第三十九章图表信息
22.（广西玉林市，22，8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？
（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算酸牛奶的生产量是多少万吨？
分析：（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量；酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数；
（2）根据平均增长率公式直接解答即可.
解：（1）牛奶总产量=120÷50%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为×360°=120°．
（2）酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2吨．答：酸牛奶的生产量是115.2万吨．
点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键．
16．（湖北黄冈，16，3）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至
与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的
速度为90千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)
【解析】设快递车出发的速度为x千米／时，则由图像得3（x-60）=120，解得x=100，①正确；而甲、
乙两地之间的距离大于120千米，②错误；点B的横坐标是快递车返回的时间：3+=（h），
而纵坐标是此时货车距乙地的距离120－×60=75（km），∴点B的坐标为(，75)，③正确；
设快递车出发的速度为m千米／时，则（－）（m+60）=75，解得m=90，④正确. 【答案】①③④
【点评】根据图像信息解决行程问题，关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者
之间的关系.难度较大.
24．（黑龙江省绥化市，24，7分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴此次抽样调查中，共调查了名学生；
⑵将图①、图②补充完整；
⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；
⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．
【解析】解：（1）此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200（人）；故答案为：200．
（2）C层次的人数为：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30 200 ×100%=15%；
B层次的人数所占的百分比是1-25%-15%=60%；
（3）C层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=54°；
（4）根据题意得：（25%+60%）×1200=1020（人）
答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．．
【答案】⑴200；⑵如图所示；⑶540；⑷1020．
【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．难度中等．
专项九图表信息（43）
14．（四川省资阳市，14，3分）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．苹果树长势A级B级C级
随机抽取棵数（棵）
所抽取果树的平均产量（千克）
【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为：80×30+75×60+70×10=7600 【答案】7600
【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算，解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.
20. ( 山东省聊城，20，8分）为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文
件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？解析：（1）要求a的值，只需用其中一组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数；再结合根据该栏的频率、数据总次数求出a.（2）找出4.9以上（含4.9）的频率和，进行估计总体.
解：（1）由15÷0.05=300（人），所以a=300×0.25=75（人）. .
b=60÷300=0.20.
（2）因为视力在4.9以上（含4.9）的频率为0.25+0.20=0.45.
所以5600×0.45=2520（人）
答：估计该县5600名初中毕业生视力正常的约有2520人.
点评：灵活运用频率=，会对该公式变形运用.用样本统计量估计总统指标是统计的重要思想.如本问题（2）问，用样本频率估计总体中视力正常情况.
22. （江苏盐城，22，8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于 7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有名；
（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数
【解析】本题考查了概率的概念及意义．掌握概率的计算方法是关键.（1）从扇形统计图及条形统计图中可以看出了解很少的人数，而由扇形图可知：了解很少的占总数百分比，故接受问卷调查的学生的人数可求.
（2）由统计图可以算出各部分的人数就即可补全折线统计图，“基本了解”部分所对应扇形的圆心角代入公式计算即可；
（3）先计算“了解”和“基本了解”程度的百分比的和，再乘以1200即可
【答案】（1）由折线图可知：不了解、了解很少、基本了解的人数分别为10、30、15人，而由扇形图可知：了解很少的占总数的50%，所以接受调查的人数为：=60（人）．
（2）不了解所占的百分比为：=，基本了解所占百分比为：
=25%，所以了解所占百分比为：
1-50%-25%-=
，了解的人数为：×60=5（人），“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：25%
×360=900
，补图略．
（3）由于“了解”和“基本了解”程度的百分比和为，所以“了解”和“基本了解”程度的总人数为：×1200=400（人）．
【点评】本题以双图（折线统计图+扇形统计图）的形式交叉呈现数据。学生需要通过读图，分析图获得信息，进而深入分析两个图之间相互联系，互相补充获得数据，较好地考查了学生利用统计图描述数据的能力，以及考查学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中只有读懂图才能完成后边的计算问题，问题设计环环相扣，层层递进，这种考法有利于落实对学生的综合判断能力的考查．
第22题图
22．（（ 江苏泰州市，22，本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
分析结果的扇形统计图 分析结果的条形统计图
根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750分，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B 级）有多少份？
【解析】（1）结合条形统计图及扇形统计图中A 级的信息可以求出这次抽取的样本的容量120，从而求出支C 级的人数是120×30%=36；B 级的百分比=40%；D 级的百分比为1-20%-40%-30%=10%，D
级的人数为120×10%=12．
（2）由扇形统计图可知：参赛作品达到B 级以上占20%+40%=60%，参赛作品达到B 级以上人数为750×60%=450． 【答案】（1）120； （2）36,12； （3）450
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24
48
D
C 20304050
1060B D 级
C 级30%
B 级
A 级
20%
23．( 重庆，23，10分)高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；
(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
解析：观察两个图，找出已知，11年保送生5人，占25﹪，可知总数是20人，其它问题迎刃而解。答案：（1）5 ；图略
（2）用A1,A2,A3代表男生，B代表女生，可列出如下表格：
A1 A2 A3 B
A1 (A1,A2) (A1,A3) (A1,B)
A2 (A2,A1) (A2,A3) (A2,B)
A3 (A3,A1) (A3,A2) (A3,B)
B (B,A1) (B,A2) (B,A3)
共12种情形，一男一女共6种情形，所以所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是0.5 点评：本题主要考查统计和概率知识，对于补全统计图，要两个图结合起来看，找出已知。
19.（山东省荷泽市，19,10）
某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：
（1）二等奖所占的比例是多少？
（2）这次数学知识竞赛获昨二等奖人数是多少？
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写自己名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子内，摇匀后任意摸取一张卡片，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。
【解析】由扇形统计图总体是100%来计算二等奖的比例；由一等奖是20人，占总体的10%,可知有200个学生参加竞赛，根据概率的计算公式可以求出写一等奖的概率.
【答案】解：（1）由1-10℅-24℅-46℅=20℅，所以二等奖所占的比例为20℅
（2） (40)
（3）
（4）20÷200=
【点评】这是扇形统计图、条形统计图及概率的综合问题，知识点涉及的比较多，但是难度不是大太，所以仔细从统计图中收取信息，就能够准确地求出各题的答案.
中考数学图表信息题汇编 图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。 类型之一图形信息题 找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。 1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个 3.(?桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn，的面积是。 4（?襄樊市）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 类型之二图象信息题 此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成． 5.（?莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（） A．轮船的速度为20千米/小时 C．轮船比快艇先出发2小时 B．快艇的速度为40千米/小时 D．快艇不能赶上轮船 6.（?滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（） A.10 B.16 C.18 D.20 7.（?龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.
中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形
专题强化训练图文(表文)转化题 1．下图是某人设计的猴年会意书法作品，请写出除英文以外的构图要素，并说明图形寓意。要求语意简明，句子通顺，不超过80个字。 丙申年万事如意 (1)构图要素(不超过50个字)：_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ (2)寓意(不超过30个字)：_________________________________________________________________ _________________________________________________________________答案：(1)作品的主体是“2016”的猴年标志，又形成“猴捧寿桃”的图案，右上角有“万事如意”的印章和“丙申年”的字样，最下面是几朵祥云的图案。(写三处即可) (2)整个作品突出了猴年这一主题，表达了猴年万事如意、福寿吉祥等良好祝愿。 2．认真阅读下面这幅漫画，介绍这幅漫画的主要内容并指出其寓意。要求语言简明，句子通顺，不超过100个字。 _________________________________________________________________ _________________________________________________________________答案：(示例)20楼楼梯拐角处，一个官员模样的人指着意见箱，让一个收废纸的人把意见箱中的信件收入麻袋。讽刺了某些领导表面上表示愿意听取群众意
中考数学专题复习——信息题问题 班级______________ 姓名_____________________ 座号___________ ?信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息，通过整理、加工、处理 等手段去解决实际问题的一类题． ?解答信息题时，首先要仔细观阅读题目所提供的材料，从中捕捉有关信息（如数据间 的关系与规律图象的形状特点、变化趋势等），然后对这些信息进行加工处理，并联系相关数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解． 一、选择题 1．如下图所示，正方形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是（） 2．四个二次函数的图象，函数在x=2时有最大值3的是（） 3．如图，在方格纸中有四个图形＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜4＞，其中面积相等的图形是（）A．＜1＞和＜2＞B．＜2＞和＜3＞C．＜2＞和＜4＞D．＜1＞和＜4＞ 4. 市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米
增加运费1元，那么运费y 元与运输路程x 千米的函数图象是（ ） 5. 2003年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情 得到控制．图2－l －10是某同学记载的5月1日到30日每天全国的SARS 新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六 组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．l 个 C ．2个 D ．3个 二.填空题 6. 4、函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确．．．．． 的是___________. ① 该函数的图象是中心对称图形 ② 当时，该函数在时取得最小值2 ③ 的值不可能为1 ④ 在每个象限内，的值随值的增大而减小 7．红星村今年对农田秋季播种作如图（3）的规划，且只种植这三种农 作物，?则该村种植油菜占种植所有农作物的______%． 8. 二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图，那么化简 222||a ab b b a -+-的结果是_________________. 9.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，?在相同条 件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下，（单位：分）：
动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.
语文图表分析题专项练习 图表题一般是给出一幅图表，要求考生能根据图表的信息作出相关的答题，主要考察学生认图判定、查找相关信息和语言表述等方面的综合能力。题型一般分为三种：一是直接概括图表的内容，一是说说从图表中得到的启示，另一是与图表相关的开放性题，如写宣传标语、写对联等。 例一下面是对不同学段学生 体育锻炼的科学性的调查。阅读下表，你得出什么结论？ 体育锻炼的科学性 参与运动前的预备活动活动结束做整理 做了无所谓不需要做了无所谓没有 小学37.3 33.6 29.1 30.7 27.3 42 初中38.1 33.4 28.5 35.2 32.7 32.1 高中50.3 24.4 25.3 45.8 15.4 38.8 第一步：仔细审读扣题旨。包括审读图表的标题、内容和题目要求。有些细节（如表注）也要认真审读。 一审标题。标题往往是对整个图表内容的概括，反映了图表的主题。因此标题对我们答题起到了提示、指向作用。上题中图表的标题为“体育锻炼的科学性”，也就是告诉我们表格反映的是不同学段对体育锻炼科学性的熟悉的深浅，而不仅是不同学段参加体育锻炼人数的不同。 二审图表。图表是得出结论或反映问题的主要依据。在审图表时，要特别重视数据变化。数据变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处，这也是得到结论的源头。我们可对图表中的数据进行横向和纵向的比较。上题中，通过横向比较表中的数据可以看出差距：不同学段的学生没有认识到体育锻炼科学性（认为“无所谓”和“不需要”）人数占总人数的比例要远远高于认识到体育锻炼科学性（“做了”）的比例；通过纵向比较表格中的数据可以看出这样一种变化趋势：随着年级的升高，“做了” 的人数比例越来越高，而认为“无所谓”和“不需要”的人数比例越来越低。 第二步：认真思考找规律。在前面仔细审题的基础上，根据观察所得，结合标题、图表内容和要求，运用比较、分析、综合、判定、推理等思维方法进行思考，分析出表中有关材料的相互联系，从中找出规律性的东西。阅读图表首先应读图名、读图例、读内容、读功能、读附注等环节，不局限于某一点或某一面，不放过图表中的任何一个细节，进行正面和侧面、纵向和横向的多维思维。其次，及时筛选信息，努力寻找信息点，从图表中提取有效信息，找准分析“问题”和解决“问题”的切入点，揭示图表的本质和要旨，然后把数据或图示信息转换成文字，实现质的飞跃。上题中，我们把通过横向纵向比较看出的内容，进行分析、综合、判定，不难得出这样的结论：“不同学段的学生都不太留意体育锻炼的科学性，运动前的预备活动，活动结束做整理活动所占人数比例不高，但随着年级的升高留意体育锻炼科学性的人数比例在提高，说明对体育锻炼科学性的熟悉程度在提高。” 例二下面是上海世博会会徽，请用文字说明它的含义。 1
第 6 课时图表信息题 表信息是中考常的一种型，它是通象、形及表格等形式出信息的一种新型，在解决表信息 的候要注意以下几点： 1、表：（1）注重整体。先材料或表料等有一个整体的了解，把握大体方 向。要通整体，搜索有效信息；（2）重数据化。数据的化往往明了某 ，而可能正是个材料的重要之；（ 3）注意表。表中一些不能忽，他往往起提示作用。如表下 的“注”“数字位”等。 2、清要求：表往往答有一定的要求，根据考要求行回答，才能有的放矢。 目要求包往往括字数句数限制、比象、化情况等。 3、准确表达解答表需要用明的言行概括。解答前，要正确分析表中所列内容 的相互系，从中找出律性的西，再概括一个。在表述要有具体的数据比、分析，要客地反映 表包含的信息，特要注意目中的特殊限制。 型之一形信息 找律是解决数学的一种重要手段，找律既需要敏的察力，又需要一定的推理能力。在解决 形的候从形的个数、形状以及形的性入手。 1.（·沈阳市）察下列形的构成律， 根据此律，第 8 个形中有个． 2.（·聊城市）如下左是某广用地板的部分案，中央是一正六形的地 板，周是正三角形和正方形的地板．从里向外的第 1 包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 包括 6 个正方形和18 个正 三角形，依此推，第8 中含有正三角形个数是（） A．54 个B．90 个 C．102 个 D．114 个 3.( ·桂林市 ) 如上右，矩形A1B1C1D1的面4，次 各中点得到四形A2B2C2D2，再次四形A2 B2C2D2四 中点得到四形 A3B3C3D3，依此推，求四形A n B n C n D n，的面 是。 4（·襄樊市）如，在角AOB 内部，画1条射，可得 3 个角；画 2 条不同射，可得 6 个角；画 3 条不同射， 可得 10 个角；??照此律，画 10 条不同 射，可得角个． 型之二象信息 此目以象的形式出，有用函数象 的形式出，有以的形式出，需要要把所的象 信息行分、提取加工，再合成． 5.（?莆田市）如表示一艘船和一艘快艇沿相同路从甲 港出到乙港行程随化的象，根据象下列 的是（） A．船的速度20 千米 / 小 C ．船比快艇先出 2 小 B．快艇的速度40 千米 / 小 D ．快艇不能赶上船 6.（?州市）如，在矩形 ABCD中，点 P 从点 B 出，沿 BC、 CD、 DA运至点 A 停止，点P 运的路程x，△ ABP的面y，如果 y 关于 x 的
类比探究类问题解析版 1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动 点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F． (1) 如图1，求证：AE=DF； (2) 如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明 理由； 2，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． (3) 如图3，若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围； ② 判断△GEF的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）。∴AE=DF。 （2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD于H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。 ∴∠AME＋∠GMH=90°。 ∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4，M是AD的中点，∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。
（3）①23 3 ＜AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中，∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 【答案】解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）。∴CE＝CF。 （2）证明：如图，延长AD至F，使DF=BE．连接CF。 由（1）知△CBE≌△CDF，
专项训练一：图表题 1.请观察下面图表，概括图中主要信息。 2.请认真阅读两幅图表，简要概括近年来在线餐饮外卖行业的特征。
3.读下面遗忘曲线图，回答后面的问题。 （它的横坐标代表记忆天数，纵坐标代表记忆保持量。） （1）用简要的语言概括曲线图表明的遗忘发展规律： 4．某校学生就“我喜欢的太原旅游品牌形象”进行投票，请用简洁的语言概括下面投票结 果统计表中的主要信息。(3分) 类别风景名胜饮食文化历史名人 名称晋祠汾河永祚寺老陈醋面食傅山狄仁杰票数（张）194 103 189 24 36 31 48 合计（张）486 60 79 5.阅读下面材料,回答问题。 某学者就“初中生语文学习方式与学习效率之关系”对3个平行班(每班50人)进行了 调查,以下是调查的数据统计: (1)根据上表,可以得出这样一个结论:_____ ___。 (2)结合自己学习语文的体会,简要分析产生这一结论的原因。
6.阅读下面的表格,完成后面的题目。 某校图书馆学生阅览室在最近的一次图书状况调查中,列出了下表。请你根据图表所反映的信息,写出一条结论和学校针对这一情况所采取的措施。 (1)结论___ ______________________________________________。 (2)措施________ ______________________________________________。 7.从2008年开始，国务院规定每年的清明节端午节、中秋节各放假一天，此举在全国引起较大反响。在规定发布之前，某民意测评机构做了一项调查。以下是调查的数据统计。 调查对象调查项目 中老年青少年 城镇居民乡村居民城镇居民乡村居民 更喜欢过中国 传统节日 73.8% 95.5% 58.3% 70.1% 更喜欢过 西方节日 26.2% 4.5% 41.7% 29.9% 根据上表得出结论: (2分) ①在我国中， ②在我国中， 8. 从图表中获取的主要信息。（4分） 2018年5月1日河北省部分城市天气预报 城市 白天夜间 天气现 象 风向风力最高气温天气现象风向风力最低气温 石家庄雷阵雨北风3-4级22 小雨北风<3级12 唐山 阴东风3-4级23 阵雨北风3-4 级 11 廊坊阴东北风3-4级25 小雨北风<3级12 沧州 阴东北风3-4级22 小雨北风3-4 级 12 衡水 阴北风3-4级24 阵雨北风3-4 级 13 邢台阴北风<3级23 阵雨北风3-4 级 13
2013高考生物常见难题大盘点：生物图形、图表信息题 1．某种生物活性洗衣粉盒上印有以下资料（见下框），下列对资料中的信息理解错误的是A．这种洗衣粉较易清除衣服上的蛋清污渍 B．在60℃以上的水中，蛋白酶会失去活性 C．该洗衣粉可洗涤各种衣料 D．蛋白酶能够水解蛋白质污渍 2．下图是人体一个细胞分裂时，细胞核中染色体数（有阴影）和DNA分子数（无阴影）在A、B、C、D四个时期的统计数据，那么基因重组发生在 3．两种豌豆杂交，子代的表现型统计结果如图所示，则双亲的基因型是 A．YYRr× Y yRr B．YyRr× yyRr C．YyRr× yyrr D．Yyrr× yyRR 4．冬季在一锥形瓶中，底部覆盖适量的湿泥沙，然后在湿泥沙中插上几枝新鲜的带芽柳条和一支盛有适量NaOH溶液的试管。瓶口包一小气球，使之悬浮于玻璃缸某一特定位置（如图）。在自然环境下隔天观察，最终发现锥形瓶 A．漂浮在水面 B．原位不动 C．沉到玻璃缸底部 D．无法确定 5．下图示真核生物染色体组成。图中1、2、3、4分别表示 A．胸腺嘧啶、非编码区、内含子、外显子 B．胸腺嘧啶、非编码序列、外显子、内含子C．尿嘧啶、非编码区、外显子、密码子 D．尿嘧啶、非编码序列、内含子、外显子6．在实验室条件下培养藻类，在培养液中加入足量的离子和足量的氮和磷，实验过程中，光照适宜，每天测定四项数据：藻类数量的变化、装置内有机物总量的变化、细菌的数量变化、溶氧量的变化。根据实测数据绘制出相关的四条曲线，如图所示。据此判断下列说法中错误的是 A．图A显示从第8d起藻类种群的出生率与死亡率相等 B．图B走势的主要原因是随藻类的大量生长、繁殖、死亡 C．图C显示培养液中有机物的含量不断增加是由于藻类光合作用引起的 D．图D中溶氧虽迅速减少主要是由于藻类的大量死亡不能进行光合作用 7．下图是研究植物向性运动的实验示意图，实验结果不能说明
中考冲刺：图表信息专题（基础） 撰稿：肖锋审稿：雒文丽 【中考展望】 内容解读 1．图表信息题就是以图象、图形和数据表格为试题的信息来源，围绕材料而精心设计问题的一类计算题。图表型计算题的题型十分丰富，有实验类计算题、探究性计算题、推理性计算题、学科内综合性计算题、数据分析类计算题等。 2．图表信息题命题内容的取材范围很广，内容可以包括光、电、力、能量等知识，并不局限于教材或教科书．有的取材于教材，有的涉及高新技术，有的涉及生活中一些常用的电器或生活现象，有的涉及一些日常电路，有的涉及环境环保或资源利用等等。试题的形式呈现出较强的综合性、复杂性和探究性。 3．试题对学生的考查能力点主要涉及实验设计能力，数据读取、分析与处理能力，图象的识别与分析能力，运用数学工具的能力，以及灵活运用一些重要物理概念、规律与原理解决简单问题的能力。 4．图表信息题型特点是：图象、图表或数据表格一般都含有题目需求的信息，或是问题成立的条件，或是问题产生和存在必备的数据等等。 能力解读 1．近几年的图表型计算题的试题一般蕴含的信息量大，学科知识的综合性较强，由于学生物理与数学知识的综合能力较弱，缺乏一定的知识迁移能力，往往会因为数学知识或工具运用不熟练或不正确，导致物理问题无法正确解决．此类试题对学生的阅读能力、综
合分析能力和知识迁移能力要求较高，一般图表型计算题是作为中考的压轴题或综合性的计算题的首选题型。 2．图表信息题的知识容量大，所以通常以综合性试题出现，个别地市的试题也在积极探索新的题型，也会以选择题或填空题出现，这也就加大了这些题的分值含金量，往往是学生容易失分的关键点． 【方法点拨】此类试题的解决方法一般是仔细阅读、观察、分析图象、图形或数据表格中蕴含的物理信息，不轻易放弃对试题提供的图象、图形和数据的利用，在解题过程中要尽可能地利用题目所提供的数据，充分挖掘图象和图形以及数据表格中包含的物理信息，从而将问题解决。 【典型例题】 类型一、力学问题 1、如图所示是ABC三种物质的质量m与体积v关系图线，由图可知，ABC三种物质的 密度ρ A ，ρ B ，ρ C 和水的密度ρ 水 =1.0g/cm3）之间的关系是（） A．ρ A ＞ρ B ＞ρ C 且ρ A ＞ρ 水 B．ρ A ＞ρ B ＞ρ C 且ρ C ＞ρ 水 C．ρ A ＜ρ B ＜ρ C 且ρ A ＞ρ 水 D．ρ A ＜ρ B ＜ρ C 且ρ C ＞ρ 水
热点专题3 图表信息问题 2019年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等. 解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率. 考向1 图像信息题 1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（） A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图 【答案】D 【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D． 2．（2019·嘉兴） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 【答案】C
【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C． 3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％ C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％ D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误. 4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人． 【答案】90 【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90. 5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题． （1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：把A（-2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx-1，得 解得 ∴抛物线解析式为：y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- ＝1 （2）解：存在 使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小 ∴取点C（0，-1）关于直线x=1的对称点C′（2，-1），连C′O与直线x=1的交点即为P 点． 设过点C′、O直线解析式为：y=kx
∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为（1，- ） （3）解：当△AOC∽△MNC时， 如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似，∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称，则N为DM中点 设点N坐标为（a，- a-1） 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为（0，- a?1） ∵N为DM中点 ∴点M坐标为（2a，a?1） 把M代入y= x2?x?1，解得 a=4 则N点坐标为（4，-3） 当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N
中考语文“图表题”专项复习 图表题是语言和图形的综合题，具有简明直观，概括性强，知识覆盖面广，涉及学科多等特点。 浏览近几年来各地中考语文试题，我们会注意到，图表类材料不时出现在一些地方的中考语文试题中。这类题型的出现无疑使较为单一的文字材料变得活泼而生动。而且图文转换综合考查考生对材料的分析能力，它要求从原始材料中筛选信息，分析、综合信息，并运用简明的语言概括出观点。近年梧州市中考语文科的命题，对考生语文综合能力的考查，赋分达到了6分之多。针对2016年的考纲精神，下面谈谈表格分析题的解题思路。 表格题一般是给出一个（数据+文字的）表格，要求考生根据表格的信息作出相关的答题，主要考察学生认表判断、查找相关信息和语言表述等方面的综合能力。题型一般分有四种：一是直接概括表格的内容；一是说说从表格中得到的启示；另一是与表格相关的开放性题，如写宣传标语、写对联、发评论、提建议等；四是根据表格的内容进行拓展，写应用文。 下面是对不同学段学生体育锻炼的科学性的调查。阅读下表，你得出什么结论？ 体育锻炼的科学性 结论： 第一步：仔细审读扣题旨。包括审读表格的标题、内容和题目要求。有些细节（如表注）也要认真审读。 一审标题。标题往往是对整个图表内容的概括，反映了图表的主题。因此标题对我们答题起到了提示、指向作用。抓住了标题，就圈定了答题的范围，把握了答题的主题，明确了解题方向，答题就不会走题。上题中表格的标题为“体育锻炼的科学性”，也就告诉我们表格反映的是不同学段对体育锻炼科学性的认识的深浅，而不仅是不同学段参加体育锻炼人数的不同了。
二审表格。表格是得出结论或反映问题的主要依据。在审读表格时，要特别 重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处，这也是得到结论的源头。我们可对表格中的数据进行横向和纵向的比较，在比较中发现变化，发现差距，发现问题，从而得出结论。 上题中，通过横向比较表中的数据可以看出差距：不同学段的学生认识不到体育锻炼科学性（认为“无所谓”和“不需要”）人数占总人数的比例要远远高于认识到体育锻炼科学性（“做了”）的比例；通过纵向比较表格中的数据可以看 出这样一种变化趋势：随着年级的升高 ．．．．．．，而认为 ．．，“做了”的人数比例越来越高 “无所谓”和“不需要”的人数比例越来越低。 三审要求。根据考题要求提供的“信息”，带着“问题”审读表格，使审读表格更具指向性，更准确地把握表格的中心（尤其是在有些表格没有标题，但在题目要求中告诉你这是一张什么表格时）。同时也只有根据要求答题，才能有的放矢，避免答题偏向。 第二步：认真思考找规律。在前面仔细审题的基础上，根据观察所得，结合标题、表格内容和要求，运用比较、分析、综合、判断、推理等思维方法进行思 考，分析出表中有关材料的相互联系，从中找出规律性的东西 ．．．．．．．．。阅读表格首先应读表格名称（题目）、然后读内容、读附注等。不局限于某一点或某一面，不放过表格中的任何一个数据或者说明文字，进行正面和侧面、纵向和横向的多维思维。其次，及时筛选信息，努力寻找信息点，从表格中提取有效信息，找准分析“问题”和解决“问题”的切入点，揭示表格的本质和要旨，然后把数据或图示信息转换成文字，实现质的飞跃。上题中，我们把通过横向纵向比较看出的内容， 进行分析、综合、判断，不难得出初步 ．．．：“不同学段的学生都不太注意体 ．．的结论 育锻炼的科学性，对体育锻炼的科学性认识比较肤浅，但随着年级的升高注意体育锻炼科学性的人数比例在提高，说明对体育锻炼科学性的认识在提高。” 此题要求具体明了，题干的要旨比较容易把握。但也不能掉以轻心，因为“用简明的语言概括统计结果”，不仅要把表格的内容叙述清楚，还隐含另一层意思。 第三步：准确归纳善表述。首先要根据要求来答题，问什么答什么，怎样问怎样答；其次，归纳概括是这类题目的共同点，不少题目常有字数限定，所以语言表达一定要简明扼要、有条理。上题的结论就可以概括为“学生普遍对体育锻炼的科学性认识较肤浅，但随着年级的升高对此认识也逐渐提高。”
☆◇☆中考数学中的图表信息型问题☆◇☆所谓图表信息问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图像、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息． 信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题．由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生获取、整理与加工信息能力的考查，因而倍受命题者青睐，近年来在各地的中考试题中出现的频率越来越高． 图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获 取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 题型1表达信息题 此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题． 题型2图形、图象信息题 此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成。 例1、某次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图2－1－3所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答下列问题： （1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得36000．元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ 注：当观众人数不超过1000人时， 表演会的毛利润一门票收人一成本费用； 当观众人数超过1000人时，表演会的毛 利润＝门票收入－成本费用－平安保险费．
第6课时图表信息题 图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。 类型之一图形信息题 找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图 形的简单性质入手。 1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律， 第8个图形中有个圆． 2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地 板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三 角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数 是（） A．54个B．90个C．102个D．114个 3.(·桂林市)如上右图，矩形A 1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得 到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依 此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。 内部，画1条射线，可得3个锐角； 4（·襄樊市）如图，在锐角AOB
压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.
综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
中考语文图表分析题专项训练 图表题是语言和图形的综合题，具有简明直观，概括性强，知识覆盖面广，涉及学科多等特点。 浏览近几年来各地中考语文试题，我们会注意到，图表类材料不时出现在一些地方的中考语文试题中，并有方兴未艾的趋向。这类题型的出现无疑使较为单一的文字材料变得活泼而生动。而且图文转换综合考查考生对材料的分析能力，它要求从原始材料中筛选信息，进行分析、综合，并运用简明的语言概括出观点。近年各省市中考语文科的命题，更加突出对考生语文综合能力的考查，注重考生创造能力的发挥，试题注意情境的设置，内容更贴近现实生活，体现语文学科的基础性、工具性特点。在这些思想的指导下，图表分析题型理应得到重视。下面谈谈图表分析题的解题思路。 图表题她一般是给出一幅图表，要求考生能根据图表的信息作出相关的答题，主要考察学生认图判断、查找相关信息和语言表述等方面的综合能力。题型一般分为三种：一是直接概括图表的内容，一是说说从图表中得到的启示，另一是与图表相关的开放性题，如写宣传标语、写对联等。 下面是对不同学段学生体育锻炼的科学性的调查。阅读下表，你得出什么结论？ 体育锻炼的科学性 参与运动前的准备活动活动结束做整理 做了无所谓不需要做了无所谓没有小学37.3 33.6 29.1 30.7 27.3 42 初中38.1 33.4 28.5 35.2 32.7 32.1 高中50.3 24.4 25.3 45.8 15.4 38.8 结论：
第一步：仔细审读扣题旨。包括审读图表的标题、内容和题目要求。有些细节（如表注）也要认真审读。 一审标题。标题往往是对整个图表内容的概括，反映了图表的主题。因此标题对我们答题起到了提示、指向作用。抓住了标题，就圈定了答题的范围，把握了答题的主题，明确了解题方向，答题就不会走题。上题中图表的标题为“体育锻炼的科学性”，也就告诉我们表格反映的是不同学段对体育锻炼科学性的认识的深浅，而不仅是不同学段参加体育锻炼人数的不同了。 二审图表。图表是得出结论或反映问题的主要依据。在审图表时，要特别重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处，这也是得到结论的源头。我们可对图表中的数据进行横向和纵向的比较，在比较中发现变化，发现差距，发现问题，从而得出结论。上题中，通过横向比较表中的数据可以看出差距：不同学段的学生认识不到体育锻炼科学性（认为“无所谓”和“不需要”）人数占总人数的比例要远远高于认识到体育锻炼科学性（“做了”）的比例；通过纵向比较表格中的数据可以看出这样一种变化趋势：随着年级的升高，“做了”人的数比例越来越高，而认为“无所谓”和“不需要”的人数比例越来越低。三审要求。根据考题要求提供的“信息”，带着“问题”审读图表，使审读图表更具指向性，更准确地把握图表的中心（尤其是在有些图表没有标题，但在题目要求中告诉你这是一张什么图表时）。同时也只有根据要求答题，才能有的放矢，避免答题偏向。 第二步：认真思考找规律。在前面仔细审题的基础上，根据观察所得，结合标题、图表内容和要求，运用比较、分析、综合、判断、推理等思维方法进行思考，分析出表中有关材料的相互联系，从中找出规律性的东西。阅读图表首先应读图名、读图例、读内容、读功能、读附注等环节，不局限于某一点或某一面，不放过图表中的任何一个细节，进行正面和侧面、纵向和横向的多维思维。其次，及时筛选信息，努力寻找信息点，从图表中提取有效信息，