数学与应用数学专业人才培养方案
（师范类本科）
一、培养目标与规格
（一）培养目标
培养德智体美全面发展，具有扎实的数学基本理论、基础知识、基本方法，以及良好的数学思
维素质，并掌握现代数学教育基本理论和基本技能，具有创新精神的中等学校骨干教师、学科带头
人和教育管理人才，并为更高层次的研究生教育输送优秀人才。
（二）培养规格
1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理以及“三个代表”的重要思想，全面落
实科学发展观，树立科学的世界观、正确的人生观和价值观，热爱教育事业，具有教书育人、为人
师表的思想道德素质。
2、具有扎实的数学基础和较宽的数学知识面，了解数学科学发展的趋势，具有良好的数学思维
素质：空间想象力、逻辑推理力、抽象思维力及思维的敏感性和发散性等，具有从事本专业实际工
作和研究工作的初步能力。
3、掌握教育学、心理学的基本原理，具有独立从事教育、教学研究的基本能力，有一定的心理
辅导能力及班级的组织管理能力。
4、具有运用计算机网络获取信息、整理和分析信息的能力，能阅读、翻译初等数学文献，具有
初步的撰写数学论文、数学教育教学论文的能力。
5、具有专业以外的人文社会科学、自然科学等方面的基础知识，具有较宽厚的文化修养和高尚
的审美意识及能力。
6、具有终身体育锻炼的意识，养成良好的体育锻炼和卫生习惯。
二、主干学科及主要课程
主干学科为数学。
主要课程有数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、数学教学论、常微分方程、概率统计、
近世代数、微分几何和复变函数等。
三、课程设置及学分安排
课程体系采用“平台+模块”结构，学生只能从两个限选模块中择其一修读。
课程类型课程名称学学时数各学期及周课时数备
分合
计理
论
实
践
一二三四五六七八
注
必修课公
共
必
修
课
国防
教育
军事理论与训练 2 2周2周√
思
想
政
治
理
论
课
思想道德修养与
法律基础（含廉
洁修身）
4 64 48 16 3+1
马克思主义基本
原理概论
3 48 48 3
毛泽东思想和中
国特色社会主义
理论体系概论
6 96 72 24 4+2
中国近现代史纲要 2 32 32 2
形势与政策 2 3636 √√√√√√
专
题
讲
授
语言
与技
能课
大学英语
(含口语与写作）
14 224 224 4 4 3 3
大学计算机基础 2 32 16 16 2
计算机应用技术 3 48 16 32 3
健康与心理教育 1 16 16 1
大学语文 2 32 32 2
毕业生就业指导 1 16 16 1
体育体育（含选修） 4 128 128 2 2 2 2
教育
理论
与教
师职
业技
能课
教育学 3 48 48 3
心理学 3 48 48 3
教学艺术论 1 16 16
单
周
学校心理辅导 1 16 16
双
周
现代教育技术 2 32 32 2
教师口语 1 16 16 1
汉字与书法 1 16 16 1
专
业
必
修
课
公共必修课小计57 964876 88 1
教育实习8 8周8周
8
周毕业论文（设计）8 8周8周
8
周数学分析14 285 285 6 6 6
高等代数9 170 170 5 6
解析几何 4 68 68 5
近世代数 4 68 68 4
常微分方程 4 68 68 4
课程类型课程名称学分学时数各学期及周课时数备
合计理
论
实
践
一二三四五六七八
注
必修课专
业
必
修
课
概率论与数理统计 5 85 85 5
复变函数 4 68 68 4
数学教学论 4 68 51 17 4大学物理及实验（1） 4 68 51 17 4
专业必修课小计68 948 914 3416 12 14 4 9 4 0 0 必修课合计125 1912 179 1 14 7 0 0
选修课
专
业
限
选
课
实变函数 3 51 51 3 3 数
学
教
育
模
块
选
6
门
（
2+4
）大学物理及实验（2） 3 51 34 17 3
数值分析 3 51 34 17 3 3
数学建模 3 68 51 17 4
高等几何 3 51 51 3 3
组合数学 3 51 51 3 3 初等数学研究 3 51 51 3
初等数论 3 51 51 3 3
最优化方法 3 51 51 3 3 高级语言程序设计 3 51 34 17 3 3
实变函数 3 51 51 3 3
应
用
数
学
模
块
选
6
门
(2+4) 大学物理及实验（2） 3 51 34 17 3
数值分析 3 51 51 3 3
数学建模 3 68 51 17 4
偏微分方程 3 51 51 3 3
应用回归分析 3 51 51 3 3
最优化方法 3 51 51 3 3 高级语言程序设计 3 51 34 17 3 3
组合数学 3 51 51 3 3 应用多元统计 3 51 34 17 3 3
专业限选课小计0 0 7 6 12 0 0
专
业
任
选
课
微分几何 3 54 54 6 任选
4门运筹学 3 54 54 6
数学史 2 36 36 4 4 数学教育技术 2 36 27 9 4 4 竞赛数学 2 36 36 4 4
数学实验 2 36 27 9 4 4 数学分析选讲 2 36 36 4 4
高等代数选讲 2 36 36 4 4 泛函分析 2 36 36 4 4
拓扑学 2 36 36 4 4 专业任选课小计9 162 144 8
公共
任选
课
全校公共任选课（客家
学模块必选一门）8 128 128 2 2 2 2
任选
4门选修课合计35 6 8 16 18 18
总计16826 25 26 30 22 23 18 18
四、实践人才培养方案
1、认识阶段：从第2学期起，结合所学的数学内容选取适当的数学模型的例子，作为学生课堂讨论或课外作业，使学生对数学在实际中的应用有个感性认识；
2、数学实验：安排数学实验，使学生掌握常用的几个数学软件的使用；
3、专业见习：为使学生熟悉中学数学教育，在第6学期安排学生到中学进行实地见习若干次；
4、专业实习：为培养学生的实际教学能力，在第7学期安排学生教育实习8周。
5、毕业设计（论文）：是培养学生综合运用所学理论和技能，进行独立工作，解决实际问题的重要环节，时间集中在第八学期用8周时间进行，通过答辩评定成绩。
五、学制和培养制度
本专业学制四年。
实行学分制。本专业最低毕业总学分160。学生提前修满学分可以提前毕业，对于在规定的年限内难以达到毕业要求的学生可延长学习时间。为了适应社会和经济发展对应用人才的需要，鼓励学生努力扩大知识面，申请双学位。
六、课程类别及学时、学分累总
类别课型学时数占学时(%) 学分数占学分(%) 备注
必修课程公
共
公共必修课964 38.2% 57 35.6%
必修课
占总学分
78.1% 专
业
专业必修课948 37.6% 52
42.5%
毕业论文8周8
教育实习8周8
选修课程限
选
专业限选课323 12.8% 18 11.2%
选修课
占总学分
21.9% 任
选
专业任选课162 6.4% 9 5.7%
公共任选课128 5% 8 5%
合计2525 100% 160 100% 100%
七、教育活动时间分配
周
数
项 目
一 二
三
四
总 计 1 2 3 4 5 6 7 8 2
20 20
160
授课（含实践/作业）
13.5 17 16.5 17 16.5 17 8.5 8 114 复习考试 3 3 3 3 3 3 3 3 24 教育见习 1 教育实习 8 8 毕业论文（设计）
8 8 校运动会 0.5 0.5 0.5 0.5 2 入学教育 军事理论与训练 毕业教育 1 2
1 4
寒假 5 5 5 5 20 暑假 7
7
7
7
28 合计
52
52
52
52
208
八、主要课程简介
数学分析
内容提要：函数，极限理论，一元及多元微积分的基本理论，数项及函数项级数，幂级数，富里叶级数，重积分，曲线，曲面积分，广义积分等。
教材及主要参考书：
（1）数学分析(上、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社。 （2）数学分析简明教程（上、下册），邓东皋等编，高等教育出版社。 （3）数学分析（上、下册），陈传璋等编，高等教育出版社。 （4）数学分析（上、下册），刘玉莲，高等教育出版社。
高等代数
内容提要：多项式，行列式，克莱姆规则，线性方程组，消元法，线性方程组可解的判别式理
学 年 及 学 期
论，矩阵理论，矩阵的秩，分块矩阵，矩阵的初等变换，向量空间，线性相关性，基和维数，线性变换，不变子空间，特征根和特征向量，最小多项式，若当标准型，欧氏空间，正交和对称变换，二次型，正定和半正定问题。
教材及主要参考书：
（1）高等代数，张禾瑞等编，高等教育出版社。
（2）高等代数，北京大学数学系编，高等教育出版社。
解析几何
内容提要：向量空间和向量代数，直线和平面，常见曲线和曲面，二次曲线和二次曲面的讨论，坐标变换及其不变量的不变性，变换几何学初步，仿射变换及仿射几何简介。
教材及主要参考书：
（1）解析几何，吕林根等编，高等教育出版社。
（2）解析几何，丘维声编，北京大学出版社。
概率论与数理统计
内容提要：随机事件与概率，条件概率和独立随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，多维随机变量，大数定律与中心极限定理，统计基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，正交实验设计。
教材及主要参考书：
（1）概率论与数理统计，魏宗舒编，高等教育出版社。
（2）概率论与数理统计（上、下册），梁之舜等编，高等教育出版社。
数学教学论
内容提要：中学数学教学目的与任务，中学数学教学改革，中学数学的逻辑基础，中学生的思维特点和数学能力的培养，概念，命题，例题的教学，中学数学教学工作。
教材及主要参考书：
（1）中学数学教学概论，曹才翰，北京师范大学出版社。
（2）中学数学教材教法总论，丁尔升，高等教育出版社。
常微分方程
内容提要：一阶微分方程的初等解法，方向场与积分曲线，存在唯一性定理，解对初值与参数的连续依赖性与可微性，线性微分方程（组）解的结构与性质，常系数分方程（组）的求解，李亚谱洛夫稳定解概念。
教材及主要参考书：
（1）常微分方程，高维雄等编，高等教育出版社。
（2）常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社。
（3）常微分方程，东北师范大学数学系编，高等教育出版社。
近世代数
内容提要：群的定义和例子，变换群，置换群，子群和陪集，正规子群，商群，群同态基本定理，群在几何上的作用，定理，环的定义和例子，环的特征子环，环的同态，理想，剩余类环，最大理想，商域，唯一分解环，主理想环，欧氏环，多项式环，多项式环的因子分解，扩域，素域，单扩域，代数扩域，分裂域，有限域，可分离域。
教材及主要参考书：
（1）近世代数基础，刘绍学编，高等教育出版社。
（2）近世代数基础，张禾端编，高等教育出版社。
（3）近世代数初步，石生明，高等教育出版社。
复变函数
内容提要：复变函数及其微积分，解析函数及其幂级数表示，罗郎展式，留数理论及其应用，保形变换，解析开拓，调和函数。
教材及主要参考书：
（1）复变函数，余家荣编，高等教育出版社。
（2）复变函数论，钟玉泉编，高等教育出版社。
高等几何
内容提要：射影平面，射影几何，配极变换，二次曲线，仿射平面与欧氏平面，二维射影空间，公理法与不同的射影几何体系。
教材及主要参考书：
（1）高等几何，梅向明等编，高等教育出版社。
（2）高等几何，朱德祥编，高等教育出版社。
微分几何
内容提要：参数曲线，标架，曲线论基本定理，平面闭曲线；曲面的第一、第二基本形式，等距对应，曲面的基本公式、基本方程，曲面论基本定理，曲面的内蕴几何，抽象曲面切向量的平移和绝对微分。