●自动化仪表指哪一类仪表?什么叫单元组合式仪表?
1答:a:是由若干自动化元件构成的,具有较完善功能的自动化技术工具.b:由具有不同功能的若干单元仪表按调节系统具体要求组合而成的自动调节仪表.
●2、DDZ-II型与DDZ-III型仪表的电压.电流信号传输标准是什么?在现场与控制室之间采用直流电流传输信号有什么好处?
答:在DDZ-I型和DDZ-II型以表中采用0~10mA直流电流作为标准信号,而在DDZ-III型和DDZ-S型仪表中,采用国际上统一的4~20mA直流电流作为标准信号.这两种标准信号都以直流电流作为联络信号.采用直流信号的优点是传输过程中易于和交流感应干扰相区别,且不存在相移问题,可不受传输线中电感.电容和负载性质的限制.采用电流制的优点首先可以不受传输线及负载电阻变化的影响,适于信号的远距离传送;其次由于电动单元组合仪表很多是采用力平衡原理构成的,使用电流信号可直接与磁场作用产生正比于信号的机械力.此外,对于要求电压输入的仪表和元件,只要在电流回路中串联电阻便可得到电压信号,故使用比较灵活.
●4、什么是仪表的精确度?试问一台量程为-100~+100℃.精确度为
0.5级的测量仪表,在量程范围内的最大误差为多少?
答:模拟式仪表的合理精确度,应该以测量范围中最大的绝对误差和该仪表的测量范围之比来衡量,这种比值称为相对百分误差,仪表工
业规定,去掉百分误差的%,称为仪表精确度.一般选用相对误差评定,看相对百分比,相对误差越小精度越高.x/(100+100)=0.5%x=1℃.
●1-1试述热电偶的测温原理,工业上常用的测温热电偶有哪几种?什么热电偶的分度号?在什么情况下要使用补偿导线?
答:a.当两种不同的导体或半导体连接成闭合回路时,若两个接点温度不同,回路中就会出现热电动势,并产生电流.b.铂极其合金,镍铬-镍硅,镍铬-康铜,铜-康铜.c.分度号是用来反应温度传感器在测量温度范围内温度变化为传感器电压或电阻值变化的标准数列.d.在电路中引入一个随冷端温度变化的附加电动势时,自动补偿冷端温度变化,以保证测量精度,为了节约,作为热偶丝在低温区的替代品.
●1-2热电阻测温有什么特点?为什么热电阻要用三线接法?
答:a.在-200到+500摄氏度范围内精度高,性能稳定可靠,不需要冷端温度补偿,测温范围比热电偶低,存在非线性.b. 在使用平衡电桥对热电阻进行测量时,由电阻引出三根导线,一根的电阻与电源E相连接,不影响电桥的平衡,另外两根接到电桥的两臂内,他们随环境温度的变化可以相互抵消.
●1-3说明热电偶温度变送器的基本结构.工作原理以及实现冷端温度补偿的方法.在什么情况下要做零点迁移?
答:a.结构:其核心是一个直流低电平电压-电流变换器,大体上都可分为输入电路.放大电路及反馈电路三部分.b.工作原理:应用温度传感器进行温度检测其温度传感器通常为热电阻,热敏电阻集成温度传感器.半导体温度传感器等,然后通过转换电路将温度传感器的信号转换为变准电流信号或标准电压信号.c.由铜丝绕制的电阻Rcu安装在热电偶的冷端接线处,当冷端温度变化时,利用铜丝电阻随温度变化的特性,向热电偶补充一个有冷端温度决定的电动势作为补偿.桥路左臂由稳压电压电源Vz(约5v)和高电阻R1(约10K欧)建立的恒值电流I2流过铜电阻Rcu,在Rcu上产生一个电压,此电压与热电动势Et串联相接.当温度补偿升高时,热电动势Et下降,但由于Rcu增值,在Rcu两端的电压增加,只要铜电阻的大小选择适当,便可得到满意的补偿.d.当变送器输出信号Ymin下限值(即标准统一信号下限值)与测量范围的下限值不相对应时要进行零点迁移
.2-1
●2-3PID调节器中,比例度p,积分时间常数Ti,微分时间常数Td,积分增益Ki,微分增益Kd分别有什么含义?在调节器动作过程中分别产生什么影响?若令Ti取∞,Td取0,分别代表调节器处于什么状态?
答:1在比例积分运算电路中,RI,CI组成输入电路,CM为反馈元件.1)比例度P=Cm/CiX100%表示在只有比例作用的情况下,能使输出量做满量程变化的输入量变化的百分数.2)积分时间Ti=RICITi愈小,由积分作用产生一个比例调节效果的时间愈短,积分作用愈强.Ti越大,积分作用越弱.3)积分增益Ki=CM/CIXAA为放大器增益,Ki越大,调节静差越小.比例微分运算电路中,由RdCd及分压器构成无源比例微分电路.4)kd为比例微分调节器输出地最大跳变值与单纯由比例作用产生的输出变化值之比.5)微分时间Td=KdRdCd.2,Ti取无穷时,调节器处于PD状态.Td取零时调节器处于PI状态.
●4-1执行器在控制系统中处于什么地位?其性能对控制系统的运行有什么影响?答:执行器是安全测控中不可缺少的重要部分,它在系统中的作用是根据调节器的命令,直接控制被测物体的状态和参数.
●4-2调节阀有哪些结构形式?分别适用于什么场合?执行机构是指执行器中的哪一部分?执行器选用气开,气关的原则是什么?
答:调节阀根据结构分为九个大类:(1)单座调节阀;适用于泄漏要求严.工作压差小的干净介质场合(2)双座调节阀;适用于泄漏要求不严.工作压差大的干净介质场合(3)套筒调节阀;适用于单座阀场合(4)角形调节阀;适用于泄漏要求些压差不大的干净介质场合及要求直角配管的场合(5)三通调节阀;用于分流和合流及两相流.温度差不大于150℃的场合(6)隔膜阀;适用于不干净介质.弱腐蚀介质的两位切断
场合(7)蝶阀;适用于不干净介质和大口径.大流量.大压差的场合(8)球阀;适用于不干净.含纤维介质.可调比较大的控制场合(9)偏心旋转阀.故适用于不干净介质.泄漏要求小的调节场合执行机构是执行器的推动部分.规则:气开气闭的选择主要从生产安全角度考虑,当工厂发生断电或其他事故引起信号压力中断时,调节阀的开闭状态应避免损坏设备和伤害操作人员,如阀门在此时打开危险性小,则宜选气闭式执行器;反之,则选用气开式执行器.
●4-3什么是调节阀的固有流量特性和工作流量特性?为什么流量特性的选择对控制系统的工作至关重要?
答:①在调节阀前后压差固定的情况下得出的流量特性称为固有流量特性,也叫理想流量特性.在各种具体的使用条件下,阀芯位移对流量的控制特性,称为工作流量特性.②从自动控制的角度看,调节阀一个最重要的特性是他的流量特性,即调节阀阀芯位移与流量之间的关系,值得指出调节阀的特性对整个自动调节系统的调节品质有很大的影响.
●4-4为什么合理选择调节阀的口径,也就是合理确定调节阀的流通能力C非常重要?
答:在控制系统中,为保证工艺操作的正常进行,必须根据工艺要求,准确计算阀门的流通能力,合理选择调节阀的尺寸.如果调节阀的口
径选的太大,将是阀门经常工作在小开度位置,造成调节质量不好.如果口径选的太小,阀门完全打开也不能满足最大流量的需要,就难以保证生产的正常进行.
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1 u
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4 321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 /V
什么是过程控制系统？其基本分类方法有哪几种？ 过程控制系统通常是指连续生产过程的自动控制，是自动化技术中最重要的组成部分之一。基本分类方法有：按照设定值的形式不同【定值，随动，程序】；按照系统的结构特点【反馈，前馈，前馈-反馈复合】。 热电偶测量的基本定律是什么？常用的冷端补偿方式有哪些 均质材料定律：由一种均匀介质或半导体介质组成的闭合回路中，不论截面和长度如何以及沿长度方向上的温度分布如何，都不能产生热电动势，因此热电偶必须采用两种不同的导体或半导体组成，其截面和长度大小不影响电动势大小，但须材质均匀； 中间导体定律：在热电偶回路接入中间导体后，只要中间导体两端温度相同，则对热电偶的热电动势没有影响； 中间温度定律：一支热电偶在两接点温度为t 、t0 时的热电势，等于两支同温度特性热电偶在接点温度为t 、ta和ta、t0时的热电势之代数和。只要给出冷端为0℃时的热电势关系，便可求出冷端任意温度时的热电势,即 由于冷端温度受周围环境温度的影响，难以自行保持为某一定值，因此，为减小测量误差，需对热电偶冷端采取补偿措施，使其温度恒定。冷端温度补偿方法有冷端恒温法、冷端补偿器法、冷端温度校正法和补偿导线法。 为什么热电阻常用三线制接法？试画出其接线原理图并加以说明。 电阻测温信号通过电桥转换成电压时，热电阻的接线如用两线接法，接线电阻随温度变化会给电 桥输出带来较大误差，必须用三线接法，以抵消接线电阻随温度变化对电桥的影响。 对于DDZ－Ⅲ型热电偶温度变送器，试回答： 变送器具有哪些主要功能？ 变送器的任务就是将各种不同的检测信号转换成标准信号输出。 什么是变送器零点、零点迁移调整和量程调整？ 热电偶温度变送器的输入电路主要是在热电偶回路中串接一个电桥电路。电桥的功能是实现热电偶的冷端补偿和测量零点的调整。
控制工程基础习题解答 第一章 1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。 图1-10 题1-5图 由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。 框图如图所示。 角位移 题1-5 框图 1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统 获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。 跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。 控制工程基础习题解答 第二章 2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][ ] ()100 5.05 .010cos 2 5.0+++= =-s s t e L t f L t (5). ()?? ? ? ?+ =35sin πt t f 图1-13 题1-8图 敏感元件
一．1测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？ 传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。 2影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？ 影响测控电路精度的主要因素有： （1）噪声与干扰； （2）失调与漂移，主要是温漂； （3）线性度与保真度； （4）输入与输出阻抗的影响。 其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。 3为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？ 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括： （1）模数转换与数模转换； （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换； （3）量程的变换； （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等 二．2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配； ②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低 2-7什么是高共模抑制比放大电路？应用何种场合？ 有抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压）的放大电路称为高共模抑制比放大电路。应用于要求共模抑制比大于100dB的场合，例如人体心电测量。 2-8 图2-8b所示电路，N1、N2为理想运算放大器，R4=R2=R1=R3=R，试求其闭环电压放大倍数。 由图2-8b和题设可得u01 =u i1 (1+R2 /R1) = 2u i1 , u0=u i2 (1+R4 /R3 )–2u i1 R4/R3 =2u i2–2
过程控制工程课后习题参考答案-前三章
过程控制工程 第一章单回路控制系统 1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？ 控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系； 干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。 （1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。 控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。 控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。 （2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：
（从K、T、τ三方面） 干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。 干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。 干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个 。 纯滞后时间τ 1.2 如何选择操纵变量？ 1）考虑工艺的合理性和可实现性； 2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数； 3）控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道 时间常数。干扰动通道时间常数越大 越好，阶数越高越好。 4）控制通道纯滞后越小越好。 1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？ 比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。
第四章信号分离电路 4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？ 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。 4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？ 常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。 压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。 无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。 双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电路。但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。 4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。 测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。 巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。其特点是具有较为理想的幅频特性，同时相频特性也具有一定的线性度。 切比雪夫逼近的基本原则是允许通带内有一定的波动量ΔKp，故在电路阶数一定的条件下，可使其幅频特性更接近矩形，具有最佳的幅频特性。但是这种逼近方式相位失真较严重，对元件准确度要求也更高。 贝赛尔逼近的基本原则是使相频特性线性度最高，群时延函数τ(ω)最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小，具有最佳的相频特性。但是这种
r t 1 y 3 y ) (∞y s t y 图1.3 过程控制系统阶跃响应曲线 1-1过程控制系统中有哪些类型的被控量 温度、压力、流量、液位、物位、物性、成分 1-2过控系统有哪些基本单元构成，与运动控制系统有无区别 被控过程或对象、用于生产过程参数检测的检测仪表和变送仪表、控制器、执行机构、报警保护盒连锁等其他部件 过程控制，是一种大系统控制，控制对象比较多，可以想象为过程控制是对一条生1-4衰减比和衰减率 衰减比等于两个相邻同向波峰值之比。 衡量振荡过程衰减程度的指标。 衰减率是经过一个周期以后，波动幅度衰减的百分数。 衡量振荡过程衰减程度的另一种指标。 一般希望过程控制系统的衰减比η=4:1～10:1,相当于衰减率Ψ=0.75到0.9。 若衰减率Ψ =0.75,大约振荡两个波系统进入稳态。 1-5最大动态偏差和超调量有何异同 最大动态偏差是指在阶跃响应中，被控参数偏离其最终稳态值的最大偏差量， 表现在过渡 过程开始的第一个波峰（y1）。 最大动态偏差是衡量过程控制系统动态准确性的指标。 超调量为最大动态偏差占被控量稳态值的百分比。 余差是指过渡过程结束后，被控量新的稳态值与设定值的差值。余差是过程控制系统稳态准确性的衡量指标。 调节时间ts 是从过渡过程开始到结束的时间。 理论上应该为无限长。一般认为当被控量进入其稳态值的5%范围内所需时间 就是调节时间.调节时间是过程控制系统快速性的指标。 振荡频率β是振荡周期的倒数。 在同样的振荡频率下，衰减比越大则调节时间越短；当衰减比相同时，则振荡 频率越高，调节时间越短。振荡频率在一定程度上也可作为衡量过程控 制系统快速性的指标。 过程控制的目标 安全性 稳定性 经济性 过程工业的特点 强调实时性和整体性/全局优化的重要性/安全性要求 过程控制系统的特点 / 被控过程的多样性 / 控制方案的多样性/被控过程属慢过程、多参数控制/定值控制/过程控制多种分类方法 过程控制系统的性能指标/稳定性、准确性/快速性 2-1什么是对象的动态特性，为什么要研究它 研究对象特性通常以某种形式的扰动输入对象，引起对象输出发生相应的变化，这种变化在时域或者频域上用微分方程或者传递函数进行描述，称为对象的动态特性。 动态特性：被控参数随时间变化的特性y(t) 研究被控对象动态特性的目的是据以配合合适的控制系统，以满足生产过程的需求。 2-2描述对象动态特性的方法有哪些 参数描述法 /传递函数描述/差分方程描述/状态空间描述 非参数描述法---响应曲线/阶跃响应/脉冲响应/频率响应/噪声响应:白噪声、M 序列 2-3过控中被控对象动态特性有哪些特点 1)对象的动态特性是不振荡的 2）对象动态特性有延迟 3）被控对象本身是稳定的或中性稳定的 2-4单容对象放大系数K 和时间常数T 各与哪些因素有关，K 、T 大小对动态特性的 影响 T 反映对象响应速度的快慢 K 是系统的稳态指标/K 大，系统的灵敏度高 2-5对象的纯滞后时间产生的原因是什么 纯延迟现象产生的原因是由于扰动发生的地点与测定被控参数位置有一定距离。 具有自平衡能力的双容对象的传递函数1 )()()()(21221+++= ??= s T T s T T K s U s H s G 有纯延迟时 s e s T T s T T K s U s H s G 01 )()()()(21221τ-+++=??= 具有自平衡能力的多容对象 若还有纯延迟 4 PID 调节原理 4-1，P 、I 、D 控制规律各有何特点，那些是有差、无差调节，为了提高控制系统的稳定性，消除控制系统的误差，应该选择那些调节规律 P 调节中，调节器的输出信号u 与偏差信号e 成比例 u = Kp e P 调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后 有差调节,(放大系数越小，即比例带越大，余差就越大) 比例带δ大,调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长 比例调节的特点： （1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：u = K e （2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。 （3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。 若对象较稳定,则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快 积分调节（I 调节) 调节器的输出信号的变化速度du/dt 与偏差信号e 成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的积分成正比， 只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化 积分调节作用能自动消除余差./无差调节 稳定作用比P 调节差 滞后特性使其难以对干扰进行及时控制 增大积分速度，调节阀的速度加快，但系统的稳定性降低 微分调节（D 调节） 调节器的输出u 与被调量或其偏差e 对于时间的导数成正比 微分调节只与偏差的变化成比例，变化越剧烈，由微分调节器给出的控制作用越大 微分调节主要用于克服调节对象有较大的传递滞后和容量滞后 012345678 0.20.40.60.811.2 1.41.61.8Step Response Time (sec) A m p l i t u d e K=0.2K=1K=10K=100 调节作用用以减少偏差。 比例作用大，可以加快调节，减少误差 但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 Time (sec) A m p l i t u d e Ti=1Ti=5Ti=10Ti=inf 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。 积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti ，Ti 越小，积分作用就越强。反之Ti 大则积分作用弱。 加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。 积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI 调节器或PID 调节器。 Time (sec) A m p l i t u d e Td=0.5Td=1Td=10Td=0 微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作 % 100) (1 ?∞=y y σ)()(∞-=∞y r e 31y y =η1 3 1 y y y -=ψp π β2=
第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图
2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=
第一章绪论 1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？ 为了获得高质量的产品，必须要求机器按照给定的规程运行。例如，为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 为了保证产品质量，除了对生产过程的检测与控制外，还必须对产品进行检测。这一方面是为了把好产品质量关，另一方面也是为了检测机器与生产过程的模型是否准确，是否在按正确的模型对机器与生产过程进行控制，进一步完善对生产过程的控制。 生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。要做到这两点，还是离不开测量与控制。 产品的质量离不开测量与控制，生产自动化同样一点也离不开测量与控制。特别是当今时代的自动化已不是本世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。越是柔性的系统就越需要检测。没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。自适应控制就是要使机器和系统能自动地去适应变化了的内外部环境与条件，按最佳的方案运行，这里首先需要的是对外部环境条件的检测，检测是控制的基础。智能化是能在复杂的、变化的环境条件下自行决策的自动化，决策的基础是对内部因素和外部环境条件的掌握，它同样离不开检测。 1-2试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。 为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 计算机的发展首先取决于大规模集成电路制作的进步。在一块芯片上能集成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案，而这依赖于光刻的精确重复定位，依赖于定位系统的精密测量与控制。航天发射与飞行，都需要靠精密测量与控制保证它们轨道的准确性。 一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器，对点火时间、燃油喷射、空
第1章思考题与习题 1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？ 解答： 1．控制对象复杂、控制要求多样 2. 控制方案丰富 3．控制多属慢过程参数控制 4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？ 解答： 过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 组成：参照图1-1。 1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？ 解答： 分类方法说明： 按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。 通常分类： 1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统 （2）随动控制系统 （3）程序控制系统 2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统 （2）前馈控制系统 （3）前馈—反馈复合控制系统 1-5 什么是定值控制系统? 解答： 在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？ 解答： 被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。 被控对象的动态特性：。系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。 二者之间的关系： 1-7 试说明定值控制系统稳态与动态的含义。为什么在分析过程控制系统得性能时更关注其动态特性？ 解答： 稳态： 对于定值控制，当控制系统输入（设定值和扰动）不变时，整个系统若能达 到一种平衡状态，系统中各个组成环节暂不动作，它们的输出信号都处于相对静 止状态，这种状态称为稳态（或静态）。 动态： 从外部扰动出现、平衡状态遭到破坏、自动控制装置开始动作，到整个系统 又建立新的稳态（达到新的平衡）、调节过程结束的这一段时间，整个系统各个环节的状态和参数都处于变化的过程之中，这种状态称为动态。 在实际的生产过程中，被控过程常常受到各种振动的影响，不可能一直工作在稳态。只有将控制系统研究与分析的重点放在各个环节的动态特性，才能设计出良好的控制系统。 1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？ 解答： 单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n； 过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A； y与最终稳态值y（∞）之比的百分数σ； 超调量：第一个波峰值 1
第三章 信号调制解调电路 3-1 什么是信号调制？在测控系统中为什么要采用信号调制？什么是解调？在测控系统中常用的调制方法有哪几种？ 在精密测量中，进入测量电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测量电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋以一定特征，这就是调制的主要功用。调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 3-2 什么是调制信号？什么是载波信号？什么是已调信号？ 调制是给测量信号赋以一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。用需要传输的信号去改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位。这个用来改变载波信号的某一参数的信号称调制信号。在测控系统中需传输的是测量信号，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。 3-3 什么是调幅？请写出调幅信号的数学表达式，并画出它的波形。 调幅就是用调制信号x 去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x 线性函数变化。调幅信号s u 的一般表达式可写为： t mx U u c m s cos )(ω+= 式中 c ω──载波信号的角频率； m U ──调幅信号中载波信号的幅度； m ──调制度。 图X3-1绘出了这种调幅信号的波形。
第一章单回路控制系统 1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？ 控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系； 干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。 （1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。 控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。 控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。 （2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面） 干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。 干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。 干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个纯滞后时间τ0。 1.2 如何选择操纵变量？ 1）考虑工艺的合理性和可实现性； 2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数； 3）控制通道时间常数应适当小些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道时间常数。干扰动通道时间常数越大越好，阶数越高越好。4）控制通道纯滞后越小越好。 1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？ 比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。随着δ减小，系统的稳定性下降。 1.5图1-42为一蒸汽加热设备，利用蒸汽将物料加热到所需温度后排出。试问：影响物料出口温度的 主要因素有哪些？如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？如果物 料在温度过低时会凝结，应如何选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用？ 答：影响物料出口温度的因素主要有蒸汽的流量和温度、搅拌器的搅拌速度、物料的流量和入口温度。 被控变量应选择物料的出口温度，操纵变量应选择蒸汽流量。物料的出口温度是工艺要求的直接质量 指标，测试技术成熟、成本低，应当选作被控变量。可选作操纵变量的因数有两个：蒸汽流量、物料 流量。后者工艺不合理，因而只能选蒸汽流量作为操纵变量。控制阀应选择气关阀，控制器选择正作用。 1.6 图1-43为热交换器出口温度控制系统，要求确定在下面不同情况下控制阀的开闭形式及控制器的正反作用： 被加热物料在温度过高时会发生分解、自聚； 被加热物料在温度过低时会发生凝结； 如果操纵变量为冷却水流量，该地区最低温度 在0℃以下，如何防止热交换器被冻坏。 答：控制阀选气开阀，选反作用控制器。 控制阀选气关阀，选正作用控制器。 控制阀选气关阀，选反作用控制器。 1.7 单回路系统方块图如图1-44所示。试问当系统中某组成环节的参数发生变化时，系统质量会有何变化？为什么？ （1）若T0增大；（2）若τ0增大；（3）若Tf增大；（4） 若τf增大。 答：（1）T0 增大，控制通道时间常数增大，会使系统的工作频 率降低，控制质量变差； （2）τ0 增大，控制通道的纯滞后时间增大，会使系统控制不 及时，动态偏差增大，过渡过程时间加长。 （3）Tf 增大，超调量缩小1/Tf倍，有利于提高控制系统质量； （4）τf 增大对系统质量无影响，当有纯滞后时，干扰对被控 变量的影响向后推迟了一个纯滞后时间τf 。 第二章串级控制系统 2．1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点？ (1) 串级系统由于副回路的存在, 使等效副对象时间常数减小，改善了对象的特性,使系统工作频率提高。
习题参考答案 （时间仓促，难免有误，请指正，谢谢！） 1-3试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。 为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 计算机的发展首先取决于大规模集成电路制作的进步。在一块芯片上能集成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案，而这依赖于光刻的精确重复定位，依赖于定位系统的精密测量与控制。航天发射与飞行，都需要靠精密测量与控制保证它们轨道的准确性。 一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器，对点火时间、燃油喷射、空气燃料比、防滑、防碰撞等进行控制。微波炉、照相机、复印机等中也都装有不同数量的传感器，通过测量与控制使其能圆满地完成规定的功能。 1-4测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？ 传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便于转换、便于传输、便于适应各种使用要求的特点。测控电路在整个测控系统中起着十分关键的作用，测控系统、乃至整个机器和生产系统的性能在很大程度是取决于测控电路。 1-5影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？ 影响测控电路精度的主要因素有： （1）噪声与干扰； （2）失调与漂移，主要是温漂； （3）线性度与保真度； （4）输入与输出阻抗的影响。 其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。 1-7为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？ 为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括： （1）模数转换与数模转换； （2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换； （3）量程的变换； （4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等； （5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、
（2）什么是过程控制系统？试用方框图表示其一般组成。 答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、 压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 过程控制系统的一般性框图如图１-1所示: 图１－1 过程控制系统的一般性框图 （3)单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？ 答：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。 １）模拟仪表的信号:气动0．０2 ~0.1MPa；电动Ⅲ型：4~20mAＤC或1~5V DＣ。 2）数字式仪表的信号:无统一标准。 (4)试将图1-2加热炉控制系统流程图用方框图表示。 答：加热炉控制系统流程图的方框图如图1-3所示: 图1-2 加热炉过程控制系统流程 （5)过程控制系统的单项性能指标有哪些?各自是如何定义的? 控制器 r(t) 执行器被控过程 检测变送装置 y(t) _ f(t) e(t)u(t)q(t) z(t) TC PC 给定值 阀管道加热炉 热油出口温 度 PT 燃油压力 _ TT _ 干扰2干扰1 AC AT 燃油 PT PC TC TT 引风机 烟气 冷油入口 热油出口 火嘴 送风机 空气
1 100%() y y σ= ?∞答:1）单项性能指标主要有:衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 2)各自定义为：衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n ； 超调量σ:第一个波峰值 1 y 与最终稳态值y(∞）之比的百分数： 最大动态偏差A ：在设定值阶跃响应中,系统过渡过程的第一个峰值超出稳态值的幅度; 静差,也称残余偏差C ： 过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y(∞）与设定值之间的偏差C 称为残余偏差，简称残差; 调节时间s t :系统从受干扰开始到被控量进入新的稳态值的5%±（2%±）范围内所需要的时间； 振荡频率 n ω:过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷)之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率； 上升时间p t :系统从干扰开始到被控量达到最大值时所需时间; 峰值时间 p t ：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。 （9)两个流量控制系统如图１-4所示。试分别说明它们是属于什么系统?并画出各自的系统框图。 图１-4 两个流量控制回路示意图 答：系统1是前馈控制系统,系统2是反馈控制系统。系统框图如图１-５如下： 系统1 系统2 图１-5 两个流量控制回路方框图 (１0)只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？ 答:1）不是这样。 2）比如对安全火花型防爆仪表，还有安全等级方面的考虑等。 (11）构成安全火花型防爆控制系统的仪表都是安全火花型的吗？为什么？ 答：1)是的。 2)因为安全火花型防爆系统必备条件之一为:现场仪表必须设计成安全火花型。 2.综合练习题 （3）某化学反应过程规定操作温度为80±５℃,最大超调量小于或等于5％,要求设计的定值控制系统,在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图1-８所示。要求:１）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间； 测量变送 被控过程 执行器测量变送 被控过程 执行器
第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s
题目已知f t =0.5t ,则其Lftl-【】 答案：C 题目 函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= _________________ 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案： 'f (t )e'tdt 题目：函数f t =e^的拉氏变换 L[f(t)]= ________________ 分析与提示：拉氏变换定义式可得，且 f(t)为基本函数。 1 答案：^^ s +a 题目：若 f(t) =t 2e^t ,则 L[f (t)H 【 】 2 (S 2)3 分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对， L[f(t)] 3 (S 2)3 答案：B 题目：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足 _________________ 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数 f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利 题目：已知f t =0.5t 1 ,则其L Ifd =【】 2 2 A. S 0.5S B. 0.5S 2 A. S 0.5s B. 0.5s 2 C. 1 2S 2 D. 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得 1 2S 1 Llf d = 0.5 2 S A. C. 2 S -2 D. 2 (S - 2)3
J 1 J 若 FS=——，则 f 0 )=()。 s + a 1 1 f (t) = lim S lim 1 T s+a ι% 丄 a 1 + S 答案: 1 此为基本函数，拉氏变换为 —2。 S 题目: 函数 f t =t 的拉氏变换L[f(t)]= C. 2S 2 S D. 1 2s 分析与提示：由拉氏变换的定义计算， 这是两个基本信号的和， 由拉氏变换的线性性质, 1 1 Llfd= 0.5 2 S S 其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。 答案：C 4s +1 题目：若 F S A -2—,则 Iim f t )=( S +s t -?? )。 A. 1 C. ∞ B. 4 D. 0 分析与提示: 根据拉氏变换的终值定理 f (：：) = lim f (t) = lim SF(S)。即 有 S )0 ! im f (t)τs m o 答案：B s*4 S S 题目：函数f t =e& cos 的拉氏变换L[f(t)]= 分析与提示： 基本函数cos t 的拉氏变换为 S 7 2,由拉氏变换的平移性质可知 S ■ ■ ■ L l -f t I- s +a s ? a 2 ‘2 答案: (s +a f +ω2 题目: 分析与提示: 根据拉氏变换的初值定理 f(0) =Iim f (t) = Iim SF(S)。即有 t 「0 S ]：: f(0) =Iim tτ 分析与提示: