人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案

2.1.1 单项式

教学目标

1 ．知识与技能

（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．

（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．重、难点与关键

1 ．重点：单项式的有关概念．

2 ．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．

教学过程

一、新授6a2，a3，2.5x ，vt ，-n ．

观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如：

6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x 表示2.5 ×x，vt 表示1×v×t ，-n?表示-1 ×n．

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2 ，

11

a，，都是单项式，而，1+x 都不是单项．

3a

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n 的系数是-1 ，

ab 1

- ab的系数是- 1．

55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1 或-1 时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x? 中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b2c中字母a、b、c 的指数和是4，-ab2c是4次单项式．

二、范例学习

例1 ．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有 _________ 册．（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是___________ ．

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____________ ．

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9 折出售，这台电视机现在售价为________________ 元．

（5）一个长方形的长为0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是________________ ．

三、巩固练习

1 ．下列各式是不是单项式？为什么？

x 4 a b

（1）x-2y ；（2）- ; （3） ; （4）；（5）-1 ．

5 m 5

2 ．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．

（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．

n

（3）单项式- 2x y的系数是- 2，次数是n+1．

33

3 ．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式．4．课本第56 页练习1、2题．

四、课堂小结

1 ．什么叫单项式？举例说明．

x

2 ．单独的一个数或一个字母是单项式吗？ 是单项式吗？为什么？

a

3 ．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．

五、作业布置

1 ．课本第 59 页至第 60 页，习题 2． 1 第 1、 2、 8 题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

二、填空题．

2.1.2

多项式

教学目标 使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．

重、难点与关键

1 ．重点：多项式以及有关概念．

2 ．难点：准确确定多项式的次数和项．

教学过程 一、复习提问

1．什么叫单项式？举例说明．

3ab 2

c

2 ．怎样确定一个单项式的系数和次数？ - 的系数、次数分别是多少？

7

3 ．列式表示下列问题： （1）一个数比数 x 的 2倍小 3，则这个数为 ______________ ．

（ 2）买一个篮球需要 x （元），买一个排球需要 y （元），买一个足球需要 z （元），买 3 个篮球， 5 个 排球， 2 个足球共需 _________________ 元．

（ 3）如图 1，三角尺的面积为 __________ ．

、判断题． （对的打“∨” ．x 是单项式． （ ）

，错的打 ×” ．6 不是单项式． （ ）

． m 的系数是 0，次数也是 0．（ ） 单项式 xy 的系数是 ，次数是 2．（ ）

4

x 2

yz 的系数是

，次数是 ．6．

7ab

的系数是

2

，次数是

如果单项式 -2 x 2y n 与单项式 写出系数为 5，含有 x 、

y 、 、选择题．

a 4

b 的次数相同，则 z?三个字母且次数为

n= _______ ．

4?的所有单项式， ?它们分别是

列各式中单项式的个数是（

31

）． ， x+1， -2 ，

x2

．4个 D ．5 个

）．A ． 0.2 B

a

, 0.72xy, x 1

42

．2 个 B ． 3 个 C

．单项式 -x 2yz 2 的系数、次数分别是（ 四、解答题． 11．苹果的价格比梨贵 35%，如果梨的价格是每千克 m

元， 苹果便宜 10%，梨的价格仍是每千克 m 元，那么苹果的价格是多少？

12 ．买一级肉 5 千克和买二级肉 6 千克用的钱同样多，如果一级肉每千克 a 元，那么二级肉每千克多 少元？如果用买

b 千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？

A 10 ． 0.4 C ．-1 ， 5 D ． 1， 4 那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比

1 2

3x

四、巩固练习

．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

m 1 2 2

，2x-1 ，

，-ab ，-5 ， -1 ，3m-4n+m 2n ．

3x

．判别正误： （1）多项式 -x 2y+2x 2

-y 的次数 1

2．（ ）

（2）多项式 - -a+3a 2的一次项系数是 1．

2

．课本第 59 页练习． 4 ．课本第 61 页第 五、课堂小结 ．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式

吗？ ．什么叫多项式的项？什么叫做常数项？举例说明？

） （3） -x-y-z 是三次三项式． （ ）

10 题．

点？与单项式有什么关系？

11 2x-3 可看作 2x 与-3 的和： 3x+5y+2z 可以看作单项式 3x 、5y 与 2z 的和；同样 ab- r 2

看作 ab

22

与- r 2的和， x 2+2x+18可以 x 2、2x 、18的和．

二、新授 请同学们阅读课本第 57 页有关内容，并回答下列问题． 1 ．几个单项式的和叫做 _____________ ； 2 ．在多项式中，每个单项式叫做 _____________________ ； 3 ．在多项式中，不含字母的项叫做 _______________ ； 4 ．在多项式中， _________________________ ，叫做这个多项式的次数． 5 ．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？

6 （ 1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系， ?首先求出此多项式各项（单项式）的 次数，次数最高的就是这个多项式的次数．

1 （2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， ?如， ?多项式 3x 2

y- xy 2+x 2-xy-5

2

1

中，最高次项为 3x 2y 和- xy 2，二次项也有 2 项，x 2

和-xy ， ?这个多项式为二次五项式．

2

单项式和多项式统称为整式，例如： 100t ，6a 3，vt ，-n ，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式．

三、范例学习

例 1 ．用多项式填空，并指出它们的项和次数．

11

（1）温度由 t ℃下降 5℃后是 __________℃．（2）甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示为 ___________________ ．

32

（ 3）如课本图 2．1-3 ，圆环的面积为 ____________ ．（4）如课本图 2． 1-4 ，钢管的体积是 ___________ ． 例 2．一条河流的水流速度为 2.5 千米/ 时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行 驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、

?乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时，

?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？

4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是

(1)

r 2，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特

2

面列出的式子

3 ．什么叫做多项式的次数？

六、作业布置 1 ．课本第 60 页，习题 2．1第 2、3、4、5、6、7 题

第二课时作业设计

一、填空题．

2

2 ．多项式 - x y +2x-

3 是 ___________ 次 _______ 项式，最高次项的系数是 _________ ，常数项是 ___________

3

3 ．2x 2-3x y 2+x-1 的各项分别为 ___________ 二、选择题．

4

．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．

A ．都小于 5

B ．都等于 5

C ．都不小于 5

D ．都不大于 5 5 ．下列说法正确的是（ ）． A ．x 2+x 3 是五次多项式 B ． a b 不是多项式 C ． x 2-2 是二次二项式 D ．xy 2-1 是二次二项式

3

三、列式表示． 6．n 为整数，不能被 3 整除的整数表示为 _______________ ．

7 ．一个三位数，十位数字为 x ，个位数字比十位数字少 3， ?百位数字是个位数字的 3 倍，则这个三 位数可表示为

．

8 ．某班有学生 a 人，若每 4 人分成一组，有一组少 2 人，则所分组数是 _________________ ． 9．如图所示，阴影部分的面积表示为 ______________ ．

2.1.3 整式

教学目的和要求： 1．理解多项式的升 （降 ）幂排列的概念，会进行多项式的升 （降 ）幂排列。 2．通过尝试和交流，让学

生体会到多项式升

（ 降）幂排列的可行性和必要性。

教学重点和难点： 重点：会进行多项式的升 （降） 幂排列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升 （降） 幂排

列，体验其中蕴含的数学美。 教学过程： 二、讲授新课：

1．升幂排列与降幂排列： 这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小 （或变大 ）的。我们把这种排列叫做

升幂排列与

降幂排列。例如：把多项式 5x 2＋ 3x －2x 3－ 1 按 x 的指数 从大到小的顺序排列 ，可以写成－ 2x 3＋5x 2＋3x

．式子 - 3

ab ， 5

2

2x 2

y

3

x 9

，-a 2bc ，1，x 3-2x+3 ，3 ，1 +1 中，单项式的是

2 a x

______ ，多项式的是 ________

10 ．用火柴棒按图 4 的方式搭塔式三角形．

一条边火柴棒根数

1 2 3 4

小三角形个数

火柴棒总根数

2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了 n 根火柴棒，这样的小三角形有多少个？

1）观察填表：

－ 1，这 叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。

按 x 的指数从小到大的顺序排列 ，则写成－ 1＋ 3x ＋5x 2－ 2x 3，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。 板书由

学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 几

个单项式的和叫做多项式 在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项 其中， 不含字母的项， 叫做常数项 例如， 多项式 3x 2

2x 5有三项，它们是 3x 2，－2x ，5。其中 5 是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 多项式 3x 2 2x 5 是一个二次三项式。

注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号

2．例题：例 1：游戏：

规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。

例如：

式子：－ 11x 7y 5－ 35x 3＋ 3x 2y 2－ 7xy 3＋ 2y 例 2：把多项式 2πr －1＋3πr 3－π 2r 2按 r 升幂排列。

观察上面两个排列，从字母 b 的角度看，它们又有何特点？ (由学生参照例题自己解答。 ) 例 4： 把多项式－ 1＋2πx 2－x －x 3y 用适当的方式排列。 例 5：把多项式 x 4－y 4＋3x 3y

－

2xy 2－5x 2y 3

用适当的方式排列。 (1)按字母 x 的升幂排列得：

； (2)按字母 y 的升幂排列得： 。

注意： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某

一字母升幂排列或降幂排列。

三、课堂小结： 对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要 注意 ： ①重新排列多项式时， 每一项一定要连同它的符号一起移动， 原首项省略的 “＋” 号交换到后面时要添上； ②含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升

(降 )幂排列。

2.2 整式的加减 (1)

教学目标 : 知识与技能

( 1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则， ?能正确合并同类项．

(2)能先合并同类项化简后求值． 重、难点与关键

1 ．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．

2 ．难点：多字母同类项的合并． 教学过程

例如，

＋ 3x 2y 2

－7xy 3

＋2y

－11x 7y 5

－35x 3

－35x 3

＋3x 2y 2

－7xy 3

＋2y

说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 例

3：把多项式 a 3－b 3－3a 2b ＋3ab 2 重新排列。 2π、

2

－

π 、 3π。

(1)按 a 升幂排列；

(2)按 a 降幂排列。

一、新授

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t 小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t 小时，则这段铁路的全长是100t+120 × 2.1t ，即100t+252t

1 ．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t 呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100 ×2+252×2= _______ ；100×（-2）+252×（-2 ）= _________ ．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t= __________________________________________________ ．

2 ．填空: （1）100t-252t= （）t ；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab2—4ab2=（）ab2．具备什么特点的多项式可以合并呢？

观察（1）中多项式的项100t 和-252t ，它们都含有相同字母t ，并且t 的指数都是1；（2）中的多项式的项

3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x 的指数都是2；（3）?中的多项式的项3ab2和-4ab 2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b 的指数都是2．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，?几个常数项也是同类项．

3 ．思考：下列各组是不是同类项：

（1）0.5 x2y 和0.2 xy2；（2）4abc 和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7x n y n+1和-3x n y n+1．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．若两个同类项的系数互为相反

数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3 ）

ab2=0·ab2=0．

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4 x2+5x+5 或写成5+5x- 4x2．

二、范例学习

例1 ．合并下列各式的同类项：

1

（1）xy2- xy2；（2）-3x 2y+2x2y+3xy2-2x y2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．

5

1

例2．（1）求多项式2x2-5x +x2+4x-3 x2-2 的值，其中x= ．

2

1 1 1

（2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=- ，b=2，c=-3 ．

3 3 6

例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm，?第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5 袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，?下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3 题．

四、课堂小结

1 ．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明．

2 ．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项 使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1 ．课本第 71 页习题 2．

2 第 1、7、 10 题． 2 ．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1

1 ．如果 5x 2y 与 x m y n

是同类项，那么 m= ____________ ， n= _____ ．

2

2 ．合并同类项： （1） -a-a-2a= _________ ．（2） -xy-5xy+6yx= _______ ．

二、选择题．

（3）0.8ab 2-a 2b+0.2ab 2= _________ ．

3 ．下列各组式子中是同类项的是（ ）． 1

A ．-2a 与 a 2

B ．2a 2b 与 3ab 2

C ．5ab 2c 与-b 2ac

D ．- ab 2和 4ab 2

c

4 ．下列运算中正确的是（ ）．

A ．3a 2-2a 2=a 2

B ． 3a 2-2 a 2=1

C ． 3x 2-x 2= 3

D ．3x 2-x=2x

三、合并下列各式中的同类项

5 ． -7mn+mn+5nm; 6

四、求下列各式的值 :

1

8 ．3x 2-8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3，其中 x=-1 ．9．a 2b-6ab-3a 2b+5ab+2a 2b ，其中 a=0.1 ， b=0.01 ．

2

1 10 ．2（x-2y ） 2-4 （ 2x-y ） +（ x-2y ）2-3（2x-y ），其中 x=-1 ，y= ． 2

[ 提示：分别把（ x-2y ），（ 2x-y ）看作一个整体 ]

2.2

整式的加减 （2）

教学目标

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 重、难点与关键

1 ．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2 ．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

教学过程

一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简 呢？现在我们来看本章引言中的问题（

3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要

t 小时， ?那么它通过非冻土地段的时间为（ t-0.5 ）

小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米， ?非冻土地段的路程为 120（ t-0.5 ）千米，因此，这段铁路全 长为 100t+120 （ t-0.5 ）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120 （ t-0.5 ）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

二、范例学习

例 1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b ）； （ 2）（ 5a-3b ） -3 （a 2-2b ）．

5

x 2- 1 x 2- x ;

7

． 3a 2b-4a b 2-4+5

a 2b+2a

b 2+7

6 2 3

七年级数学上册第二章知识点总结

1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.

7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。

新人教版七年级上册数学第二章基础知识点

第二章基础知识点 知识点1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做 ，单独一个数或一个字母也是 。 如：ab 21，2m ，y x 3-，5，a 。 多项式：几个 的和叫 。 如：222y xy x -+、22b a -。 整式： 和 统称整式。 例1：下列各式中，是单项式的画“ ”；是多项式打“ ” y x 2，b a -21，522-+y x ，2x ，x 2-，29-1-xy ，m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1，0，x x 212-,―2.01×105。 知识点2： 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。（注意：包括 ）；单项式的次数是指单项式中 。 如：-b a 231的系数是-31，次数是3。 注意：(1)圆周率π是常数，2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写，如：32,m a -。 (3)232a 中系数是32，次数是 。 小练笔：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53 xy 5，353z y x -。 知识点3 ：多项式的项、常数项、次数 在多项式中，每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ，它的项有43n ，22n -，n ， 1 。其中1不含字母是常数项，43n 这一项次数为4，这个多项式就是四次四项式。 注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：26x x 2-7-的项是 ， ， 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔： 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 2) 多项式x 2y －2 1 x 2y 2+5x 3－y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 整式分类：

人教版七年级上册数学第二章综合同步练习

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．

人教版七年级数学上册第二章检测卷

第二章检测卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（ ） A.x ＋y 2 B.－12x 3yz 2 C.5x D.x －y 2.在下列单项式中，与2xy 是同类项的是（ ） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x 3.下面计算正确的是（ ） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2 C.－（a －b ）＝－a ＋b D.2（a ＋b ）＝2a ＋b 4.下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是（ ） A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是－2a 2bc D.它的常数项是1 5.如图所示，三角尺的面积为（ ） A.ab －r 2 B.12ab －r 2 C.1 2 ab －πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三 边的长为（ ） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋4 7.若M ＝4x 2－5x －11，N ＝－x 2＋5x －2，则2M －N 的结果是（ ） A.9x 2－15x －20 B.9x 2－15x －9 C.7x 2－15x －20 D.7x 2－10x －20 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1

人教版数学七年级上册第二章_整式的加减练习题及答案

人教版数学七年级上册第二章 整式的加减练习题 一、填空题（每题3分，共36分） 1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。 2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。 3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 4、已知：11=+x x ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。 6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。 7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。 8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。 9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。 10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。 11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。 二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ） A 、)25(52x x --=- B 、)3(737+=+a a C 、－)(b a b a --=- D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ） A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

人教版数学七年级上册第二章测试题含答案

人教版数学七年级上册第二章整式的加减 一、选择题（每题3分，计24分） 1．下列各式中不是单项式的是（ ） A ． 3a B ．－51 C ．0 D ．a 3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为（ ） A ．2x －3 B ． 2x+3 C ． 21 x －3 D ．2 1x+3 3．如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ．m=-3，n=2 D ．m=3，n=2 4．已知3221A a ab =-+，322 3B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322 231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322 231a ab a b --+ 5．从减去的一半，应当得到（ ）． A. B. C. D. 6．减去-3m 等于5m 2-3m-5的式子是（ ） A ．5（m 2-1） B ．5m 2-6m-5 C ．5（m 2+1） D ．-（5m 2+6m-5） 7．在排成每行七天的日历表中取下一个33?方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ） A ．21 B ．11 C ．15 D ．9 8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题2 22221131(3)(4)2222 x xy y x xy y x -+- --+-=- +_____________＋2 y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．7xy - B ．7xy C ．xy - D ．xy 二、填空题（每题4分，计32分） 9．单项式2 r π-的系数是 ，次数是 ． 10．当 x =5,y =4时，式子x － 2 y 的值是 ． 11．按下列要求，将多项式x 3-5x 2-4x+9的后两项用( )括起来. 要求括号前面带有“—”号，则x 3—5x 2—4x+9=___________________

七年级数学上册第二章知识点总结

第二章整式的加减 整式的概念: 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2 ，－a 2 b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例：h 2.1-系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 考点： 1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，3 2m -，22b π，0中，单项式的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 B.2, 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________.

4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______； 6.如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则 b=_______；若6 a -1 -m b 是一个4次 单项式，则m=_____；已知28m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数

【强烈推荐】北师大版七年级数学上册第二章知识点整理

北师大版七年级数学上册第二章知识点整 理 七年级上册第二章有理数及其运算 有理数: 有理数=整数+分数 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…. l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；

画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; 求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； 一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 绝对值： 几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值； 代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是

人教版数学七年级上册第二章考试试题带答案

人教版数学七年级上册 第二章整式的加减 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在式子：－35ab ，2x 2y 5，x ＋y 2，－a 2bc ，1，x 2－2x ＋3，3a ，1x ＋1中，单项式的个数为( C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( C ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．下列计算正确的是( D ) A ．x 2＋x 2＝x 4 B ．x 2＋x 3＝x 5 C ．3x －2x ＝1 D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y 4．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D ) A ．99 B ．101 C ．－99 D ．－101 5．下列说法中正确的个数有( A ) (1)－a 表示负数； (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3； (3)单项式－2xy 29 的系数是－2； (4)若|x |＝－x ，则x ＜0. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 7．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D ) ①a －(b －c )＝a －b －c ； ②(x 2＋y )－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2； ③－(a ＋b )－(－x ＋y )＝－a ＋b ＋x －y ； ④－3(x －y )＋(a －b )＝－3x －3y ＋a －b . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若A 和B 都是五次多项式，则A ＋B 一定是( C ) A ．十次多项式 B ．五次多项式 C ．次数不高于5的整式 D ．次数不低于5的多项式 9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy ＋y 是二次三项式；③多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D. 4个

人教版七年级上册数学第二章综合

第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ） 33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（ b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－23 4x 的系数是34 B ． 232 a 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是2 5 5．（3分）当x=1时，1ax b 的值为－2，则11a b a b 的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ． 236a a a ?= D ．22(3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所

需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222-=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331 312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2﹣4m+3= ． 16．若a-b=3，ab=2，则a 2b-ab 2= ． 17．代数式a 2+a+3的值为8，则代数式2a 2+2a ﹣3的值为 ． 18．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b 个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．

七年级数学上册第二章知识点总结

七年级数学上册第二章 知识点总结 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

第二章整式的加减 整式的概念:单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。 注意 ①圆周率π是常数； ②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。 例：x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。例：23πa6的次数为。 ④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 2.1-系数是。 ⑥单项式的系数包括它前面的符号。例：h ⑦单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。 ⑧ 考点：

1.在代数式：n 2，33-m ，2 2-，32m -，22b π，0中，单项式的个数有 （ ） A. 1个 个 个 个 2.单项式－ 3 22 4c ab 的系数与次数分别是（ ） A. －2, 6 , 7 C.3 2-, 6 D.3 2-, 7 3.25ab π-的系数是_____________. 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X x ab 2 ; a ； 2 5ab - ； y x + ； 85.0- ； 21+x ； 2x ； 0 ； 7x ； 2(1)a - ；6 2a - ； 1xy ； x π ； x π 5.写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______; 25ab 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； 23 7 x y π的系数是_____，次数是_____； 3 y x -2的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是_____，次数是_____； 53x 2 y 的系数是_____，次数是______；

最新七年级数学上册第二章单元测试题及答案

最新七年级数学上册第二章单元测试题及答案 单元测试卷 班级 姓名 学号 得分 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多有理数的知识财富！下面这套试卷是为了展示你在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战，细心答题哦!本试卷共120分，用100分钟完成， 一、耐心填一填：(每题3分，共30分) 1、52- 的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋ 24）（+b =0，则2003 ）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________. 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ . 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= . 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101 的是（ ） A 2100 B －1 C －2 D －2100

4、两个负数的和一定是（ ）A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 6、31- 的相反数是（ ）A －3 B 3 C 31 D 3 1- 7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 3 1 9、()3 4--等于（ ）A 12- B 12 C 64- D 64 10、,162 =a 则a 是（ ）A 4或4- B 4- C 4 D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分） 1、()26++()14-+()16-+()8+ 2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+- 3、()8-)02.0()25(-?-? 4、 ??? ? ?-+-127659521()36-? 5、 ()1-?? ? ??-÷??? ?? -÷3114310 6、8+()2 3-()2-? 7、81)4(203 3 - -÷- 8、100()()222 ---÷?? ? ??-÷32

七年级上数学第二章测试卷(标准版)

七年级数学第二章测试卷 班级学号姓名得分 一、填空（2’×10=20 ’） 1.倒数等于它本身的数是；平方等于它本身的数是。 2.平方得9的数是；立方得－8的数是。 3. 计算：∣－5∣－∣－2∣= 。 4.数轴上的点A、B分别表示－3，1，则点A与B的距离为。 》 5.用计算器计算，其按键顺序为，则其算式为。 6. 用四舍五入法取近似值表示：≈（结果保留三个有效数字）。 7.在－6，－，－这三个数中，最大的数是。 8.（－1）×（＋2）×（－3）×（＋4）×（－5）的积的符号是。 9.把（－5）＋（－3）－（＋7）－（－4）写成省略加号的和的形式： 。 10.若a与b互为倒数，c与d互为相反数且c≠d，则（－1）2002ab －2001c d= 。 若 ()2 2340 a b c ---=， 则= + -c b a． — 二、选择题（3’×10） 1. 下列各对数中，数值相等的是…………………………………（） A.32与－23 B.－23与（－2）3 C.－32与（－3）2 D.（－3×2）2与－3×22 2. 计算（－4 7）÷（－ 3 14）÷（－ 2 3）的结果是………（） A.－4 B.4 C.－16 9 D.－ 4 49 3. －2 5的4次幂应记成………………………………………（） （ A.－24 5 B. －（ 2 5）4 C. （－ 2 5）4 D.－（－ 2 5）4 4. 下列说法错误的是…………………………………………（） A. 两个互为相反数的和是0； B. 两个互为相反数的绝对值相等； C. 两个互为相反数的商是－1； D .两个互为相反数的平方相等. 5. 在有理数3，∣－2∣，0，－（＋5），－[－（－3）]，－（－3）2， －（－1）3中，正数有…………………………………（） \ 个个个个 6. －4比－3小………………………………………………（） A.－1 B.1 C.－7

2020年七年级数学上册知识点归纳：第二章有理数及其运算

北师大版七年级数学上册第二章知识点整理 北师大版七年级数学上册第二章知识点整理 七年级上册第二章有理数及其运算 1.有理数: 有理数=整数+分数(包括有限小数+无限循环小数) 整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数 有理数=正有理数+0+负有理数 正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数 l 正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001… l 负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…（负号不能省略）. l 0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数. ①正负数的表示方法： 盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降； ②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示； 2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线 数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度； 数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，

负数都小于0，正数大于负数. 3. 相反数： （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0； a,b互为相反数a+b=0; （2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式； （3）一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0. 4. 绝对值： （1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；（2）代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等. （3）对于任何有理数a，都有a的绝对值≥0 ,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0； （4）比较两个负数，绝对值大的反而小； 5.倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数，所以数a(a≠0) 的倒数是1/a，0没有倒数； （2）求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数. （3）用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数. 6. 有理数的四则运算：

七年级数学上册第二章有理数知识点

第一章有理数复习题 （1）什么是有理数？ 注意：0即不是正数，也 不是负数；-a 不一定是 负数，+a 也不一定是正 数；π不是有理数； 有理数的分类: ??? ??????????负分数负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 整数和分数统称为有理数。

??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 数集问题： 主要是自然数集合。（0和 正整数） （2）数轴 数轴是规定了原点、正方 向、单位长度的一条直线. 在数轴上的数，右边的数总 比左边的数大。 比较法则：正数大于零，负

数小于零，正数大于负数。3．相反数： (1)只有符号不同的两个 数称互为相反数，我们 也可以说其中一个是另 一个的相反数；0的相反 数还是0； (2)注意：a-b+c的相反数 是-a+b-c；a-b的相反数 是b-a；a+b的相反数是 -a-b； (3)相反数的两个数和为 0?a+b=0?a、b互为相 反数.

(4)互为相反数的商为-1。（5）互为相反数的两个数绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它 本身，0的绝对值是0， 负数的绝对值等于它的 相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点到原点的距离； (2)绝对值可表示为：

?? ???<-=>=)0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 (3)0 a 1a a >?=0 a 1a a

数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数 大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准 质量的差，绝对值越 小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数；

七年级上册数学第二章单元测试卷(含答案)

七年级上册数学第二章知识梳理与练习 知识要点一:单项式 1.下列说法正确的是 （ ） A.x 不是单项式 B.x+2y 是单项式 C.-x 的系数是-1 D.0不是单项式 2.在式子20a ，42t ，50， 3.5x ，vt+1，-m 中，单项式的个数是 （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.单项式-22yz x 的系数、次数分别是 （ ） A.0，2 B.0,4 C.-1,5 D.1,4 4.单项式(-1)m ab m 的 （ ） A.系数是一1，次数是m B.系数是1，次数是m+1 C.系数是-1，次数是2m+1 D.系数是(-1)m ，次数是m+1 5.若单项式124+-m b a 与-272 +m m b a 是同类项，则m 的值为 （ ） A.4 B.2或-2 C.2 D.-2 6.若-2y x x b a -与552b a 的和仍是单项式，则x ＝ ,y= . 7.単项式-7 33 2yz x 的系数是 ，次数是 . 8.四次单项式(m-n)x 3-m y 的系数为-3，求m ，n 的值. 9.如果单项式3432-m b a 的次数与单项式2233 1z y x 的次数相同，试求m 的值. 知识要点二：多项式 10.下列说法正确的是 （ ） A.8-3 1 是多项式 B.yz x 31 -是三次单项式，系数为0 C.1233222-+-y x xy x 是五次多项式 D. x b 5-是单项式 11.多项式4x 3-342y x +2m-7的项数与次数分别是 （ ） A.4，9 B.4,6 C.3,9 D.3,10 12.如果m 是三次多项式，n 是三次多项式，那么m+n 一定是 （ ） A.六次多项式 B.次数不高于3的整式 C.三次多项式 D.次数不低于3的整式 13.一个五次多项式，它任何一项的次数 （ ） A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5 14.2323452a ab b a a +---1是 次 项式。它的最高次项是 ， 常数项是 。把它按a 的升幂排列是 。 15.如果多项式3x m -(n-1)x+1是关于x 的二次二项式，则m ＝ ，n= . 16.多项式-3xy+221x -5x 的项分别是 . 17.已知多项式835 3 22212+-+-+y y x y x m 是六次四项式，单项式m n y x -522与该多项式的次 数相同，求m ，n 的值。 18. 当m 为何值时，(m+2)x 3232 xy y m -是六次二项式?

七年级数学上册第二章知识点总结

七年级数学上册第二章知识点总结

3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数 二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。 3.一个多项式有几项，就叫做几项式 （多项式的每一项都包括项前面的符号）。 4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 考点： 1.下列语句正确的是（ ） A ． 中一次项系数为－2 B ．是二次二项式 C ．是四次三项式 D ．是五次三项式 2.一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） A ．b a 1612+ B. b a 86+ C. b a 83+ D.b a 46+ 3.多项式x 2-2x+3是_______次________项式. 4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, . 5.一个多项式加上 -x 2+x-2得x 2 -1，则此多项式应为_________. 6.写出下列各个多项式的项和次数. （1） 1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________； 次数是___；叫做 次 项式。

（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做 次 项 式。 （3）7 7x y 有___项，分别是：______；次数是___；叫做 次 项式。 （4）x 2+2 x +1有 项，分别是：___________；次数是 ；叫做 次 项式。 （5）2a 3b 2-3ab 2+7a 2b 5-1有 项，分别是： 次数 是 ；叫做 次 项式。 7.多项式3x m +(n-5)x-2是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； （1）已知关于x 的多项式(a-2)x 2-ax+3中x 的一次项系数为2，求这个多项式。 （2）已知关于x ，y 的多项式(3a+2)x 2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b 得值。 （3）已知n 是自然数，多项式y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？ 多项式排列: ①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．

七年级数学(上)第二章 综合提优测试

七年级数学(上)第二章综合提优测试 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列说法中，正确的是( ) A ．正数和负数互为相反数 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．任何有理数都有相反数 D ．没有相反数等于它本身的数 2．比－2010大1的数是( ) A ．－2011 B ．－2009 C ．2011 D ．2009 3．温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8 500亿元人民币，用科学记数表表示“8 500亿”为 ( ) A ．85×1010 B ．8．5×1010 C ．8．5×1011 D ．0．85×1012 4．在有理数－3，3-，(－3)2，(－3)3中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如果“神舟五号”载人飞船一共围绕地球飞行了14圈，飞行的路程约为60万千米，那么“神舟五号”载人飞船绕地球平均每圈约飞行( ) A ．4．28×104千米 B ．4．29×104千米 C ．4．28×105千米 D ．4．29×105千米 6．下列说法中，正确的是( ) A ．有理数分为正数、0和负数 B ．有理数分为正整数、0和负数 C ．有理数分为分数、小数和整数 D ．有理数分为正整数、0和负整数 7．如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．以上都不对 8．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走60 m 记为( ) A ．－60 mB ．60-m C ．－(－60)m D ．160 m 9．下列运算中，正确的有( ) (1)2 10.215???-= ???； (2)24+24=25；(3)－(－3)2=9；(4)2007 20081101010??-?=- ? ?? ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位 数字的规律，猜测32009+1的个位数字是( ) A ．0 B ．2C ．4 D 8 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(－8)－(－5)=_________；()3 42105?? -+- ?- ??? ．

七年级数学上第二章有理数及其运算习题及答案

《有理数及其运算》综合测试 一、选一选（每小题3分，共24分） (有理数的混合运算)1．在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 （相反数）2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 -与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) （乘方中幂的意义）3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同 B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等 （有理数大小的比较）4．若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（） A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a （平方的性质）5．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 （两点之间的距离）6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（） A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b （有理数的乘法；有理数的加法）7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 （有理数的乘法；有理数的加法）8．四个互不相等整数的积为9，则和为（） A．9 B．6 C．0 D．3 - 二、填一填（每小题3分，共24分）

(有理数的混合运算)1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. （有理数的运算）2．若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数） （有理数的运算）3．计算：7 37()()848-÷-= ；23 2(1)---= . （有理数的减法）4．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。 （相反数和绝对值）5．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a+b=______。 （观察找规律）6．.已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2012个数是 。 （有理数的乘法）7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________． （代数式求知）8．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b －a ÷b ，那么1※（-2）＝ ． 三、做一做（本大题共40分） (有理数的混合运算)1．（8分）计算： （1）—14—〔1—（1—0.5× 3 1）〕×6 （2） (－73)×(12－0.5)÷(－829)×112 - (有理数的运算)2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表： 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问： （1）这6在每天的用水量； （2）这6天的平均日用水量；