浅谈光伏发电系统用逆变器的基本知识 逆变器的概念 通常，把将交流电能变换成直流电能的过程称为整流，把完成整流功能的电路称为整流电路，把实现整流过程的装置称为整流设备或整流器。与之相对应，把将直流电能变换成交流电能的过程称为逆变，把完成逆变功能的电路称为逆变电路，把实现逆变过程的装置称为逆变设备或逆变器。 现代逆变技术是研究逆变电路理论和应用的一门科学技术。它是建立在工业电子技术、半导体器件技术、现代控制技术、现代电力电子技术、半导体变流技术、脉宽调制（ＰＷＭ）技术等学科基础之上的一门实用技术。它主要包括半导体功率集成器件及其应用、逆变电路和逆变控制技术３大部分。 逆变器的分类 逆变器的种类很多，可按照不同的方法进行分类。 １．按逆变器输出交流电能的频率分，可分为工频逆变器、中频逆器和高频逆变器。工频逆变器的频率为５０～６０Ｈｚ的逆变器；中频逆变器的频率一般为４００Ｈｚ到十几ｋＨｚ；高频逆变器的频率一般为十几ｋＨｚ到ＭＨｚ。 ２．按逆变器输出的相数分，可分为单相逆变器、三相逆变器和多相逆变器。３．按照逆变器输出电能的去向分，可分为有源逆变器和无源逆变器。凡将逆变器输出的电能向工业电网输送的逆变器，称为有源逆变器；凡将逆变器输出的电能输向某种用电负载的逆变器称为无源逆变器。 ４．按逆变器主电路的形式分，可分为单端式逆变器，推挽式逆变器、半桥式逆变器和全桥式逆变器。 ５．按逆变器主开关器件的类型分，可分为晶闸管逆变器、晶体管逆变器、场效应逆变器和绝缘栅双极晶体管（ＩＧＢＴ）逆变器等。又可将其归纳为“半控型”逆
变器和“全控制”逆变器两大类。前者，不具备自关断能力，元器件在导通后即失去控制作用，故称之为“半控型”普通晶闸管即属于这一类；后者，则具有自关断能力，即无器件的导通和关断均可由控制极加以控制，故称之为“全控型”，电力场效应晶体管和绝缘栅双权晶体管（ＩＧＢＴ）等均属于这一类。 ６．按直流电源分，可分为电压源型逆变器（ＶＳＩ）和电流源型逆变器（ＣＳＩ）。前者，直流电压近于恒定，输出电压为交变方波；后者，直流电流近于恒定，输也电流为交变方波。 ７．按逆变器输出电压或电流的波形分，可分为正弦波输出逆变器和非正弦波输出逆变器。 ８．按逆变器控制方式分，可分为调频式（ＰＦＭ）逆变器和调脉宽式（ＰＷＭ）逆变器。 ９．按逆变器开关电路工作方式分，可分为谐振式逆变器，定频硬开关式逆变器和定频软开关式逆变器。 １０．按逆变器换流方式分，可分为负载换流式逆变器和自换流式逆变器。 逆变器的基本结构 逆变器的直接功能是将直流电能变换成为交流电能 逆变装置的核心，是逆变开关电路，简称为逆变电路。 该电路通过电力电子开关的导通与关断，来完成逆变的功能。电力电子开关器件的通断，需要一定的驱动脉冲，这些脉冲可能通过改变一个电压信号来调节。产生和调节脉冲的电路。通常称为控制电路或控制回路。逆变装置的基本结构，除上述的逆变电路和控制电路外，还有保护电路、输出电路、输入电路、输出电路等，如图２所示。 逆变器的工作原理。
提高多台逆变器并网系统稳定性的原理分析 摘要：多台逆变器并联时，由于分布式系统电网阻抗变化及多台逆变器并联相 互耦合的影响，在实际过程中易出现系统不稳定问题。本文从并网逆变器拓扑结 构出发，通过分析得到当逆变器参数一致时，多台逆变器可等效为一台电网阻抗 增大N倍的逆变器，并建立了多逆变器并网系统的简化数学模型。同时，从原理 上提出了一种在PCC点接入RC等效电路提高多台逆变器并网系统稳定性的策略。 关键词：并网逆变器；多机并联；系统谐振，稳定性 引言 当今世界，以风能、太阳能为代表的可再生能源，正受到人们日益广泛的重视。基于可再生能源的分布式并网发电是可再生能源利用的主要方式之一。在分 布式并网发电系统中，逆变器作为分布式源与电网的接口装置，起着将来自分布 式源的电能转化为交流形式向电网输送的重要作用。 在光伏电厂或风电场中，常用单台或多台逆变器两种并网方式。由于实际向 电网传输的能量很大，相对于单台逆变器并网，利用多台逆变器进行能量输送的 优势在于：第一、可以用来灵活地扩大逆变器组的容量；第二、可以组成并联冗 余系统以提高运行可靠性；第三、具有极高的系统可维护性，在单逆变器出现故 障时，可以很方便的进行热插拔更换或维修。所以，多台逆变器并联并网在实际 光伏或风电并网中被广泛采用。 然而，由于分布式系统电网阻抗变化及多台逆变器并联相互耦合的影响，在 多机并网实际过程中易出现系统不稳定问题。目前逆变器并联技术在国外的发展 已有相当一段时间，世界上许多国家和大型逆变器制造公司在并网逆变器的并联 控制技术方面进行了大量的研究，但仍存在许多不足之处。因此，提高并网逆变 器并联系统的稳定性研究具有很大的实际意义。 一．单相LCL型并网逆变器建模 LCL型并网逆变器是常用的并网逆变器。为研究LCL型并网逆变器多机并联系统特性，首先需要确定单台并网逆变器的基本结构。图1为常用的单相LCL型并 网逆变器基本结构及控制图。Vin为输入直流母线电压；Zg为电网阻抗；Gi1为并网电流调节器；Hi2为并网电流反馈系数； Hi1为电容电流反馈系数，电容电流 反馈实现对LCL型滤波器谐振峰的有源阻尼；检测PCC处电压vg'过零进行锁相。这里，采用PI调节器对并网电流进行调节。 图1 单相LCL型并网逆变器结构及控制图 由于并网逆变器以输出电流作为控制对象，因而可利用诺顿等效原理将图1 进行诺顿等效。等效后的电路如图2所示，原并网逆变器转变为电流源并联阻抗 的形式。其中iout为逆变器的等效电流源，Zout为逆变器的等效阻抗。 图2 单台逆变器诺顿等效电路 二．多台逆变器并联并网建模 多台LCL型并网逆变器并联的拓扑结构如图3(a)所示，ig为总并网电流。对 于这种情况，直接对系统进行建模分析十分困难，所以首先需要对系统模型进行 进一步抽象和简化。从上一节可知，由于每台LCL型并网逆变器采用输出并网电 流闭环控制，所以可以采用诺顿等效模型对系统中每台逆变器进行等效变换，即
浙江大学 硕士学位论文 逆变器模块并联技术的研究 姓名：马小林 申请学位级别：硕士 专业：电力电子与电力传动指导教师：马皓 20040301
浙江大学颂｝。学位论文摘要 摘要 当前，交流电源供电方式止在由集ｔ｛?式向分布式、全功能式发展，而后者的核心就是模块的并联技术。由丁‘逆变器并联较能体现交流电源并联的特点，因而本文集中研究逆变器模块的并联技术。 逆变器的剪联策略有很多，但主要分成两类：有连线并联和无连线并联。本文首先集中分析ｒ各种并联技术的特点，指出这两种并联方式的发展趋势，并最终采片ｊ无连线并联方案进行研究。 逆变器性能的优劣将直接影响逆变器的并联性能。囚而本文用了一章的篇幅米介绍逆变器的设计，主要包括逆变器的数学建模、输出滤波器的设计和控制器参数的设计，最后ＪＨＭＡＴＬＡＢ进行仿真，结果表明参数设计基本合理。 无连线并联的性能关键在于调功的实现，这包括两个部分：功率的获取和功率的调节。为准确计算出功率，先对功率基本理论进行详细分析，得出相关计算公式。而在功率的调节中，ＰＱ的调节系数将直接影响调节的精度和动态响应，论文中专ｆＪ论述了调节系数的取值闸题。 根据目标要求，提出设计方案，并用仿真论证了方案的可行性。由于方案的算法是采用ＤＳＰ实现，文中先探讨了有关ＤＳＰ实现时应注意的问题，而后给出了具体算法的程序化流程剀。 用两台逆变器组成逆变器并联系统，来验证方案的可行性。结果表明，该方案能较好地适用于线性负载；而对非线性负载，两逆变器间存在着一定的负载，Ｆ均衡性。为解决前线性负载的不均衡性，提出了基于电流分解的无连线并联方案并进行了仿真，结果表明，它能较好地解决非线性负载的均流问题，但尚须实验进一步进行验证。 关键词：逆变器；无连线并联；有连线并联；ＰＱ调节；环流；电流分解
串联逆变器和并联逆变器的差别，源于它们所用的振荡电路不同，前者是用L、R和C串联，后者是L、R和C并联。 1、串联逆变器的负载电路呈现低阻抗，要求电压源供电，直流电源末端，必须并接大的滤波电容器。当逆变失败时，浪涌电流大，保护困难。 并联逆变器的负载电路呈现高阻抗，要求由电流源供电，需在直流电源末端串接大电抗器。但在逆变失败时，由于大电感的限流作用，冲击不大，较易保护。 2、串联逆变器输出电压为矩形波，输出电流近似正弦波，换流是在晶闸管上电流过零以后进行，因而电流总是超前电压 并联逆变器输出电压近似正弦波，输出电流为矩形波，换流是在谐振电容器上电压过零以前进行，负载电流也总是超前于电压。 两者都是工作在容性负载状态。 3、串联逆变器是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。 并联逆变器是恒流源供电，为避免滤波电抗产生大的感生电势，电流必须连续。必须保证逆变器上、下桥臂晶闸管在换流时，是先开通后关断。 4、串联逆变器的工作频率必须低于负载电路的固有振荡频率。并联逆变器的工作频率必须略高于负载电路的固有振荡频率。 5、串联逆变器的功率调节方式有二：改变直流电源电压或改变晶闸管的触发频率。 并联逆变器的功率调节方式，一般只能是改变直流电源电压。改变逆变引前角也能使功率增大，但所允许调节范围小。 (6)串联逆变器在换流时，晶闸管是自然关断的，关断时间短，损耗小。 并联逆变器在换流时，晶闸管是强迫关断的，关断时间较长。损耗较大。 相比之下，串联逆变器适合在高频感应加热装置中使用。 (7)串联逆变器的晶闸管所需承受的电压较低，用380V电网供电时，采用1200V的晶闸管就行，但负载电路的全部电流，包括有功和无功分量，都需流过晶闸管。逆变晶闸管丢失脉冲，只会使振荡停止，不会造成逆变颠覆。 并联逆变器的晶闸管所需承受的电压高，其值随功率因数角甲增大，而迅速增加。但负载本身构成振荡电流回路，只有有功电流流过逆变晶闸管，而且逆变晶闸管偶而丢失触发脉冲时，仍可维持振荡，工作较稳定。 (8)串联逆变器可以自激工作，也可以他激工作。他激工作时，只需改变逆变触发脉冲频率，即可调节输出功率；而并联逆变器一般只能工作在自激状态。 (9)在串联逆变器中，晶闸管的触发脉冲不对称，不会引入直流成分电流而影响正常运行；而在并联逆变器中，逆变晶闸管的触发脉冲不对称，则会引入直流成分电流而引起故障。 (10)串联逆变器起动容易，适用于频繁起动工作的场合；而并联逆变器需附加起动电路，起动较为困难。 (11)串联逆变器中的晶闸管由于承受矩形波电压，故晶闸管承受电压上升率较大较大，吸收电路起着关键作用，而对其电流上升率要求则较低。 在并联逆变器中，流过逆变晶闸管的电流是矩形波，因而要求大的电流上升率，而对电压上升率du／dt的要求则低一些。 (12)串联逆变器的感应加热线圈与逆变电源(包括槽路电容器)的距离远时，对输出功率的影响较小。如果采用同轴电缆或将来回线尽量靠近(扭绞在一起更好)敷设，则几乎没有影响。 而对并联逆变器来说，感应加热线圈应尽量靠近电源(特别是槽路电容器)，否则功率输出和效率都会大幅度降低。
逆变器的并联运行技术 类别：电源技术阅读：1220 作者：南京航空航天大学邢岩戚惠严仰光赵修科（南京210016） 来源：《电源技术应用》 摘要：介绍多个电源模块并联使用时，会产生的问题及其解决方法。关键词：电源模块并联运行均流 信息技术的迅速发展，对其供电系统的容量、性能和可靠性要求越来越高，也推动着电力电子技术的研究不断深入，研究领域不断拓宽。多模块并联实现大容量电源被公认为当今电源变换技术发展的重要方向之一。多个电源模块并联，分担负载功率，各个模块中主开关器件的电流应力大大减小，从根本上提高可靠性、降低成本。同时，各模块的功率容量减小而使功率密度大幅度提高。另外，多个模块并联，可以灵活构成各种功率容量，以模块化取代系列化，从而缩短研制、生产周期和降低成本，提高各类开关电源的标准化程度、可维护性和互换性等。 80年代国外开始研究DC/DC变换器并联运行技术，现已取得实用性的成果，而新的均流技术、系统稳定性等方面的研究仍在不断深入。同主电路和控制电路的研究发展过程一样，逆变器并联运行技术的研究也是在借鉴DC/DC并联技术的基础上不断深入。但由于是正弦输出，其并联运行远比直流电源困难，首先要解决三个问题： （1）两台或多台投入运行时，相互间及与系统的频率、相位、幅度必须达到一致或小于容许误差时才能投入，否则可能给电网造成强烈冲击或输出失真。而且并联工作过程中，各逆变器也必须保持输出一致，否则，频率微弱差异的积累将造成并联系统输出幅度的周期性变化和波形畸变；相位不同使输出幅度不稳。 （2）功率的分配包括有功和无功功率的平均分配，即均流包括有功和无功均流。直流电源的均流技术不能直接采用。 （3）故障保护。除单机内部故障保护外，当均流或同步异常时，也要将相应逆变器模块切除。必要时还要实现不中断转换。 目前，实现逆变器并联运行的几类典型方法有： 1 自整步法[1][2][3] 并联系统中各模块是等价的，没有专门的控制模块。通过模块间的均流线实现同步和均流，源于航空恒速恒频（CSCF）电源的自整步并联技术[2]。其基本原理是（见图1）： 以两路并联为例。当两通道的输出电压略有偏差时，将会有偏差电压存在。幅度偏差引起的与、基本上同相，见图1（c），相位偏差引起的与、基本上垂直（超前90°），见图1（b），尽量减小、
不同容量逆变器并联技术研究开题报告 一、文献综述 1 国内外研究现状 早在 20 世纪 70 年代，就有学者提出将逆变器进行并联运行，并且开始对逆变器并联控制技术研究进行研究。到上世纪 90 年代中期，一些发达国家已经将并联逆变器投入生产，并投入实用。如日本的梅兰日兰公司、三菱公司、东芝公司，美国的 APC 公司、Libert公司，德国的西门子公司等[3]。 在我国，对于逆变器并联技术和逆变器模块化生产的研究起始于上世纪 90年代，相对于世界发达国家起步较晚。目前，主要是一些高校对这一领域进行了相关的研究。例如国内比较知名的西安交通大学、华中科技大学、南京航空航天大学、浙江大学等。这些高校对于逆变器并联技术方面的研究在国内处于领先地位。与此同时，意识到并联逆变器的重要性，国内其他一些高校也先后加入了这一研究领域。但是由于起步较晚，大多数高校在这个领域的研究都还处于试验阶段。国内一些致力于电源研究和生产的企业，如台达、埃默森、华为等，在这方面也做了大量的工作，并且也有企业生产出了相关的产品。但其性能有待于实践检验[3]、[4]。 1.1 逆变器独立运行控制技术 逆变器因调制带来了谐波，滤波器在消除谐波的同时也带来了系统的过渡过程与稳定性问题。因此，系统需要调节器来实现其所需的稳态性能与动态性能，调节器的实现方式有以下控制方式。 1.1.1 PID控制 在实际工程中，应用最为广泛的调节控制为比例积分微分控制，即PID控制，PID控制结构简单、稳定性好，工作可靠、调整方便[6]。其传递函数为 PID控制通过调节、、这3个参数来起作用的。这3个参数取值的不同，其比例、积分、微分的作用强弱就不同。对于P调节器，随着值的加大，闭环系统的超调量加大，系统响应速度加快。若超过一定值，则系统变得不稳定。对于PI调节器，随着值的加大，闭环系统的超调减小，系统响应速度略微变慢。对于PID调节器，由于微分环节的作用，在曲线的起始上升段呈现尖锐的波峰，之后曲线也呈衰减震荡。随着值的加大，闭环系统的超调量增大，但经过曲线尖锐的起始上升段后响应速度有所变慢。 1.1.2 谐振控制 由于PI控制器在跟踪正弦信号时会出现稳态误差，比例谐振控制可以对某一固定频率的正弦指令信号实现无静差跟踪，并可以有针对性地消除某些频率的谐
第5章单相并网逆变器 后级的DC- AC部分，采用单相全桥逆变电路，将前级 DC- DC输出的400V 直流电转换成220V/50Hz 正弦交流电，完成逆变向电网输送功率。光伏并网逆变器实现并网运行必须满足要求：输出电压与电网电压同频同相同幅值，输出电流与电网电压同频同相（单位功率因数），而且其输出还应满足电网的电能质量要求，这些都依赖于逆变器的有效并网控制策略。 光伏并网逆变器拓扑结构 按逆变器主电路的拓扑结构分类，主要有推挽逆变器、半桥逆变器和全桥逆变器。 5.1.1推挽式逆变电路 推挽式逆变电路由两只共负极的功率开关元件和一个原边带有中心抽头的升压变压器组成。它结构简单，两个功率管可共同驱动，两个开关元件的驱动电路具有公共地，这将简化驱动电路的设计。 U 图5-1 推挽式逆变器电路拓扑 推挽式电路的主要缺点是很难防止输出变压器的直流饱和，另外和单电压极性切换的全桥逆变电路相比，它对开关器件的耐压值也高出一倍。因此适合应用于直流母线电压较低的场合。此外，变压器的利用率较低，驱动感性负载困难。推挽式逆变器拓扑结构如图5-1 所示。 5.1.2半桥式逆变电路 } 半桥式逆变电路使用的功率开关器件较少，电路结构较为简单，但主电路的交流输出电压幅值仅为输入电压的一半，所以在同等容量条件下，其功率开关的额定电流要大于全桥逆变电路中功率元件额定电流，数值为全桥电路的2 倍。由于分压电容的作用，该电路具有较强的抗电压输出不平衡能力，同时由于半桥
式逆变电路控制较为简单，且使用元件少、成本低，因此在小功率等级的逆变电源中常被采用。其主要缺点是直流侧电压利用率低，在同样的开关频率下电网电流的谐波较大。 图5-2 半桥式逆变器电路拓扑 5.1.3全桥式逆变电路 全桥逆变电路可以认为是由2 个半桥逆变电路组成的，在单相电压型逆变电路中是应用最多的电路，主要用于大容量场合。在相同的直流输入电压下，全桥逆变电路的最大输出电压是半桥式逆变电路的2 倍。这意味着输出功率相同时，全桥逆变器的输出电流和通过开关元件的电流均为半桥式逆变电路的一半。 本文采用的是单相全桥式逆变器，其拓扑结构如图5-3 所示，它结构简单且易于控制，在大功率场合中广为应用，可以减少所需并联的元件数。其不足是要求较高的直流侧电压值。 图5-3 单相全桥逆变器电路拓扑 光伏并网逆变器的控制 光伏并网逆变器按控制方式分类，可分为电压源电压控制、电压源电流控制、电流源电压控制和电流源电流控制四种方法。以电流源为输入的逆变器，其直流侧需要串联大电感提供稳定的直流电流输入，但由于此大电感往往会导致系统动态响应差，因此当前大部分并网逆变器均采用以电压源输入为主的方式，即电压型逆变器。采用电压型逆变主电路，可以实现有源滤波和无功补偿的控制，在实际中已经得到了广泛的研究和应用，同时可以有效地进行光伏发电、提高供电质
电压源并联方案： 现以两个电压源并联为例进行说明。如下图所示，将两个电压源等效为交流电源，图中V 1和V 2表示两个等效电源输出幅值， 1?和2?表示等效电源输出的相位。X 表示线路等效输出感抗，假定两个逆变器的相等；R 表示线路等效输出电阻，假定两个逆变器的相等。Z 0为负载，V 0表示交流母线上的电压。I 1和I 2表示两个逆变器模块的输出电流 jX jX R 1V ?∠11 V ?∠ 逆变器n （n ＝1、2）的输出电流为： * *0n n n zn z V V I R ????∠-= ?∠?? 则输出功率为： *n n n n n n S V I P jQ ?=∠?=+ 其中P n 为逆变器n 输出的有功功率，Q n 为逆变器n 输出的无功功率： ()22cos sin n o n n n o R V V XV P V R X ??-+=+ 22 sin cos n n o n n n o RV XV XV Q V R X ??+-=-+ 由于引线电阻与引线电感相比一般很小，即连线主要呈感性，即R 为零，则有： sin n o n n V V P X ?= 20cos n o n n V V V Q X ?-= 有上式可以看出： 通过调节输出电压的相位可以调节逆变器输出的有功功率，通过调节输出电压的幅值可以调节逆变器输出的无功功率。 电流源并联方案：
jX 1V ?∠ 如上图所示，其中一台逆变器等效为一台电压源，如11V ?∠；其他逆变器等效为受控电流源，如22I ?∠，33I ?∠。 各逆变器输出的电流和端口电压可以监测，其输出的功率可以通过下式求得： *()n n n n n n S P jQ V I ?=+=∠ 在一个电压源加电流源并联的模式中，电压源支撑交流母线电压；电流源模块根据有功和无功指令计算得到有功和无功电流指令。有功和无功指令通过下面的方程获得。 13n k k ref P P ==∑ 13n k k ref Q Q ==∑ 然后再由下面方程计算出每个逆变器所要输出的有功电流和无功电流分量。 2222d q d d q q d q d q PE QE I E E PE QE I E E -?=?+??+?=?+? 通过控制每个逆变器输出的有功和无功输出，最终达到稳态时各逆变器之间的环流为零。
逆变电源并联技术 Parallel Strategy of Inverter 陈 宏 胡育文(南京航空航天大学航空电源科技重点实验室 210016) Chen Hong Hu Yuwen (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 210016 China) 摘要 逆变器并联是提高电源系统可靠性,扩充系统容量的有效方式。本文介绍了逆变电源并联的原理、技术要求和特点。对当前采用的逆变电源并联方案进行了总结和分类。在此基础上详细分析了各种并联方案的特点和内在关系,指出了逆变电源并联技术的发展趋势。 关键词:逆变电源 并联 环流中图分类号:TM464 Abstr act The parallel operation of inverter is not only a very useful method to increase the capac 2ity of power system,but also a good way to improve reliability of it 1This paper introduces the princi 2ple of inverter .parallel operation 1Several methods are summed up and classified 1Features and problems of these strategies are discussed and inner relationship has been described 1The developing process of in 2verter .s parallel is shown clearly in this paper 1 Keywor ds:Inverter,parallel,circumfluence 陈 宏 男,1972生,博士研究生,研究方向为电力电子与电力传动。胡育文 男,1944生,教授,博士生导师,研究方向为电力电子与电力传动。 1 前言 当前,交流电源供电方式正在由集中式向分布式、全功能式发展,而后者的技术核心就是模块化电源的并联技术,这是一个研究的热点。逆变电源的并联策略有很多,有主从结构[1],用电压型逆变器作为主模块控制系统电压,电流型逆变器提供负载电流。有对等式[2,4] ,并联的各个逆变器结构功能相同,相互间有信号的传递,但不存在隶属关系。还有基于有功无功调节的无连线并联方式[5,6]。本文重点讨论了并联的技术问题和各项并联方案的特点。 2 逆变器并联原理和特点 逆变器的并联需要满足5项条件,即电压、频 率、波形、相位、相序相同,只有这样才能消除环流、均分负载功率,达到最佳的运行状态。以下对 两台单相逆变器并联进行分析,图1中将逆变器简化为电压源加LC 滤波器的形式。根据图1中的电流电压关系得到电路方程(1) 如下 图1 逆变器并联电路图F ig 11 Circuit of parallel inverters U 1-J X L 1i L 1=U 0U 2-J X L 2i L 2=U 0 i L 1-i R 1-i C 1+i L 2-i R 2-i C 2=0U 0/R =i R 2+i R 1U 0#j X C 1=i C 1U 0#j X C 2=i C 2 (1) 设C 1=C 2=C,L 1=L 2=L ,由式(1)可得 第17卷第5期 电工技术学报 2002年10月