Matlab初级教程
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MATLAB科学计算软件入门教程第一章:MATLAB基础知识MATLAB是一种专业的科学计算软件,具有强大的数学计算和数据分析能力。
在使用MATLAB进行科学计算前,我们需要先了解一些基本知识。
1.1 MATLAB界面打开MATLAB后,我们会看到一个主界面。
主界面中有命令窗口、当前文件夹窗口、工作空间窗口和编辑器窗口等基本功能区域。
1.2 MATLAB变量和数据类型MATLAB中的变量可以用来存储各种类型的数据,如数字、字符串、矩阵等。
常见的数据类型包括:double(双精度浮点数)、char(字符)、logical(逻辑值)等。
1.3 MATLAB基本操作在MATLAB中,可以使用基本的数学运算符进行加、减、乘、除等计算操作。
另外,还可以通过内置函数实现更复杂的数学运算。
例如,sin函数可以计算正弦值,sum函数可以计算矩阵元素的和等。
第二章:MATLAB矩阵和向量操作2.1 创建矩阵和向量在MATLAB中,可以使用方括号来创建矩阵和向量。
例如,使用[1,2;3,4]可以创建一个2x2的矩阵。
2.2 矩阵和向量的加减乘除运算MATLAB提供了丰富的矩阵和向量运算函数,可以进行加法、减法、乘法、除法等运算操作。
例如,可以使用矩阵相乘函数*来计算矩阵的乘法。
2.3 矩阵和向量的索引和切片在MATLAB中,可以使用索引和切片操作来获取矩阵和向量中的特定元素或子集。
例如,使用矩阵名加上行和列的索引可以获取矩阵中指定位置的元素。
第三章:MATLAB数据可视化3.1 绘制二维图形MATLAB提供了丰富的绘图函数,可以绘制二维曲线、散点图、柱状图、等高线图等。
例如,可以使用plot函数来绘制二维曲线。
3.2 绘制三维图形MATLAB还可以绘制三维图形,如三维曲线、三维散点图、三维曲面等。
例如,可以使用plot3函数来绘制三维曲线。
3.3 图像处理与显示MATLAB提供了图像处理和显示的函数,可以加载、编辑和保存图像。
完整版Matlab入门教程Matlab是一种专门用于数学计算和算法开发的软件工具,广泛应用于科学、工程和金融等领域。
本文将为大家介绍如何入门使用Matlab。
Matlab基础操作Matlab的界面分为命令窗口、编辑器窗口和工作区窗口。
在命令窗口中输入命令,Matlab将立即执行该命令并在命令窗口中输出结果。
在编辑器窗口中编写程序,然后可以通过运行该程序来执行Matlab的各种功能。
工作区窗口中显示了Matlab当前打开的变量和数据。
Matlab的基本数据类型包括数值型、字符型和逻辑型。
数值型数据可以分为整型和浮点型,字符型数据表示任意字符序列,逻辑型数据只有两个值true和false。
Matlab中的运算符包括数学运算符、比较运算符和逻辑运算符。
数学运算符包括加、减、乘、除和幂运算。
比较运算符包括等于、大于、小于、大于等于、小于等于和不等于。
逻辑运算符包括与、或和非运算。
Matlab中的流程控制语句包括if语句、for循环语句和while循环语句。
if语句用于根据条件执行不同的代码块,for循环语句用于重复执行特定的代码块,while循环语句用于在满足特定条件的情况下重复执行代码块。
Matlab图形界面Matlab也可以基于图形界面进行操作。
Matlab的图形用户界面(GUI)界面工具箱提供了一组用于创建自定义GUI的工具。
GUI由一系列图形和控件组成,可以通过Matlab中的回调函数响应用户的交互操作。
Matlab图形输出Matlab中可以将图形输出为图片格式,如jpg和png等格式。
Matlab还可以将图形输出为矢量格式,如pdf和eps 等格式。
矢量图形可以无限缩放而不失去清晰度。
Matlab还可以生成动画和视频,通过Matlab中的动画工具箱来实现。
Matlab编程Matlab提供了丰富的编程功能,可以编写复杂的算法和应用程序。
Matlab支持多种编程语言,如Matlab脚本语言、Matlab函数语言、C语言、Java语言和Python语言等。
MATLAB的基本使用教程MATLAB是一种强大的数学计算软件,广泛应用于科学、工程和技术领域。
它提供了丰富的功能和工具,能够快速、有效地处理和分析各种数学问题。
本文将介绍MATLAB的基本使用方法,帮助初学者快速入门。
一、MATLAB的安装与启动1、下载和安装MATLAB软件:在MathWorks官方网站上下载适合自己操作系统的MATLAB软件,并根据安装提示进行安装。
安装完成后,会生成一个MATLAB的启动图标。
2、启动MATLAB:双击MATLAB的启动图标,或者在命令行中输入"matlab"命令,即可启动MATLAB。
二、MATLAB的基本操作1、工作环境:MATLAB提供了一个强大的集成开发环境(IDE),可以在其中编写和运行代码。
在MATLAB的界面中,包括主窗口、命令窗口、变量窗口、编辑器等。
2、命令窗口:在命令窗口中可以输入和执行MATLAB命令。
可以直接在命令窗口中输入简单的计算,例如输入"2+3"并按下回车键,即可输出计算结果。
3、脚本文件:MATLAB可以编写和运行脚本文件,将一系列命令组织起来,并按顺序执行。
在编辑器中编写MATLAB代码,并将文件保存为.m扩展名的脚本文件。
然后在命令窗口中输入脚本文件的文件名(不带扩展名),按下回车键即可执行脚本文件中的代码。
4、变量和赋值:在MATLAB中,可以创建和操作各种类型的变量。
例如,可以使用"="符号将一个值赋给一个变量,例如"A=5"。
在后续的计算和分析中,可以使用这个变量,例如输入"B=A+3",结果B 将被赋值为8。
5、矩阵和向量:MATLAB中的基本数据结构是矩阵和向量。
可以使用方括号[]来创建矩阵和向量,并使用逗号或空格来分隔不同的元素。
例如,"[1,2,3]"表示一个包含3个元素的行向量。
6、矩阵运算:MATLAB提供了丰富的矩阵运算符和函数,可以对矩阵进行各种运算。
matlab菜鸟教程Matlab是一种强大的数值计算和科学数据可视化软件。
它被广泛应用于工程、科学和金融等领域。
本教程将介绍Matlab的基本语法、常用函数和数据处理技巧,帮助初学者快速上手使用Matlab进行编程和数据分析。
1. Matlab环境搭建安装Matlab:在MathWorks官网下载并安装Matlab软件,按照向导进行安装。
打开Matlab:双击桌面上的Matlab图标或在开始菜单中找到Matlab并点击打开。
2. Matlab基本语法变量和常量:使用等号(=)将数值或表达式赋给变量。
例如:x = 5, y = sin(x)。
数据类型:Matlab支持多种数据类型,包括数值型、字符型和逻辑型等。
常用的数值类型有整数型、浮点型和复数型。
矩阵和数组:Matlab中的基本数据结构是矩阵和数组。
可以使用方括号([])定义矩阵和数组,并进行矩阵运算。
函数调用:Matlab提供了丰富的内置函数,可以直接调用进行数值计算、数据处理和图形绘制等操作。
条件语句:使用if语句进行条件判断,根据不同的条件执行不同的操作。
循环语句:使用for循环和while循环重复执行一段代码,根据循环条件来控制循环的执行次数。
3. Matlab常用函数数值计算:Matlab提供了多种数值计算函数,如sin、cos、exp、log等,用于计算三角函数、指数函数和对数函数等。
数据处理:Matlab提供了丰富的数据处理函数,如mean、sum、max、min等,用于计算数组的均值、总和、最大值和最小值等。
图形绘制:Matlab可以绘制各种类型的图形,如线图、散点图、柱状图和饼图等。
可以使用plot、scatter、bar、pie等函数进行图形绘制。
数据导入和导出:Matlab可以方便地导入和导出各种数据格式,如文本文件、Excel文件和图像文件等。
可以使用readtable、writetable、imread、imwrite等函数进行数据的读写操作。
MATLAB基础使用教程一、什么是MATLAB?MATLAB是一款强大的数学计算软件,广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。
它以其简单易用的编程语言和丰富的功能,成为了许多科研工作者和工程师的首选工具。
在本篇文章中,将介绍MATLAB的基础使用方法,帮助初学者快速入门。
二、MATLAB的安装与入门1. 下载和安装MATLAB软件在MathWorks官方网站上下载适用于您的操作系统版本的MATLAB,然后按照安装向导的提示进行安装。
2. MATLAB的界面介绍在打开MATLAB后,您将看到一个包含命令窗口、编辑器和变量编辑器等组件的界面。
命令窗口是最常用的组件,您可以在其中输入MATLAB的命令并执行。
3. 基本操作在命令窗口中,可以输入简单的算术运算,如加减乘除,以及一些内置函数。
例如,输入"2+3"并按下Enter,MATLAB将返回结果5。
三、MATLAB的变量与数据类型1. 变量的定义与赋值在MATLAB中,可以使用一个变量来存储一个数值或一个数据矩阵。
要定义一个变量并赋值,只需输入变量名和等号,然后再输入数值或矩阵。
例如,输入"A=5",即可定义一个名为A的变量,并将其赋值为5。
2. 数据类型MATLAB支持多种数据类型,包括整数、浮点数、字符串和逻辑类型。
您可以使用"whos"命令查看当前可用的变量及其数据类型。
3. 矩阵与数组操作在MATLAB中,矩阵和数组是最常用的数据结构之一。
您可以使用方括号来创建矩阵或数组,并使用索引来访问其中的元素。
例如,输入"A=[1 2 3; 4 5 6]",即可创建一个2行3列的矩阵。
四、MATLAB的数学运算与函数1. 基本数学运算MATLAB支持各种基本的数学运算,包括加、减、乘、除、幂运算等。
您可以直接在命令窗口中输入相应的表达式,并按下Enter键进行计算。
1-1、基本运算与函数在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter 键即可。
例如:>> (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上。
小提示:">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25x = 42此时MATLAB会直接显示x的值。
由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。
小提示:MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。
MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例:y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变数y的值,直接键入y即可:>>yy =-0.0045在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:小整理:MATLAB常用的基本数学函数abs(x):纯量的绝对值或向量的长度angle(z):复数z的相角(Phase angle)sqrt(x):开平方real(z):复数z的实部imag(z):复数z的虚部conj(z):复数z的共轭复数round(x):四舍五入至最近整数fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数rat(x):将实数x化为分数表示rats(x):将实数x化为多项分数展开sign(x):符号函数(Signum function)。
Matlab 简易教程吴志远编2009年5月编于钦州学院前言Matlab是matrix laboratory的缩写,是矩阵实验室的意思,它是一个功能强大的数学工具软件。
Matlab的产生是与数学计算紧密联系在一起的,1980年美国新墨西哥大学计算机科学系主任cleve Moler在给学生讲授线性代数课程时,发现学生利用高级语言编程解决线性代数问题花费很多时间,为了减轻学生编程的负担,用高级语言编写了最早的MATLAB。
Matlab语言是一种用于工程计算的高性能语言,它主要包括两大内容:核心函数和工具箱。
Matlab的典型应用包括以下几个方面:数学计算、算法开发、建模及仿真、数据分析及可视化、科学及工程绘图、应用开发。
目录第1章matlab的工作环境 (4)1.启动和退出matlab (4)2.菜单和工具栏 (4)3.命令窗口 (4)4.历史命令窗口 (4)5.当前工作目录窗口 (5)6.工作空间窗口 (5)第2章基本运算与函数 (5)1.三角函数 (6)2.指数和对数函数 (6)3.复数函数 (6)第3章数组、矩阵及其运算 (6)3.1 向量的创建 (7)3.1.1 一维数组(向量)的创建 (7)3.1.2 一维向量元素寻访和赋值 (8)3.2 矩阵的创建 (9)3.2.1 矩阵的创建 (9)3.2.2 矩阵的寻访和赋值 (9)3.3 向量与矩阵的运算 (11)3.3.1 向量与矩阵的代数运算 (11)3.3.2 向量与矩阵的关系运算 (13)3.3.3 矩阵的运算 (13)第4章Matlab程序设计基础 (15)4.1 M文件基础 (15)4.1.1 M文件的创建 (16)4.1.2 自定义函数 (16)4.2 matlab程序控制结构 (16)4.2.1 循环语句 (17)4.2.2分支结构 (18)第5章matlab求解数学问题 (20)5.1 符号表达式的生成 (20)5.2 符号方程的求解 (20)5.3 极限 (21)5.4 导数和微分 (22)5.4.1 导数 (22)5.4.2 积分 (22)5.5 函数的零点 (24)5.6 一元函数的极值 (24)5.7 级数 (25)5.8 微分方程问题的计算 (26)5.8.1 微分方程的求解 (26)5.8.2微分方程组的解 (26)5.9 多项式运算 (26)第6章matlab图视化功能 (27)6.1 二维图形 (27)6.2三维图形 (28)6.2.1 三维直线绘图 (28)6.2.2 三维曲面 (29)第7章曲线拟合与插值 (31)7.1 曲线拟合 (31)7.2 插值 (33)第1章 matlab的工作环境1.启动和退出matlab启动matlab程序与启动其它windows程序一样,通常通过单击桌面上的相应图标来执行。
当然,也可以通过“开始”菜单中相应命令启动。
退出matlab时,也可以像退出其它windows程序一样操作,也可以在命令窗口中键入quit或exit来退出。
2.菜单和工具栏Matlab的菜单和工具界面与windows程序的界面类似,用户只要稍加实践就可以掌握其功能和使用方法。
菜单的内容会随着在命令窗口执行不同命令而作出相应改变。
3.命令窗口命令窗口是matlab的主要交互窗口,用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
Matlab命令窗口中的“>>”为运算提示符,表示matlab处于准备状态。
当在提示符后输入一段程序或一段运算式后按“回车”键,matlab会给出计算结果,并再次进入准备状态。
单击命令窗口右上角的箭头按钮可以使命令窗口脱离主窗口而成为一个独立的窗口。
常用控制命令及其功能:clc:清除命令窗口中的内容clear:清除工作空间中的变量clf:清除图形窗type :显示指定的M文件的内容exit/quit:结束matlab会话,程序完成,如果没有明确保存,则变量中的数据丢失help :获取在线帮助4.历史命令窗口该窗口主要用于记录所有执行过的命令,在默认设置下,该窗口会保留自安装后所有使用过命令的历史记录,并标明使用时间。
同时,用户可以通过用鼠标双击某一历史命令来重新执行该命令。
与命令窗口类似,该窗口也可以成为一个独立的窗口。
选中该窗口,然后单击鼠标右键,弹出一个菜单,用户可以通过此菜单删除或粘贴历史记录,也可以为选中的表达式或命令创建一个M文件。
5.当前工作目录窗口当前工作目录是指matlab运行文件时的目录。
只有在当前工作目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。
在窗口中可显示或改变当前工作目录,还可以显示当前工作目录下的文件。
6.工作空间窗口在工作空间窗口中将显示目前内存中所有的matlab变量的变量名、数据结构、字节数以及类型等信息。
第2章基本运算与函数在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之后,并按入Enter键即可。
例如:>> (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000又如:求10的阶乘>> factorial(10)求15C可用30>> nchoosek(30,15)MATLAB会将运算结果直接存入一变量ans,代表MATLAB运算后的答案(Answer)并显示其数值于屏幕上。
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变量x:x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25x = 42此时MATLAB会直接显示x的值。
由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最后加上分号(;)即可,如下例:y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变量y的值,直接键入y即可:>>yy =-0.0045在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数,函数里的参数必须用圆括号括起来。
1.三角函数pi:常数2.指数和对数函数3.复数函数第3章数组、矩阵及其运算数组或矩阵是matlab最基础的内容之一,几乎所有的数据都是用数组的形式存储的,这就是matlab又被称为矩阵实验室的原因。
3.1 向量的创建3.1.1 一维数组(向量)的创建一维数组(向量)创建有直接输入法、步长生成法、定数线性采样法和定数对数采样法等。
1.直接输入法(1)使用分号”;”创建一维列向量>> x1=[pi;log10(100);7*2;2^3]x1 =3.14162.000014.00008.0000(2)使用空格或逗号,创建一维行数组>> x2=[pi log10(100) 7*2 2^3]x2 =3.1416 2.0000 14.0000 8.00002.步长生成法采用通用格式a:step:b。
其中a表示数组的第一个元素;step表示数组的间隔,即步长;b表示数组的最后一个元素。
如果省略step,默认值为1。
>> x3=1:2:10x3 =1 3 5 7 93.定数线性采样法在设定了总个数的条件下,均匀采样分布生成一维行向量。
采用通用格式: linspace(a,b,n)其中a,b分别是数组的第一个和最后一个元素,n表示采样点数。
例如:>> x=linspace(1,10,5)x =4.定数对数采样法在设定了总个数的条件下,通过“常用对数”采样分布生成一维行向量。
采用通用格式: logspace(a,b,n)其中a,b分别是数组的第一个和最后一个元素,n表示采样点数。
3.1.2 一维向量元素寻访和赋值1.子向量的寻访>> x=linspace(1,10,5) %定义向量x =1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000>> x(2) %查看向量第二个元素ans =3.2500>> x([1 3 5]) %查看向量第一、三、五个元素组成的子向量ans =1.0000 5.5000 10.0000>> x(3:5) %查看向量第三到第五个元素组成的子向量ans =5.5000 7.7500 10.0000>> x(find(x>6)) %查看大于6的元素组成的子向量ans =7.7500 10.00002.子向量的赋值>> x(2)=5x =>> x(4) = [] % 删除第四个元素MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算:y=x(2)*3+x(4) % 取出x的第二个元素3倍后和x的第四个元素来相加,最后赋给变量y。
3.2 矩阵的创建3.2.1 矩阵的创建1.采用直接输入法创建矩阵采用矩阵构造符“[]”。
将各元素依次输入构造符[]内,并且以空格或者逗号分隔,行与行之间用分号分隔。
例:构造一个2*3矩阵,第一行各元素依次为1,2,3,第二行各元素依次为4,5,6。
>> A=[1 2 3;4 5 6]A =1 2 34 5 62.利用内部函数创建矩阵1)零矩阵命令:zeros(i,j)可以创建i行j列的全零矩阵。
2)全1矩阵命令:ones(i,j)可以创建i行j列的全1矩阵3)对角线为1的矩阵命令:eye(i,j)可以创建i行j列的对角线为1的矩阵。
当然,如果想创建单位矩阵,只需要用命令eye(i)即可。
4)randn(n) n阶随机矩阵,元素服从正态分布5)rand(n) 产生0-1均匀分布的随机数矩阵6)magic(n) n阶魔方矩阵3.2.2 矩阵的寻访和赋值用冒号访问矩阵时:A(i,j)表示A中的第i行第j列所在位置的元素;A(:,j)表示A的第j列;A(i,:)表示A的第i行;A(i:j)表示A中的第i个元素到第j个元素;A(:,i:j)表示第i列到第j 列;A(i:j,:)表示第i 行到第j行;A([I J],:)表示第i、j两行。
>> A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]A =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12>> A(2,3) = 5 % 改变位于第二行,第三列的元素值A =1 2 3 45 6 5 89 10 11 12>> B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵BB =5 6 5>> A = [A B'] % 将B转置后以列向量并入AA =1 2 3 4 55 6 5 8 69 10 11 12 5>> A(:, 2) = [] % 删除第二列(:代表所有行)A =1 3 4 55 5 8 69 11 12 5>> A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四行A =1 3 4 55 5 8 69 11 12 54 3 2 1>> A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四行(:代表所有列)A =5 5 8 69 11 12 53.3 向量与矩阵的运算3.3.1 向量与矩阵的代数运算例如:>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]A =1 2 34 5 67 8 9B =9 8 76 5 43 2 1>> A-5ans =-4 -3 -2-1 0 12 3 4>> 3-Aans =2 1 0-1 -2 -3-4 -5 -6>> 72./Aans =72.0000 36.0000 24.000018.0000 14.4000 12.000010.2857 9.0000 8.0000例2:求解以下方程组1212104x x x x +=⎧⎨-=⎩>> A=[1 1;1 -1];>> B=[10 4];>> X=A\B3.3.2 向量与矩阵的关系运算例如:>> magic(3)>4*ones(3)ans =1 0 10 1 10 1 03.3.3 矩阵的运算1.矩阵的转置与逆矩阵的转置运算符:“’”。