一、 同学们请看屏幕，这是实验小学一部分兴趣小组活动的现场，今天，让我们一起走进“布艺小组”，看看布艺小组的同学们在活动中遇到了哪些数学问题。1分 找个同学读一下 平均每个小老虎用几分米的红布？谁能来列算式？ 9÷3 ，你同意吗？ 为什么用除法？（引导学生平均分） 课件：把9分米的红布平均分成三份，求其中的一份是多少，列式为9÷3.请你仔细观察这幅图片，并思考，求其中的一份是多少，我们还可以怎么列算式？ 9×1/3为什么呢？（引导学生，平均分成三份，这一份占它的1/3,就是求它的1/3是多少） 真奇妙！同样一个问题，我们既可以列成除法，也可以列成乘法！1+3=4分 布艺小组的同学们又接受了新的任务： 谁来读？ 你从中找到哪些数学信息？
能提出什么数学问题？（引导学生提做一件上衣需要布料多少米？做一条裤子需要布料多少米？ 怎么列式？ 板书9/10÷3 5/6÷2 观察黑板上这三个算式，他们有什么共同点？ 都是除法，也就是说，他们都是把一个物体平均分成几份，求其中的一份是多少，它们表示的意义是一样的。 有什么不同？ 整数除法，后面两个是分数除法。 这就是我们今天要一起研究的《分数除以整数》板书课题4+6= 10分 通过刚才的分析，我们已经发现分数除法和整数除法从意义上来讲是一样的，但计算方法对我们来说是一个新的挑战，同学们敢不敢接受这个挑战？ 数学学习，光有热情是不够的，还要敢于猜想，勇于实践，善于总结规律、方法。 说了这么多，有些同学已经迫不及待了，接下来，先在你的练习纸上试做9/10÷3
（教师巡视，寻找方法）10+3=13分 二、 有的同学，已经用自己的方法找到了9/10÷3的答案，到底对不对呢？你得给老师和同学们讲出这样做的道理来，能以理服人，我们就知道你做的是对的 第一位同学。转化成小数 这位同学不仅做的对，而且这里面用了一种很重要的数学思想方法----转化。是一个认真动脑的孩子，能用我们学 过的旧知识解决这节课的新问题，不错。我们把它记下来。板书3+2=15分 第二位同学。9÷3 答案和别人的一样，但到底对不对呢？我先采访一下这位同学，你是怎么想到这个方法的。 这样说还真是有困难，我给同学们每人准备了，一个图形1，同学们先在图形上，圈一圈、画一画、看看能不能找到这样做的道理。 9/10是9个1/10.。9/10÷3，就是把这9个1/10平均分成三份，每份是3个1/10即3/10
分数除以整数第二课时 教学内容：分数乘整数练习课 教学过程： 一、串联情境，唤醒旧知 1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答） 2、小竞赛 完成4道计算题，看谁又对又快 9 10÷3= 8 15 ÷4= 9 10 ÷2= 8 15 ÷5= 二、基本练习，加深理解 1、自主练习1 先让学生独立填写，然后组织交流。 交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。 2、自主练习2 让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。 首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。 3、自主练习7 填表题 练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。 4、自主练习6。 计算练习，巩固本节所学知识。 5、自主练习11 解方程 在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。 三、巩固练习，灵活运用 自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的
价值。 1、自主练习10、1 2、13 这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。 2、自主练习14 填表题 练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。 3、自主练习15 这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。
分数除以整数 教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。 教学目标： 1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几 份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。 教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、教学新课 1.教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样 列式?为什么？(板书÷2=) （3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? （4）让学生交流想法： ①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 ②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以 用×，结果是。 谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.完成“试一试”。 （1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3） （2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
3.总结方法。 提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便? 三、巩固练习 1．做"练一练"第1题。 引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。 2．做"练一练"第2题。 练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3．做"练一练"第3题。 各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。 4．做练习七第2题。 提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同? 四、小结全课 这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数? 五、作业 练习七第1、3、4题。
2.分数除法 第1课时分数除法的意义和分数除以整数
一、复 习 导入。（7分钟） 1.复习。 (1)根据乘法算式 5×8=40，写出两道除法算 式，并说一说依据是什么。 (2)举例说明整数除法 的意义。 (3)20÷5表示把20平均 分成( )份，求其中的( ) 是多少。 2.导入。今天，我们来 学习分数除法中的“分数除 以整数”。 1.(1)写出两道除法算式： 40÷8=5，40÷5=8，并说出依 据。(2)举例后准确表述整数 除法的意义：已知两个因数的 积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。(3)按要求完 成填空。2.明确本节课的学习 内容。 1.根据乘法算式6×8=48， 写出两道除法算式，并说一说 依据。48÷6=8 48÷8=6 2.填空。求20的14是多 少，可以用算式20×(1/4)表示， 也可以20÷(4)表示，所以20 ÷4=20×(1/4) 二、探 究 新知。（2 0分钟） 探究分数除以整数的 算理和计算方法。课件出示 教材30页例1。 1.折一折，涂一涂，通 过操作得出每份是这张纸 的几分之几。 2.小组汇报操作过 程及结果。 3.初步概括分数除 以整数的方法。 (1)引导学生对照 不同的折法，说出两种 不同的计算方法。 (2)算一算，如果把 这张纸的45平均分成3 份，应该怎样算？ (3)引导学生概括 分数除以整数的计算法 则。 1.认真读题，理解题意。 动手操作，把课前准备好的纸 平均分成5份，先涂出它的 45，再把这张纸的4/5平均分 成2份，涂出其中的1份。 2.认真思考，小组汇报操 作过程，展示两个不同的折 法，得出4/5÷2=2/5的结论。 3.(1)尝试说出两种不同 的计算方法。 (2)尝试计算，发现算法 一的局限性，体会算法二的优 点。 (3)同教师共同总结分数 除以整数的计算法则：分数除 以整数(0除外)等于分数乘这 个整数的倒数。 3.用你发现的规律进行计 算下面各题。 三、巩 固 提高。（8分钟） 三、巩固提高。（8分钟） 1.计算。 2.解决问题 (1)一个长方形的面积 是67m2，它的长是2m，宽 是多少米？ (2)量杯里有45L果汁， 平均分给2个小朋友喝，每 人可以喝到多少升？ 1.独立计算，全班订正， 交流计算过程。 2.根据教师的要求解决 问题，汇报结果。 5.把3/5平均分成4份，每 份是多少？什么数乘6等于 6/20？
分数除以整数 教学内容 分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题） 教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。 重难点、关键 1.重点： 分数除以整数的计算方法。 2.难点： 理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键 理解除法的意义。 教学过程 一、旧知铺垫 1．小小神算手 4 5×1 4 3 7 × 7 10 2 3 × 12 14 × 3 7 4 9× 1 9 3 5 × 15 5 6 × 30 3 5 × 5 6 2.解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（） 18×（） （） ＝（） 二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题 每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？ 学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg）
③分数形式：100g=1 10(kg) ；1 10×3= 3 10(kg) ⑵提出问题 师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。 让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？ 列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. 3 10 ÷3＝ 1 10 （kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c.1 10×3= 3 10 3 10 ÷3＝ 1 10 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。 乘法：因数×因数＝积 除法：积÷一个因数＝另一个因数 师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 学生不难看出分数除法与整数除法的关系。 在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2 3×4＝ 8 3 204÷12=（） 4.2÷1.5=( ) 8 3 ÷4=( ) 204÷17=（） 4.2÷2.8=( ) 8 3 ÷ 2 3=( ) 2.教学例2。
第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案 姓名 课型 主备人： 蔡桂叶 审核人： 李海军 【学习内容】：教科书第28、29页的内容【学习目标】 1、我 知道分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算法则。 2、 通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。【学习流程】 一、旧知回顾 1、整数除法的意义是什么？_____________________________ ？ 2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。 ________________ 3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。 二、自主学习 1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________ 2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？_____________________________________________ 。 3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其 一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。) 4、阅读例2，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。方法一： 方法二： 5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？ 6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ 7、我会总结： 分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 二、合作探究、交流展示 1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。 2、交流、展示： 三、课堂检测：1 、说出下面算式的意义，并计算。 以及安
《分数除以整数》说课稿教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。 2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 重点难点 重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 难点:掌握求倒数的方法。 教具学具 多媒体课件,口算卡片。 教学过程 一导入 1.课件出示。 找一找下面文字的构成规律。 呆——杏土——干吞——吴 学生分组交流,找出文字的构成规律。 学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。 课件闪动,发生变化。 2.按照上面的规律填数。 老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字
吗?(老师板书学生起的名字,先不予评价) 3.揭示课题。 今天我们就来研究这样的数——倒数。 学具准备： 分数卡片 尊敬的各位专家老师：大家好！我今天说课的题目是《分数除以整数》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。 一、说教材 1.教材的地位与作用 《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。 2.教学目标 新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。 基于此，我确定了3个层面的教学目标： 层面1是知识目标：学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。
《分数除以整数》教学设计 责任学校：龙泉镇中心小学责任教师：田梅秀 【教学内容】 人教版小学数学六年级上册第二单元26页“分数除以整数”。 【设计理念】 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 【教材分析】 分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。 【学情分析】 本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、分析、归纳等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围，以达到课堂教学的最优化。 【教学目标】 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。 3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 【教学重、难点】 1、重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 2、难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。 【教学准备】 多媒体、 长方形纸 【教学过程】 复习内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、 创境激情 1、口算练习： 2、说出下列各数的倒数。 518762035158 5 3、（1）把8个圆片平均分成2份，每份是多少？ 把8个圆片平均分成4份，每份是多少？ 把8个圆片平均分成8份，每份是多少？ 口算 说出倒数 列式计算 说出算式 齐读课题 复习铺 垫 激发学生学习的兴趣。 学生掌 握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的，目的是为了让学生理解
人教版六年级数学，“分数除以整数”教学设计 一.教学设想 分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点： ⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。 《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。 ⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 ⒊让学生充分评价和反思。 在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。 二.课堂实录。
⒈直接揭示课题。 师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎样计算4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数 ⒉创设情景，引出问题。 师：同学们，请看老师手中拿的是什么？ 生：红毛线。 师：对凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？ 生：60厘米、75厘米、83厘米 师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？ 生：想。 师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几米？板书：米 师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段，你能提出一个数学问题吗？ 生：每段长几米？ 师：怎样列式？ 生：2 师：教师板书：2问：你估计一下，2的结果是多少？ 师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。
分数除以整数的计算方法 教学内容：分数除以整数的计算方法（P29例2）。 教学目标：1、使学生掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、通过学习，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美；培养学生 认真细致的习惯。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 教学准备：小黑板、长方形的纸。 预习题纲：1、把一张纸的平均分成5份，取其中的4份是（）。 2、把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是（列式：）. 教学过程： 一、导入揭题 1、复习：（1）口算。 4 5× 1 4 = 3 7 × 7 10 = 2 3 ×12= 14× 3 7 = 4 9× 1 9 = 3 5 ×15= 5 6 ×30= 3 5 × 5 6 = （2）写出下列各数的倒数。 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 2、谈话导入：上一节课我们学习了分数除法的意义及分数除法和分 数乘法的关系；今天我们学习分数除以整数的计算方法（板书：分数除以整数的计算方法）。 二、出示学习目标 掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 三、出示学习指导 出示标杆：题把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ （1）分析题中数量关系： ①一张纸的4 5 是多少？（同学们拿出准备好的长方形的纸，把他 平均分成5份，将4份涂上颜色） ②“4 5 平均分成2份”这句话你怎么理解？每份是多少？ 理解可能有：第一：把4 5 除以2，求出每份是多少？ 第二：把4 5 乘 1 2 ，就得出平均分成2份，每份是多少？ ③同学们动手分一分，把涂颜色的纸平均分成2份。 (2)用算式表示你所分的计算过程。 ①4 5 ÷2= 2 5 ② 4 5 × 1 2 = 2 5
“分数除以整数”教学案例 定边县第二小学纪茹 教学内容： 北师大版小学数学第十册第25、26页 设计理念： “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习，可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，设计本课时，我主要突出“以探索为主线，鼓励学生算法多样化”的教学模式展开教学，将更多的时间、空间留给学生，调动和发挥学生的主体意识，在探索过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。同时，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。教学目标： 1、探索分数除以整数的计算方法，并正确计算。 2、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。 教学重点、难点： 分数除以整数的计算方法 教具准备： 多媒体课件80厘米长的红毛线 教学过程
1、提示课题，复习铺垫。 师：上节课，我们学习了分数除法的意义，（补充教学分数除法的意义）那么，分数除法又该怎样计算呢？这节课我们先来研究“分数除以整数”（板书课题） 请大家先来解决两个问题，请看大屏幕。（课件出示） （1）把8张圆片平均分成2份，每份有多少张？〔8÷2=4（张）〕 1＝４（张）〕（2）有8张圆片，取它的一半，取了多少张？〔8× 2师：比较两个算式，你发现了什么？ 1 生1：我发现8÷2=8× 2 1是多少？ 生2：我发现8÷2就是求８的 2 生3：我发现整数除以整数等于这个整数乘另一个整数的倒数。 师：可以举例验证吗？学生举例： 小结：可以说把8张圆片平均分成2分，每份有多少张？就是求8 1是多少？ 张圆片的 2 （借助学生已有的知识经验解决问题，为新知的学习做好必要的铺垫。） 2、创设情境，引出问题 师：同学们，请看老师手中的毛线，凭你的眼力，说说这根毛线大约有多少厘米？ 生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米、80厘米 4师：你的眼力真好！我用分数表示这根毛线的实际长度。（板书： 5米）
新人教版六年级数学上册《分数除以整数》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法 结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 （三）情感态度和价值观 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。 二、教学重难点 教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。 教学难点：对分数除以整数的算理的理解。 三、教学准备 多媒体课件，折纸。四、教学过程 （一）引入操作情境，尝试计算 教学教材第30页例1。 教师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。） 教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。 预设结果： 1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是； 用算式表示是：。 2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
（二）借助直观，实现沟通 教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事 先准备好的一张纸，先折出这张纸的涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成2份。) 预设：学生可能会做出如下两种图示： 教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。 结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份， 1份就是2个，就是。 结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。 （三）体验冲突，发现一般规律 教师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？ 请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？ 教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。
例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。
分数除以整数 教学内容：教科书第55页例1，练一练，及练习十一的1-6题。 教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 教学重难点：使学生理解、认识分数除法的意义。使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则。 教学过程： 一.导入，教师出师图片。 1.用阴影部分表示出。 学生在练习纸上表示，指明学生扮演。 2.把阴影部分平均分成两份，表示出其中的一份，你会分吗？ 学生独立完成。你会用除法算式表示刚才你所表示的阴影部分吗？ 指明学生回答（÷2教师板书） 3.如果平均分成3份，你会在图上表示吗？除法算式如何列呢？ 指明学生回答（÷3教师板书） 4.结合图你知道这两个除法算式的结果吗？请同学说说想法。 （6个平均分成2分，一份是。） 5.观察这两道除法算式，和我门以前学的有什么不同？
（生：被除数是分数。师：这节课我们就一起来研究被除数是分数的除法，板书：分数除以整数） 二.出示例题（投影） 1.如何列式？ 生回答：÷2 2.你知道得数是多少吗？同时在练习纸上的图上画一画。 3.指明同学回答并说说想法，（4个平均分成2份，一份是。） 教师肯定学生的说法，并再指明学生说说。提示学生把这道题做完整。 4.出示试一试。 师：你是如何列式的？ 生：÷3 师：你能算一算得数是多少吗？ 这时学生提出问题4平均分成3分，得不到整数，不好分。 教师积极地引导，该怎么解决呢？引出矛盾，激发学生思考。（小组合作讨论，交流）教师引导学生看导入时的图，这个阴影部分你能用乘法算式表示吗？（生：×填在练习纸上并写出得数）说说想法，第二幅图呢？（×填在练习纸上并写出得数） 师：比较一下，两道算式的结果。 5.回到试一试，那这里你也能用一个乘法算式来表示吗？ 学生尝试，并在小组里说说想法。 生列式×，想法：平均分成3份球其中的一份，也就是求其中的
2.分数除法 第1课时分数除以整数 1.根据乘法算式6×8=48，写出两 道除法算式，并说一说依据。 48÷6=8 48÷8=6 2.填空。 求20的1 4 是多少，可以用20× （1 4 ）表示，也可以用20÷（4）表 示，所以20÷4=20×（1 4）。
二、探究新知。（20分钟） 探究分数除以整数的算 理和计算方法。 课件出示教材第30页 例1。 1.折一折，涂一涂，通 过操作得出每份是这张纸的 几分之几。 2.小组汇报操作过 程及结果。 3.初步概括分数除 以整数的方法。 （1）引导学生对照 不同的折法，说出两种不 同的计算方法。 （2）算一算，如果 把这张纸的 4 5 平均分成3 份，应该怎样算？ （3）引导学生概括 分数除以整数的计算法 则。 1.认真读题，理解题意。动手操作， 把课前准备好的纸平均分成5份，先涂 出它的 4 5 ，再把这张纸的 4 5 平均分成2 份，涂出其中的1份。 2.认真思考，小组汇报操作过 程，展示两个不同的折法，得出 4 5 ÷ 2= 2 5 的结论。 3.（1）尝试说出两种不同的计 算方法。 （2）尝试计算，发现方法一的 局限性，体会方法二的优点。 （3）同教师共同总结分数除以 整数的计算法则：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。 3.用你发现的规律进行计算下面 各题。 三、巩固提高。（8分钟） 1.计算。 2.解决问题 (1)一个长方形的面积是 6 7 m2，它的长是2m，宽是 多少米？ (2)量杯里有 4 5 L果汁， 平均分给2个小朋友喝，每 人可以喝到多少升？ 1.独立计算，全班订正，交流计算过 程。 2.根据教师的要求解决问题，汇报结 果。 5.把3/5平均分成4份，每份是多 少？什么数乘6等于6/20？ 四、总结收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学 习内容，并完善板书。 2.老师布置课后学习内 容。 学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：
《分数除以整数》教学设计 教学容：《义务教育教科书·数学》（版）五·四学制五年级上册第四单元信息窗1 课题：分数除以整数 课标要求：经历解决具体问题的过程，学生能进行简单的分数除法运算。 课标解读：这句话的第一个行为动词是“经历”（同类词：感受，尝试）在特定的数学活动中，获得一些感性认识；第二个行为动词是“能”（同类词：掌握）在理解的基础上，把对象用于新的情境。 通过课标解读我认为本节课分两个层面的教学，一是结合具体情境，在学生已有知识的基础上，根据整数除法能列出分数除法算式，初步理解分数除法的含义；二是经历探究、比较，掌握分数除法的算理与算法。 教材分析： 1.地位和作用 本课是在学生学习了分数单位，分数乘法的意义与分数乘法计算方法的基础上进行教学的。它是分数除法教学的起始课，也是分数除法教学的中心环节。通过本节容的学习，为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。 2.教材上的教学思路 本信息窗采用了图文结合的形式，提供了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的信息。拟引导学生解决“做一件背心需要花布多少米”和“做一条裤子需要多少米布”等问题，引入对分数除以整数计算方法的探索学习。通过本信息窗的学习，学生能够知道分数除法的意义，认识分数除法算式的算理与方法，会解决相关的数学问题。 学情分析： 在学习新知识之前，学生已经掌握了分数乘法的意义与计算方法，针对学生已有的知识经验，首先，我通过课堂前测，全面了解孩子的知识基础，把握教学起点。测试题如下：
①34×79＝57×65= 79×17＝1425×152= 1348×226 = ②48÷12= 96÷2= 30÷5= 80÷6= 90÷30= 通过检测，其中87%的学生能够完全掌握，7%的学生可以基本掌握，4%的同学掌握的不是太牢固， 2%的学生掌握较差。课前调研所获得的丰富、真实的信息是进行教学设计最为重要的资源。 其次，我还对学生进行个别访谈，选择合适孩子的教学设计，以便在教学时有的放矢的进行教学。分数除法的运算对于小学生较难理解，在设计教学活动前，要先了解学生的学习、生活经验以及对于这个问题存在的疑虑，然后顺应学生的心理发展特点设计教学活动，使学生明白算理，体验数学的真实可靠。 根据这两方面的分析，我把本课的教学目标确定为： 教学目标： 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 2、经历动手操作，在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。 3、渗透转化的教学思考方法，学生的归纳概括能力得到提高。 4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，树立学好数学的自信心。 教学重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 教学难点：分数除以整数算理与算法的理解。 教具准备：课件 学具准备：研究单 评价任务设计： 1、通过（投影出示）某学校布艺兴趣小组的活动情况这一环节，达成教学目标1。
《分数除以整数》说课稿 尊敬的各位专家老师：大家好！我今天说课的题目是《分数除以整数》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。 一、说教材 1.教材的地位与作用 《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。 2.教学目标 新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。 基于此，我确定了3个层面的教学目标： 层面1是知识目标：学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。 层面2是技能目标：通过对分数除法的研究，学生观察、分析、归纳、表达等方面的能力能得到相应的发展。 层面3是情感目标：学生能体验获得成功的乐趣，体会数学和生活的紧密联系的同时，锻炼克服困难的意志，养成认真好学、乐于交流、勇于思考的学习习惯。 3.教学重点与难点 根据教材内容并结合新课标以及学生具体情况，我确定本课的教学重点为掌握分数除法的计算方法；教学难点是分数除法的计算法则的推导过程；关键点是理解分数除法的意义。 二、说学情 学生是学习的主体，对学生情况的分析是教学工作的关键环节。因此，我将从以下两方面进行分析： 1.小学生的心理特点：小学生年幼好动,有强烈的好奇心,注意力分散,因此,我采用形象生动、形式多样的教学方法,激发学生的学习兴趣,培养学生的能力. 2.小学生的知识结构：学生已经完成了整数除法的学习,积累了一定的有关分数的
分数除以整数意义和计算方法 教学目标： 知识与技能： 1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能准确计算。 3、能够使用分数除以整数，解决简单的实际问题。 过程与方法： 让学生在独立思考与合作交流的过程中提升应用所学知识解决实际问题的水平。 情感态度与价值观： 让学生在观察、思考、探索中体验成功的喜悦。 教学重难点： 重点：探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能准确计算。 难点：在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 教学具准备： 多媒体课件，投影仪。 教学过程 一、复习导入，激发学习兴趣，明确学习主题。 1、口算 8×3/40 21×2/7 5/27×9 5/6×12 4/5×5/8 3/7×7/10 2、说出下列各数的倒数，你是如何求的？ 1/5 8 6/7 3/4 6 2 3、列式计算 把4张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？ 把1张长方形的纸平均分成2份，每份是多少？ 4、根据演示说一说。 假如这是一张纸，请根据演示（把一张纸的4/5 平均分成2份）说一说把什么平均分成2份。（竖着分、横着分） 2、你能用算式表示吗？ 把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几? 你能列出算式吗？说说你是怎样想的。 这节课我们就共同探讨分数除法（一）分数除以整数中相关知识。出示课题：分数除法（一）分数除以整数意义和计算方法 二、合作交流，共同解决问题。 1、探讨分数除以整数的意义。 电脑演示把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的2/5 把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几? 你能用算式表示吗？说说你是怎样想的。 通过上面的学习，你知道了什么？ 2、探讨分数除以整数的计算方法 教材第30页做一做：9/10÷3=（）/（）×（）/（）=（）/（）。 3/8÷2=（）/（）○（）/（）=（)/( ) 观察等式左右两边，你发现了什么？ 1÷4 = 1×1/4 10÷5 = 10×1/5
分数除以整数专项练习 年 班 姓名 一、填空 1. 58 ÷8的意义是( )，135÷10表示（ ）。29 ÷2这个算式表示( )。 2．把一个数平均分成A 份，求其中的一份，就是求这个数的A 分之一是多少。如58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。所以, 58 ÷5=58 ×( )。 3. 分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。 4. 把98米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长 （ ）米。把610 米的铁丝平均分成3段，每段的长是全长的( )，每段长( )米。把89 米平均分成2份，每份是( )米。 5.把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨?解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。 6．已知两个因数的积是710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是( )。 7．一个正方形的周长是 811 米，它的边长是( )米,面积是( )平方米.
8．815 ÷4=( )÷( )15 =815 ×( )= ( )( ) 89 ÷4=( )×( )=( ) 710 ÷5=( )×( )=( ) 9.根据乘法算式写出两道除法算式。 92×4＝98 87×43＝3221 二、计算 1.计算 1213 ÷4 35 ÷7 243 ÷2 3335 ÷22 58 ÷5 67 ÷3 89 ÷4 25 ÷6 187÷14＝ 98÷24＝ 1913÷26＝ 125÷35＝ 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 512 ○512 ÷1 49 ÷4○49 35 ÷2○35 ×2 58 ○58 ÷5 63÷79 ○314 718 ÷9○421 ÷8 3.列式计算。 （1）2024 米平均分成5份，每份是多少? （2）6和哪个数相乘的积是910 ? （3）一个数的9倍等于920 ,这个数是多少? （4）把89 米平均分成4份，每份是多少? （5）已知两个因数的积是 710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是多少?
人教版六年级上册数学分数除以整数教案 在数学教师眼里，一份优秀的数学教案是教师上好一堂课的保障!为此，下面我整理了以供大家阅读。 2017年 一、课标对单元内容的要求。 1、能进行简单的分数除法运算。 2、能解决分数除法的简单实际问题 二、单元内容教材分析 本单元教材是在学生学会了整数四则混合运算和本册第四单元学习了 分数乘法、分数乘加、乘减混合运算，认识了倒数等的基础上学习的。主要内容有：分数除法、简单问题、混合运算。 分数除法是小学阶段"数与代数"部分的重要内容，从过去的教学实践来看，探索、总结分数除法和解答分数除法问题的方法，历来是学生学习数学的难点。本教材充分利用学生已有知识，巧妙地把分数除法的计算转化成分数乘法，抓住解决问题的核心知识点，突破分数除法这一难点。 三、单元教学目标 1、能进行简单的分数除法和分数四则混合运算，能解决有关分数除法的简单实际问题。 2、在探索、总结分数除法的计算方法，进行四则混合运算，用方程解简单分数除法应用题的过程中能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索解答分数除法问题的有效方法，能用方程解答分数除法问题，经历与他人交流算法的过程，并尝试解释所得的结果。 4、主动参与数学活动，在教师的指导下，体验画线段图分析问题、用方程解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 四、本单元重难点 重点：会进行简单的分数除法和分数四则混合运算，能用方程解决有关分数除法的简单实际问题。 难点：能借助线段图分析数量关系，在用方程解简单分数除法应用题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性做出有说服力的说明。五、教学目标 知识与技能： 1、掌握分数除以整数的计算方法。 2、会计算分数除以整数的除法。 数学思考：结合具体事例，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法的计算过程。 问题解决：学会解决生活中简单的分数除以整数的问题。 情感态度：积极参与数学活动，感受数学知识之间的联系，增强学习数学的信心。 六、教学重难点 重点：通过交流个性化算法总结计算方法。 难点：总结计算方法。 教学流程：