人教版小学三年级数学上册知识网络图
< 长度单位及其进率
1000 10 10 10
第一单元：测量千米一米一分米一厘米一毫米
丨1000 1000
质量单位及其进率：吨一千克一克
f相同位数要对齐，从个位加（减）起第二单元：万以内的加法和减法，计算加法时，哪一位上的数相加满十。要向
前一位进1。计算减法时，哪一位
上的数不够减，从前一位退1,在本
位上加10 再减。
平行四边形
第三单元：四边形：］长方形的周长二（长+宽）x 2
J正方形的周长二边长x 4 第四单元：有余数的除法：
除法的各部分名称：19 - 6 =3 ……1 （余数要比除数小）
被除数除数商余数
厂钟面上有3根指针，分别是时针、分针 秒针。
第五单元：时、分、秒：
时针走得最慢，时针走1圈是12时 秒针走得最快，秒针走1圈是1分
60 60
J 分针走1圈是1时时
分
秒
这位数的最后结果。
口算乘法
f
第六单元:不进位笔算乘法 多位数 乘一位数
进位的笔算乘法
厂用因数中“ 0”前面的数与一个
因数相乘，再看因数末尾有几 个“0”就在积的末尾添几个“0”
估算接近整十、整百的数，把它 们看作整十、整百的数相乘。
相同数位对齐，从个位乘起。
所得的数与因数的数位对齐。
- 多位数乘一位数，哪一位上的
乘积超过十，就向前一位进位， I 前一位乘积要加上进位数才是
C r
认识分数把一个物体(或图形平均分成几分、用分
V
k表示其中的一份或几分。
第七单元：r
认识分数\ 比较分数〔比较同分母分数，分子越大，分数越小。比较同分子分
数。分母越大，分数越小。
分数的各部分名称：分子/分母
( 分数的简单计算r同分母分数相加减，分母不
I变，分子相加减。
J定事物的一定会发生毎物的
发生是确定的＜
第八单元：可能性I不可定，事物一定不会
Y) 发生
事物的发生是不确定的，事物发生的可能性有大有
小
厂简单的组合可以用连线的方法，按一定的顺序把要组
合的事物两两相连，再
J 数一数连了几条线，就知道有
几种组合了。
第九单元数学广角
简单的排列可以用摆的方法，先确定第一个
位置后，再确定第二、第三的位置,
最后数一数共有几种情况。
三角函数公式
等比数列的求和公式： x x=x1?x x x 1?x = x1(1?x x) 1?x 等差数列求和公式： x x=x(x1?x x) 2 =xx1+ x(x?1) 2 x 立方和差公式： x3?x3=(x?x)(x2+xx+x2) x3+x3=(x+x)(x2?xx+x2)
x x?x x=(x?x)[x x?1+xx x?2+?+xx x?2+x x?1] 对数的概念： 如果x（x>0，且x≠1）的x次幂等于x，即x x=x，那么数x叫做以x为底x的对数，记 作：log x x=x. 由定义知： （1）负数和零没有对数； （2）x>0，且x≠1，x>0； （3）log x 1=0，log x x=1，log x x x=x，x log x x=x. 对数函数的运算法则： （）log x (x?x)=log x x+log x x （）log x (x÷x)=log x x?log x x （）log x x x=x log x x （）log x x=log x x log x x （）log x x x x=x x log x x 三角函数值
导数公式： （1）(x)′=0（2）(x x)′ =xx x?1 （3）(sin x)′=cos x（4）(cos x)′=?sin x （5）(tan x)′=sec2x（6）(cot x)′=?csc2x （7）(sec x)′=sec x tan x（8）(csc x)′=?csc x cot x （9）(x x)′ =x x ln x（10）(x x)′=x x （11）(log x x)′=1 x ln x （12）(ln x)′=1 x （13）(xxx sin x)′= √1?x2 （14）(xxx cos x)′= √1?x2 （15）(xxx tan x)′=1 1+x2 （16）(xxx cot x)′=?1 1+x2 基本积分表： （1）∫x d x=xx+x（x是常数）， （2）∫x x d x=x x+1 x+1 +x(x≠1) （3）∫d x x =ln|x|+x （4）∫d x 1+x2 =xxx tan x+x （5）∫tan x d x=?ln|cos x|+x （6）∫cot x d x=ln|sin x|+x
冀教版三年级下册数学知识点总结
三年级数学知识点 一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。
二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右
三年级下册信息技术教学计划 一、教学目标： 1、知识与技能目标： 使学生掌握汉字输入的方法和技巧。能够利用网络进行关键词的查询。会将文件分门别类进行保存。掌握复制和粘贴的方法。通过教学中的主题的搜集、整理、制作，渗透品德及情感教育。 2、过程与方法： 通过不同的主题活动培养学生交流合作能力与愿意与人交流的品质，学会调查了解事物本质的方法，培养科学的态度和精神。 3、情感态度价值观： 了解信息技术对我们日常工作生活学习的重要作用。在不同主题活动培养学生热爱生活、热爱家乡、热爱祖国的思想感情。 二、学生情况分析： 三年级共2个班，学生情况差别不是太大。大部分学生从末接触计算机，部分学生对它有所认识，通过上一学期的学习，只有几节课的练习时间，在教学中仍然要注意零起点教学，精讲多练，消除学生的畏难情绪。 三、教学措施： 1、重视结合学生经验，突出实践性。要注意为信息技术的学习创设高度真实的活动情景，帮助学生针对实际需要、在真实有趣的情景中掌握实用的、在面临新任务时易于迁移和提取的知识技能。 2、要注意设计多种多样的活动情景，让学生从不同方面反复理解
信息技术的核心概念的涵，帮助理解在前后概念间的联系，形成前后一贯的概念体系。 第一单元谁是好朋友 第一次活动为好朋友“画像” 活动主题提出： 为身边的好朋友“画像”，这应该是美术课的围，但除了画画之外，我们还可以用文字描述出好朋友的特点。这样就把活动与文字输入联系起来了。汉字输入是本学期的重点容，讲解的实际操作其实不多，更多的是要让学生自己练习，所以本学期的主要授课方式是精讲多练。 活动目标： 知识与技能：观察身边的好朋友，发现其特点。 过程与方法：通过活动培养仔细观察，发现他人特点并加以记录的能力。 情感态度价值观：了解你的好朋友，进而增进与朋友间的友谊。活动重难点： 1、观察身边的好朋友，发现其特点。 2、用文字描述出好朋友的特点。 活动准备：教师准备一个例子，班上的一名学生或一名老师以做
小学语文三年级下册知识要点整理 第一单元知识要点 一、字词训练 1.多音字 头晕yūn 晕车yùn 旗杆gān 枪杆gǎn 银行háng 行为xíng 饮水yǐn 饮马yìn 尽头jìn 尽管jǐn 2.词语理解 赶集：本指人们到集市上买卖东西，课文中用来比喻春天一到，花草像约好了似的都热热闹闹地生长起来。 俊俏：好看。 生趣：原指生活的趣味。课文中指生机勃勃的趣味。 烂漫无比：文中指春天花草的颜色非常鲜明而美丽。 3.按要求写词语 和燕子有关的词语：莺歌燕舞环肥燕瘦旧燕归巢劳燕分飞 形容春天的成语：草长莺飞春意盎然姹紫嫣红桃红柳绿万紫千红 形容朋友间情谊深厚的词语：形影不离情深义重情深似海亲密无间肝胆相照描写长江的词语：一江春水烟波浩渺波澜壮阔风急浪高 4.表示颜色的词语：雪白土黄血红湖蓝红彤彤白花花黑乎乎蓝湛湛 二、句子训练 1.送别诗句积累： 海内存知己，天涯若比邻。 莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。 洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。 柳条折尽花飞尽，借问行人归不归？ 2.有关交友的名言： 万两黄金容易得，知心一个也难求。——曹雪芹 友谊是两颗心真诚相待，而不是一颗心对另一颗心的敲打。——鲁迅 三、课文积累 1.《燕子》是一篇优美的散文，描写了燕子的外形和它在烂漫无比的春天从南方赶来，在天空中、湖面上飞行，在电线上休息的情景。本文动静结合，有声有色，字里行间流露出作者对春天和燕子的喜爱之情。 2．《绝句》描绘了一幅明媚秀丽、充满生机的春光图，表达了诗人轻松愉悦的心情。《滁州西涧》这首诗描写了春游西涧赏景和晚潮带雨的野渡的所见，流露出诗人恬淡的性情，表达了诗人对悠闲恬淡的心境。 3.春节习俗：贴春联、舞龙灯、吃团圆饭、放烟花等。
部编版三年级语文下册全册知识点归纳 第一单元 一、读准字音 1、易错字音 鸳鸯(yāng)蒌蒿(hāo)河豚(tún)伶俐(líng)掠过(lüè) 沾水(zhān)闲散(sǎn)纤细(xiān)莲蓬(péng) 姿势(zī) 琢磨(zuó)衬裙(chèn)益虫(yì)摔晕(yūn)捏住(niē) 2、多音字 sì(似乎) qiān(光纤) sàn(散步) āi(挨挨挤挤) gū(花骨朵儿) shì(似的) xiān(纤细) sǎn(闲散) ái（挨打）gǔ(骨头) 二、认清字形 1、形近字 崇 (崇高) 乏 (缺乏) 减 (减少) 奏 (奏乐) 宗 (宗旨) 泛 (广泛) 喊 (呼喊) 凑 (凑合) 拂 (吹拂) 聚 (聚会) 形 (形状) 掠 (掠过) 佛（仿佛）骤 (骤然) 型（题型）凉（冰凉） 偶（偶尔）沾 (沾水) 卷（试卷）瓣（花瓣） 遇 (遇到) 站 (站立) 倦（疲倦）辫（辫子） 蓬 (莲蓬) 资 (资本) 仿（仿照）矩（规矩） 篷 (篷车) 姿 (姿态) 访（访问）距（距离） 绸 (丝绸) 害 (害怕) 约 (大约) 斑 (斑马) 稠 (稠密) 瞎 (瞎说) 药 (吃药) 班 (班级) 2.词语听写 融化燕子鸳鸯惠崇芦芽短小梅子小溪泛尽减少凑成吹拂集合聚集形状掠过偶尔沾水疲倦纤细痕迹花瓣莲蓬胀裂姿势仿佛跟随舞蹈停止乌黑剪刀活泼春日轻风洒落春光湖面电线荷花清香赶紧圆盘花骨朵儿眼前画家本领了不起飘动 三、词语积累 1、近义词 俊俏—俊美轻快—轻捷活泼—活跃鲜艳—艳丽 聚拢—聚集偶尔—有时姿势—姿态仿佛—好像 朴素—朴实洁白—雪白琢磨—思考特别一非常 2、反义词 轻快—沉重偶尔—经常纤细—粗壮 展开—合拢雪白—乌黑走近—远离 朴素—华丽灵敏—迟钝讨厌—喜欢
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 三年级数学下册知识结构图（全册）人教版三年级数学下册知识树数学三下知识树数与计算空间与图形应用题数学广角位置与方向面积除数是一位数的除法两位数乘两位数小数的初步认识重叠估算笔算加减法大小比较量与计量 24时计时法简单的数据分析年月日面积单位等量代换商中间有0 两三位数除以一位数笔算口算口算估算认识方向路线图商末尾有0 长、正方形面积连乘含义不进位与普通计时法互化计算经过时间单式条形统计图连除连续进位解决问题定义计算统计平均数含义计算平年闰年大月小月土地面积单位进率初步应用知识解决问题用这些词语描述物体所在的方向初步认识位置与方向向三年级数学下册第一单元知识树发展空间观念增加新的方向会看简单的路线图（四个方向）根据给定的一个方向，辨别其他三个方向知道地图上的方向认识东、南、西、北四个方向会描述行走路线会看简单的路线图（八个方向）用这些词语描述物体所在的方向根据给定的一个方向，辨别其他七个方向认识东北、东南、西北、西南四个方向位置与方向位置与方向基础知识能力拓展使学生认识东、南、西、北四个方向使学生认识东、南、西、北四个方向位置与方向利用生活实践来帮助学生记忆方向明确了四个方向的相对位置以后，把知识活学活用位置与方向位置与方向基础知识能力拓展熟练掌握了四个方向的相对位置以后把知识活学 1/ 10
活用巩固对四个方向的认识 位置与方向能够利用给定方向分别指出其他方向能够利用东南西 北描述行走路线位置与方向位置与方向基础知识能力拓展熟练 掌握了八个方向的相对位置以后把知识活学活用掌握新四个方 向东北、东南、西北西南的认识 位置与方向利用生活实践来帮助学生记忆方向能够利用八个 方向描述行走路线除数是一位数的除法第二单元知识树估算笔 算两三位数除以一位数商末尾有0 商中间有0 口算整十数除以 一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数余数和除数 的关系验算笔算笔算笔算 0除以任何不是0的数都得0 除数 是一位数的除法第二单元知识树估算笔算两三位数除以一位数 商末尾有0 商中间有0 口算整十数除以一位数整百数除以一位 数整百整十数除以一位数余数和除数的关系验算笔算笔算 笔算0除以任何不是0的数都得0 除法口算第一课时知识树口算估算四舍五入法灵活整十数除 以一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数 两位数除以一位数第二课时知识树两位数除以一位数最高位除 尽最高位有余数三位数除以一位数 第三课时知识树三位数除以一位数验算有余数没有余数 商中间有0的除法第四课时知识树 0除以任何不是0 的数都得0 商 中间有0 简便写法不够商 1 0占位 商末尾有0的除法第五课时知识树商末尾有0 简便写法不够商1
人教版小学三年级数学上册知识网络图 长度单位及其进率 1000 10 10 10 第一单元：测量千米—米—分米—厘米—毫米 1000 1000 质量单位及其进率：吨—千克—克 相同位数要对齐，从个位加（减） 起 第二单元：万以内的加法和减法计算加法时，哪一位上的数相加 满十。要向前一位进1。计算 减法时，哪一位上的数不够减， 从前一位退1，在本位上加10 再减。 平行四边形 第三单元：四边形：长方形的周长= （长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 第四单元：有余数的除法： 除法的各部分名称：19 ÷ 6 =3……1（余数要比除数小） 被除数除数商余数
钟面上有3根指针，分别是时针、分针 秒针。 第五单元：时、分、秒：时针走得最慢，时针走1圈是12时 秒针走得最快，秒针走1圈是1 分 60 60 分针走1圈是1时时——分——秒 用因数中“0”前面的数与一个 因数相乘，再看因数末尾有几 个“0”就在积的末尾添几个“0” 口算乘法估算接近整十、整百的数，把它 们看作整十、整百的数相乘。 第六单元：不进位笔算乘法相同数位对齐，从个位乘起。 多位数 乘一位数所得的数与因数的数位对齐。 进位的笔算乘法多位数乘一位数，哪一位上的
乘积超过十，就向前一位进位， 前一位乘积要加上进位数才是 这位数的最后结果。 认识分数把一个物体（或图形平均分成几分、用分 数表示其中的一份或几分。 第七单元： 认识分数比较分数比较同分母分数，分子越大，分数越小。 比较同分子分数。分母越大，分数越小。 分数的各部分名称：分子分母分数的简单计算 同分母分数相加减，分母不 变，分子相加减。 一定事物的一定会发生
三年级下册第一单元《位置与方向》知识结构图 一、本单元评价要点： 1、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向； 2、认识地图上的这八个方向； 3、能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向； 4、会描述地图上两个物体的位置关系； 如：xx在xx的方向； 5、会看简单的路线图，能描述行走的路线。 二、需要学生牢记并理解掌握的基础知识： 1、地图通常是按上北下南，左西右东来确定方向的，东南西北是顺时转动的。 2、东、西相对，南、北相对，东南、西北相对，西南、东北相对。 3、认识方向把太阳作为参照物，每天太阳从东方升起，面向太阳的方向是东，背对太阳的方向是西，左手是指的北方，右手指的是南方。（前东后西，左北右南） 二、基本练习 1．早晨，太阳从（）升起，小红面向太阳，她的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 2．傍晚，太阳从（）落下，小红面向太阳，她的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。 3．能根据图，填出相应的方位；能根据题目中的方位，在图中标示——数学书P10第2题。 4．会用方位词填写路线问题——数学书P5“做一做”。 三、特别注意 1、根据一个方向确定其他的方向。我们可以在草稿纸上画好方向标，标好四个方向，上北下南，左西右东。然后题目要求我们面对哪个方向，我们就把纸条调向那个方向，看纸条上左边是什么，右边是什么。 如：北 西+ 东 南
面对东方时，左边是什么方向，右边是什么方向，我们就把纸条调成 东 北南 西 2、确定位置时，先要标清“上北下南左西右东等”八个方向后，须把握“中心点”（即从哪出发），主要有以下两种题目叙述： ①A在B的（）面B为“中心点”，从B出发去找A ②A的（）面是B A为“中心点”，从A出发去找B （把握“的”字前面的地点为“中心点”。） 3、方向是相对的，关键看以谁为标准。如：小明在小华的东面，那么，小华在小明的西面。 4、描述线路图的方法是：先说往什么方向，再说距离，最后说到达的地点。如：小明从家出发，往东面走了300米到达邮局，再往（）面走了（）米到达（）；…… 温馨提示：做“位置与方向”的题目，要将“方向标”画在草稿本上。（或用铅笔轻轻的画在图上）
高等数学
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说 A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。
人教版小学三年级数学上册知识网络图 < 长度单位及其进率 1000 10 10 10 第一单元：测量千米一米一分米一厘米一毫米 丨1000 1000 质量单位及其进率：吨一千克一克 f相同位数要对齐，从个位加（减）起第二单元：万以内的加法和减法，计算加法时，哪一位上的数相加满十。要向 前一位进1。计算减法时，哪一位 上的数不够减，从前一位退1,在本 位上加10 再减。 平行四边形 第三单元：四边形：］长方形的周长二（长+宽）x 2 J正方形的周长二边长x 4 第四单元：有余数的除法： 除法的各部分名称：19 - 6 =3 ……1 （余数要比除数小） 被除数除数商余数
厂钟面上有3根指针，分别是时针、分针 秒针。 第五单元：时、分、秒： 时针走得最慢，时针走1圈是12时 秒针走得最快，秒针走1圈是1分 60 60 J 分针走1圈是1时时 分 秒 这位数的最后结果。 口算乘法 f 第六单元:不进位笔算乘法 多位数 乘一位数 进位的笔算乘法 厂用因数中“ 0”前面的数与一个 因数相乘，再看因数末尾有几 个“0”就在积的末尾添几个“0” 估算接近整十、整百的数，把它 们看作整十、整百的数相乘。 相同数位对齐，从个位乘起。 所得的数与因数的数位对齐。 - 多位数乘一位数，哪一位上的 乘积超过十，就向前一位进位， I 前一位乘积要加上进位数才是
C r 认识分数把一个物体(或图形平均分成几分、用分 V k表示其中的一份或几分。 第七单元：r 认识分数\ 比较分数〔比较同分母分数，分子越大，分数越小。比较同分子分 数。分母越大，分数越小。 分数的各部分名称：分子/分母 ( 分数的简单计算r同分母分数相加减，分母不 I变，分子相加减。 J定事物的一定会发生毎物的 发生是确定的＜ 第八单元：可能性I不可定，事物一定不会 Y) 发生 事物的发生是不确定的，事物发生的可能性有大有 小 厂简单的组合可以用连线的方法，按一定的顺序把要组 合的事物两两相连，再 J 数一数连了几条线，就知道有 几种组合了。 第九单元数学广角 简单的排列可以用摆的方法，先确定第一个 位置后，再确定第二、第三的位置, 最后数一数共有几种情况。
三年级数学下册知识结构图（全册）人教版三年级数学下册知识树数学三下知识树数与计算空间与图形应用题数学广角位置与方向面积除数是一位数的除法两位数乘两位数小数的初步认识重叠估算笔算加减法大小比较量与计量 24时计时法简单的数据分析年月日面积单位等量代换商中间有0 两三位数除以一位数笔算口算口算估算认识方向路线图商末尾有0 长、正方形面积连乘含义不进位与普通计时法互化计算经过时间单式条形统计图连除连续进位解决问题定义计算统计平均数含义计算平年闰年大月小月土地面积单位进率初步应用知识解决问题用这些词语描述物体所在的方向初步认识位置与方向向三年级数学下册第一单元知识树发展空间观念增加新的方向会看简单的路线图（四个方向）根据给定的一个方向，辨别其他三个方向知道地图上的方向认识东、南、西、北四个方向会描述行走路线会看简单的路线图（八个方向）用这些词语描述物体所在的方向根据给定的一个方向，辨别其他七个方向认识东北、东南、西北、西南四个方向位置与方向位置与方向基础知识能力拓展使学生认识东、南、西、北四个方向使学生认识东、南、西、北四个方向位置与方向利用生活实践来帮助学生记忆方向明确了四个方向的相对位置以后，把知识活学活用位置与方向位置与方向基础知识能力拓展熟练掌握了四个方向的相对位置以后把知识活学 1/ 10
活用巩固对四个方向的认识 位置与方向能够利用给定方向分别指出其他方向能够利用东南西 北描述行走路线位置与方向位置与方向基础知识能力拓展熟练 掌握了八个方向的相对位置以后把知识活学活用掌握新四个方 向东北、东南、西北西南的认识 位置与方向利用生活实践来帮助学生记忆方向能够利用八个 方向描述行走路线除数是一位数的除法第二单元知识树估算笔 算两三位数除以一位数商末尾有0 商中间有0 口算整十数除以 一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数余数和除数 的关系验算笔算笔算笔算 0除以任何不是0的数都得0 除数 是一位数的除法第二单元知识树估算笔算两三位数除以一位数 商末尾有0 商中间有0 口算整十数除以一位数整百数除以一位 数整百整十数除以一位数余数和除数的关系验算笔算笔算 笔算0除以任何不是0的数都得0 除法口算第一课时知识树口算估算四舍五入法灵活整十数除 以一位数整百数除以一位数整百整十数除以一位数 两位数除以一位数第二课时知识树两位数除以一位数最高位除 尽最高位有余数三位数除以一位数 第三课时知识树三位数除以一位数验算有余数没有余数 商中间有0的除法第四课时知识树 0除以任何不是0 的数都得0 商 中间有0 简便写法不够商 1 0占位 商末尾有0的除法第五课时知识树商末尾有0 简便写法不够商1 .
大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数： 1. 类型： (1) 数列：* a n f(n)； (2) 初等函数： ⑶分段函数：*F(x) a n 1 f(a n ) f i (x) x X o f2 (X )，X X o ； * F(X) ⑷复合洽f )函数：y f(u), u (x) ⑸隐式(方程)： F(x, y) 0 X ⑺变限积分函数：F(x) f(x,t)dt a (8)级数和函数(数一，三)：S(x) a n X n , X n 0 2. 特征(几何): ,0 , 00 , 1 1 n n 1, a n (a 0) 1, (a n b n f(x) x X a ' x x 0 (6)参式(数一,二)： x x(t) y y(t) (1)单调性与有界性 (判别);(f(x)单调 X 0, (X (2)奇偶性与周期性 (应用). 3.反函数与直接函数 y f(x) x f 2 3 4 1(y) 二.极限性质： 1.类型：* lim a n ; lim f (x)(含 x X ); x ° )( f (x) f (x 。))定号) y f 1(x) f (x)洽 x X 0 )
1 -(x 0) x lim x x x 0 1, lim x 0, n ..ln x lim 0, x x lim xln n x 0, x 0 1.等价无穷小:当u （x ） sin u(x): u(x)； tan u(x): u(x); cosu(x) : 1 u 2(x); e u(x) 1: u(x); ln(1 u(x)): u(x); (1 u(x)) 1: u(x); arcsin u (x): u(x) ； arcta n u(x): u(x) 2.泰勒公式: x / (1) e 1 x (2) ln(1 x) (3) sinx (4) COSx 1 2 x 2! 1 2 x x 2 1 3 x 3! 1 2 x 2! o(x 2); o(x 2); o(x 4); ⑸（ 1 x ） 1 4 5 x o(x ); 4! (1) 2 (2、 x o(x ). 2! 五?常规方法: 前提：（1）准确判断 ,M （其它如: ,0 ,00 , 1 ）; （2）变量代换（如： t ） x 1.抓大弃小（一）, 2.无穷小与有界量乘积 (注：sin 1 x 1,x 3. 1处理（其它如 :00, 0 ) 4.左右极限（包括 ): x / ⑵e (x ） ； 1 e x (x 0); (3)分段函数:x , [x], max f (x) 5. 无穷小等价替换 6. 洛必达法则 （因式中的无穷小）（注：非零因子） （1）先”处理”后法则（ 最后方法）;（注意对比：lim 与|im 凶竺） 0 x 1 1 x x 0 1 x
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思维导图知识点
第一单元位置与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个 方向。
2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余 的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个 方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位 来形成辨认方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的 抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具
体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向 课题认识东、南、西、北四个方 向 课型：新 课 时间：2018年月 日 教学目 标1、使学生认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、让学生参与活动，能用东、南、西、北描述物体所在的方向。 3、从现实生活的场景中引入新课，使学生体会在生活中需要用到的方位知识，感受数学与日常 生活的密切联系。 4、对学生进行爱国主义教育。 教学重根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。
人教版小学三年级数学上册知识网络图 第一单元：测量 （1). 长度单位及其进率 1000 10 10 10 千米→米→分米→厘米→毫米 1000 1000 (2). 质量单位及其进率：吨→ 千克→克 第二单元：万以内的加法和减法 相同位数要对齐，从个位加（减）起。计算加法时：哪一位上的数相加满十。要向前一位进1。计算减法时：哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10再减。 平行四边形 第三单元：四边形长方形的周长= （长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 第四单元：有余数的除法： 除法的各部分名称：19 ÷ 6 =3……1（余数要比除数小） ↓↓↓↓ 被除数除数商余数 钟面上有3根指针，分别是时针、分针、秒针。 第五单元：时、分、秒：时针走得最慢，时针走1圈是12时 秒针走得最快，秒针走1圈是1 分 60 60 分针走1圈是1时时→分→秒 (1). 口算乘法 : 用因数中“0”前面的数与一个因数相乘，再看因数末尾有几个“0” 就在积的末尾添几个“0” 估算接近整十、整百的数，把它们看作整十、整百的数相乘。 第六单元： (2). 不进位笔算乘法 : 相同数位对齐，从个位乘起。所得的数与因数的数位多位数 乘一位数 (3). 进位的笔算乘法: 多位数乘一位数，哪一位上的乘积超过十，就向前一位进位， 前一位乘积要加上进位数才是这位数的最后结果。 (1). 认识分数把一个物体（或图形平均分成几分、用分数表示其中的一份或几分）。 第七单元： 认识分数 (2). 比较分数比较同分母分数，分子越大，分数越小。比较同分子分数。分母越大， 分数越小。
(3). 分数的各部分名称：分子?分母 (4). 分数的简单计算同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 第八单元：可能性 (1) 事物的发生是确定的一定：事物的一定会发生 不一定：事物一定不会发生 (2). 事物的发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小 （1）简单的组合可以用连线的方法，按一定的顺序把要组合的事物两两相连， 再数一数连了几条线，就知道有几种组合了。 第九单元数学广 （2）简单的排列可以用摆的方法，先确定第一个位置后，再确定第二、 第三的位置，最后数一数共有几种情况。
计算机三年级网络技术 知识点总结 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
2017年9月三级网络技术知识考点 1.弹性分组环（RPR）中每一个节点都执行SRP公平算法，与FDDI一样使用双环结构。传统的FDDI环中，当源结点向目的结点成功发送一个数据帧之后，这个数据帧要由源结点从环中回收，而RPR环限制数据帧只在源结点与目的结点之间的光纤段上传输，当源结点成功发送一个数据帧之后，这个数据帧由目的结点从环中回收。 RPR采用自愈环设计思路，能在50ms时间内，隔离出现故障的结点和光纤段，提供SDH级的快速保护和恢复，同时不需要像SDH那样必须有专用的带宽，因此又进一步提高了环带宽的利用率。 RPR将沿顺时针传输的光纤环叫做外环，将沿逆时针传输的光纤环叫做内环。内环和外环都可以用统计复用的方法传输IP分组。 是磁盘阵列技术在一定程度上可以提高磁盘存储容量但是不能提高容错能力?。 3.目前宽带城域网保证服务质量QoS要求的技术主要有： 资源预留（RSVP）、区分服务（DiffServ）和多协议标记交换（MPLS） 4.无源光纤网PON，按照ITU标准可分为两部分： 1、OC-3，Mbps的对称业务。 2、上行OC-3，Mbps，下行OC-12，Mbps的不对称业务。 5.无线接入技术主要有：WLAN、WiMAX、WiFi、WMAN和Ad?hoc等。 标准的重点在于解决局域网范围的移动结点通信问题； 标准的重点是解决建筑物之间的数据通信问题； 增加了非视距和对无线网格网结构的支持，用于固定结点接入。 7.光纤传输信号可通过很长的距离，无需中继。 Cable?Modom使计算机发出的数据信号于电缆传输的射频信号实现相互之间的转换，并将信道分为上行信道和下行信道。 ASDL提供的非对称宽带特性， 上行速率64kbps~640kbps，下行速率500kbps~7Mbps。 定义了使用直序扩频技术，传输速率为1Mbps、2Mbps、与11Mbps的无线局域网标准。 将传输速率提高到54?Mbps的是和。 8.中继器工作在物理层。 9.水平布线子系统电缆长度应该在90米以内，信息插座应在内部做固定线连接。
高等数学各章知识结构 一．总结构 数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，研究不定积分、定积分及其应用的部分称为积分学.微分学与积分学统称为微积分学. 微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一. 恩格斯（1820-1895）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”. 微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，是培养人们正确世界观、科学方法论和对人们进行文化熏陶的极好素材（本部分内容详见光盘）. 微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分. 冯. 诺伊曼 注：冯. 诺依曼（John von Neumann，1903-1957，匈牙利人），20世纪最杰出的数学家之一，在纯粹数学、应用数学、计算数学等许多分支，从集合论、数学基础到量子理论与算子理论等作多方面，他都作出了重要贡献. 他与经济学家合著的《博弈论与经济行为》奠定了对策论的基础，他发明的“流程图”沟通了数学语言与计算机语言，制造了第一台计算机，被人称为“计算机之父”.
微积分中重要的思想和方法： 1．“极限”方法，它是贯穿整个《微积分》始终。导数是一种特殊的函数极限；定积分是一种特殊和式的极限；级数归结为数列的极限；广义积分定义为常义积分的极限；各种重积分、曲线积分、曲面积分都分别是某种和式的极限。所以，极限理论是整个《微积分》的基础。尽管上述各种概念都是某种形式的极限，但是它们都有各自独特和十分丰富深刻的内容，这是《微积分》最有魅力的地方之一。 2．“逼近”思想，它在《微积分》处处体现。在近似计算中，用容易求的割线代替切线，用若干个小矩形面积之和代替所求曲边梯形面积；用折线段的长代替所求曲线的长；用多项式代替连续函数等。这种逼近思想在理论和实际中大量运用。 3．“求极限、求导数和求积分”是最基本的方法。熟练掌握求极限、求导数和求积分的方法，学习《微积分》就不会遇到太多困难，甚至能做到得心应手。 4．“特色定理”是《微积分》的支柱。夹逼定理、中值定理、微积分基本定理等是《微积分》中最深刻、最基本、最能体现《微积分》特色的定理，支撑起《微积分》的大厦。 5．“综合运用能力”是《微积分》学习的出发点和归宿。充分注重综合运用极限概念与方法的能力、综合运用导数与积分相结合的各种方法的能力、综合运用定积分思想方法解决问题的能力、综合运用一元和多元相结合方法的能力、综合运用各种方法解决实际问题的能力。
小学数学知识框架新整 理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学知识框架 共三部分，数的计算、空间与图形和统计。 数学思想方法结构 表 册 数 单 元 标 题 具 体 内 容 一上 一下 找规律 图形的排列规律 数学的排列规律：等差数列 二上 数学广角 排列组合：通过直观、活动找出简单的排列数和组合数 简单的逻辑推理 二下 找规律 图形的循环排列规律 数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列 三上 数学广角 排列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的排列数和组合数。 三下 数学广角 初步体会集合和等量代换的思想（通过直观方式用这两种方法解决简单的实际问题） 四上 数学广角 优化思想 四下 数学广角 植树问题 五上 数学广角 数据与编码 五下 数学广角 找次品 六上 数学广角 鸡兔同笼 六下 数学广角 抽屉原理 册数 单 元 标 题 具 体 内 容 数 的 认 识 计 算 一上 数一数 1～5的认识和加减法 6～10的认识和加减法 11～20各数的认识 20以内的进位加法 一下 20以内的退位减法 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法 空间与图形 平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面 二年级上册 长度单位（线段的初步认二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直 角、钝角的 开放的图形四年级上册 射线、直线角的度量 （的认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥 二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对 统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图
【一单元位置与方向】（25分） 年级：__________ 姓名：_________ 1. 早晨，我面向太阳，我的前面是（）方，后面是（）方，左手指向（）方，右手指向（）方。 2. 东方与（）相对，（）与北方相对。 3.地图通常是按上（）下（），左（）右（）绘制的。 4.我国的“五岳”分别是指( 中)岳嵩山，位于河南，（东）岳泰山，位于山东，（南）岳衡山，位于湖南；（西）岳华山，位于陕西；（北）岳恒山，位于山西。 5.（）是用来指示方向的，是我国古代四大发明之一。 6. 东南风是指从（）方向刮向（）方向的风。 7.磁铁若制成针状并悬挂起来，会自然指向地球的（）方和( )方。 8. 填一填（5分） （北） ( ) ( ) ( ) ( ) （）（）（） 【二单元除数是一位数的除法】（30分）
年级：__________ 姓名：_________ 1.笔算除法时要注意，每一步的余数都要比除数（）。 2.可以用（）验算除法：先用（）和（）相乘，如果有余数再加上余数，结果与（）相等，证明计算正确。 3.在除法里，0不能做（）；0除以任何不是0的数都得（）。 4.口算： 42÷2= 600÷3= 240÷3= 2700÷9= 309÷3= 420÷3= 402÷2= 609÷3 = 5.估算： 124÷3≈ 260÷4≈ 360÷5≈ 410÷7≈ 6.列竖式计算。（带★的要验算）（12分） 52÷2= 980÷7= 238÷6= ★100÷7= 832÷4= 562÷4= 【三单元统计】（10分） 年级：__________ 姓名：_________
1. 平均数能较好地反映一组数据的（）。 2. （）÷（）= 平均数 3.下面是三年一班第一小组学生身高情况统计表 （1）根据上面的统计表绘制相应的条形统计图。（5分） （2）求第一小组学生的平均身高。 【四单元年、月、日】（50分） 年级：__________ 姓名：_________ 1.常用的时间单位，除了时、分、秒以外，还有( )、( )、( )。
小学数学知识框架共三部分，数的计算、空间与图形和统计。 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法
空间与图形平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图形） 三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面积 二年级上册 长度单位（线段的初步认识） 二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直角、 钝角的认识） 开放的图形 四年级上册 射线、直线角的度量（的 认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）
统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计（综合应用）