增量调制(DM)实验
一、实验目的
（1）进一步掌握MATLAB的应用。
（2）进一步掌握计算机仿真方法。
（3）学会用MATLAB软件进行增量调制(DM)仿真实验。
二、实验原理
增量调制是由PCM发展而来的模拟信号数字化的一种编码方式，它是PCM的一种特例。增量调制编码基本原理是指用一位编码，这一位码不是表示信号抽样值的大小，而是表示抽样幅度的增量特性，即采用一位二进制数码“1”或“0”来表示信号在抽样时刻的值相对于前一个抽样时刻的值是增大还是减小，增大则输出“1”码，减小则输出“0”码。输出的“1”，“0”只是表示信号相对于前一个时刻的增减，不表示信号的绝对值。
增量调制最主要的特点就是它所产生的二进制代码表示模拟信号前后两个抽样值的差别(增加、还是减少)而不是代表抽样值本身的大小，因此把它称为增量调制。在增量调制系统的发端调制后的二进制代码1和0只表示信号这一个抽样时刻相对于前一个抽样时刻是增加(用1码)还是减少(用0码)。收端译码器每收到一个1码，译码器的输出相对于前一个时刻的值上升一个量化阶，而收到一个0码，译码器的输出相对于前一个时刻的值下降一个量化阶。
增量调制(DM)是DPCM的一种简化形式。在增量调制方式下,采用1比特量化器,即用1位二进制码传输样值的增量信息,预测器是一个
单位延迟器,延迟一个采样时间间隔。预测滤波器的分子系数向量是
[0,1],分母系数为1。当前样值与预测器输出的前一样值相比较,如果其差值大于零,则发1码,如果小于零则发0码。
三、实验内容
增量调制系统框图如图一所示,其中量化器是一个零值比较器,根据输入的电平极性,输出为 δ,预测器是一个单位延迟器,其输出为前一个采样时刻的解码样值,编码器也是一个零值比较器,若其输入为负值,则编码输出为0,否则输出为1。解码器将输入1,0符号转换为 δ,然后与预测值相加后得出解码样值输出,同时也作为预测器的输入
输入样值 e n e n =δsgn(e n ) 传输 δsgn(e n ) x n =x n-1+δsgn(e n ) x n + - + +
预测输出 +
n-1 + 预测输出 解码样值输出
x n-1 预测输入x n =x n-1+δsgn(e n )
图一 增量调制原理框图
设输入信号为: x(t)=sin2π50t+π150t
增量调制的采样间隔为1ms,量化阶距δ=,单位延迟器初始值为0。建立仿真模型并求出前20个采样点使客商的编码输出序列以及解码样值波形。
根据图一建立数学关系,编程中采用循环结构来模拟仿真采样时解码
编码 二电平量化 单位延迟 单位延迟
刻向前推进,并建立前后采样时刻样值的关系。
四、程序代码
%
Ts=1e-3; %采样间隔
t=0:Ts:20*Ts; %仿真时间序列
x=sin(2*pi*50*t)+*sin(2*pi*150*t); %信号
delta=; %量化阶距
D(1+length(t))=0; %预测器初始状态
for k=1:length(t)
e(k)=x(k)-D(k); %误差信号
e_q(k)=delta*(2*(e(k)>=0)-1); %量化器输出
D(k+1)=e_q(k)+D(k); %延迟器状态更新
codeout(k)=(e_q(k)>0); %编码输出
end
subplot(3,1,1);plot(t,x,'-o');axis([0 20*Ts,-2 2]);hold on; subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis([0 20*Ts,-2 2]);
%解码端
Dr(1+length(t))=0; %解码端预测器初始状态for k=1:length(t)
eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1); %解码
xr(k)=eq(k)+Dr(k);
Dr(k+1)=xr(k); %延迟器状态更新
end
subplot(3,1,3);stairs(t,xr);hold on; %解码输出
subplot(3,1,3);plot(t,x); %原信号
五、实验结果
图二
六、结果分析
程序执行结果如图二所示。从图中原信号和解码结果对比来看,在输入信号变化平缓的部分,编码器输出1,0交替码,相应的解码结果以正负阶距交替变化,形成颗粒噪声,称空载失真;在输入信号变化过快的部分,解码信号因不能跟上信号的变化而引起斜率过载失真。量化阶距越小,则空载失真就越小,但是容易发生过载失真;反之,量化阶距增大,则斜率过载失真减小,但空载失真增大。如果量化阶距能够根据信号的变化缓急自适应调整,则可以兼顾优化空载失真和过载失真,这就是自适应增量调制的思想。
七、思考题
1.△M与PCM的异同
答：△M与PCM都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。但是，在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂;而在△M中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。
2.增量调制的基本思想
答：一个语音信号，如果抽样速率很高（远大于乃奎斯特速率），抽样间隔很小，那末相邻样点之间的幅度变化不会很大，相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。若将这些差值编码传输，同样可传输模拟信号所含的信息。此差值又称“增量”，其值可正可负。这种用差值编码进行通信的方式，就称为“增量调制”（Delta Modulation）,缩写为DM或△M。