/9
机床振动是加工过程中不可避免的，它不仅使工件和刀具的相对位置发生变化，影响加工精度，而且加速了刀具磨损，进一步影响加工精度，同时还产生污染环境的噪声。研究表明，机床的加工质量在很大程度上取决于机床所产生的振动，特别是高速、高精度的机床，振动对其影响尤其明显，因此，机床振动是机床动态特性研究的首要问题[1]。
BVG 系列高速立式加工中心是北京机电院研制开发的一种轻型龙门式高速铣床，工作台实现一个直线轴，主轴实现两个直线轴的运动，定位精度为：X ：0．010mm ，Y 、Z ：0．008mm 。研究机床立柱在切削载荷不同作用时间条件下的振动及衰减情况，可为提高机床加工性能提供理论性指导及建议。
1有限元模型的建立
利用Pro /E 建立立柱的三维模型，为减少计算量，提高计算精确度，对模型进行适当简化。
1）去掉结构中存在的小倒角和小圆角（R 5及以下
的圆角简化为直角，R 5以上的圆角按实际尺寸保留）；
2）去掉结构中存在的小台阶以及对分析影响不大的凸台；
3）去掉次级安装孔及部件上各个附件的安装面。简化后，模型如图1所示。
将简化好的模型导入Abaqus 软件，定义材料属性为铸铁，密度ρ为7200kg /m 3，弹性模量E 为210GPa，泊松比μ为0．28。立柱模型较为复杂，
采取自由网格划分方式，并采用单元精度较高的10节点修正二次四面体单元C3D10M 对立柱进行网格划分，模型总节点数46667，单元数2305。定义立柱与床身的连接表面为完全固定约束(如图2所示)。
2立柱的模态分析
在结构动力学分析中，模态分析扮演着重要角色，
它主要用于计算模型的固有模态的两个基本参数：固有频率和振型。它们表明了系统自由振动的特性，是系统固有的。参考结构的固有频率，一方面可以在设计与改进时使结构的固有频率避开其在使用过程中的外部激励频率；另一方面，通过对模态振型的分析，了解部件的弯曲刚度和扭转刚度的分布情况，找出部件结构的薄弱环节和可能的破坏区域从而为部件动力学优化设计提供必要的依据。
设置Abaqus 的分析步类型为频率，提取立柱的前30阶固有频率值。立柱的一、二阶振型如图3、4所示。立柱的前10阶固有频率见表1。
立柱在切削力冲击作用下的主要运动方向是沿Z
基于Abaqus 的高速立式加工中心立柱冲击振动研究＊
□
王延忠1
□
吕晓宇1
□
孙红梅1
□
刘
强1
□
高琦2□沈华红2
1．北京航空航天大学机械学院
北京
1001912．北京机电院高技术股份有限公司
北京
100027
摘
要：以BVG 系列高速立式加工中心的立柱为对象，通过有限元分析软件Abaqus ，研究立柱在不同冲击载荷作用
时间下的振动衰减、变形、应力变化情况，为机床减少振动、提高机床加工性能提供理论参考。
关键词：立柱
Abaqus
冲击振动
中图分类号：TH113．1；TB122
文献标识码：A
文章编号：1000－4998(2010)09－0024－03
Abstract:Taking the column of the series BVG high －speed vertical machining center as an example，the research on the impact vibration，deformation and stress variation under different impact loads is carried out with the help of the finite element analysis software Abaqus，thus providing the theoretical guidance for reduction of vibration and improvement of machining perfor-mance．
Key Words:Column
Abaqus
Impact Vibration
研究·开发
＊国家科技重大专项项目(编号：2009ZX04001-012-02)收稿日期：2010年4月
2010/9
25
模态阶数12345频率/Hz 64．8106．5107．7244．7281．9模态阶数678910频率/Hz
311．3
391．9
420．5
467．2
491．4
研究·开发
方向（切削力方向）的移动，经有限元计算得，沿此方向前30阶模态激发的总质量是1．5t ，立柱总质量为1．656t ，激发质量占总质量的90．6%，在主运动方向上的总有效质量超过模型中可运动质量的90%，因此可以认为在频率提取上提取了足够数量的模态。
3
立柱的瞬时模态动态分析
3．1
定义模态动力学态分析步，确定阻尼系数立柱的前30阶固有频率中，最高频率值是992
Hz，相应的周期是1/992=0．001s，选定时间增量值应小于最小周期，此处取为0．0005s 。为了观察振动衰减情况，定义分析步总时间为1s 。
阻尼系数很难确定，通常需要试验研究。此处选用直接模态阻尼，根据经验，一般选取阻尼系数为临界阻尼系数的5%，为了更好地观察立柱的衰减过程，定义前15阶模态阻尼系数为4%，后15阶为5%。3．2
定义切削载荷
选取特定的铣刀，经理论计算得高速立式加工中心在铣削过程中的最大切削力为9402N ，此处认为单个立柱所承受的切削载荷为总载荷的一半，即4701N 。
立柱受切削力的冲击频率是由刀具齿数及主轴转速决定的。根据切削条件的不同，此处研究当切削力的瞬时冲击作用时间分别为0．05s 、0．10s 、0．20s 时立柱的振动衰减情况。3．3
定义用于历史输出的集合
为了减少计算量，此处定义导轨上的4个节点作为一个集合，Abaqus 仅输出此集合的位移量，定义的4个节点及相应位置如图5所示。3．4
计算结果
当冲击载荷作用时间为0．05s 、0．10s 、0．20s 时，分别提取4个节点在X 、Y 、Z 三方向上的衰减时间及最大位移。如图6所示，当冲击载荷作用时间为0．05s
时，立柱沿X 方向变形在0．25s 之后衰减为零，在0 0．055s 时间内沿X 负方向变形，最大变形量发生在第0．007s 节点2位置，最大变形量为1．1μm ，0．055 0．25s 朝X 正方向变形，最大变形发生在第0．054s 节点4位置，
最大变形量为0．9μm 。任意选取立柱导轨上的一个单元，提取它的应力变化情况，如图7所示，当冲击载荷作用时间为0．05s 时，0．20s 之后应力逐渐衰减为0，最大应力发生在0．01s 时，最大应力值为0．18MPa 。
综合所有分析结果，统计结果见表2。
4结论
通过上述分析可得如下结论：
1）沿主运动方向部件所受冲击载荷的作用时间越
长，主运动方向的变形衰减时间越长，但最大变形值都相同；
表1立柱前10阶固有频率值
/9
随着全球化的竞争日趋激烈，企业的发展趋势就是成长为快速流程响应的企业，此时业务流程管理系统的编排Web 服务功能则显得尤为重要。在业务流程管理系统中，流程设计、编排和执行的主流规范主要是业务流程执行语言（Business Process Execution Lan-guage ，BPEL ）和业务流程建模标注(Business Process Modeling Notation ，
BPMN )。BPEL 是一种从工业界诞生的标准，由于受到业界主流服务及技术提供商的支持，迅速成为Web 服务编排领域事实上的标准，其重要作用在于它可以跨平台调用商业流程。目前众多的BPEL 引擎虽然支持BPEL 流程模型的自动执行，但是BPEL 本身是基于XML 格式的，冗长、抽象，也不直观。而BPMN 由于易于理解、
与平台无关等特点，更适合流程分析和设计人员的使用。BPMN 的另一个优点在于它
支持自身到BPEL 的映射，从而跨越了流程建模与流程执行之间的鸿沟。
BPEL 的前身是XLANG 和WSFL ，XLANG 是一种专门控制构件构成的结构化流程建模语言，WSFL 是一种基于加入（join ）和转化（transition ）条件的、图形化的流程建模语言。BPEL 同时继承了这两种语言的特点，这样，一些简单的流程就可以采用两种表示方式：一种是使用flow 、link 等活动来表示，另一种是使用sequence 、if 等结构化的活动来表示。由于使用flow 等活动描述流程时限制条件过多且难以阅读，本文最终映射得到的流程都是基于结构化活动的BPEL 流程。BPEL 的活动主要分为基本活动和结构化活动两类，基本活动描述流程的基本步骤，结构化的活动则描述控制逻辑，它又可以包含基本活动以及其他的结构化活动，这些活动的有意义的嵌套，使得BPEL 具有表达各种复杂流程的能力。
2）最大变形的发生位置与冲击载荷作用时间无关；3）部件的最大应力衰减时间及应力值大小与冲击载荷作用时间无关。
上述结论可为机床在工作条件下，在刀具的选择、切削参数的确定等方面提供一定的理论指导。
参考文献
[1]
曾攀．有限元分析及其应用[M 〗．北京:清华大学出版社，2004．
[2]石亦平，周玉容．ABAQUS 有限元分析实例详解[M ]．北
京：机械工业出版社，2008．
[3]朱育权，千学明，林晓萍．1CL50型机床立柱振动振动模态
分析[J ]．西安工业大学学报，2007(3)．
[4]张国瑞．有限元法[M ]．北京：机械工业出版社，1999．[5]于晓伟．高速铣齿机立柱特性的研究[D ]．中南大学，2006．
(编辑
日
月)
檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮檮
/基于结构元的BPMN —BPEL 映射方法
＊
□
王建雨
□
田锡天
□
耿俊浩
西北工业大学CAPP 与制造工程软件研究所
西安
710072
摘
要：针对BPM N 流程走向随意性特点及其向具有块结构特点的BPEL 模型映射时难度较大的问题，通过对常用
工作流控制模式的分析，提出了结构元的概念，从而把BPM N 流程模型转变为由结构元表示的流程模型，不但简化了流程模型的复杂程度，而且降低了映射的难度。
关键词：BPMN
BPEL
结构元
中图分类号；TP311
文献标识码：A
文章编号：1000－4998(2010)09－0026－05
冲击载荷作用时间/s
X 方向位移
Y 方向位移Z 方向位移应力
节点衰减时间
/s 最大位移/(mm )节点衰减时间
/s 最大位移/mm 节点衰减时间
/s 最大位移/mm 衰减时间
/s 最大应力(MPa )0．0520．250．0011，20．250．00430．250．0650．010．180．1020．250．0011，20．250．00430．300．0650．010．170．20
2
0．4
0．001
1，2
0．4
0．004
3
0．40
0．065
0．01
0．18
研究·开发
＊国家863高技术研究发展计划项目(编号：2007AA040503)收稿日期：2010年2月
表2结果统计表
振动测试理论和方法综述 摘要:振动是工程技术和日常生活中常见的物理现象。在长期的科学研究和工程实践中，已逐步形成了一门较完整的振动工程学科，可供进行理论计算和分析。随着现代工业和现代科学技术的发展，对各种仪器设备提出了低振级和低噪声的要求，以及对主要生产过程或重要设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制等等。这些都离不开振动的测量。振动测试技术在工业生产中起着十分重要的作用，为此设计和制造高效的振动测试系统便成为测试技术的重要内容。本文概述了振动测试的发展历程，总结和分析了振动测试系统的基本组成和应用理论，列举了几种机械振动测试系统的类型。最后分析了振动测试系统的几个发展趋势。 关键词：振动测试；振动测试系统；测试技术；激振测试系统 1.引言 振动问题广泛存在于生活和生产当中。建筑物、机器等在内界或者外界的激励下就会产生振动。而机械振动常常会破坏机械的正常工作，甚至会降低机械的使用寿命并对机器造成不可逆的损坏。多数的机械振动是有害的。因而对振动的研究不仅有利于改善人们的生活环境和生活水平，也有助于提高机械设备的使用寿命，提高人们的生产效率。正因如此振动测试在生产和科研等多方面都有着十分重要的地位[1]。为了控制振动，将振动给人们带来的危害降至最低，就需要我们了解振动的特性和规律，对振动进行测试和研究。振动测试应运而生。 振动测试有着较为长久的发展历史，是与人类社会的发展有着紧密的联系。随着计算机技术和相关高科技技术的问世和发展，振动测试系统也有了飞跃性的发展。振动测试系统从最早的简单机械设备的应用到如今的先进的计算机技术和设备的应用。从刚开始的检测人员的耳朵来进行测量、判断和计算出大概的故障点的原始方法到现在的计算机控制、存储、处理数据的处理[2]，无不体现出振动测试系统的长足发展和飞跃式的进步。与此同时，振动测试在理论方面也有了长足的发展，1656 年惠更斯首次提出物理摆的理论并且创造出了单摆机械钟到现今的自动控制原理和计算机的日趋完善，人们对机械振动分析的研究已日趋成熟。而伴随着振动测试系统的进步和日臻成熟，其在国民的日常生活和生产中所扮演的角色也愈发的重要。 2.振动测试与分析系统（TDM）的发展
振动 振动是一种机械振荡。他是指机械或结构系统在其平衡位置附近的往复运动，这种振荡的量值是确定机械系统运动状态的一个参数． 加速度导纳 加速度导纳是正弦激励时，加速度与力的复数比，其中包含着加速度和力之间的相位角．加速度导纳有时称为“惯量”． 加速度阻抗 加速度阻抗是正弦激振时，力与加速度的复数比，其中包含着力和加速度之间的相位角．加速度阻抗有时称为“动态质量”或“视在质量”． 电荷变换器 电荷变换器是一个可提供与瞬时输入电荷成正比的瞬时输出电压的电子线路． 有阻尼固有频率 有阻尼固有频率是有阻尼线性系统自由振动的频率．有阻尼系统的自由振动，尽管相邻周期的振幅逐步减小，但在零点(同向的)间的时间间隔保持不变的少数情况下，仍可看成是周期性的．振动频率是上述时间间隔的倒数(见“固有频率”和“无阻尼固有频率”)． 阻尼比 具有粘性阻尼的传感器，其阻尼比等于实际阻尼系数与临界阻尼系数之比． 分贝 分贝是用来表示一个量相对于某个规定的参考值的大小的一种单位，它用这两个量之比的以Iog为底的对数表示． 位移导纳 位移导纳是正弦激振时，位移与力的复数比，其中包含着位移与力之间的相位角．位移导纳有时称为“动柔度”． 位移阻抗 位移阻抗是正弦激振时，力与位移的复数比，其中包含着力与位移之间的相位角．他移阻抗有时称为“动刚度”。 谐波 谐波是一个正弦波，其频率等于相应的周期波的频率的整数倍． 固有频率 固有频率是单自由度系统作自由振动时的频率．对多自由度系统来说，固有频率指的是它的正则振型的频率． 压电式传感器 压电式传感器是利用某种非对称晶体的特性来工作的传感器，这种晶体的材料在变形时会产生电荷． 压电现象 压电现象是某些非对称晶体材料受到适当方向的攻变时，产生与应变成正比的电极化作用的现象；逆压电现象是某些非对称晶体材料受到外部电场作用时，产生与电场成正比的机械应变的现象 压阻式传感器 压阻式传感器的工作原理基于半导体或其他晶体材料的电阻率随施加于其上的应力而变化这一特性． 相位角 一个正弦振动的相位角是该振动相对于某一作为参照的正弦振动的相位超前(或滞后)．
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
振动测试和分析技术综述 黄盼 （西华大学，成都四川 610039） 摘要:振动测试和分析对结构和系统动态特性分析及其故障诊断是一种有效的手段。综述了当前振动测试和分析技术，包括振动测试与信号分析的国内外发展概况、振动信号数据采集技术、振动测试技术、以及振动测试与信号分析的工程应用，最后对振动测试与分析技术的未来发展方向进行了展望。 关键词:振动测试; 信号分析; 动态特性; 综述 Summary of Vibration Testing and Analysis HuangPan ( Xihua University，Chengdu 610039，China) Abstract: Vibration testing and analysis is an effective tool in analyzing structure and system dynamic characteristic and detecting the failures of structures,systems and facilities. The present paper reviews the current vibration testing and analysis techniques，including the development of vibration measurement and analysis of domestic and foreign，vibration signal data acquisition,vibration testing technology ,vibration measurement and analysis in engineering application. Finally,the future development in the field of vibration testing and analysis is predicted. Key words: vibration testing; signal analysis; dynamic characteristic;overview
*HEADING 定义装配载荷，例子使用的是实体单元 *NODE 可选定义预紧节点 *SURFACE,NAME=名字 数据行：指定单元和相应的面来定义预紧截面 *PRE-TENSION SECTION,SURFACE=名字,NODE=预紧节点** *STEP ** 预紧截面的使用 *STATIC 控制时间增量步的数据行 *CLOAD 预紧节点,1,预紧力的值 或者 *BOUNDARY,AMPLITUDE=amplitude 预紧节点, 1, 1,紧固调整 *END STEP *STEP ** 保持紧固调整并施加新的载荷 *STATIC 或*DYNAMIC 控制时间增量步的数据行 *BOUNDARY,FIXED pre-tension_node, 1, 1 *BOUNDARY 定义其他边界条件的数据行 *CLOAD 或*DLOAD 定义其他载荷条件的数据行 … *END STEP
abaqus螺栓连接的接触分析 2012-02-13 19:09:34| 分类：ABAQUS | 标签：|举报|字号大中小订阅 NO.1 螺栓连接的简化 由于螺纹处的应力应变不是关心的重点，因此，为简化建模，避免收敛困难，在螺钉和螺孔内表面之间建立绑定约束（tie）。这样得到的模型会比实际结构刚硬。 建立绑定约束的两个面在整个分析过程中都会紧密连接在一起，不会分开，如同一个整体。 Tie绑定约束，Position Tolerance(位置误差限度)设为Specify distance:XXX. 含义：与主面距离小于此限度的从面节点都会受到绑定约束。对于在位置误差限度内的从面节点，ABAQUS将调整其初始坐标，使其与主面的距离为0。注意不要将值设太大，以免由于调整从面节点位置，而造成较差的单元形状。 NO.2 预紧力的模拟 在abaqus中模拟螺钉预紧力的两种方式：1、施加螺栓载荷（bolt load）； 2、定义过盈接触（contact interference）。 1、施加螺栓载荷（bolt load） 可以模拟螺钉的预紧力和各种均匀预应力。定义螺栓载荷时，需要指定螺钉上的一个受力截面。施加螺栓载荷的方式三种：A、Apply force:指定预紧力。B、Adjust length:调整螺钉长度。C、Fix at current length:保持螺钉当前长度。 注意：螺栓载荷为正值时表示使受力部件缩短；螺栓载荷为负值时表示受力部件伸长。 在做螺栓接触分析时，可以设好几个分析步，已达到平稳接触。在前几步使用Apply force，在后几步用Fix at current length。含义：在该分析步的开始，去除螺钉的预紧力，让螺钉保持上一步结束时的长度。在该步分析结束后，如果有其他外载荷，螺钉长度会发生变化。 2、定义过盈接触（contact interference）。
部件模态综合法 随着科学和生产的发展，特别是航空、航天事业的发展，越来越多的大型复杂结构被采用，这使得建模和求解都比较困难。一方面，一个复杂结构势必引入较多的自由度，形成高维的动力学方程，使一般的计算机在内存和求解速度方面都难以胜任，更何况一般的工程问题主要关心的是较低阶的模态。仅为了获取少数的几个模态，必须为求解高维方程付出巨大的代价也是不合适的。另一方面，正是由于结构的庞大和复杂，一个完整的结构往往不是在同一地区生产完成的，可能一个结构的各个主要零部件不得不由不同的地区、不同的厂家生产。而且由于试验条件的限制只能进行部件的模态实验，而无法对整体结构进行模态实验。针对这些主要的问题，为了获得大型、复杂结构的整体模态参数，于是发展了部件模态综合法。 部件模态综合法又叫子结构耦合法。它的基本思想是按工程观点或结构的几何轮廓，并遵循某些原则要求，把完整的结构进行人为抽象肢解成若干个子结构（或部件）；首先对子结构（或部件）进行模态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息（常为低阶主模态信息）予以保留，并借以综合完整结构的主要模态特征。它的主要有点是，可以通过求解若干小尺寸结构的特征问题来代替直接求解大型特征值问题。同时对各个子结构可分别使用各种适宜的数学模型和计算程序，也可以借助试验的方法来获得他们的主要模态信息。 对于自由振动方程在数学上讲就是固有（特征）值方程。特征值方程的解不仅给出了特征值，即结构的自振频率和特征矢量——振兴或模态，而且还能使结构在动力载荷作用下的运动方程解耦，即所谓的振型分解法或叫振型叠加法。因此，特征值问题的求解技术，对于解决结构振动问题来说吧，是非常重要的。 考虑阻尼的振型叠加法 振型叠加法的定义：将结构各阶振型作为广义坐标系，求出对应于各阶振动的结构内力和位移，经叠加后确定结构总响应的方法。 振型叠加法的使用条件： ?（1）系统应该是线性的：线性材料特性，无接触条件，无非线性几何效应。 ?（2）响应应该只受较少的频率支配。当响应中各频率成分增加时，例如撞击和冲击问题，振型叠加技术的有效性将大大降低。 ?（3）载荷的主要频率应在所提取的频率范围内，以确保对载荷的描述足够精确。 ?（4）由于任何突然加载所产生的初始加速度应该能用特征模态精确描述。 ?（5）系统的阻尼不能过大。
CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surfac e-dis-cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surfacediscretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slavesurface)上的每个节点与该节点在主面(mastersur face)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
1、塑性材料和接触面上都不能用C3D20R和C3D20单元，这可能是 你收敛问题的主要原因。如果需要得到应力，可以使用C3D8I (在所关心的部位要让单元角度尽量接近90度)，如果只关心应变和位移，可以使用C3D8R, 几何形状复杂时，可以使用C3D10M。 2、接触对中的slave surface应该是材料较软，网格较细的面。 3、接触面之间有微小的距离，定义接触时要设定“Adjust=位置误 差限度“，此误差限度要大于接触面之间的距离，否则ABAQUS会认为两个面没有接触：*Contact Pair, interaction="SOIL PILE SIDE CONTACT", small sliding, adjust=0.2. 4、定义tie时也应该设定类似的position tolerance: *Tie, name=ShaftBottom, adjust=yes, position tolerance=0.1 5、 msg文件中出现zero pivot说明ABAQUS无法自动解决过约束问题，例如在桩底部的最外一圈节点上即定义了tie，又定义了contact, 出现过约束。解决方法是在选择tie或contact的slave surface时，将类型设为node region, 然后选择区域时不要包含这一圈节点（我附上的文件中没有做这样的修改）。 6、接触定义在哪个分析步取决于你模型的实际物理背景，如果从一开始两个面就是相接触的，就定义在initial或你的第一个分析步中；如果是后来才开始接触的，就定义在后面的分析步中。边界条件也是这样。 7、我在前面上传的文件里用*CONTROL设了允许的迭代次数18，意 思是18次迭代不收敛时，才减小时间增量步（ABAQUS默认的值是
南京林业大学试验报告2014 ～2015 学年第二学期 报告名称：测试技术与数据处理试验专业：建筑与土木工程 学号： 作者： 任课教师： 二○一五年六月
（一）应变式拉力传感器的制作与静态标定试验报告 一、实验目的 1、初步掌握常温用电阻应变片的粘贴技术 2、熟悉应变式拉力传感器的制作方法 3、学习半桥的接线与静态标定方法 4、学习电阻应变仪操作方法 5、了解信号采样的原理和方法 二、设备和器材 1、电阻应变片、导线、万用表或电桥、砝码、25瓦电烙铁、焊锡、松香、镊子 2、502粘结剂、丙酮、石蜡或清漆、康铜皮、细砂纸、棉纱、塑料薄膜 3、电阻应变仪 三、实验原理 弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 四、实验步骤 1、测量电阻应变片电阻值, 选择2~4片电阻值非常接近的电阻应变片 2、剪一小块矩形状的康铜皮并弯成弓形;在康铜皮待贴位置用细砂纸打成45交叉纹，用丙酮醮棉纱将贴片位置附近擦洗干净直到棉纱洁白为止。 3、将502粘结剂瓶口打一小细孔。一手捏住应变片引出线，一手拿502粘结剂瓶。将瓶口向下在应变片基底底面上涂抹一层502粘结剂，立即将应变片底面向下平放在试件贴片部位上，并使应变片基准对准康铜皮纵轴线方向。将一小片塑料薄膜盖在应变片上，用手指按应变片挤出多余粘结剂(按住时不要使应变片移动) 手指保持不动1分钟后再放开,轻轻掀开薄膜，检查有无气泡、翘曲、脱胶等现象，否则需重贴。 4、用万用表检查应变片是否通路，否则需重贴或补焊。 5、按半桥电路原理用电烙铁焊接有关焊点，检查应变片公线与康铜皮之间的绝缘电阻，应在兆欧量级。 6、用石蜡或清漆复盖应变片区域作防湿层(本实验免去这一步骤) 7、分别半桥电路将传威器与电阻应变仪相连 8、检查无误后, 开启电阻应变仪, 预热15~30分钟后，调节传感器受力砝码和电阻应变仪灵敏度, 使传感器最大受力时, 电阻应变仪输出电压在4V左右。 9、对自制的拉力传感器进行标定；从零开始，每加载一次砝码，记录一次读数；加到最大值后，每卸载一次砝码，也记录一次读数，直到卸载为零，此时读数一般不能返回到零。 10、用线性回归对标定数据进行拟合，求出回归公式、标准差、相关系数、非线性度、回程误差。
1. Abaqus/Explicit 中的接触形式 双击Interactions，出现接触形式定义。分为通用接触（General contact）、面面接触（Surface-to-Surface contact）和自接触（Self-contact）。 1. 通用接触 General contact 通用接触用于为多组件，并具有复杂拓扑关系的模型建模。 General contact algorithm ? The contact domain spans multiple bodies (both rigid and deformable) ?Default domain is defined automatically via an all-inclusive element-based surface ? The method is geared toward models with multiple components and complex topology。 ? Greater ease in defining contact model 2. Surface-to-Surface contact Contact pair algorithm ? Requires user-specified pairing of individual surfaces ? Often results in more efficient analyses since contact surfaces are limited in scope 3. 自接触（Self-contact） 自接触应用于当部件发生变形时，可能导致自己的某两个或多个面发生接触的情况。如弹簧的压缩变形，橡胶条的压缩。
振动测试数据处理方法的应用分析 【摘要】采用电测法对产品进行振动的加速度测量，通过FFT方法进行时域—频域的转换，运用加速度与位移之间积分的关系，将加速度值转换为位移值，试验证明该方法行之有效。 【关键词】振动测量；FFT；位移转换 0.绪论 根据要求需对产品进行整机振动测量，准确掌握改产品的振动状态和振动特征。本文详细阐述了振动测试及信号分析技术，介绍了一种用加速度传感器测量振动位移信号的方法。即采用FFT方法进行加速度与位移相互转换的方法，将加速度谱转换成位移谱，以达到对位移的测量。 1.振动测试系统基本结构与组成 机械振动参数可以用电测法、机械法、光学法等进行振动测量。目前电测法应用广泛，电测法是将工程振动的参量转换为电信号，经电子线路放大后显示和记录。它与机械式和光学式的测量方法比较，有以下几方面的优点： （1）具有较宽的频带。 （2）具有较高的灵敏度和分辨率。 （3）具有较大的动态范围。 （4）振动传感器可以做得很小，以减小传感器对试验对象的附加影响，还可以做成非接触式的测量系统。 （5）可以根据被测参量的不同来选择不同的振动传感器。 不同测量方法的物理性质虽然各不相同，但是组成的测量系统基本相同，它们都包含传感器、测量放大电路和显示记录三个环节。电测法测量系统图见图1所示。 机械振动参数的测量，是对运行状态下的机械振动进行测量和分析，以期获得振动体的振动强度——振级和有关信息。因为振动体上某一点的振动可以用振动位移、速度或加速度对时间的历程来描述，而且三者之间存在着简单的微分和积分的关系，因此，只要测得其中的一个，就可以通过未分、积分电路获得另外两个参数。 2.振动测试系统组成
“振动测试与分析”主要内容 概述 振动信号的分类 振动测试及其主要任务 振动系统的力学模型及参数 振动系统的动力学模型 振动系统的主要参数 结构振动系统三元素（件） 单自由度无阻尼自由振动特性 有阻尼系统的自由振动特性 周期振动的峰值、有效值和平均值及其相互关系周期振动的频谱表示法 振动基本参量（动态特性）的常用测试方法简谐振动幅值的测量 简谐振动频率的测量 衰减系数及相对阻尼系数的测量 同频简谐振动相位差的测量 质量或刚度的测量 振动测量系统及其主要特性 振动测试系统组成 振动测试系统的主要特性参数 振动信号传感器 测振传感器 测振传感器分类 惯性式传感器力学原理
位移计型惯性式拾振器的构成特点 加速度计的构成特点 动圈型磁电式速度拾振器 压电式加速度计及其应用问题 电涡流传感器 振动信号处理和分析（基本理论） 数字信号分析 数据处理的基本知识 傅氏级数及其复数表达法 傅氏积分变换，傅氏变换的主要性质 典型函数的傅氏变换 FT、FFT、选带傅氏分析（ZOOM-FFT） LT＆ZT 混淆与采样 泄漏与窗函数 随机振动统计特性 数字特征 概率分布函数 概率密度函数 高斯分布和瑞利分布 二元随机变量的概率分布 相关分析（自相关函数，互相关函数） 实验模态分析 多自由度系统实验模态分析（频域方法，时域方法）多自由系统响应的模态迭加法 振动系统物理模型和模态模型间的转换
频响函数与模态参数的关系 频响函数的留数表示法 模态试验设计（试件支承状态，测点及测量方法，试验频段的选择，激振器的支承） 模态试验常用激励方法（步进式正弦激励法，自动正弦慢扫描激励，快速扫描正弦激励，冲击激励，纯随机激励，伪随机激励，周期随机激励，瞬态随机激励） 结构系统频响函数的估计（H1、H2估计，模态振型标准化）
1. 振动：与某个坐标系统有关的、围绕其平均值（或基准值）从大变小，又从 小变大，如此交替重复变化的量，称为振动。 2. 机械：机械就是能帮人们降低工作难度或省力的工具装置。 3. 机械振动：物体或质点在其平衡位置附近所作的往复运动。 4. 随机振动：任何一个给定时刻的振动瞬时值不能预先确定的振动。 5. 简谐振动：位移、速度和加速度为时间的谐和函数的振动。 6. 波形因子：位移的有效值与均值之比;波峰因子：位移的峰值与有效值之比。 7. 复杂周期振动：由一系列频比f i/f j(或ωi/ωj)为有理数的简谐振动叠加而成，当 自变量增加到某一定值时，其函数值又恢复到同一个值的振动，又简称为周期振动。 8. 准周期振动：两个或两个以上无关联的周期性振动混合后产生的一种与周期 性振动略有不同的振动。 9. 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离A。 10. 频率f：单位时间内完成振动的次数，描述振动物体往复运动频繁程度的量。 11. 相位：对于一个波，特定的时刻在它循环中的位置 12. 阻尼：任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的 振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。 13. 频谱：是信号幅度或功率随频率变化的关系，为信号的傅立叶变换（FT）， 又称为傅立叶谱。 14. 仪器的灵敏度：在测量范围内，传感器的输出信号变化量与输入信号变化量 是成比例的，这个比例值称为传感器的灵敏度。 15. 压电效应：当被测频率远小于传感器的固有频率时，惯性块的相对运动与被 测物体的振动加速度成正比，惯性质量产生的惯性力作用于压电元件上，在元件的两级面生成正负相反的电荷，称为压电效应。 16. 逆压电效应：当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质会发生变形， 电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。 17. 诺莫图：传感器的测量范围可以用频率f、加速度a(t)、速度v(t)和位移x(t) 来表示，用这些参数绘成的列线图，称为振动诺莫图，用来评价传感器的动
ABAQUS有限元接触分析的基本概念 来源：机械工业出版社《ABAQUS有限元分析常见问题解答》 CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis- cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
振动测量仪器知识 一、概述 （一）用途 振动测量仪器是一种测量物体机械振动的测量仪器。测量的基本量是振动的加速 度、速度和位移等，可以测量机械振动和冲击振动的有效值、峰值等，频率范围从零点 几赫兹～几千赫兹。外部联接或内部设置带通滤波器，可以进行噪声的频谱分析。随着电子技术尤其是大规模集成电路和计算机技术的发展，振动测量仪器的许多功能都通过数字信号处理技术代替模拟电路来实现。这不仅使得电路更加简化，动态范围更宽，而且功能和稳定性也大大提高，尤其是可以实现实时频谱分析，使振动测量仪器的用途更加广泛。 （二）分类与特点 振动测量仪器按功能来分：分为工作测振仪、振动烈度计、振动分析仪、激振器 （或振动台）、振动激励控制器、振动校准器测量机械振动，具有频谱分析功能的称为 频谱分析仪，具有实时频谱分析功能的称为实时频谱分析仪或实时信号分析仪，具有多路测量功能的多通道声学分析仪。 振动测量仪器按采用技术来分：分为模拟振动计、数字化振动计和多通道实时信号 分析仪。 振动测量仪器按测量对象来分：分为测量机械振动的通用振动计，测量振动对人体 影响的人体（响应）振动计、测量环境振动的环境振动仪和振动激励控制器。 工作测振仪特点 通常是手持式，操作简单、价格便宜，只测量并显示振动的加速度、速度和位 移等。以前用电表显示测量值，现在都是用数字显示。通常不带数据储存和打印 功能，用于一般振动测量。振动烈度计是指专用于测量振动烈度（10 Hz～1000 Hz 频率范围的速度有效值）的振动测量仪器。 实时信号分析仪特点 实时信号分析仪是一种数字频率分析仪，它采用数字信号处理技术代替模拟电路来 进行振动的测量和频谱分析。当模拟信号通过采样及A/D转换成数字信号后，进入数字 计算机进行运算，实现各种测量和分析功能。实时信号分析仪可同时测量加速度、速度和位移，均方根、峰值（Peak）、峰-峰值（Peak-Peak）检波可并行工作。不仅分析速度 快，而且也能分析瞬态信号，在显示器上实时显示出频谱变化，还可将分析得到的数据输出并记录下来。 动态信号测试和分析系统特点 包含多路高性能数据采集、多功能信号发生、基本信号分析，还可以选择高级信号分析；以及模态分析、故障分析等应用。尤其适合振动、噪声、冲击、应变、温度等信 号的采集和分析。 人体（响应）振动计特点 主要用于测量和分析振动对人体的影响。人体振动又分为人体全身振动和手 传振动，测量计权振动加速度有效值。仪器性能应符合GB/T 23716-2009《人体对 振动的响应——测量仪器》的要求，对于全身振动（频率计权W c、W d、W e、W j、W k、） 和用于进行轨道车辆舒适度评价的全身振动（频率计权W b）频率范围为0.5 Hz ～80 Hz，对于建筑物内连续与冲击引起的振动（频率计权W m）频率范围为 1 Hz～80 Hz ， 1
基于有限元软件ABAQUS的过盈接触分析 如下图所示，将轴缓缓压入轴毂中，轴和毂之间在径向有8mm的过盈量，轴毂固定，两者的材料均为钢，弹性模量为2.06E11Pa，泊松比为0.3，摩擦系数为0.2。分析装配过程中轴和轴毂的应力应变情况。 问题分析 （1）本题主要分析装配过程中结构的静态响应，所以分析步选择通用静态分析步。 （2）本题由于为过盈配合，属于大变形，故应考虑几何非线性的影响。 （3）模型具有轴对称性，所以可以采取轴对称模型来进行分析，这样可以节省计算时间。 （4）为了方便收敛，分析步可以分成两步，第一步建立两者间的接触关系，第
二步完成过盈装配。 （5）接触面之间有很大的相对滑动，所以模型要使用有限滑移（Finite sliding）。 ABAQUS/CAE分析过程如下： （1）进入Part模块，创建Name为Axis的部件 在草图环境中输入（0,0），（0.1,0），（0.1,0.12），（0.13,0.12），（0.13,0.28），（0,0.28），（0,0）同时为轴部件端部切割出一78度角的倒角 同样再创造一Name为Hub的部件，设置与Axis一样，在草图环境中输入利用Rectangle工具创建一矩形，两角点为（0.09992,0）和（0.19992，-0.12）
（2）进入property模块，定义材料属性
并将定义的材料属性赋予给Axis和Hub （3）进入Assembly模块，创建两者间的装配关系
（4）进入step模块 定义名为Make-Contact和Press-Axis-Down的两个分析步，，将Nlgeom 设置为on，详细信息如下：
Abaqus/CAE中的分析步、接触和载荷 第五讲 ? Dassault Systèmes, 2008 L5.2概述 ?分析步 ?输出 ?接触 ?载荷、边界条件和初始条件 ?练习 Introduction to Abaqus/CAE ? Dassault Systèmes, 2008
分析步 ? Dassault Systèmes, 2008 L5.4分析步 ?分析步模块有下面四个用途： 1.定义分析步。 2.指定输出需求。 3.指定分析诊断。 4.指定分析控制。 Introduction to Abaqus/CAE ? Dassault Systèmes, 2008
? Dassault Systèmes, 2008 uction to Abaq us/CA E Step 3 = Natural frequency extraction 分析步 ?分析步 ?分析步为描述模拟历程提供了一种方便的途径。分析的结果取决于事件的顺序。?比如，右图中的弓和箭。整个分析过程包括四个分析步： Step 1: 预拉伸弓弦 (静态响应)。Step 2: 拉弓(静态响应)。 Step 3: 为加载的系统提取自然频率。Step 4: 放开弓弦 (动态响应)。 ? Dassault Systèmes, 2008 Introduction to Abaqus/CAE L5.6 分析步 ?在Abaqus/CAE 中定义分析步 General procedures Abaqus/Explicit procedures Linear procedures
分析步 ?分析步替换 ?任何分析步都可以用其它分析步替换 ?必需满足分析步的先后顺序。 ?Abaqus/CAE将保留载荷、边界条件、接触等属性Introduction to Abaqus/CAE ? Dassault Systèmes, 2008 输出 ? Dassault Systèmes, 2008
振动测试模态分析报告 班级：力学08-2班 姓名：方志涛 学号：3号
变时基锤击法简支梁模态测试 一、实验目的 1、学习模态分析原理； 2、学习模态测试方法； 3、学习变时基的原理和应用。 二、实验仪器安装示意图 三、实验原理 1、模态分析方法及其应用 模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统地数学运算。通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。 主要应用有： 用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。 可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。 用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。 用来进行响应计算和载荷识别。 2、模态分析基本原理 工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件
组成的模型。如果简化的系统模型中有n 个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。 模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述： ()t f Kx x C x M =++ (1) 式中f(t)为N 维激振向量；x ，x ，x 分别为N 维位移、速度和加速度响应向量；M 、K 、C 分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N 阶矩阵。 设系统的初始状态为零，对方程式（1）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s 为变量的矩阵代数方程 [] ()()s F s x K Cs Ms =++2 (2) 式中的矩阵 ()[] K Cs Ms s Z ++=2 (3) 反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩阵 ()[] 1 2 -++=K Cs Ms s H (4) 称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（2）可知 ()()()s F s H s X = (5) 在上式中令s=j ω，即可得到系统在频域中输出（响应向量*）和输入*的关系式 ()()()ωωωF H X = (6) 式中H （ω）为频率响应函数矩阵。H （ω）矩阵中第i 行第j 列的元素 ()() ()ωωωj i ij F X H = (7) 等于仅在j 坐标激振（其余坐标激振为零）时，i 坐标响应与激振力之比。 在（3）式中令ωj s =，可得阻抗矩阵 ()() C j M K Z ωωω+-=2 利用实际对称矩阵的加权正交性，有
abaqus—接触分析(转) 已有 264 次阅读2010-8-24 19:39| 1、塑性材料和接触面上都不能用C3D20R和C3D20单元，这可能是你收敛问题的主要原因。如果需要得到应力，可以使用C3D8I (在所关心的部位要让单元角度尽量接近90度)，如果只关心应变和位移，可以使用C3D8R, 几何形状复杂时，可以使用C3D10M。 2、接触对中的slave surface应该是材料较软，网格较细的面。 3、接触面之间有微小的距离，定义接触时要设定“Adjust=位置误差限度”，此误差限度要大于接触面之间的距离，否则ABAQUS会认为两个面没有接触： *Contact Pair, interaction="SOIL PILE SIDE CONTACT", small sliding, adjust=0.2. 4、定义tie时也应该设定类似的position tolerance: *Tie, name=ShaftBottom, adjust=yes, position tolerance=0.1 5、 msg文件中出现zero pivot说明ABAQUS无法自动解决过约束问题，例如在桩底部的最外一圈节点上即定义了tie，又定义了contact, 出现过约束。解决方法是在选择tie或contact的slave surface时，将类型设为node region, 然后选择区域时不要包含这一圈节点（我附上的文件中没有做这样的修改）。 6、接触定义在哪个分析步取决于你模型的实际物理背景，如果从一开始两个面就是相接触的，就定义在initial或你的第一个分析步中；如果是后来才开始接触的，就定义在后面的分析步中。边界条件也是这样。 7、我在前面上传的文件里用*CONTROL设了允许的迭代次数18，意思是18次迭代不收敛时，才减小时间增量步（ABAQUS默认的值是12）。一般情况下不必设置此参数，如果在msg文件中看到opening和closure的数目不断减小（即迭代的趋势是收敛的），但12次迭代仍不足以完全达到收敛，就可以用*CONTROL来增大允许的迭代次数。 8、桩头掉在了地表下，说明接触定义得不正确。可能接触面的距离还是大于*contact pair 中的adjust=0.02, 可改为adjust=0.2 9、原则上，90度的圆弧应该划分10个单元，适当少一些可能也行。 *contact pair中的adjust=0.005，还是太小，在后处理时可以看到，接触面之间的距离大于0.005。把adjust设置大一些没关系，比如adjust=0.1。 10、网格不好也可能产生过约束问题，不要只考虑边界条件啊！ NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE 15294 D.O.F. 2 RATIO =2.48305E+11", 说