分式加减法专项练习60题（有答案）1．
2．a（a﹣1）+
3．
4．．
5. +．
6．．
7．= _________ ．
8．．
9．．10．．11．．12．
13．
14．．15．
16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+． 22．
23．． 24．，25．26．++．
27．+﹣． 28．
29．（式中a，b，c两两不相等）：
30．
31．（1）；
（2）…．32．+﹣
33．化简分式：．
34．． 35．计算：﹣．
36．计算：． 37．计算：．38．． 39．计算化简：．40．计算：+++． 41．计算．
42．计算：． 43．化简：．44．． 45．计算：．zuoguo
46．． 55．化简：．47．化简：．
48．． 49．．
50．计算：﹣． 51．计算：．52．计算：1﹣?． 53．计算：．
54．化简
56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：
由，，…
（1）计算++++++= _________ （n为正整数）；
（2）化简：+…+．
57．化简：﹣． 60．求和．
58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
解：原式=（A）
=（B）
=a﹣3﹣6（C）
=a﹣9（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________ ．
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________ ．
（3）请你把正确解答过程写下来．
59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= _________ ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：+++…+．
参考答案：
1．原式===1+1=2．
2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．
3．==．
4．原式===．
5．原式=+==．
6．原式===．
7．==．
8．原式===a﹣1．
9．原式==．10．+=+=+==1．
11．原式=﹣==．
12. 原式=﹣=﹣=．
13．原式=+==
=
14．原式=+==．
15．=﹣=﹣==﹣1．
16．（1）原式=；
（2）原式=
17．==
==．
18．原式=1﹣====．
19．原式=﹣?==．20．===0．
21．原式=+==．
22．原式=﹣==．
23．原式=====1．
24．原式==
==；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．
25．原式==．
26．=
===0
27．原式=﹣﹣==
28．=．
=+++++=0．
30．原式=+﹣
==．31．（1），=，=；
（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣ =﹣=．
32．==﹣2 33．
=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣
=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）
=﹣+﹣=﹣
=．
34．原式=﹣=﹣===
35．原式==
==﹣
36．原式====
37．原式==
38．原式=+﹣
39．原式=++
=+﹣
==== 40．原式=+++=++ =++=+
=+=．
41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+
==
=．
42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．
43. 原式====．
44．原式===， ===
45. =﹣===
46．===
==
=﹣+，
=+﹣﹣++，=0
48．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．
49．原式====．
50．原式====．
51．原式
===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．
53．原式=+﹣====
54．原式=++
=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=0
55．原式===1
56．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；
（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=
57．原式=﹣=﹣=1
58．（1）A（2）不正确，不能去分母
（3）原式 =
==
59．（1）=﹣；
（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣= 60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣ =+﹣=﹣=．
分式加减法练习题 一、选择题 1.下列各式计算正确的是( ) A. 22 2a ab b a b b a -+=--; B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.2 3546x x y y ??= ??? ; D.11 x y x y -=-+- 2.计算2111111x x ???? + ÷+ ? ?--???? 的结果为( ) +1 C.1x x + D.1 1 x - 3.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222 a a a ++- 4.已知x 为整数,且分式 222 1 x x +-的值为整数,则x 可取的值有( ) 个 个 个 个 5.化简11x y y x ???? -÷- ? ???? ?的结果是( ) B.x y C.y x 二、填空题: 6.计算 213122x x x ---- 的结果是____________. 7.计算a 2 ÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d 的结果是__________. 8.若代数式13 24 x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 9.化简131224 a a a -??- ÷ ?--?? 的结果是___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________. 11.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走___千米. 三、计算题: 12.222299369 x x x x x x x +-++++; 13.23111x x x x -?? ÷+- ?--?? 四、解答题: 14.阅读下列题目的计算过程: 2 3232(1) 11(1)(1)(1)(1) x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 15.已知x 为整数,且222218339 x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和.
分式计算题精选1.计算（x+y）2．化简3．化简：4．化简：5．化简：6.计算：
7.化简：． 8.化简： 9.化简：． 10计算：．11.计算：．12．解方程：．
13.解方程： 14.解方程：=0． 15.解方程：（1） ． 16. 17解方程：﹣=1； ﹣=0．18.
20.已知 3x 2 + xy - 2 y 2 = 0 （ x ≠0， y ≠0），求 - - 的值。 1 ? ? x ，求 1 ? ? x ，求 19.已知 a 、 b 、 c 为实数，且满足 (2 - a )2 + 3 - b 2 + c 2 - 4 (b - 3)(c - 2) = 0 ，求 1 1 + 的值。 a - b b - c x y x 2 + y 2 y x xy 21.计算已知 x 2 1 ? 1 ?= - ?÷? + x ? 的值。 x 2 - 2 1 - 2 ? 1 - x 1 + x ? ? x 2 - 1 ? ? 1 1 1 ? x - y = 3 22.解方程组： ? ? 1 1 = 2 ?? x y 9 23.计算（1）已知 x 2 1 ? 1 ?= - ?÷? + x ? 的值。 x 2 - 2 1 - 2 ? 1 - x 1 + x ? ? x 2 - 1 ?
- x - y ?? ÷ 25. ? 24. 1 1 2 4 + + + 1 - x 1 + x 1 + x 2 1 + x 4 ? 2 2 ? x + y ?? x - y - ? 3x x + y ? 3x ?? x
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 1计算（x+y）?=x+y． 解：原式=． 2化简，其结果是． 解：原式=??（a+2）+ = + = = =． 故答案为： =． 3 解：原式=×=． =． 4 解：=1﹣=1﹣==．5化简：=．
八年级数学上册 分式加减运算 计算题练习 1、化简： a 2 - b 2 a - b ÷ (2 + a 2 + b 2 ab ) ． 2、化简： 1 - x 2 - 4x + 4 x + x 2 - 4 1 . 2x + 4 3、化简： a + 2 a - 2 ÷ 1 a 2 - 2a . 4、化简： 1 a -1 -1- a . 5、化简： (m + 2mn + n 2 ) ? m m 2 - mn m 2 - n 2 . 6、化简： 2x - 4 ÷ x 2 - 4 2x x + 2 -1. 7、化简： (1+ 1 a -1 ) ÷ ( 1 a 2 -1 +1) . 8、化简： ( x +1 + x -1 1 ) ÷ x 2 - 2x +1 x . x -1 9、化简： (1- 1 ) ÷ a -1 a 2 - 4a + 4 a 2 - a . 10、化简： (x - 4 - x ) ÷ x -1 x 2 - 4x + 4 . x -1 11、化简： a + 3 ? a 6 + a 2 + 6a + 9 2a - 6 a 2 - 9 . 12、化简： 2x 2 - 2x - x 2 -1 x ． x +1 13、化简： 2x - x +1 2x + 6 ÷ x 2 -1 x + 3 x 2 - 2x +1 . 14、化简： (1+ 2 ) ÷ x -1 x 2 + x . x 2 - 2x +1 15、化简： x x 2 -1 ÷ (1- 1 x +1 ) ． 16、化简： (1- 1 ) ÷ x + 2 x 2 + x . x 2 + 4x + 4 17、化简： (x - x ) ÷ x -1 x 3 - 2x 2 - x 2 - 2x +1 x x +1 . 18、化简： (x + 2 - 12 ) ÷ x - 2 4 - x . x - 2 19、化简： x - 2 ÷ x 2 -1 2x + 2 + x 2 + 2x +1 1 x -1 ． 20、化简： 3x - 3 ÷ x 2 -1 3x - x +1 1 ． x +1 21、化简： ( 2 + x + 3 1 ) ÷ 3 - x x x 2 - 9 ． 22、化简： ( x 2 + x - 2 4 ) ÷ 2 - x x + 2 . x +1
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．
（三）分式的运算 知识点一：分式的乘法---分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 1、291643a b b a ?； 2、3234x y y x ?； 3、b a a b 25222?； 4、2 223253c b a a bc ?； 5、y x y x y x y x +-?-+； 6、2 232251033b a b a ab b a -?-； 7、x x x x x x 34292222--?+-； 知识点二：分式的乘方---要把分式的分子、分母分别乘方 1、2 22??? ??-a b ； 2、2 232???? ??y ； 3、2 3??? ??-x y ； 4、3 2432??? ? ? ?-z y x ； 5、2 ??? ??+a b a ； 6、2 1???? ??--y x 知识点四：分式的除法--分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 1、y x a xy 2 8512÷；2、x y xy 3232÷-；3、cd b a c ab 4322222-÷；4、???? ??-÷2536y x xy ；5、??? ? ??-÷x y a y a 320164532； 6、()2 22x y xy y x -÷-；7、()11112 +-+÷-+x x x x ；8、x x x x x x 24422-÷++-；9、xy x y x y xy x y x 222242 2222++÷++-
知识点五：分式的乘除混合运算 1、??? ? ?-????? ??-+÷+x x x x x x 212222； 4、23 2322??? ??????? ??-÷-b b a b a ； 5、2 2 2224???? ??-???? ??-÷???? ??ay x ax y x y x ； 6、323 42 23362??? ??-?÷??? ? ??-b c b a d c ab ； 7、223 2b a a a b a ab b a -÷??? ??--???? ??- 1．下列各式计算结果是分式的是 ( )． (A)b a m n ÷ (B)n m m n 23? (C)x x 53÷ (D)3223473y x y x ÷ 2．下列计算中正确的是 ( )． (A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－ 1＝1 (C)3 321 2a a = - (D)4 7 3 1)()(a a a = -÷- 3．下列各式计算正确的是 ( )． (A)m ÷n ·m ＝m (B)m n n m =? ÷1 (C) 11 =?÷m m m (D)n ÷m ·m ＝n 4．计算5 4)()( a b a a b a -?-的结果是 ( )． (A)－1 (B)1 (C) a 1 (D)b a a -- 5．下列分式中，最简分式是 ( )． (A)2 1521y xy (B)y x y x +-2 2 (C)y x y xy x -+-2 22 (D)y x y x -+22 9．=-÷2232)()(y x y x __________． 10．=-2 32])[(x y __________．
初中数学分式计算题精选 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程汽车多20千米/中正确的是（） A．B．C．D． =有增根，则m的值为（?齐齐哈尔）分式方程）20112．（3 1 D．1和﹣2 C A．0和3 B．． 小题）二．填空题（共15的结果是_________．3．计算 ，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________4．若 2222．，=3，=2已知等式：．52+×3+×4+_________a+b=则，均为正整数）b，a（，×=1010+，…， ×=4 =．?）x+y6．计算（_________
，其结果是7．化简_________． =．化简：8_________． ．化简：=_________9． ．10．化简：=_________ 有增根，则．11．若分式方程：k=_________ _________的解是12．方程． a13．已知关于x的方程只有整数解，则整数的值为_________． _________m=x=5有增根，则14．．若方程
x_________的分式方程a=无解，则．．若关于15 _________．的解析式为）的一次函数，m，则经过点（的解为16．已知方程m0y=kx+3 17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________． 三．解答题（共13小题） 2 / 16 ．计算：18 ．19．化简： 20．A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？ ．化简：=_________．21 ．．化简：22
分式的加减法 分式的加减法： （1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+2 1ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂 的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab ，它们的最简公分母是 （5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 = 练习A ： （1） a a 21+= （2） b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++=
（5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 =
（7）231x ＋x 43； 因为最简公分母是_____，所以 231x ＋x 43 ＝2134x ?＋34 x ＝ + ＝ （8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y +＋1 x ＝+ （9）231x +xy 125； 因为最简公分母是___________ = （10） 24a b a b -；
初中数学-分式练习题 整式与整式的加减乘除 1、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ C ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 2.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 3．下列运算正确的是（ ）． A ．6a ÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -?= D ．527a b ab += 4．下列运算正确的是（ ）． A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a =· 整式的计算: 1．101()(2 π--+-( ) (A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 2．101()2)3 ---4cos30°+ 3．43)85(4 1)1(12+?--÷ --． 4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( ) (A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对
分式有意义： 分式的值为零: 1.已知分式11 2+-x x 的值为零，则=x 。 2.若分式224 2x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 3. x=____________时，分式21| 52|x x +-的值为零. 4. 若已知分式961 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 A.91 或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 分式化简（求值）: 1.下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B.b a b a b a +=++ 2 22 C.22 )()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 2.化简a b a b a b --+等于( ) A.22 22a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2 22()a b a b +- 3.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
17.2分式的运算 17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________. 3. 计算：2223 2 1xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算22+-x x －2 2-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1)1(1 )1(1 )1()1(1 )1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.2 22b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ）
. 分式计算题精选1.计算（x+y）? 2．化简 3．化简： 4．化简： 5．化简： 6.计算：
. 7. 化简：． 8.化简： 9.化简：． 10计算：． 11.计算：． 12．解方程：．
. 13.解方程： 14.解方程：=0． 15. 解方程：（1） ． 16. 17解方程：﹣=1； ﹣=0． 18.
. 19.已知a 、b 、c 为实数，且满足()() 02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 20.已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。 21.计算已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 22.解方程组：??? ????==-92113111y x y x 23.计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。
24.4214 121111 x x x x ++++++- 25.x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 1计算（x+y）?= x+y ． 解：原式=． 2化简，其结果是． 解：原式=??（a+2）+ =+ = = =． 故答案为： = ． 3 解：原式=×=． = ． 4 解：=1﹣=1﹣==．5化简：= ．
分式及分 （补充） 、选择题 A. a —b B. b 「a x 2 y 2 C. x 2-4 D 2 a x y x-2 -a a 2 4a 4 7、根据分式的基本性质，分式 a - b 可变形为（ x 2 1 2 3xy J T a —中分式的个数 m (B ) 2、 A. 3、 4、 要使分式 (x 1)(x-2) 有意义，则 x 应满足 8、对分式土 2 2 A . 24x 2y 2 x 7~2 ， 3y B . 12 丄通分时，最简公分母是 4xy 2 2 x y C. 24 xy 2 D. 12 xy X M -1 B . X M 2 C 下列约分正确的是( x 6 3 x y 小 2 = x ; B 、- 0 x 2 x y ；C x xy 2xy 2 4x 2y 如果把分式f 中的 x + y x 和y 都扩大2倍, 则分式的值 A 扩大4倍；B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5 、 化简亡3m 的结果是（ ) 9 -m m - m m m A B 、 C 、 D 、' - m 3 m 3 m -3 3 - m 6、 下列分式中, 最简分式是（ ) () 11、 12、 9、下列式子（1）手N x — y (2) 口 c — a a — c 一 1（ 4）亠 -x - y A 、1个 B 、2个 10、x-y （X M y ）的倒数的相反数 ⑶a —b 、填空题 x- y x y 中正确个数有 （每题3分，共30分） ____ 时，分式有意义. x — 5 时，分式出的值为零。
(1) 当x= -,y=1时，分式的值为 2 xy-1 计算：= ____________________________ X 八X 丿 用科学计数法表示：一0.000302 = ________________ a 2 a _ 如果b 3，那么a +b _________ 。 若 □—丄 =5有增根，则增根为 _______________ 。 x -4 4 -X 20080-2 2+ 1 = ⑶ ------------- 方程5的解是 ___________________ 。 x -2 x 某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在 每天少用b 吨，则可以多用 __________________ 天。 解答题 2 计算题（1） a -1- — a —1 2 X 2 -2x 1 24、 中学2班和3班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经 统计发现:162班比163班每小时多抬30kg,162班抬900kg 所用的时间和163班抬600kg 所用的时间相等，两个班长 每小时分别抬多少砂？ 25、 已知y 二土-，x 取哪些值时： 2-3x （1） y 的值是零； （2） 分式无意义； （3） y 的值是正数； （4） y 的值是负数. 第16章分式参考答案 （第一次统测试卷） 、选择题（每题3分，共30分.将答案填在表格内） 二、填空题 11. x 工 5 12. x=1 13. 1 15. -3.02 10, x -3 x 13、 14、 15、 16、 17、 18 19、 20、 三、 21、 ⑵ 22、 23、 （8分）先化简，再求值: ，其中：x =-2 14. 3 y x x -1 x 2 x (2) 3 - -1 x-1 x 2 x -1 解方程
分式加减法 一．填空题 1.若代数式 132 4 x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简1 31224 a a a -?? - ÷ ? --? ? 的结果是___________. 3.若 2 2 2 2 2 2M xy y x y x y x y x y --= + --+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b 7.若1 13 x y -=，则 232x xy y x xy y +---= __________________ 二．选择题 1.下列等式中不成立的是（ ） A 、 y x y x --2 2=x －y B 、 y x y x y xy x -=-+-2 22 C 、y x y xy x xy -= -2 D 、xy x y y x x y 2 2 -= - 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-= --+- C 、 y x y x y x y x -+=--+- D 、 y x y x y x y x +-- =--+- 3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A ． b+1a 米 B ．（b a ）米 C ．（a+b a ）米 D ．（a b +1）米 4.已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=1 1 ++ +b b a a ，N= 1 11 1++ +b a ，则M ，N 的大小关系 是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选41 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 9x———－———－5y 8y x2＋y x2＋y ———－——— 3 1 3x ＋n 3x－n b——－——－6 3 b b ———－———＋——— b 5b b b＋1 b＋1 b＋1 ———－——— 1 2 4c2 d 7cd2 ————＋————x 7x 4x＋8 (4x＋8)2 ————－———x 5 x2－b2 x＋b ———－a a－ a－8 2 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 6x———＋———＋y 3x x ＋y x＋y ———＋——— 5 2 3y ＋n 3y－n b——－——＋5 6 b b ———－———－———9m 3m m m－7 m－7 m－7 ———＋——— 1 1 2cd 6cd2 ————－———— 8y 6y 2y＋5 (2y＋5)2 ————－———n 3 a2－n2 a－n ———＋a a＋ a－4 6 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 2x———＋———－y 5y x3＋y x3＋y ———－——— 3 2 3x ＋3a 3x－3a a——＋——＋9 5 a a ———－———－——— 3n n n n－5 n－5 n－5 ———－——— 4 2 8cd2 2c2 d ————－———— b 5b 3b－1 (3b－1)2 ————－———m 4 m2－n2 m－n ———－a2 a－ a－8 2 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 9x———－———－3y 5y x＋y3 x＋y3 ———－——— 4 2 y＋n y－n b——＋——－6 8 b b ———＋———＋——— 6b b b b－4 b－4 b－4 ———＋——— 3 4 8c2d2 2c2d2 ————－————m 3m 4m＋8 (4m＋8)2 ————＋———y 1 x2－y2 x－y ———－x2 x＋5 x－5 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 9x———－———＋y 3x x3－y x3－y ———－——— 4 2 2y ＋ b 2y－b m——－——＋3 6 m m ———＋———－———y y y y－5 y－5 y－5 ———－——— 4 1 7c2d 4cd2 ————－———— 8a 2a 3a－1 (3a－1)2 ————－———y 4 22 m－y m＋y ———－a2 分式计算题精选 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 ．B C D 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是_________． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________ 5．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=_________ 6．计算（x+y）?=_________． 7．化简，其结果是_________． 8．化简：=_________． 9．化简：=_________． 10．化简：=_________． 11．若分式方程：有增根，则k=_________． 12．方程的解是_________． 13．已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为_________． 14．若方程有增根x=5，则m=_________． 15．若关于x的分式方程无解，则a=_________． 16．已知方程的解为m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3的解析式为_________． 17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________． 三．解答题（共13小题） 18．计算：19．化简：． 20．A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？ 21．化简：=_________．22．化简：． 23．计算：．24．计算． 25．解方程：．26．解方程： 27．解方程：=0． 初中数学·分式 一、分式的定义： 一般地，如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（? ? ?≠=00 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（?? ?>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（?? ?<>00B A 或???><0 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示： C B C ??= A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即： B B A B B -- =--=--=A A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件 B ≠0。 四、分式的约分 1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法： 1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 五、分式的通分 1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！） 2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 ◆通分时，最简公分母的确定方法： 1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 分式练习题 一．选择题 1．（2015?义乌市）化简的结果是（） C 2．（2015?山西）化简﹣的结果是（） C D 3．（2015?济南）化简﹣的结果是（） D 4．（2015?百色）化简﹣的结果为（） C D +== =﹣ = 6．（2015?泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（） D v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（） 8．（2015?临沂）计算：﹣=． 9．（2015?包头）化简：（a﹣）÷=．10．（2015?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是．11．（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 三．解答题（共19小题） 12．（2015?宁德）化简：?． 13．（2015?连云港）化简：（1+）． 14．（2015?岳阳）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．15．（2015?丹东）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．16．（2015?广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题： （1）当x=3时，求原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？17．（2015?眉山）计算：．18．（2015?十堰）化简：（a﹣）÷（1+） 19（﹣x+1）÷． 20．（2015?泸州）化简：÷（1﹣）21．（2015?南京）计算：（﹣）÷．22．（2015?南充）计算：（a+2﹣）?． 23 （y﹣1﹣）÷． 24．（2015?巴中）化简：﹣÷． 25．（2015?崇左）化简：（﹣1）÷． 26．（2015?滨州）化简：÷（﹣） 27．（2015?绥化）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2． 28．（2015?张家界）先化简，再求值：，其中 a=1+． [键入文字] =+1 ． ．解方程： ．解分式方程： 15．（1）解方程： （2）解不等式组． 16．解方程：． 17．①解分式方程； ②解不等式组．18．解方程：． 19．（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．解方程： 21．解方程：+=1 22．解方程：． 23．解分式方程： 24．解方程： 25．解方程： 26．解方程：+=1 27．解方程： 28．解方程： 29．解方程： 30．解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣． 分式的加减法 (一) 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式 xy 2,y x +3,y x -4 的最简公分母是________. 3. 计算：2 22 321 xyz z xy yz x + - =_____________. 4. 计算： )11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则 b a -2 的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么 x x ||+xy xy | |化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算 22+-x x －2 2 -+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1 )1(1)1(1)1()1(1)1(2 2 2 2 2 -= --= -- -= -+ -x x x x x x x x x （ ） 3. ) (212121222 2 y x y x += + （ ） 4. 2 22b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么 x y x y -++11的值是（ ） A.零 B.正数 C.负数 D.整数 2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t 1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ） A.2 11 t t t + B. 121t t t + C.2 121t t t t +- D. 2 12 1t t t t -+ 四、请你来运算(共40分) 1. (4×5=20)化简: （1）（2122 2---+x x x x ）÷x 2; （2）13112-+-+x x x ·3 41222+++-x x x x (3 ) x x x x 3922+++9 6922++-x x x （4）))((1))((1))((1b c a c c a b c b b c a b a a --++--++--+ 分式的加减与分式的混合运算专项练习 1、分式加减: （1）2 2 2 2 2 2 3223x y y x y x y x y x y x --- -+- -+ （2） 11 11 32 2 +-+- -+a a a a . (3) 2 963 1a a -- + (4) 2 1 x x -－x －1 (5) 3 a a -- 2 63a a a +-+ 3a ， (6) x y y y x x y x xy -- ++ -2 2 2 ⑺b a b b a ++ -2 2 ⑻ 2 932616 23x x x -+ -- + ⑼ 2 22x x x +-- 2 144 x x x --+． 2、混合运算： （1）xy y x y x y x 2 2 11-????? ??+-- （2） 4 44)12 25( 2 2 2 ++-÷ +++-a a a a a a （3）a a a a a a 4)2 2 (2 -? +- -（4） 22 11xy x y x y x y ??÷- ?--+??（5） )25 2(23--+÷--x x x x （6）)1 x 3x 1(1 x 1x 2x 2 2 +-+ ÷-+- （7）2 239( 1)x x x x ---÷ （8）2 322 24 x x x x x x ?? - ÷ ?+--?? （9）a a a a a a 11 21 12 ÷ +-- -+（10） 2 2 1111 1 21 x x x x x +- ÷ +--+（11） 2 2 2 442114 2 x x x x x x x -+-÷ - +-+ ⑽ (ab b a 2 2 ++2)÷ b a b a --2 2 ⑾ 2 2 3211 1 3 x x x x x x x +++- ? --+ ⑿ x x x x x x x x x 416)4 4122( 2 2 2 2 +-÷ +--- -+人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选41
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