江苏省高考状元笔记
第I 卷 16０分部分
一、填空题
答卷提醒:重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误,这是取得好成绩的基石! A 、1~4题，基础送分题,做到不失一题！ A1.集合性质与运算 1、性质:
①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?; ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ;
③空集是任何非空集合的真子集; 如果B A ?,同时A B ?，那么A = Ｂ．
如果C A C B B A ???，那么，. 【注意】:
①Ｚ= ｛整数}（√) Z ={全体整数} (×)
②已知集合Ｓ 中A 的补集是一个有限集,则集合Ａ也是有限集.（×） ③ 空集的补集是全集.
④若集合A ＝集合B ，则ＣB A = ?, C A B ＝ ? C S （ＣA
B )= Ｄ ( 注 ：
C A B = ?）. 2、若A ＝｛123,,n a a a a ｝,则A 的子集有2n 个,真子集有21n -个，非空真子集有22n -个.
3、A B C A B A C A B C A B A C ==（）（）（）,（）（）（）；
A B C A B C A B C A B C ??=??=（）（）,（）（）
4、 De Ｍｏr ｇa ｎ公式:()U U U C A B C A C B =;()U U U C A B C A C B =．
【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具. 在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
Ａ2.命题的否定与否命题
*1．命题p q ?的否定与它的否命题的区别：
命题p q ?的否定是p q ??,否命题是p q ???.
命题“p 或q ”的否定是“p ?且q ?”,“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”. *２.常考模式:
全称命题p ：,()x M p x ?∈；全称命题p 的否定?p:,()x M p x ?∈?. 特称命题p ：,()x M p x ?∈;特称命题p 的否定?p ：,()x M p x ?∈?．
A ３.复数运算
*1．运算律:⑴m n m n z z z +?=； ⑵()m n mn z z =； ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ?=∈.
【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质:
⑴1212||||||z z z z =； ⑵1122||||||z z z z =; ⑶n
n z z =．
*3.重要结论:
⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+;
⑵2
2
12z z z z ?==； ⑶()2
12i i ±=±； ⑷11i i i -=-+，11i
i i
+=-； ⑸i 性质:T ＝4；1 , ,1,43
42414=-=-==+++n n n n i i i i i i .
【拓展】：()()3211101
ωωωωω=?-++=?=
或
12
2
ω=-
±
.
A ４.幂函数的的性质及图像变化规律： （1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图像都过点(1,1); （2)0a >时,幂函数的图像通过原点,并且在区间[0,)+∞上是增函数．特别地,当1a >时,幂函数的图像下凸；当01a <<时，幂函数的图像上凸；
(3)0a <时,幂函数的图像在区间(0,)+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时,图像在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于+∞时,图像在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴. 【说明】:对于幂函数我们只要求掌握111,2,3,,23
a =的这５类,它们的图像都经过一个定点(0,0）
和(0，1)，并且1-=x 时图像都经过（1，1)，把握好幂函数在第一象限内的图像就可以了． A ５.统计
１.抽样方法:
(１)简单随机抽样（抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取.
(２)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异.共同点：每个个
体被抽到的概率都相等（n
N
）.
2.总体分布的估计就是用总体中样本的频率作为总体的概率．
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