《实数》易错题和典型题
一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别
1.25的平方根是±5的数学表达式是（ ） A.525±= B.525= C.525±=± D.525-=
2.81的算数平方根是 ；16的平方根是 ，=338- ，64-的立方根是 。
3.如果x 是23-）（的算数平方根，y 是16的算数平方根，则1xy x 2++= 。
4.若2x =729，则x= ；若2x =
2
4-）（，则x= 。 5.已知2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是4，求x+2y 的平方根。
6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。
7.下列语句及写成的式子正确的是（ ）
A.8是64的平方根，即864=
B.864648=±的平方根，即是
C.864648±=±的平方根，即是
D.88-8-822=）（的算数平方根，即）是（ 9.已知有理数m 的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m= 。
10.已知=±x 11-x 232，则的平方根是）（ 。
二、对21-a ）
（ 的化简：去绝对值符号 1.化解=22-1）（ ；=23-2）
（ ；=22-3）（ 。 2.如果4m 2=，则m= ；如果1-a 1-a 2=）（，则a 的取值范围是 。
3.已知b a a -b b -a 10b 6a 2
+===，则且，= 。
4.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化解233c -a b a -b -c a ）（）（+++
三、被开方数的小数位移动与结果的关系
1.已知==200414.12，那么 ；=0
2.0 。
2.已知==23604858.0236.0，那么（ ）
A.4858
B.485.8
C.48.58
D.4.858
3.若===x 68.28x 868.26.233,3，那么， 。
4.已知853.32.57,788.172.58301.0572.033,3===，，，则=357200 ；=300572.0 ； =35720 ；3572 。
四、平方根有意义的条件
1.若a >a ，则a 的取值范围是 。
2.当x 时，x -有意义；当x 时，2x -）（有意义；当x 时，+x x -有
意义；当x 时，22-x -）（有意义； 3.化解=a 1-a ；32a
1-a = 。 4.已知m 满足m 2011-m m -1=+，则m= 。
五、利用开方解一元二次方程
已知的值。，求）（x 102-1-x 23
42=
六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分
1.已知a 是20的整数部分，b 是10的小数部分，则a+b= 。
2.已知的算术平方根。
，求的小数部分分别是与5b 3-a 3-,a 11-9119++b
3.如果a 的整数部分是3，那么a 的取值范围是 。
4.现有四个无理数，，，，8765其中在实数之间的数有与1312++（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.大于2020-但不大于的所有实数的和等于 。
6.已知a+b=10+3，如a 是整数，且0 七、被开方数的分解 1.若果===1000b a b 50a 5的代数式表示，，用含， 。 2.如果m m 90003负整数是一个整数，则最大的的值为 。 3.已知y=3x 320-，求使y 有最大负整数的x 的最小整数值。 八、绝对值的几何意义 1.点p 在数轴上与原点相距7个单位长度，则点p 表示的实数是 。 2.已知数轴上点A 表示-2，点B 在数轴上，且AB=5，则点B 表示的数是 。 九、实数有关概念： 1.下列判断正确的是（ ） A.若b a b a ==，则 B.若a>b ，则2a >2 b C.若b a b a 33==，则 D.若b a b a 2==，则）（ 2.下列各组书中表示相同的一组的是（ ） A.a 与2a B.a 与2a -）（ C.-a 与33a - D.-a 与-33a - 3.如果a ，b 表示两个不同的实数，若a+b<0，ab>0，则a ，b 取值正确的是（ ） A.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a>0，b<0,且a >b D.a>0，b<0,且a 4.下列说法正确的是（ ） A.带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数 C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数 十、有理数和无理数的加减运算 1.a ，b 是有理数，且32-5-3a b =+，则a= ，b= 。 2.已知x ，y 均为有理数，且满足23-10y 2y 2x 2=++，则x+y= 。 3.已知a ，b 都是有理数，且满足a -33 2b 2a 3-5+=，则a= ，b= 。 4.已知x ，y 是有理数，且24-21y 2-y -x 2=，则x+y 的平方根为 。 十一、综合运用：找规律、解根式方程 1.已知的立方根。成立，求ab 2a 2 1-11-a 21b ++= 2.观察：31231434311=?==+，41341949412=?==+，5145116516513=?==+，......请将上述规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来。
相关主题
文本预览