厦门一中2012—2013学年度上学期期中考试卷(初一数学)[1].

厦门第一中学第一学期七年级数学期中试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1、3的相反数是（ ）A 、3-B 、3C 、13-D 、132、经济学家预计，2011年3月11日摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能超过5千亿美元，请将“5千亿（500 000 000 000）”用科学记数法表示（ ）A 、105010⨯B 、10510⨯C 、110.510⨯D 、10510⨯ 3、下列式子中，成立的是（ ）A 、(2)2--=B 、33--=C 、411-= D 、2(3)6-=4、下列各式中运算正确的是（ ）A 、651a a -=B 、224a a a += C 、34ab ba ab -=- D 、325a b ab += 5、把2()x y z --去括号正确的是（ ）A 、2x y z --B 、22x y z --C 、22x y z -+D 、22x y z +- 6、某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品数为（ ） A 、0.2a B 、a C 、1.2a D 、2.2a 7、下列变形中正确的是（ ）A 、由352x x -=，得325x x +=B 、由73x -=，得73x =-C 、由2(4)4x -=，得214x -=D 、由50y -=，得0y = 8、若3x =，则x x -等于（ ）A 、0B 、0或3C 、3或6D 、0或6 二、填空题（9、10、11、12小题每空1分，其它每题2分）9、计算；① 12-=______；② 2(3)-⨯-=________；③ 3(2)-=________；④ 100(1)-=________.10、比较大小（用"">或""<或""=连接）：① 5___2;- ② 10___ 3.-- 11、单项式5ab -的系数是 ，次数是 。

福建省厦门市2012-2013学年七年级数学上学期期中试题（无答案）新人教版一、选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.12的相反数是( ) A.－12 B.2 C.12 D. －2 2．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A ．－18% B ．－8% C ．＋2% D ．＋8% 3．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．ab ab ab -=-43B ．x 3+x 3=2x 6C ．3x+2y=5xy D ．5m －m =4 4．下列说法中正确的是（ ）A ．没有最小的有理数B ．0既是正数也是负数C ．整数只包括正整数和负整数D ．1-是最大的负有理数 5. 数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 ( ) A ．4 B ．4或－4 C ．－4 D ．2或－26．下列变形中，正确的是（ ） A ．由x x 253=-，得523=+x xB ．由37=-x ，得37-=x C ．由4)1(2=-x ，得412=-x D ．由05=-y ，得0=y 7. 若多项式32281xx x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）A ． 2B ．－2C ．4D ．－4二、填空题（本大题有10小题，每空2分，共30分） 8.计算：（1）21-=__ _； （2）23--=____ __；（3）()122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=_____ __； （4）32)(-=______ __； 9．神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法表示为 .10. 比较大小（用“<”或“>”或“=”号连接）： 5- 2；10- 3- 11. 单项式ab 5-的系数是 ,次数是 .12. 若单项式223nx y 与32m x y -是同类项，则m +n = . 13. 若1=x 是方程032=-+a x 的解，则a = .14. 请用字母x 写一个多项式，使其为二次三项式： . 15. 厦门冬天的某个上午的温度是a ℃，中午上升了4℃，夜间下降了8℃， 则这天夜间的温度是 ℃..16. 已知|a |=3，|b |=5，则a -b = . 17. 当2=x 时，多项式13++qx px 的值为2012，则当2-=x 时，多项式13++qx px 的值为_ _2012-2013学年七年级（上）期中考试题号 一 二 三 总分1～7 8～17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题:(本大题共7小题，每小题 2分，共14分)题号1234567二、填空题：（本大题有10小题，每题2分，其余每空1分，共30分） 8.（1） （2） （3） （4） 9. . 10. ． 11. ； . 12. ．13. ． 14. . 15. ．16. ． 17. ． 三、解答题（本大题有9小题，共76分）18.（6分）把下列各数 1.5 ，－4，－|－2|，－（－3），0 在数轴上表示出来，并用．．“．<”．把他们连接起来．．．．．．．.．19.计算（每小题4分，共24分）（1）)32()7()16(22-+---+ （2）)8()25(6)48(-⨯--÷- （3）24)32(941-⨯÷- （4）()2312)2131(36--⨯-+÷-（5）[]2)33()4()2(323⨯+--+- （6）877416⨯- （简便方法计算）20． 化简：（每小题4分，共8分）（1）a a a 572-- （2）2(53)3(2)x y x y ---选项21．（本题满分6分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+22312312321n m n m m ， 其中32=m ，.1-=n22.（本题满分5分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5 －3 2 －0.5 1 －2 －2 －2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克； （1分） （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?（2分）（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元? （2分） （精确到个位）23.（本题满分5分）两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是x 千米/时. （1）填写下表：（2分）（2）3小时后两船相距 千米.（1分）静水中的速度（千米/时） 水流速度（千米/时） 速度（千米/时） 甲船顺水 50 x乙船逆水 50 x（3）若2小时后甲船比乙船多航行2千米，则水流速度是多少千米/时. （2分）24.（本题满分6分）一个四边形的周长是48cm ，已知第一条边长是a cm ，第二条边比第一条边的2倍长3cm ，第三条边等于第一、第二两条边长的和. （1）写出表示第四边长的式子；（2分）（2）当cm a 3=或cm a 7=时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？ 25．（本题满分8分）在数5-，1，3-，5，2-中任取三个数相乘，其中最大的积是a ，最小的积是b .（1）求a ，b 的值；（2分） （2）若25a x ++15b y -=0，求下列式子的值：①2)(y x -； ②222y xy x +-． ③比较①②的结果,你有什么猜想？（6分）26.（本题满分8分）初一（5）班将举行语言文字法律法规知识竞赛，奖品为A,B 两种笔记本。

2012～2013学年度第一学期七年级期中数 学 试 题命题：雷弘瑞【友情提醒】本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一．精心选一选，相信你一定能选准（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下面的数中，与3-的和为0的是（ ）A ．3B ．3-C ．31D ．31-2．下列四个运算中，结果最小的是（ ）A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷ 3．下列方程中，移项正确的是（ ） A ．由185=+x 得518+=xB ．由x x 3315=+得3135=-x x C ．由423321--=+x x 得342321--=+x xD ．由x x 643=-得463=+x x4．下列各组单项式中是同类项的是（ ） A ．2x y -和22y x B ．2ab 与3abc -C ．3252x y -与212x D ．2a b -与2ba π5．“x 的21与y 的和”用代数式可表示为（ ）A ．)(21y x +B ．y x ++21C ．y x 21+D ．y x +216．如果2x =是方程112x a +=-的解，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．6- 7．化简)]2([y x ---的结果是（ ）A ．y x -2B ．y x +2C ．y x +-2D ．y x --2 8．已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．89．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A ．（%10-a ）（a +15%）万元B ．a （1-10％）（1+15％）万元C ．（%15%10+-a ）万元D ．a （%15%101+-）万元 10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。

福建省厦门第一中学2012——2013学年第一学期期中考试初一年数学试卷命题教师：姚丽萍 2002.11班级 姓名 座号 成绩一、 填空题：(每题2分，共24分)1、|-15|的相反数是 。

2、n 是正整数，则221(1)(1)n n +---= 。

3、若a 和b 互为相反数则代数式a b +值为 。

4、白炽灯通电发光时，灯丝温度可达到+30000C ，在液化氧气的过程中可获得零下1830C的低温可记作 。

5、单项式23x y -的系数是 次数是 ,将多项式231373a a a -+-按降幂排列 。

6、小明共有a 元钱，买数学参考书花去了b 元，小明还剩下（a-b ）元钱，请对整式（a-b ）再给一个实际背景。

7、一天有48.6410⨯秒，一年如果按365天计算一年有 秒。

（用科学记数法表示，可使用计算器）。

8、单位长度为1厘米的数轴上有一条长为100厘米的细绳，则该细绳至多能覆盖的整数点有 个。

9、有一列数：1、2、3、4、5、6、……当按顺序从第二个数数到第五个数时，共数了 个数，当按顺序从第m 个数数到第n 个数（m n ）时，共数了 个数。

10、细胞在分裂过程中一个细胞第一次分裂成两个，第二次两个分裂成四个，第三次四个分裂成八个，第四次八个分裂成 个，那么第n 次时细胞分裂的个数为 个。

11、有一种“二十四”游戏，其游戏规则是这样：任取四个1至13之间的自然数将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1、2、3、4可作运算（1+2+3）⨯4=24（注意：上述运算与4⨯（2+3+1）应视作相同方法的运算）。

现有四个有理数3、4、-6、10运用上述规则写出一种运算式，使其结果等于24， 。

（写出多种运算式另给附加分）12、下面是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表：二、 选择题：（每题2分，共20分）1、如果a 是有理数，则下列判断中正确的是（ ）A 、-a 是负数B 、|a|是正数C 、|a|不是负数D 、-|a|不是负数2、74045保留三个有效数字的近似数是（ ）A 、740B 、47.4010⨯C 、741D 、47.4110⨯3、已知|x|=|y|，那么（ ）A 、x=yB 、x= -yC 、x=±yD 、x=0，y=04、近似数1.30所表示的准确数a 的范围是（ ）A 、 1.295 1.305a ≤B 、1.25 1.34a ≤C 、 1.30 1.40a ≤D 、1.300 1.305a ≤5、下列说法不正确的是（ ）A 、m 、n 两数和的平方的一半为21()2m n +0183c -B 、比m 的倒数小5的数是15m -C 、x 与y 的差的平方为22x y -D 、除以a+4的商是a 的数是a （a+4）6、下列说法中错误的是（ ）A 、 正整数和正分数统称为正有理数B 、 整数包括正整数、0和负整数C 、 0是有理数，但不是整数D 、 正整数、负整数、正分数、负分数和0统称有理数7、已知有理数a 、b 在数轴上表示如图，现比较a 、b 、-a 、-b 的大小，正确的是（）A 、a b a b --B 、a b b a --C 、b a a b --D 、a b b a --8、化简a aa -的结果是（ ）A 、0B 、0或-2C 、-2D 、除0外的一切有理数9、已知01a ，则（ ）A 、 2a aB 、2a a =C 、2a aD 、无法确定10、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 的积等于9，求a+b+c+d 的值（ ）A 、0B 、4C 、8D 、不能确定三、 计算题（每题4分，共28分）1、[]15(5)(3)÷-⨯-2、224(4)---3、 32163(2)()94-÷⨯- 4、(-1)+(-2)+(-3)+…+(-99)+(-100)5、1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2001+20026、例题：计算7778999933336666⨯+⨯解：原式=7778999999992222⨯+⨯=9999(77782222)⨯+=999910000⨯=99990000观察上面的解题过程，再计算（1）99999222223333333334⨯+⨯（2）20022001200120012002200⨯-⨯ 2四、解答题1、标出的数表示每边长，单位是厘米，请你求出它的周长。

2012—2013学年第一学期七年级数学期中测试试卷（时间：100分钟 满分：120分） 分数一、选择题请你把所选择的答案填在下面的表格中。

（每题3分，共30分）12 3 4 5 6 7 8 9 101.下面的正确结论是 （ ）A 、0不是单项式B 、５2abc 是次单项式Ｃ、π是单项式 Ｄ、X+1是单项式2. 若x =2，y =3，则y x +的值为 ( )A 、5B 、1C 、5或1D 、以上都不对3. 下列各对数中，互为相反数的是 （ ）A 、—（—3）与—3-B 、3-与3+C 、—（—3）与3-D 、—（+3)与+（—3） 4、下列计算正确的是 （ ）A 、—12001= —1B 、—2—2=0C 、3÷31=1 D 、—5×（—3）= —15 5.下列说法正确的是 （ ） A 、13πx 2的系数是13 B 、12xy 2的系数为12xC 、—5x 2的系数为5 D.、—5×（—3）=—156、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为 （ ）A 、（1—30%）n 吨B （1+30%）n 吨C 、 （n+30%）吨D 、30%n 吨7、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，它相对地球走了5100千米路程，用科学技术法表示为（ ）A 、51×102米B 、5.1×103米C 、5.1×106米D 、0.51×107米8.若M 是一个七次多项式，N 也是一个七次单项式，则M+N 一定是（ ）A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式9.若七个连续整数中间的一个数为N ，则这七个数的和为 （ ）A.0B.7nC 、—7nD 、无法确认10.如果△+△=☆，○=■+■，△=○+○+○，则☆÷■ （ ）A.2B.4C.8D.16二、填空题 （每题三分，共24分）11.某市某天上午的气温市12℃ ，中午又上升3℃，下午由于冷空气，到夜间又下降了8℃，则这天夜间的温度是 ℃12.写出含有字母X.Y 的四次单项式 （只要写出一个）13.一个三位数，十位数字为a ，百位数字比十位数字大2，个位数字比十位数字小1，则这个三位数为 。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A. +40mB. −40mC. +30mD. −30m2.-2013的相反数是（）A. −12013B. 12013C. −2013D. 20133.如果13x a+2与5x3是同类项，那么a的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34.下列等式变形中，错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得a−3=b−3C. 由x+2=y+2，得x=yD. 由−3x=−3y，得x=−y5.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36.下列各组数中，数值相等的是（）A. −23和(−2)3B. 32和23C. −32和(−3)2D. −(3×2)2和−3×227.下列说法错误的是（）A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −x−1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23π D. −22xab2的次数是68.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么（3※4）※1=（）A. 19B. 29C. 39D. 499.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A. 2017个或2018个B. 2016个或2017个C. 2015个或2016个D. 2014个或2015个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.方程45x-3=13的解是______．12.国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为______平方米．13.把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：______．14.比较大小：−15______−13．（选用＞、＜、=号填写）15.某商品的进价为m元，提价a%后进行销售，一段时间后在现有售价下降低b%进行促销，则促销价是______元．（用代数式表示）16. 观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+…+（2n -1）=______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17. 计算（1）-5+6+11-9+5-13（2）（-1）4+[30-（79+56-1112）×36]÷（-5）18. 先化简，再求值：2ab +3a 2b -2（a 2b -ab ），其中a =-1，b =-2．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分） 19. 化简（1）4x 2+3y 2-2xy -2y 2-4x 2 （2）5（a 2-3b ）-3（a 2-2b ）．20. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？21. 若ab ＞0，求a |a|+b |b|+ab|ab|的值．22. 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周星期 一 二 三 四 五 每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a -b ＞0，则a ＞b ；若a -b =0，则a =b ；若a -b ＜0，则a ＜b ．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m 2-4m +2与4m 2-4m -7的值之间的大小关系；（2）已知A =5m 2-4（74m -12），B =7（m 2-m ）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A 与B 的大小．24. 已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足（c -5）2+|a +b |=0，请回答问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______．（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25.已知多项式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=3时，该式子的值为9，试求当x=-3时该式子的值；（3）在第（2）小题的已知条件下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小？答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.【答案】D【解析】解：-2013的相反数是-（-2013）=2013．故选D．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.【答案】B【解析】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4.【答案】D【解析】解：A、两边都加5，故A正确；B、两边都除以同一个不为零的数，故B正确；C、两边都加2，故C正确；D、左边除以3，右边除以-3，故D错误；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性，熟记等式的性质是解题关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.6.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．7.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，正确，不合题意；B、-x-1不是单项式，正确，不合题意；C、-πxy2的系数是-π，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】C【解析】【分析】本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序．根据a※b=ab+a+b，先求3※4，再把所得的结果与1进行同样的运算即可．【解答】解：∵a※b=ab+a+b，∴（3※4）※1=（3×4+3+4）※1=（12+7）※1=19※1=19×1+19+1=39．故选C．9.【答案】C【解析】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5．故选：C．先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．10.【答案】B【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016+1=2017个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2016个数．故选：B．此题应考虑线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．本题考查了数轴，分类讨论是解题关键．11.【答案】x=20【解析】解：方程移项合并得：x=16，解得：x=20，故答案为：x=20方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.【答案】6.22×108【解析】解：62200万=622000000=6.22×108，故答案为：6.22×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1-2x+x2-x3【解析】解：把多项式-2x+1-x3+x2按字母x升幂排列为：1-2x+x2-x3．故答案为：1-2x+x2-x3．先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．14.【答案】＞【解析】解：，-，故答案为：＞．根据负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．15.【答案】m（1+a%）（1-b%）【解析】解：根据题意得：促销价=m（1+a%）（1-b%）元．故答案为：m（1+a%）（1-b%）．先表示出提价a%后的售价，再表示出下降低b%后的售价，即可得出答案．此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16.【答案】n2【解析】解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，…∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2由图可知：1=1=121+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52根据此规律解题即可．此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生仔细观察分析发现规律，根据规律解题．17.【答案】解：（1）原式=-5+5+6+11-9-13=0+17-22=-5；（2）原式=1+（30-28-30+33）÷（-5）=1+5÷（-5）=1-1=0．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，乘法分配律，乘除法则以及加减法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2ab+3a2b-2a2b+2ab=a2b+4ab，当a=-1，b=-2时，原式=a2b+4ab=（-1）2×（-2）+4×（-1）×（-2）=1×（-2）+8=6．【解析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=-1，b=-2代入化简后的式子，计算即可．本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19.【答案】解：（1）4x2+3y2-2xy-2y2-4x2=（4x2-4x2）+（3y2-2y2）-2xy=y2-2xy；解：5（a2-3b）-3（a2-2b）=5a2-15b-3a2+6b=2a2-9b．【解析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法．20.【答案】解：50×10+（0.5+0.3-0.2-0.3+1.1-0.7-0.2+0.6+0.7）=500+1.8=501.8（千克）答：这10袋大米总重量是501.8千克．【解析】根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．21.【答案】解：当a ＞0，b ＞0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=1+1+1=3；当a ＜0，b ＜0时，a |a|+b |b|+ab |ab|=-1-1+1=-1．【解析】由ab ＞0，分两种情况①当a ，b 为正数时，②当a ，b 为负数时分别求解即可． 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分两种情况讨论求解．22.【答案】解 周五收盘格：25+2-0.5+1.5-1.8+0.8=27（元），27×1000-25×1000-25×1000×0.15%-27×1000×0.15%=27000-25000-37.5-40.5=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元．【解析】根据交易额减去成本减去税收，可得答案．本题考查了正数和负数，熟悉股票交易是解题关键．23.【答案】解：5m 2-4m +2-（4m 2-4m -7）=5m 2-4m +2-4m 2+4m +7=m 2+9＞0， ∴代数式5m 2-4m +2大于代数式4m 2-4m -7．（2）∵A =5m 2-7m +2，B =7m 2-7m +3，∴A -B =5m 2-7m +2-7m 2+7m -3=-2m 2-1∵m 2≥0∴-2m 2-1＜0 则A ＜B ．【解析】（1）、（2）依据作差法列出代数式，然后去括号、合并同类项即可．本题主要考查的是比较代数式的大小，掌握比较两个代数式大小的方法是解题的关键．24.【答案】解：（1）-1；1；5；（2）BC -AB 的值不随着时间t 的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A 都以每秒1个单位的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC =3t +4，AB =3t +2，∴BC -AB =（3t +4）-（3t +2）=2．【解析】【分析】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为-1；1；5；（2）见答案.25.【答案】解（1）把x=0代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=c=-1；∴c=-1；（2）把x=3代入代数式，得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9，∴35a+33b+c=0；35a+33b=-c=1，当x=-3时，原式=（-3）5a+（-3）3b+3×（-3）+c=-（35a+33b）-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11；（3）由（2）题得35a+33b=1，即9a+b=1，27又∵3a=5b，所以15b+b=1，27∴b=1＞0，432b＞0，则a=53∴a+b＞0，∵c=-1＜0，∴a+b＞c．【解析】（1）把x=0代入，可得到关于c的方程，可求得c的值；（2）把x=3代入可得到关于a、b的关系式，结合c=-1，可求得答案；（3）由（2）的关系式结合条件可求得a+b的符号，结合c=-1可比较其大小．本题主要考查求代数式的值，注意整体思想的运用．。

七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．。