《平方根》第二课时练习题(含答案)

6.1平方根(2)

1.若529

.

90=，则9081

81

.9

.0的值为（）

A.95.29

B.0.09529

C. 0.009529

D.0.9529

2.若-789

777的值为（）

=，则6.

.7-

.2

776

A.0.2789

B.0.02789

C. 27.89

D.278.9

3.用计算器比较与3.4的大小正确的是( )

不能确定4.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.

5≈______________（保留4个有效数字）6.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：

7.用计算器求值，填空：

__________(精确到十分位)；

__________(精确到个位)；

__________(精确到0.1)；

__________(精确到0.001).

8.=22.84,填空：

（1；

（2则x=__________.

6.1平方根(2)答案

1.D

2.C

3.B

4.40 5．6.403，12.61

6.(1)28.284；

(2)0.762；

(3)49.000.

7.(1)94.6

(2)111

(3)-11.4

(4)0.449

8.(1)0.228 4228.4

(2)0.000 521 7

八年级数学平方根练习题包含答案

平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a

A ．1a + B ．21a + C ．21a + D ．1a + 2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57

(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案

第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 0 4、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164 的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a

平方根练习题及答案

平方根练习题及答案 1. 求下列数的平方根，并保留四位小数： a) 25 b) 64 c) 144 d) 1000 e) 0.01 答案： a) 5.0000 b) 8.0000 c) 12.0000 d) 31.6228 e) 0.1000 2. 求下列数的平方根，结果保留整数部分： a) 36 b) 81 c) 49 d) 121

答案： a) 6 b) 9 c) 7 d) 11 e) 13 3. 根据下面给出的平方根结果，求出原数的范围： a) 平方根结果为6，原数范围是？ b) 平方根结果为10，原数范围是？ c) 平方根结果为15，原数范围是？ 答案： a) 原数范围是36至49之间的所有数字。 b) 原数范围是100至121之间的所有数字。 c) 原数范围是225至256之间的所有数字。 4. 求下列数的近似平方根，结果保留两位小数： a) 2 b) 3

d) 6 e) 7 答案： a) 1.41 b) 1.73 c) 2.24 d) 2.45 e) 2.65 5. 完成下列平方根的计算，并将结果化简为最简形式： a) √18 b) √32 c) √50 d) √72 e) √98 答案： a) √18 = 3√2 b) √32 = 4√2 c) √50 = 5√2

d) √72 = 6√2 e) √98 = 7√2 6. 求下列数的平方根，结果保留精度到百分之一： a) 7 b) 15 c) 27 d) 39 e) 54 答案： a) 2.6458 b) 3.8729 c) 5.1962 d) 6.2449 e) 7.3485 7. 判断下列数是否为完全平方数： a) 16 b) 27 c) 64 d) 100

平方根3套练习题(有答案)

平方根3套练习题(有答案) 篇一：八年级数学平方根练习题包含答案 第11章平方根练习题 班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测 1、9的算术平方根是 ___ __ 25 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3 x的取值范围是，若a≥0 4、下列叙述错误的是（） A、-4是16的平方根 B、17是(?17)2的算术平方根 C、11的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02 864 ◆典例分析 例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b |b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围 |b?4|? 00 |b?4|≥0 |b?4|=0 所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7 ●拓展提高 一、选择 1 ?2，则(m?2)2的平方根为（） A、16 B、?16 C、?4 D、?2 2 ） A、4 B、?4 C、2 D、?2

二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是 4 (y?4)2=0，则yx三、解答题 5、若a是(?2)2的平方根，b a+2b的值 6、已知a b-1是400 ●体验中考 1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（） A．a?1B．a?1 22 C D 1 2、（08 ；若 b，（a、b为连续整数），则a= ， b= 3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置， 化简 4、（08年随州）小明家用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算. 2 参考答案： 随堂检测： 1、3，35 2、?9 3、x≥2，≥ 4、D 拓展提高： 1、C

人教版七年级数学下册6.1《平方根(第2课时)》习题含答案

6.1平方根第二课时 1．与5最接近的整数是() A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知a，b是两个连续整数，若a<7

10．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________． 11．利用计算器计算：52－32＝______，552－332＝________，5552－3332＝________． 猜想＝________． 12．小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“不要着急，不要着急，聪明的小明帮你算了下可以裁出来．”你知道小明怎么算出来的吗？试着算算看． 13．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？ 第13题图

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案 平方根立方根练习题及答案 【篇一：平方根立方根练习题】 一、填空题 1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________ 2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是； 4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 _________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是； 8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是； 9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义； 10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是； 11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 3 12．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________． 13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________． 二、选择题 14．下列说法错误的是（） a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9 215．(?3)的值是（）． 2 a．?3 b．3 c．?9 d．9 16．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（） a、1 b、9

c、4 d、5 17.下列各数没有平方根的是（）． a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.1 18.计算25?8的结果是（）. a.3 b.7 c.-3 d.-7 19.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）. a.a＞b＞c b.c＞a＞b c.b＞a＞c d.c＞b＞a 20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）． a．0b．1 c．2 d．3 21．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（） a、2?2 b、52?4 c、2?2或52?43 d、无法确定 三、解方程 22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22 四、计算 25． 1.25的算术平方根是；平方根是 . 2.3的平方根是，它的平方根的和是 . 3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 64

七年级下册《平方根》第二课时学案新版人教版

七年级下册《平方根》第二时学案新版 人教版 61平方根【第二时】 【知识与技能】 通过学习，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。 【过程与方法】 理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。 【情感、态度与价值观】 体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。 【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。 【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。 【教具准备】小黑板科学计算器 【教学过程】 一、复习导入 、求下列各数的平方根：081， 49/64，

2、的算术平方根是（ B ）A．B．．D．，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。 2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。 3、负数没有平方根。 4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。 、小结：平方根的性质 ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根。 算术平方根的性质 ①正数的算术平方根是正数； ②0的算术平方根就是0； ③负数没有算术平方根。 （二）堂练习 、求下列各数的算术平方根：8+（ ）2； b2-2b+1 思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简单变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应该先分析表达式的值是不是非

负数，负数没有平方根。（参考答案：， -b） 2、求各式的值：-= = = 思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a≥0。 3、探究|a|与的关系。（参考答案：|a|=） 4、求下列各式中的x：（1）4x2-49=0； （2） x2=1。 （此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。） 、如果一个正数的平方根是a+3与2a-1，那么这个正数是多少？ 思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-1）=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。（参考答案：49） 三、小结与巩固 、平方根与算术平方根有怎样的性质？ 2、如果a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做（开平方）运算；它与（平方）运算互为逆运算。 3、若=1732，那么=（1732）。

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分） 1．64的平方根是（） A．8B．±8C．4D．±4 2．下列计算正确的是（） A．B．＝±4C．＝﹣4D．＝4 3．的算术平方根是（） A．B．C．D． 4．若，则m n的值是（） A．﹣1B．0C．1D．2 5．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（） A．3个B．2个C．1个D．4个 6．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A．±B．a﹣1C．a2﹣1D．± 7．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A．1或9B．3C．1D．81 8．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（） A．2B．8C．D．2 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．＝；的算术平方根为． 10．若，则xy的算术平方根是． 11．若≈10.1，＝3.19，则≈． 12．小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是米．（答案用小数表示） 13．2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为．

14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为． 15．一个数值转换器，如图所示： 8①当输入的x为2时，输出的y值是． ②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为和． 16．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n ﹣1）个等式为（n为自然数，且n≥2）． 三．解答题（共9小题，满分40分） 17．求x的值． （1）8（x+1）2＝27； （2）4x2﹣16＝0． 18．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5． （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32… 发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位； （2）应用：已知≈2.236，则≈，≈； （3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值． 20．交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2＝256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f＝1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d＝19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．

数学人教版七年级下册平方根第二课时

第2课时平方根 教学目标 【知识与技能】 1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别. 2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 【过程与方法】 通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题. 【情感态度】 通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯. 【教学重点】 平方根的概念和求一个数的平方根. 【教学难点】 平方根和算术平方根的联系与区别. 教学过程 一、情境导入，初步认识 问题已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢? 【教学分析】由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4=16，则-4=-16，把4和-4称为16的平方根. 提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平

方根或二次方根，即若x 2=a ，则x 为a 的平方根，记为x=±a . 二、探究新知 把求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根. 例1 求下列各数的平方根和算术平方根. 分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根. 例2计算下列各题. 分析：(1)484就是求484的算术平方根；(2)是求4 112的平方根，可把带分数化成假分数；(4)应先求出被开方数的大小.

例3 求下列各式的值. 分析：先要弄清每个符号表示的意义，并注意运算顺序. 例4 求下列各式中的x. (1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289； (3)9(3x+2)2-64=0. 分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体，求出它们后，再求x.

《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习 【知识要点】 1、 平方根：一般地，如果一个数X 的平方等于a,即x2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式）, 2、 算术平方根： _________________________________________________ 3、 平方根的性质： （1） _________________________________ 一个正数有—个平方根，它们 : （2） _____ 0 ____________________ 平方根，它是 : （3） _____ 没有平方根. 4、 重要公式： ② 6是（一6尸的算术平方根: ③ 0的算术平方根是0： ④ 是的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的而积的算术平方根. 例2.屁的平方根是（ ） A 、6 B 、±6 例3.下列各式中，哪些有意义 （1）V5 （2） ->/2 （3）戸（4） ｛硏 例4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ・（a + 1） B ・ ±（“ + 1） C ・ J/ +1 D ・ 士认「+ 1 例5、求下列各式中的x ： （1）/ 一25 = 0 （2） 4（x+l ）2-169=0 【巩固练习】 （1）（需） 5、平方表: 【典型例题】 例1、判断下 （D-5是・25的算术平方 列说法正确的个数为（ A. 0个 B ・1个 C. 2个 D. 3个 D 、 ± %/6 （5）府 （2） 7^"=问={

一、选择题 1. 9的算术平方根是（） A.・3 B. 3 C ・ ±3 D ・ 81 2. 下列汁算正确的是（） 13・25的平方根是（ ） 16. 用数学式子表示“2的平方根是±y 应是（ ） 16 一 4 A. ^4 =±2 B J(-=応=9 C. ± J36 = 6 D ・ =-9 A. 9的平方根是3 B.皿的算术平方根是±2 4. 64的平方根是（） 1 A. ±8 B ・ ±4 C ・ ±2 D. 土迈 5. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ) A. 4 B ・丄 C ・一丄 D. 1 8 4 4 6.下列结论正确的是（ ） A — /® =_6 B (W9 Cj (-16)2 =±16 7.以下语句及写成式子正确的是（ ) A. 7是49的算术平方根，即（跖= ±7 B C.皿的算术平方根是4 D.皿的平方根是± 2 C 、±7是49的平方根，即土、函=7 D 、 &下列语句中正确的是（ ） D 丄匹L 竺 I V25J 25 7是（-7F 的平方根，即阿=7 ±7是49的平方根，即V49 =±7 C 、 9的算术平方根是±3 D 、9的算术平方根是3 9.下列说法：（1）±3是9的平方根：（2）9的平方根是±3： （3）3是9的平方根：（4）9的平方根是3,其中正确的有（ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 10. 下列语句中正确的是（ ） A 、任意算术平方根是正数 C 、T3的平方是9, A9的平方根是3 11. 下列说法正确的是（ ） A.任何数的平方根都有两个 C. 一个正数的平方根的平方仍是这个数 12. 下列叙述中正确的是（ ） A. （-11） 2的算术平方根是±口 I C.大于零而小于1的数的平方根比原数大 B 、只有正数才有算术平方根 D 、一1是1的平方根 B.只有正数才有平方根 D. *的平方根是士苗 B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 D.任何一个非负数的平方根都是非负数 Ax 5 B 、— 5 14. J 秀的平方根是（ ） A 、6 B 、±6 C 、±5 C 、黑 ） A ・加的平方根 B. 一个有理数 D 、±、区 C •加的算术平方根 D. 一个正数 3.下列说法中正确的是（）

人教版七年级下册数学平方根课时练习(附答案)

人教版七年级下册数学6.1平方根课时练习（附答案） 一、单选题 1．实数9的算术平方根是（ ） A ．±3 B ． 3 C ．√3 D ．±√3 2．如图，把两个面积为1dm 2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm 2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ） A ．1 B ．1.5 C ．√2 D ．√3 3．9的算术平方根是（ ） A ． 81 B ．3 C ．±3 D ．-3 4．16 的平方根是（ ） A ． 16 B ．−4 C ．±4 D ．没有平方根 5．下列说法错误的是（ ） A ．(−4)2的平方根是-4 B ．56是2536的一个平方根 C ．5是25的算术平方根 D ．0的平方根与算术平方根都是0 6．如果一个正数x 的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，那么x 的值是（ ） A ．﹣2 B ．7 C ．﹣7 D ．49 7．(−3)2的算术平方根是（ ） A ．9 B ．±9 C ．3 D ．±3 8．利用教材中的计算器依次按键如图所示： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 9．下列运算正确的是（ ） A ．√4 ＝±2 B ．−(−√2)=−√2 C ．（﹣3）2＝﹣9 D ．|−15|=15 10．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x ”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“ ””4”，“y x ” ，

“3”，“＝”键，则输出结果是（ ） A ．8 B ．4 C ．﹣6 D ．0.125 11．小明房间地面的面积为10.8m 2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是( ) A ．0.3 m B ．0.45 m C ．0.9 m D ．0.09 m 12．|- √2 |的平方是( ) A ．- √2 B ．√2 C ．=2 D ．2 二、填空题 13．x 2=9，x ＝ ，|−4|的相反数是 14．√4×25= ． 15．负数 平方根． 16．925 的平方根是 ． 17．已知√1.7201＝1.311，√17.201＝4.147，那么0.17201的平方根是 ． 18．计算： 22−√4= ． 19．若﹣ √3 是m 的一个平方根，则m+13的算术平方根是 . 20．(−3)2 的算术平方根是 ， −√3 的倒数是 ． 21．已知 a −1 与 3−2a 是正实数b 的平方根，那么 b = . 22．若某个正数的两个平方根分别为2a −3与5−a ， 则a 的值是 . 23．一个正数的两个平方根分别是2a ＋5和2a －1，则这个正数为 . 24．若x 2－16＝0，则x 的值等于 ． 三、计算题 25．利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）： （1）√2408； （2）√−19.783； （3）√5593 ； （4）√67.5； （5）√7×8−8÷(−5)； （6）√33−√2. 26．用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）： （1）√867； （2）√0.46254； （3）−√825 ； （4）±√2402. 四、解答题 27．若a 是4的平方根，b 是√16的算术平方根，求a 2+b 的值. 28．已知 a +3 与 2a −15 是一个正数的平方根，求这个正数． 29．已知： ab >0 ， a +b <0 ， a 2=25 ， |b|=2 ，求 a 3+b 2−ab 的值.

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》课堂练习(含答案)

七年级数学训练题 6.1 平方根 年班姓名： 一. 选择题： 1、下列命题中，正确的个数有() ①1的算术平方根是1；②(-1 )2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是() A. x+1 B. C. X2 1 D.x+1 3、设x=(- .3)2,y= ... ( 3)2 ,那么xy 等于() A.3 B.-3 C.9 D.-9 4、(-3) 2的平方根是() A.3 B.-3 C. ± 3 D. ± 9 5、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是() A.4 B.2 C. D. ± 4 二、填空： 6、36的算术平方根是____ ,36的算术平方根是 ____ . 7、如果a3=3,那么a= ______ .如果4a =3,那么a= _________ . &一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是 __________ . 9、算术平方根等于它本身的数是________ . 10 、TT67 = _______ , - = ______ .± 11、V25的算术平方根是_________ . 三、解答题： 12、求满足下列各式的非负数x的值： (1) 169x 2=100 (2)x 2-3=0

13、求下列各式的值： 14、若.x 2 =2,求2x+5的算术平方根. 15、已知a 为170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求T 飞. 16、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克, 求这块玻璃板的边长• 17、某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为 正方形,使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的 边长为多少?（精确到0.1米） 答案： ⑴-...(0.1)2 ； ⑵，25 +、、36 ；⑶ ••、009 + 1、 0.36 5

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11-1-1平方根》同步练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《11.1.1平方根》同步练习题（附答案）一．选择题 1．下列说法正确的是（） A．是的平方根B．0.2是0.4的平方根 C．﹣2是﹣4的平方根D．是的平方根 2．10的算术平方根是（） A．10B．C．﹣D．± 3．16的平方根是（） A．4B．±4C．D．± 4．（﹣6）2的平方根是（） A．﹣6B．36C．±6D．± 5．若a2＝（﹣2）2，则a是（） A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4 6．若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（）A．a是5的平方根B．b是5的平方根 C．a﹣1是5的算术平方根D．b﹣1是5的算术平方根 7．若方程（x﹣4）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根 8．的值等于（） A．4B．﹣4C．±4D．±2 9．已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的个位数字为何？（） A．0B．4C．6D．8 10．当a2＝b2时，下列等式中成立的是（） A．a＝b B．C．a3＝b3D． 二．填空题 11．计算：＝． 12．5的平方根是．

13．实数16的平方根是． 14．若2a+1和1﹣a是一个正数x的两个平方根，则x＝． 15．有一个数值转换器，原理如图： 当输入的x＝4时，输出的y等于． 16．计算：（）2＝，＝． 17．如果a、b为整数，满足＝b，ab＝216，则a+b的值为． 18．9的平方根是，9的算术平方根是． 19．若一个正数的平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值是． 20．5的平方根是，算术平方根是． 三．解答题 21．已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根． 22．求下列各式中x的值． （1）（x+1）2﹣4＝0． （2）3x2+4＝﹣20． 23．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值． 24．若+|y﹣2|＝0，求x+5y的平方根． 25．学习完平方根之后我们知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如：若x2＝4，则x＝±2． （1）类比平方根的这条性质，解方程（x﹣1）2＝36． （2）应用（1）中的方法解决下面的问题：自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系是h＝4.9t2．若有一个重物从122.5m的高处的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的时间．

平方根第二课时

平方根（2） 教学目标： 1、理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值. 3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 教学重点： 夹值法及估计一个（无理）数的大小。 教学难点： 夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。 教学过程 一、情境导入 我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时， 它的算术平方根又该怎祥求呢？ 二、探究：（课本第41页） 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 学生活动设计： 学生以小组为单位，进行剪拼探究。 教师活动设计： 教师巡视指导，观察学生能否找到两种方法进行剪拼。 方法1：课本中的方法，略； 方法2： （可还有其他方法，鼓励学生课下探究） 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 设大正方形的边长为xdm,则 x2=2 由算术平方根的意义可知x=2 所以大正方形的边长是2，它表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的

值吗？ 建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）． 二、导入新课： 1. 探究：2究竟有多大？ 问题1：利用剪拼的图形，比较1和的大小。 1＜ 问题2：正方形的面积越大它的边长就越长，判断这个命题是否正确。 正确 问题3：已知两个正方形边长为和3，你能利用它们面积的大小来比较和3大小吗？ ＜3 问题4：比较和4的大小。 ＞4 学生活动设计： 学生根据能图形直接判断出1＜，并且能得出“面积大的正方形边长长”的结论。并且在判断和3的大小时，立即想到“边长为的正方形面积为8，边长为3的正方 形面积为9。因为8＜9，所以＜3。进而能类推出＞4。 教师活动设计： 教师重点关注学生能否借助比较面积的大小来比较边长的大小，并通过引导、点拨学生提炼出利用“平方法”（面积法）比较有理数和无理数的大小或两个无理数的大小。 设计意图： 把抽象的、学生难以理解的有理数与无理数的比较（或无理数和无理数的比较），用直观、具体、形象的方式来进行分析，更符合学生的认知特点，便于学生理解、接受。同时为 下一活动用夹逼法估的值做铺垫。 活动四： 问题1：估计一下在哪两个整数之间。 ∵12=1,22=4 ∴1<<2

人教版七年级数学下册平方根(提高)典型例题(考点)讲解+练习(含答案).doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 平方根（提高） 责编：杜少波 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 【：389316 平方根，知识要点】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.算术平方根的定义 如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a a a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 要点诠释：a a a 0，a ≥0. 2.平方根的定义 如果2 x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0)的平方根的符号表达为(0)a a ≥，a 是a 的算术平方根. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a a 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方 根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的 另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 2(0)||0 (0)(0) a a a a a a a >⎧⎪ ===⎨⎪-<⎩ ()2 0a a a =≥ 要点四、平方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者

16.1 二次根式(第二课时 二次根式的性质)(练习)(解析版)2021学年八年级数学下册(人教版)

第十六章 二次根式 16.1 二次根式（第二课时 二次根式的性质） 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·江苏淮安市·9﹣m ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞9 B ．m ＜9 C ．m ≥9 D ．m ≤9 【答案】D 【分析】 根据算数平方根的定义可知9-m 是非负数，所以可得9﹣m≥0，求解不等式即可得出结果． 【详解】 根据二次根式的性质以及绝对值的意义，列不等式求解即可． |9﹣m |＝9﹣m ， ∴9﹣m ≥0， ∴m ≤9， 故选：D ． 【点睛】 此题考查二次根式的性质，注意被开方数和开方的结果都是非负数是关键． 2．（2020·陕西西安市八年级期中）已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足()2 6100a c --=，则三角形的形状是（ ） A ．底与腰不相等的等腰三角形 B ．等边三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 【答案】D 【分析】 根据非负性求解出a ，b ，c 的具体值，再由勾股定理的逆定理判断即可． 【详解】 ∵()2 60a -≥0≥，100c -≥，

又∵()26100a c -+-=， ∴60a -=，80b -=，100c -=， 解得：6a =，8b =，10c =， ∵22268366410010， ∴是直角三角形． 故选：D ． 【点睛】 本题考查绝对值，二次根式，完全平方式的非负性，及勾股定理的逆定理，熟练掌握相关代数式的非负性是解题关键． 3．（2020·金华市七年级期中）已知非零实数a ，b 满足212a b a -+-=-则a －b 等于（ ） A ．−1 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 【分析】 先由条件得出20a -≥，然后即可将原式去掉一个绝对值，从而即可求出a 、b 的值，可得到答案． 【详解】 解：由212a b a -+-=-可知，20a -≥， ∴212a b a -+-=-， 即10b -= ∴10b -=， 30a -=， ∴1b =， 3a =， ∴312a b -=-=， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，得到20a -≥是解题的关键． 4．（2020·辽宁阜新蒙古族自治县八年级期末）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，