六年级思维训练专项训练
姓名班级
第一讲整数、小数四则的巧算
例1，计算67×68×69-66×68×70
解析：寻找同因数是关键，观察我们发现，除了68这个同因数之外是不能解决问题，因此，我们创造同因数“69”。
66×70=66×（69+1）=66×69+66
原式=68×（67×69-66×70）
=68×（67×69-66×69-66）
=68×[（67-66）×69-66]
=68×[69-66]
=68×3
=204
例2.计算 1.22+19.25+37.28+55.31+73.34+91.37+109.40
解析：观察发现，式子中共有7项，相邻两项的差：
19.25-1.22=37.28-19.25=55.31-37.28=73.34-55.31=91.37-73.34=109.4 0-91.37=18.03.因此，这7个加数恰好组合成一个等差数列，于是：
解法1：依据公式“和=（首项+末项）×项数÷2”进行计算
1.22+19.25+37.28+55.31+73.34+91.37+109.40
=（1.22+109.40）×7÷2
=387.17
解法2：因为项数7是奇数，可以按照公式“和=中项×项数”进行计算：1.22+19.25+37.28+55.31+73.34+91.37+109.40
=55.31×7
=387.17
强化训练
1.计算562+442+12×44
2.计算786+871+618+167+382+129+833+214
3.计算233+322+344+433+455+544+566+655+677+766+788+877+899+988
4.计算993-884+774-665+555-446+336-227+117-8
5.计算2008×4+2007×5+2006×6+2005×7+2004×8
6.计算249×0.3+24.9×3+2.49×30+0.249×300
7.计算18000÷2÷3÷4÷5÷6
8.计算37037×54
第二讲 分数四则的巧算
例1， 计算 56
1
562812814114717+++
解析：观察发现，相邻两个加数的整数部分，后一个数是前一个数的2倍；相邻两个加
数的分数部分，后一个数是前一个数的2
1
。于是想到：
（1）如果给整数部分再加上7，与原来的7合成14，再与原有的14合成28，……以此内推，最后到2个56，等于112，所以，原来的整数部分应该是112-7=105；
（2）如果给整数部分再加上561，与原来的561合成281，再与原有的281合成14
1
，再与
原有的141合成71，最后得到2个71，等于72，所以原来的的分数部分应该是56
15
56172=-。
于是：
原式=（7+7+14+28+56-7）+（561+561+141+71-56
1
）
=（56×2-7）+（56
1
271-?）
=56
15105
例2，计算285
1
1651771211+
++ 解析：观察发现，原式可以化为19
151
151111171731?+
?+?+?， 于是猜想采用裂项相消法有， )7131(41731-?=?，)11171(411171-?=?，)151111(4115111-?=?，)19
1151(4119151-?=?。于是原式=19
151
151111171731?+
?+?+? =)7131(41-?+)11171(41-?+)151111(41-?+)191
151(41-?
=)191
151151111111717131(41-+-+-+-?
=)191
31(41-?
=57
4
强化训练（二）
1.计算
9
1)919(91)9118(91)9127(91)9136(91)9145(91)9154(91)9163(91)9172(91)9181(?
-+?-+?-+?-+?-+?-+?-+?-+?-2.计算20÷6+40÷9+50÷12+60÷15+70÷18 3.计算240
1
302161271441241261219011875115481123619?+?+?+?+?+?+?+?
4.计算143
9999439994399439++++
5.计算71
4213012011216121++++
++ 6.计算
15
111
1191971751?+
?+?+?
第三讲整除
例1，有一个五位数，1 5 4，已知这个数能被36整除，这个5位数最大是多少？
解析：根据整除的知识：
（1）因为36=4×9，所以这个数能被4和9整除。
（2）一数能被9整除的条件是，各个位数上的数的和能被9整除。已知的三个数1+5+4=10，所以，其余的两个数的和只能是8或者17时，
10+8=15,10+7=17，这个五位数才能被9整除。为了使得到的数最大，要填的来两个数的和取17，这样，百位和十位上两个里就只能填9和8。（3）一个数能被4整除，的条件是末两位数能被4整除。这个五位数的末两位数是4，所以十位上的里只能填8.于是，这个五位数是15984。例2，有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果每只船人数相等，每只船能做6人就要比每只船坐9人多租2只船。这个班有多少人？
解析：每只船的人数相等，既可以坐6人，也可以坐9人，这说明这个班的人数是6和9的公倍数。可能是18人，36人，54人，72人……，如果是18人，两种坐法所需要的船相差是18÷6-18÷9=1（只），不符合题意；如果是36人，两种坐法所需要的船相差是36÷6-36÷9=2（只）符合意义所以，这个班的人数是36人。
第四讲多边形
例1 左下图，梯形ABCD的面积是36cm2，E是BC的中点。求阴影三角形AED的面积？
解析：让三角形ABE绕E点旋转，使BE与EC重合，得到的三角形AFD，如右上图。因为AE=EF，所以，三角形AED和三角形EFD的面积相等。也就是说，三角形AED的面积等于三角形AFD的一半。因为，三角形AFD的面积与梯形ABCD的面积相等，所以，三角形AED的面积是36÷2=18（cm2）
例2，如图，直角梯形ABCD中，上底AB=15cm，高BC=30cm，两条对角线相交于E。已知三角形ABE的面积比三角形ECD少150cm2，求直角梯形ABCD 的面积。
解析：题中关于三角形ABE和ECD，除了知道他们面积相差以外，其他一无所知。因此，不可能直接从这两个三角形入手。观察发现，如果给这两个三角形都拼上一个三角形EBC，那么，三角形ABC与三角形BCD面积的差任然是150cm2。三角形ABC的面积是15×30÷2=225（cm2），三角形BCD的
面积是225+150=375（cm2），，DC的长是375×2÷30=25（cm），梯形ABCD 的面积是（25+15）×30÷2=600（cm2）。
强化训练
1.一个长方形，长和宽都增加4cm，面积增加44cm2，原来长方形的周长是
多少厘米？
2.图中，平行四边形ABCD的底AD=1
3.2cm，E是AD的中点，已知梯形EBCD 的面积是79.2cm2，求梯形的高。
3.下图，长方形ABCD的面积是64cm2。E、F分别是相邻两条边的中点，三角形AEF的面积是多少平方厘米？
4.学校体育场是长方形，宽是100m。张老师晚饭后散步，以每小时3km的
速度绕体育场走一周，正好用10分钟。这个体育场占地多少公顷？
1，宽增加13cm，就变成一5.一个长方形，长与宽的比是8:5，如果长减少
7
个正方形，那么这个长方形的面积是多少平法厘米？
6.如图，ABCD是边长为12cm的正方形，E、F分别是AB、BC的中点，AF与CF交于G，四边形AGCD的面积是多少平方厘米？
第五讲长方体与正方体
例1，一个正方体木块，表面积是16cm2，把它截成8个体积相等的小正方
体木块，每个小木块的表面积是多少平方厘米？
解法一：解答这类题目，绝对不能不假思索的人为每个小木块的表面积是
16÷8=2（cm2）。首先应该想到，怎样才能把一个大正方体截成8个体积相等的小正方体。
第一步，沿着垂直于高的方向，把正方体截成体积相等的2“片”；
第二步，沿着垂直于宽的方向，把正方体截成体积相等的4“条”；
第三步，沿着垂直于长的方向，把正方体截成体积相等的8“块”；
1。从上面截的过程可以想到，小正方体一个面的面积等于大正方体一个面的
4
1×6=4（cm2）。
由此可以算出小正方体的面积是16÷6×
4
解法二：上面的过程说明，小正方体的棱长是大正方体棱长的一半，即棱
长缩小了2倍。根据正方体的棱长扩大或缩小2倍，表面积扩大或缩小2
×2=4倍，体积扩大或缩小2×2×2=8倍，小正方体的表面积是：
16÷4=4（cm2）。
例2，一个长方体，高18cm，底面是正方形，侧面展开后恰好也是正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
解析：长方体的侧面展开后是一个长方形，长等于长方体底面的周长，宽
是长方体的高。已知这个长方体侧面展开后是一个正方形，说明这个长方
体的底面周长等于18cm。又知道，这个长方体的底面是正方形，所以这个
正方形的棱长是18÷4=4.5（cm）。由此可以求出：长方体的底面积是（18÷4）2=20.25（cm），长方体体积是0.25×18=364.5（cm3）。
强化训练
1.把两个同样的正方体拼成一个长方体后,棱长的总和是96cm,原来一个正方体的棱长是多少厘米?
2.一个棱长3cm的正方体木块,表面上涂满了漆,把它全部切成棱长1厘米的小正方体木块。其中,三个面上有漆的有多少块?两个面上有漆的有多少块?一个面上有漆的有多少块?各面上都没有漆的有多少块?
3.用长6cm、宽4cm、高3cm的长方体，拼成一个体积尽可能小的正方体，需要多少个这样的长方体?拼成的正方体的体积是多少平方厘米?
4.把一根100cm长的长方体木料截成5段后，表面积增加了80cm2，这根木料原来的体积是多少立方厘米?
5.有一根长方体木料，两个底面都是正方形，4个侧面的总面积是7.2m2。如果这根木料的长度是4.5m，表面积和体积各是多少?
6.某建筑工地挖一个地基坑，长50m、宽24m、深2.5m。挖出的土每立方米重量1.5t。用载重4.5t的汽车把这些土运走，需要运多少车?
7.一个长方体，表面积是184cm2，底面积是20cm2，底面周长是18cm，求这个长方体和体积。
8.工人体育场有一个长50m、宽20m、深2m的游泳池。如果用边长2dm的正方形瓷砖把它的四壁和底面都贴一下，并且围着游泳池再贴一圈2m宽的走道，总共需要这种瓷砖多少块?
第六讲圆
例1以一个边长10cm的正方形的两个顶点为圆心，以边长为半径作四分之一圆。求两个四分之一圆重叠部分(阴影部分)的面积。
解法一：作正方形的一条对角线把阴影部分分成两半，每一半都是四分
一圆去掉一个直角三角形。所以阴影部分的面积是(3.14×102÷4-10×10÷2)×2=57(cm2)。
解法二：上面的方法可以简化。阴影部分的每一半都是四分之一圆去掉一个直角三角形，阴影部分就相当于一个半圆减去一个正方形。所以阴影部分的面积是3.14×102÷4-10×10=57(cm2)。
解法三：如果把每个四分之一圆都想象成“一层”，图中的空白部分就只有“一层”，而阴影部分有“两层”，去掉“一层”正方形，剩下的就是阴影部分。所以阴影部分的面积是3.14×10-4×2-10×10=57(cm)。
例2在一个等腰直角三角形内有一个半圆(左下图)，已知阴影部分的面积是1.72cm，这个半圆的面积是多少平方厘米?
解析：作圆的两条半径和等腰三角形斜边上的高，把原来的等腰直角三角 形分成四个小等腰直角三角形(右上图)，这四个小等腰直角三角形可以拼成两个相等的正方形。设圆的半径为r ，每个正方形的面积是r ，原来等腰直角三角形的面积是2r 2，半圆的面积，2
1 r 2，于是 2r 2-2
1×3.14×r 2=1.72
(2-1.57)×r 2=1.72
0.43r 2=1.72 r 2=4
由此得出，半圆的面积是21×3.14×r 2=2
1×3.14×4=6.28(cm 2)。
强化训练
1.如图，大圆直径10cm，四个小圆的直径分别是1cm、2cm、3cm、4cm。这四个小圆的周长之和大，还是大圆的周长大?
2.把一张正方形纸片剪成1个、4个或9个同样大的圆形纸片，哪种剪法纸的利用率最高?
3.假如一个身高1.7m的人，沿地球赤道绕行一周，那么他的头顶比他的脚底要多行多少米?(得数保留两位小数。)
4.图中正方形的边长是10cm。以它的四条边为直径，作四个圆，这四个圆重叠部分面积的总和是多少平方厘米?
5.图中正方形边长2cm，四个圆的半径都是1cm，求这五个图形所覆盖的总面积。
6.在例1中如果把已知条件改成，已知对角线长10cm，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
7.右图中，直角三角形ABC的直角边AC长20cm，以这条直角边为直径作半圆，得到一个弓形，和一个曲边三角形。已知弓形的面积比曲边三角形大7cm2，直角三角形的BC边长多少厘米?
8.右图中， ABCD、A EFG都是正方形。已知阴影部分的面积是50cm2，如果以A为圆心，分别以AB和AE为半径作圆，那么，所得环形的面积是多少平方厘米?
第七讲圆柱和圆锥
例1，在一个底面直径20cm的圆柱形容器里装满了水，水中放着一个底面直径8cm，高12cm的铁质圆锥形物体。当把这个物体从水中取出后，水面下降多少厘米?
解析：当圆锥形物体被取出后，原来它所占的空间由“一层”水来填补，可以想象，这层水当然是圆柱形的，因此，它的高是：
1×3.14×(8÷2)2×12-[3.14×(20÷2)2]=0.64(cm)
2
例2,一个圆柱体，底面半径10cm，高20cm。它的表面积是多少平方厘米? 解析：按照常规方法，因为圆柱体的表面积包括侧面和两个底面，它的表面积是：2×3.14×10×20+3.14×102×2=1884(cm2)
还可以这样想：在推导圆面积公式的时候，曾经把圆变成过一个和它面积相等的长方形.既然如此，如果我们首先把圆柱的底面，变成一个和它面积相等的长方形，并且让这个长方形的长，等于圆柱底面的周长，呢么，圆柱的表面展开后，就可以合成一个长方形，这样就会使计算变得比较简单。下面就是按照这种思路，把圆柱表面展开后所得到图形：
由此得到圆柱表面积公式：
S=2 r[h+2(r÷2)]
=1884(cm2)
再想想看，如果圆柱体只有一个底面(比如圆柱形水桶)，那么求表面积
的公式又该是怎样的呢?
强化训练
1.A、B、C三个圆柱体，A的底面半径是B的一半，是C的2倍，C的高
是A的2倍，是B的4倍。
(1)B的底面积是A的( )倍。(2)B的侧面积是C的( )倍。
(3)B的体积是A的( )倍。 (4)A的体积是C的( )倍。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等。
(1)圆柱的高和圆锥的高相等，圆锥的底面积是圆柱的( )倍。
(2)圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的底面积是圆柱的( )倍。
(3)圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱的底面积是圆锥的( )倍。
3.一个正方体木块，棱长12cm，把它旋成一个尽可能大的圆柱或圆锥，木材的利用率分别是多少?
4.一个圆柱体，底面半径3cm，表面积150.72cm2，求它的体积。
5.一根圆钢，长30cm，把它截成3段后表面积增加了12.56cm2。这根圆钢的体积是多少立方厘米？
6.一个圆锥，高5cm，侧面展开后恰好是一个直径12cm的
圆锥的体积。
7.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，已知圆柱的底
188.4cm，圆锥的底面积是多少平方厘米?
8.一个长方体，长10cm，宽8cm，高6cm。把它旋成一个
这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
第八讲 比和比例
例1，甲、乙两班学生人数的比是5∶4，为了使两班的人数更接近，从甲班调2人到乙班，结果甲、乙两班人数的比变成了8：7.原来两班各有学生多少人?
解：调整前，甲班人数占总人数的
455+，调整后甲班人数占总人数的7
88+， 所以，两班共有2÷(455+-788+）=90（人）。甲班有90×4
55
+=50（人），
乙班有90×4
55
+=40（人）
例2，一列客车和一列货车，同时分别从甲乙两站相向开出，5小时相遇。又过了3小时货车到达甲站，那么客车到达乙站要多少小时? 解析：画出示意图
从图上可以看出，行驶同一段路程a ，客车用了5小时，货车只用3小时，即，客车与货车行驶相同路程，所需时间的比是5∶3，而货车行完全程要5+3小时。
设：客车行完全程要χ小时。
χ：(5+3)=5：3
解得 =3
113
强化训练
1.学校图书室有一种数学课外读物，已经借出了总数的
12
11
，后来又买来12本同样的书。这时，图书室里这种图书现有的本数和原有本数的比是1：3。学校图书室原来有这种数学课外读物多少本?
2.赵老师不久前搬进了教师住宅小区。装修时，住室12m 2共用300地板砖。客厅地面长5.2m ，宽
3.6m ，需要多少块同样的地板砖?
3.一个长方体，已知棱长的总和是72cm ，如果长、宽、高的比是2：3：4，这个长方体的体积是多少立方厘米?
4.一批货物重720t ，运走了198t ，余下的按5：4存放在甲乙两仓库，两个仓库各存多少吨?
5.客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30km ，已知货车与客车速度的比是3∶4，甲乙两地相距 多少千米?
6.甲、乙两个仓库，原有水泥袋数的比是4：3，后来，从甲仓运给乙仓48袋，这时，甲、乙两个仓库水泥袋数的比变成了2∶3.甲、乙两个仓库原来各有水泥多少袋?
7.一块地，用它的5
2
二种冬瓜，其余的按3：2种西红柿和茄子，已知种茄子0.6公顷，这块地一共有多少公顷?
第九讲方程
例1，甲乙两座冷库原来共储存牛肉19.2t，从甲库运给乙库2.8t后，乙库储存的牛肉比甲库的4倍少0.3t。两座冷库原来各储存牛肉多少吨?
解析：设甲库原来储存牛肉χ吨，乙库原来储存的牛肉就是19.2-χ吨。根据储存量变化后，乙库的储存量比甲库的4倍少0.3t，得
19.2-χ十2.8=(χ一2.8)×4-0.3
解得χ=6.7
乙库原来储存：19.2-6.7=12.5(t)
例2 甲乙两箱皮球，甲箱比乙箱多15个，乙箱的皮球全是白色的，甲箱中2是白色的，已知两箱共有白皮球69个，乙箱有皮球多少个?
有
5
解析：设乙箱有皮球χ个，甲箱的球数就是χ+15个。由此得
2=69
χ+(χ+15)×
5
解得：χ=45
答：乙箱有皮球45个。
一般说来，方程法思路比较简捷，计算比较复杂；算术法思路比较曲折，计算比较简单。在实际应用中，可以根据自己的长处来选择。
强化训练
1.甲乙两座油库，甲库的存油量是乙库的3倍。如果甲库的存油量减少900t ，乙库的存油量增加350t ，那么甲库的存油量就是乙库的2倍。原来两座油库各存油多少吨?
2.在一只笼子里装了一些鸡和兔子，已知脚的总数是296只，鸡的头数比兔子多22只，鸡和兔各有多少只?
3.今年姐姐的年龄是妹妹的4倍，再过20年，姐姐的年龄比妹妹的年龄的2倍小14岁。今年姐姐和妹妹各几岁?
4.张明同学参加语文、数学、英语三科考试，结果，语文83分，英语74分，数学成绩比这三科平均分还多11分，数学多少分?
5.光明小学去年六年级毕业人数，比全校的6
1少16人，今年招收新生200
人，学生总数比去年增加
10
1
，去年全校有学生多少人? 6.粮店原有大米和面粉共2500kg ，大米卖出43，面粉卖出3
2
后，还有大米
和面粉750kg ，原来有大米和面粉各多少千克?
7.小明、小刚共储蓄251元，小明储蓄钱数的74
“比小刚储蓄钱的4
3多6元，两人各储蓄多少元?
第十讲 解决问题(一)
例1，玩具厂有甲乙两个车间。甲车间的人数比乙车间多100人，从甲车间调60人到乙车间后，甲车间的人数是乙车间人数的13
12
，调整后乙车间有多少人?
解析：从甲车间调整出60人后，甲车间只比乙车间多100-60=40(人)，当 这60人并入乙车间后，这时乙车间就反而比甲车间多60-40=20(人)。这个差相当于此时乙车间人数的1-1312=131，所以调整后乙车间有20÷13
1=206（人）
例2，光明小学去年六年级毕业人数，比全校的6
1少16人，今年招收新生200人，学生总数比去年增加10
1
，去年全校有学生多少人? 解析：画出线段图：
从图中可以看出，16人与200人的和，对应于61与10
1
。由此即可求 出去年全校有学生(16+200)÷(61+10
1
)=810(人)。
上海市徐汇区上海小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】 六年级数学小升初试卷 数学 班级____________ 姓名____________ 得分：____________ 一、填空（每空1分，共16分） 1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作________，保留一位小数是 ________. 2. 在6、10、18、51这四个数中，________既是合数又是奇数，________和________互质. 3. 从0、4、5、8、9中选取三个数字组成能被3整除的数，在这些数中最大的是________，最小的 是________. 4. 甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是________，乙是________. 5. 自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米，车轮的周长是________米，直径是________米. 6. 某地区，50名非典型肺炎感染者中，其中有12名是医护人员，感染的医护人员与其他感染者人 数的比是________. 7. 李明买了4000元国库券，定期三年，年利率为2.89%，到期后，他把利息捐给“希望工程”支援 贫困儿童，李明可以捐________元给“希望工程”. 8. 一幅中国地图的比例尺是1：4500000，在这幅地图上，最得南京到北京的距离是20.4厘米，南 京到北京的实际距离是________千米. 9. 一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸饱以包起来，最少要用________ 平方厘米（重叠处忽略不计） 10. 把7支红铅笔和3支蓝铅笔放在一个包里，让你每次任意摸出1支然后放回书包里，再任意摸出 一支，这样摸10000次，摸出红铅笔大约会有________支. 二、选择题（每题1分，共7分） 11. 下列分数中，不能化成有限小数（） A. 7 28 B. 13 40 C. 9 25 D. 8 15 12. 男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（） A. 1：4 B. 5：9 C. 5：4 D. 4：5 13. 下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（） A. 等边三角形的周长和任意一边的长度 B. 圆锥的体积一定，底和高 C. 正方体的棱长一定，正方体的体积和面积 D. 利息和利率
小升初奥数思维训练100题 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数 的平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
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同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米 4、兄弟两人 同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？
6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？ 7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？ 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、
xx年小学六年级数学毕业水平能力测试卷 一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个 数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。 3、5.05L=（）L（）mL 2小时15分=（）分 4、（）÷36=20：（）= 1 4=( )(小数) =（）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是( )。 7、甲数的3 4等于乙数的 3 5，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。 10、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是（）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面 积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体， 这个圆锥的体积是（）立方厘米。 13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。（） 2、0是正数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。（） 5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（） 三、选择。（5分） 1、有一段绳子，截下它的2 3后，还剩 2 3米，那么（）。 A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较 2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。
目录 图形与几何 (2) 小学数学知识点大全 (7) 数与代数 (63) 统计与概率 (77) 解决问题 (80)
图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式
c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
小学六年级数学小升初 试卷及答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
2018年小学六年级学业水平测试数学试题个 （时间：60分钟 100分 ） 法国官方规范法官 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的 数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 1 4 =( )(填小数) =（ ）% = （ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长 （ ）米。 6、3 8与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的3 5，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少 （ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分 米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。
12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm3，这个圆锥的体积是 （）cm3。 13、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （） 2、一个数不是正数就是负数。 （） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。（） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （） 三、选择。（5分） 1、一根绳子，截下它的2 3 后，还剩 2 3 米，那么（）。 A、截去的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较 2、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形 的（）。 A、3 8 B、 1 2 C、 5 8 D、 3 4
-小升初试题及答案-人教版 一、解答题 9.36吨，比二月份节约1.47吨，二月份烧煤多少 吨？ 2.列式解答． （1）阳光小学去年有毕业生250人，今年比去年毕业生人数多1 50 ．今年 有毕业生多少人？ （2）六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少 3人．参加体育小组的有多少人？ （3）一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．两人合作需多 少天完成？ （4）公路工程队抢修3千米长的一段公路，开始4天完成了1200米．照 这样的速度，修完这段公路一共要多少天？（用比例解） （5）一个圆锥形的砂堆，高2米，底面直径是6米．如果把它装入一个车 厢内，车厢宽2.5米，长3.2米，这个车厢至少要多高才能装下这些沙？ （6）超市货架上有一批饼干，卖出2 5 后，营业员又加进了8包，这时货 架上饼干的包数恰好比原来的80%少4包．货架上原有饼干多少包？ 3.一种精密零件长15毫米，如果把它画在12 ：1的零件图上，应画多少厘 米？ 4.选数组成除法算式。 5.一匹马能驮10斤货物，如果有60斤货物，需要多少匹马来驮？ 6.解决问题：
⑴公园运来160盆花，放在4个花坛里。平均每个花坛摆多少个？ ⑵三年级学生参加植树活动。女生有56人，男生有64人。4名学生分成一组，一共可以分成多少组？ ⑶学校兴趣小组有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？如果把这些课桌平均放在3间活动室里，每间活动室放多少张？ ⑷小明家到学校有475米。他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？ ⑸楼下有924个座位，是楼上座位的3倍，楼上有多少个座位？ ⑹商店运来8盒乒乓球，每盒12个，正好4天卖完，平均每天卖出多少个？ ⑺一辆小轿车可坐5人，一辆大客车比小轿车多坐35人，一辆大客车可坐的人数是小轿车的几倍？ 7.王师傅加工一批零件，5小时加工了20个，刚好加工了这批零件的．照这样计算，12小时能加工完这批零件吗？ 8.小冬家去年第四季度（10﹣12月）每月用电情况分别是：10月份120度，11月份128度，12月份142度．小冬家10﹣12月平均每月用电多少度？ 9.我的脱式最漂亮． 72÷8×80 54÷3+85 （622﹣178）÷6 204÷（2×3） 10. （124﹣85）×12÷26 75+240÷40﹣25 367﹣144÷24×13．11.口算： 200+6000= 1300﹣700= 350+17= 49+33= 63﹣15= 48÷8= 490+80= 70+50= 440﹣290= 36÷4= 32÷8= 47﹣34= 1000﹣700= 800+600= 240+320= 80+25= 54+93= 24÷6= 83﹣29= 90﹣27= 150+46= 1500﹣500= 6×9= 54+46= 1300﹣300= 13+38= 520+52= 48÷6+102= 3500+1000= 140﹣30= 69+40= 9×4+52= 1600﹣900= 3200﹣1000= 450+200= 1000﹣800= 47+38= 200+350= 570﹣80= 146﹣79= 34﹣17= 60+300= 42÷7= 260+65= 3100﹣400= 100﹣78= 35÷5×9= 63+58= 49÷7= 9×9+7= 270﹣90= 7×9﹣40= 900+600= 24÷6= 2×9÷3= 720﹣650= 44+58= 300﹣15= 84﹣56= 75﹣46= 12.判断变化的量是否成正比例，说明理由． 天数一定，生产的商品总数和每天生产的商品的个数．
小学数学思维训练之利润问题（一） 试卷简介:精选小升初考试常考分数百分数问题中的利润问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。 学习建议:首先熟练掌握三价两率以及它们之间关系，基础上认真审题，分析等量关系 一、单选题(共5道，每道20分) 1.某商品按定价的90%出售，仍能获得8%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？ A.30% B.20% C.10% D.50% 答案：B 解题思路：设成本是“1”售价：1×(1+8%)=1.08定价：1.08÷90%=1.2，（1.2-1）÷1×100%=20% 答：定价时的期望利润百分数是20%。 试题难度：三颗星知识点：利润问题 2.某商品按定价卖出可获利润100元，如果按定价的90%出售，则亏损20元。则商品的购入价是多少元？ A.1100元 B.1200元 C.1300元 D.1350元 答案：A 解题思路：（100＋20）÷（1－90%）－100=1100（元）答：商品的购入价是1100元。 试题难度：三颗星知识点：利润问题 3.某商品先提价20%，再降价20%，目前的价格相当于原价的百分之几？ A.96% B.86% C.106% D.100% 答案：A 解题思路：假设原价为“1”现价：1×（1+20%）×（1-20%）=0.96，0.96÷1×100%=96%答：目 前价格相当于原价的96%。 试题难度：三颗星知识点：利润问题 4.某商品按30%利润定价，然后9折售出，共获得了34元利润，问商品的成本是多少元？ A.100元 B.200元 C.300元
D.350元 答案：B 解题思路：假设成本为“1”售价：1×（1＋30%）×90%＝1.17成本：34÷（1.17－1）＝200（元）答：商品的成本是200元。 试题难度：三颗星知识点：利润问题 5.一个商店把货物按标价的八折出售，仍可获利20%，若该物品的进价为200元，则每件的标价应为多少元？ A.100元 B.200元 C.300元 D.350元 答案：C 解题思路：售价：200×(1+20%)=240（元）标价：240÷80%=300(元)答：每件的标价是300元。试题难度：一颗星知识点：利润问题
关于小升初数学练习题专项训练及答案 一、做计算，我能行.(本部分考查学生的口算、解方程、简便计算能力，会解答文字题和求组合图形阴影部分面积) 1.(8分)(xx长泰县)口算： +==0.360.6=﹣=++= 小升初数学模拟考试卷及答案：3.5﹣ 3.05==0.2512=7(+)=3.27+1.83= 考点：分数的加法和减法;分数乘法;分数除法;小数的加法和减法;小数乘法;小数除法. 分析：本题根据分数与小数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可; ++可根据加法交换律计算;0.2512可将12拆分为43计算; 7(+)可根据法分配律计算. 解答：解：+=，=，0.360.6=0.6，﹣=，++=1， 2.(6分)(xx长泰县)解方程. ①9.5﹣3=5.6+7.4②：=：③1﹣60%=. 考点：方程的解和解方程;解比例. 分析：(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以6.5求解， (2)先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
(3)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加60%x， 再同时减，最后同时除以60%求解. 解答：解：(1)9.5﹣3=5.6+7.4，(2)：=：， 6.5x=13，x=， 6.5x6.5=136.5，x=， x=2;x=; (3)1﹣60%=，1﹣60%x+60%x=+60%x，1﹣=+60%x﹣， 3.(10分)(xx长泰县)递等式计算，能简算的要简算.www.xkb1. ①25499②13.6﹣(2.6+0.2525%)③1200〔56(﹣)〕 ④(1.7+1.7)⑤1375+4501525. 考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算;整数的乘法及应用;运算定律与简便运算. 分析：①运用乘法的分配律进行计算，使计算更简便. ②先计算括号内部的，把括号内的百分数化成小数，然后再计 算括号外面的. ③中括号里面的运用乘法的分配律进行计算，然后再计算括号 外面的. ④小括号里面的运用乘法的分配律进行计算，然后再计算括号 外面的. ⑤按照整数的四则混合运算的顺序进行解答，先算乘除再算加减. 解答：解：①25499，②13.6﹣(2.6+0.2525%)，③1200[56(﹣)]，
英才教育小学小升初试卷 数 学 温馨提示：亲爱的同学们，智慧之旅就要开始了！准备好了吗？本卷满分100分，答题时间90分钟。 一、计算部分（37分） (一）直接写出得数（5分） 3.8+6.2= 8.1÷3×2= =?3311 5 568－198= 0.65÷1.3= =-3243 =÷831 =-?)6141(48 75×10%= =?+25 3 52 （二）用递等式计算，能简算的简算（18） （1） 745185485+÷? （2） ]23)45.025.1[(4.3?+÷ （3） 125)731(35÷-? （4） 11 8 )26134156(?-? （5） 138 7 131287÷+? （6）（42×29+71×42）÷35 （三）求未知数x （6分） （1） 314341=+x x （2）9 32:87:167=x （四）列式计算（8分） 1、甲数与乙数的比是2：3，甲数是4 1 ，乙数是多少？ 2、甲数的 3 2 比乙数的25%多40，已知乙数是160，求甲数是多少？ 3、180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？ 4、120的20%比某数的5 4 少24，求某数？ 二、操作部分（13分） 1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。 ⑴用数对表示点A 、B 的位置：A （ ， ）；B （ ， ）。 ⑵将圆A 先向（ ）平移（ ）厘米，再向（ ）平移（ ）厘米就可以和圆B 重合。 ⑶以点P 为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形。 2．某文化宫广场周围环境如右图所示： ⑴文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。⑵体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。⑶李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。 三、综合问题部分（20分） （一）我会填，相信聪明的你是最棒的！（10分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 学校 班级 姓名 考号 密 封 线
数学测试题 （满分：150分；时间：60分钟） 一、 认真思考我会填（每空2分，共40分） 1. 6045809090读作（ ），“四舍五入”到万位的近似数计作（ ）万。 2. 聊城属北方城市，四季变化明显，夏季最高气温达38度，冬季气温最低达零下10度，则一年温度差最大是（ ）度。 3. 一种手机原价是1600元，现在打九折出售，现价是（ ）元。 4. 在a ÷b ＝5……3，把a 、b 同时扩大3倍，商是（ ），余数是（ ）。 5. 工地上有a 吨水泥，每天用去3.5吨，用了b 天，用式子表示还剩的吨数是（ ）。 6. 0.75＝12÷（ ）＝（ ）∶12＝（ ）% 7. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是（ ）千米。 8. 在0.26、2.6、0.267、25 7 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 右图可以折成一个正方体，面1与面（ ）相对；面2与面（ ） 相对。 10. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是 （ ）度。如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 11. 找规律填数：1，2，4，7，11，( ) , 22, 29. 12. 聊城市出租车收费标准如下： 里程 收费/元 3千米以下 6.00 3千米以上，每增加1千米 1.00 ①出租车行驶的里程数为15千米时应收费（ ）元； ②现在有30元钱，可乘出租车的最大里程数为（ ）千米。 二、 仔细分析，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分） 13. 折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。（ ） 14. 直径比半径长。（ ） 15. 比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。（ ） 16. 互质的两个数一定都是质数。（ ） 17. 甲数的 6 1 等于乙数的 5 1 ，甲数与乙数的比是6∶5。（ ） 三、对号入座，我会选。（每题3分，共15分） 18. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 19. 100本第十二册小学数学教科书厚度最接近（ ）。 A. 7毫米 B. 7厘米 C. 7分米 D . 7米 20. 文轩中学初一?五班订报纸,则报纸的份数与总钱数是( ). A. 正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法确定 21. 以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个( ) A. 长方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.正方体 22. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米. A.36 B.30 C.28 D.24 四、认真计算，我能行。（每小题5分，共20分） 23.用简便方法计算（10分） 5－49÷845－5 3 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5 24.解方程。（10分） ①5＋0.7χ＝103 ②χ∶53＝2∶3 1 五、解决问题，我能行。（每小题10分，共50分） 25.工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份 所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛 所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头） 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元 乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元 甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元 三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60， 三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元 甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 1 / 6
2018年小学六年级学业水平测试数学试题个 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是 （ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把 米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根 木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是 （ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ）
3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ） 三、选择。（5分） 1、一根绳子，截下它的23后，还剩23米，那么（ ）。 A 、截去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法比较 2、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）。 A 、38 B 、12 C 、58 D 、34 3、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A 、1：π B 、1:2π C 、π：1 D 、2π：1 4、一件商品，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A 、提高了 B 、降低了 C 、不变 D 、无法确定 5、从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等。原来甲、乙两堆煤的质量之比是 （ ）。 A 3：4 B 、8：6 C 、5：7 D 、 7：5 四、计算。（29分） 1、直接写出得数。（5分） ①9.9 + 9= ②2.5×40= ③ 2.1- 2.01= ④ 8.5÷40%= ⑤ 1- 37 + 47 = ⑥38+ 0.75= ⑦ 12÷67 = ⑧ 0.32+0.22= ⑨ 58 ×710 = ⑩ 0.25×4÷0.25×4= 2、脱式计算，能简算的要简算。（12分） ①2018×0.25 + 2018×0.75 ②1.25×32×0.25 ③12×7×（ 17－112） ④23 + （ 56 - 34 ）÷38
小升初数学思维训练题及答案 小升初数学思维训练题及答案 做数学题用到的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要长期的训练过程。逻辑思维能力的培养要可以通过做题来进 行锻炼。下面的数学应用题是训练大家的用假设法来做题的，我们 后面给出的答案也是用假设进行解答，本文是几个高级题目。 1．在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是 每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹 妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到 她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？” B说：“C的妹妹是d。” C说：“D的妹妹不是c。” A说：“B的妹妹不是a。” D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。” 如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？ 3．有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着： 这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个 木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的 话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪 条路上有宾馆？ a．每周一、二、三，哥哥说谎； b．每逢四、五、六，弟弟说谎；
一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？ 5．Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为： A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily； B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda； C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara； D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda 6．电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论：韩克认为，冠军不是美国就是德国；张乐坚定的认为冠军决不是巴西；李锋则认为，西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后，三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军？ 9．爸爸为了考考儿子的智力，给儿子出了道题。爸爸说：“我手里有1元、2元、5元的人民币共60张，总值是200元，并且1元面值的人民币比2元的人民币多4张。儿子，给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不知道怎么算。你能算出来吗？ 10．在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中： 同学甲：第三题是A，第二题是C。
2018年小学六年级学业水平测试数学试题 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ）
小学毕业班教学质量抽查数学科试卷 （满分：100分； 答卷时间：90分钟） 1．递等式计算。 60182823-÷ 0.36401845?+÷ 375254÷? 1112 7979÷-? 6143+7454??÷-???? （） 2．解方程。 23+341.6x = 1.2 1.04x x -= 22::255 x = 3.在（ ）里填上合适的数或单位。 我国的陆地面积约960万（ ） 10张百元人民币摞起来厚约1（ ）。 1 6 日=（ ）时 1050千克=（ ）吨 4．6 =0.375= （）（） ：40=9=÷ （ ）（ )%。 5.在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是 二、填空题。（22分） 学 校 班 级 姓 名 报名号： 密 封 线 内 不 得 答 题 一、计算题。（24分）
因： 。 6.一张精密零件图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得某一零件的长度是15毫米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。 7.王东和李阳用转盘（如右图）玩游戏，指向合数就是李阳胜。在A 、B 处填上合适的数（不与转盘上的数相同），使这个游戏对双方都公平。A 可以是( ),B 可以是( ) 。 8.把16厘米长的铁丝分成三段（整厘米）围成一个三角形，这个三角形最长的一条边是（ ）厘米。 9. 左图中大长方形的周长是C 厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（厘米。 10.把25个棱长为1厘米的小正方体摆放在桌上（如右图），面的面积是（ ）平方厘米。 11.图中一个小球的体积是（ ）立方厘米，一个大球的体积是（ ）立方厘米。 12.甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的50%，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，甲桶中的油相当于乙桶的80%，那么原来甲桶中有（ ）升油。 13. 吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。 A.2000 B.5000 C.7000 D.10000 14.下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。 三、选择题。（填写正确答案的序号，20分）
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下 了基础。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才 能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练 幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注 意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的 注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听 的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专 心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边 听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，
听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。小学数学思维训练之变速行程（上） 例1 甲、乙、丙三人同时从A地出发到距离A地18km的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3km和4km，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？ 例2 小芳从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则能早到4分钟。小芳家到学校的距离是多少米？例3 一辆汽车由A地到B地，原计划用5小时20分，由于途中有33 5 ，因此千米的道路不平，走这段不平的路时，速度只相当于原速的3 4 比计划晚到了12分，则A、B两地的路程为多少千米？ 例4 甲乙两地相距60千米，一辆汽车先用每小时12千米的速度行 了一段路，然后速度提高1 继续行驶，共用4.4小时到达，请问这辆 4 车出发几小时后开始提速？ 例5 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米？ 例6 甲、乙二人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰。从山脚到山顶有多远？ 例7 客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客