第二章 统 计
本章归纳整合 高考真题
1．(2011·湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率
分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为 ( )．
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72 解析 本题主要考查频率分布直方图的有关知识，考查了识图能力，属容易题．由0.02＋0.05＋0.15＋0.19＝0.41，
∴落在区间[2,10]内的频率为0.41×2＝0.82. ∴落在区间[10,12)内的频率为1－0.82＝0.18.
∴样本数据落在区间[10,12)内的频数为0.18×200＝36. 答案 B
2．(2011·山东高考)某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
( )．
A ．63.6万元
B ．65.5万元
C ．67.7万元
D ．72.0万元
解析 本小题考查了对线性回归方程的理解及应用，求解的关键是明确线性回归方程必过样本中心点(x ，y )，同时考查计算能力． ∵x ＝4＋2＋3＋54＝72，y ＝49＋26＋39＋54
4
＝42，
又y ^
＝b ^
x ＋a ^
必过(x ，y )，∴42＝7
2
×9.4＋a ^，∴a ^
＝9.1.
∴线性回归方程为y ^
＝9.4x ＋9.1.
∴当x ＝6时，y ^
＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)． 答案 B
3．(2011·福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现
用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( )． A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
解析 本题是随机抽样中的分层抽样，题目简单，考查基础知识．设样本容量为N ，则N ×3070＝6，∴N ＝14，∴高二年级所抽人数为14×40
70＝8.
答案 B
4．(2011·陕西高考)设(x
1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )是变量
x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是
( )．
A ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率
B ．x 和y 的相关系数在0到1之间
C ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同
D ．直线l 过点(x ，y )
解析 本题主要考查统计案例中线性回归直线方程的意义及对相关系数的理解．因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A 、B 错误．C 中n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数可以不相同，所以C 错误．根据回归直线方程一定经过样本中心点可知D 正确． 答案 D
5．(2011·江西高考)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知
识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为m e ，众数为m o ，平均值为x ，则 ( )．
A ．m e ＝m o ＝x
B ．m e ＝m o ＜x
C ．m e ＜m o ＜x
D ．m o ＜m e ＜x
解析 本题考查了读图、识图能力以及对中位数、众数、平均数的理解.30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为5＋6
2＝5.5，众数为5，
x ＝
3×2＋4×3＋5×10＋6×6＋7×3＋8×2＋9×2＋10×230＝179
30
.
答案 D
6．(2011·江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
则y 对x ( )．
A ．y ＝x －1
B ．y ＝x ＋1
C ．y ＝88＋1
2
x D ．y ＝176
解析 本题考查了线性回归知识，以及回归直线y ＝bx ＋a 恒过定点(x ，y )，也考查了学生的计算能力以及分析问题、解决问题的能力． 因为x ＝174＋176＋176＋176＋178
5
＝176，
y ＝
175＋175＋176＋177＋177
5
＝176，
又y 对x 的线性回归方程表示的直线恒过点(x ，y )，所以将(176,176)代入A 、B 、C 、D 中检验知选C. 答案 C
7．(2011·天津高考)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该
队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________． 解析 本小题考查分层抽样知识和处理信息的能力，难度很小．样本的抽取比例为
21
48＋36
＝14
， 所以应抽取男运动员48×1
4＝12(人)．
答案 12
8．(2011·浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200
名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这 3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
解析 本题考查频率分布直方图的应用，难度较小．由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.2，所以所求分数小于60分的学生数为3 000×0.2＝600. 答案 600
9．(2010·安徽高考)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污
染物为可吸入颗粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图；
(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． 解 (1)频率分布表：
(2)
(3)答对下述两条中的一条即可：
(i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1
15；有26天处于良的
水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的14
15.说明该市空气质
量基本良好．
(ii)轻微污染有2天，占当月天数的1
15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，
加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17
30，超过50%.说明该市空气质量有
待进一步改善．
1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 慕尧书城出品，正品保障。
2017年04月19日的高中数学组卷 一．选择题（共11小题） 1．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 8.28.610.011.311.9 收入x（万 元） 6.2 7.5 8.08.5 9.8 支出y（万 元） 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（） A ．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元 2．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（） A．=0.4x+2.3 B．=2x﹣2.4 C．=﹣2x+9.5 D．=﹣0.3x+4.4 3．根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（） x345678 y 4.0 2.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0 A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 4．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（） A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法 5．根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 6．重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（） A．19 B．20 C．21.5 D．23 7．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1﹣35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（） A．8 B．15 C．16 D．32 9．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒
华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷（总分150） 一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分） 1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A 被抽取到的概率( ) A ．等于15 B ．等于310 C ．等于2 3 D ．不确定 2、已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y ＝2sin(3x －π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π 8 ］(k ∈Z) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π 8 ］(k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >> C ．αααcos tan sin >> D ．αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构：
2016——2018年全国卷必修三高考真题汇编
1、（2016年新课标全国Ⅰ卷）24．孔子是儒家学派创始人，汉代崇尚儒学，尊《尚书》等五部书为经典，记录孔子言论的《论语》却不在“五经”之中。对此合理的解释是 A．“五经”为阐发孔子儒学思想而作 B．汉代儒学背离了孔子的儒学思想 C．儒学思想植根于久远的历史传统 D．儒学传统由于秦始皇焚书而断绝 2、（2017年新课标全国Ⅲ卷）24．图4是西周与战国两个时期相同文字的不同写法，反映出字形发生了变化，促成这一变化的主要因素是 图4 A．文字的频繁使用B．书写材料的不同 C．各国变法的实施D．“书同文”的推行3、（2017年新课标全国Ⅱ卷）25．《史记》《汉 书》均为私家撰著。魏晋以后，朝廷任用史官负责修撰本朝或前朝历史，甚至由宰相主持，皇帝亲自参与，这反映出官修史书 A．记载的真实性B．评价历史的公正性 C．修撰的政治性D．解释历史的客观性 4、（2016年新课标全国Ⅱ卷）24．图3为三国 曹魏《三体石经》的残片，经文中的每个字均用先秦古文、小篆等三种字体刻写。这三种字体反映了 图3 A．当时统一文字的努力B．汉字演变的历史过程 C．当时字体流行的实际状况D．汉字尚未形成完整的体系 5、（2017年新课标全国Ⅲ卷）27．关于宋太祖 驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋
时期有不同记载。《续湘山野录》记载，宋 太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒，并宿 于宫中；《涑水记闻》则称，那晚宋太宗并 未进宫。这反映出 A．历史事实都是通过历史叙述呈现 B．同一历史事实会有不同历史记载 C．历史叙述不能客观准确再现历史事实 D．综合多种历史叙述即可确认历史事实6、（2018年全国Ⅰ卷）27．图6中的动物是郑 和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的 奇珍异兽。明朝君臣认为，这就是中国传说 中的“麒麟”，明成祖遂厚赐外国使臣。这 表明当时 图6 A．对外交流促使中国传统绘画出现新的类型 B．朝廷用中国文化对朝贡贸易贡品加以解读 C．海禁政策的解除促进了对外文化交流 D．外来物品的传入推动了传统观念更新7、（2018年全国Ⅱ卷）27．昆曲在明朝万历年 间被视为“官腔”，到清代被誉为“雅乐” “盛世元音”，宫廷重要活动常有昆曲演出，江南地区“郡邑大夫宴款不敢不用”，甚至 “演戏必请昆班，以示府城中庙会之高雅”。 这些史实表明，昆曲在明清时期的流行是因 为 A．陆王心学广泛传播B．吸收了京剧的戏曲元素 C．社会等级观念弱化D．符合士大夫的文化品味 8、（2018年全国Ⅲ卷）26．我国第一部药学专 书《神农本草经》大约成书于汉代，《唐本 草》是世界上第一部由国家制定的药典，宋 代颁行了多部官修本草，明代李时珍撰成药 物学集大成之作《本草纲目》，由朝廷颁行。 这些史实说明，我国古代药学的发展 A．源于大一统的政治体制B．得益于国家力量的支持
第一章集合与函数概念 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 （1）.“包含”关系（1）—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A?（或B?Ａ） A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A （2）.“包含”关系（2）—真子集 A?，但存在元素x∈B且x￠A，则集合A是集合B的真子集 如果集合B 如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)读作A真含与B （3）．“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时 B?A 那么A=B （4）. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
人教版英语必修三配套语法填空题(高考新题 型) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
11. An Interesting Festival The Agricultural Feast takes place after the Independence Day. It is not a worldwide celebration. Only Christians in Mexico look forward to its ___1__ (arrive) for its religious origin. Long ago, h umans’ ancestors were bad. They fooled and played tricks on each other and never kept ___2__ word. So God turned up and drowned all their crops. Humans starved day and night, weeping. In order to gain God’s forgiveness, a woman poet set off to see God. She admired God and kept apologizing. God ___3__ (move). With his permission, humans finally had good harvests again. So, to wipe sadness and remind themselves of the belief in God, people began the festival. __4___ the festival, people gather in open air, such as playgrounds __5___ parking lots, and energetically have fun with each other all night long, as though they ___6__ (be) never tired. When a beauty __7___ (dress) up in lovely clothing reads poems in memory of __8___ poet, everyone holds their breath. Then, it is the custom __9___ the bone of a rooster head is given to her as an award. Obviously, the story is not true, __10__ the festival is interesting. 12. Balanced Diet Wang Peng earned his living by running a barbecue restaurant; __1___ served delicious bacon, fried chicken breast and mutton roasted with pepper and garlic. __2___ his food and discount attracted fewer and fewer customers. Finally, he was in debt. Yong Hui’s slimming restaurant served fresh peas, carrots, eggplants, and raw cucumbers with vinegar. As ___3__ hostess, she said fibres benefited customers' digestion the most. In order not to let Yong Hui get away with telling lies, Wang Peng spied on Yong Hui despite her glare. But he was surprised that she ___4__ (lose) her customers, too. ___5__ (curious) drove Wang Peng to consult an expert. The expert sighed and said, “__6___ of your menus have weakness and limited strength. Your customers put on weight too easily, __7___ Yong Hui’s lose weight too quickly. So, Wang Peng, cut down the fat of your food and increase vegetables and fruits, __8___ nuts, beans, mushrooms, peaches and lemons. You ought to combine the two menus and provide a __9___ (balance) diet.” Before long, Wang Peng won __10__ customers back. 13. Sailing Home This novel was about an unbelievable but genuine adventure. Its author was a black businessman ___1__ was brought up in America. In 1956, he visited Africa, his birthplace. One day, when he __2___ (wander) on the pavement near the bay enjoying the sea scenes, he lost his money and passport that he kept in __3___ envelope. So he went to the embassy to seek help, but the ambassador with rude manners didn’t permit his staff to help __4___ he bowed to him. Staring at his __5___ (patience) face, he understood that __6___ was the fault of his skin colour that accounted for their refection. So he decided to take a chance to sail on a small boat home.
教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；
2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
第二章统计章末综合检测1 一、选择题 1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2-1，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( ) 图2-1 A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 4 甲乙丙丁 平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800 6 气温/℃1813104－1 杯数/杯2434395163 若热茶杯数y( ) A．y＝x＋6 B．y＝x＋42 C．y＝－2x＋60 D．y＝－3x＋78 7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x 42 ，…，x100的平均数，则下列各式正确的是( ) A.x＝40a＋60b 100 B.x＝ 60a＋40b 100 C.x＝a＋b D.x＝ a＋b 2 8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )
新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .
07-11年高考真题汇编：必修三专题2 一、选择题（本大题共34小题） 1．（2009年高考安徽文综14题）西方学者查尔斯·默里在《文明的解析》一书中以下图表示公元600～1800年中国绘画的发展状况，约每200年间出现一个高峰。处于该图第一个高峰期的著名画家是 A．顾恺之 B．吴道子 C．张择端 D．郑板桥 【答案】B 【点拨】本题主要考查古代中国的科学技术与文学艺术中的书画的发展的内容，时间跨度大，并以新材料和图示的方式出现，设计新颖。从图中可以看出，第一个高峰大约出现在唐朝，顾恺之是东晋画家，张择端是北宋画家，郑板桥是清朝画家。由此可知，只有吴道子符合题意。本题考查中国古代绘画艺术，属于容易题。解题关键是古代绘画的杰出代表人物，图中第一个高峰应为唐朝时期，A顾恺之是魏晋时期，B吴道子是唐朝时期，C张择端是北宋时期，D郑板桥是清朝时期，故B项正确。 2．（2008年高考广东理科基础62题）中国古代文学作品的主流表达形式从诗、词转变到散曲、小说。这反映了 A．自然经济缓慢解体 B．城市经济逐渐繁荣 C．中央集权不断加强 D．儒家地位逐步提高 【答案】B 【点拨】城市商品经济的繁荣对文学形式的发展起了推动作用。自然经济的解体始于鸦片战争后；儒家思想自汉武帝采纳董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议后，就成为中国封建社会的
统治思想；中央集权的不断加强在文化教育方面主要体现在考试内容的限定上。 3．（2007年高考广东单科5题）从汉赋、唐诗、宋词、明清小说等主流文学表达形式的变化看,中国古代文学的发展趋势是（） A．逐渐平民化 B．逐渐贵族化 C．逐渐神秘化 D．逐渐宗教化 【答案】A 【点拨】属于中等难度题。本题考查考生对历史概念的理解和比较能力。汉赋、唐诗、宋词以及明清小说的发展反映了当时社会商品经济发展，市民阶层日渐兴起历史。日益平民化，反映平民的生活、对精神生活的追求是中国古代文学的发展趋势。 此题考查考生的时序思维和概括分析历史问题的能力。我国古代文学艺术灿烂辉煌，各朝代有自己的主流文学形式，一起构成我国古代丰富多彩的文化。从汉代到明清，主流文学形式由“赋”到“小说”的变化，考生只要按时序并结合所学知识分析，就会明白主流文化是日趋平民化了。此题选A。 4．（2009年高考浙江文综23题）随着计算机信息技术的进步，一些图书馆的纸质历史文献已经以电子文本的形式提供利用。我们应如何历史地看待这一现象？ A.现代发明比古代发明更为重要 B.造纸术的发明已经失去历史意义 C.历史文献不应该采用时髦的电子文本 D.不论是纸质文本还是电子文本，《论语》终究还是《论语》 【答案】D 【点拨】电子文献具有多媒体信息存储和传递功能、检索方便、信息存储容量大等优点；纸质文献则更符合人们的阅读习惯、更具有权威性等优点。电子文献与纸质文献各有特色，优势互补，在很长的时期内将共生共存。工具发生了变化，那仅仅是表现形式发生了变化而已，但是本质并没有发生变化，它们对保留民族文化遗产都有各自不可替代的作用。 5．（2007年高考江苏单科2题）平灭六国后，秦始皇“一法度、衡石、丈尺。车同轨，书同文字”。其中“书同文字”是指把以下哪种字体作为全国统一的官方书体? （）
人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构
1、（2016年新课标全国Ⅰ卷）24．孔子是儒家学派创始人，汉代崇尚儒学，尊《尚书》等 五部书为经典，记录孔子言论的《论语》却不在“五经”之中。对此合理的解释是A．“五经”为阐发孔子儒学思想而作B．汉代儒学背离了孔子的儒学思想 C．儒学思想植根于久远的历史传统D．儒学传统由于秦始皇焚书而断绝 2、（2017年新课标全国Ⅲ卷）24．图4是西周与战国两个时期相同文字的不同写法，反映 出字形发生了变化，促成这一变化的主要因素是 图4 A．文字的频繁使用B．书写材料的不同 C．各国变法的实施D．“书同文”的推行 3、（2017年新课标全国Ⅱ卷）25．《史记》《汉书》均为私家撰著。魏晋以后，朝廷任用史 官负责修撰本朝或前朝历史，甚至由宰相主持，皇帝亲自参与，这反映出官修史书A．记载的真实性B．评价历史的公正性 C．修撰的政治性D．解释历史的客观性 4、（2016年新课标全国Ⅱ卷）24．图3为三国曹魏《三体石经》的残片，经文中的每个字 均用先秦古文、小篆等三种字体刻写。这三种字体反映了 图3 A．当时统一文字的努力B．汉字演变的历史过程 C．当时字体流行的实际状况D．汉字尚未形成完整的体系 5、（2017年新课标全国Ⅲ卷）27．关于宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋 时期有不同记载。《续湘山野录》记载，宋太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒，并宿于宫中；《涑水记闻》则称，那晚宋太宗并未进宫。这反映出 A．历史事实都是通过历史叙述呈现B．同一历史事实会有不同历史记载C．历史叙述不能客观准确再现历史事实D．综合多种历史叙述即可确认历史事实6、（2018年全国Ⅰ卷）27．图6中的动物是郑和下西洋时外国使臣随船向明政府贡献的奇 珍异兽。明朝君臣认为，这就是中国传说中的“麒麟”，明成祖遂厚赐外国使臣。这表明当时 图6
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)
1.1.1 算法的概念（第1课时） (3) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解： 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算 第一步：取n =5； 第二步：计算 2 ) 1(+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组； 第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 .