暨南大学考试试卷 一.最佳选择题 （将正确答案前面的字母划上“〇”，每题1分,共40分） 1.组织兴奋后处于绝对不应期时，其兴奋性为 A.零 B.无限大 C.大于正常 D.小于正常 2.静息电位的大小接近于 A.钠平衡电位 B.钾平衡电位 C.钠平衡电位与钾平衡电位之和 D.钠平衡电位与钾平衡电位之差 3.衡量组织或细胞兴奋性高低的指标是： A.刺激频率 B.刺激时间 C.刺激强度 D.阈值 4.可兴奋细胞兴奋时，共有的特征是产生 A.收缩反应 B.分泌活动 C.电位变化 D.反射活动 5.静脉滴注去甲肾上腺素，血压升高的主要原因是： A.增强心肌收缩力 B.加速血液回心 C.增加心率 D.收缩血管，增加外周阻力 6.脊休克产生的主要原因是： A.脊髓的血液供应突然中断 B.脊髓突然失去了高位中枢对其的控制作用 C.脊髓的反射中枢被破坏 一
D.突然切断的损伤刺激所引起的抑制作用 7.体力劳动或运动时，机体主要的产热器官是 A．肌肉B．脑C．皮肤D．内脏 8. 当外界温度等于或高于体表温度时，机体散热的方式是 A.辐射 B.传导 C.对流 D.蒸发 9.关于突触后抑制，错误的是： A. 要通过一个抑制性中间神经元的活动来发挥作用 B. 其本质是一种去极化的抑制 C. 回返性抑制属于一种负反馈抑制 D. 传入侧支性抑制也属于突触后抑制 10.牵涉痛是指 A.内脏疾病引起相邻脏器的疼痛 B.某些内脏疾病往往引起体表部位发生疼痛或痛觉过敏 C.手术牵拉脏器引起的疼痛 D.神经疼痛向体表投射 11.关于视网膜视杆系统特点的正确论述是: A.分布在视网膜中央 B.单线联系 C.含三种感光色素 D.负责暗视觉 12.视杆细胞静息电位负值较小(-30～-40mV)是由于 A.一定量的Na+内流 B.一定量的K+内流 C.一定量的H+内流 D.一定量的Cl-内流 13.每一频率的声波刚能引起听觉的最小强度称为 A.听域 B.痛域 C.听阈 D.痛阈 14.幼年时期缺乏生长激素将造成 A.呆小症 B.巨人症 C.侏儒症 D.肢端肥大症 15.关于糖皮质激素生理作用的错误论述是: A.升高血糖 B.参与应激反应 C.抑制免疫 D.促进儿茶酚胺降解 16.当心脏收缩力增强时，静脉回心血量增加，其主要原因是 A.动脉血压升高 B.心输出量增加 C.血流速度加快 D.舒张期室内压降低 17.通常所说的血型是指： A.红细胞表面特异凝集素的类型 B.血浆中特异凝集原的类型 C.血浆中特异凝集素的类型 D.红细胞表面特异凝集原的类型 二
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
暨南大学考试试卷一、名词解释（请将答案写在后附白纸上。每题2分，共20分） 1. 队列研究 2. 流行 3. 冰山现象 4. 金标准 5. 疾病监测 6. A型药物不良 反应 7. 偏倚 8. 医院感染 9. 暴露 10.失效安全数 二.填空（每空1分，共20分） 1. 流行病学研究方法主要分为，和理论研究三大类。 2. 偏倚按其产生的原因主要分为，和。 3. 形成病因假设时常用的Mill准则包括：求同法，，，类推法和排除法 4. 2004年的传染病防治法规定：对法定报告的乙类病种中、和人感染高致病性禽流感三种传染病采取甲类的防制措施。 5. 院感监测常用的指标有医院感染发生率、医院感染患病率、、和。 6. 队列研究根据观察开始的时间可为和两种类型。 7. 临床试验研究要遵循的三个原则是，和。 8. 病例对照研究类型主要有和。 9. 医院感染的种类包括自身感染，，和代入传染。 三.单项选择题（每题请选出一个最佳答案）（每题1分，共10分） 1.某种新疗法可延长寿命，但不能治愈疾病，可能会出现：（） A．该病发病率将增加 B．该病发病率将减少 C．该病患病率将增加 D．该病患病率将减少 E．该病发病率和患病率都减少 2.疾病的三间分布包括：（） A．年龄、性别和种族 B．职业、家庭和环境 C．国家、地区和城乡 D．时间、地区和人群 E．家庭、社会、国家 3.慢性病原携带者作为传染源的主要意义取决于：（） A．职业和个人卫生习惯 B．排菌时间的长短
C．活动范围的大小 D．携带病原体的多少 E．排菌量的大小 4.构成传染病在人群中流行的三个条件：（）A．生活条件、经济条件、文化素养 B．年龄、性别、职业 C．传染源、传播途径、人群易感性 D．病情轻重、接触者的多少、疫源地是否经过消毒E．以上均是 5.经空气传播的疾病的流行特征是：（） A.疾病的发生与季节有关，多见于冬春季 B.传播广泛，发病率高 C.在未经免疫的人群中，发病率呈周期性变化 D.儿童多发 E.以上都是 6.现况调查主要分析指标是：（） A．发病率B．病死率C．死亡率 D．患病率 E．罹患率 7.病例对照研究中，选择新病例的优点是：（） A.需要的样本较小 B.保密性问题较少 C.可以减小回忆偏倚 D.费用较低 E.便于发现病例 8.流行病学实验研究中，实验组与对照组人群的最大区别是：（） A.年龄不同 B.性别不同 C.目标人群不同 D.干预措施不同 E.观察指标不同 9.为探索新生儿黄疸的病因，研究者选择了100例确诊为新生儿黄疸病例，同时选择了同期同医院确诊没有黄疸的新生儿100例。然后查询产妇的分娩记录，了解分娩及产后的各种暴露情况，这种研究是：（） A.临床试验 B.横断面研究 C.病例对照研究 D.队列研究 E.现况研究 10.对头胎的孕妇进行随访观察，询问并记录她孕期的吸烟情况，而后研究分析吸烟史与新生儿低出生体重的联系，这种研究类型是：（） A.临床试验 B.横断面研究 C.病例对照研究 D.队列研究
概率论与数理统计知识点 总结详细 Newly compiled on November 23, 2020
《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P
概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望
第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1．1：方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 例1．2：有5个队伍参加了甲A 联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ 例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜
色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法 A．120种B．140种 C．160种D．180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ ①3个舞蹈节目排在一起； ②3个舞蹈节目彼此隔开； ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ 例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ ①重复排列和非重复排列（有序） 例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ ②对立事件 例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ 例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ 例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？
概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020
一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为
第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题
您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题
您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题
您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题
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最佳选 择题 （将正确 答案前面 的字母划 上 “〇”， 每题1分, 共40分） 1.神经调 节最基本 的方式是 A.适应 B.反馈 C.反射 D.兴奋 2.内环境 不包括： A.细胞内 液 B. 组织液 C.血浆 D.淋巴液 3.分娩过 程属于 A.自身调 节 B. 神经调节 C.正反馈 调节 D.负反馈 调节 4.组织兴 奋后处于 绝对不应 期时，其 兴奋性为 A.零 B.无限大 C.大于正 常 D.小
于正常 5.静息电位的大小接近于 A.钠平衡电位 B.钾平衡电位 C.钠平衡电位与钾平衡电位之和 D.钠平衡电位与钾平衡电位之差 6.衡量组织或细胞兴奋性高低的指标是： A.刺激频率 B.刺激时间 C.刺激强度 D.阈值 7.骨骼肌是否出现强直收缩主要取决于 A.刺激时间 B.刺激环境 C.刺激频率 D.刺激强度 8.可兴奋细胞兴奋时，共有的特征是产生 A.收缩反应 B.分泌活动 C.电位变化 D.反射活动 9.在一次心动周期中，心室内压力升高速度最快的是在： A.快速充盈期 B .等容收缩期 C.快速射血期 D.等容舒张期 10.当心室处于快速充盈期时，心内瓣膜的情况是： A.房室瓣开，半月瓣关 B.半月瓣开，房室瓣关 C.半月瓣与房室瓣均开 D.半月瓣与房室瓣均关 11.心室肌的前负荷可以用下列哪项指标来间接表示： A.心室收缩末期容积或压力 B.心室舒张末期容积或压力 C.心房内压力 D.大动脉血压 12.窦房结是正常心脏节律性活动的起搏点，因为： A.窦房结细胞动作电位没有明显的平台期 B.窦房结细胞动作电位0期去极化的速率快 C.窦房结细胞动作电位3期复极化的速度快 D.窦房结细胞动作电位4期自动去极化的速度快 13.静脉滴注去甲肾上腺素，血压升高的主要原因是： A.增强心肌收缩力 B.加速血液回心 C.增加心率 D.收缩血管，增加外周阻力 14.在生理情况下，对生成组织液的有效滤过压发生影响的主要因素是： A.毛细血管血压和血浆晶体渗透压 B.毛细血管血压和组织液静水压 C.血浆晶体渗透压和组织液胶体渗透压 D.毛细血管血压和血浆胶体渗透压 15.当心脏收缩力增强时，静脉回心血量增加，其主要原因是 A.动脉血压升高 B.心输出量增加 C.血流速度加快 D.舒张期室内压降低
概率论与数理统计必考大题解题索引 编制：王健 审核： 题型一：古典概型：全概率公式和贝叶斯公式的应用。 【相关公式】 全概率公式： ()()()()()() n 1122S P()=|()||()() (|)() =()(|)()(|). i n n E S A E B A P A B P B P A B P B P A B P B P AB P B A P A P A P A B P B P A B P B +++= =+12设实验的样本空间为，为的事件，B ，B ，……，B 为的划分，且>0,则有： P ?…其中有：。特别地：当n 2时，有： 贝叶斯公式： ()()i 1 00(1,2,,),()(|)() (|)()(|)() =()(|)() (|)()(|)()(|)() i i i i n i i j E S A E A P B i n P B A P A B P B P B A P A P A B P B P AB P A B P B P B A P A P A B P B P A B P B =>>===== +∑12n 设实验的样本空间为。为的事件,B ，B ，……，B 为S 的一个划分，且P ，……则有：特别地： 当n 2时，有： 【相关例题】 1.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。现从出厂的产品中任取一件，求： （1）恰好取到不合格品的概率； （2）若已知取到的是不合格品，它是第二家工厂生产的概率。 解：设事件 表示：“取到的产品是不合格品”；事件i A 表示：“取到的产品是第i 家工 厂生产的”（i =123，，）。 则Ω== 3 1i i A ，且P A i ()>0，321A A A 、、两两互不相容，由全概率公式得 （1）∑=?=3 1 )|()()(i i i A A P A P A P 1000/37100 210035100410025100510040=?+?+?=
第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；
（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B
（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==
2008年中央财经大学西方经济学试题 名词解释 1，蛛网模型 2，痛苦指数（（（本人不会呵呵考试也没写） 3，逆向选择 4，相机抉择 5，资本深化 6，吉芬物品 二，简答 以上的题目书上都有我就不做了 1，比较完全竞争和垄断竞争的长短期均衡。 2，用博弈分析“承诺和威胁” 3，比较微观S-D和宏观AS-AD模型的异同（我的卷子上就是这个印的，因为不是在中财考的不知道有没改） 4，解释螺旋通货膨胀，和形成机制 三，证明 1，函数U=U（X1，X2）证明边际替代率递减必须满足一个不等式这个用隐函数求导，，把边际替代率表示求出来，然后对边际替代率在求导就可以判断出来了 2，实际价格为P，总利润为派（P），证明在高菜单成本下，企业不会根据价格理论来消除失业。 这个题目具体判断我不会可能整个书上我就没看这个证明方法然后就出了郁闷啊我只是用文字来描述了，，，，，书上也只是一句话说用泰勒证明晕啊数学不出专业出呵呵 2008年暨南大学西方经济学考研试题 简述5*9' 1.国民生产总值和国内生产总值的区别 2.社会福利函数 3.寡头市场弯折的需求曲线, 4.新凯恩斯主义对短期总供给的推导 5.说明石油价格上涨如何影响消费者剩余 论述3*20' 1.运用新贸易理论说明部门内贸易的原因 2.通货膨胀对收入再分配的影响 3.外部性对资源配置的影响 计算3*15' 1.关于最优产量和最优价格的计算 2.关于最优效用数的计算 3.关于总需求函数的数学表达式的推导 2007年暨南大学西方经济学考研试题 一简答题（每题10分，共60分） 1、画图说明序数效用理论 2、为什么说完全竞争可以导致资源的最优配置 3、推导出LM曲线方程并简要说明使LM曲线移动的因素 4、简述新古典宏观经济学的基本假设 5、简述“看不见的手”原理与帕累托最优条件 6、简述经济周期的基本思想 二、计算题（每题15分，共30分） 7、某企业短期成本函数是STC（Q）=0.04Q（三次方）-0.8Q(二次方）+10Q+5，其不变成本是多少，最小的平均可变成本是多少？ 8、下表是某经济系统1999年度宏观经济指标 项目数量（单位：万亿） 国内生产总值（GDP） ------ 消费数量（C） 5200 投资数量（I） 2800 政府支出（G） 1600 净出口（NX） ------
习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10 【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%, 概率论与数理统计主要内容小结 概率部分 1、全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式： )()|()(11B P B A P A P = ++)()|(22B P B A P )()|(n n B P B A P + 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 贝叶斯公式：∑== n j j j i i i B A P B P B A P B P A B P 1 ) |()() |()()|( 其中n B B B ,,,21 是空间S 的一个划分。 2、互不相容与互不相关 B A ,互不相容0)(,==?B A P B A φ 事件B A ,互相独立))(()(B A P B A P =? ; 两者没有必然联系 3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。 ),,1(~p b X 即二点分布，则分布律为.1,0,)1(}{1=-==-k p p k x P k k ),,(~p n b X 即二项分布，则分布律为.,...,1,0,)1(}{n k p p C k x P k n k k n =-==- ),(~λπX 即泊松分布，则分布律为,......1,0,! }{== =-k k e k x P k λ λ ),,(~b a U X 即均匀分布，则概率密度为.,0),(,1 )(??? ??∈-=其它 b a x a b x f ),(~θE X 即指数分布，则概率密度为.,00 ,1)(?? ???>=-其它x e x f x θ θ ),,(~2σμN X 即正态分布，则则概率密度为+∞<<-∞= - x e x f x ,21)(2 2π . 概率论与数理统计试题 与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】概率论与数理统计小结
概率论与数理统计试题与答案