微波实验一：反射式速调管的工作特性和波导管的工作状态
鲁东大学近代物理实验室2008/04/14
一、微波基础知识：
微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用，在科学研究中也是一种重要的观测手段，微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。从图1可以看出，微波的频率范围是处于光波和广播电视所采用的无线电波之间，因此它兼有两者的性质，却又区别于两者。与无线电波相比，微波有下述几个主要特点
图1 电磁波的分类
1．波长短(1m —1mm)：具有直线传播的特性，利用这个特点，就能在微波波段制成
方向性极好的天线系统，也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号，从而
确定物体的方位和距离，为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。
2．频率高：微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短，已经和电子管中电子在电极间的飞越时间(约10-9s)可以比拟，甚至还小，因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中，而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。另外，微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级，在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重，一般无线电元件如电阻，电容，电感等元件都不再适用，也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。
3．微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流，而是研究微波系统中的电磁场，以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。
4．量子特性：在微波波段，电磁波每个量子的能量范围大约是10-6～10-3eV，而许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。人们利用这一特点来研究分子和原子的结构，发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科，并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟，原子钟。(北京大华无线电仪器厂)
5．能穿透电离层：微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层，为卫星通讯，宇宙通讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前途。
综上所述微波具有自己的特点，不论在处理问题时运用的概念和方法上，还是在实际应用的微波系统的原理和结构上，都与普通无线电不同。微波实验是近代物理实验的重要组成部分。
二、反射式速调管的工作特性和波导管的工作状态
反射式速调管是一种微波电子管，一般用作实验室的小功率微波振荡器，或者用作微波接收机的本机振荡器。反射式速调管是实验室使用的微波信号源的核心部分。熟悉速调管的原理、结构、工作特性和使用方法，是正确使用微波信号源的基础。
微波的振荡周期与电子的渡越时间可以比拟，甚至还要小，使得普通电子管在微波波段不能使用；而反射式速调管正是利用微波这一特点而设计成的微波振荡管。测量速调管中电子的渡越时间，可以加深对速调管工作原理的理解。
微波在波导管中的传播情况，可以归结为三种状态：匹配状态、驻波状态和混波状态。观测这三种状态，有助于熟悉匹配、反射和驻波等概念。
波导中波传播的相速度大于光速C。通过测量波导波长和频率的方法来决定相速度、群速度和光速，不仅提供一种测量光速的简便方法（有四位有效数字），而且可以进一步明晰微波在波导管中传播的物理图像。
本实验的目的要求是:
1.熟悉反射式速调管的结构、特性和使用方法及波导管的三种工作状态，并掌握微波的三种基本测量；
2.测量反射式速调管中电子渡越时间及波导管中波传播的相速度、群速度和光速。
一、原理
㈠速调管的工作特性
l．速调管的结构、特性和使用方法反射式速调管主要由阴极、谐振腔和反射极三部分组成（原理结构图参看图0－15和图0－16）。从阴极飞出的电子被谐振腔上的正电压加速，穿过栅网。在反射极反向电压的作用下，运动电子返回栅网。当满足一定条件时，在谐振腔中产生微波振荡，微波能量由同轴探针输出。
反射式速
调管K-27常用
于3 Cm波段，图
中给出了其结构
图。图中调谐螺
钉的作用是通过
改变谐振腔两个
栅网的距离来改
变调谐频率。
图 0—15反射式速调管的结构原理图图 0—16反射式速调管 K-27 的结构图
左图0—17反射式速
调管K-27的特性曲线
左图0—18电子调谐
范围（阳极电压
V0=300V,波长λ
=3.2Cm）
反射式速调管的
特性曲线（在一定的
阳极电压情况下，输
出功率P以及振荡频
率f与反射极电压V R
的关系曲线）如图0
－17所示，由图可以
看出下列特性：具有分立的振荡模；改变反射极电压会引起微波功率和频率的变化；存在最佳振荡模；各个振荡模的中心频率相同等等。
可归纳为：
（l ）反射式速调管并不是在任意的反射极电压数值都能发生振荡，只有在某些特定值才能
振荡。每一个有振荡输出功率的区域，叫做速调管的振荡模，n 表示振荡模的序号。
（2）对于每一个振荡模，当反射极电压V R 变化时，速调管的输出功率P 和振荡频率f 都
随之变化。在振荡换中心的反射极电压上，输出功率最大，而且输出功率和振荡频率随反射极电压的变化也比较缓慢。
（3）输出功率最大的振荡模，叫做最佳振荡模（图0－17中n ＝3的振荡模）。为了使速调管
具有最大的输出功率和稳定的工作频率，通常使速调管工作在最佳振荡模的中心反射极电压上。
（4）各个振荡模的中心频率相同，（为什么？想想振荡模的中心频率决定于什么？）通常称为速调管的工作频率。
调整反射式速调管的振荡频率有两种方法：“电子调谐”和“机械调谐”。
用改变反射级电压来实现振荡频率变化的方法，称为“电子调谐”（可使频率小范围内变化，一般Δf ≤0.005f 0）。一个振荡模的半功率点所对应的频率宽度，称为该振荡模的“电子调谐范围”（图0—18中的21f f -），半功率点所对应的频率宽度的比值212
1V V f f --称为“平均电子调谐率”。
要使速调管的频率有较大的变化，可以通过慢慢转动调谐螺钉（图0—16）改变谐振腔的大小来实现，这种方法称为“机械调谐”。
反射式速调管的工作状态一般有三种：
（ⅰ）连续振荡状态：就是我们在上面讨论过的工作状态，亦即在反射板上不加任何调制电压，
调节反射极电压使反射式速调管处在最佳工作状态（在最佳振荡模的最大输出功率处，具有较好的功率和频率稳定性）。
（ⅱ）方波（或矩形脉冲）调幅状态：图0－19表示反射式速调管在方波调幅时的特性。为了获得纯粹的调幅振荡，避免引起附加的调频，调制电压必须为严格的方波，而且要选择合适的反射极电压（直流工作点），使调制波形的一个半周处在两个振荡模的不振荡区域内，而另一个半周处在振荡模的功率最大点。在实验中是这样做的：先使速调管处在连续振荡的最佳位置，当从连续状态变到调幅状态时，调节方波的幅度使得输出功率为连续状态的一半，此时的调制幅度为合适。
图0—19 反射式速调管在方波调幅时的特性 图0—20 反射式速调管在锯齿调频时的特性
当速调管处在调幅工作状态时，在微波测量线路中配合使用测量放大器，可以提高测量灵敏度。
（ⅲ）锯齿波（或正弦波）调频状态：图0－20表示反射式调速管在锯齿波调频时的特性。速调管反射极电压的直流工作点选择在某一振荡模的功率最大点，亦即选在频率变化曲线的当中，当锯齿波的幅度比振荡模的宽度小得多时，可以得到近似直线性的调频信号输出，而附加的调幅很小。
当速调管处在调频工作状态时，可用示波器观测微波系统的动态特性。
㈡反射式速调管的工作原理
图 0 — 21 反射式速调管内电子的运动轨迹
为什么反射式速调管会产生微波振荡？为什么只有在某些特定的反射极电压数值时才有输出功率（存在着分立的振荡模）？为什么能够对反射式速调管进行电子调谐和机械调谐？……，为了回答这些问题，这里简单介绍反射式速调管的工作原理。
要研究振荡的产生，就必须分析速调管中电子的运动过程和能量转换机构。
参看图0－21，从阴极飞出的电子被谐振腔上的正电压所加速，这时直流电源的能量转化为真空中运动电子的动能。问题就在于：怎样把运动电子的动能变成微波振荡的能量？电子在加速电场的作用下飞入谐振腔，在腔中激起感应电流脉冲，使谐振腔中发生了振荡，因而在两个栅网间产生了一个微弱的微波电场。穿过栅网的电子受到微波电场的作用，可能受到加速或减速，速度发生变化，亦即电子受到速度调制。在正半周内电子被微波电场加速，微波电场把能量传给电子；在负半周内电子被微波电场减速，微波电场从电子取得能量。因为电子是均匀连续地从阴极发出的，所以在正半周内电子取得的能量等于负半周内电子失去的能量。总起来说，微波电场净得的能量为零，微波振荡不发生。
为了产生振荡，必须在加速的半周内，使电子完全不通过间隙，或者通过的电子数比减速的半周时为少。那么，关键就在于：（1）怎样把密度均匀的电子流变成疏密相间的电子流（电子的密度调制）？（2）怎样使密集的电子团在通过栅网时正好受到微波电场的减速？上述的两点要求是通过反射极来实现的。为了解释电子团的形成，让我们来研究四个在不同时刻飞过栅网的电子的运动并画出它们运动的空间时间图（图0－21）：电子1通过栅网时，微波电场=0，速度不变，进入反射空间，到达反射平面（假想的）后返转；电子2通过栅网时，微波电场=ξmax ，受到加速，越过反射平面后返转；电子3通过栅网时速度不变，进入反射空间到达反射平面后返转；电子4通过栅网时，微波电场=﹣ξmax ，受到减速，未到达反射平面就返转。电子3成为群聚中心，它的运动轨迹如图0－21中的粗线所示。
在反射空间，距离S 0、谐振腔电压V 0和反射极电压V R 合适的情况下，就有可能做到：围绕着群聚中心电子的密集电子团回到栅网时受到微波电场的最大减速，这样微波电场从运动电子挣得的能量最大。如果把电子从离开栅网至回到栅网所需的时间叫做渡越时间（以τ表示），则与群聚中心电子的渡越时间τ0与微波振荡周期T 满足下式：
τ0=（n +3/4）T, n =1,2,3,… （0－19）
时，电子流给出的功率最大，这一条件相当于振荡的位相条件。显然，渡越时间τ0与电子的电量e ，和质量m 、反射空间的距离S 。、反射极电压V R 以及谐振腔电压V 0等有关，它们满足下式：
R V V e mV S +=00
024τ （0－20） 群聚中心电子在反射空间中的运动，就好像在重力场中铅直上抛小球的运动一样。感兴趣的话可推导一下上式。
利用式（0－19）、（0－20），并注意到T =1/f (f 位微波频率)，我们有
432400
0+=?+=n f V V e mV S R τ 上式表明：只有V 。和R V 为某些值时才能产生振荡，而且对于一定的n 和V 0，改变V R 会引起 f 的改变，因此反射式速调管具有如图 0－17所示的工作特性曲线，从而也就不难解释本节开始时提出的那些问题。值得指出的是，由式（0－19）可以看出微波振荡周期与电子渡越时间可以比拟甚至还要小，这就是我们在本单元引言中讲到的微波特点之一。反射式速调管之所以能产生振荡，正是巧妙地利用了这一特点。
满足了位相条件，只是说明振荡可能产生而不是一定会产生。如果直流的电子流太小，由群聚中心电子团所能传递给微波电场的功率不足以克服电路和负载中的损耗时，振荡就不发生。因此，要使振荡发生，还需要第二个条件，即要求直流电子流大于某一最小电流（起始电流），也即i ＞i 0。
这一条件相当于振荡的幅值条件，起始电流i 0与电路及外负载有关，并与（n ＋ 3／4）成比例。
式（0－19）、（0－20）就是振荡的位相条件和幅值条件，当这两个条件都满足时，微波振荡常常会发生。 使用速调管振荡器时要注意爱护仪器，熟悉仪器面板上各个开关、旋钮的作用，并采取正确的使用方法（注意施加电压的步骤和各极电压的极限值）。
2．电子渡越时间的测定（选做） 测量速调管中电子的渡越时间，可以加深对速调管工作原理的理解。群聚中心电子的渡越时间τ0由下列关系式决定：
T n )43(0+=τ (n =1,2,3,… ) R V V e mV S +=000
024τ 这里，R V 是相应的模中心反射极电压。以上两式中含有两个未知量：n （振荡模的序号，参看图 0－17）和 S 。（反射空间距离）。利用实验数据（在我们的实验中可以观测到四个振荡模）和下式
432400
+=?+n f V V e mV S R （1—1） 可以算出n 和S 。。下面介绍两种方法。
（1）求解方程法 式（l 一1）中含有两个未知量，原则上有两个方程联立即可求解。由四个振荡模的数据可以列出四个方程，两两组合解出n 和S 。，再求平均值作为测量结果。
（2）拟合直线法 将式（l －l ）变成直线方程
y ＝a ＋bx
其中
x ＝（V 。＋R V ）-1
当式（l －l ）中的n 取值为n ，n ＋1，n ＋2，n ＋3时，相应有
y ＝ l ， 2， 3， 4
a = 0.25－n ， 00024f e
mV S b ?= （1—2） 利用计算器可以求出截距a 、斜率b 和相关系数r 。
已知电子电量e ＝－1.602×10-19C ，质量m ＝9.109×10-31kg ，由试验数据V 。。R V ，f 0以及a ，b ，可由式（1一2）求出n 和S 。，从而算出群聚中心电子的渡越时间τ0。测量结果表明，渡越时间和微波振荡周期可以比拟，甚至还要小。
（三）波导管的工作状态
l.波导管中波的传播特性 一般说，波导管中存在入射波和反射波。描述波导管中匹配和反射程度的物理量是驻波比或反射系数。由于终端情况不同，波导管中电磁场的分布情况也不同，可以把波导管的工作状态归
结为三种状态：匹配状态、驻波状态和混波状态，它们的电场分布曲线分别
图 0—6 电场随l 而变的分部曲线
如图 0－6所示。在匹配状态，由于不存在反射波，所以电场 i y E E =； 在驻波状态，终端发生全反射，r i E E =，所以在驻波波腹处r i E E E +=max ，驻波波节处0min =-=r i E E E ；在混波状态，终端是部分反射，i r E E <，所以r i E E E +=max ， 0min ≠-=r i E E E 。
我们知道，波导管中的波导波长λg 。大于自由空间波长λ。由于
C ＝λf ， v g =λg f
式中c 为光速, v g 为相速度。可见波在波导管中传播的相速度v g 大于光速c 。显然，任何物理过程都不能以超过光速的速度进行，理论分析表明，相速度只是相位变化的速度，并不是波导管中波能量的传播速度（即群速度。），因此相速度可以大于光速。矩形波导管中TE 10波的物理图像为：一个以入射角θ（θ＝cos -1（λ／2a ））射向波导管窄壁的平面波，经过窄壁的往复反射后，由入射波和反射波叠加而成TE 10波。由此可见，波沿波导管轴传播的相速度v g 自然要比斜入射的平面波传播速度c 来得大。由相速度v g 、群速度u 和光速c 的关系式 v g u =c 2
可以看出波能量沿波导管轴传播的速度（群速度u ）小于光速。
实验中，我们通过测量波导波长λg 和频率f 来决定光速c 、相速度v g 和群速度u 。
2．驻波测量线的调整、使用和驻波测量 驻波测量线是微波实验室不可缺少的基本仪器，可利用它来进行多种微波参量的测量。因此，我们要熟悉驻波测量线的结构，掌握它的正确使用方法（如调整探针有合适穿伸度、调谐、晶体检波律等），并利用它来测量驻波比和波导波长。
我们说过，“调节匹配”是微波测试中必不可少的概念和步骤,怎样把微波系统调到匹配状态呢？按照驻波比的定义
min max
E E =ρ 要降低ρ，须把max E 调小或把min E 调大。
在实验中，可把驻波测量线的探针放在驻波极小点或极大点处，采用把min E 调大或把max E 调小的方法进行
调配。如把探针放在极小点处，则调节接在测量线端点的调配元件，使探针的输出功率稍为增大（不要增大太多，否则会发生假象——波形移动，这时极小点功率并不增大），然后左右移动探针，看看极小功率是否真正增大。这样反复调配元件，使极小点功率逐步增大，直至达到最佳匹配状态。
3．晶体的检波特性曲线和检波律的测定（选做） 在测量驻波比时，驻波波腹和波节的大小由检波晶体的输出信号测出。晶体的检波电流I 和传输线探针附近的高频电压E 的关系必须正确测定。根据检波晶体的非线性特征，可以写出
I ＝k 1E n （1一3）
如驻波测量线晶体检波律n ＝1称为直线性检波，n ＝2称为平方律检波。n
的数值可按下法测定。
令驻波测量线终端短路，此时沿线各点驻波振幅与终端距离l 的关系为
g l
k E λπ2sin 2= （1一4）
设以线上l ＝l 。处的电场驻波波节为参考点，将探针由参考点向左移动，线上驻波电场值E 由零增大，而检波
电流I 也相应地由零增大，每一驻波电场值便有一相应的检波电流值。如果测量时不必知道检波律n ，我们由实验测I （l ），由式（ l － 4）算出)(l E ，直接画出I —E 的关系曲线，利用它可以由实际测得的检波电流值找出相应的驻波电场相对值，从而求出正确的驻波比（参看图1－l ）。
图 1—1 晶体检波器特性的测定
如果需要知道检波律n ，可以由实验测量在两个相邻波节之间的驻波曲线I （l ），再利用下列关系式定出n ： g
l n λπ?-=cos log 3010.010 其中Δl 为驻波曲线上I ＝I m ／2两点的距离, I m 为波腹的检波电流。上式不难由式（1一3）和（1－4）求得，同学可自行证明。
二、．实验装置
考虑到观测速调管工作特性和波导管工作状态的需要，以及熟悉常用微波元件和掌握三种基本测量的要求，我们采用图l －2的实验线路。
图 1－2实验线路
速调管电源提供阳极电压、反射极电压和灯丝电压，有的还提供反射极的调制电压（方波调制和锯齿波调制）。 参考型号： WY －19A 型速调管电源。(北京大华无线电仪器厂)
速调管一般采用 K 一27型反射式速调管，工作频率为8600－9600MHz 。整个微波测量线路由3cm 波段波导元件组成，其主要元件为隔离器（GLX －2型）、波长计（BD1/035A 型）和驻波测量线（DH364A00型）。 当速调管处在连续状态时，指示器A ，B 为光点检流计或检波指示器；处于方波调幅状态时，A ，B 为测量放大器（DH388A0型）；处于锯齿波调频状态时，A ，B 为示波器。
当用示波器观测速调管的振荡模时，对速调管进行锯齿波调频，并将锯齿波输到示波器的X 输入端，终端的晶体检波接头输到Y 输入端。
图 1－2实验线路中，可以通过调节单螺调配器来改变驻波测量线的终端情况，观测波导管的三种工作状态，也可以去掉单螺调配器以后各个元件，在驻波测量线终端接上可变电抗器（短路活塞）来观测驻波状态，或接上匹配负载来观测匹配状态。
三、实验内容
（一）观测速调管的工作特性
1.观测速调管的各个振荡模按正确步骤开启电源，使速调管处于最佳工作状态。调节短路活塞、匹配螺钉和单螺调配器使晶体检波接头的输出最大。
改变反射极电压，观测速调管各个振荡模（要求：V R 从-300V 变化到-30V ）。描绘草图，注明各个振荡模的峰值以及各点所对应的反射极电压值。
2．逐点测量速调管最佳振荡模的功率P 和反射极电压V R 的关系曲线，以及频率f 和反射极电压V R 的关系曲线。
改变R V 对于每个V R 值，利用晶体检波接头测量相对功率P ，并用波长计测量频率。注意波长计测频率后要失谐。
（二）观测波导管的工作状态
1．练习调节匹配，测量小驻波比和中驻波比 把反射极电压调到最佳振荡模峰值对应的V R 值，并固定下来，以便在工作频率为f 0的情况下进行观测波导管工作状态的实验。调整好驻波测量线。
利用单螺调配器改变测量线终端的状态，练习调节匹配，调到最佳匹配状态（要求ρ＜1.10），用测量小驻波比的方法测量这时的驻波比。
利用单螺调配器改变测量线终端的状态，调到混波状态（要求 ρ＝ 2－3）后测量中驻波比。
2．观察驻波图形，测定波导波长利用单螺调配器使驻波测量线终端接近全反射，观察驻波图形，并用平均值法测定波节的位置，要求测三个相邻波节（两个λg ／2之差≤0.01 mm ），决定波导波长。利用波长计测量频率f ，以便计算光速c 、相速度v g 。和群速度u 。
3．选做：测量两个相邻波节之间的驻波曲线 I （l ）。
四、数据处理
1．画出几个振荡模的草图。
2．画出最佳振荡模的P －V R 曲线和f —V R 曲线。
3．计算最佳振荡模的电子调谐范围和平均电子调谐率。
4．选做：利用式（1一l ）计算n 和S 。，然后计算最佳振荡模群聚中心电子的渡越时间τ0。
5.利用驻波比ρ和反射系数Г0的关系式)1/()1(0+-=Γρρ分别计算测出的最小驻波比和中驻波比所对应的0Γ。
6.将驻波测量线测得的波长λg 代入下式：
计算出自由空间波长λ，并求光速c 、相速度v g 。和群速度u （已知波导管宽边a ＝22.86mm ，计算时应保持四位有效数字。
7．选做：画出驻波曲线I （l ），并作出检波晶体管的I —∣E ∣曲线和检波律n 。
思考题
1．怎样使速调管工作在所需要的频率（例如f ＝9000MHz ）？
2．怎样准确、简便地测定检波晶体管的检波律？
2)2(1a g
g
λλλ+=