?来源：人教七下数学二元一次方程组单元检测题试卷及答案.doc
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：209 入库时间：2014-04-05
来源：二元一次方程组知能综合检测试卷及答案doc
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.
当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( A )
(A) 4，6，1，7 (B) 4，1，6，7
(C)6，4，1，7 (D)1，6，4，7
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：536 入库时间：2011-11-15
来源：昆山市2010～2011学年第二学期期末考试试卷初一数学
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：209 入库时间：2011-05-12
来源：2011年萧山区中考模拟数学试题
能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由。
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题型：简答题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：352 入库时间：2011-04-27
来源：浙江省杭州市2011年中考数学模拟试卷21
萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC 段只有甲、乙两车参与运输。
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送
10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
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题型：简答题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：614 入库时间：
2011-04-11
来源：初中数学总复习《二元一次方程组》提高测试
已知，xyz≠0，求的值．
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题型：简答题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：342 入库时间：2011-04-11
来源：初中数学总复习《二元一次方程组》提高测试
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：437 入库时间：2011-02-13
来源：用函数观点看方程（组）与不等式课时练
在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）
Ａ．两胜一负Ｂ．一胜两平Ｃ．一胜一平一负Ｄ．一胜两负
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：798 入库时间：2010-01-26
来源：2009-2010学年度辽宁营口大石桥一中第一学期八年级期末测试数学试卷
若，那么代数式
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题型：简答题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：582 入库时间：2009-07-10
来源：2009年广州市初中毕业生学业考试
23. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
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题型：综合题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：784 入库时间：2009-03-15
来源：2008年天津市初中毕业生学业考试
解二元一次方程组
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：713 入库时间：2009-03-15
来源：2008届湖南省株洲市初中毕业学业考试
“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：549 入库时间：2009-03-15
来源：2007年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
方程组的解是（）
A． B． C． D．
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：508 入库时间：2009-03-15
来源：2007年徐州市初中毕业、升学考试
某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：656 入库时间：2009-03-15
来源：2007年临沂市费县中考模拟考试
若是方程的解，则a的取值是( )．
A． 5 B．-5 C．2 D．1
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：565 入库时间：2009-03-15
来源：2007-2008学年度苏州立达学校第一学期初一年级期末考试解方程组：
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：372 入库时间：2009-03-15
来源：2007-2008学年度苏州立达学校第一学期初一年级期末考试解方程组：
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
?难度：使用次数：554 入库时间：2009-03-15
来源：2007-2008学年度苏州立达学校第一学期初一年级期末考试
若方程组的解是，则方程组的解是（）
A． B． C． D．
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
难度：使用次数：590 入库时间：2009-03-15
来源：2007-2008学年度聊城市高唐第二学期七年级期末学业论断性评价
某校初一（一）班学生到操场观看“抗震救灾”义演，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳。如果设学生数为人，长凳数为条，由题意可列方程组（）
A． B．
C．
D．
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题型：选择题知识点：八、二元一次方程组单元测试
难度：使用次数：814 入库时间：2009-03-15
来源：2007-2008学年度潍坊市诸城第二学期七年级期末考试
已知是方程组的解，求和的值。
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题型：计算题知识点：八、二元一次方程组单元测试
1 2下一页?
二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：
一中2012~2013学年度第二学期六年级数学第1周周末小卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 ⒈在 3x-2y=6中，若用x 表示y ，则y= ；用y 表示x ，则x= ⒉若???==1 2 y x 是方程123=-y mx 的一个解，则=m ⒊方程2x+y=5有 个解，有 个正整数解，它们是 ⒋已知方程332 1 2=+-+n m y x 是二元一次方程，则=m ，=n 。 ⒌二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y= 当y=0时，则x= ； ⒍若m-n=5,则15-m+n= ； 若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y= ． ⒎已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k= 时，方程为一元一次方程； 当k= 时，方程为二元一次方程． 二、选择题 ⒈下列各式：（1）;72=-+y x xy （2）y x x -=+14（3）51 =+y x （4）y x 2= （5）22 2 =-y x （6）y x 25-（7）1=++z y x 中属于二元一次方程的个数有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个 ⒉有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字和为6，则这样的两位正整数 有 （ ） A ．3个； B ．5个； C ．6个； D ．无数个 ⒊若m y x 25与y x n m 14-+是同类项，则n m -2的值为 （ ） A ．1； B ．-1； C ．-3； D ．以上答案都不对． 三、 用代入消元法解下列方程组： ⒈ ⒉ 3、?? ?=-=+256923y x y x 4、 ???????-=-=+654 36 123x y y x 四、解答题 ：已知,2:3:=y x 并且,273=+y x 求y x 、的值 五、已知满足方程组???=++=+m y x m y x 322 53的y x 、的值的和等于2，求122+-m m 的值 （此题双数班必做，单数班选做）
考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 —兀一次方程组 二元一次方程的概念 V 二元一次方程组的概念 V 二元一次方程组的解法 V 要点解析 易错点1:代入法解二元一次方程组时，循环代入导致错误. 辨析：在利用代入法解二元一次方程组时，需要将方程组中某一个方程进行变形，然后将变形后的 方程代入到另一个方程中（注意不是变形前的方程） 易错点2:方程变形时，忽略常数项而出现错误. 辨析：在用加减法解二元一次方程组时，为了把两个方程中某一个未知数的系数化成相等或者互为 相反数，需要在方程两边同乘一个不等于零的数，此时不要忘记常数项，造成漏乘导致出现错解. 中考考纟 冈 二元一次方程组的概念及解法
知识精讲 二兀一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式一一分母中不能含有字母； ②有两个未知数 "二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1―― “一次”. 关于x、y的二元一次方程的一般形式：ax by c ( a 0且b 0 ). 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解?在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示. 如：方程x y 2的一组解为1 ，表明只有当x 1 1和y 1同时成立时，才能满足方程. 般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了. 0是关于X、y的二元一次方程，则a b 1
已知方程 m 3 x |m 2 2y n 1 0是关于x 、y 的二元一次方程，则 m 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是() A . x y 1 B . xy 5 4 【例2】 2 C . 3x y 89
初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”． 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式：ax by c +=（0a ≠且0b ≠）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ，表明只有当1x =和1y =同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______，b =______． 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______， n =______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） 模块一：二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法
A ．10x y +-= B ．54xy +=- C ．2389x y += D ．12x y += 【例4】 在方程325x y -=中，若2y =-，则x =________． 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A ．0 12x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解． 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解，求231a a -+的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．． 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 模块二：二元一次方程组的概念 知识精讲
教学课题二元一次方程与二元一次方程组的解法与应用 1、知道什么是二元一次方程 2、学会用代入法和消元法解二元一次方程组 教学目标 3、掌握二元一次方程组相对应的变式训练 4、掌握二元一次方程组的应用 二元一次方程组的解法 教学重点 二元一次方程组的应用 有关二元一次方程组的变式训练 教学难点 二元一次方程租的应用 教学关键结合一元一次方程的解法，掌握吧二元一次方程转化成一元一次方程进行解答 教学过程：、 教师讲解 二元一次方程组典型例题分析： 例1、若方程x a＿2+y4＿3b=1是关于字母x、y的二元一次方程，则a，b的值是多少？ 例2、如果x1是二元一次方程kx－2y=0的一组解，那么k＝。 y 2 例3、二元一次方程x+y=3的自然数解有几对？ 例4、解方程组x y 7①, ②2x y 8. 分析：解方程组的方法主要有两种：一是代入法，二是加减法。解法如下：解法一：代入法。 解法二：加减法。
例5、如果二元一次方程组ax by1 的解是x5，求a－b的值。 3ax 2by23 y 4 例6、已知x3和x2都是方程y－ax=b的解，求a，b的值。 y 3 y 1 例7、在式子x2+px+q中，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是3，则p、q的值是多少？ 例8、二元一次方程组|x| 2y5的解是。 3y |x|6 例9、方程组2x y k 2的解x、y是相反数，则k的值是多少？ x 4y 2k 5
ax 5y 15 x 3 例10、已知方程组 ① 甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；4x by 2 y 1 ② 乙看错了②中的b得到方程组的解为x 5。若按正确的a、b计算，则原方程组的解是多少？ y 4 （了解）例11、已知关于x、y的方程组5x7y 2 和ax by 1的解相同，求ax+by。 5ax 7by 31 x 5y 6 分析：因为x、y的两个方程组同解。因此可得这四个方程同解。将不含字母的方程联立得： 5x 7y 6 2，解这个方程组得x 1。将其余两个方程联立得：ax by 1 。再将x1代入得 x 5y y 1 5ax 7by 31 y 1 a b 1 ，解这个方程组得 a 2。因此ax+by＝2＋3＝5。 5a 7b 31 b 3 例12、已知3a x+2b8-3y和9a y+1b x+1是同类项，则x+y= 。 例13、如果(2x－5y+8)2+|x+3y－7|=0，那么x= ，y= 。 例14、如果关于x的方程m(x－1)=2005－n(x－2)有无数个解，求m、n的值？ 分析：对于一元一次方程ax=b，当a≠0时，方程有唯一解；当a＝0时，若b≠0，则方程无解；当a＝0时，若b＝0，则方程有无数个解。 作业 教学效果/ 课后反思
初中数学二元一次方程提高题与常考题和培优题(含解析) 一．选择题（共13小题） 1．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C．D． 2．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（） A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A． B． C．7 D．13 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B． C．D． 6．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0 7．父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（） A．B．
C．D． 8．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表： 若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（） A ．64元B．65元C．66元D．67元 9．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（） A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 10．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（） A． B．
二元一次方程 教学目标： 一、知识与技能目标： 1.理解二元一次方程的定义； 2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念； 3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 二、过程与方法目标： 经历探索二元一次方程的解的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 三、情感态度与价值观目标： 体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点：二元一次方程的解的求解。 教学过程： 一、课前回顾 我们在前面的学习中，已经知道了一元一次方程的概念，主要讲了一元一次方程的定义的相关概念。我们一起回忆一下相关概念。 一元一次方程是指“含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程”。 例如“x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x”都是一元一次方程，特别注意的是这里的一元是指含有一个未知数，一次是指未知数的次数为一
次。 那么如果含有两个未知数，那又是什么方程呢？那么这节课，我们将进一步走近方程，来学习有两个未知数的方程的相关知识。二、活动探究 在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程多20千米.设轿车的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，可列方程：____________. （1）它是一元一次方程吗？ （2）一元一次方程是怎样的？ （3）你觉得它应该叫什么？ 探究结果： 阅读书本32页，书上的说法与你的说法有何不同？
三、课堂练习 课堂练习，巩固概念，介绍二元一次方程解的概念. 归纳：（1）解的形式（成对出现）；（2）一般情况下，二元一次方程的解有无数个. 三、例题讲解
初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ） A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=
第8章 二元一次方程组单元测试题 一、填空题1、由方程0623=--y x 可得到用x 表示y 的式子是 2、已知1 8 x y =?? =-?是方程31mx y -=-的解，则m = 3、如果12+-y x 与2 )5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。 4、如果5,5=-=-z y y x ,那么x z -的值是 . 5、如果方程组?? ???=-=+1223 312 34y x y x 与方程y ＝kx －1有公共解，则k ＝________． 6、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ； 7、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元，则1枝大圆球笔和1枝小圆珠笔的售价为 元 8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则可列方程组为 9、已知等式b kx y +=，当2=x 时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。当2-=x 时，y = 二、选择题1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A 、???=+=+53x z y x B 、?????=+=+415y x y x C 、???==+23xy y x D 、???=-+=y x y x 211 2、若方程43)3(12 ||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ） A ．2，－1 B ．－3，0 C ．3，0 D ．±3，0 3、用代入法解方程???=-=+) 2(,52) 1(,243y x y x ，使用代入法化简，比较容易的变形是（ ） A 、由（1）得342y x -= B 、由（1）得432x y -= C 、由（2）得2 5y x += D 、由（2）得52-=x y 4、设方程组()?? ?=--=-4331by x a by ax 的解是? ??-==11 y x 那么b a ,的值分别为（ ） A 、－2，3 B 、3，－2 C 、2，－3 D 、－3，2 5、方程2735=+y x 与下列的方程________所组成的方程组的解是?? ?==4 3 y x （ ） A ．664-=+y x B ．4074=+y x C ．1332=-y x D ．以上答案都不对 6、甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，可列方程组为（ ） A. ?? ?=-+=y x y x 4241055 B.???=-=+2 445105y x y x C.?? ?=-=-x y x y x 2)(410)(5 D.???=-=-y y x y x 2)(410 55 7、三元一次方程组?? ? ??=+=+=+651 x z z y y x 的解是（ ） A 、?????===501z y x B 、?? ?? ?===4 21 z y x C 、?????===401z y x D 、?????===014z y x 8、关于y x ,的方程组???=+=-m y x m x y 52的解满足6=+y x ，则m 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 三、解方程组1、???=+-=-632223y x y x 2、??? ??+=-+=-15315 )1(3x y y x 3、?? ???=++=-+-=-112353232z y x z y x y x
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1、 二元一次方程的定义：每一个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做 二元一次方程. 2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 3、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元 一次方程有无数个解. 4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 1．方程组23x y x y +=+=???■的解为2x y ==???■ ，则被遮盖的两个数分别是（ B ） A ．1，2 B ．5，1 C ．2，-1 D ．-1，9 解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为5，1， 2．下列方程是二元一次方程的是（ D ） A ． 2132254 y y --=- B ．2x －4y=5 C.xy=x+y D.x+(3－2y )=5 解：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．A 、是一元一次方程，故A 错误；B 、是二元二次方程，故B 错误；C 、是二元二次方程，故C 错误；D 、是二元一次方程，故D 正确； 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ） A ．12xy x y =??-=? B ．52313x y y x -=???-=?? C ．20132x z x y -=???-=?? D ．5723 x x y =???-=?? 解：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故该选项错误； B 、1x 是分式，故该选项错误； C 、含有3个未知数，故该选项错误； D 、符合二元一次方程组的定义； 4．以方程组? ??+-=+=11x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）位于（ C ） A ．x 轴的正半轴 B ．x 轴的负半轴 C ．y 轴的正半轴 D ．y 轴的负半轴 解：解方程组?? ?+-=+=11x y x y 可得???==10y x ，所以以方程组???+-=+=1 1x y x y 的解为坐标的点为（0，1），这个点的坐标位于y 轴的正半轴. 5．已知2-=x ，y=3是二元一次方程5ax y +=的一个解，则a = -1 . 解：把x=-2，y=3代入方程5ax y +=可得-2a+3=5，解得a=-1.
二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数：二元一次方程组） 一、判断 1、是方程组的解…………（） 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组，可以转化为（） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（） 7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5…………（） 8、方程组有无数多个解…………（） 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（） 10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1则………（） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）
（A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（） （A）5个（B）6个（C）7个（D）8个 15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（） （A）a<2；（B）；（C）；（D）； 16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是（） （A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2； 17、在下列方程中，只有一个解的是（） （A）（B） （C）（D） 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（） （A）（B） （C）（D） 20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（） （A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7
8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
六年级数学复习二元一次方程组和一元一次不等式和一元一次不等 式组人教四年制 【同步教育信息】 一. 本周教学内容 复习二元一次方程组和一元一次不等式和一元一次不等式组 二. 教学要求 1. 能说出什么是二元一次方程，二元一次方程组及它的解，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 2. 能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组，并能解简单的三元一次方程组。 3. 能列出二元，三元一次方程组解简单的应用题。 4. 知道不等式，不等式的解集的含义，会在数轴上表示不等式的解集。 5. 会用不等式的基本性质将不等式变形，并会用它们解一元一次不等式。 6. 知道一元一次不等式组和它的解集的含义，能借助数轴求出一元一次不等式组的解集。 7. 会用不等式和不等式组解决有关不等关系的实际问题。 三. 教学重、难点 1. 重点： （1）二元一次方程组的解法 （2）列二元一次方程组解简单应用题 （3）一元一次不等式的解法 2. 难点： （1）列二元一次方程组解简单应用题 （2）了解不等式的解集和不等式组的解集以及不等式基本性质3的运用 四. 知识要点 1. 知识结构总结 2. 思想方法总结 （1）消元的数学思想：消元是解方程组的基本思想，其目的是把多元的方程组逐步转化为一元方程。 方法：代入消元法和加减消元法 （2）数形结合的思想：在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，可以形象、直观地看到不等式有无数多个解，并易于确定不等
式组的解集。 （3）类比方法：我们把不等式的基本性质与等式的基本性质进行类比，把一元一次不 3. 需注意的问题 （1）要根据情况灵活运用代入法和加减法解一次方程组。 （2）在解应用题的最后，既要检查所求得的解是否适合原方程组的每一个方程，又要检查这些解是否符合题意。 （3）在不等式两边同乘以（或除以）一个数时，一定要慎重，如果是负数，一定不要忘记改变不等号的方向。 （4）用数轴表示不等式的解集时，要注意空心圆圈与实心圆点的区别。 【典型例题】 [例1] 关于x 的方程7332+=-+x m x 的解为不大于2的非负数，求m 的取值范围。 解：解方程7332+=-+x m x ，得5-=m x ∵ 方程的解为不大于2的非负数 ∴ 250≤-≤m 75≤≤m ∴ m 的取值范围为75≤≤m [例2] 已知不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解为方程42=-ax x 的解，求a 值。 解：解不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 3->x ∵ 大于3-的最小整数为2- ∴ 2-=x 把2-=x 代入42=-ax x 4)2()2(2=-?--?a 424=+-a 4=a ∴ a 的值为4 [例3] 在方程组? ? ?=+-=+)2(2)1(12y x m y x 中，若未知数0>-y x ，则求m 的取值范围。 解：（1）－（2）得m x --=1 )1(2)2(-?得m y +=3 ∵ 0>-y x ∴ 0)3(1>+---m m 42>-m 2-
8.1 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解，则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组：____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3，消去x B.①×9-②×3，消去x C.①×2+②×7，消去y D.①×2-②×7，消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.
数学《二元一次方程组》试题 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2 +|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为 （ ）
二元一次方程 富宁县阿用中学王海艳 【教学目标】 知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是 二元一次方程； 2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程 的解，了解方程解的不唯一性； 3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标 经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力；情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类 比转化的思想解决问题的能力； 2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学 模型，培养良好的数学应用意识。 【重点、难点】 重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。 难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。 2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形 式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 【教学方法与教学手段】 1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一 次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。 2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和 空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。 3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。 【教学过程】 一、创设情境导入新课 1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？ 2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到 的卡片上的数字之和为22？ 思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？
初二数学二元一次方程知识点总结 鉴于数学知识点的重要性，小编为您提供了这篇初二 数学二元一次方程知识点总结，希望对同学们的数学有所 帮助。 元一次方程 1.二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次 数是1，系数不是O，这样的整式方程，叫做二元一次方程.二元一次方程指的是有两个未知数的，而且未知数的质数 都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程组、二元一次方程的解等方面的知识，一般来说，解二元 一次方程都需要把方程中的未知数的个数减少，然后再解，它的方程式是X-Y=1。 2.二元一次方程的一般形式ax+by=c(其中x、y少是未知数， a、b、c是字母数，且abO). 3.判断一个方程是二元一次方程，它必须同时满足以下四 个条件 (l)含有两个未知数; (2)未知项的次数都是1; (3)未知项的系数都不是仇 (4)等号两边的代数式是整式，即方程是整式方程. 二元一次方程解题技巧：
每个人初学二元一次方程的时候，总是会觉得十分难解的，但是只要你掌握了解题技巧，自然而然就能解开。首先要 想解开一个二元一次方程，就应该是解开二元一次方程组，第一步做的就是把第一个和第二个方程组合并，然后把需 要解开的项移到一旁，然后合并同类项，最后就可以将解 得的一个未知数带入原先的方程中，就可以得知两个未知 数的值。 通常求一个二元一次方程解的方法是:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，如3x-x/2=7变形为y=2(3x-7)，给出二的一个值，就可以求出少的对应值，这样就得到了 一个方程的解。适合一个二元一次方程的每一对未知数的 值叫做二元一次方程的一个解.由于任何一个二元一次方程，让其中一个未知数取任意一个值，都可以求出与其对应的 另一个未知数的值，因此，任何一个二元一次方程都有无 数多个解.但假设对未知数的取值附加某些条件限制时，方程的解可能只有有限个. 这篇初二数学二元一次方程知识点总结是精品小编精心为 同学们准备的，祝大家学习愉快!
初二数学二元一次方程组专题 一、选择题 1.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两 个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（） A. B. C. D. 2.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是 （） A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 3.若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 4.用加减消元法解二元一次方程组，由①-②可得的方程为（） A. 3x=5 B. -3x=9 C. -3x-6y=9 D. 3x-6y=5 5.已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解， 那么c的值可能是下面四个数中的（） A. 2 B. 6 C. 10 D. 18 6.若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（） A. 0＜k＜8 B. -1＜k＜0 C. -4＜k＜0 D. k＞-4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7.若+|2a-b+1|=0，则（b-a）2016=______． 8.若单项式-5x4y2m+n与2017x m-n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是______ ． 9.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______． 10.已知方程（m2-1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m= ______ 时该方程是一元一 次方程；当m= ______ 时该方程是二元一次方程． 11.已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是______ ． 12.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么 a的值是______ ． 13.若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b= ______ ． 14.方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15.已知x，y满足方程组， （1）用x的代数式表示y；