全能竞赛七年级数学试卷
考试时间：100分钟 满分：100分
一.希望你填得又快又准.(2分×13=26分)
1.-4.5的倒数等于______________________.
2.a 与b 互为相反数,则a 5+b 5=________________.
3.若|a+1|=-(b-3)2,则a b =_____________ .
4.图(1)中共有__________条直线.
5.规定a*b=a(ab-7)则方程3*x=2*(-8)的解是
__________. （1）
6.我国两位宇航员费俊龙,聂海胜成功乘"神舟"六号飞船在太空中生活了近115小时,即生活了约_____________秒.(精确到万位)
7.假定每人的工作效率都相同，如果a 个人b 天做c 个玩具熊，那么b 个人做a 个玩具熊需要_________________天。
8.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说______________ __________________(用一数学原理解释)
9.想一想，你能找到整数a=________时,关于x 的方程ax=3的解是自然数.
10."原子弹"袜子公司的市场每天的需求量D(万双)和单价(双
元P )服从需求关系31D+P-3
17=0,当单价为4元时，市场需求量为____万双. 11.一块不规则的木料甲与一直尺乙，如图那
样拼在一起, 两端重合,如果直尺已经校定为
直的,那么不规则的木料甲有一边也是直的,
理由是_______________________________.
12.如图,线段AB 、BD 、AD 围成一个三角形,线段AB 、BE 、AE 也围成一个三角形,那么图中所有线段能
围成_______个不同的三角形.
13．某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示O C B D A F E D B C
女生，如果048432表示“2004年入学的8班43号同学，是位女生，”那么今年入学的6班23号男生同学的编号为____________________.
二.相信自己,你一定能选对.（2分×10=20分）
1.下列是一元一次方程的有( )个.
①x+2y=5 ② x
21=3 ③ x=1 ④ 3a-b ⑤ 3m-2=4m+1 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
2.如果线段AB=4cm,BC=3cm,,那么A.C 两点的距离为( )
A.1cm
B.7cm
C.1cm 或7cm D 无法确定
3.若a=b,,那么下列等式成立的个数是( )
①a+c=b+c ②ac=bc ③-c a =-c
b ④ a
c 2=bc 2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放到a 的右边,那么所成的四位数为
( )
A. 10a+b
B.1000a+b
C. ab
D.a+b
5.对自然数m 进行5次”加一”得自然数n,则n 比m+1大( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如图,线段AB=DE,,点C 为线段AE 的中点,下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=2
1AE-AB C.CD=AD-CE D.CD=DE
7.期中考试后,学习小组长算出全组十位同学数学成绩的平均分为M ,如过把M 当成另一位同学的分数,与原来的10个分数一起算出这11个分数的平均值为N,则M:N=( ) A.1110 B.1 C 10
11 D.2 8. 下列说法中,正确的有( ) 个
①若|a|+a=0,则a<0
②汽车从墩头到海安所走的路程就是墩头到海安的距离.
③如图， 射线OA 和射线OB 表示同一条射线. E D C A B O A B
④方程x-21-x =2- 5
2+x 可变形为：10x-5x+5=10-2x-4 ⑤足球、黑板面、金字塔分别给我们以球、长方形、棱椎的形象,它们都是常见的几何体.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9．下列图形中能折成正方体的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10．如图所示，有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6.小明、小红、小刚三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字，错误的是（ ）
A.2对面是6
B. 1对面是5
C. 6对面是3
D.4对面是2
三．算一算，千万要细心。（3分+4分+4分+4分+5分=20分）
1．计算 -22÷
94×（-2
3）2
2．计算 -5-[（-2）3+|1-1.8÷
4
3|÷（-2）]
3. 解方程x-31[x-31(x-9)]=9
1(x-9)
4. 解方程：
5.01-x -2
.06-x =1.6
5．若关于方程8x-k=2（x+1）与方程2(2x-3)=1-3x 有相同的解， 求k 值
四．探一探，要努力哟！（4分+7分=11分）
1．观察下列等式1=1
1-4=-（1+2）=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=-10
那么这第5个式子为____________________________________
第20个式子的值为__________________________________________ 这些等式反映出整数间的某种规律，设n 表示正整数，试用关于n 的等式表示出你所发现的规律__________________________________.
2．①数轴上表示2和-5两点之间的距离为_______ .
数轴上表示-2和-5两点之间的距离为_______.
数轴上表示1和-3两点之间的距离为_______.
②我们发现：在数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离为_________,如果|AB|=2，那么x 为__________.
③你知道吗?当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x 的取值范围是__________________________.（考虑要全面哟！）
五．做一做，你一定行！（6分+7分=13分）
1．体育课上，老师在学校直的跑道上相距15米的A、B两点插了两根棒，又在A、B之间的任一点C插了一根棒。一学生黄垒用一铅球从AC 的中点M处抛出铅球，正好落在BC的中点N处，求铅球抛出的距离。(试着画出图形，写出解题过程)
2．一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住。”（1）求水流速度
（2）请问巡逻艇能否完成任务?若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患。
六．阅读，（填空与解答）展示你的才华！（10分）
一天，丁浩和妈妈来到“农工商超市”。琳琅满目的商品让人目不暇接。
刚巧经理也在旁边，他对丁浩说：“我来考考你，请你帮我算算，我上月的营业额为x元.这个月比上个月增长20%，则我本月的营业额为多少元?”丁浩不费吹灰之力说出了答案_______________。
经理竖起大拇指，又说：“两周前，我用10000元人民币购进一批货物，很快售完，获利10%，过几天后，我又以上次售出总价的90%购进同样的货物，由于销路不畅，一件也未出售。两天后，我将商品按照第二次购进的九折售完。在这两次交易中，我是盈利还是亏损了？”丁浩略加思索就答出来了“____________ ”，并算出了盈亏的具体数量：“_____________ ”。
经理佩服现在的孩子的同时，又不忘推销商品，接着又说：“我们超市的书最近将有一种会员卡出售。如果花20元钱买一张会员卡后，凭卡购书可以按标价的80%计费，在什么情况下你买卡合算?什么情况下买卡不合算?丁浩找出一张纸，将正确结论和解答很快写了下来。经理看了当场就奖励了一本书给丁浩。请你重现丁浩的正确解答过程：
妈妈看了好高兴，拿着一袋鲜牛奶，指着“净重500±5”的标志对丁浩说：“这是什么意思”丁浩看了看，解释道：
“____________________________________________________________ _________________”.妈妈连连点头，“小浩，七年级三个多月的学习你进步真大.”
聪明的你，阅读了上述短文，请你结合平时的数学学习，用简短的文字，说说你的感想：__________________________________.
初一数学答案
一． 填空
1．-92 2. 0 3. -1 4. 3 5.x= -9
25 6. 4.1×105 7. c a 2
8.线动成面9. 1或3 10. 5 11.两点确定一条直线 12. 10 13. 056231
二．选择
1.B
2.D
3.C
4.A
5.D
6.D
7.B
8.B
9.C 10.A
三．计算
1．-4
81 2. 3.7 3. x=0 4. x=8.8 5. x=1,k=4 四．探一探
1．1-4+9-16+25=1+2+3+4+5=15 ……………………………1分 210 …………………………………………………………1分
1-4+9-16+ …… +(-1)n+1 2
)1( n n ………………2分 2.① 7 3 4…………………………………………3分 ②|x+1| 1或-3 ……………………………2分 ③-1≤x ≤2 ………………………………………2分 五．1． 7.5m ………………………………………………6分 2.3
40千米/小时 ，……………………………………………3分 10分钟 …………………………4分 六．5
6x 元 ， 盈利了， 10元………………………………………3分 解：设购书用x 元时，买卡与不买卡花钱一样多,则有20+80％x=x X=100
购书少于100元时，买卡不合算;购书多于100元时，买卡合
算。 ………………4分 这袋奶粉净含量在499.5克到500.5克之间。…………………2分 数学与生活密切相关，数学来源于生活。……………………1分