文档 说课稿模板 尊敬的各位专家、各位评委： 大家好！ 今天我说课的课题是，选自人教版高中数学必修一第章第节的我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教内容。下面，学过程的设计这四个方面来展开我今天的说课。 地位如何（承上启下） 作用分析（通过，培养学生能力，体会思想方法。 成功的教育必须以认识学生为前提，他和他的学习能力可能不一样，对知识的理解也可能不一样，我们教师只有充分地了解他们，才可能使我们的教学比较顺利地进行。他们高一年级的学生，已经具有了一定的观察问题和分析问题的能力，抽象思维也得到了一定的发展。但是针对这一节课，在过程中，学生可能会遇到一定的困难，这就要求我们在教学过程中，要特别注意启发引导。 根据以上教材分析和学情分析，我将这节课的三维目标设置如下 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 结合新课标要求，确定了以下教学目标和教学重难点。 根据教学目标和考试大纲，本节课的重点是，难点是，这是由于。 为突出重点、突破难点，实现教学目标，接下来，我来说第二点，教法学法分析。 教法与学法是互相联系辩证统一的，不能孤立地去研究，什么样地教法必定带来什么样的学法。新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性。学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。根据这个原则，结合本节课实际，在教法上，主要体现教师的引导，在学法上，突出学生的探索发现。通过大量生动有趣的生活实例，引导学生去发现问题探究问题。在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，同时为优化教学内容，提高课堂表现力和学
高中数学说课稿10篇 高中数学说课稿（一）： 一、说教材 1、教材的地位、作用及编写意图 《对数函数》出此刻职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等资料，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；"对数函数"这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的'相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考资料。 2、教学目标的确定及依据。 依据教学大纲和学生获得知识、培养本事及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：（1）知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 （2）本事目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的本事。 （3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。 （4）情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。 3、教学重点、难点及关键 重点：对数函数的概念、图象和性质； 难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质； 关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。 二、说教法 大部分学生数学基础较差，理解本事，运算本事，思维本事等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习进取性不高。针对这种情景，在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地理解并提高学生的学习兴趣和进取性，很好地突破难点和提高教学效率。 三、说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生进取思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照。 （2）探究式学习法：学生经过分析、探索、得出对数函数的定义。
§2.4.1等比数列省优质课说课稿 （第一课时） 今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。 下面我就六个方面阐述这节课。 一、教材分析： 1、教材的地位和作用： 《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理： 高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法： 根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。 难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。 二、教学目标分析： 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标： 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标： 培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标： 培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析 知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。 - 0 -
1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3 . 理解 ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈
数学1 集合 大家好！~今天我要讲的是必修课程数学1中《集合》的相关内容. 一、教材分析 集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。 二、教学目标 1、学习目标 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2、能力目标 （1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。 （2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。 3、情感目标 通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了解到数学于生活中。 三、教学重点与难点 重点集合的基本概念与表示方法； 难点运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 四、教学方法 （1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。 并分层教学，这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也 有所收获的效果； （2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。
五、学习方法 （1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象 的综合能力。 （2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，满足不同。” 六、教学思路 具体的思路如下 复习的引入：讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣，有助于上课的效率！因为时间关系这里我就不说相关数学史咯。 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。 二、正体部分 学生阅读教材，并思考下列问题： （1）集合有那些概念？ （2）集合有那些符号？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何给集合分类? （一）集合的有关概念 （1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象. （2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. （3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.
精品文档 高中数学优秀说课稿等差数列 等差数列（第一课时）的内容。3.2本节课讲述的是人教版高一数学（上）§一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 三、 四、学法指导在引导分析 精品文档． 精品文档 留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，
说课稿 各位评委:下午好！ 我叫 ,来自。今天我说课的课题《》（第课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 《》是人教版出版社第册、第单元的内容。《》既是在知识上的延伸和发展，又是本章的运用与巩固，也为下一章教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。 概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。 （二）、学情分析 通过前一阶段的教学，学生对的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面： 知识层面：学生在已初步掌握了。 能力层面：学生在初步已经掌握了用 初步具备了思想。 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. （三）教学课时 本节内容分课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。） 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高中生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识与技能：
过程与方法： 情感态度： （例如：创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神. 通过对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育） 在探索过程中，培养独立获取数学知识的能力。在解决问题的过程中，让学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心。在解答数学问题时，让学生养成理性思维的品质。 三、重难点分析 重点确定为： 要把握这个重点。关键在于理解 其本质就是 本节课的难点确定为： 要突破这个难点，让学生归纳
高中数学说课稿(模板) 尊敬的各位专家、评委： 下午好！ 我的抽签序号是＿＿＿＿，今天我说课的课题是《＿＿＿＿＿＿＿》第＿＿课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 （一）地位与作用 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 （二）学情分析 （1）学生已熟练掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （2）学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。（4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、目标分析 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据＿＿＿＿在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标 （1）知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。 （2）过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 （3）情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 （二）重点难点 本节课的教学重点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，教学难点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 三、教法、学法分析 （一）教法
说课稿模板 尊敬的各位专家、各位评委： 大家好！ 今天我说课的课题是，选自人教版高中数学必修一第章第节的内容。下面，我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来展开我今天的说课。 地位如何（承上启下） 作用分析（通过，培养学生能力，体会思想方法。 成功的教育必须以认识学生为前提，他和他的学习能力可能不一样，对知识的理解也可能不一样，我们教师只有充分地了解他们，才可能使我们的教学比较顺利地进行。他们高一年级的学生，已经具有了一定的观察问题和分析问题的能力，抽象思维也得到了一定的发展。但是针对这一节课，在过程中，学生可能会遇到一定的困难，这就要求我们在教学过程中，要特别注意启发引导。 根据以上教材分析和学情分析，我将这节课的三维目标设置如下 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 结合新课标要求，确定了以下教学目标和教学重难点。 根据教学目标和考试大纲，本节课的重点是，难点是，这是由于。 为突出重点、突破难点，实现教学目标，接下来，我来说第二点，教法学法分析。 教法与学法是互相联系辩证统一的，不能孤立地去研究，什么样地教法必定带来什么样的学法。新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程中要充分调动学生的积极性。学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。 根据这个原则，结合本节课实际，在教法上，主要体现教师的引导，在学法上，突出学生的探索发现。通过大量生动有趣的生活实例，引导学生去发现问题探究问题。在教学过程中，注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，同时为优化教学内容，提高课堂表现力和学生学习兴趣，借助多媒体辅助教学。 那么怎样把教法、学法具体在教学过程中体现出来呢？如何达到本节课的教学目标呢？我将
必修一说课目录 集合的含义与表示I 《函数及其表示》说课稿III 函数的单调性V 函数的奇偶性（说课稿）VIII 指数函数X 对数函数说课稿XII 《幂函数》说课稿XIV 方程根与函数的零点说课稿XVI 集合的含义与表示 一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多 重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想， 在越来越广泛的领域种得到应用。 二.目标分析： 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？ 引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征 由此引出这节要学的内容。 设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫 （二）研探新知，建构概念 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例： (1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
说课稿：数列 我说课的题目是《数列》。我把说课内容分成教材和学生已有的认知结构的分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 "数列"这节课的教学内容是高一数学第三章《数列》的第一节课。数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看： （1）数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。 （2）数列起着承前启后的作用。数列是在紧接着第二章函数之后的内容，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。学习数列一方面可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。 （3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。 （二）教学目标的确定 依据教学目的和原则，以及教材知识和学生的已有的认识结构现状，我制定了如下教育教学目标： （1）知识目标：通过枚举归纳： ①认识数列的特点，掌握数列的概念及表示方法 ②了解数列通项公式的意义及数列分类 ③能由数列的通项公式求出数列的各项，反之，能由数列的前几项写出数 列的一个通项公式 （2）能力目标：通过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结 的思维习惯。 （3）德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和敢于创新的精神。 （4）情感目标：结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 （三）教学重点、难点及关键 重点：数列的概念及数列的通项公式
高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编一、教学理念 教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。 1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。 2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误？当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
目 录 §44 正弦定理 §45 余弦定理说课稿 §46 解三角形应用举例说课 §47 数列的概念_说课稿1 §48 数列的概念说课稿2 §49 《等差数列》说课稿 §50 等差数列的前n 项和说课稿(1) §51 等比数列说课稿 §52 《等比数列的前n 项和公式》说课稿 §53 《不等式与不等关系1》说课稿1 §54 《一元二次不等式及其解法》教学设计说明 §55 二元一次不等式表示平面区域说课稿 §56 线性规划_说课稿 §57 基本不等式_说课稿 §44 正弦定理 一、 教材分析 1、本节课的地位、作用和意义 本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修5 4548P p ，第2章第1节内容。在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、全等三角形等与三角形有关的基础知识；同时在必修 4 ，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。 2、课时安排：2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等；第2课时为利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。 3、本节课的教学重点和难点 我通过解读新课标和分析教材，认为：
重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。 突出重点的方法：①用引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；②用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。 难点：新定理的发现需要一定得创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。 突破难点的方法：转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导法。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标 （1）能在2分钟内写出正弦定理的符号表达式，准确率为97%； （2）能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形以及相关简单的实际问题。 2、过程方法与能力目标 （1）通过正弦定理的推导，逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力； （2）在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。 3、情感、态度、价值观目标 （1）通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。 （2）在运用正弦定理的过程，逐步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。三、学情分析 学法：以讨论法（师生对话、生生讨论）为主，以发现法、类比法、接受法、练习法为辅。 理由：①学生的认知发展理论；②高中生已有的数学学习能力； ③本节课的内容特点；④本班学生的实际情况 四、教法分析 教法：以引导—启发法为主，以讲授法、讨论法以及多媒体演示法。 理由：①学生的学习方法；②我个人的知识水平以及经验；③学校的条件
高中数学说课稿：《正弦定理》优秀说课稿范例正弦定理的说课稿 大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。 一教材分析 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。 根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标： 认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。 能力目标：弓I导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 二教法 根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点 三学法： 指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学 知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是
高中数学优秀说课稿- 等差数列
高中数学优秀说课稿等差数列 本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标 a 在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。 b 在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 c 在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。 二、学情分析 对于高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。 三、教法分析 针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
第一章集合与函数概念 1.1集合 1.1.1集合的含义与表示 集合的含义与表示（说课稿） 各位老师，大家好！ 我是08数学本科（2）班的xx，我今天说课的题目是集合的含义与表示.下面我先对教材进行分析. 一、教材分析 集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。在此之前，学生已经接触过集合的一些相关概念，如自然数的集合、有理数的集合.集合是一个基础性概念，是数学以至所有科学的基础，应用广泛. 集合是高考的对象，在高考中以选择题或填空题的形式出现，在高考中具有不可忽视的地位.本节内容能够培养学生的探索精神和数学素养. 二、教学目标 根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为 1. 知识与技能目标 理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力. 2. 过程与方法目标 应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义. 掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法. 3. 情感态度价值观目标 使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美. 培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣. 三、重点和难点 重点：根据上述对教材的分析，确定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的含义，集合的表示方法. 难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是集合的表示方法. 关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法. 四、教学方法 1.学情分析 （1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展. （2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教. （3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差. 2.教法学法 根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的启发式教学法. 五、教学过程（用描述性语言，不要具体化！） 根据以上分析，我对本节课的教学过程作如下安排：