第一章 流体流动与输送机械
1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02
2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )
3. 伯努力方程：ρ
ρ2
22212112121p u g z p u g z +
+=++
4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ
ρ2
22212112121+
5. 雷诺数：λ
μ
ρ64
Re =
=du 6. 范宁公式：ρρμλf p d
lu u d l Wf ?==??=2
2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2
32d
lu
p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ??-=A A ξ流产突然缩小：??? ?
?
-=2115.0A A ξ
9. 混合液体密度的计算：n wn
B wB A wA m
x x x ρρρρ+++=....1ρ液体混合物中个组分得密度，
10. Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。
10 。表压强=绝对压强-大气压强 真空度
=大气压强-绝对压强 11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρ m 3/s kg/s 整个管横截面上的平均流速：A Vs
=
μ A--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2
流量与流速的关系：
质量流量：
μρ===
A v A w G s
s G 的单位为：kg/(m 2.s)
12. 一般圆形管道内径：
πμ
s
v d 4= 13. 管
内
定
态
流
动
的
连
续
性
方
程
：
常数
=====ρμρμρμA A A s w (222111)
表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。
对于不可压缩流体的连续性方程：
常数
=====A A A s v μμμ (2211)
体积流量一定时流速与管径的平方成反比：()
2
212
1d d =μμ 14.牛顿黏性定律表达式：
dy du
μ
τ= μ为液体的黏度1Pa.s=1000cP
15平板上边界层的厚度可用下式进行评估： 对于滞留边界层
5.0Re 64
.4x
x
=
δ 湍流边界层 2.0Re 376.0
x
x
=δ
式中Re x 为以距平板前缘距离x 作为几何尺寸的雷诺数，即μxp
u s x =Re ，u s 为主流区的流
速
16 对于滞留流动，稳定段长度x 。与圆管直径d 及雷诺数Re 的关系： Re
0575.00=d
x
式中为管截面的平均流速u du ,Re μ
ρ
=
。
17.流体在光滑管中做湍流流动，滞留内层厚度可用下式估算，即：Re
5.618
7=d
b δ
式中系数在不同的文献中会有所不同，主要是因公式推导过程中，所假设截面平均流速u 与管中心最大流速u max 的比值不同而引起的。当81.0max
=u u
时，系数为61.5.
18. 湍流时，在不同的Re 值 范围内，对不同的管材，λ的表达式不相同： 光滑管：
A ：柏拉修斯公式：25
.0Re
3164.0=λ 适用范围Re=3000~100000 B:顾毓珍等公式：32
.0Re
500.00056.0+=λ 适用范围 Re=3000~1*10^6 粗糙管
A:柯尔不鲁克公式：
)Re 35
.91lg(214.1lg 21λ
εε
λ
d
d +-+= 上式适用于
005.0Re <λ
ε
d
B ：尼库拉则与卡门公式：14.1lg 21+=ε
λ
d 上式适用于
005.0Re >λ
ε
d
19.r H 水力半径的定义是流体在管道里的流通截面A 与润湿边长Π之比，即;
∏=A
r H 对于圆形管子 d=4r H
20对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按照当量长度的概念来表示，则管
路的总能量损失为：22
u
d l l h
e
f ∑+=∑λ h f 的单位J/kg
21. 测速管又称皮托管 h C u r ?=2 u r --流体在测量点处的局部流速。 Δh--测量点处 冲压能与静压能之差 对于标准的测速管，C=1：通常取C=0.98~1
22. 孔
板流量计
ρ
)
(20
0b a p p C u -=
ρ
)
(20
000b a p p A C u A V s -==
)(2000b a s p p C u A w -==ρρ 式中的
（Pa-Pb)可由孔板前后测压口所连接的压力差计测得。A1、A2分别代表管道与孔板小孔的截面积 C 0查图获得一般在0.6~0.7 23. 文丘里流量计 ρ
)
(20b a v s p p A C V -= Cv--流量系数 实验测定或从仪表手册中查的
A 0-----喉管的截面积，m^2 24.转子流量计 ρ
ρρρ
f f f R
R R
R s A gV A C p p A C V )
(2)
21(2-=-= A R --转子与玻璃管的环
形截面积 C R 转子流量计的流量系数 V f 、A f 、ρf 分别为转子的体积 大部分的截面积 材质密度
25.离心泵的性能参数：流量、压头、效率、轴功率。 能量损失：容积ηv 、机械ηm 、水力ηh 损失 总效率：η=ηv ηm ηh
轴功率：η
e N N = g HQ N e ρ= N--轴功率，w N e ---有效功率，w Q--流量，m^3/s H---
压头，m
若离心泵的轴功率用kw 来计量：η
ρ
102QH N = 26. 离心泵转速的影响：
21
21n n Q Q = 22
121)(n n H H = 32121)(n n N N =
Q 1、H 1、N 1-----转速为n 1时泵的性能
Q 2、H 2、N 2-----转速为n 2时泵的性能
27.离心泵叶轮直径的影响：''2
2D D Q Q = 222)'('D D H H = 3
22)'('D D N N = 'Q 、'H 、'N ----=叶轮直径为'D 时泵的性能
Q 、H 、N ----=叶轮直径为D 时泵的性能
28. 离心泵的气蚀余量,m ：g
u g p g p NPSH v 22
11++=ρρ p v --操作温度下液体的饱和蒸汽压,pa 29. 临界气蚀余量，m ：k f k v c H g
u g u g p p NPSH -+=+-=
1,1min ,122)(2
2ρ 1--k 截面
30.离心泵的允许吸上真空度，m 液柱：g
p p s
H a ρ1
'-= p a ---大气压强，pa p 1---泵吸入口处允许的最低绝对压强，pa
测定允许吸上真空度's
H 实验是在大气压为98.1Kpa(10mH 2O)下，用20℃清水为介质进行的。其他条件需进行换算，即
H s ---操作条件下输送液体时的允许吸上真空度，m 液柱
's
H ---实验条件下输送水时的允许吸上真空度，即在水泵性能表上查的数值，mH 2O H a ---泵安装地区的大气压强，mH 2O ，其值随海拔高度的不同而异 P v ----操作温度下液体的饱和蒸汽压，Pa 10---实验条件下大气压强，mH 2O 0.24--20℃下水的饱和蒸汽压，mH 2O 1000--实验温度下水的密度，Kg/m^3 ρ--操作温度下液体的密度，kg/m^3
31. 离心泵的允许吸上真空度's
H 与气蚀余量的关系为： 32. 离心泵的允许安装（吸上）高度：
10,11022
----=f g H g
u g p p H ρ H g --泵的允许安装高度，m ；
H f ，0-1--液体流经吸入管路的压头损失，m ；
P 1---泵入口处允许的最低压强，pa 若贮槽上方与大气相通，则p 0即为大气压强p a ,上式可表示为：
若已知离心泵的必须气蚀余量则：10,)(----=
f r v
a g H NPSH g
p p H ρ 若已知离心泵的允许吸上真空度则：10,1
2'2
---=f g H g
u s H H 离心泵的实际安装高度应比允许安装高度低0.5~1m
33.离心泵的流量调节方法：A ：改变阀门的开度；B ：改变泵的转速
在同一压头下，两台并联泵的流量等于单台泵的两倍；而两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍
第二章 非均相物系分离· 1. 恒压过滤
对于一定的悬浮液，若μ、r ’及v 皆可视为常数，则令v r k '1
μ= k--表征过滤物料特性的常
数，m 4/(N*s)
恒压过滤方程-----)()(2
2
e e KA V V θθ+=+ e e KA V θ2
2
= θ2
22
KA VV V e =+
s p k K -?=12 θ--过滤时间，s ； K--过滤常熟，m 2/s q--介质常数，m 3/m 2
当过滤介质阻力可以忽略时，V e =0，θe =0，则恒压过滤方程可简化为：θ22
KA V =
令A V q /=，A V q e e /=则此方程为：)()(2e e K q q θθ+=+ e e K q θ=2
θk q q q e =+22 θK q =2
2. 非球形颗粒当量直径的计算
36πp
e V d = d e ---体积当量直径，
m V p --非球形颗粒的实际体积，m^3
3. 形状系数又称球形度，他表征颗粒的形状与球形的差异情况。p
s s s =φ
s
φ--颗粒的形状系数或球形度
S--与该颗粒体积相等的圆球的表面积，m 2 S p
--颗粒的表面积，m 2
4.对于非球形颗粒，通常选用体积当量直径和形状系数来表征颗粒的体积、表面积、比表面
积：36e p d V π= s e p d S φπ/2= e s d a p φ6=
5.等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度u t 称为沉降速度。
ξρ
ρρ3)
(4-=s t gd u ξ---阻力系数
u t --颗粒的自由沉降速度，m/s d---颗粒直径，m
ρ, ρs ---分别为流体和颗粒的密度，kg/m 3 6.滞流区或斯托克斯定律区（10-4 μρ t t du = Re μ--流体的黏度，pa.s 过渡区或艾伦定律区（1 .0Re 5.18t =ξ 湍流区或牛顿定律区（103 ξ=0.44 7.重力沉降速度u t: 滞流区 μρρ18)(2g d u s t -= 过渡区： 6 .0Re )(27 .0t s t g d u ρ ρρ-= 湍流区： ρ ρρg d u s t )(74 .1-= 8.由于器壁效应对沉降速度的修正： u t --理论沉降速度，m/s ' t u --颗粒的实际沉降速度，m/s D--容器直径，m 9.降尘室最高点的颗粒沉降至室底需要的时间为: t t u H =θ 气体通过降尘室的时间为:u l =θ 为了满足除尘要求，气体在降尘室内的停留时间至少需要等于颗粒的沉降时间，即： 气体在降尘室内的水平通过速度为： Hb V u s = 为了满足要求 ： t s blu V ≤ l ---降尘室的长度，m; H--降尘室的高度，m; b--降尘室的宽度，m; u---气体在降尘室的水平通过速度，m/s ； V s --降尘室的生产能力，m 3/s 若降尘室内设置n 层水平隔板，则多层降尘室的生产能力为: t s blu n V )1(+≤ 需要指出，沉降速度u t 应根据需要完全分离下来的最小颗粒尺寸计算。 10.离心沉降速度： R u d u T s r 23)(4ρξρρ-= 在与转轴距离为R 、切向速度为u T 的位置上 11.过滤 床层空隙率：床层体积 颗粒体积床层体积-=ε m 3/m 3 对于空隙率为ε的床层、床层的比表面积a b (m 2 /m 3 )与颗粒物料的比表面积a 具体如下关系： a b =a(1-ε) d d a s b b ) 1(66ερρ-== ρb --颗粒的堆积密度，kg/m 3 ρs --颗粒的真实密度，kg/m 3 12.为了滤液流动现象加以数字化描述，常将复杂的实际流动过程加以简化。 简化模型是将床层中不规则的通道假设成长度为L ，当量直径为d e 的一组平行细管，并且规定： A ：细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积； B: 细管的内表面积等于颗粒床层的全部表面积。 在上述简化简化条件下，以1m 3床层体积为基准，细管的当量直径可表示为床层空隙率ε及比表面积a b 的函数，即： a d e )1(4a 44 b εε ε-==?= 细管的全部内表面积床层流动空间、 13.对于颗粒床层内的滞留流动，滤液平均流速u 为： ??? ???-=L p a u c μεε2) 1(253 L--床层厚度，m ； Δp c --滤液通过滤饼层的压强降，pa ； μ--黏度 14.任一瞬间的过滤速度为：??? ? ??-=L p A a d dV c μεεθ2)1(253 V--滤液量，m 3 ； θ--过滤时间，s ； A--过滤面积，m 2 15.滤饼阻力：rL L a R =-=32)1(25εε 32 )1(25ε ε-= a r r--滤饼的比阻，1/m 2 16.过滤基本方程； 若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为vm3，则任一瞬间的滤饼厚度与当时已获得的滤液体积之间的关系为：vV LA = 则A vV L = v--滤饼体积与相应滤液体积之比，无量纲， 或m 3/m 3 如果我们知道悬浮液中固相的体积分率Xv 和滤饼的孔隙率，可通过物料衡算求得L 与V 之间的关系，即： LA V V F += )1(ε-=LA X V V F 解得：)1(V V X X A V L --=ε 显然 ε--= =V V X X V LA v 1 V F --料浆的体积，m 3； X V --悬浮液中固相的体积分数 17.不可压缩滤饼的过滤基本方程式； )(2e V V rv p A d dV +?=μθ 若令 A V q =，A V q e e = 则)(e q q rv p d dq +?=μθ q--单位过滤面积所得滤液体积，m 3/m 2; q e --单位过滤面积所得当量滤液体积，m 3/m 2 18.可压缩滤饼的过滤基本方程式：)('12e V V v r s p A d dV +-?=μθ 或) ('1e q q v r s p d dq +-?=μθ r ’--单位压力差下滤饼的比阻，1/m 2; Δp--过滤压强差，pa ； s--滤饼的压缩性指数，无量纲。一般s=0~1.对于不可压缩滤饼s=0 19.恒速过滤速度：常数 ====R u q A V Ad dV θθθ 先恒速后恒压的过滤恒压阶段的过滤方程：)()(2)(222R R e R KA V V V V V θθ-=-+- 20.滤饼的洗涤 所需洗涤时间：W W W d dV V )(θ θ= V w --洗水用量，m 3 ；θw --洗涤时间，s 叶滤机等所采用的是置换洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相同，故： E e W e L L L L )()(+=+ （式中下标E 表示过滤终了时刻)而且洗涤面积与过滤面积也相同，故洗涤速率大致等于过 滤终了时的过滤速率，即： )(22)()(e E W V V KA d dV d dV += =θθ V--过滤终了时所得滤液体积， m 3 板框压滤机采用的是横穿洗涤法，洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼，流经长度约过滤终了时滤液流动路径的两倍，而供洗水流通的面积又仅为过滤面积的一半，即： E e W e L L L L )(2)(+=+ A A W 21= 则 )(82 )(41)(e E W V V KA d dV d dV +==θθ 即板框压滤机上的洗涤速率约为过滤终了时滤液流率的 1/4 当洗水黏度与滤液黏度、洗水表压与过滤压强有明显差异时，所需的洗涤条件可按下式进行修正，即 ))(( 'w w w p p w ??=μμθθ ' w θ--校正后的洗涤时间，s ； θw --未较正的洗涤时间，s ； Μw --洗水黏度，pa*s ； Δp--过滤终了时刻的推动力，pa ； Δp w --洗涤推动力，pa 21.过滤机的生产能力 操作周期 D W T θθθ++= T--操作周期,s; θ--一个操作循环内的过滤时间，s ； θW --一个操作循环内的洗涤时间，s ； θD --一个操作循环内的卸渣、清理、装合等辅助操作所需时间，s ； 生产能力计算式： D W V T V Q θθθ++==36003600 V--一个操作循环内所获得的滤液体积，m 3 Q--生产能力，m 3/h 22.连续过滤机的生产能力（转筒真空过滤机） 转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度，以ψ表示，即 因转筒以匀速运转，故浸没度ψ就是转筒表面任何一小块过滤面积每次浸入滤浆中的时间 （即过滤时间）θ与转筒回转一周所用时间T 的比值。若转筒转速为nr/min ，则 n T 60 = 在此时间内，整个转筒表面上任何一小块过滤面积所经历的过滤面积均为 n T ψ ψθ60= = 转筒每转一周所得的滤液体积为： e e e e V n KA V KA V -+=-+=)60( )(22θψ θθ 则每小时所得滤液体积，即生产能力：])60([60602 2n V n n KA nV Q e e -+==θψ 当滤布阻力可以忽略时，θe =0、V e =0.,则上式简化为; ψψ Kn A n KA n Q 465602 60== 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= A:等温表面的面积，m 2 t:温度 λ:传热系数，w/(m*℃) 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= λ-固体在温度为t ℃时的导热系数，w/(m*℃) λ0--固体在温度为0℃时的导热系数，w/(m*℃) a--温度系数 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= b--平壁厚度，m 对于n 层平壁，热传导速率方程式为：∑=-=+n i s b t t Q i i n 1 11λ 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 2 1r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= r 1、r 2--分别为内外 径 121 21 2 12ln 22ln )(2A A A A lr lr r r l A m -= -= πππ 对数平均面积，m 2 对n 层圆筒壁，其热传导速率方程为：∑=-=+n i A b t t Q mi i i n 11 1λ或∑=-=++n i r r l t t Q i i i n 1 ln 211 1 1λπ 5. 单层内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34 123212141ln 1ln 1ln 1) (2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α Q--局部对流传热速率，w; A---传热面积，m 2; α---比例系数，局部对流传热系数，w/(m 2*℃) T 、T w ---换热器的任一截面上热流体的平均温度及与热流体相接触一侧的壁面温度，℃ 8. 努塞尔数（表示对流传热系数的准数）λαl Nu = ； 普朗克数（表示物性影响的准数）λμ p C =Pr ；格拉晓夫数（表示自然对流影响的准数）223μ ρβtl g Gr ?= α--对流传热系数，W/(m 2*℃)； l --传热面的特征尺寸，可以是管内径或外径，或平板高 度等，m ； λ--流体的导热系数，W/(m*℃)； μ--流体的黏度，pa.s ； c p --流体的定压比热容，kJ/(kg *℃) 9. 流体在圆形管内做强制湍流： A:低黏度（大约低于2倍常温下水的黏度）流体，可用迪特斯和贝尔特关联式 n Nu Pr Re 023.08.0=，或n p i i C u d d ?? ? ?????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，n=0.4，冷却时n=0.3 应用范围Re>10000,0.7 特征尺寸 Nu 、Re 数中的l 取为管内径d i 定性温度 取为流体进、出口温度的算术平均值 B ：高黏度液体，可应用西德尔和塔特关系式，即; 14 .031 8 .0)( Pr Re 027.0w Nu μμ= 令 14 .0)( w μμ?μ= （考虑热流方向的校正项） 则 μ?3 18.0Pr Re 027.0=Nu 应用范围 Re>10000,0.7 定性温度 除μw 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。 流体在圆形直管内作强制滞留 应用范围 Re<2300, 0.6 )>10 特征尺寸 管内径d i 定性温度 除μw 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。 流体在圆形直管中作过渡流: 当Re=2300~10000时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后把算得的结果乘以校 正系数φ，即得到过渡流下的对流传热系数。8 .15 Re 10 61?-=φ 流体在弯管内作强制对流： () R d i 77.11'+=αα ?’--弯管中的对流传热系数，W/(m 2*℃) ?---直管中的对流传热系数，W/(m 2*℃) R--弯管轴的弯曲半径，m 流体在非圆形管中作强制对流： 此时，仍可采用上述各关联式，只要将管内径改为当量直径即可。例如，在套管换热器环 形截面内传热当量直径为：2 22 221d d d d e -= d 1、d 2--套管换热器外、内径，m 套管环隙，用水和空气进行实验，可得?关联式为：() 31 8.053.02 1 Pr Re 02.0d d d e λα= 应用范围 Re=12000~220000,17~65.121 =d d 特征尺寸 流动当量直径d e 定性温度 流体进、出温度的算术平均值。 10. 热平衡方程：)()]([122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= 无相变时：)()(1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-=，若为饱和蒸气冷凝： ) (12t t c W r W Q pc c h -== Q--热换器的热负荷，kJ/h 或W ； W--流体的质量流量，kg/h c p --流体的平均比热容，kJ/(kg*℃)；t 、T--冷热流体的温度，℃； T s --冷凝液的饱和温度，℃ c,h 分别表示冷流体和热流体，下标1、2表示换热器的进口和出口 11. 总传热系数： K i 、K o 、K m --基于管内表面积、外表面积和内、外表面平均面积地 总传热系数，W/(m 2*℃) b--管壁的厚度，m ； λ--管壁材料的导热系数，W/(m*℃)； d m --平均直径，m αi 、αo 、αm --换热器内侧、外侧流体及平均对流传热系数，W/(m 2*℃) 12. 考虑热阻的总传热系数方程： i o si so i o i m o o o d d R R d d d d b K ?++?+?+=αλα111 R so 、R si --管壁外内侧表面上的污垢热阻 13. 恒温传热时的平均温度差总传热速率方程：t KS Q ?= 变温传热时的平均温度差总传热速率方程：m t KS t t t t KS Q ?=???-?=1 2 12ln 14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-= --2 2111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：??? ? ??+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2 221ln p m c q KA t T t T =-- 17. 有机化合物水溶液的导热系数的估算式：i i m a λλ∑=9.0 a---组分的质量分数 有机化合物的互溶混合液的导热系数估算式：i i m a λλ∑= 常压下气体混合物的导热系数可用下式估算： 3 1 31 i i i i m M y M y ∑∑= λλ y--气体混合物中组分的摩尔分数 M--组分的more 质量，kg/kmol 18.保温层的最大临界直径： αλ2=c d α--对流传热系数，w/(m 2 *℃) λ--保温材料的 导热系数，w/(m*℃) 19.若传热面为平壁或薄管壁时，di 、do 、dm 相等或近似相等， 则o so si i R b R K αλα111++++= 在忽略管壁热阻和污垢热阻，则 o i K αα111+= 20.总传热系数K 不为常数时的传热计算： 21.若K 随温度呈线性变化时，使用下式计算： 1 2211 221ln t K t K t K t K S Q ???-?= K 1、K 2--分别为换热器两端处局部总传热系数，w/(m 2*℃) ； Δt 1、Δt 2--分别为换热器两端处的两流体的温度差，℃； 若K 随温度不呈线性变化时，换热器可分段计算，将每段的K 视为常量，则对每一段的总 传热速率方程可写为： j j m j S t K Q ??=?)( ∑=?=n j j Q Q 1 或∑=??=n j t K Q Q j m j j 1 )( 式中n 为分段数，下标j 为任一段的序号。 若K 随温度变化较大时，应采用图解积分法或数值积分法。由传热速率方程和热量衡算的微分形式可得： ?--=2 1)(T T ph h t T K dT c W Q 或 ? -=2 1 ) (t t pc c t T K dt c W Q 22.流体在管束外强制垂直流动 管子的排列方方式分为正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形。 流体在管束外流过时，平均对流传热系数可用下式计算： 33.06.0Pr Re 33.0=Nu （正三角形、转角正方形） 33.06.0Pr Re 26.0=Nu （转角正三角形、正方形） 应用范围 Re>3000 特征尺寸 管外径d o ，流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度 定性温度 流体进、出口温度的算术平均值 23.换热器内装有圆形挡板（缺口面积为25%的壳体内截面积）时，壳方流体的对流传热系数的关联式： A:多诺呼法 μ?318 .0Pr Re 23.0=Nu 或14 .031 8 .023.0?? ? ????? ????? ??=w p o o c u d d μμλμμρλα 应用范围 Re=3~20000 特征尺寸 管外径d o ，流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度 定性温度 除μw 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。 B: 凯恩法 μ?3 1 55.0Pr Re 36.0=Nu 或14 .031 55 .036.0?? ? ????? ???? ? ??=w p o e e c u d d μμλμμρλα 应用范围 Re=2000~1000000 特征尺寸 当量直径d e 定性温度 除μw 取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。 u o 是根据流体流过管间最大截面积A 计算的，即() t d hD A o -=1 h--两挡板间的距离，m; D--换热器外壳内径，m 若管子为正方形排列，则o o e d d t d ππ??? ? ? ?-= 22 44 若管子为正三角排列，则o o e d d t d ππ???? ? ??-=224234 t--相邻两管之中心距，m; d o --管外径，m 24.自然对流 Nu=c(GrPr)n c 、n 由实验测出，见课本上 p247 25.计算蒸汽在垂直管外或平板测冷凝时?的努塞尔特理论公式： 4132)(943.0t L g r ?=μλρα 修正后 4 132)(13.1t L g r ?=μλρα 特征尺寸 取垂直管或板 的高度。 定性温度 蒸汽冷凝热r 取饱和温度t s 下的值，其余物性取液膜平均温度2) (s w m t t t += 下 的值。 L--垂直管或板的高度，m ； λ--冷凝液的导热系数，w/(m.℃) Ρ--冷凝液的密度，kg/m 3 μ--冷凝液的黏度，kg/(m.s) r--饱和蒸汽的冷凝热，kJ/Kg Δt--饱和蒸汽的温度t s 和壁面温度t w 之差，℃ 若为斜壁; 4 132)sin (943.0t L g r ?=μ?λρα φ--斜壁和水平面之夹角 若蒸汽在单根水平管上冷凝，可视为由各种角度的斜壁所组成，经推导的： 4 132)(725.0t d g r o ?=μλρα 定性尺寸 管外径d o 应指出，努塞尔特理论公式适用于液膜为滞液的情况，从滞留到湍流的临界Re 值一般可取1800 若膜层为湍流（Re>1800)时，可用巴杰尔关联式计算，即4 .0312 32Re )(0077.0μλραg = 若蒸汽在水平管束外冷凝，凯恩推荐用下式计算：4 13 2 32)(725.0t d n g r o ?=μλρα n--水平管束在垂直列上的管束 对于管壳式换热器，各列管子在垂直方向的排数为n1、n2、https://www.doczj.com/doc/3518186262.html,,则平均的管排数可按下式估算，即：75 .075.075 .0....21....2nZ n n nZ n n n m ++++++= 25.壁温的估算： 首先在t i 和t o 之间假设壁温tw 值，用以计算两流体的对流传热系数?i 和?o ；然后核算所设t w 是否正确。核算的方法是：根据算出的?i 、?o 及污垢热阻，用下列近似关系核算: 由此算出tw 值应与原来假设的tw 值相符，否则应重设壁温，直到相符。 第四章 蒸发 1. 单效蒸发计算 蒸发水量的计算：1 10)(Lx x W F Fx =-= 水的蒸发量：)1(10 x x F W - = W--单位时间内蒸出的水分质量，即蒸发量，kg/h F--原料液流量，kg/h x 0、x 1--分别为原料液及完成液中溶质的质量分数 2. 完成时的溶液浓度：W F F x -= 3. 单位蒸气消耗量：r r D W e ' ==，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损 失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热。 e--蒸发1kg 水分时，加热蒸汽的消耗量，称为单位蒸汽耗量，kg/kg 4. 传热面积：m o o t K Q S ?= ， S o --蒸发器的传热外表面积，m 2; K o --基于外表面积的总传热系数，kW/(m 2*℃) m t ?--平均温度差，℃ 若加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排出，且忽略热损失，则蒸发器的热负荷为：Dr h H D Q w =-=)(，t T t m -=?，T 为加热蒸气的温度，℃； t 1为操作条件下的溶液沸点，℃。 5. 蒸发器的生产能力：)(1t T KA Q -= 6. 蒸发器的生产强度（蒸发强度）：Q W E = 7. 有时蒸发操作在加压或减压下进行，因此必须求出各种浓度的溶液在不同压强下的沸点。当缺乏实验数据时，可以用下式估算：' ' a f ?=? 'a ?--常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高（即温度差损失） ，℃ '?--操作压强下由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃ f--校正系数，无量纲。其经验计算式为：')273'(0162.02 r T f += 'T --操作压强下二次蒸汽的温度，℃； 'r --操作压强下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg 9.因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失' '? 计算式往往以液层中部的平均压强p m 及相应的沸点t pm 为准，中部压强为：2 ' gl p p m ρ+= P m --液层中部的平均压强，pa; ' p --液面压强，即二次蒸汽的压强，pa; ρ--液体密度，kg/m 3； l --液层深度，m 温差损失为：' ' 'T t pm -=? t pm --与平均压强p m 相对应的纯水的沸点，℃ 'T --与二次蒸汽压强'p 相对应的纯水的沸点，即二次蒸汽温度，℃ 10.由于管路中流动阻力而引起的温度差损失' ''? 11.一般根据实践经验取效间（指多效）的n m -?' ''为1℃，多效系统中末效或单效蒸发器至 冷凝器的k n -?' ''为1~1.5℃ 12.溶液的总温差损失为各种温差损失之和; ' ''' '' ∑? +?+?=? 溶液的沸点为：' '''?+?+=T t 有效温差为：t T t -=? 或)(∑?+ -=?k T T t t--溶液的沸点，℃ T--加热蒸汽的温度，℃ t ?--有效温差，℃ 'T --二次蒸汽的温度，℃ k T --冷凝器中二次蒸汽的温度，℃ 13.加热蒸汽消耗量 A:溶液浓缩热不可忽略时：w L h H Q Fh h W F WH D -+--+=01)(' D--加热蒸汽的消耗量，kg/h H--加热蒸汽的焓，kJ/kg h 0--原料液的焓，kJ/kg ' H --二次蒸汽的焓，kJ/kg h 1--完成液的焓，kJ/kg h w --冷凝水的焓，kJ/kg Q L --热损失，kJ/h 若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排除，则r Q Fh h W F WH D L +--+=01)(' H-h w =r r--加热蒸汽的汽化热，kJ/kg B:溶液的浓缩热可以忽略时： 计算溶液的比热容的经验式;x c x c c pB pw p +-=)1( C p --溶液的比热容，kJ/(kg*℃)； c pw --纯水的比热容，kJ/(kg*℃) c pB --溶质的比热容，kJ/(kg*℃) r Q t t Fc Wr D L p +-+= )('010 r--加热蒸汽的汽化热，kJ/kg ' r --二次蒸汽的汽化热，kJ/kg 若原料液预热至沸点在进入蒸发器，且忽略热损失，上式可简化为：r Wr D '= 14.基于传热外表面积的总传热系数K o ?--对流传热系数，w/(m 2*℃)； d--管径，m; R s --垢层热阻，m 2*℃/W b--管壁厚度，m; λ--管材的导热系数，W/(m*℃) 下标i 表示管内侧、o 表示外侧、m 表示平均、s 表示垢层 15.多效蒸发 物料衡算： n x W F Fx )(0-= 而n W W W W +++= (21) 对于任一效i 作溶质的衡算 i i x W W W F Fx )...(210----=- i ≧2 对并联加料的多效蒸发，可按下式估算： 双效 W 1:W 2=1:1.1 三效 W 1:W 2:W 3=1:1.1:1.2 第六章 蒸馏 1. 相律：2+-=φC F F--自由度数 C--独立组分数； φ--相数 2--只考虑温度和压 强 2. 质量分数和摩尔分数间的换算关系为：B B A A A A B B A A A A A M x M x M x M a M a M a x +=+= A a 或 3. 乌拉尔定律：A A A x p p 0=，)1(0 A B A x p p -= P--溶液上方组分的平衡分压，pa ； p 0--在溶液温度下纯组分的饱和蒸汽压，pa 4. B A p p p +=道尔顿分定律：双组分理想体系气液平衡时，系统总压、组分分压与组成 关系：A A A A x p py p 0==，B B B B x p py p 0 == 5. 泡点方程：o B o A o B A p p p p x --=，露点方程：o B o A o B o A A p p p p p p y --?= 6. 纯组分的饱和蒸汽压p 0和温度t 的关系 安托因方程;C t B A p +- =0lg 7. 挥发度：A A A x p v = ，B B B x p = ν 对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有 A A p v = 0 B B p v = 8. 习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发度，以 ?表示: B B A A B A x p x p ==ννα，或A B B A x x y y ?=α )(00 理想溶液B A p p =α 9. 气液平衡方程：x x y )1(1-+=αα 10. 非理想溶液的平衡分压可用修正的拉乌尔定律表示，即： A A A A x p p γ0 = B B B B x p p γ0= γ--组分的活性系数 当总压不高时，气相为理想气体，则平衡气相组成为：P x p y A A A A γ0 = 11. 全塔物料衡算：W D F +=， Wx Dy Fx F +=（易挥发组分） F 、D 、W--分别为原料液、气相与液相产品流量，kmol/h x F 、y 、x--分别为原料液、气相与液相产品组成，摩尔分数 若令W/F=q,则D/F=1-q ，那么11---= q x x q q y F （平衡蒸馏中气液相组成的关系式） q--液化分率 热量衡算，若加热器的热损失可忽略，则 )(F p t T Fc Q -= Q--加热器的热负荷，kJ/h 或kW; F--原料液流量，kmol/h 或kmol/s c p --原料液平均比热容，kJ/(kmol.℃)； t F --原料液的温度，℃ T--通过加热器后原料液的温度，℃ 原料液节流减压后进入分离器，此时物料放出的显热等于部分汽化所需的汽化热，即 Fr q T T Fc e p )1()(-=- t e --分离器的平衡温度，℃ r--平均摩尔汽化热，kJ/kmol 则原料液离开加热器的温度为 p e c r q t T )1(-+= 12. 全塔物料衡算 W D F += W D F Wx Dx Fx += 塔顶易挥发组分回收率=%100?F D Fx Dx 塔底难挥发组分的回收率= %100)1() 1(?--F W x F x W 13. 馏出液采出率：xW D W F x x x F D --= 14. 釜液采出率：xW D F D x x x F W --= 15. 精馏段操作线方程：D L V +=，D n n Dx Lx Vy +=+1，D n n x V D x V L y += +1 令D L R = （回流比），则D n n x R x R R y 1111+++=+ 16. 提馏段操作线方程： 总物料衡算：W V L +=''，易挥发组分的物料衡算： w m m Wx y V x L +=+''''1 即W m m x W L W x W L L y ---=+'''''1 'm x --提馏段第m 层板下降液体中易挥发组分的摩尔分数 ' 1 +m y --提馏段第m+1层板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分数 原料的摩尔汽化潜热 蒸气所需的热量每摩尔原料汽化为饱和饱和流体的焓—饱和蒸气的焓原料的焓—饱和蒸气的焓= =--=h H h H q F ' q--进料热状况参数 则提馏段操作线方程：w m m x W qF L W x W qF L qF L y -+--++= +'' 1 17. q 线方程（进料方程）： -=x x q y F 18. 芬斯克方程：通式）(lg lg 1min m W A B D B A x x x x N α??????? ????? ?????? ??=+ 两组分溶液） (lg 11lg 1min m W W D D x x x x N α?? ??? ????? ??-????? ??-=+、 N min --全回流时最少理论板层数（不包括再沸器） ?m --全塔平均相对挥发度，当?变化不大时，可取塔顶的和塔底的?的几何平均值 19. 简单蒸馏 若蒸馏的溶液为理想溶液，则 1 22111ln ln 11ln x x x x W F --+-= αα ?--相对挥发度 若x-y 的平衡关系为直线，y=mx+b 则 b x m b x m m W F +-+--= 21)1()1(ln 11ln 20.逐板计算法 若塔顶采用全凝器 则y 1=x D =已知值 可由y 1用气液平衡方程求得x 1.。然后用精馏段方程D n n x R x R R y 11 11+++= + 求得y 2，直到计算到x n ≤x F （仅指饱和液体 进料情况）说明第n 层理论版为加料板，因此精馏段所需理论板层数为（n-1） 提馏段 已知值 ==n x x '1，故可用提馏段操作线方程求' 2 y ，即 w m m x W qF L W x W qF L qF L y -+--++= +''1 然后利用平衡方程求'2 x ，直到w m x x ≤'为止。 因一般再沸器内气液两相视为平衡，再沸器相当于一层理论板，故提馏段所需理论板数为（m-1）。 21.直接蒸汽加热理论板数的求法 精馏段和q 线没啥区别。对提馏段进行修正 V 0--直接加热蒸汽的流量，kmol/h ； y 0--加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分数，一般y 0=0 22.全回流时的回流比： ∞ ===0 L D L R 23.最小回流比的计算 A ：作图法 读q 线与平衡线的交点（x q 、y q ) q q q D x y y x R --= min B ： 解析法 q D q D x x x x R --- -=1) 1(11min αα 饱和液体进料时，x q =x F ,故F D F D x x x x R --- -=1) 1(11min αα 饱和蒸汽进料时，y q =y F ,故1 1111min -----=F D F D y x y x R αα 通常，操作回流比可取为最小回流比的1.1~2倍，即 R=(1.1~2）R min 吉利兰图求理论板层数 见课本 下 p37 24.单板效率（默弗里效率）E M 1* 1++--= n n n n MV y y y y E *11n n n n ML x x x x E --=-- 通常由实验测定 E MV --气相默弗里效率； E ML --液相默弗里效率； *n y --与x n 成平衡的气相组成，摩尔分数 *n x --与y n 成平衡的液相组成，摩尔分数 全塔效率 %100?= p T N N E E--全塔效率，%； N T --理论板层数； N p --实际板层数 25.精馏塔塔径计算 D--精馏塔内径，m; u--空塔速度，m/s ； V s --塔内上升蒸汽的体积流量，m 3/s 精馏段V s 的计算 若精馏塔操作压强较低时，气体可视为理想气体混合物，则P T TP V s 0036004.22= V--精馏段千摩尔流量，kmol/h ρv --在精馏段平均压强和温度下的气相密度，kg/m 3 M m --平均摩尔质量，kg/kmol ；T 、T 0-分别为操作的平均温度和标准状况下热力学温度，K P 、P 0--分别为操作的平均压强和标准状况下的压强，pa 26.冷凝器的热负荷 ) ()1()(LD VD LD LD VD c I I D R DI LI VI Q -+=+-= Q c --全凝器的热负荷，kJ/h ； I VD --塔顶上升蒸汽的焓，kJ/kmol I LD --塔顶馏出液的焓，kJ/kmol 冷却介质消耗量可按下式计算 )(12t t c Q W pc c c -= W c --冷却介质消耗量，kg/h ； c pc --冷却介质的比热容，kJ/(kg*℃） t 1、t 2--分别为冷却介质在冷凝器的进出口处的温度，℃ 27.再沸器的热负荷 L Lm LW VW B Q I L WI I V Q +-+='' 若近似取I LW =I Lm ,且因V ’=L ’-W ，则 L LW VW B Q I I V Q +-=)(' Q B --再沸器的热负荷，kJ/h ； Q L --再沸器的热损失，kJ/h; I VW --再沸器中上升蒸汽的焓，kJ/kmol ； I LW --釜残液的焓，kJ/kmol I Lm --提馏段底层塔板下降液体的焓，kJ/kmol ； 加热介质消耗量可用下式计算： 21B B B h I I Q W -= 、 W h --加热介质消耗量，kg/h ；I B1、I B2-分别为加热介质进出再沸器的焓，kJ/kg 若用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽的消耗量可按下式计算： r Q W B h = r--加热蒸汽的汽化热，kJ/kg 第七章 干燥 1. 湿度：g v v M n M n H g == 湿空气中绝干气的质量湿空气中水汽的质量 H--湿空气的湿度，kg/kg （水汽/绝干气）； M--摩尔质量，kg/kmol n--物质的量，kmol 下标v 表示水蒸气、g 表示绝干气 对水蒸汽--空气系统，上式可写为 g v g v n n n n H 622.02918== 常压下湿空气可视为理想混合气体： p P p H -= 622.0 p--水汽的分压，pa 或kpa ； P--总压，pa 或kpa 2. 相对湿度：%100?= s p p ? p--湿空气中水汽的分压，pa ； p s --同温度下水的饱和蒸汽压，pa 湿空气的H 与φ之间的关系：s s p P p H ??-= 622.0 P--总压，pa 3. 湿比热容：H c c c v a H +=，在0~120℃时， H c H 88.101.1+= 4. 湿空气焓：v a H HI I I +=，具体表达式为：H t H I I H 2492)88.101.1(++= 5. 湿容积：1kg 绝干空气体积和相应水汽体积之和称为湿空气的比容。 绝干气 水汽 绝干空气w v v v H += ()p t H p t H v H 5510013.12732734.22244.1772.010013.12732734.2218291?? +??+=??+???? ? ??+= 6. 比热容（湿热）c H :湿空气中1kg 绝干空气及相应水汽的温度升高（或降低）1℃所需要 （或放出）的热量。 v g H Hc c c += c H --湿空气的比热容，kJ/(kg*℃) c g --绝干空气的比热容，kJ/(kg*℃); c v --水汽的比热容，kJ/(kg*℃) 常压和0~200℃范围内，可近似地视c g 及c v 为常数，其值为：℃）℃）及?≈?≈kg kJ c kg kJ c v g /(88.1/(01.1代入上式得：H c H 88.101.1+= 7. 湿空气的焓I ：湿空气1kg 绝干空气的焓与相应水汽的焓之和。 v g HI I I += I--湿空气的焓，kJ/kg ，kg 指绝干气； I g --绝干空气的焓，kJ/kg ； I v --水汽的焓，kJ/kg 根据焓的定义，对温度t ，湿度H 的湿空气可写出焓的计算式为0)(Hr t Hc c I v g ++= 0r --0℃时水的汽化热，kg kJ r /24900≈ 故上式可写为：H t H I 2490)88.101.1(++= 8. 干球温度t 是空气的真实温度，可用普通温度计测出。 湿球温度t w 可用湿球温度计测量。 )(,H H r k t t w w t s t H w -- =α ?--空气向湿棉布的对流传热系数，℃）?2/(m W w t s H ,--湿球温度下空气的饱和湿度，kg/kg 第一章流 1. 2. 3. 流体静力学基本方程：p2= p0?「gh 双液位u型压差计的指示：p1 - p2 =Rg(「- J)) 1 2 p 2 u2 1 2 p1 伯努力方程：吧?产1 = ^z2g 4. 实际流体机械能衡算方程：z1 g 1 2 -u1 2 p 1 yg P 2a P2W 5. 雷诺数：R^^^^64 6. 范宁公式：Wf「: u2_32Tu 2 一廿 ? ：Pf -p~ 7. 哈根-泊谡叶方程：厶P f 32血d2 8. 局部阻力计算：流道突然扩大: 2 A1 ——流产突然缩小: A2 -=0.5 1 A1 一I A2 XvA XvB __ +___ + 「 9.混合液体密度的计算： Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。 10。表压强=绝对压强-大气压强 X wn + '冷 P液体混合物中个组分得密度, 真空度=大气压强-绝对压强 11.体积流量和质量流量的关系: 整个管横截面上的平均流速: 3 W s=v s P m /s kg/s .1 =Vs A A--与流动方向垂直管道的横截面积, 流量与流速的关系： W s G - 质量流量：A 2 的单位为：kg/(m .s) 12. 一般圆形管道内径: ' 4 v s 13.管 )2A2‘2 二....-A =常数 表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速 密度p而变化。 u随管道截面积A及流体的 ..一.du 14. 牛顿黏性定律表达式：.一 jy 卩为液体的黏度 1Pa.s=1000cP 15平板上边界层的厚度可用下式进行评估： 19.r H 水力半径的定义是流体在管道里的流通截面 形管子d=4r H 20对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按照当量长度的概念来表示，则管路的 _ 2 ~hf _ ■ l 丄 l e U 总能量损失为：—h f d 2 h f 的单位J/kg ,A1 -、'2A 2=...=.4 = 常数 体积流量一定时流速与管径的平方成反比： 鳥 2 对于滞留边界层 4.64 0.5 Re x d_ 湍流边界层 x 式中Re x 为以距平板前缘距离 x 作为几何尺寸的雷诺数，即 0.376 0.2 Re x Da _usxp 16对于滞留流动，稳定段长度 x 。与圆管直径d 及雷诺数 式中 Re 二蛰,u 为管截面的平均流速。 Re 的关系: ZE 17.流体在光滑管中做湍流流动，滞留内层厚度可用下式估算，即: 二 b d' 61.5 式中系数在不同的文献中会有所不同，主要是因公式推导过程中, 中心最大流速U m ax 的比值不同而引起的。当 7 Re 8 所假设截面平均流速 u 与管 = 0.81时，系数为61.5. max 18.湍流时，在不同的 Re 值 范围内，对不同的管材， 入的表达式不相同： 光滑管： A :柏拉修斯公式: '=0.3164 适用范围 Re=3000~100000 Re B:顾毓珍等公式: ■ =0.0056 - °.500 适用范围 Re=3000~1*10A 6 Re . 粗糙管 A:柯尔不鲁克公式: d d 1 - -2lg d 1.14—2lg(1 9.35 — )上式适用于 ’：：°.°0 5 Re 「 Re 「 B :尼库拉则与卡门公式: —L =2lg d - 1.14 上式适用于 0.005 ￡ Re J 扎 A 与润湿边长n 之比，即；宀 A I 丨对于圆 对于不可压缩流体的连续性方程: 《化工原理》重要公式 第一章 流体流动 牛顿粘性定律 dy du μτ= 静力学方程 g z p g z p 2211 +=+ρ ρ 机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111 ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑ 雷诺数 μμρ dG du ==Re 阻力损失 22 u d l h f λ= ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或 2 32d ul h f ρμ= 局部阻力 2 2 u h f ζ= 当量直径 ∏ =A d e 4 孔板流量计 ρP ?=20 0A C q V ， g R i )(ρρ-=?P 第二章 流体输送机械 管路特性 242)(8V e q g d d l z g p H πζλ ρ+∑+?+?= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ= 泵效率 a e P P =η 最大允许安装高度 100][-∑--=f V g H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH 风机全压换算 ρ ρ''T T p p = 第四章 流体通过颗粒层的流动 物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体） （饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22 e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ 012r K S -?=P 恒速过滤 τ22 2 KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+ 生产能力 τ ∑=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2? 板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ??= 第五章 颗粒的沉降和流态化 斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2 g d u p p t -=， 2R e 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ ρ ρ2 22212112121+ 5. 雷诺数： μ ρ du = Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?= =??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ= ? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??- =2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 2 22=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 21r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4 12321214 1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λ μ Cp =Pr 格拉晓夫数2 23μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数： 2 1 211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程： 2 12121 211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?= 14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--22111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：??? ? ??+=--2 2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2 221ln p m c q KA t T t T = -- 第四章 蒸发 1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2. 水的蒸发量：)1(1 x x F W - = 3. 完成时的溶液浓度：W F F x -= 4. 单位蒸气消耗量： r r D W ' =，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 化工原理公式总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示:)21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 22212112121p u g z p u g z + +=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ ρ2 22 212112121+ 5. 雷诺数：λ μ ρ64 Re = =du 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ??-=A A ξ流产突然缩小：??? ? ? -=2115.0A A ξ 9. 混合液体密度的计算：n wn B wB A wA m x x x ρρρρ+ ++=....1ρ液体混合物中个组分得密度， 10. Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。 10。表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强 11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρm 3/skg/s 整个管横截面上的平均流速： A Vs = μA--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2 流量与流速的关系： 质量流量：μρ ===A v A w G s s G 的单位为：kg/ 12. 一般圆形管道内径：πμs v d 4= 13. 管内定态流动的连续性方程： 常数 =====ρμρμρμA A A s w (222111) 表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。 对于不可压缩流体的连续性方程： 常数=====A A A s v μμμ (2211) 体积流量一定时流速与管径的平方成反比：() 2 2 121d d = μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy du μ τ=μ为液体的黏度=1000cP 15平板上边界层的厚度可用下式进行评估： 第一章流体流动与输送机械 流体静力学基本方程： P 2 双液位U 型压差计的指示： 1 2 伯努力方程：zg U 12 2 1. 2. 3. 4. 实际流体机械能衡算方程: 5. 雷诺数： Re du 64 6. 范宁公式：Wf 7. 哈根-泊谡叶方程: 8. P f P o P 1 P l Z i g 2 32 局部阻力计算：流道突然扩大: 9. 混合液体密度的计算: P 2 Z 2g gh Rg( 1 1 2 U 2 2 1 2 U 1 2 P l 2)) P 2 Z 2g W f + 32 lu lu d 盯 1 X wA X w B Kg/m 3 ,x--液体混合物中各组分的质量分数。 10. 10。表压强=绝对压强-大气压强 11.体积流量和质量流量的关系: W s =V s p Vs 整个管横截面上的平均流速: 流量与流速的关系: w s W s G 质量流量： A 12. 一般圆形管道内径: 13.管 内 定 P f A 1 A2 2 流产突然缩小: X w n A1 0.5 1 - A2 P 液体混合物中个组分得密 度, 真空度=大气压强-绝对压强 m 3/s kg/s A--与流动方向垂直管道的横截面积, G 的单位为: kg/ m 2 4 v s 动 的 连 续 性 方 1Ai 1 2A 2 A 常数 表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速 体的密度P 而变化。 U s xp 式中Re x 为以距平板前缘距离 x 作为几何尺寸的雷诺数， 即 Re x —，u s 为主流区的流 速 16对于滞留流动，稳定段长度 x 。与圆管直径d 及雷诺数Re 的关系： X 0 °.°575Re 式中Re 也，u 为管截面的平均流速 。 17.流体在光滑管中做湍流流动，滞留内层厚度可用下式估算，即: 式中系数在不同的文献中会有所不同，主要是因公式推导过程中，所假设截面平均流速 u 与管中心最大流速 U max 的比值不同而引起的。当 U 0.81时，系数为. U 18.湍流时，在不同的 Re 值 范围内，对不同的管材，入的表达式不相同: 光滑管： A :柏拉修斯公式： 0. 30 64 适用范围 Re=3000~100000 Re . B:顾毓珍等公式： 0.0056 .500 适用范围 Re=3000~1*10A 6 Re . 粗糙管 0.005 对于不可压缩流体的连续性方程： s 1A1 2A2 ...A 体积流量一定时流速与管径的平方成反比： 1 d1 2 2 d2 du 14.牛顿黏性定律表达式： dy □为液体的黏度 =1000cP 15平板上边界层的厚度可用下式进行评估: 常数 对于滞留边界层 4.64 0.376 x Re 0^ 湍流边界层 x R ￡2 u 随管道截面积A 及流 61.5 7 Re 8 A:柯尔不鲁克公式： 上式适用于 泡点（饱和液体）q=1 露点（饱和蒸汽）q=0气液混合0 分配系数选择性系数萃取因子 单级萃取操作线多级错流求理论板BS完全不溶图解解析部分互溶三角形图解 多级逆流解析图解操作线 化工原理知识 绪论 1、单元操作：（Unit Operations）： 用来为化学反应过程创造适宜的条件或将反应物分离制成纯净品，在化工生产中共有的过程称为单元操作（12）。 单元操作特点： ①所有的单元操作都是物理性操作，不改变化学性质。②单元操作是化工生产过程中共有的操作。③单元操作作用于不同的化工过程时，基本原理相同，所用设备也是通用的。单元操作理论基础：（11、12） 质量守恒定律：输入=输出+积存 能量守恒定律：对于稳定的过，程输入=输出 动量守恒定律：动量的输入=动量的输出+动量的积存 2、研究方法： 实验研究方法（经验法）：用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群(或称准数)构成的关系来表达。 数学模型法（半经验半理论方法）：通过分析，在抓住过程本质的前提下，对过程做出合理的简化，得出能基本反映过程机理的物理模型。（04） 3、因次分析法与数学模型法的区别：（08B） 数学模型法（半经验半理论）因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数 第二章：流体输送机械 一、概念题 1、离心泵的压头（或扬程）： 离心泵的压头（或扬程）：泵向单位重量的液体提供的机械能。以H 表示，单位为m 。 2、离心泵的理论压头： 理论压头：离心泵的叶轮叶片无限多，液体完全沿着叶片弯曲的表面流动而无任何其他的流动，液体为粘性等于零的理想流体，泵在这种理想状态下产生的压头称为理论压头。 实际压头：离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括：1）叶片间的环流，2）流体的阻力损失，3）冲击损失。 3、气缚现象及其防止： 气缚现象：离心泵开动时如果泵壳内和吸入管内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为气体的密度比液体的密度小的多，随叶轮旋转产生的离心力不足以造成吸上液体所需要的真空度。像这种泵壳内因为存在气体而导致吸不上液的现象称为气缚。 防止：在吸入管底部装上止逆阀，使启动前泵内充满液体。 4、轴功率、有效功率、效率 有效功率：排送到管道的液体从叶轮获得的功率，用Ne 表示。 效率： 轴功率：电机输入离心泵的功率,用N 表示，单位为J/S,W 或kW 。 二、简述题 1、离心泵的工作点的确定及流量调节 工作点：管路特性曲线与离心泵的特性曲线的交点，就是将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头正好相对等时的流量，该交点称为泵在管路上的工作点。 流量调节： 1）改变出口阀开度——改变管路特性曲线； 2）改变泵的转速——改变泵的特性曲线。 2、离心泵的工作原理、过程： 开泵前，先在泵内灌满要输送的液体。 开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体在此作用下，从叶轮中心被抛向 g QH N e ρ=η/e N N =η ρ/g QH N = 《化工原理》重要概念 第一章流体流动 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点 , 对其跟踪观察，描述其运动参数 ( 如位移、速度等 ) 与时间的关系。 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。 系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直 , 在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度 , 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度 u 、压强 p 的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 第二章流体输送机械 管路特性方程管路对能量的需求，管路所需压头随流量的增加而增加。 输送机械的压头或扬程流体输送机械向单位重量流体所提供的能量 (J/N) 。 离心泵主要构件叶轮和蜗壳。 离心泵理论压头的影响因素离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。 叶片后弯原因使泵的效率高。 气缚现象因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。 离心泵特性曲线离心泵的特性曲线指 H ｅ～ q V ，η～ q V ， P ａ～ q V 。 离心泵工作点管路特性方程和泵的特性方程的交点。 离心泵的调节手段调节出口阀，改变泵的转速。 汽蚀现象液体在泵的最低压强处 ( 叶轮入口 ) 汽化形成气泡，又在叶轮中因压强升高而溃灭，造成液体对泵设备的冲击，引起振动和侵蚀的现象。 必需汽蚀余量 (NPSH)r 泵入口处液体具有的动能和压强能之和必须超过饱和蒸汽压强能多少 离心泵的选型 ( 类型、型号 ) ①根据泵的工作条件，确定泵的类型；②根据管路所需的流量、压头，确定泵的型号。 正位移特性流量由泵决定，与管路特性无关。 往复泵的调节手段旁路阀、改变泵的转速、冲程。 离心泵与往复泵的比较 ( 流量、压头 ) 前者流量均匀，随管路特性而变，后者流量不均匀，不随管路特性而变。前者不易达到高压头，后者可达高压头。前者流量调节用泵出口阀，无自吸作用，启动时关出口阀；后者流量调节用旁路阀，有自吸作用，启动时开足管路阀门。 通风机的全压、动风压通风机给每立方米气体加入的能量为全压 (Pa=J/m 3 ) ，其中动能部分为动风压。 第一章流体流动 1.牛顿粘性定律： 2.静力学基本方程： 3. 4.流速与流量的关系： 5.连续性方程：对于不可压缩流体： 6.伯努力方程： 7.雷诺数平板：直圆管： 8.圆管层流的速度分布 9.圆管湍流的速度分布 (n通常取1/7) 10.动能校正系数注： 层流时：湍流时： 11.圆管湍流时的平均速度： 12.哈根—泊谡叶方程： 13.阻力损失其中层流时：湍流时：查图 14.非圆形直管的当量直径 16.局部阻力损失 17.伯努力方程（机械能衡算） 18.流速和流量的测定 皮托管：孔板流量计：文丘里流量计： 转子流量计： 转子流量计的刻度换算： 第二章流体流动机械 1.离心泵的功率 2.离心泵的轴功率 3.影响因素：密度： 粘度： 转速： 叶轮直径： 4.汽蚀余量： 5.最大安装高度： 第三章液体的搅拌 1.功率特征常数： 2.搅拌雷诺数： 3. 4.搅拌器的放大 原则：几何相似（Re）、运动相似（Fr）、动力相似（We）、热相似 ○1.○2. ○3. ○4.○5.○6. 第四章流体通过颗粒层的流动 1.床层空隙率： 2.床层比表面积： 3.床层当量直径： 4.床层压降： 5.床层雷诺数： 6. 7.(Re’=0.17~420)欧根方程： 当Re’<3时，等式右方第二项可以略去 当Re’>100时，右方第一项可以略去 8.过滤速度： 9.滤饼厚度：其中体积分数 10.过滤速度：令 11.过滤基本方程：，其中 12.恒速过滤： 13.恒压过滤： 14.先恒速后恒压： 15.洗涤时间： 16.板框压滤机的洗涤时间： 17.间歇式过滤机的生产能力： 18.回转真空过滤机： 第五章颗粒的沉降与流态化 1. 2. 3. 4. 5.当颗粒直径较小时，位于Stocks区 当颗粒直径较大时，位于Newton区 6.K判值法： Stocks区：K<2.62(3.3) Newton区:K<4.36(69.12) 7.降尘室的生产能力： 8.离心沉降：将重力沉降中的g改为 第六章传热 一、热传导（无内热源） 一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy ，(F ：剪应力；A ：面积；μ：粘度；du/dy ：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C 。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d ，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re ，湍流时λ=F(Re ，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g ，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v ：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H ：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m ：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压 （2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。 气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节 （1）正位移泵 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。 往复泵是正位移泵之一。正位移泵不能采用出口阀门来调节流量，否则流量急剧上升，导致示损坏。 （2）往复泵的流量调节 第一，旁路调节，如图2-28所示，采用旁路阀调节主管流量，但泵的流量是不变的。 第二，改变曲柄转速和活塞行程。使用变速电机或变速装置改变曲柄转速，达到调 节流量，使用蒸汽机则更为方便。改变活塞行程则不方便。 13.流体输送机械分类 14.离心泵特性曲线： 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ 化工原理化工计算所有公式总 结 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 2221 211212 1 p u g z p u g z ++=+ + 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=+ +ρ ρ2 2221 211212 1 + 5. 雷诺数：μ ρ du = Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ= ? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 21r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4 12321214 1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λ μ Cp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时 第一章、流体流动 一、流体静力学 二、流体动力学 三、流体流动现象 四、流动阻力、复杂管路、流量计 一、流体静力学： 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。 表压强（力）＝绝对压强（力）- 大气压强（力）真空度＝大气压强- 绝对压 大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 流体静力学方程式及应用： 压力形式p2 p1 g( z1 z2 ) 备注： 1) 在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式p1 z1 g p2 z2 g 水平面上各点压力都相等。 此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。应用： U型压差计p1p2( 0) gR 倾斜液柱压差计 微差压差计 二、流体动力学 流量 m kg/s m=Vρ 质量流量 S SS 体积流量S 3 m S=GA= π /4d2G V m /s V S=uA= π /4d2u 质量流速G kg/m 2s (平均)流速u m/s G=uρ 连续性方程及重要引论： u2( d1) 2 u1d2 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题） 以单位质量流体为基准： 1 2 p1 1 2 p2 J/kg z1 g 2 u1 W e z2 g 2 u2 W f 以单位重量流体为基准： 1 2 p1 1 2 p2 J/N=m z1 2g u1 g H e z2 2g u2 g h f 输送机械的有效功率：N e m s W e 输送机械的轴功率：N N e （运算效率进行简单数学变换） 应用解题要点： 1、作图与确定衡算范围: 指明流体流动方向，定出上、下游界面； 2、截面的选取：两截面均应与流动方向垂直； 3、基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小； 4、两截面上的压力：单位一致、表示方法一致； 5、单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。 三、流体流动现象： 流体流动类型及雷诺准数： （ 1）层流区Re<2000 （2）过渡区2000< Re<4000 （ 3）湍流区Re>4000 本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别。 流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。 由于质点碰撞而产生的附加阻力较自黏性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前进阻力急剧 加大。 管截面速度大小分布： 无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。 层流： 1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度为平均速度的2倍。 湍流： 1、层流内层； 2、过渡区或缓冲区；3、湍流主体 湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非 完全端流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是揣流主体。层流内层的厚度随 Re 值的增加而减小。 层流时的速度分布 u 1 u max 2 湍流时的速度分布u 0.8u max 四、流动阻力、复杂管路、流量计： 计算管道阻力的通式：（伯努利方程损失能） 热负荷计算 =-=)T (T c q Q ph m ,h 21 冷却水消耗量 =-=)(12,t t c q pc T c m Q =???-?='?1212ln t t t t t m =--= 1221t t T T R ='?=??m t m t t φ =?=m T t K Q S =?=m T t S Q K 00 p s t i N N F p p p )(21?+?=?∑ ==i c c m i A q ρμ, ==μρμc i i i d Re =i d ε ==?2 21i c i d L p μρλ =??? ? ??=?2322i c p μρ =?+?=?∑p s t i N N F p p p )(21 壳程压降 =--= 1 112t T t t P ()s s N F p p p '2'10?+?=?∑ ()21200' 1μρh B c N n Ff p +=? =-=1z L N B 壳程流通面积 ()=-=00d n D z A c 壳程流速 ==0,0A q h h m ρμ ==h h d μρμ000Re ==-228.000Re 0.5f =??? ??-=?225.32 0' 2μρh B D z N p =?∑0p 核算总传热系数 =i Re ==c c pc i c λμPr ==4.08.0Pr Re 023.0i i i c i d λα =???? ??-='0 2024234d d t d e ππ =??? ? ?-=t d zD A 001 ==0,0A q u h h m ρ =+++=i i i si so d αd d d R R αK 0 0011 《化工原理》基本概念、主要公式 第一、二、三章（流体流动） 基本概念： 连续性假定质点拉格朗日法欧拉法稳态与非稳态流动轨线与流线系统与控制体粘性的物理本质 质量守恒方程静力学方程总势能理想流体与实际流体的区别可压缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别伯努利方程的物理意义动量守恒方程平均流速动能校正因子 均匀分布均匀流段层流与湍流的本质区别边界层边界层分离现象因次 雷诺数的物理意义泊谡叶方程因次分析实验研究方法的主要步骤摩擦系数完全湍流粗糙管 局部阻力当量长度、阻力系数毕托管驻点压强孔板流量计转子流量计的特点 非牛顿流体的特性(塑性、假塑性与涨塑性、触变性与震凝性、粘弹性) 重要公式： )(0ρρ-=?Rg P 质量衡算： N-S 方程 流体输送机械 基本概念： 管路特性方程 输送机械的压头或扬程 离心泵主要构件 离心泵理论压头的影响因素 叶片后弯原因 t m q q out m in m d d ,,=-g u u ρμρ+?+-?=2 D D p t 气缚现象 离心泵特性曲线 离心泵工作点 离心泵的调节手段 汽蚀现象 汽蚀余量 离心泵的选型(类型、型号) 正位移特性 往复泵的调节手段 离心泵与往复泵的比较(流量、压头) 通风机的全压、动风压 真空泵的主要性能参数 重要公式： 泵的有效功率 泵效率 允许安装高度 风机全压换算 离心泵的串联 并联 第六章 基本概念： 搅拌目的 搅拌器按工作原理分类 混合效果 调匀度 分隔尺度 宏观混合 微观混合 搅拌器的两个功能 H L η ?=N N e = =N N e ηN gH Q ρ201,10,1001012f f g p p p p u h H H H z z g g g ν ρρ----=-= --=-?-∑∑允允2222 11 2122 T e u u H h p p ρρρ==-+ - 2 H 2A-2BQ =串串 2 Q H A-B 2?? = ? ?? 并并 化工原理化工计算所有公式总结 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρ du =Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ? ?-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λπ（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数22 3μ ρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：2 1211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程： 212121211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?= 14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--2 2111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：???? ??+=--2 2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2 221ln p m c q KA t T t T =-- 第四章 蒸发 1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2. 水的蒸发量：)1(1 0x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：W F F x -= 0 4. 单位蒸气消耗量：r r D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 化工原理公式总结 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 22212112121p u g z p u g z + +=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ ρ2 22212112121+ 5. 雷诺数：μ ρ du =Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??- =2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(212 21r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4 12321214 1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμ Cp =Pr 格拉晓夫数2 23μ ρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l《化工原理》公式总结
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