第二章习题
一．选择题
1.
T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽
B.
超临界流体
C.
过热蒸汽
2.
T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A.
>()T P
s
B.
<()T P
s
C.
=()T P
s
3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A.
>()T P
s
B.
<()T P
s
C.
=()T P
s
4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数
B 是T 和P 的函数
C 是T 和V 的函数
D 是任何两强度性质的函数
5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ A ） A.
第三virial 系数
B.
第二virial 系数
C.
无穷项
D.
只需要理想气体方程
6. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（B ） A.
饱和液摩尔体积
B.
饱和汽摩尔体积
C.
无物理意义
7. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==--
B.
0.8lg()1s r Tr P ω==--
C.
1.0lg()s r Tr P ω==-
8、对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω近似等于（ A ）。
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
9、纯物质临界点时，对比温度 T r （ D ）
a. =0
b. >1
c. <1
d. =1
10、下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质（ D ）。
（A ）与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。 11、关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ C ）
A.可以判断新工艺、新方法的可行性；
B.优化工艺过程；
C.预测反应的速率；
D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据，用少量实验数据推算大量有用数据；
E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
12、纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（ D ）。
A ．饱和蒸汽 B.饱和液体 C ．过冷液体 D.过热蒸汽 13、超临界流体是下列（ A ）条件下存在的物质。
A.高于T c 和高于P c
B.临界温度和临界压力下
C.低于T c 和高于P c
D.高于T c 和低于P c
14、对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于（ A ）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
15、关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ） （A ）研究体系为实际状态。
（B ）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 （C ）处理方法为以理想态为标准态加上校正。 （D ）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 （E ）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
16、关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ C ）
A.判断新工艺的可行性。
B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D.相平衡研究
17、(1.5分)0.1Mpa ,400K 的
2N 1kmol 体积约为（ D ）
A 3326L
B 332.6L
C 3.326L
D 33.263
m 18、下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是（ A ）
A K kmol m Pa ???/10314.83
3 B 1.987cal/kmol K C 82.05 K atm cm /3
? D 8.314K kmol J ?/
19、纯物质 PV 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于（ B ）。
A. -1
B. 0
C.1
D. 不能确定
20、当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于（D ）。
A. 零 B 无限大 C. 某一常数 D. RT 21、不经冷凝，能否将气体通过其他途径变成液体？（ A ）
A.能
B.不可能
C.还缺条件
22、纯物质临界点时，其对比温度T r （ D ）。
A ．= 0
B ．< 0
C ．> 0
D ．=1 23、当压力趋于零时，1mol 气体的压力与体积乘积（PV ）趋于(D)
a. 零
b. 无限大
c. 某一常数
d. RT
24、水处于饱和蒸气状态，其自由度为 B ，如要查询水的饱和蒸气热力学性质表，则需要 个独立状态参数的已知条件。
A 、 0
B 、 1
C 、 2 D. 3
25、范德华方程与R －K 方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V 值是 B 。
A 、饱和液体体积
B 、饱和蒸汽体积
C 、无物理意义
D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积
26、可以通过测量直接得到数值的状态参数是 C 。
A 、焓
B 、内能
C 、温度
D 、 熵
27、某真实气体符合状态方程 ，a 、b 为的常数， 则当该气体进行绝热膨胀时，膨胀后气体的温度 B 。 A 、升高 B 、降低 C 、不变 D 、不能确定
28、R －K 方程、P －R 方程等是实用的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在一个实根V 值（其余二根为虚根）时，
V 值是 C 。
A 、饱和液体体积
B 、饱和蒸汽体积
C 、过热蒸汽
D 、过冷液体 29、下列论述错误的是 A 。
A ．P-R 方程能同时应用于汽、液两相计算，准确度较高。 B. R-K 方程能同时应用于汽、液两相计算，准确度较高。
C.活度系数可以大于1也可小于1。
D. 压缩因子可以大于1也可小于1。
30．关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ） A. 研究体系为实际状态。
B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。
C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。
D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
E. 应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
31．Pitzer 提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是（ C ）。
)
(5
.0b T a
b RT P +-
-=υυυ
A ．
B = B 0ωB 1 B ．B = B 0 ω + B 1
C ．BP C /（RT C ）= B 0
+ωB 1
D ．B = B 0
+ ωB
32．泡点的轨迹称为（ C ），露点的轨迹称为（ ），饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为（ ）。 A. 饱和汽相线，饱和液相线，汽液共存区 B.汽液共存线，饱和汽相线，饱和液相区 C. 饱和液相线，饱和汽相线，汽液共存区 33．混合气体的第二维里系数 C
A . T 和P 的函数 B. 仅为T 的函数 C . T 和组成的函数 D . P 和组成的函数 34．纯物质临界点时，对比温度 T r D 。
A.＝ 0；
B. > 1；
C. < 1 ；
D. = 1。
35．在众多状态方程式中，能从理论上加以证明的是 （ B ） A ．R ——K 方程 B ．维里方程 C ．范德华方程 D ．马丁-候方程 36．维里方程PV=a （1+B `
P+C `P 2
+……）中a 等于 （ B ）
A ．RT+
B B ．RT
C ．R 2
T D ．RT 2
37．三参数普遍化方法中的普压法的应用条件是 （ B ）
A ．V r >2
B ．V r <2
C ．V r =2
D ．T r >4
二、填空题
1.
纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均等于__ 0 ___，数学上可以表示为________________________和________________________。 2.
根据Pitzer 提出的三参数对应态原理，计算给定T, P 下纯流体的压缩因子Z 时，可查表得到_____、_______，并根据公式___________，计算出Z 。如果无法查表，也可根据截断的Virial 公式1BP
Z RT
=+
，利用B 0
, B 1
仅为对比温度的函数，计算出B 0
, B 1
，根据公式__________________，计算出B ，从而得到Z 的数值。
3.对应态原理是指 。
三参数对应态原理中三个参数为__________________。普遍化方法分为_____________和_____________ 两种方法；用普遍化方法可以计算_____________、_____________、_____________和_____________性质。 4．偏心因子的定义 。 5、在PT 图上纯物质三种聚集态互相共存处称 三相点 。
6、常用的 8个热力学变量 P 、V 、T 、S 、h 、U 、A 、G 可求出一阶偏导数336个，其中独立的偏导数共112个，但只有6个可通过实验直接测定，因此需要用 将不易测定的状态性质偏导数与可测状态性质偏导数联系起来。 8、描述流体PVT 关系的立方型状态方程是 __体积________三次方的物态方程。
9、不能通过测量直接得到数值的状态参数有 。（焓、温度、 熵、压力、内能、体积） 10． 体积膨胀系数的定义式为：P
T V V 1?
?? ????=β那么，理想气体的体积膨胀系数为 。
三、是非题
1. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（ 否 ）
2.
由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（ 否 ） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（ 是 ） 4.
纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（否 ）
5、热力学来源于实践——生产实践及科研实践，但它同时又高于实践，热力学的一致性原则，常可考查（验）出科研或实践中引出的错误认识并加以纠正。（ 是 ）
6.由三种不反应的化学物质组成的三相PVT 体系，达平衡时仅一个自由度。 ( 否 )
7.任何真实气体的性质可用同温同压下，该气体的剩余性质和理想气体性质的总和计算。 ( 是 ) 8、一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。( 是 )
9．维里系数的物理意义是代表物质极性的大小。 ( 否 )
10.普遍化三参数求取压缩因子z 的方法有普维法和普压法两种，在Vr ≥2时, 应采用普压法。
（ 否 ）
11．三参数普遍化方法中，第二维里系数B 与偏心因子ω的关系是：B=B 0
+ωB 1
（否）
12、
000
.1)lg(7.0--==r T s r P ω 表示分子与简单的球形流体（氩，氪、氙）分子在形状和极性方面的偏心度。( 是 )
13.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P(T,V)的自变量中只有一个强度性质，所以这与相律相矛盾。（否） 14.理想气体U 、C V 、H 、C P 的虽然与P 无关，但与V 有关。（ 否 ）
15.在同一温度下，纯物质的饱和液体和饱和蒸汽的热力学能和Gibbs 函数均相等。（ 否 ） 16.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（ 否 ） 17.纯物质的平衡气化过程，摩尔体积、焓、热力学能、Gibbs 函数的变化值均为零。（ 否 ） 18.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为它适合于任何流体。（ 否 ） 19.在压力趋向于零的极限条件下，所有流体将成为简单流体。（ 否 ） 20.压力低于所处温度下的饱和蒸汽压的液体称过热液体。（ 是 ） 21. 压力高于所处温度下的饱和蒸汽压的气体称过冷蒸汽。（ 是 ） 22.纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（ 否 ）
四、问答题：
1．为什么要研究流体的pVT 关系？
【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的
id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。
2．在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征：
3
）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 3 .要满足什么条件，气体才能液化？
【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
4. 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？
【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，
r P 和ω。
5 .偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？
【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω， ω
由测定的对比温度为0.7时的对比饱
()()
()
()
点在点在C V P C V P
T
T 00
2
2
==?
??
和压力的数据计算而得，并不能直接测量。
6 .什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？
【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 7.简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。
【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的
r T 和r p 下，具有相同ω
值的所有流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即
),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ）
是近似相等的，即
(,)
r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。
8.总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。
【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。
9.如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？
【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，pr ，ω，并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参数的方法就是混合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。
对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton 分压定律
i
i py p =和Amagat 分体积定律
i
i y )nV (V =。
但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p –V -T 关系。为了计算真实气体混合物的p –V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。
混合规则有虚拟临界参数法和Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。 10.状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。
【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程（vdW ，RK ，SRK ，PR ）；多参数状态方程（virial 方程）；普遍化状态方程（普遍化压缩因子法、普遍化第二virial 系数法）、液相的Rackett 方程。
在使用时：
（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett 方程(2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；
（2）若计算气体体积，SRK ，PR 是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。
精度从高到低的排序是：多参数状态方程>立方型状态方程>两项截断virial 方程>理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW
五、计算题
1 .某反应器容积为3
1.213m ，内装有温度为0
227C 的乙醇45.40kg 。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验
值（2.75
MPa ）比较误差。
（1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。 2.一个0.5 m 3
压力容器，其极限压力为2.75 MPa ，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷T c ＝369.85K ，P c ＝4.249MPa ，ω＝0.152。
3.已知50Kg 的丙烷气体，需要在137℃、5Mpa 的条件下贮存。欲设计一个压力容器，请提供该容器的体积设计参数。请分别据两种方法进行计算：（1）普遍化三参数压缩子法（2）真实气体状态方程法
设丙烷符合R-K 方程)
(5
.0b T a b RT P
+--=
υυυ 说明：答题时只需给出解题的步骤和方法，不必给出具体结果。
注意：公式中每一参量必须作出说明：根据已给条件，直接代入公式中每一参量的具体数值和单位必须作出说明，而在计算时已知条件不
足的均须自行补充说明（其中a 和b 不必列出公式）。否则相应步骤的得分值为0。 2-1解：（1）用理想气体方程
MPa V nRT P
38.310213
.115
.50010314.8987.063=????== 误差：%9.22
（2）用R-K 方程
()
()
MPa
b V V T a b V RT P 76.2109247.7105519.30583
.0229.1229.115.500108039.20583.0229.115.50010314.85625.07
35
.0=?-?=?+?-
-??=+--=
误差：%36.0 （3）用三参数普遍化关联 （2 7766.2=） MPa V ZRT P 65.210229 .115.50010314.87845.063 =????== 误差：%64.3 2-2解：实际的使用压力为2.75/2＝1.375MPa, 则；T r ＝T/T c ＝（273.15＋130.）/369.85＝1.090 P r ＝P/P c ＝1.375/4.249＝0.3236, 普遍化第二维里序数法适用。 mol cm P ZRT V Tr P RT BP Z B B RT BP r C C C C /2211375.115.403314.8907.0907.0090.13236.03143.0113143.01952.0152.02846.0310=÷??===÷?-=?? ? ?????? ??+=-=?--=+=ω 对于丙烷，其摩尔质量为M=44，最多约可装入10kg 丙烷。 2-3、（1）普遍化三参数压缩因子法 ? = = c r c r T T T P P P 查压缩因子表得Z 0和Z 1 1 0Z Z Z ?+=?ω P T Z ZRT P 丙烷μυυ314.8=?= )(50V 3m m υυ==∴ （υ 量纲为[Kg m /3]） （2）真实气体状态方程法： ) (5 .0b T a b RT P +--= υυυ 已知.K)/(314.8kg KJ R 丙烷μ= K T kpa p 4101053=?= 而 c c C C c c C C P T R b P T R f b P T R a P T R f a /0864.0),,(/42748.0),,(5 .22 ?====或或,须查取丙烷的临界参数 据) (5 .0b T a b RT P +--= υυυ，经试差计算得υ（ Kg m /3）， )(50V 3m m υυ==∴ （υ量纲为[Kg m /3 ]） 第三章 纯流体的热力学性质习题 一、选择题 1.设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 2.关于偏离函数M R ，理想性质M * ，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. * R M M M =- D. * R M M M =+ 3.关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 4．在同一温度下，单组分体系T —S 图上各等压线随熵值的增大，压力将（ B ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．不一定 5. 关于热力学基本方程dU=TdS-pdV, 下面的说法中准确的是( D )。 (A) TdS 是过程热 (B)pdV 是体积功 (C)TdS 是可逆热 (D) 在可逆过程中, pdV 等于体积功, TdS 即为过程热 6. 麦克斯韦关系式的主要作用是（ C ）。 (A)简化热力学变量的计算；(B )用某个热力学函数代替另一不易测定的热力学函数的偏微商； (C)用易于测定的状态性质的偏微商代替不易测定的状态性质的偏微商；(D) 便于用特性函数表达其它热力学函数 7.下列四个关系式中哪一个不是麦克斯韦关系式？( A ) A.（?T /?V )S = （?V /?S )p B . （?T /?p )S =（?V /?S )p C . （?S /?V )T = （?p /?T )V D . （?S /?p )T = -(?V /?T )p 8．常压下某液体沸腾时，保持不变的热力学性质是 （ C ） A ．摩尔体积 B ．摩尔熵 C ．摩尔自由焓 D ．摩尔内能 9.对1mol 理想气体，应是（ C ） （a ） R/V ；（b ）R ；（c ）-R/P ；（d ）R/T 。 10.对理想气体有（ C ）。 0)/.(??T P H B 0)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D 11.对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ A ）。 A ． dH = TdS + Vdp B ．dH = SdT + Vdp C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp 12.对1mol 符合 )/(b V RT P -=状态方程的气体， T P S )( ??应是（ C ） A.R/V ； B.R ； C. -R/P ； D.R/T 。 13.对1molVan der Waals 气体，有（ A ）。 A. (?S/?V)T =R/(v-b) B. (?S/?V)T =-R/(v-b) C. (?S/?V)T =R/(v+b) D. (?S/?V)T =P/(b-v) 14．在T-S 图上，绝热可逆过程工质的状态总是沿着 B 进行的。 A.等焓线； B.等熵线； C.等干度线 ； D.等压线。 15．绝热可逆膨胀过程线在T —S 图上是 （ B ） A ．是平行于横坐标的直线 B ．是平行于纵坐标的直线 C ．是沿等焓线变化的 D ．是沿等干度线变化的 二、填空题 2.几个重要的定义公式：焓H=__________________；自由能A=__________________；自由焓G=__________________。 3. 几个热力学基本关系式：dU=__________________；dH=__________________；dA=__________________；dG=__________________。 4. 写出下列Maxwell 关系式： T S V ??? = ????____________；T S p ???= ? ???____________。 5．逸度的标准态有两类，1）以 为规则，2）以 为规则，请举例说明1） 2） 。 6.写出热力学基本方程式__ _______ ___ ___ ；___ __________； ______ _________；_______ ________。 7、偏离函数的定义 。 8、(2分)麦克斯韦关系式的主要作用是 。 9、(2分)剩余性质的定义是 'M ? =________________________。 10、(2分)纯物质T-S 图两相区水平线段（结线）长度表示 大小。 11．纯物质 T —S 图的拱形曲线下部为_______________ 区。 12、采用普遍化压缩因子关系式或普遍化维里系数计算剩余焓，确定H R 的三个参数为 。 13、当湿蒸汽的干度 x ＝ 0 时，工质全部为 状态 。 三、是非题 1、若用x 表示蒸汽的干度，则该蒸汽的焓x H x H H sl sv ?+-?=)1(。 （ 否 ） 2、逸度是一种热力学性质，溶液中组分i 分逸度与溶液逸度的关系 ∑=n i i i m f x f ?。( 否 ) 3.在T －S 图上，空气和水蒸气一样，在两相区内等压线和等温线是重合的。 (否 ) 4、(1分)在T －S 图上, 空气和水蒸气一样,在两相区内,等压线和等温线是重合的。 ( 否 ) 5．当压力趋近于零时，剩余焓ΔH ‘ ＝0 （ 是 ） 6．理想气体等温压缩过程的焓ΔH ＝0 （ 是 ） 7、计算逸度系数的公式? - = P i i dP P RT V RT )(1 ln ? 仅适用于气体组份，而不能用于液相或固相组份。（否） 8、 对于热力学关系式 dp T V T V dT C dH p p ])( [??-+= 仅适用于气体组份，而不能用于液相或固相组份。（否） 9、* M M M R -= 指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M* 之间的差额。（ 是 ） 10.逸度与压力的单位是相同的。（ 是 ） 11.由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用剩余函数来计算性质随温度的变化。（ 否 ） 12．由一个优秀的状态方程就可以计算所有的均相热力学性质随状态的变化。（ 否 ） 13.Gibbs 函数与逸度系数的关系是G (T,P)-G ig (T,P)=RTln Φ。（否 ） 14.纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下dG=RTdlnf 。（否） 15.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（ 是 ） 16.理想气体的熵和Gibbs 函数仅是温度的函数。（ 否 ） 17.像dU=TdS-PdV 等热力学基本方程只能用于气相，而不能用于液相和固相。（ 否 ） 18.理想气体的状态方程是PV=RT ，其中压力p 是用逸度f 代替后就成为了真实流体状态方程。（ 否 ） 四、思考题 1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？ 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？ 答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？ 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 6水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？ 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 7用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？ 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某 人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。 答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状 态点也就确定了。 9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。假设1kg 已被冷至-5℃的液体。现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略) 投入此过冷液体内作为晶种。如果其后在 51.01310Pa ?下绝热地发生变化，试问：(1)系统的终 态怎样？ (2)过程是否可逆？ 答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。此过程不可逆。 10 .A 和B 两个容器，A 容器充满饱和液态水，B 容器充满饱和蒸气。二个容器的容积均为1000cm 3 ，压力都为1 MPa 。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？ 答：A 容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。 11、偏离函数定义， *M M M R -= 指气体真实状态下的热力学性质M 与同一T ，P 下当气体处于理想状态下热力学性质M* 之间的差额。如果求得同一T ，P 下M R ，则可由理想气体的M* 计算真实气体的M 或ΔM 。 五、计算题 1.使用合适的普遍化关联式计算1kmol 的丁二烯-1，3从127℃， 2.53 MPa 压缩至277℃，12.67 MPa 时ΔH ,ΔS ,ΔV ,ΔU 。已知丁二烯-1，3在理想状态时的恒压摩尔热容为： 362 -1 -1 22.738222.7981073.87910 kJ kmol K p C T T --=+?-??? 2.计算氨的热力学性质时，通常把0℃饱和液氨的焓规定为418.6kJ·kg -1 ，此时的饱和蒸气压为0.43 MPa ，汽化热为21432kJ ·kmol -1 ，饱和液氨的熵为4.186 kJ·kg -1 ·K -1 ，试由此基准态数据求： (1)1.013MPa ，300K 气氨的焓和熵； (2)30.4MPa ，500 K 气氨的焓和熵。 3.利用Maxwell 关系式等，将纯流体的dS 表示成,T P 的函数。 4. 已知50℃时测得某湿蒸汽的质量体积为1000cm 3 g -1 ，求单位质量的H 、S 和G 函数各是多少？（10分） 5.某纯物质B 由1 .013Mpa ，453K 的饱和蒸汽变为4 .052Mpa ，653K 的过热蒸汽。（1）试设计以偏离函数为基础的计算过程△H 的路径框图，并写出各步骤的计算过程的焓变及△H 总表达式；列出所用到的主要公式，不需算出最后结果。（2）简要说明计算过程△H 为何要引入偏离函数的概念。 （假设已知理想气体的Cp= a+bT+cT 2 ，偏离焓H R ）。 6.某气体在300K, 1.013×105 Pa 下可视为理想气体，试求此气体在500K, 1.013×107 Pa 下的焓值。 已知：（1）在300K, 1.013×105 Pa 时，H 0id =0 (2) 在500K, 1.013×107 Pa 时，偏离焓ΔH ’ ＝5000 KJ ?Kmol -1 (3) C p id =100 KJ ?Kmol -1 ?K 3-1解：设计过程如下： （1）127℃，2.53MPa 下真实气体转变成理想气体 （2） 理想气体恒温加压 （3） 理想气体恒温升温 （4） 理想气体转变为真是气体 ()43121 5.1299.881310 4.7553 m mol V V V --?=-=-?=-? -112H = ()11769.7 kJ kmol R id id R T p H H H H ?+?+?+-=? -1-112S = ()14.0378 kJ kmol K R id id R T p S S S S ?+?+?+-=?? 6464-1 ()11769.7(12.6710 5.12610 2.53109.881310) 7775.03 kJ kmol U H pV --?=?-?=-???-???=? 3-2解：（1）设计过程如下： ① 273K ，0.43MPa 下液氨汽化 -1V 21432 kJ kmol H ?=? -1-1 78.462 kJ kmol K V S ?=?? ② 273K ，0.43MPa 下真实气体转变成理想气体 查表知，T c =405.6K, P c =11.28MPa ，ω=0.250 ③ 273K ，0.43MPa 下理想气体变化为300K ，1.013MPa 的理想气体 ④ 300K ，1.013MPa 的理想气体变化为300K ，1.013MPa 的真实气体 故 id -1012H = H ()()28370 kJ kmol R R V H H H H +-++?+?=? id -1-1012S = S ()()143.1 kJ kmol K R R V S S S S +-++?+?=?? (2) 同理可求出30.4MPa ，500 K 气氨的焓和熵。 过程①和②的结果与上述相同 id -1012H = H ()()21323 kJ kmol R R V H H H H +-++?+?=? id -1-1012S = S ()()122.466 kJ kmol K R R V S S S S +-++?+?=?? 3-3． （即dS 表示成dT 和dP 的函数） p T dS dS dS dT dp dT dp ????=+ ? ????? p p dQ dS T dT dT ?? ???= ? ??? ? ??，等压条件下，p dQ C dT =，所以， p p p dQ C dS T dT dT T ?? ??? == ? ??? ? ?? 由Maxwell 方程可知，p T S V p T ?? ????=- ? ??????? 3-4、 3-5、（1） H H H H 2 1+?+-=? ()0803 .00121 .1120320121 .110001=--=--= +-=l g l g l V V V V x x V x V V ()1 18.40708303.02.259291697.033.2091-=?+?=+-=Jg x H x H H g l ()1 1 3159.108303.00763.891697.07038.01--=?+?=+-=K Jg x S x S S g l 1 053.183159.115.32318.407--=?-=-=Jg TS H G 65332653 453 2653453 * 1 )(0dT CT BT A dT C H H H P P T ++=+=?+?=??? （2）如据 计算，一方面：对于真实流体特别 是新开发的物系，其热容往往比较缺乏；另一方面真实流体的状态方程比较复杂，即计算较繁琐、工作量大。基于此，则工程中计算过程△H 可引入剩余性质的概念，计算较简单、方便。 3-6解： R id H H H +?=? 300 p P kg kJ H H H id E /25000200005000=+=?+=? 所以500K 时的焓值为25000KJ/Kg dP T V T V dT C H P P p P ? ???-+=?2 1 ])([653 453 第四章习题 一、选择题 1．偏摩尔性质是 （ A ） A ．强度性质 B ．容量性质 C ．超额性质 D ．剩余性质 2．对理想的气体混合物，下列关系式正确的是 （ A ） A ． i i φφ=∧ B ．1=∧ i φ C ．φ=1 D ．P i =φ 3．已知Wilson 方程中??? ? ?? +-+++-=1212212121 12221211)ln(ln x x x x x x x λλλλλγ，那么， ln γ 1∞= （ A ） A ．1-ln 2112λλ- B ．1-ln 1221λλ- C ．1 D ．ln 1221λλ- 4.混合物的逸度f 与组分逸度 i f ∧ 之间的关系是 （ D ） A ．f= i i f x ^ ∑ B ．f=i f ^∑ C ．f= i i f x ^ ln ∑ D ．lnf=i i i x f x /ln ^ ∑ 5．关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 6．对无热溶液，下列各式能成立的是（ D ）。 A. S E =0，V E =0 B. S E =0，A E =0 C. G E =0，A E =0 D. H E =0，G E = -TS E 7.下列方程式中以正规溶液模型为基础的是（ C ）。 A. NRTL 方程 B. Wilson 方程 C. Margules 方程 D .Flory-Huggins 方程 8.对于流体混合物，下面式子错误的是 A 。 A ．i x i M M i 1 lim →∞ = B 。 i i i V P U H += C.理想溶液的i i V V = i i U U = D.理想溶液的i i H H = i i G G ≠ i i S S ≠ 9.下面的说法中不正确的是 ( B ) A.纯物质无偏摩尔量 B.任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数 C.偏摩尔性质是强度性质 D.强度性质无偏摩尔量 10.二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). A. X 1dln γ1/dX 1+ X 2dln γ2/dX 2 = 0 B. X 1dln γ1/dX 2+ X 2 dln γ2/dX 1 = 0 C. X 1dln γ1/dX 1+ X 2dln γ2/dX 1 = 0 D. X 1dln γ1/dX 1– X 2 dln γ2/dX 1 = 0 11.关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 12．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) A.活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度 B. 理想溶液活度等于其浓度。 C.活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差 D.任何纯物质的活度均为1。 （E ）的 偏摩尔量。 13.二元溶液，T, P 一定时，Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C )。 A. X 1dln γ1/dX 1+ X 2dln γ2/dX 2 = 0 B. X 1dln γ1/dX 2+ X 2 dln γ2/dX 1 = 0 C. X 1dln γ1/dX 1+ X 2dln γ2/dX 1 = 0 D. X 1dln γ1/dX 1– X 2 dln γ2/dX 1 = 0 14. 在373.15K 和101325Pa 下水的化学势与水蒸气化学势的关系为（ A ）。 (A ) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C ) μ(水)＞μ(汽) (D ) 无法确定 15．下列关于G E 关系式正确的是（ C ）。 A. G E = RT ∑X i ln X i B. G E = RT ∑X i ln a i C. G E = RT ∑X i ln γi D. G E = R ∑X i ln X i 17．下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为（ D ）。 A. i i G μ=- B. dT S dP V G d i i i - -- -= C. ()i j n P T i i n nG G ≠? ???????=-,, D. ()i j n nV T i i n nG G ≠? ???????=-,, 18.关于化学势的下列说法中不正确的是（ A ）。 A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 19.关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E )。 （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）的偏摩尔量。 20. 等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（ B ）。 A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 21．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( B) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 22．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 23．已知溶液的x i 与γi ，则溶液超额自由焓G E 的计算式为： （ B ） A ．G E =RT ()∑i i x ln γ B ．G E =RT ()∑i i x γln C ．G E =RT ()∑i i x x ln D ．G E =RT ()∑i i x γln 24．下列关系式哪个适用于理想溶液 （ A ） A ．ΔV=H E =ΔG E =Δ i H -=0 B ．Δi V -=Δ- --?=?=i i i S G U =0 C ．i V -=- - - ==i i i S G U =0 D ．ΔS=ΔG ?=S E =G=0 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,) ([.])([.]) ([.])([ .??≡??≡??≡??≡μμμμ 25．由纯组分形成理想溶液时，其混合焓ΔH id B 。 A. >0； B. =0； C. <0 ； D. 不确定。 26．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是(A)。 A. d G ___ i =RTdlnf ^ i , 0 lim →p [f ^ i /(Y i P)]=1 B. d G ___ i =RTdlnf ^ i , 0 lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdlnf ^i , 0 lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdlnf ^ i , 0 lim →p f ^ i =1 27．关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ B ） A.偏摩尔性质与温度、压力和组成有关 B ．偏摩尔焓等于化学位 C ．偏摩尔性质是强度性质 D. 偏摩尔自由焓等于化学位 28．下列关于ΔG 关系式正确的是（ B ） A. ΔG = RT ∑X i ln X i B. ΔG = RT ∑X i ln ^ a i C. ΔG = RT ∑X i ln γi D. ΔG = R ∑X i ln X i 29.混合物体系中物质i 的偏摩尔焓 i H 的定义式为： D 。 A 、 i j n v T i i i n H H ≠??=,,][ B 、 i j n v T i i n nH H ≠??=,,])([ C 、 i j n p T i i i n H H ≠??=,,][ D 、 i j n p T i i n nH H ≠??=,,])([ 30.关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是 ( B ) A ．纯物质无偏摩尔量 。 B ．T ，P 一定，偏摩尔性质就一定。 C ．偏摩尔性质是强度性质。 D.偏摩尔吉氏函数等于化学势。 31.关于理想溶液，以下说法不正确的是（ B ）。 A.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。 B.符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。 C.理想溶液中各组分的活度系数均为1。 D.理想溶液所有的超额性质均为0。 32.等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随A 浓度的减小而减小，则B 的偏摩尔体积将随A 浓度的减小而( A ) A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 33.苯（1）和环己烷（2）在303K ，0.1013Mpa 下形成X 1=0.9溶液。此条件下V 1=89.96cm 3 /mol ，V 2=109.4cm 3 /mol ，_ 1V =89.99cm 3 /mol ， - 2V =111.54cm 3 /mol ，则超额体积V E =（A ）cm 3 /mol 。 A. 0.24 B.0 C. -0.24 D.0.55 34.下列偏摩尔吉氏函数表达式中，错误的为（ D ）。 i i A. G =μ B. i i i dG =Vdp-S dT ()j i i T,P,n C. G nG /n i ≠=?????? ()j i i T,nv,n D. G nG /n i ≠=?????? 35.下列偏摩尔性质与溶液性质关系式中，正确的是n mol 溶液性质，nM=（D ）。 i i A. n M i i B. x M ∑i C. x M i i i D. n M ∑ 36.混合物中组分i 的逸度的完整定义式是( A )。 A. ??ln ,lim[/()]1i i i i p dG RTd f f Y P === B. ??ln ,lim[/]1i i i p dG RTd f f P === C. ?ln ,lim 1i i i p dG RTd f f === D. ??ln ,lim 1i i i p dG RTd f f === 37.二元理想稀溶液，其溶质和溶剂分别遵守（ A ）。 A. Henry 规则和Lewis--Randll 规则. B. Lewis--Randll 规则和Henry 规则. C. 拉乌尔规则和Lewis--Randll 规则. D. Lewis--Randll 规则和拉乌尔规则. 1. 某人计算真实气体的自由焓时认为：(A) ( A ) *R G=G G ;+ （B ）*E G=G G ;+ ( C ) *G=G G.+? 38.下列化学势μi 和偏摩尔性质关系式正确的是（ C ） A ．μi = - H i B. μ i = - V i C. μ i =- G i D. μi = - A i 39.Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的方程。以下说法不正确的是( D )。 A. 引入了局部组成的概念以及温度对γi 的影响，因此精度高。 B.适用于极性以及缔合体系。 C.用二元体系的参数可以推算多元系。 D.适用于液液部分互溶体系。 40.等温汽液平衡数据如符合热力学一致性，应满足下列条件中（ B ）。 A. 足够多的实验数据 B. ∫1 ln （γ1/γ2）dX 1≈0 C. [ （ln γ1）/ P]T ，X ≈0 D. [ （ln γ1）/ T]P ，X ≈0 41．混合物的逸度与纯组分逸度之间的关系是 C 。 A. i i f x f ∧ ∑=； B. i f f ∧ ∑ = ； C. ln i i i x f x f ∧ ∑=ln ； D. ln 0ln f x f i ∑= 42.体系中物质i 的偏摩尔体积 i V 的定义式为： D 。 A 、 i j n v T i i i n V V ≠??=,,][ B 、 i j n v T i i n V V ≠??=,,][总 C 、 i j n p T i i i n V V ≠??=,,][ D 、 i j n p T i i n V V ≠??=,,][总 43.Henry 规则（ AC ）。 A.适用于理想溶液的溶质和溶剂 B.仅适用于溶质组分 C.适用于稀溶液的溶质组分 D.阶段适用于稀溶液的溶剂 44.由混合物的逸度的表达式知的状态为（ A ）。 A.系统温度，P=1的纯组分i 的理想气体状态 B.系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态 C.系统温度，P=1的纯组分i D. 系统温度，系统压力，系统组成的理想混合物 二、填空题 1.对理想溶液，ΔH=_________，ΔV=___________，ΔS=____________，ΔG =____________。 2.等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________ + 0ln 2 2=γd x 。 3.超额性质的定义为在相同温度、压力及组成条件下真实溶液性质和 溶液性质之差。 4.二元混合物的焓的表达式为 212211x x H x H x H α++=，则=1H ；=2H 。 5. 填表 6.对理想溶液，ΔH=_______，ΔV=_________，ΔS=_______ ____，ΔG =____ _______。 7、活度的定义__________ __ _；活度系数的定义 。 8、混合性质变化的定义 。 9、超额性质的定义 。 10、理想溶液的过量性质M E 等于 。 11、由于邻二甲苯与对二甲苯、间二甲苯的结构、性质相近，因此它们混合时会形成_____________溶液，它们的ΔH=_____________，ΔV=___________。 12、二元混合物容积表达式为V=X 1V 1+X 2V 2+αX 1X 2，如选同温同压下符合Lewis-Randll 规则的标准态就有 △V= 。 10、等温等压下二元溶液组分的活度系数与组成之间关系，按Gibbs-Duhem 方程 X 1dln γ1+______ = 0 。11、(2分)溶液中组分i 的活度系数的定义是 γi =________________________。 12、理想气体有f = P ，而理想溶液有 i i ??=?。 （作出是非判断） 13．在真实气体混合物P →0时，组分i 的逸度系数 i ∧ φ等于 。 14．Wilson 提出的G E 模型是以 溶液为基础，并用局部体积分率代替总体平均体积分率而得来的。 15．组分逸度等于分压的气体是 。 16. 二元混合物偏摩尔焓可表示为=1 H a 1+ b 1x 22 和=2H a 2+b 2x 12 ，则b 1和b 2的关系是_________。 三、判断题 1.只要温度、压力一定，任何偏摩尔性质总是等于化学位。 ( 否 ) 2.对于由纯物质形成理想溶液时，体积和焓的混合性质变化等于0。 ( 是 ) 3.理想溶液中溶液的超额吉氏函数 0=E G ，所以组分的活度系数0=i γ。 ( 否 ) 4.对二元溶液，当T 、P 一定时,公式 x d dx x d dx 1 1122 2 0ln ln γγ+=成立。 ( 否 ) 5. 超额吉氏函数与活度系数间的关系有}{i i n P T i E t RT n G γ??ln ,,=? ?? ???≠ 。 ( 是 ) 6.符合Lewis-Randall 规则的溶液为理想溶液。 ( 否 ) 7. 只有偏摩尔吉氏函数与化学势相等，所以 i n P T i i j n nG ≠??=,,]) ([ μ是最有用的( 是 ) 8.当取同一标准态时，溶液的超额热力学性质有E E H H =? 。 ( 是 ) 9.理想溶液中溶液的超额吉氏函数 0=E G ，所以组分的活度系数0=i γ。 (否 ) 10.当T 、P 一定时，溶液中组分i 的活度系数0?i i i φφγ=（i φ?为组分i 的组分逸度系数，0i φ为纯组分i 的逸度系数）。 ( 是 ) 11.理想溶液各组分的活度系数 γ 和活度为1。( 否 ) 12.逸度也是一种热力学性质, 溶液中组分i 的分逸度与溶液逸度的关系为 ∑= n i i i f x f ?ln ln （ 否 ） 13．对于理想混合物，V G H ???,,均为零。 ( 否 ) 14．对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。 ( 是 ) 15．以Lewis －Randall 定则为基础，其标准态逸度f i 0 为溶液温度和压力下所对应的纯祖分i 的逸度f i 。 （ 是 ） 16．活度系数的数值取决于真实溶液的性质，与标准态的选择性无关。（ 否 ） 17.对于理想溶液的某一容量性质 M ，则=i i M M 。 （否） 18 .在常温、常压下，将10cm 3 的液体水与20 cm 3 的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3 。 ( 否) 19 .温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs 自由能的值不变。 (否) 20 .对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。 ( 是) 21.在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。(是) 22. 理想气体混合物就是一种理想溶液。 ( 是) 23.对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 (否) 24.对于理想溶液所有的超额性质均为零。 (否) 25.理想溶液中所有组分的活度系数为零。 (否) 26 .系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。 (否) 27.理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall 定则。 （否） 28. 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数 i γ均 大于1。 （否） 29 . Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶系统。 （是） 30． 利用Gibbs-Duhem 方程，可以从某一组分的偏摩尔性质求另一组分的偏摩尔性质；并可检验实验测得的混合物热力学数据及建立的模型的正确性。 （是） 31、偏摩尔性质 i j n P T i i n nM M ≠??=,,]) ([ 是在T 、P 和其它组分量n j 均不变情况下，向无限多的溶液中加入1mol 的组分i 所引起的一系列 热力学性质的变化。（是） 32、超额性质的定义是 M E = M -M id ，表示相同温度、压力和组成下，真实溶液与理想溶液性质的偏差。ΔM E 与M E 意义相同。其中G E 是一种重要的超额性质，它与活度系数相关。（是） 33、理想溶液有二种模型（标准态）： ^ f i id = X i f i （LR ） 和 ^ f i id = X i k i （HL ）。有三个特点：同分子间作用力与不同分子间作用力相等， 混合过程的焓变化，内能变化和体积变化为零，熵变大于零，自由焓变化小于零。（是） 34.均相混合物的总性质与纯组分性质之间关系是Mt=∑n i ?M i 。（ 是 ） 35.符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则的溶液一定是理想溶液。（ 否 ） 36.因为△H=H E ,所以△G=G E 。（ 否 ） 37.二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关 ，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、P 、组成都有关。（ 是 ） 38.温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，而总体积、总热力学能和总熵均为原来两气体相应热力学性质之和。（ 否 ） 五、计算题 1.在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：121212905069H x x x x x x =++?+（） 式中H 单位为-1 cal mol ?，1x 、2x 分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用1x 表示的偏摩尔焓1H 和2H 的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的1H 、2H ； (3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓1∞ H 、2∞ H ； (4) ΔH 的表达式； (5) 1x =0.5 的溶液中的1H 和2H 值及溶液的H ?值。 2. 酒窑中装有10m 3 的96%(wt )的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少? 能得到多少体积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据 酒精浓度(wt ) % 水V 3-1cm mol ? 乙醇V 3-1cm mol ? 96 14.61 58.01 65 17.11 56.58 3.如果在T 、p 恒定时，某二元系统中组分（1）的偏摩尔自由焓符合1 11ln G G RT x =+， 则组分（2）应符合方程式222ln G G RT x =+。其中，G 1、G 2是T 、p 下纯组分摩尔Gibbs 自由能，x 1、x 2是摩尔分率。 4． 25℃、20atm 下，二元溶液中组分1的分逸度 1 f ∧ 可表示为 231111?508040f x x x =-+ atm 试求： (1) 纯组分1的逸度1f ，逸度系数 1?； (2) 组分1的亨利系数 1,2 H ； (3) 组分1的活度系数1γ （以1x 为变量，以Lewis-Randall 定则为标准态）； (4) 在给定T 、p 下，如何由 1 f ∧ 的表达式确定 2 f ∧ ； (5) 已知1 f ∧ 和 2 f ∧ 的表达式，如何计算在给定T 、p 下二元混合物的 m f ？ 5. 25℃，0.1MPa 下组分1和2形成溶液，其体积可由下式表示：V =40 －12X 1 － 10X 12 (cm 3 /mol) . 式中X 1 为组分1的摩尔分数, V 为溶液的摩尔体积. 求， ； ； ； ， ； ， ２； ， ２１２E V )(V )(V V )(V V )(V V )(5431211?∞∞ 组分服从Lewis —Randall 定则. （10分） 6. 酒窑中装有10m 3 的96%(wt )的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少?能得到多少体积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据 酒精浓度(wt ) 水V cm 3 mol -1 乙醇V cm 3 mol -1 96% 14.61 58.01 65% 17.11 56.58 一．选择题(每题2分,共10分) 1、纯物质的第二virial 系数B ( A ) A 仅就是温度的函数 B 就是T 与P 的函数 C 就是T 与V 的函数 D 就是任何两强度性质的函数 2、T 温度下的过冷纯液体的压力P (A 。参考P －V 图上的亚临界等温线。) A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3、 二元气体混合物的摩尔分数y 1=0、3,在一定的T,P 下,8812.0?,9381.0?21==?? ,则此时混合物的逸度系数为 。(C) A 0、9097 B 0、89827 C 0、8979 D 0、9092 4、 某流体在稳流装置中经历了一个不可逆绝热过程,装置所产生的功为24kJ,则流体的熵变( A ) A 、大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、可正可负 5、 Henry 规则( C ) A 仅适用于溶剂组分 B 仅适用于溶质组分 C 适用于稀溶液的溶质组分 D 阶段适用于稀溶液的溶剂 二、填空题(每题2分,共10分) 1. 液态水常压下从25℃加热至50℃,其等压平均热容为75、31J/mol,则此过程的焓变为 (1882、75)J/mol 。 2. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C ),按下列途径由T 1、P 1与V 1可逆地变化至P 2,则, 等温过程的 W =21ln P P RT -,Q =21ln P P RT ,U = 0 ,H = 0 。 3. 正丁烷的偏心因子ω＝0、193,临界压力为p c ＝3、797MPa,则在Tr ＝0、7时的蒸汽压为 ( 0、2435 )MPa 。 4. 温度为T 的热源与温度为T0的环境之间进行变温热量传递,其等于热容为Cp,则ExQ 的 计算式为(00(1)T xQ p T T E C dT T =-? )。 5. 指出下列物系的自由度数目,(1)水的三相点 0 ,(2)液体水与水蒸汽处于汽液平衡 状态 1 三、简答题:(共30分) 1. 填表(6分) 化工热力学标准化作业一 一、是否题（正确划√号，错误划×号，并写清正确与错误的原因） 1、纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 2、当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 3、由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z＜1。 4、纯物质的三相点随着所处的压力或温度不同而改变。 5、在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 6、纯物质的平衡气化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零， 7、气体混合物的virial系数，如B、C…，是温度的函数。 8*、virial方程和RK方程既可以应用于汽相，又可以用于液相。 9*、在virial方程中，virial系数反映了分子间的相互作用。 10*、Pitzer普遍化方法即为普遍化的压缩因子方法。 二、填空题 1、T温度下的过热纯蒸气的压力p _____p s(T)。 2、表达纯物质的汽液平衡的准则有_____（吉氏函数）、__________（Claperyon方程）。它们（能/不能）推广到其它类型的相相平衡。 3、Lydersen、Pitzer的三参数对应态原理的三个参数分别为___________、__________。 4、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是______的（相同／不同）；一定温度下的泡点与露点，在p-T图上是______的（重叠／分开），而在p-Ｖ图上是______的（重叠／分开）；泡点的轨迹称为___________，露点的轨迹称为___________，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为___________；纯物质汽液平衡时，压力称为______，温度称为______。 5、正丁烷的偏心因子ω=，临界压力p c=时，则在T r=时的蒸汽压为___________MPa。 6*、状态方程通常分为三类，分别是__________，__________，__________。7*、在状态方程的分类中，RK方程属于__________，virial方程属于__________。 8*、RK方程是在vdW方程的基础上建立起来的，vdW方程的形式是p=RT/(V －b)－a/V2，RK方程的形式为____________________。 三、计算题 1、将1mol甲烷压缩贮于容积为，温度为的钢瓶内，问此甲烷产生的压力有多大分别用（1）理想气体状态方程；（2）RK方程计算。已知甲烷的临界参数为T c=，p c=。RK方程中a=，b= RT c/p c。 解： 2、质量为500g的氨贮于体积为30000cm3的钢弹内，钢弹浸于温度为65℃的恒瘟水浴中，试分别用下述方法计算氨的压力。（1）理想气体状态方程；（2）RK方程；（3）Pitzer普遍化方法。已知氨的临界常数为T c=，p c=,V c=mol，ω=。RK方程中a=，b= RT c/p c。Virial方程中B(0)=－；B(1)=－。 解： 3、试分别用下列三种方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。(1) 用理想 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A或B或C或D）请填入下表： 1.T温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体 的状态为（c ） A.饱和蒸汽 B.超临界流体 C.过热蒸汽 2.T温度下的过冷纯液体的压力P（a ） A.>()T P s B.<()T P s C.=()T P s 3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（ b ） A.>()T P s B.<()T P s C.=()T P s 4.纯物质的第二virial系数B（） A 仅是T的函数 B 是T和P的 函数 C 是T和V的 函数 D 是任何两强度性质 的函数 5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须 至少用到（） A.第三virial系 数B.第二virial 系数 C.无穷 项 D.只需要理想气 体方程 6.液化石油气的主要成分是（） A.丙烷、丁烷和少量 的戊烷B.甲烷、乙烷 C.正己 烷 7.立方型状态方程计算V时如果出现三个根，则最大的根表示（） A.饱和液摩尔体积 B.饱和汽摩尔体积 C.无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 13. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 14. 关于化学势的下列说法中不正确的是( ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 化工热力学答案_课后总习题答案详解 第二章习题解答 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。 【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。 2）临界点C 的数学特征： 3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线； 4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。 5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？ 【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有 ()() () () 点在点在C V P C V P T T 00 2 2 ==?? ? 关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。 偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω的定义为：000.1)p lg(7.0T s r r --==ω ， ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法)；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法) 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的 r T 和r p 下，具有相同ω值的所有 流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即),P ,T (f Z r r ω=。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度r T 、对比压力 r p 下，不同气体的对比摩尔体积r V （或压缩因子z ） 是近似相等的，即(,) r r Z T P =。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 【参考答案】： 由于范德华方程（vdW 方程）最 大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ， 华东理工大学20 -20 学年第 学期 《化工热力学》课程模拟考试试卷 A (答案) 开课学院：化工学院，专业：化学工程与工艺 考试形式：闭卷，所需时间： 120分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课教师： 1．当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 ( × ) 2．纯物质的三相点随着所处压力的不同而改变。 ( × ) 3．用一个相当精确的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。 ( × ) 4．气体混合物的V irial 系数，如B ，C ，…，是温度和组成的函数。 ( √ ) 5．在一定压力下，纯物质的泡点温度和露点温度是相同的，且等于沸点。( √ ) 6．对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 ( × ) 7．在二元系统的汽液平衡中, 若组分1是轻组分，组分2是重组分，若温度一定，则系统的压力随着1x 的增大而增大。 ( × ) 8．偏摩尔焓的定义可表示为()[] [],,,,j i j i i i i T p n T p n nH H H n x ????? ?== ??? ??????。 ( × ) 9．Gibbs-Duhem 方程可以用来检验热力学实验数据的一致性。 ( √ ) 10．自然界一切实际过程总能量守恒，有效能无损失。 ( × ) 11．能量衡算法用于过程的合理用能分析与熵分析法具有相同的功能。( × ) 12．当化学反应达到平衡时，反应的Gibbs 自由焓变化值G ?等于零。 ( √ ) 二、单项选择题（共20分，每小题2分） 1．指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则物质的状态为：（ D ） (A) 饱和蒸汽； (B) 超临界流体； (C) 压缩液体； (D) 过热蒸汽 2．单元操作的经济性分析中，功耗费用和下列哪个因素有关（ C ）。 (A) 理想功； (B) 有效能； (C) 损耗功； (D) 环境温度 化工热力学习题集(附标准答案) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 模拟题一 一．单项选择题（每题1分，共20分） 本大题解答（用A 或B 或C 或D ）请填入下表： 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ A ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ B ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ A ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ B ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ A ） A. 0.7lg()1 s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1 s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ???? ?????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ????????? =- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ????????? = ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ????????? =- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。（D ）强度性质无偏摩尔量 。 12. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体 的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 第1章 绪言 一、是否题 1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。G S H U ??=?=?,,0,0但和 0不一定等于A ?，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状 态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0， 0=U ?，0=T ?，0=H ?，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=?，2ln RT S T H G -=-=???，2ln RT S T U A -=-=???） 2. 封闭体系的体积为一常数。（错） 3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 4. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。） 5. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等， 初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、终态压力相 等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。） 6. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致） 三、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。 3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。 4. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。 5. 普适气体常数R =8.314MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=8.314 J mol -1 K -1 =1.980cal mol -1 K -1。 第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程 一、是否题 1. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。） 2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临 界流体。） 3. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。（对。则纯物质的P －V 相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。） 4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自 由度是零，体系的状态已经确定。） 模拟题一 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ c ） A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽 2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （ a ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ b ） A. >()T P s B. <()T P s C. =()T P s 4. 纯物质的第二virial 系数B （ a ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ a ） A. 第三virial 系数 B. 第二virial 系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程 6. 液化石油气的主要成分是（ a ） A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷 B. 甲烷、乙烷 C. 正己烷 7. 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ） A. 饱和液摩尔体积 B. 饱和汽摩尔体积 C. 无物理意义 8. 偏心因子的定义式（ ） A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==- 9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 11. 下面的说法中不正确的是 ( ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 第一章习题解答 一、问答题： 1-1化工热力学与哪些学科相邻？化工热力学与物理化学中的化学热力学有哪些异同点？ 【参考答案】：高等数学、物理化学是化工热力学的基础，而化工热力学又是《化工原理》、《化工设计》、《反应工程》、《化工分离过程》等课程的基础和指导。化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础。化工热力学与化学热力学的共同点为：两者都是利用热力学第一、第二定律解决问题；区别在于：化学热力学的处理对象是理想气体、理想溶液、封闭体系；而化工热力学面对的是实际气体、实际溶液、流动体系，因此化工热力学要比化学热力学要复杂得多。 1-2化工热力学在化学工程与工艺专业知识构成中居于什么位置？ 【参考答案】：化工热力学与其它化学工程分支学科间的关系如下图所示，可以看出，化工热力学在化学工程中有极其重要的作用。 1-3化工热力学有些什么实际应用？请举例说明。 【参考答案】： ①确定化学反应发生的可能性及其方向，确定反应平衡条件和平衡时体系的状态。（可行性分析） ②描述能量转换的规律，确定某种能量向目标能量转换的最大效率。（能量有效利用） ③描述物态变化的规律和状态性质。 ④确定相变发生的可能性及其方向，确定相平衡条件和相平衡时体系的状态。 ⑤通过模拟计算，得到最优操作条件，代替耗费巨大的中间试验。 化工热力学最直接的应用就是精馏塔的设计：1）汽液平衡线是确定精馏塔理论板数的依据，可以说没有化工热力学的汽液平衡数据就没有精馏塔的设计；2）精馏塔再沸器提供的热量离不开化工热力学的焓的数据。由此可见，化工热力学在既涉及到相平衡问题又涉及到能量有效利用的分离过程中有着举足轻重的作用。 1-4化工热力学能为目前全世界提倡的“节能减排”做些什么？ 【参考答案】：化工热力学是化学工程的一个重要分支，它的最根本任务就是利用热力学第一、第二定律给出物质和能量的最大利用极限，有效地降低生产能耗，减少污染。因此毫不夸张地说：化工热力学就是为节能减排而生的！ 1-5化工热力学的研究特点是什么？ 【参考答案】：化工热力学的研究特点： (1)从局部的实验数据加半经验模型来推算系统完整的信息； (2)从常温常压的物性数据来推算苛刻条件下的性质； (3)从容易获得的物性数据（p、V、T、x）来推算较难测定或不可测试 的数据（y，H，S，G）； (4)从纯物质的性质利用混合规则求取混合物的性质； (5)以理想态为标准态加上校正，求取真实物质的性质。 其中最大的特点是将实际过程变成理想模型加校正的处理问题方法。 化工热力学考试题目3 一、选择题 1、关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（ ） A 可以判断新工艺、新方法的可行性； B.优化工艺过程； C.预测反应的速率； D.通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据，用少量实验数据推算大量有用数据； E.相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。 2、纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（ ）。 A ．饱和蒸汽 B.饱和液体 C ．过冷液体 D.过热蒸汽 3、超临界流体是下列（ ）条件下存在的物质。 A.高于T c 和高于P c B.临界温度和临界压力下 C.低于T c 和高于P c D.高于T c 和低于P c 4、对单原子气体和甲烷，其偏心因子ω，近似等于（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5、关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ ） A 、研究体系为实际状态。 B 、解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C 、处理方法为以理想态为标准态加上校正。 D 、获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 E 、应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。 6、关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（ ） A.判断新工艺的可行性。 B.化工过程能量分析。 C.反应速率预测。 D.相平衡研究 7、分) ,400K 的2N 1kmol 体积约为（ ） A 3326L B 332.6L C 3.326L D 3 m 8、下列气体通用常数R 的数值和单位，正确的是（ ） A K kmol m Pa ???/10314.83 3 B kmol K C K atm cm /3 ? D K kmol J ?/ 9、纯物质 PV 图临界等温线在临界点处的斜率和曲率都等于（ ）。 A. -1 B. 0 C.1 D. 不能确定 10、对理想气体有（ ）。 0)/.(??T P H B 0)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D 11、对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ ）。 A ． dH = TdS + Vdp B ．dH = SdT + Vdp C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp 第二章 四、计算题 1. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg -1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm 3 g -1，且0℃时水 的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa 和2508Jg -1，请由此估计水的三相点数据。 解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。 对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K ，101325Pa ；并能计算其斜率是 7103453.1?-=??=fus m fus m V T H dT dP PaK -1 熔化曲线方程是()15.273103453.11013257-?-=T P m 对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K ，610.62Pa ；也能计算其斜率是 4688.262 .61015 .273314.815.2732508 =?? =?≈??=sv b vap vap b vap s V T H V T H dT dP PaK -1 汽化曲线方程是()15.2734688.262.610-+=T P s 解两直线的交点，得三相点的数据是：09.615=t P Pa ，1575.273=t T K 2. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解： dT P d RT H RT H T RZ H T Z R H dT P d s vap vap vap vap vap vap s ln ln 2 2 2 2=→≈== ?????低压下 由Antoine 方程()2 ln ln T C B dT P d T C B A P s s +=+- =得 查附录C-2得水和Antoine 常数是47.45,36.3826-==C B 故 () 84.44291115.29847.4536.3826314.812 2 22 =?? ? ??+-?= ?? ? ??+= += T C RB RT T C B H vap ?Jmol -1 六、证明题 1. 由式2-29知，流体的Boyle 曲线是关于0=??? ????T P Z 的点的轨迹。证明vdW 流体的Boyle 曲线是 ()0222=+--ab abV V bRT a 证明：001=??? ????+=????? ??? ??? ? ??? ????+= ??? ????T T T V P V P V P P V RT P Z 得由 由vdW 方程得 《化工热力学》习题集 郑州大学化工学院 周彩荣 2008.12. 第二章 流体的p-V-T 关系和状态方程 一、问答题： 2-1为什么要研究流体的pVT 关系？ 2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、 线、面以及它们的特征。 2-3 要满足什么条件，气体才能液化？ 2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气 体程度的最本质因素？ 2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？ 2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？ 2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。 2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。 2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？ 2-10状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。 二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的， 你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由） 2-1. 将van der Waals 方程化成维里方程式；并导出van der Waals 方程常数a 、b 表示的第二维里 系数B 的函数表达式 2-2. 维里方程可以表达成以下两种形式。 21(pV B C Z RT V V = =+++……1) 21''(2pV Z B p C p RT ==+++……) 请证明：'B B RT = 2'2 ()C B C RT ?= 2-3. 某反应器容积为，内装有温度为的乙醇45。现请你试用以下三种 方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75）比较误差。 （1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。 31.213m 0 227C .40kg MPa 2-4. 容积1m 3的贮气罐，其安全工作压力为100atm ，内装甲烷100kg ，问： 1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算） 一、 单项选择题（每题3分，共30分）： 1．关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（ B ） A. 研究体系为实际状态。 B. 解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。 C. 处理方法为以理想态为标准态加上校正。 D. 获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。 2．下列关于G E 关系式正确的是（ C ）。 A. G E = RT ∑X i ln X i B. G E = RT ∑X i ln a i C. G E = RT ∑X i ln γi D. G E = R ∑X i ln X i 3．下列偏摩尔自由焓表达式中，错误的为（ D ）。 A. i i G μ=- B. dT S dP V G d i i i - ---=；C. ()i j n P T i i n nG G ≠? ???????=-,, D. ()i j n nV T i i n nG G ≠? ???????=-,, 4.下述说法哪一个正确？ 某物质在临界点的性质( D ) （A ）与外界温度有关 (B) 与外界压力有关 (C) 与外界物质有关 (D) 是该物质本身的特性。 5．关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程 变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 6．范德华方程与R －K 方程均是常见的立方型方程，对于摩尔体积V 存在三个实根或者一个实根，当存在三个实根时，最大的V 值是 B 。 A 、饱和液体体积 B 、饱和蒸汽体积 C 、无物理意义 D 、饱和液体与饱和蒸汽的混合体积 7．对于流体混合物，下面式子错误的是 D 。 A B 、 i i i V P U H += C i i V i i U U = D 、理想溶液的i i S S = i i G G = 8．由纯组分形成理想溶液时，其混合焓ΔH id B 。 A. >0； B. =0； C. <0 ； D. 不确定。 9．体系中物质i 的偏摩尔体积i V 的定义式为： D 。 A.i j n v T i i i n V V ≠??=,,][ B .i j n v T i i n V V ≠??=,,][总 C .i j n p T i i i n V V ≠??=,,][ D. i j n p T i i n V V ≠??=,,][总 10．混合物的逸度与纯组分逸度之间的关系是 C 。 A.i i f x f ∧ ∑=； B. i f f ∧ ∑=； C. ln i i i x f x f ∧ ∑=ln ； D. ln 0 ln f x f i ∑= 化工热力学复习题 一、填空题 1、与环境之间无物质传递的系统成为____________，它又可以分为___________和____________________。与环境之间有物质传递的系统称为_______________。与环境之间既无物质又无能量传递的系统称为______________。（P3） 2、按应用对象的差异，我们将应用部分划分为__________________、____________________和_____________________________。（P4） 3、热力学性质的表达主要有_______、_________和_____________三种形式。（P4） 4、流体的性质有_________________和__________________之分。（P5） 5、状态函数的特点是______________________________________________。（P6） 6、1Mpa=_____Pa=___bar=_____________atm=_______________mmHg。（P8） 7、普适气体常数R=______MPa·cm3·mol-1·K-1=_______bar·cm3·mol-1·K-1 =_________J·mol-1·K-1=_________cal·mol-1·K-1。（P8） 8、状态方程可以___________________________、_______________________和_____________________。（P12） 9、纯物质在一定温度（ Michigan State University DEPARTMENT OF CHEMICAL ENGINEERING AND MATERIAL SCIENCE ChE 821: Advanced Thermodynamics Fall 2008 1. (30) A thermodynamicist is attempting to model the process of balloon inflation by assuming that the elastic casing behaves like a spring opposing the expansion (see below). The model assumes that the piston/cylinder is adiabatic. As air (following the ideal gas law) is admitted, the spring is compressed. The pressure on the spring side of the piston is zero, so that the spring provides the only force opposing movement of the piston. The pressure in the tank is related to the gas volume by Hooke’s law P ? P i = k (V – V i ) where k = 1E-5 MPa/cm 3, P i = 0.1 MPa, T i = 300K, and V i = 3000 cm 3, Cv = 20.9 J/mol K, independent of temperature, and the reservoir is at 0.7 MPa and 300K. Provide the balances needed to determine the gas temperature in the cylinder at volume V = 4000cm 3. Perform all integrations. Do not calculate the gas temperature, but provide all equations and parameter values to demonstrate that you could determine the gas temperature. 2. (30) Consider two air tanks at the initial conditions shown below. We wish to obtain work from them by exchanging heat and mass between the tanks. No gas may be vented to the atmosphere, and no heat may be exchanged with the atmosphere. Reversible devices may be used to connect the two tanks. Provide the balances necessary to calculate the maximum work that may be obtained. Perform all integrations. Do not calculate the work value, but provide all equations and parameter values to demonstrate that you could determine the work value. C p = 29.3 J/molK. Use the ideal gas law. Tank A 400 K 5 bar 6 m 3 Tank B 200 K 0.1 bar 10 m 3化工热力学试卷题库与答案
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