第十三讲平均问题
指点迷津
我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间班级之间成绩的高低。求平均数的基本关系是：总数量÷总份数=平均数。解平均数应用题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系。
经典例题1
一段路程兰兰骑自行车前20分钟走了8000米，后40分钟走了10000米，平均每分钟走了多少米？
举一反三1
1.食品厂一季度生产面粉6300吨，二季度生产面粉7200吨，食品厂上半年平均每月生产
面粉多少吨？
2.空调机厂一季度平均每月生产空调机15万台，二季度平均每月生产空调机18万台，空
调机厂上半年平均每月生产空调机多少万台？
经典例题2
王军参加英语考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分，王军这5次考试的平均分是多少？
举一反三2
1.小兰参加语文考试前两次平均分是95分，后两次总分是186分，小兰的平均分是多少
分？
2.小红参加围棋比赛，第一轮得了98分，后三轮的平均分为90分，小红的平均分是多少
分？
经典例题3
王红爬山，上山时每分钟走40米，9分钟到达山顶，下山时，她沿原路返回，每分钟走60米，求王红上下山的平均速度？
举一反三3
1.甲乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行40千米，从乙地返回
甲地平均每小时行60千米，这辆汽车往返两地平均每小时行多少千米？
2.学校组织秋游登天平山，山路长300米，小圆上山时每分钟走30米，下山时延原路返
回，每分钟走60米，求小圆上下山的平均速度。
经典例题4
数学小组测验，5位同学成绩分别为85，95，87，86，97，求这5位同学的平均成绩是多少？
举一反三4
1.求下面8个数字的平均数82，75，95，98，100，80，87，79。
2.四个同学站成一排，身高分别为146厘米，144厘米，148厘米，150厘米，求这四个人
平均身高是多少厘米？
经典例题5
有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？
举一反三5
1.有5个数平均数是8，如果把其中一个数改为5，那么这5个数的平均数是7.这个改动
的数原来是多少？
2.有3个数平均数是5，如果把其中一个数改为3，那么这3个数的平均数是4.这个改动
的数原来是多少？
经典例题6
五个数的平均数是35，如果把这5个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是45，问中间的那个数是多少？
举一反三6
1.有7个数排成一列，他们的平均数是31，前3个的平均数是29，后5个的平均数是34，
求第3个数？
2.有5个数，从小到大排成一列，平均数是15，前三个数的平均数是13，后三个的平均
数是17，问中间那个数是多少？
经典例题7
小红、小芳做纸花平均每人做了400朵，小红做了5天，平均每天做了60朵；小芳平均每天做了50朵，小芳做了几天？
举一反三7
1.甲乙两人共做460道题，甲做了3天，平均每天做40道，乙平均每天做34道，乙做了
多少天？
2.甲乙两人做纸花平均每人做了180朵，甲做了10天，平均每天做了20朵，已做了8天，
平均每天做了多少朵？
经典例题8
四（2）班收集废品，第一组有8人共收集废品72千克，第二组有6人，共收集60千克，第三队有8人，共收集88千克。平均每人收集废品多少千克？
举一反三8
1.有一个工程队修筑公路，前四天一共修了250米，后五天一共修了290米，这个工程队
平均每天筑路多少米？
2.一本书小红前三天平均每天看60页，后300页9天看完，问小红平均每天看多少页？
拓展应用
1.空调机厂一季度平均每月生产空调机20万台，二季度平均每月生产空调机34万台，空
调机厂上半年平均每月生产空调机多少万台？
2.小红参加才艺比赛，第一轮得了99分，后三轮的平均分为95分，小红的平均分是多少
分？
3.甲乙两港相距210千米，一艘客轮从甲港航行到乙港用了6小时，从乙港返回到甲港用了8小时，这艘轮船往返航行平均每小时行多少千米？
4. 求下面5个数字的平均数105，120，135，140，125。
5. 有5个数平均数是12，如果把其中一个数改为5，那么这5个数的平均数是11.这个改动的数原来是多少？
6. 有5个数，从小到大排成一列，平均数是10，前三个数的平均数是6，后三个的平均数是14，问中间那个数是多少？
7. 甲乙两人共做160道题，甲做了3天，平均每天做25道，乙平均每天做17道，乙做了多少天？
8.电视机厂6月份前10天生产了电视机3600台，后20天生产了7800台，这个月平均每天生产电视机多少台？
第一篇：应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距；棵距总距离棵数． 较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果 较小数 方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所 谓的“方阵”。 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方 法：(155) 25 ，(155) 210. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关 系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求 这两个数。 方法：50(4 1) 10 10 440 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(5 1) 20 20 5100 二、年龄问题年龄问题的三大规 律：1．两人的年龄差是不变 的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的 量．解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 3直线两端都不植树：棵数段数1全长株距1；株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数 量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层 总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每 边人（或物）数=每层总数41． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或 物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种 分配方法有多余的物品( 盈)，第二种分配方法则不 足( 亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就 有： 盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的 一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的 公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位 数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏) 两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源 和几次盈亏结果不同的原因． 1直线两端植树：棵数 全长段数 株距 1全长 （棵数 株距 1 ； 1 ）； 株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数；
A卷答案 一、填空题 1. 在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的. 解法一:25-5=20(岁) 20÷2=10(岁) 10+5=15(岁) 答:弟弟10岁,哥哥15岁. 解法二:25+5=30(岁) 30÷2=15(岁) 15-5=10(岁) 答:弟弟10岁,哥哥15岁. 2. 甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,
甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解. 4÷(3-1)=2(岁) 2×3=6(岁) 答:甲今年6岁,乙今年2岁. 3. “弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了. 27-2×3=21(岁) 21÷(2+1)=7(岁) 7×2=14(岁) 答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁. 4. 根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.
36-10=26(岁) 26÷(3-1)=13(岁) 答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 5. 当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了. 40-12=28(岁) 28÷(3-1)=14(岁) 14-12=2(年) 答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍. 6. 当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题. 49-21=28(岁) 28÷(5-1)=7(岁) 21-7=14(岁)
小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关 1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树．他们先一起工作了5天，完成全部任务的1 3 ，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？ 2．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距。 3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了12分，这个老人如果走24分，应走到第几根？ 4．有一段木料，如果把它锯成每段0.8米长的短木料，需要锯9次．现在要把它锯成每段0.4米长的短木料，需要锯几次？ 5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。”问：两人现在各多少岁？ 6．全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少？ 7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是60岁，小玲的岁数是妈妈的1 4 ，小玲和妈妈今年各 有多少岁？ 8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56岁，问三人的年龄和为多少？ 9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是多少岁？ 10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39岁，王欢今年是多少岁？ 11．如果四个人的平均年龄是30岁，且在四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的这个是多少岁？ 12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁，当你像我这么大时，我已经39岁。”这位老师几岁？ 13．明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，明明是多少岁？14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？ 15．小红和爷爷今年年龄的和是70岁，5年后小红比爷爷小50岁，小红和爷爷今年各多少岁？ 16．24个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 17．一座大桥全长是240米，从桥的一头到另一头每隔30米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？
年龄问题应用题 1、小刚说:去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小 刚的爸爸比小刚大几岁, 2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问 老张几岁, 3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄 各是几岁, 4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女 儿的3倍, 5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年 龄是34岁,这时小明几岁, 6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁, 7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍, 8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子 的4倍，三人各是多少岁, 9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄 的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁, 10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小 刚今年多少岁, 11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4 倍时，爸爸多少岁, 12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大 9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过 的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁, 14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的 年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁, 张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，15、父亲去世，问他父亲活了多大岁数, 16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家 年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁, 父亲多少岁,母亲多少岁, 17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少, 18、 10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2 倍，现在母女俩的年龄各是多少岁, 19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥 对弟弟说:再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说:不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁, 20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁,女儿是多少岁, 1.解答年龄问题在思考方法上常运用数形结合、假设、转化、对应、抓不变量、找隐蔽条件、用字母表示数等方法。 2.抓不变量。两人年龄总是不变的是年龄问题的最大特点。 3.找隐蔽条件，化未知为已知。如，1年=12个月，1星期=7天。
年龄问题应用题 1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚 的爸爸比小刚大几岁？ 2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老 张几岁？ 3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各 是几岁？ 4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿 的3倍？ 5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄 是34岁？这时小明几岁？ 6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？ 7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2 倍？ 8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4倍，三人各是多少岁？ 9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的 5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？ 10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁， 小刚今年多少岁？ 11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4 倍时，爸爸多少岁？ 12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9 岁，求甲的年龄。 13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的 月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？ 14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年 龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？ 15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年， 父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
应用题：“年龄问题” 解题关键： “年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。 1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？ 分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。解：( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁) 10－8＝2 (年) 答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。 2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。 解： 36÷( 4－1 )＝36÷3＝12 (岁) 12－5＝7 (岁) 答：今年儿子7岁。 3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？ 分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。 解：( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁) 11－5＝6 ( 岁) 45－6＝39 (岁) 答：妈妈今年39岁，女儿6岁。 4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？ 分析：如图： 甲|--------------------------------------------------------| 乙|-----------------------------------------| 6岁 丙|----------------------------------| 3岁 三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69 (岁)，但三人的年龄差不变。从图中可以看出，从三人年龄和中减6加3，刚好等于3个乙的年龄。 解： ( 60＋3×3 －6＋3 )÷3＝66÷3＝22 (岁) 22＋6＝28 (岁)
年龄问题上 一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲（）岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,（）年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,（）年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过（）年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年（）岁,爸爸今年（）岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强（）岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年（）岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年（）岁,女儿今年（）岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔（）岁,红红（）岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟（）岁,哥哥（）岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5 年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
年龄问题下： 一、填空题 1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥（）岁,弟弟（）岁. 2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲（）岁,乙（）岁. 3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄（）岁,弟（）岁. 4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红（）岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍. 5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍. 6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,（）年前父亲的年龄是儿子的5倍. 7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶（）岁时,正好是小明的7倍. 8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,（）年后奶奶的年龄是孙女的5倍. 9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红（）岁,小丽（）岁. 10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是（）岁和（）岁. 二、解答题 11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍. 12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的 时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的三分之一,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁. 13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁. 14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.
年龄问题的应用题练习一 1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？ 2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？ 3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？ 4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？ 5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题 1、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之 和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？ 2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年 龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？ 3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年 龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？ 年龄问题应用题练习二 1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚 的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老 张几岁？ 3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各 是几岁？ 4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿 的3倍？ 5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄 是34岁？这时小明几岁？ 6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
二元一次方程组应用题——分类训练三年龄问题解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。 年龄问题的主要特点是： 时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。 年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。 解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 1、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子 4、甲乙两人在聊天，甲对乙说： "当我的岁数是你现在的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？岁数时，你才4岁。 ”乙对甲说： “当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。 ”你能算出他们两人各几岁吗？ 5、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年 2、2010年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。 2014年，甲龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是的年龄是乙的年龄的3倍。 问甲、乙二人2012年的年多少岁？龄分别是多少岁? 6、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之 一.小李发现， 3、学生问老师：
“您今年多少岁了？”老师风趣的说： “我像你这样大的时候，你才出生，你到我这么大时，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之 一.试求出今年我已经37岁了”试求老师和学生的年龄各是多少？小李的年龄.第1页共2页二元一次方程组应用题——分类训练三年龄问题 答案： 1、解： 设今年父亲的年龄为X岁，儿子的为Y岁，则根据（1）父子的年龄差30岁，可列式得： X-Y=30；（2）五年后，父亲的年龄是X+5岁，儿子的年龄是Y+5岁；由五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，可列式得： X+5=3（Y+5）（3）联立两式，得今年父亲的年龄是40岁，儿子的年龄是10岁。 2、抓住年龄问题的关键即年龄差，2010年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2014年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得3×2010年乙的年龄=2×2014年乙的年龄3×2010年乙的年龄=2×（2010年乙的年龄+4）2010年乙的年龄=8 岁则2012年乙的年龄为10岁 3、设老师为X岁，学生为Y岁，（1）老师年龄增加的同时学生的年龄也在增加，“我像你我样大的时候，”可以得知老师是Y岁，老师由Y岁增加到X 岁，增加了X-Y岁；学生由1岁增加到Y，增加了Y-1岁。 增加的年份是相等的量。 即： X-Y=Y-1；（2）老师由X岁到37岁时，增长的量是37-Y；学生由Y岁增加到X岁，增长的量是X-Y，二者相等。
典型应用题(年龄问题)
学生姓名：年级：小升初科目：数学 授课教师：贺琴授课时间：学生签字： 年龄问题 年龄问题是一类与计算有关倍数的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用一下三个规律： 1. 无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的； 2. 随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量； 3. 随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 2、妈妈今年的年龄是小红的4倍，3年前妈妈和小红的年龄和是39岁。妈妈 和小红今年各几岁？ 3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，二人今年 各几岁？
4、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈26岁，再过几年她的爸爸和妈妈的年龄和是 80岁？ 5、小雨一家由小雨和她的爸妈组成。爸爸比妈妈大3岁，今年全家年龄总和是 71岁，8年前年龄总和是49岁，今年3人各几岁？ 6、小刚说：“去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。”请你算一算，今年 小刚的爸爸比小刚大几岁？ 7、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，问老 张几岁？ 8、儿子的年龄是爸爸的1 4 ，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在的年龄 各多少岁？ 9、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女 儿的3倍？
10、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平 均年龄是34岁？这时小明几岁？ 11、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年几岁？ 12、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小 红的2倍？ 13、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是 孩子的4倍，三人各是多少岁？ 14、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年 龄的5倍？又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍？ 15、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁， 小刚今年多少岁？
小学奥数五年级年龄问题应用题【三篇】 【篇一】 1、光头爸爸对光头强说："4年前我的年龄是你年龄的3倍．"光头强对光头爸爸说："8年后你的年龄是我的2倍"．光头强今年______岁。 2、老树、大树、小树聊天，老树说："小树生长多少天，大树就生长了多少周；小树生长了多少月，我就生长了多少年。我们加起来一共1000岁。"请问，它们今年分别多少岁？ 3、甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？ 答案 1、光头爸爸对光头强说："4年前我的年龄是你年龄的3倍．"光头强对光头爸爸说："8年后你的年龄是我的2倍"．光头强今年______岁。 解：以4年前光头强的年龄为"1"倍数，则4年前光头爸爸的年龄为"3"倍数 8年后光头强的年龄为（"1"+12）岁，光头爸爸的为（"3"+12）岁=2×（"1"+12）岁； 所以"1"=12岁，所以，光头强今年12+4=16岁。 考点：年龄问题中的"变倍问题" 2、老树、大树、小树聊天，老树说："小树生长多少天，大树就生长了多少周；小树生长了多少月，我就生长了多少年。我们加起来一共1000岁。"请问，它们今年分别多少岁？
解：由题意知，大树年龄是小树年龄的7倍，老树的年龄是小树年龄的12倍，这题就转化为了一个和倍问题。以小树的年龄作为"1"倍量，则大树的年龄为7倍量，老树的年龄为12倍量，又年龄和为1000岁。 所以，小树的年龄为：1000÷（1+7+12）=50（岁），大树：350岁；老树：600岁。 考点：年龄问题趣题 3、甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？ 解：由"甲岁时，乙岁"能够推知甲比乙大岁，所以当甲岁时，乙就是岁．因为甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁，甲岁，乙岁，故丙和丁的年龄和就是(岁)．因为丙的年龄是丁的倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为倍量，丙的年龄就是倍量，从而两个人的年龄和岁，就是倍量，所以倍量的大小即丁的年龄是：(岁)． 考点：和倍型年龄问题 【篇二】 答案 【篇三】 小马说：“妈妈,我到您现在这么大年龄时您就33岁啦。”妈妈说：“我像你这么大年龄时，你只有三岁。”求小马今年年龄。 年龄差是：（33－3）÷3＝10（岁） 小马今年：10＋3＝13（岁）
小学奥数《年龄问题》 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁） 妈妈年龄：44－6=38（岁） 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁） 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2=66（岁）。6 年前母子年龄和是66－6×2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。 解母子今年年龄和：78－6×2=66（岁） 母子6年前年龄和：66－6×2=54（岁） 母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5=45（岁）
列方程解应用题（年龄问题） 1．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 2.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 3.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 4.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁? 5、王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同；7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？
1、根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了. 39+4+5-3-7=38(岁) 38÷2=19(岁) 19-5=14(岁) 19+3=22(岁) 答:小明今年22岁,小刚今年14岁. x-4+y+7=39 5+x=y-3 12. 根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解. 35+3+7-5-4=36(岁) 36÷2=18(岁) 18-7=11(岁) 14+5=23(岁) 答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁. X-5=y+7 X+4+y-3=35 3. 弟弟: 7年 今年 5年 哥哥: 今年 3年 35岁 4年 父亲: 儿子: 10年 今年 10年 今年 15年 ? 岁 ? 岁 “1” 15年 （“1”） 7倍 （2倍）
较复杂的应用题二：年龄问题 年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。 根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求解。 例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 例2 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 例3 兄弟二人的年龄相差5岁，兄长3年后的年龄是弟弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？ 例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？ 例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？
例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？ 例7今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的 例8 今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？ 练习 1．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？ 2．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？ 3．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？
4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在 各多少岁？ 5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 6．今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？7．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙 子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？ 8．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？
第六讲 年龄问题应用题 【例1】爸爸，妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸，妈妈两人各多少? 【例2】5年前妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄和是62岁，问妈妈今年多少岁? 【例3】小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄的总和是49岁，今年3人各是多少岁? 已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，或已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题统称为年龄问题。 年龄问题生动有趣，又往往与和倍，差倍，和差问题相联系，因此有一定的难度，需要灵活地解决。
1、(1)姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，俩人各应该多少岁? (2)小芳比小玲大2岁，4年前他们的岁数和是18，今年小芳多少岁? 例2父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲年龄是儿子的5倍，今年儿子几岁? 2、(1)今年母亲的年龄是儿子的4倍，10年前母子年龄和为25岁。求今年母子各自的岁数? (2)今年的小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁?例3妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍? 3、(1)奶奶今年64岁，孙子今年12岁，几年后奶奶的年龄是孙子的5倍?几年前奶奶的年龄是孙子的14倍? (2)爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
4、(1)3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁? (2)母亲6年前的年龄是儿子的5倍，6年后，母子年龄和是78岁，那么母亲今年多少岁? 5、(1)全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的和是73岁，现在每个人备多少岁? (2)父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为-46岁，父亲比母 亲大4岁，求今年每人的年龄。
年龄问题应用题（解答） 已知两人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这些问题的应用题叫做年龄问题应用题。 年龄问题应用题的主要特点是：两人年龄大小的差是个不变的数量。即随年龄的变化，两人年龄之间的倍数关系会发生变化，但两人年龄的差是不会变的。 例1. 李刚今年11岁，他爸爸今年43岁，几年后，爸爸的年龄是李刚年龄的3倍？ 分析：因为李刚与爸爸的年龄差43－11=32（岁）不变，所以几年以后可以把李刚的年龄看作1的倍数。已知爸爸的年龄是李刚的3倍，即可先求出几年后李刚的年龄，再于现在的年龄相减，求出最后问题。 解：（43－11）÷（3－1） =32÷2 =16（岁） 16－11=5（岁） 答：5年后，爸爸的年龄是李刚年龄的3倍. 例2. 张强两岁时，他的父亲是32岁，张强的年龄是父亲的3／5那一年时，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？ 分析：根据张强2岁时，他父亲32岁，可知父亲比张强大30岁，当张强年龄是父亲的3／5那一年时，父亲还是比张强大30岁，
也就是张强父亲去世时年龄的（1－3／5）是两人相关的年龄。这样就能求出父亲的年龄。这样就能求出父亲的年龄。 解：（32－2）÷（1－3／5） =30÷2／5 =75(岁) 答：他父亲活了75岁. 年龄问题应用题练习题 1.小红今年7岁，妈妈今年35岁，当小红多少岁时，妈妈的年龄是小红的3倍？ 2.妈妈今年42岁，女儿今年18岁，几年前妈妈的年龄正好是女儿的4倍？ 3.爸爸今年35岁，妈妈今年31岁，当爸爸和妈妈的年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各多少岁？
4.已知爷爷和父亲，父亲和小明的年龄差都一样，又知爷爷和小明的年龄之和为84岁，这个数再加上小明的岁数，正好是100岁，问三人的年龄各是多少？ 5.2005年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的4倍，再经过8年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍，你能算出爸爸哪一年出生吗？ 6.哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小3岁，多少年后兄弟二人年龄和为45岁，那时弟弟和哥哥各多少岁？ 7.小丽今年12岁，爷爷今年72岁，爷爷多少岁时，爷爷的年龄是小丽的5倍？ 8.父亲比儿大30岁，今年父亲的年龄是儿子的3倍，儿子今年是几岁?
五年级解方程应用题专题训练购物问题： 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找 回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2 元,每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每 枝钢笔是多少元? 3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张 桌子,一共用了1120元。如果一张 餐桌730元，那么一把椅子多少元？4、王老师带500元去买足球。买了12个 足球后，还剩140元，每个足球多 少元？ 5、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货 员20元，找回5.2元，每个面包5.4 元，每袋牛奶多少元？ 6、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1、有甲、乙两个书架.已知甲书架有540 本书,比乙书架的3倍少30本.乙书 架有多少本书? 2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个? 2、培英小学有学生350人,比红星小学的 学生的3倍少19人.红星小学有学 生多少人? 3、水果店运来橘子340千克,比运来苹果 的3倍少80千克.运来苹果多少千 克?
4、一只鲸的体重比一只大象的体重的 37.5倍多12吨.已知鲸的体重是 162吨,大象的体重是多少吨? 5、某玩具厂九月份的产量比八月份产量 的2.5倍还多500个.已知九月份的 产量是3500个,八月份的产量是多 少? 6、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台， 比去年平均日产量的2．5倍少40 台，去年平均日产洗衣机多少台? 7、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4 倍还多32只。养鸭多少只？ 形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小 组，其中男生人数是女生人数的1.4 倍。参加科技小组的男、女生各有 多少人？ 2、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子 人数的3倍，已知踢毽子的人数比 跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子 各有多少人？ 3、某校五年级两个班共植树385棵，5（1） 班植树棵树是5（2）班的1.5倍。 两班各植树多少棵？4、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔 的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢 笔和圆珠笔的价钱各是多少元？ 5、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质 量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红 柿多6.4千克。买来西红柿多少千 克？ 6、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽 丽少6粒，强强有奶糖多少粒？
第十三讲平均问题 指点迷津 我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间班级之间成绩的高低。求平均数的基本关系是：总数量÷总份数=平均数。解平均数应用题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系。 经典例题1 一段路程兰兰骑自行车前20分钟走了8000米，后40分钟走了10000米，平均每分钟走了多少米？ 举一反三1 1.食品厂一季度生产面粉6300吨，二季度生产面粉7200吨，食品厂上半年平均每月生产 面粉多少吨？ 2.空调机厂一季度平均每月生产空调机15万台，二季度平均每月生产空调机18万台，空 调机厂上半年平均每月生产空调机多少万台？ 经典例题2 王军参加英语考试，前三次的总分是270分，后两次的平均分是95分，王军这5次考试的平均分是多少？ 举一反三2 1.小兰参加语文考试前两次平均分是95分，后两次总分是186分，小兰的平均分是多少 分？ 2.小红参加围棋比赛，第一轮得了98分，后三轮的平均分为90分，小红的平均分是多少 分？ 经典例题3 王红爬山，上山时每分钟走40米，9分钟到达山顶，下山时，她沿原路返回，每分钟走60米，求王红上下山的平均速度？ 举一反三3 1.甲乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行40千米，从乙地返回 甲地平均每小时行60千米，这辆汽车往返两地平均每小时行多少千米？ 2.学校组织秋游登天平山，山路长300米，小圆上山时每分钟走30米，下山时延原路返 回，每分钟走60米，求小圆上下山的平均速度。 经典例题4 数学小组测验，5位同学成绩分别为85，95，87，86，97，求这5位同学的平均成绩是多少？ 举一反三4 1.求下面8个数字的平均数82，75，95，98，100，80，87，79。 2.四个同学站成一排，身高分别为146厘米，144厘米，148厘米，150厘米，求这四个人 平均身高是多少厘米？ 经典例题5