清华大学研究生院2007年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力 (10分) ()12,N N 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，为线膨胀系数，h 为截面高度。 α（20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分）半圆弧 积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+??四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： ,21,08f f AB BA ql M M =-=53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知： ，忽略阻尼影响。 （20分） 122,,m m EI m m ===常数
清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
清华大学 2014年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一 、填空题（9小题，共计32分） 1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。（2分） 3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。（2分） 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） D 10 kN/m 5 m B 5 m 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） F P a F P b L 4L 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。（4分） 7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____1 P F x C m 2m 2m 2
位置。（2分） 9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 （4分） 二 、选择题（4小题，共计18分） 1 图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____ 。（5分） F P F P a C a a a 2a (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 2 图示桁架中K 型结点处，杆 b 轴力为F Nb =____。（5分） F P a F P b a F P a a a (A) 0 (B) P F 22- (C) P F 2 (D) P F 2- (E) P F 22 3 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 (A) (B) (C) (D) 4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。 (A) (B) (C) (D)
材料力学课后答案范钦珊 普通高等院校基础力学系列教材包括“理论力学”、“材料力学”、“结构力学”、“工程力学静力学材料力学”以及“工程流体力学”。目前出版的是前面的3种“工程力学静力学材料力学”将在以后出版。这套教材是根据我国高等教育改革的形势和教学第一线的实际需求由清华大学出版社组织编写的。从2002年秋季学期开始全国普通高等学校新一轮培养计划进入实施阶段新一轮培养计划的特点是加强素质教育、培养创新精神。根据新一轮培养计划课程的教学总学时数大幅度减少为学生自主学习留出了较大的空间。相应地课程的教学时数都要压缩基础力学课程也不例外。怎样在有限的教学时数内使学生既能掌握力学的基本知识又能了解一些力学的最新进展既能培养学生的力学素质又能加强工程概念。这是很多力学教育工作者所共同关心的问题。现有的基础教材大部分都是根据在比较多的学时内进行教学而编写的因而篇幅都比较大。教学第一线迫切需要适用于学时压缩后教学要求的小篇幅的教材。根据“有所为、有所不为”的原则这套教材更注重基本概念而不追求冗长的理论推导与繁琐的数字运算。这样做不仅可以满足一些专业对于力学基础知识的要求而且可以切实保证教育部颁布的基础力学课程教学基本要求的教学质量。为了让学生更快地掌握最基本的知识本套教材在概念、原理的叙述方面作了一些改进。一方面从提出问题、分析问题和解决问题等方面作了比较详尽的论述与讨论另一方面通过较多的例题分析特别是新增加了关于一些重要概念的例题分析著者相信这将有助于读者加深对于基本内容的了解和掌握。此外为了帮助学生学习和加深理解以及方便教师备课和授课与每门课材料力学教师用书lⅣ程主教材配套出版了学习指导、教师用书习题详细解答和供课堂教学使用的电子教案。本套教材内容的选取以教育部颁布的相关课程的“教学基本要求”为依据同时根据各院校的具体情况作了灵活的安排绝大部分为必修内容少部分为选修内容。每门课程所需学时一般不超过60。范钦珊2004年7月于清华大学前言为了减轻教学第一线老师不必要的重复劳动同时也为了给刚刚走上材料力学教学岗位的青年教师提供教学参考资料我们将“材料力学”教材中全部习题作了详细解答编写成册定名为“材料力学教师用书”。全书包括教材中的全部11章内容的习题解答即:材料力学概述轴向载荷作用下杆件的材料力学问题轴向载荷作用下材料的力学性能圆轴扭转时的强度与刚度计算梁的强度问题梁的变形分析与刚度问题应力状态与强度理论及其工程应用压杆的稳定问题材料力学中的能量方法动载荷与疲劳强度概述以及新材料的材料力学概述。 1
清华大学 2013年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一、选择题（每题5分，共25分） 1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。 A. 1； C.2；B.3； D.4。 2．图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，各杆EI 等于常数，δ11和Δ1P 为()。 A.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝8640； B. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝8640； C.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝－8640; D. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝－8640。 3.超静定结构影响线的外形为（ ）。 A.一定为曲线； B.一定为折线； C 可能为曲线，也可能为直线； D ．一定为直线。 4、在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 () 5、图示体系为：A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束C.几何常变 D. 几何瞬变 20kN A B C 10kN/m 6m
二、判断题（每题2分，18分） 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、填空题（每空2分，共42分） 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
流体力学期中复习试题 机械61 一、填空题 1．物理量B 在拉格朗日方法中，质点导数用 表示；在欧拉方法中，质点导数用 表示，与其相关的质点导数公式为 。 2．试用文字描述举出流线与迹线重合的两种流场 和 。 3．质量力有势的正压流场为_____________流场。 4．连续介质模型假设成立的条件是 ，其中 (说明符号所表示的含义)。 5．物理量Q 的输运公式是 二、解答题 1． 如图所示，开口为正方形的容器放置在倾角为0 30的光滑斜面上，容器中装有水和油，一塑料小球悬浮于油和水的分解面，一半在水中，一半在油中。容器左侧壁高 1H ，容器右侧壁高2H ，油与空气液面高H （如图） 。求线间断后容器向下滑落的过程中： （1） 如果没有液体溢出，1H 、2H 和H 需要满足的关系式。（平均值） （2） 此时小球在水中的体积变大，变小还是不变？ 2． 已知流场的拉格朗日速度表达式为：cosh sinh u a t b t =+；sinh cosh v a t b t =+； 0w =；且t=0时，x=a, y=b 。 求：（1）此流场的欧拉表达式，并说明该流场是否为稳定流场？ （2）该流场是否为无旋流场？若无旋，求其速度势函数。 （3）该流场是否为不可压缩流场？若不可压缩，求其流函数。
3．水从一个很大的蓄水池中流出，经水力透平冲到一块090挡板上再流入大气，如图所示。现已知挡板受到的水平推力为890N ，求水力透平发出多少功率？假设流动定常，忽略摩擦力并不计弯管中流体的质量力。 4.直径为d 的直管道内放置一个物体。上游来流1-1截面处压力为p ∞，速度为V ∞，均匀分布。当p ∞比较低时在物体后面的水会汽化，形成一个很长的蒸气空腔，腔中蒸气压力为v p ，腔内无流动，如图所示。水的密度为ρ。若下游2-2处空腔边界与管壁间的水流速度均匀分布，求物体受到的阻力D 。（假定水流为理想定常流动，不计重力） 答案：一：1. ;;;B DB DB B V B t Dt Dt t ??=+??? 2.稳定流场，一维流场； 3.静止; 4. 310L λ-<, λ为分子平均自由程，L 为所考察的流体运动尺度； 000()5.()t A D Qd Qd n v QdA Dt t ττττ?=+?????????? 二、1．122H H H += ；不变 2.u=y;v=x;w=0; 无旋, xy ψ=; 不可压221()2y x Φ=- 3. 33.7kW 4. 22(4V D d p p V V π ρρ∞∞=-+-
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
高等流体力学 湍流调研报告 学生姓名：********** 学号：********** 专业班级：********** 2015年 12月1日
前言 自1839年G.汉根在实验室中首次观察到由层流向湍流的转变现象以来，对湍流的研究已有近两百年历史，但由于湍流流动的复杂性，至今仍存在一些基本问题亟待解决。但从检索有关湍流文章过程中发现，绝大多数文章均是介绍有关湍流的数值模拟问题，鲜有文章报道关于湍流理论的基础研究。一方面的原因是由于湍流理论研究其固有的困难性，我想还有另一方面的原因便是当今学术界乃至整个社会风气的浮躁。物欲横流金钱至上的社会风气下，Paper至上的学术氛围下，基础学科的发展及基础理论的研究深受其害。基础研究学者得不到应有的精神上、物质上的尊重，青年科学家为了将来的发展避开基础学科，中年科学家为了避免家庭经济上的负担放弃理论研究，当今只有部分老一辈的科学家坚持着自己的原则和理想，我想这也是他们为什么仍是我国科学技术发展中流砥柱的原因吧。纵然如今之风气已被众多学者所诟病，但已根深蒂固，不可能将之迅速扭转，当下应从政策上给予基础研究支持和鼓励，予现行之风以纠正，方可促我民族之复兴。在前任上海交通大学校长谢绳武先生给杨本洛先生《湍流及理论流体力学的理性重构》[1]一书的序中以及施红辉先生《湍流初级教程》[2]的前言中均提到切实支持原创性基础研究的重要性。 本文首先查阅文献了解了湍流的定义，以及人们目前对湍流的认识；然后通过调研梳理了湍流理论的发展过程；最后，就湍流的数值模拟极其未来的发展方向做了简要介绍。
一、湍流的定义 什么是湍流？查阅相关书籍、论著，关于湍流的论述相当多的部分是从1883年Reynolds的圆管内流动实验引出的，通过实验观察，给出了湍流的描述性定义：湍流是复杂的、无规则的、随机的不定常运动。随后详细说明了湍流的一些主要特征，包括其扩散性、耗散性、大雷诺数、记忆性、间歇性等等，但对湍流严格意义的科学定义没有叙述，我想这也是湍流能成为跨世纪难题的一个反映吧。从各论著的叙述来看，随着湍流理论的发展，湍流的定义是不断修正和补充的，19世纪初，湍流被认为是完全不规则的随机运动，Reynolds称之为“波动”[3]，首创统计平均法描述湍流运动；1937年，Taylor 和von Karman则认为湍流是一种不规则运动，于流体流过固壁或相邻不同速度流体层相互流过时产生；Hinze认为湍流除了不规则运动外，其各个量在空间、时间上具有随机性；我国著名科学家周培源先生则主张湍流为一种不规则的涡旋运动；自20世纪70年代开始，很多学者又指出湍流不是完全的随机运动，其存在一种可以被检测和显示的拟序结构。由清华大学出版社出版，林建忠等人编著的《流体力学》[4]一书中提到，目前大多数学者的观点是：湍流场有各种大小和涡量不同的漩涡叠加而成，其中最大涡尺度与流体环境密切相关，最小涡尺度则由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动与拟序运动并存。 值得一提的是，杨本洛先生所著的《湍流及理论流体力学的理性重构》一书中从形式逻辑考虑，对湍流的本质，包括其物理本质、物理机制、形式特征做了论述，并提出一切宏观物质总是粒子的（宏观力学中基本假设之一是连续介质假设），认为流体是大数粒子的集合，湍流研究困难的本质在于基于微分方程所表现的连续宏观表象与宏观流体的粒子本质之间存在的根本矛盾，著作中含有大量的逻辑讨论及哲学层次的思考。二、湍流理论发展简史 1839年，G.汉根在实验中首次观察到流动由层流到湍流的转变，这便揭开了湍流这一科学难题的第一幕。在其后百余年的理论发展中Reynolds、Prandtl、von Karman、Taylor、Kolmogorov、Landau、Heisenberg、Onsager、Chandrasekhar、Hopf、周培源、李政道、林家翘、谈镐生等如雷贯耳的大师们纷纷登上这一广阔的舞台，在湍流的金色大厅里演
第一章1-1: * r m 心 r ：g g = v “ m s 121.5 “ 3 V s s 45cm s 心 2.7 “'： i sat - w =20.6 -10 =10.6KN /m 3 斗 m s 121.5 3 d s g *10=16.9KN/m V 72 则 sat ? d 1-2: 已知：G s =2.72 设 V s =1cm 3 ，s =2.72g/cm 3 m s = 2.72g d = 'd g =匹 g 二272 *? =16KN / m 3 d d V 1.7 贝U = - w =20.1-10 = 10.1KN /m 3 当0二75%时， m w = ：W V V S -1.0*0.7*75% -0.525g m w m s 0.525 2.72 = 19.3% =:? g V 0.525 2.72 *10 -19.1KN /m 3 1.7 已知: 3 V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则: m _m s w m s 129 f6.3% 121.5 129 1 *10 =17.9KN / 72 V/ 二v -V s = 72-45 = 27cm 3 sat = '"sat g 1.0* 27 121.5 *10 二 20.6KN / m 3 72 V 1.7 *10 =20.1KN /m 3
1-3: 3 4 7 mu = 6V =1.70*10 *8*10 =13.6*10 kg m w =m s w =13.6*107 *20% =2.72*107 kg 1-4: 甲： I p = W[_ —Wp = 40 —25 = 15 设V s =1则 m s 「「V s =2.7g m w =2.7*30% -0.81g 又因为S r =100% V V 4。81 w = 19.4KN /m 3 d =讥=14.8 KN /m 3 十0.81 乙: m s d _ V s V w 1.81 2.7 3 1.48g / cm m s m w P 13.6*107 2.72*107 1.92*103 85000m 3 P = V s 叫斗2^! 伽 V w 1 0.81
[考研类试卷]流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4 一、多项选择题 下列各题的备选答案中，至少有一个是符合题意的，请选出所有符合题意的备选答案。 1 (西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)下列关于压力体的说法中，正确的有( )。 （A）当压力体和液体在曲面的同侧时，为实压力体，P z方向向下 （B）当压力体和液体在曲面的同侧时，为虚压力体，P z方向向上 （C）当压力体和液体在曲面的异侧时，为实压力体，P z方向向下 （D）当压力体和液体在曲面的异侧时，为虚压力体，P z方向向上 2 (中国农业大学2007一2008年度秋季学期期末考试试题)判断题：基准面可以任意选取。 （A）正确 （B）错误 3 (西南交通大学2003--2004学年第1学期期末考试试题A卷)判断题：在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位重量流体上的质量力。 （A）正确 （B）错误 4 (哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)推求流体静平衡微分方程。 5 (哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法。
6 (南京大学2005—2006学年第2学期期末考试试题)质量力和面力的区别是什么? 四、单项选择题 下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。 7 (西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)平衡流体的等压面方程为( )。 （A）f x一f y一f z=0 （B）f x+f y+f z=0 （C）f x dx一f y dy一f z dz=0 （D）f x dx+f y dy+f z dz=0 8 (西南交通大学2003—2004学年第1学期期末考试试题A卷)静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力P x=p c A x=ρgh c A x，式中的( )。 （A）p c为受压面形心处的绝对压强 （B）p c为压力中心处的相对压强 （C）A x为受压曲面的面积 （D）A x为受压曲面在铅垂面上的投影面积 9 (中国石油大学<华东>2004--2005学年第2学期期末考试试题)作用在流体的力有两大类，一类是表面力，另一类是( )。 （A）质量力 （B）万有引力 （C）分子引力
2006年流体力学期末考试 1．第一部分 共20分，每题5分 [1]. 一直径为10cm 长200m 的光滑圆管水平连接着两个20℃的水槽，其中一个的水位为800m ，另一为650m ，问其流量约为多少？若管子粗糙，实际流量为100m 3 /h ，问平均粗糙度是多少？ [2]. 一个直径2cm 光滑铝球（SG=2.7）在20℃的静止水中下沉，若其基于迎风面积的阻力系数为0.5，问该球下沉的终极速度是多少。 [3]. 一个500K 和200kPa 的空气源为一喷管提供等熵流动，若在某截面的压力为150kPa ，问该处的马赫数和温度各是多少？ [4]. 有一温度500K 、压力300kPa 的大空气容器连接一Laval 喷管，其喉部面积为0.06平方米。若由其作定常等熵流动，最大质量流量为多少？ 2．第二部分 共80分，每题20分 [1]. 一水池有20?C 的水1 m 3，其底部接一ε约为0.0012的粗糙圆管（见右图）。 求此时的出口流量Q （m 3/h ）。如果流体为SAE 10W30 号油，问圆管出口为 湍流还是层流？（提示：本题若需迭代，初始值D Re 100000=，迭代步数3≤） [2]. 一充满氦气的气球由一细线栓于地面，细线的重量、阻力皆可忽略，环境 空气为20?C 和一个大气压。气球不含氦气时的材料重量为0.2N 。气球内 的氦气压力为120kPa ，直径50cm 。求：若风速分别为（a ）4m/s 和（b ） 24m/s 时θ角是多少。 [3]. 考虑20?C 的水以5m/s 的速度流过直径1.2米的圆柱。请问需要多大强度的偶极子λ来模拟这一流动？如果远处来流静压为150kPa ，应用无粘理论，给出角度θ为(a) 180?、 (b) 135?、和(c) 90?时圆柱表面的压力。若该圆柱有环量Γ，求其为多少时θ= 35°和145°处有驻点。 [4]. 空气流过一连接两大气源的Laval 喷管，连接喉部和下 游气源的水银柱高为15h cm =（如右图）。估算下游气源 压力。喷管中有正激波吗？如果有，它是在喷管出口还 是上游一些？如果该喷管精确地运行于超音速的设计条 件，水银柱高应为多少？
《工程流体力学》课程标准 课程名称：工程流体力学 适用专业：石油工程技术 计划学时：64 一、课程性质 《工程流体力学》课程是石油工程技术专业的一门有特色的必修专业基础课程，也是一门知识性、技能性和实践性要求很强的课程。流体力学课程是学生理解掌握现代化石油勘探、设计、运行与管理的知识基础，也是学生继续深造及将来从事研究工作的重要工具，为今后的专业学习和工作实践奠定基础。本课程是石油工程技术专业一门必修的专业基础课程，具有较强的实际应用性，在学生职业能力培养和职业素质养成两个方面起支撑和促进作用。 二、培养目标 《工程流体力学》课程立足于高职院校的人才培养目标，培养拥护党的基本路线，适应社会主义市场经济需要，德、智、体、美全面发展，面向石油工业生产、管理和服务第一线，牢固掌握石化职业岗位(群)所需的基础理论知识和专业知识，重点掌握从事石化领域实际工作的基本能力利基本技能，具有良好的职业道德、创业精神和健全体魄的高等技术应用型专门人才。 按照职业岗位标准和工作内容的要求，通过对本课程的学习，使学生掌握化学分析中、高级工的应知理论、应会技能和必备的职业素养。成为满足石化企业分析检验岗位对所需人才知识、能力、素质要求的高技能人才。 通过项目导向，教学探究型的教学，加强学生实践技能的培养，培养学生的综合职业能力和职业素养、独立学习及获取新知识、新技能、新方法的能力和与人交往、沟通及合作等方面的态度和能力。 通过本课程的实践教学，使学生毕业后可胜任流体力学学科或相邻学科的教学、科研、技术开发与维护工作，能够解决能源化工等工程中遇到的流体力学问题，从而实现本专业的培养目标。 2.1知识目标 （1）使学生掌握流体力学的基本知识、基本理论、基本实验技能。 （2）培养学生对流体力学基本概念、基本理论、基本运算原理的应用能力。
第1章绪论 1.1 课程内容 (1) 研究内容 本课程主要研究工程结构计算机分析（数值分析）的常用方法——有限单元法、加权残数（余量）法和边界单元法的基本概念、基本原理及其应用。 (2) 参考书籍 课程的主要参考书籍如下： 唐锦春，孙炳楠，郭鼎康，计算结构力学，浙江大学出版社，1989 丁皓江, 谢贻权, 何福保，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989 王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003 王勖成，邵敏，有限单元法基本原理及数值方法，第二版，清华大学出版社，1997 徐次达，固体力学加权残数法，同济大学出版社，1987 孙炳楠，项玉寅，张永元，工程中边界单元法及其应用，浙江大学出版社，1991 Bath, K. J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Inc., 1996. Zienkiewicz, O. C., The Finite Element Method, 5th Edition, McGraw Hill, 2001. Brebbia, C.A., The Boundary Element Method for Engineers, Pentech Press, London, 1978. Chandrupatla, T. R., Belegundu, A.D. Introduction to Finite Elements in Engineering, Prentice-Hall, Inc., 2002. 1.2 结构分析方法概述 一个工程技术问题总可由一组基本方程（通常是微分方程）加一组边界条件描述，即由下式给出： 基本方程：L(u)-p=0，∈V（域内） 边界条件：B(u)-g=0，∈S（边界） 式中L、B为算子，p、g为已知函数。 工程技术问题的常用分析方法有： (1) 解析方法 只适用于少数简单问题，即形状规则且外部作用（如外荷载）简单的结构分析
生活中的流体力学 姚** 北京科技大学数理学院，北京，100083 Email： Sunday, June 10, 2012 摘要：本文介绍了流体力学的基本定理，牛顿黏性定率，并给出了流体力学在生活中的几个利用的例子。 关键字：流体力学生活牛顿流体 1、牛顿粘性定理和非牛流体 英国科学家牛顿于1687年，发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。实验是在两平行平板间充满水时进行的，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。此时，附着于上、下平板的流体质点的速度，分别是U和0，如图1-1，两平板间的速度呈线性分布，斜率是黏度系数。由此得到了著名的牛顿黏性定律。[1] 图1-1 牛顿粘性定律 而斯托克斯1845年在牛顿粘性定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性及流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及被广泛应用的纳维-斯托克斯方程（简称：纳斯方程）。 后来人们在进一步的研究中知道，牛顿黏性实验定律（以及在此基础上建立的纳斯方程），对于描述像水和空气这样低分子量的简单流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间己不再满足线
性关系。为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的“半流体”，都属于非牛顿流体。 2、几个生活中流体力学应用的例子 2.1、汽车设计上的流体力学 在我们身边来来往往飞驰的汽车，更是与流体力学的巧妙结合。 以汽车为例，影响和提升汽车的动力特性的装置主要的是它的导流罩。研究表明，在厢式货车上安装导流罩，可以大幅度的降低气动阻力、节省燃料消耗。安装导流罩使得气动阻力系数曲线上的临界雷诺数增大:设置薄壁式的导流罩底边和驾驶室顶面之间的间隙，可以增强导流罩的减阻效果。在厢式货车尾部安装涡流稳定器，可以降低尾涡区内气流能量的消耗，使静压回升，压差阻力减小。 图2-1-1 鱼型图2-1-2 楔型 前上部导流罩装在驾驶室顶上，能将迎面气流导向车顶和侧围，消除或向高出驾驶室顶部以及驾驶室与货箱之间空间的影响。他有三种形式：板罩式，立体式和涡流凹板式，三种形式分别可使气动阻力降低20%~30%，25%~35%，15%~20%，第一种已被大量采用，第二种用得比较广，第三种使用的有限。前下部导流罩和前侧阻翼板，俩者均装在保险杠上，下部导流罩使进入车下的导流不与车下部分突出的构建相互作用，从而可使汽车的气动阻力降低10%~15%。车身前侧导流罩和前侧翼板，这俩种装置都在车身前部分的流线形，可以改善车身部分的流线形，使汽车的气动阻力分别降低10%~15%和5%~10%。 导流罩对卡车的气动特性有很大的影响。卡车要采用辅助措施使其有平滑的过渡面，是其表面外形不易产生涡流。最重要的是导流罩的处理，应由到气流平顺的流过顶盖。厢式货车安装导流罩可使汽车表面的流谱发生重要变化，流谱的改变可大幅度的减小气动阻力，对减阻节能意义重大。[2]
第一章绪论 §1.1 计算流体力学简介 （一）什么是计算流体力学 1．以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的 离散化数值解。 ●数值解而不是解析解； ●计算技术起关键作用； ●与计算机的发展紧密相关 2．计算流体力学、理论流体力学、实验流体力学是流体力学研究工作的三种主 要手段――既互相独立又相辅相成 ?理论分析具有普遍性――各种影响因素清晰可见、为实验和计算研究 提供依据 ?实验研究仍是研究工作的基石，数值研究的许多方面都密切依赖于实 验研究：实验提供数据；计算结果需由实验验证；观察实验现象分析 实验数据以建立计算模型等等。 ?数值模拟是特殊意义下的实验，也称数值实验 （二）计算流体力学研究工作的方向 1．与现代计算技术的发展相关联的研究方向：（与计算物理，计算力学发展、图形学、网格技术等） 2．与离散数学的理论研究相关连的研究方向； 离散化理论、边界条件数值处理的稳定性分析、格式的熵条件等 3．在一些相关学科的边缘上寻求新的发展点； 4．解决众多相关学科的的科研工作和工程实际提出的与流体力学问题有关的各类复杂的问题 机械、航天航空、气象、海洋、石油、环境（包括气动噪音控制）、建筑、（三）计算流体力学研究工作的优势、存在的问题和困难 1．优势： “数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵活性，例如“自由”地选 取各种参数等 “数值实验”可以进行“物理实验”不可能或很难进行的实验；例如：天体内 部地温度场数值模拟，可控热核反应地数值模拟 “数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显著； 2．问题与不足 流动机理不明的问题，数值工作无法进行； 数值工作自身仍然有许多理论问题有待解决； 离散化不仅引起定量的误差，同时也会引起定性的误差，所以数值工作仍然离不开实验的验证； §1.2 流体力学微分方程的数学性质 当微分方程转化为差分方程并用数值方法求解时，不同类型的微分方程，其数 值处理方法各异，其中包括提法的适定性、物理解的性质、差分格式的适用性 等； 在一些特殊的问题中，甚至通过差分格式的特殊技巧来改变方程的数学性质 （一）一阶拟线性微分方程组的分类 对于一阶拟线性微分方程组的向量形式：
清华大学研究生院2016年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+?? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式：
21,08f f AB BA ql M M =-=,53,88f f AB BA ql ql Q Q ==- 一． 试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二． 求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知： 122,,m m EI m m ===常数，忽略阻尼影响。 （20分）
清华大学研究生院2017年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2
3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根 3．图示结构的超静定次数为： A．6次 B．4次 C．5次 D．7次
流体力学-笔记 参考书籍： 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录： 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析和相似性 第五章粘性流体和边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动和稳定性 第一章绪论 1、牛顿流体： 剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。 2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。 层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小； 湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。 因为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标； 拉格朗日：质点的坐标； 4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。
6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体： 0D Dt ρ = const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密 度在任何时刻都保持不变。是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ??= 迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述； 同一质点在不同时刻的位移曲线； 涡线：涡量场的向量线，(), ,0U dr x t dr ωωω=????= 涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章 流体静力学 1、压强：0lim A F dF p A dA ?→?== ? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态： 1）、流体的每个质点都处于静止状态，==整个系统无加速度； 2）、质点相互之间都没有相对运动，==整个系统都可以有加速度； 由于流体质点之间都没有相对运动，导致剪应力处处为零，故只有： 体积力(重力、磁场力)和表面力(压强和剪切力)存在。 3、表面张力：两种不可混合的流体之间的分界面是曲面，则在曲面两边存在一 个压强差。 4、正压流场：流体中的密度只是压力(压强)的单值函数。 ()dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理：理想正压流体在势力场中运动时，如某一时刻连续流场无旋，则 流场始终无旋。 0,,n d A U ωω?==??? 有斯托克斯公式得：0 0,A l U x ndA δωΓ=?=?=??
流体力学-笔记 参考书籍: 《全美经典-流体动力学》 《流体力学》张兆顺、崔桂香 《流体力学》吴望一 《一维不定常流》 《流体力学》课件清华大学王亮主讲 目录: 第一章绪论 第二章流体静力学 第三章流体运动的数学模型 第四章量纲分析与相似性 第五章粘性流体与边界层流动 第六章不可压缩势流 第七章一维可压缩流动 第八章二维可压缩流动气体动力学 第九章不可压缩湍流流动 第十章高超声速边界层流动 第十一章磁流体动力学 第十二章非牛顿流体 第十三章波动与稳定性 第一章绪论 1、牛顿流体: 剪应力与速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式,遵守牛顿关系式的流体就是牛顿流体。 2、理想流体:无粘流体,流体切应力为零,并且没有湍流？。此时,流体内部没有内摩擦,也就没有内耗散与损失。 层流:纯粘性流体,流体分层,流速比较小; 湍流:随着流速增加,流线摆动,称过渡流,流速再增加,出现漩涡,混合。因为流速增加导致层流出现不稳定性。 定常流:在空间的任何点,流动中的速度分量与热力学参量都不随时间改变, 3、欧拉描述:空间点的坐标; 拉格朗日:质点的坐标; 4、流体的粘性引起剪切力,进而导致耗散。 5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。 6、流体的特性:连续性、易流动性、压缩性
不可压缩流体:0D Dt ρ= const ρ=就是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变,即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。就是一个过程方程。 7、流体的几种线 流线:就是速度场的向量线,就是指在欧拉速度场的描述; 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线; (),0dr U x t dr U ??=r r P 迹线:流体质点的运动轨迹,就是流体质点运动的几何描述; 同一质点在不同时刻的位移曲线; 涡线:涡量场的向量线,(),,0U dr x t dr ωωω=????=r r r r r r P 涡线的切线与当地的涡量或准刚体角速度重合,所以,涡线就是流体微团准刚体转动方向的连线,形象的说:涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。 第二章 流体静力学 1、压强:0lim A F dF p A dA ?→?==? 静止流场中一点的应力状态只有压力。 2、流体的平衡状态: 1)、流体的每个质点都处于静止状态,==整个系统无加速度; 2)、质点相互之间都没有相对运动,==整个系统都可以有加速度; 由于流体质点之间都没有相对运动,导致剪应力处处为零,故只有: 体积力(重力、磁场力)与表面力(压强与剪切力)存在。 3、表面张力:两种不可混合的流体之间的分界面就是曲面,则在曲面两边存在一个 压强差。 4、正压流场:流体中的密度只就是压力(压强)的单值函数。 ()dp p ρ? 5、涡量不生不灭定理 拉格朗日定理:理想正压流体在势力场中运动时,如某一时刻连续流场无旋,则流 场始终无旋。 0,,ndA U ωω?==???r r r r 有斯托克斯公式得:00,A l U x ndA δωΓ=?=?=??r r r ? 拉格朗日定理就是判断理想正压流体在势力场中运动就是否无旋的理论依据。
Shanghai Jiao Tong University 课程名称：船舶流体力学(NA311) Introduction to Marine Hydrodynamics 德成@j 主讲人：万德成dcwan@https://www.doczj.com/doc/3517785562.html, 辅导老师：王吉飞wangjifei@https://www.doczj.com/doc/3517785562.html,
Shanghai Jiao Tong University 课程性质：专业基础课 学时数：54 ＝50 (理论课) ＋4 (实验或上机练习) 考试成绩：期中15%，作业15%，期末70% 教材：《水动力学基础》，刘岳元、冯铁城、刘应中编，上海交通大学出版社，1990 上海交通大学出版社 参考书： 《流体力学》，许维德，国防工业出版社，1989 《流体力学》(上、下册)，吴望，北京大学出版社，1982 ，吴望一，北京大学出版社， 《流体力学》(上、中、下册)，丁祖荣，高等教育出版社，2003
Shanghai Jiao Tong University 参考书： 《流体力学》，林建忠等，清华大学出版社，2005 Introduction to Fluid Mechanics，James A. Fay，MIT Introduction to Fluid Mechanics James A Fay MIT Press, 1994 Fundamentals of Fluid Mechanics，B.R. Munson, D.F. Young & T.H. Okiishi, Wiley Asia Student Edition, 2005 Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, Y.A. Cengel & J.M. Cimbala, McGraw-Hill, 2006 Fluid Mechanics，5th Ed., F.M.White, McGraw-Hill. Marine Hydrodynamics, J.N. Newman, MIT Press, 1977 Marine Hydrodynamics J N Newman MIT Press1977