机械制造技术基础实验指导书
同济大学机械工程学院
二00九年十一月
实验一 加工误差统计分析
一、实验目的
1、学会用点图法研究被加工零件尺寸的变化规律和控制被加工零件
尺寸
2、在已调整好的机床上加工一批零件，鉴定该机床的工艺能力。
3、掌握绘制R x -点图的方法，能根据R x -点图分析工艺过程的稳定性，计算工序能力系数等。
二、实验使用的设备和工具
1、机床：斯来福临精密数控平面磨床K-P36 Compact
2、量具：螺旋测微仪、千分仪
三、实验内容
在数控磨床上加工一批零件,依次测量出其高度尺寸，然后绘制被加
工零件尺寸的R x -图，分析被加工零件尺寸的变化规律，从中找出误差的性质和原因，并计算机床的工艺能力系数、确定机床的工艺能力等级。
四、实验原理和方法
在磨床上用磨削45HRC59~62工件一批，做出R x -控制图。
应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出R x -点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。详见教材相关章节。 1、 R x -图绘制：
1）确定样组容量，对样本进行分组
样组容量一般取m=2～10件，通常取4或5。
按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。 2）计算各样组的平均值和极差
对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为：
1
1
n
i i j m j x x ==
∑，a x i n
i i i 式中 i x ——第i 个样组的平均值；
i R ——第i 个样组的极差；
x ij ——第i 个样组第j 个零件的测量值； x imax ——第i 个样组数据的最大值； x imin ——第i 个样组数据的最小值 3）计算R x -图控制限
R x -图的控制限为：
1
1U 2L 2
x = x =m
m k i
k i x x x A R x A R
=?=???
+??-???
∑中线上控制线上控制线
1
1U 1L 2
R = R =m m k i
k i R R D R D R
=?=???
?????
∑中线上控制线上控制线 式中A 2、D 1、D 2——常数，可由表1.2查得； K m --样组个数。
表3.2 d 、n a 、A2、D1、D2值
N （件） d n a
A 2 D 1 D 2 4 0.880 0.486 0.73 2.28 0 5 0.864 0.430 0.58 2.11 0 6 0.848
0.395
0.48
2.00
4) 绘制R x -图
以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值
x 和极差
R 为纵
坐标，画出R x - 图，并在图上标出中心线和上、下控制限。 2、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数K
一般应根据样本容量来选择，参见表3.1.
表1.1 分组数K 的选定
n 25~40 40~60 60~100 100 100~160 160~250 k
6 7
8
10
11
12
2)确定组距
找出样本数据的最大值Ximax 和最小值Ximin ，并按下式计算组距：
m a x m i n
'11
x x R d k k -==--
选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组
距 。 3）确定分组数
1
R k d =+
4）确定组界
各组组界为：m i n
(1)2
d
x i d +-± （j=1，2，……，k ） 5)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数） 6）画直方图
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数 为纵坐标，画出直方图。
7)计算总体平均值与标准差
平均值得计算公式为：1
1
n
i n
i x x ==∑
式中 x i －第i 个样件的测量值； n－样本容量。
标准差的计算公式为：n
x x
n
i i
∑=-=1
2
)(σ
8）画分布曲线
若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。
画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 9）画公差带
在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。 3、工序能力系数计算
标准差的计算公式为：n
x x
n
i i
∑=-=
1
2
)(σ
式中 x i －第i 个样件的测量值； n －样本容量。
工序能力系数C p 按下式计算：6p T C σ
=
4、判别工艺过程稳定性
可按表3.3所列标准进行判别。注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。
表3.3 正常波动与异常波动标志
正 常 波 动
异 常 波 动
1、没有点子超出控制线
2、大部分点子在平均线上下波动，小部分在控制
线附近
3、点子没有明显的规律
性1、有点子超出控制线
2、点子密集在平均线上下附近
3、点子密集在控制线附近
4、连续7点以上出现在平均线一侧
5、连续11点中有10点以上出现在平均线一侧
6、连续14点中有12点以上出现在平均线一侧
7、连续17点中有14点以上出现在平均线一侧
8、连续20点中有16点以上出现在平均线一侧
9、点子有上升或下降的倾向
10、点了有周期性的波动
四、实验步骤
1、在已调整好的平面磨床K-P36加工50 个高度11.307 ±0.06的方形工件。
2、在加工过程中用千分尺依次测量各个零件的，以5个零件为一组记录于报告内的原始数据记录表（见附表）上。
3、计算出每组零件尺寸平均值x和极差R，再依次记录在实验报告内的原始数据记录表上。
4、计算x和R的平均值x和R。
5、计算R
x-图控制线。
6、绘制R
x-控制图。
7、分析R
x-图的点子是否为正常波动，以判断工艺是否稳定
8、绘制分布图。
9、计算全部零件尺寸的均方根偏差σ，计算工艺能力系数，确定工序能力等级。
五、分析判断实验结果
1、通过对实际分布图及R
x-控制图分析、判断影响该批零件加工精度的主要误差因素。
2、推断该工序的工艺能力，确定工艺等级。
3、判断工艺是否稳定。
4、试提出解决上述工艺问题的措施。
六、思考题
1、分布图主要说明什么问题？在什么情况下分布曲线接近于正态曲
线？在什么情况下分布曲线与正态曲线偏离较远？
2、R x -图主要说明什么问题？分布图与R x -图关系如何？
3、分析产生加工误差的主要因素有哪些？其中哪些是常值系统误差？哪些是变值系统误差？哪些是随机误差？如何从分布图及R x -图中加以判断？
4、分析工艺过程稳定性（或不稳定性）的原因？
附表：测量值记录表
样本组编号 尺寸（mm)
小样本 均值
x
小样本 极差R
1 2 3 4 5 1 11.294 11.293 11.299 11.293 11.288 11.293 0.011 2 11.286 11.289 11.290 11.285 11.281 11.286 0.009 3 11.307 11.293 11.298 11.292 11.287 11.295 0.02 4 11.295 11.287 11.293 11.267 11.261 11.281 0.034 5 11.289 11.288 11.290 11.281 11.279 11.285 0.011 6 11.290 11.291 11.289 11.289 11.285 11.289 0.006 7 11.284 11.288 11.290 11.286 11.282 11.286 0.008 8 11.290 11.287 11.286 11.282 11.281 11.285 0.009 9 11.293 11.292 11.294 11.286 11.286 11.290 0.008 10
11.291
11.288
11.290
11.286 11.285
11.288
0.006
x
11.288 R
0.0122
x-图控制线
计算R
x-图的控制线为：
R
4) 绘制R
x-图
为了作图精确起见，借助matlab工具作图，将作图程序附于最后。
据点子正常波动和异常波动判断方法，可以发现x图中没有1个数据点超出控制线，而且所有点在平均线上下无规律波动，R图中也没有1个点超出控制线，大多分布在中线与下控制线之间，说明了工艺是稳定的。
绘制分布图
1）初选分组数K
样本容量为50，故根据表3.1初步选取分组数为7
2)确定组距
组距为：
3）确定分组数
组数12345678频数
11010271001
4）确定组界
各组组界为：m i n
(1)2
d
x i d +-± （j=1，2，……，k ） 则各组组界如下表
5)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数）
6）画直方图，分布曲线，及公差带
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图，并描出分布曲线，在横坐标下方加上公差带便于与分布曲线进行比较。
组数12345678组界上限11.264511.271511.278511.285511.292511.299511.306511.3135组界下限11.257511.264511.271511.278511.285511.292511.299511.3065
7)计算总体平均值与标准差
平均值得计算公式为：50
1
150i i x x ==∑
式中 x i －第i 个样件的测量值；
标准差的计算公式为：2
31
()
6.9910n
i
i x x n
σ-=-==?∑
3、工序能力系数计算
工序能力系数按下式计算 :
实验结果分析判断：
1. 影响该批零件加工精度的主要误差因素是磨床的系统误差。此外还有
加工零件前，没有将磨床冲洗干净，导致磨床表面有残余的磨削，加工零件放于其上，导致了加工误差。
2. 该工序的工艺等级为特级，工艺能力过高，不一定经济。
3. 该工艺稳定。
4. 在加工零件之前，用冲洗液将磨床表面冲洗干净，保证不再残留磨削
后在进行加工。
思考题：
1. 分布图重要说明了零件加工误差的主要误差的性质，是来源于系统性
误差还是随机性误差，若引起系统性误差的因素不变，引起随机误差的多种因素的作用都微小且在数量级上大致相等时，加工所得的尺寸
将按正态分布曲线分布，当随机性误差中混入了系统性误差时或加工工艺未达到热平衡前，分布图与正态曲线偏离较远。
x-图主要用于判定工艺稳定性以及用于工序质量控制，它的波动说2.R
x-图明了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。分布图与R
x-图能够反映随机受系统性误差影响相同，只影响曲线位置，但是R
误差的分散程度，而且计算方便，能及时提供主动控制的资料。
3.产生加工误差的主要因素有原理误差，机床误差，调整误差，热变形
引起的误差，内应力变形引起的误差，工艺系统受力变形引起的误差。
原理误差，机床，刀具，夹具，量具的制造误差，调整误差，工艺系统的静力变形，机床，夹具和量具的磨损值在一定时间内是常值系统误差。机床和刀具的热变形，刀具的磨损是变值系统误差。毛坯误差的复映，定位误差，夹紧误差，多次调整的误差，内应力引起的变形误差是随机误差。从分布图及R
x-图中判断误差类型的依据是，如果分布图分散范围的中心与公差范围的中心有偏差，是系统误差造成的，如果两个分布曲线形状有偏差则是随机误差造成的，在R
x-图中，根据曲线的走势和分散程度判断出随机误差的可能类型。
4.工艺过程不稳定性的原因有热变形等。
实验心得体会
在第一个实验中，张老师带我们参观了一批机床和立式加工中心。张老师首先向我们介绍了一些机械式加工机床，铣床，牛头刨床等，虽然以前在金工实习中已经使用过其中的部分机床，但在系统性的学习了它们的构造，以及上面的一些结构后，再来看实物，来进行细致的观察，还是颇有收获，对于机床上面一些结构方面的设计考虑有了更加深刻的认识与思考。同时张老师还结合了书本上面的所学的知识，给我们讲解了各个机床分别是几自由度定位，在实验的同时，加深了我们对知识的理解运用。但是让我最感到震撼的还是那些数控机床和立式加工中心，真的让我大开眼界。尤其是立式加工中心，将机电一体化的优势体现的淋漓尽致。如此庞大的机器，由电子进行控制，大大提高了加工精度，而且可视化的编程界面，使得操作更加方便，而且考虑到加工时的散热排屑，里面的结构也进行了相应的设计，设计确实十分细心。还有另外一台五轴数控加工机床，与三轴相比在加工曲面的时候更是具有无可比拟的优势。当时看到在五轴车床后面进行观察时发现后面的结构十分空旷，里面布置不是很紧密，还特地问了老师如此布置是不是太浪费空间。老师告诉我们这样布制是有原因的，是考虑到机床加工时的振动才设计了这样的结构，来抑制振动，再次让我们佩服得五体投地。
在第四个实验西门子840D系统的参观过程中，实验室里的老师声情并茂的为我们讲述了这一套系统的工作原理以及人机界面上各个按钮，显示的数字的含义。不得不佩服德国人设计系统时候，考虑问题的周全，细腻，几乎能考虑到的细节都考虑到了，而且听老师介绍，这套系统还能将已经编好的程序直接导入系统中进行加工，大大方便了程序的编写。同时我们还观看了旁边正在进行的一个模拟导轨上物体运动行程控制的实验，听老师介绍这与外面轨道交通的试验铁轨控制类似，我们还好奇的观察了一会。在840D系统的控制下，物体确实在导轨上十分准确的进行着来回的固定行程运动。这再一次让我们领略了机械在电子控制下的巨大优势，以及机电一体化的强大。
本科生实验报告 实验课程统计学 学院名称商学院 专业名称会计学 学生姓名苑蕊 学生学号0113 指导教师刘后平 实验地点成都理工大学南校区 实验成绩 二〇一五年十月二〇一五年十月
依据上述资料编制组距变量数列，并用次数分布表列出各组的频数和频率，以及向上、向下累计的频数和频率， 并绘制直方图、折线图。 学生 实验 心得
2.已知2001-2012年我国的国内生产总值数据如表2-16所示。 学生 实验 心得 要求：（1）依据2001-2012年的国内生产总值数据，利用Excel软件绘制线图和条形图。
（2）依据2012年的国内生产总值及其构成数据，绘制环形图和圆形图。 学生 实验 心得 3.计算以下数据的指标数据 1100 1200 1200 1400 1500 1500 1700 1700 1700 1800 1800 1900 1900 2100 2100 2200 2200 2200 2300 2300 2300 2300 2400 2400 2500 2500 2500 2500 2600 2600 2600 2700 2700 2800 2800 2800 2900 2900 2900 3100 3100 3100 3100 3200 3200 3300 3300 3400 3400 3400 3500 3500 3500 3600 3600 3600 3800 3800 3800 4200
4.一家食品公司，每天大约生产袋装食品若干，按规定每袋的重量应为100g。为对产品质量进行检测，该企业质检部门采用抽样技术，每天抽取一定数量的食品，以分析每袋重量是否符合质量要求。现从某一天生产的一批食品8000袋中随机抽取了25袋（不重复抽样），测得它们的重量分别为： 学生实验心得 101 103 102 95 100 102 105 已知产品重量服从正态分布，且总体方差为100g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%.
实验四方差分析和回归分析 四、实验结果 1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如右： 在显著性水平= 对农作物的收获量是否有显著影响． >> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88]; group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [+03] [ 4] [] [] [] 'Error' [+03] [15] [] [] [] 'Total' [+03] [19] [] [] []
stats = gnames: {5x1 cell} n: [4 4 4 4 4] source: 'anova1' means: [ ] df: 15 s: 因为p=<，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。 2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：
在显著性水平=α下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影响． >> X=[ 10 ]; group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [] [ 2] [] [] [] 'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] [] stats = gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5] source: 'anova1'
运动会分数统计系统的实现 09计科(2)班 E10914044 杨素传 一、设计要求 1、问题描述 参加运动会有n个学校，学校编码为1，2，…，n，比赛分成m个男子项目和w个女子项目。项目编号为男子1，2，…，m，女子m+1,m+2,…,m+w。不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为7，5，3，2，1；前三名的积分分别5，3，2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定（m<=20,n<=20）。 2、需求分析 （1）可以输入各个项目的前三名或前五名成绩； （2）能统计各学校成绩； （3）可以按学校编号、学校总分、男女团体总分排序输出； （4）可以按学校编号查询学校某项目情况，可以按项目编号查询取得前三名或前五名的学校。 二、概要设计 1、主界面设计 为了实现运动会分数统计系统，设计一个含有多个菜单项的主控菜单子程序以连接系统的各项子程序，方便用户使用本程序。本系统主控菜单运行界面图1所示。 图1 运动会分数统计系统程序主菜单 2、存储结构设计 本程序采用链式存储类型（LNode）存储运动会分数统计系统的节点信息。运动会分数统计系统的链表中的结点包括8个域：项目编号域（objnum）、项目类型（objtype）、运动员编号（athnum）、运动员姓名（athname[20]）、学校编号（schnum）、校名（schname[30]）、
运动员分数（athscore）和指向下一个节点的指针欲（struct LNode *next）。 3、系统功能设计 本系统设置了8个子功能菜单。8个子功能的设计描述如下： （1）录入各项目的成绩。由函数creatLink()实现。当用户选择该功能时，系统会以用户输入的数据运动会分数统计链表。 （2）统计各学校分数。由函数schoolScore()实现。当用户选择该功能时，系统会统计各学校分数。 （3）按学校编号顺序输出。由函数printfSchoolNumber()实现。当用户选择该功能时，系统会按学校编号顺序输出数据。 （4）按学校总分顺序输出。由函数printfSchoolScore()实现。当用户选择该功能时，系统会按学校总分顺序输出数据。 （5）按男女团体总分顺序输出。由函数printfManWomanScore()实现。当用户选择该功能时，系统会按男女团体总分顺序输出数据。 （6）按学校编号查询学校某项目情况。由函数printfSchoolObject()实现。当用户选择该功能时，系统会按学校编号输出学校某项目情况。 （7）按项目编号查询取得前三名或前五名的学校。由函数printfObjectSchool()实现。当用户选择该功能时，系统会按项目编号查询取得前三名或前五名的学校情况。 （8）退出。由exit(0)函数实现。 三、模块设计 1、模块设计 本程序包含两个模块：主程序模块和工作区选择模块。其调用关系如图2所示。 主程序模块工作区选择模块 图2 模块调用示意图 2、系统子程序及功能设计 本系统共设置个6子程序，各子程序的函数名及功能说明如下。 （1）LinkList creatLink() //创建链表（录入各项目的成绩） （2）int schoolScore(LinkList L) //统计各学校总分 （3）void printfSchoolNumber() //按学校编号顺序输出 （4）void printfSchoolScore() //按学校总分顺序输出 （5）void printfManWomanScore(LinkList L //按男女团体总分排序输出 （6）void printfSchoolObject(LinkList L) //按学校编号查询学校某项目情况 （7）void printfObjectSchool(LinkList L) //按项目编号查询取得前三名或前五名的学校 （8）int main() //主函数 3、函数主要调用关系图 本系统6个子系统之间的主要调用关系如图3所示，图中数字是各函数的编号。
华东理工大学2016–2017学年第二学期 《多元统计学》实验报告 实验名 称实验1数据整理与描述统计分析
教师批阅：实验成绩： 教师签名: 日期： 实验报告正文： 实验数据整理 (一)对“employee”进行数据整理 1.观察量排序 ( based on current salary） 2.变量值排序（based on current salary : rsalary） 3.计算新的变量（incremental salary=current salary - beginning salary）
4.拆分数据文件（based on gender） 结论：There are 215 female employees and 259 male employees. 5.分类汇总 (break variable: gender ; function: mean ) 结论：The average current salary of female is . The average current salary of male is . （二）分别给出三种工作类别的薪水的描述统计量 实验描述统计分析 1)样本均值矩阵 结论：总共分析六组变量，每组含有十个样本。 每股收益（X1）的均值为；净资产收益率（X2）的均值为；总资产报酬率（X3）的均值为；销售净
利率（X4）的均值为；主营业务增长率（X5）的均值为；净利润增长率（X6）的均值为. 2）协方差阵 结论：矩阵共六行六列，显示了每股收益（X1）、净资产收益率（X2）、总资产报酬率（X3）、销售净利率（X4）、主营业务增长率（X5）和净利润增长率（X6）的协方差。 3）相关系数 结论：矩阵共六行六列，显示了每股收益 （X1）、净资产收益率（X2）、总资产报酬 率（X3）、销售净利率（X4）、主营业务增 长率（X5）和净利润增长率（X6）之间的 相关系数。 每格中三行分别显示了相关系数、显著性 检验与样本个数。 4）矩阵散点图
实验四 方差分析和回归分析 四、实验结果 1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg ）如右： 在显著性水平=α下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影 响． >> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88]; group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [+03] [ 4] [] [] [] 'Error' [+03] [15] [] [] [] 'Total' [+03] [19] [] [] [] 5 9 778
stats = gnames: {5x1 cell} n: [4 4 4 4 4] source: 'anova1' means: [ ] df: 15 s: 因为p=<，所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。且由箱型图可知：第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好，即产量最高。 2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如右表：
在显著性水平=α下，i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影 响． >> X=[ 10 ]; group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table = 'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [] [ 2] [] [] [] 'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] [] stats = gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5]
浙江万里学院实验报告 课程名称：2011/2012学年第二学期统计实验 实验名称： 统计推断 专业班级：金融107 姓名：吴妮娜2010011245 李红叶2010011246 赵烨2010011248 一、实验目的:通过本实验项目，使学生熟悉点估计概念与操作方法， 熟悉区间估计的概念与操作方法，熟练掌握T 检验的SPSS 操作以及学会利用T 检验方法解决身边的实际问题。 二、实验内容:1.单个总体均值的区间估计 2．两个总体均值之差的区间估计 （1）Group Statistics （分组统计量）表 （2）Independent Sample Test （独立样本T 检验）表 3．单个总体均值的假设检验 （单样本T 检验） 4．两独立样本的假设检验（两独立样本T 检验） 5.配对样本T 检验 三、实验过程: 1.单个总体均值的区间估计 打开SPSS ，选择区间估计选项，方法如下： 选择菜单“Analyze —>Descriptive Statistics —>Explore ” ，打开图3.1Explore 。将变量移入Dependent List 框中。单击上图右下方的“Statistics ”按钮打开“Explore: Statistics ”。在Confidence Interval for Mea n:的选项中，键入95％，表示计算选择的置信区间。完成后单击“Continue ”按钮回到Explore 窗口。返回主窗口点击ok 运行操作。 2．两个总体均值之差的区间估计 打开SPSS ，按如下图示格式输入原始数据，建立数据文件。计算两总体均值之差的区间估计，采用“独立样本T 检验”方法。选择菜单“ Analyze →Compare Means →Independent-Sample T Test ”， 打开Independent-Sample T Test 对话框。定义分组 单击Grouping Variable 框下面的Define Groups 按钮，打开Define Groups 。在Group1 中输入1，在Group2 中输入2。完成后单击“Continue ”按钮回到Independent-Sample T Test 窗口。计算结果 单击上图中“OK ”按钮，输出结果。 成绩： 教师：
*****大学 应用统计学课程实验（上机）报告 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导老师： 实验地点： 学期：
实验（上机）日期：第一次 实验（上机）主题：统计软件的运用 实验（上机）类别：验证性 完成方式：独立 实验（上机）目的与要求： 1、掌握启动和退出统计软件 2、掌握数据库的建立 3、搜集一些数据并建立数据库 4、进行统计计算（函数、描述性统计） 5、制作统计图 6、计算各种统计指标 实验（上机）内容及方法（学生填写） 第1步：打开Excel输入需要分析的数据，然后点击公式选项，选择其中需要的函数进行计算分析。 第2步：在A1：A20区域选取从－3到3，间距为0.058的数据序列作为X序列。在B1单元格中输入公式 “=NORMDIST(A1，0，1，FALSE)”,然后将公式复制到B1：B20区域，在B1：B20区域形成相对A1：A20区间点的正态分布概率密度函数序列。 第3步：选取自由度为2，在A1：A20区域填充从0—12的等差数列，步长为0.1.在B1单元格输入公式“=（A1×EXP(-A1/2)
/2）”即可得A1在自由度为2时的卡方分布概率值，然后将B1单元格的公式复制到B1：B20区域，同样选择图标向导和折线图，经过编辑和修饰得到卡方分布概率密度函数图。 实验（上机）过程与结果（学生如实记载上机操作内容、步骤及结果） 本专业男生身高数值（单位：cm）： 165、167、168、172、175、173、168、170、180、178、175、181、172、170、169、177、173、168、170、171 1.计算统计指标：在菜单栏中选择工具，然后单击数据分析，再选择描述统计输入数据。 2.点击图表向导，选择折线图第一个样式。
概率论与数理统计上机实验报告
一、实验内容 使用MATLAB 软件进行验证性实验，掌握用MATLAB 实现概率统计中的常见计算。本次实验包括了对二维随机变量，各种分布函数及其图像以及频率直方图的考察。 1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。 2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X ， (1) 试计算45=X 的概率和45≤X 的概率； (2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。 3、用Matlab 软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。 4、设2 2221),(y x e y x f +-=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这 一函数的联合概率密度图像。 5、来自某个总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、样本方差、画出频率直方图。 A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18] 6. 利用Matlab 软件模拟高尔顿板钉试验。 7. 自己选择一个与以上问题不同类型的概率有关的建模题目，并解决。 二、实验目的 1.要求能够利用MATLAB 进行统计量的运算。 2.要求能够使用常见分布函数及其概率密度的命令语句。 3.要求能够利用MATLAB 计算某随机变量的概率。 4.要求能够利用MATLAB 绘制频率直方分布图。
河南工业大学管理学院 课程设计（实验）报告书题目统计学实验 专业电子商务 班级1204班 学生姓名伍琴 学号201217050430 指导教师任明利 时间：2012 年 4 月 6 日
实验一：数据整理 一、项目名称：数据整理 二、实验目的 （1）掌握Excel中基本的数据处理方法； （2）学会使用Excel进行统计分组，能以此方式独立完成相关作业。 三、实验要求 1、已学习教材相关内容，理解数据整理中的统计计算问题；已阅读本次实验导引，了解Excel中相关的计算工具。 2、准备好一个统计分组问题及相应数据（可用本实验导引所提供问题与数据）。 3、以Excel文件形式提交实验报告（包括实验过程记录、疑难问题发现与解决记录）。 四、实验内容和操作步骤 （一）问题与数据 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当分组,编制频数分布表,并绘制直方图. (二)操作步骤: 1、在单元区域A1：E9中输入原始数据，如图：
2、并计算原始数据的最大值（在单元格B10中）与最小值（在单元格D10中）。 3、根据经验公式计算经验组距和经验组数。 4、根据步骤3的计算结果，计算并确定各组上限、下限（在单元区域F1：G6），如图所示： 5、绘制频数分布表框架，如图所示： 6、计算各组频数： （1）选定B19:B23作为存放计算结果的区域。 （2）从“公式”菜单中选择“插入函数”项。 （3）在弹出的“插入函数”对话框中选择“统计”函数FREQUENCY.
统计学实验报告1 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
实验报告
二、打开文件“数据 3.XLS”中“城市住房状况评价”工作表，完成以下操作。 1）通过函数，计算出各频率以及向上累计次数和向下累计次数；2）根据两城市频数分布数据，绘制出两城市满意度评价的环形图三、打开文件“数据 3.XLS”中“期末统计成绩”工作表，完成以下操作。 1）要求根据数据绘制出雷达图，比较两个班考试成绩的相似情况。 实验过程： 实验任务一: 1）利用函数frequency制作一张频数分布表 步骤1:打开文件“数据 3. XLS”中“某公司4个月电脑销售情况”工作表 步骤 2.在“频率(%)”的右侧加入一列“分组上限”，因统计分组采用“上限不在内”，故每组数据的上限都比真正的上限值小0.1，例如:“140-150”该组的上限实际值应为“150”，但我们为了计算接下来的频数取“149.9”. 步骤3.选定C20:C29，再选择“插入函数”按钮 3 步骤 4.选择类别“统计”—选择函数“FREQUENCY”
步骤5.在“data_array”对话框中输入“A2:I13”，在“bins_array”对话框中输入“E20：E29 该函数的第一个参数指定用于编制分布数列的原始数据，第二个参数指定每一组的上限. 步骤6.选定C20:C30区域，再按“自动求和” 按钮，即可得到频数的合计
步骤7.在D20中输入“=（C20/$C$30）*1OO” 步骤8:再将该公式复制到D21:D29中，并按“自动求和”按钮计算得出所有频率的合计。
西安交通大学 概率论实验报告 计算机36班 南夷非 2130505135 2014年12月13日
一、实验目的 1.熟练掌握MATLAB 软件关于概率分布作图的基本操作，会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图，绘出分布律图形。 2.利用MATLAB 软件解决一些概率论问题在实际生活中的应用。 二、实验内容 1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近 设 X ~ B(n ，p) ，其中np=2 1) 对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。 画处逼近的图形 2) 对n=101,…,105, 计算 )505(≤ 纸的需求量X的分布律为 试确定报纸的最佳购进量n。（要求使用计算机模拟） 4．蒲丰投针实验 取一张白纸，在上面画出多条间距为d的平行直线，取一长度为r（r 统计实验报告 的方法来决定圆周率π。上个世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。 此外，模拟任何一个实际过程，Monte Carlo方法都需要用到大量的随机数，计算量很大、人工计算是不可能的，只能在计算机上实现。 实验目的 用统计科学方法求2,3的近似值并得以推广。 实验原理与统计模型 来源乌拉姆和·诺伊曼核试验模拟，几何概率 实验所用软件及版本 R version 2.14.1 主要容（要点） 、 （1）构造问题的概率模型 对随机性的问题，如中子碰撞、粒子扩散运动等，主要是描述和模拟运动，概率过程，建立概率模型或判别式。 对确定性的问题，如确定π值，计算定积分，则需将问题转化为随机性的问题，例如图2.2（a）计算连续函数g（x）在区间[a,b] 的 定积分，则是c（b-a）的有界区域产生若干随机焦，并计数满足不等式()j j x g y≤的点数，从而构成了问题的概率模型。 （2）从己知概率分布抽样 实验过程况录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）一．求2 考虑 1 2 dx x x = ? 然后等概率地产生n个随机点（xi,yi），i=1,2,…，n，即xi是（1,2）上均匀分布的随机数，yi 是（0,1）上均匀分布的随机数。设n个点中有k个点落在下图阴影区域，即有k个点（xi,yi）满足yi*2*(xi)^0.5<1。则当∞ → n，有如下关系 P=k/n=阴影部分面积/1=2-1 因此2的估计值=k/n+1 下面编写的模拟程序（程序名：MC1.R）> MC1<-function(n){ + k<-0;x<- runif(n,1,2);y<-runif(n) + for (i in 1:n){ + if (2*x[i]^0.5*y[i]<1) + k<- k+1 + } + k/n+1 + } > MC1(100000) [1] 1.41463 3 二．求 实验说明 题目：运动会分数统计 一．需求分析： 1.在该程序中，参赛学校编号为1~n（n<=20)。比赛分成m（m<=30）个 男子项目和w（w<=20）个女子项目，分别编号为1~m和m+1~m+w， 姓名长度不超过20个字符； 2.输入各个项目信息的详细信息，包括项目号，姓名，性别，学校和名 次。 3.对于项目编号为奇数的取前五名，得分顺序为7，5，3，2，1；为偶数 的取前三名，得分顺序为5，3，2。 4.程序执行的命令包括： 1）构造线性表的存储结构。 2）根据每个学生的名次确定相应的得分。 3）输出各个学校的成绩单和男子团体总分,女子团体总分和团体总分。二．概要设计 1.该程序包含两个结构体分别为： 结构体（1)运动员信息 结构体（2)学校信息 2.本程序包括4个模块： 1>初始化学校信息。 2>依次输入每个运动员的信息。 3>根据每个学生的成绩计算对应的得分，及个学校的总得分、男团总分、 女团总分。 4>生成个学校的成绩单,并输出。三．详细设计 1.数据结构的定义： ○1描述运动员的线性表 typedef struct { int item[MAXSIZE]; //参赛项目号 char thletename[MAXSIZE][20];//姓名 char sex[MAXSIZE];//性别 int schoolnum[MAXSIZE];//所在学校编号 int num[MAXSIZE];//名次 int point[MAXSIZE];//得分 int last; }Thlete; ○2描述学校的线性表 typedef struct { int schoolnum[MAXSIZE];//学校编号 int Tgirl[MAXSIZE];//女生团体总分 int Tboy[MAXSIZE];//男生团体总分 int Tall[MAXSIZE];//学校总成绩 int last; }School; ○3.控制输入的函数 int input(Thlete *S1,int n,int m,int w) 实验1：数据整理 一、实验目的 1)掌握Excel中基本的数据处理方法； 2)学会使用Excel进行统计分组，能以此方式独立完成相关作业 二、实验时间及地点 试验时间：2014年9月23日实验地点：计算机房 三、实验内容和操作步骤 (一)问题与数据 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 (二)实验内容：使用FREQUENCY函数绘制频数分布表（图） (三)实验步骤： 1.在A1输入：某百货公司连续40天的商品销售额如下。选中A1:D1选 择合并单元格。 2.在单元区域A2：D11中输入原始数据。 3.并计算原始数据的最大值（在单元格B12中）与最小值（在单元格D12 中）。 4.根据Sturges经验公式计算经验组距（在单元格B13）和（经验数据D13 中）。 5.根据步骤3的计算结果，计算并确定各组上限、下限（在单元区域E2： F7）. 步骤1~5如图所示： 6.绘制频数分布表框架，如图所示： 7.计算各组频数： 1)选定i7:i12作为存放计算结果的区域。 2)从“插入”菜单中选择“函数”项。 3)在弹出的“插入函数”对话框中选择“统计”函数FREQUENCY。 步骤（1）~（3）如图所示： 4)单击“插入函数”对话框中的“确定”按钮，弹出 “FREQUENCY”对话框。 5)确定FREQUENCY函数的两个参数的值。其中： Data-array:原始数据或其所在单元格区域(A2：D11) Bins-array:分组各组的上限值或其所在的单元格区域 （F2:F7）. 步骤(4)~(5)如图所示： 6)按Shift+Ctrl+Enter组合键，如图所示 7)用公式：频数密度=频数/组距选定G7输入=i7:i12/4按 Shift+Ctrl+Enter组合键 频率=频数/总数 如图所示： 统计学实验报告 一.实验步骤总结数据的搜集与整理 一.数据的搜集 ●间接数据的搜集 方法一：直接通过进入专业的数据库网站查询数据 方法二：使用搜索引擎进行数据的搜索 ●直接数据的搜集 抽样调查： 1．调查方案设计 2．调查问卷设计 3．问卷发放 4．问卷回收 二.数据的整理 ●数据编码 1.在Excel中选择三列，将三列分别命名，后两列为：编码符号、代表含义 2.数据搜集好后，按照他们的特征进行分类，并依次放入第一列 3.在“编码符号”列为每一个列别编码，并在“代表含义”列说明编码的含义 ●数据的录入 转置（行与列换位）： 1.激活数据所在单元格 2.单击鼠标右键，选中“复制” 3.在空白处激活另一单元格，点击鼠标右键，选中“选择性粘贴”项。 4.在弹出的“选择性粘贴”对话框中，粘贴项选中“全部”，运算选中“无”，选中“转置” 复选框，点击确定按钮既得转置的结果。 单元格内部换行：“Alt+Enter”组合键 ●数据的导入 方法一：1.单击菜单栏“文件—打开”，在弹出的的“打开”对话框中找到要导入的文件。 2.双击鼠标左键或者单击打开按钮，所需要的文件就被导入了。 方法二：1.单击菜单栏“数据—导入外部数据—导入数据”，在弹出的“选取数据源”的对话框中找到要导入的文件。 2.双击鼠标左键或者单击打开按钮，所需要的文件就被导入了。 ●数据的筛选 自动筛选： 1.选中要筛选的数据区域 2.使用菜单栏中的“数据—筛选—自动筛选”，这时每列的第一个单元格的右边都会出现 一个下拉箭头，我们就可以通过下拉菜单中的选择实现筛选。 3.如果选择了下拉菜单中的“自定义”，就会弹出一个“自定义自动筛选方式”对话框， 在对话框中可自己选择筛选条件，然后点击确定按钮。 高级筛选： 1. 将要筛选数据区域的列标题复制粘贴在空白区域，并在他们对应下的单元格中输入所要 概率统计实验报告 班级16030 学号16030 姓名 2018 年1 月3 日 1、 问题概述和分析 （1） 实验内容说明： 题目12、（综合性实验）分析验证中心极限定理的基本结论: “大量独立同分布随机变量的和的分布近似服从正态分布”。 （2） 本门课程与实验的相关内容 大数定理及中心极限定理； 二项分布。 （3） 实验目的 分析验证中心极限定理的基本结论。 2、实验设计总体思路 2.1、引论 在很多实际问题中，我们会常遇到这样的随机变量，它是由大量的相互独立的随机 因素的综合影响而形成的，而其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用是微小的，这种随机变量往往近似的服从正态分布。 2.2、 实验主题部分 2.2.1、实验设计思路 1、 理论分析 设随机变量X1，X2，......Xn ，......独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2(k=1,2....)，则对任意x ，分布函数 满足 该定理说明，当n 很大时，随机变量 近似地服从标准正 态分布N(0，1)。因此，当n 很大时， 近似地服从正 态分布N(n μ，n σ2)． 2、实现方法（写清具体实施步骤及其依据） (1) 产生服从二项分布),10(p b 的n 个随机数, 取2.0=p , 50=n , 计算n 个随 机数之和y 以及 ) 1(1010p np np y --; 依据：n 足够大，且该二项分布具有有限的数学期望和方差。 (2) 将(1)重复1000=m 组, 并用这m 组 ) 1(1010p np np y --的数据作频率直方图进 行观察. 依据：通过大量数据验证随机变量的分布，且符合极限中心定理。 重庆大学 学生实验报告 实验课程名称统计学课程实验 开课实验室 DS1421 学院建管年级 2011级专业班财管02班学生姓名熊俸英学号 开课时间 2012 至 2013 学年第 2 学期 建设管理及房地产学院制 《统计学》实验报告 开课实验室：年月日 陈谦87769277 刘文55845182 周克66628579 程前75507288 徐非64859193 1)选中以上数据后，复制到excel表格中，点击工具栏中”数据”下“自动筛选”，点击统计学成绩栏分数等于“90”； 结果为： 2）继上一小题，点击“经济学成绩”下“前10个”，会出现对话框，把数字“10”改为“3”，点击确定； 结果为： 3）选中数据，前面留出两栏空白，并复制数据表头（选中数据第一排），到空白处第一排，在第二排各科成绩下面输入“>60”，如图：选中数据，点击“数据”—“高级筛选”，点击条件区 域（选中表格前2行），点击确定： 2.B 组题第5题 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为： A.好；B ．较好；C.一般；D.较差；E ．差。调查结果如下所示； B C A C B E C B A B D A D B C C E D E B A D B A C B E C B A B A C C D A B D D A C D C E B B C D C C A A C A C C D C E D A E C C A C D A A E B A D E C A B C E B A D A B C B E D B C A B C D C B A B A D 要求编制品质数列，列出频率、频数，并选用适当的统计图如：圆形图、条形图等形象地显示资料整理的结果。（要求展现整理过程） 留出两栏空白，条件区域时输入筛选条件 为查询结 概率论与数理统计实验报告 一、实验目的 1.学会用matlab求密度函数与分布函数 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验步骤与结果 概率论部分： 实验名称：各种分布的密度函数与分布函数 实验内容： 1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望<参数自己设 定）。 2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数 为x， （1）计算x=45和x<45的概率， （2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。 3.比较t(10>分布和标准正态分布的图像<要求写出程序并作图）。 程序： 1.计算三种随机变量分布的方差与期望 [m0,v0]=binostat(10,0.3> %二项分布，取n=10,p=0.3 [m1,v1]=poisstat(5> %泊松分布，取lambda=5 [m2,v2]=normstat(1,0.12> %正态分布，取u=1,sigma=0.12 计算结果： m0 =3 v0 =2.1000 m1 =5 v1 =5 m2 =1 v2 =0.0144 2.计算x=45和x<45的概率，并绘图 Px=binopdf(45,100,0.5> %x=45的概率 Fx=binocdf(45,100,0.5> %x<45的概率 x=1:100。 p1=binopdf(x,100,0.5>。 p2=binocdf(x,100,0.5>。 subplot(2,1,1> plot(x,p1> title('概率密度图像'> subplot(2,1,2> plot(x,p2> title('概率累积分布图像'> 结果： Px =0.0485 Fx =0.1841 3.t(10>分布与标准正态分布的图像 subplot(2,1,1> ezplot('1/sqrt(2*pi>*exp(-1/2*x^2>',[-6,6]> title('标准正态分布概率密度曲线图'> subplot(2,1,2> ezplot('gamma((10+1>/2>/(sqrt(10*pi>*gamma(10/2>>*(1+x^2/10>^(-(10+1>/2>',[-6,6]>。b5E2RGbCAP title('t(10>分布概率密度曲线图'> 结果： 假设检验的SPSS实现 一、实验目的与要求 1.掌握单样本t检验的基本原理和spss实现方法。 2.掌握两样本t检验的基本原理和spss实现方法。 3.熟悉配对样本t检验的基本原理和spss实现方法。 二、实验内容提要 1.从一批木头里抽取5根，测得直径如下（单位：cm），是否能认为这批木头的平均直径是1 2.3cm 12.3 12.8 12.4 12.1 12.7 2.比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器 3. 配对t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本13.4进行重新分析，比较其结果和配对t检验的结果有什么异同。 4．一家汽车厂设计出3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹，型号I、II、和型号III中随机选取了5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下： 传统手刹：21.2 13.4 17.0 15.2 12.0 型号I ：21.4 12.0 15.0 18.9 24.5 型号II ：15.2 19.1 14.2 16.5 24.5 型号III ：38.7 35.8 39.3 32.2 29.6 （1）各种型号间寿命有无差别? （2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III与传统手刹寿命的比较结果。此时应当考虑什么样的分析方法？如何使用SPSS实现？ 三、实验步骤 为完成实验提要1.可进行如下步骤 1.在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样本t检验，将直径添加到检验变量，点击确定。 单个样本统计量 N 均值标准差均值的标准 误 zhijin g 5 12.460 .2881 .1288 单个样本检验 检验值 = 0 t df Sig.(双 侧) 均值差值差分的 95% 置信区 间 下限上限 zhijin g 96.708 4 .000 12.4600 12.102 12.818 为完成实验提要2.可进行如下步骤 2.1 新建一个数据，在变量视图中输入dianzu和pici，然后再数据视图中录入数据， 实验报告 一、问题描述 1.研究一些概率密度函数的估计的特性： （a ）编写程序，根据均匀分布产生位于单位立方体内的样本点，即-1/2≤xi ≤1/2，其中i=1,2,3.共产生10^4个点。 （b ）编写程序，基于这10^4个样本点，估计原点附近的概率密度，作为边长为h 的立方体体积的函数，并且对于0 二、复现代码及结果 题目1： (a) clc; clear; Upb=0.5*ones(3,10000); Lob=-0.5*ones(3,10000); %先设置分布的上、下界、样本点的维度以及样本数量X=unifrnd(Lob,Upb); %用unifrnd函数生成规定数目的样本点 scatter3(X(1,:),X(2,:),X(3,:),'filled'); %以散点图形式绘制在三维坐标系下 (b) count=zeros(100,1); for h=1:100统计学实验报告
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