…………装…………○……校:___________姓名：___________班级：_…………装…………○……绝密★启用前
北京市海淀区清华大学附属中学2018-2019学年七年级下学
期期末数学试题
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题
1．用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各项调查中合理的是（ ）
A ．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈
B ．为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查
C ．“长征﹣3B 火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况
D ．采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 3．如图，x 的值是( )
…………订………………○……※订※※线※※内※※答※※题※…………订………………○……
A ．80
B ．90
C ．100
D ．110
4．方程x ﹣y ＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为2
4x y =??=?
，那么这
个方程可以是（ ） A ．3x ﹣4y ＝16
B ．2（x +y ）＝6x
C ．
1
4
x +y ＝0 D ．
4
x
﹣y ＝0 5．图中的小正方形边长都相等，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 可能是图中的（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
6．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x 名同学，可列不等式7（x +4）＞11x ． A ．每人分7本，则剩余4本
B ．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人
C ．每人分4本，则剩余7本
D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本 7．关于,x y 的二元一次方程组24
20
x my x y +=??-=?有正整数解,则满足条件的整数m 的值有
（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
…………线…………○………………线…………○……
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A ．①② B ．①③
C ．②③
D ．①②③
第II 卷（非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
9．已知a ＞b ，则﹣4a +5_____﹣4b +5．(填＞、＝或＜)
10．两根木棒的长度分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是．．．
_________cm （写出一个答案即可）． 11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的
2
3
，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是________．
12．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．
13．如图所示，要测量池塘AB 宽度，在池塘外选取一点P ，连接AP ，BP 并分别延长，使PC ＝PA ，PD ＝PB ，连接CD ．测得CD 长为10m ，则池塘宽AB 为_____m ．理由是_____．
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
○
…
…
※
※
答
※
※
题
※
※
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
○
…
…
14．已知方程组
332
24
x y m
x y m
+=-+
?
?
+=
?
的解满足不等式x﹣y＞0，则实数m的取值范围是
_____．
15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E；则用等
式表示∠BAC与∠B、∠E的关系为_____．
16．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，
否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三
张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．
小明：
小红：
小刚：
17．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和12．△ABC的周
…………外……………装………………订___姓名：________________考…………内……………装………………订长是20，则AD 的长为 ．
18．已知锐角三角形ABC 的三个内角满足∠A ＞∠B ＞∠C ，α是∠A ﹣∠B ，∠B ﹣∠C 以及90°﹣∠A 中的最小者，则当∠B ＝ 度时，α的最大值为 三、解答题
19．解方程组： （1）1
2312
x y x y -=??
+=?；
（2）223346
x y
x y ?+=-???-=?；
20．（1）解不等式：x +4＞3（x ﹣2）并把解集在数轴上表示出来．
（2）x 取哪些整数时，不等式5x ﹣1＜3（x +1）与
2
x
﹣1≥﹣2都成立． 21．如图，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过C 点作CF ⊥BE ．垂足为F ．
（1）线段BF ＝ （填写图中现有的一条线段）； （2）证明你的结论．
22．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA 的度数．
23．某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；
外………………○…………订……在※※装※※订※※线※※内※※答※内………………○…………订……
（1）本次调查采用的方式是 （填“全面调查”或“抽样调查）；
（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x ≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是 ，表格中m 的值是 ，补全频数分布直方图．
（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t 的家庭大约有多少户？
24．（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P ′．点A ，B 在数轴t ，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′．如图1，若点A 表示的数是﹣3，则点A ′表示的数是 ，若点B ′表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '点E 重合，则点E 表示的数是 ．
（2）在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A （﹣2，0），B （2，0），C （2，4），对△ABC 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a ，将得到的点先向右平移m 单位，冉向上平移n 个单位（m ＞0，n ＞0），得到△ABC 及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A ′（1，2），B ′（3，2）．△ABC 内部是否存在点F ，使得点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合，若存在，求出点F
……○…………装………○…………线…………○…学校:___________姓名：_______
……○…………装………○…………线…………○…的坐标；若不存在请说明理由．
25．已知CA ＝CB ，CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线．E ，F 是直线CD 上的两点，且∠BEC ＝∠CF A ＝α．
（1）若直线CD 在∠BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA ＝90°，α＝90°，则BE CF ；EF |BE ﹣AF |（填“＞”，“＜”或“＝”）；
②如图2，若0°＜∠BCA ＜180°，请添加一个关于α与∠BCA 数量关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，补全图形并证明．
（2）如图3，若直线CD 在∠BCA 的外部，∠BCA ＝α，请用等式直接写出EF ，BE ，AF 三条线段的数量关系 ．（不要求证明）
26．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？ 27．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
…装…………○……不※※要※※在※※装※※订※※…装…………○……
某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？
28．如图，在平面直角坐标系中，B 点坐标为（﹣2，0），A 点坐标为（a ，b ），且b ≠0． （1）若b ＞0，且∠ABO ：∠BAO ：∠AOB ＝10：5：21，在AB 上取一点C ，使得y 轴平分∠COA ．在x 轴上取点D ，使得CD 平分∠BCO ，过C 作CD 的垂线CE ，交x 轴于E ．
①依题意补全图形； ②求∠CEO 的度数；
（2）若b 是定值，过O 作直线AB 的垂线OH ，垂足为H ，则OH 的最大值是 ．（直接写出答案）
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据高线的定义即可得出结论．
【详解】
解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是作图?基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．
2．D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈，调查具有局限性，故此选项错误；
B、为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查，错误，适合全面调查；
C、“长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况，错误，适于全面调查；
D、采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，故此选项正确．故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．C
【解析】
根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.
【详解】
解：根据四边形的内角和得，x+x+10+60+90＝360，
解得：x＝100，
故选：C.
【点睛】
本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）?180°（n≥3）且n为整数）是解题的关键. 4．B
【解析】
【分析】
把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x＝2，y＝4即可．
【详解】
解：A、联立得：
3416
2
x y
x y
-=
?
?
-=-
?
，
解得：
24
22
x
y
=-
?
?
=-
?
，不合题意；
B、联立得：
2()6
2
x y x x y
+=
?
?
-=-
?
，
解得：
2
4
x
y
=
?
?
=
?
，符合题意；
C、联立得：
1
0 4
2
x y
x y
?
+=
?
?
?-=-
?
，
解得：
8
5
2
5
x
y
?
=-
??
?
?=
??
，不合题意；
D、联立得：
4
2
y
x
x y
?
-=
?
?
?-=-
?
，不合题意；
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．5．D
【解析】
【分析】
根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．
【详解】
解：∵△MNP≌△MEQ，
∴点Q应是图中的D点，如图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
6．B
【解析】
【分析】
根据不等式表示的意义解答即可．
【详解】
解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；
故选：B．
【点睛】
本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求
的量的等量关系．
7．C
【解析】
【分析】
根据方程组有正整数解，确定出整数m的值．【详解】
解：
24
20
x my
x y
+=
?
?
-=
?
①
②
，
①-②×2得：（m+4）y=4，
解得：y=
4
4
m+
，
把y=
4
4
m+
代入②得：x=
8
4
m+
，
由方程组有正整数解，得到x与y都为正整数，得到m+4=1，2，4，
解得：m=-3，-2，0，共3个，
故选：C．
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
8．C
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数，由75～80元的人数不能确定可以判断此结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60?120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．
【详解】
解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500，而75～80元的人数不能确定，
∴在所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；
综上，正确的结论为②③，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
9．＜
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质即可解决问题．
【详解】
解：∵a＞b，
∴﹣4a＜﹣4b，
∴﹣4a+5＜﹣4b+5，
故答案为＜．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
10．答案不唯一，如8．
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，则第三根木棒应＞两边之差即3cm，而＜两边之和17cm．
【详解】
设第三边木棒的长度为xcm,
根据三角形的三边关系，得
10-7＜x＜10+7，
3＜x＜17．
故答案是：答案不唯一，如8.
【点睛】
考查了三角形三边关系，能够熟练运用三角形的三边关系（“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”）求得第三边的取值范围．
11．
1
48
2
2
48 3
x y
x y
?
+=
??
?
?+=
??
【解析】【分析】
此题等量关系为：甲+乙的一半=48；甲的2
3
+乙=48，据此可列出方程组．
【详解】
解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，
由题意可得，
1
48
2
2
48 3
x y
x y
?
+=
??
?
?+=
??
，
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
12．3
【解析】
【分析】
首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n?2）×180＝360×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n?3）条对角线可得答案．
【详解】
解：设这个多边形有n条边，由题意得：
（n﹣2）×180＝360×2，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣3＝3， 故答案为：3． 【点睛】
此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式． 13．10； 全等三角形的对应边相等 【解析】 【分析】
这种设计方案利用了“边角边”判断两个三角形全等，利用对应边相等，得AB ＝CD ．方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施． 【详解】
在△APB 和△CPD 中
PA PC APB CPD PB PD =??
∠=∠??=?
， ∴△APB ≌△CPD （SAS ）；
∴AB ＝CD ＝10米（全等三角形的对应边相等）． 故池塘宽AB 为10m ．理由是全等三角形的对应边相等． 故答案为：10，全等三角形的对应边相等． 【点睛】
此题考查全等三角形的判定及性质，根据所给条件即可依据SAS 证明三角形全等，利用全等的性质是解决实际问题的一种方法. 14．m ＜1 【解析】 【分析】
将两个方程相减可得x?y ＝?2m ＋2，结合x?y ＞0得出关于m 的不等式，解之可得． 【详解】
解：将两个方程相减可得x ﹣y ＝﹣2m +2， ∵x ﹣y ＞0， ∴﹣2m +2＞0，
故答案为：m＜1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤和熟练运用等式的基本性质是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15．∠BAC＝2∠E+∠B
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义得到∠ACE＝∠DCE，根据三角形的外角性质计算即可．
【详解】
解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，
∴∠ACE＝∠DCE，
由三角形的外角性质可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，
∴∠BAC＝2∠E+∠B，
故答案为：∠BAC＝2∠E+∠B．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
16．50
【解析】
【分析】
仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．
【详解】
解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；
而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为50分；
②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；
综上可得判小刚得50分．
故答案为：50．
【点睛】
本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．
17．3
【解析】
【分析】
根据三角形的周长公式列式计算即可得解．
【详解】
解：∵△ABD与△ACD的周长分别是14和12，
∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋12＝26，
∵△ABC的周长是20，
∴AB＋BC＋AC＝20，
∴2AD＝26?20＝6，
∴AD＝3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了三角形的中线，熟记三角形的周长公式是解题的关键．
18．60，15°
【解析】
【分析】
由题意得出90°?∠A≥α，90°?∠B＝90°?∠A＋∠A?∠B≥2α，90°?∠C＝90°?∠A＋∠A?∠B ＋∠B?∠C≥3α，得出90°＝270°?（∠A＋∠B＋∠C）≥6α，得出α≤15°，即可得出结果．【详解】
解：∵90°﹣∠A≥α，90°﹣∠B＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B≥2α，90°﹣∠C＝90°﹣∠A+∠A﹣
∠B+∠B﹣∠C≥3α，
∴90°＝270°﹣（∠A+∠B+∠C）≥6α，
∴α≤15°，
当α＝15°时，∠A＝75°，∠B＝60°，∠C＝45°，满足已知条件，
故答案为：60，15°．
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
19．（1）
3
2
x
y
=
?
?
=
?
；（2）
2
3
x
y
=-
?
?
=-
?
【解析】
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】
解：（1）
1
2312
x y
x y
-=
?
?
+=
?
①
②
，
①×3+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝2，
则方程组的解为
3
2 x
y
=
?
?
=
?
；
（2）方程组整理得：
3212 346
x y
x y
+=-
?
?
-=
?
①
②
，
①﹣②得：6y＝﹣18，
解得：y＝﹣3，
把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，
则方程组的解为
2
3 x
y
=-
?
?
=-
?
．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
20．（1）x＜5，数轴见解析；（2）﹣2、﹣1、0、1
【解析】
【分析】
（1）依据解不等式的基本步骤依次计算可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】
解：（1）x +4＞3x ﹣6， x ﹣3x ＞﹣6﹣4， ﹣2x ＞﹣10， x ＜5，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式5x ﹣1＜3（x +1），得：x ＜2， 解不等式
2
x
﹣1≥﹣2，得：x ≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x ＜2，
所以不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1． 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 21．（1）AE ；（2）见解析 【解析】 【分析】
（1）由已知得BF=AE ；
（2）由AD 与BC 平行得到一对内错角相等，再由一对直角相等，且BE=CB ，利用AAS 得到△AEB ≌△FBC ，利用全等三角形对应角相等即可得证． 【详解】
解：（1）BF ＝AE ， 故答案为：AE ； （2）证明：∵CF ⊥BE ， ∴∠A ＝∠BFC ＝90°，
∵AD ∥BC ， ∴∠AEB ＝∠FBC ，
在△AEB 和△FBC 中，,BAD BFC AEB FBC BE BC ∠=∠??
∠=∠??=?
，，
∴△AEB ≌△FBC （AAS ）， ∴BF ＝AE ． 【点睛】
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
22．∠DAE ＝5°，∠BOA ＝120°. 【解析】 【分析】
先利用三角形内角和定理可求∠ABC ，在直角三角形ACD 中，易求∠DAC ；再根据角平分线定义可求∠CBF 、∠EAF ，可得∠DAE 的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB ，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA ． 【详解】
∵∠A =50°
,∠C =60° ∴∠ABC =180°?50°?60°=70°， 又∵AD 是高， ∴∠ADC =90°，
∴∠DAC =180°?90°?∠C =30°， ∵AE 、BF 是角平分线，
∴∠CBF =∠ABF =35°,∠EAF =25°， ∴∠DAE =∠DAC ?∠EAF =5°， ∠AFB =∠C +∠CBF =60°+35°=95°， ∴∠BOA =∠EAF +∠AFB =25°+95°=120°， ∴∠DAC =30°
,∠BOA =120°. 故∠DAE =5°
,∠BOA =120°. 23．（1）抽样调查；（2）50、16；（3）160户
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 2．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 3．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 6．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 7．解方程 121 123 x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的 是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝ 1 2 ∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ） A ．2（30+x ）＝24﹣x B ．2（30﹣x ）＝24+x C ．30﹣x ＝2（24+x ） D ．30+x ＝2（24﹣x ）
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a4+a2＝a6B．（ab5）2＝ab10 C．a4?a3＝a7D．a10÷a2＝a5 3．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 4．（3分）若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（） A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．（3分）如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（） A．13B．8C．6D．5 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）
A．15B．30C．45D．60 7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（） A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80° 8．（3分）如图的方格纸中每一个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC为等腰三角形，这样的格点的个数有（） A．8个B．9个C．10个D．11个 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分 9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为． 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠C＝65°，则∠BAD的度数为． 11．（3分）计算＝． 12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD，若BD＝3，则DE＝． 13．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝． 14．（3分）已知，如图AB＝AC，∠BAC＝40°，D为AB边上的一点，过D作DF⊥AB，交AC于E，交BC延长
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试 卷 一、.选择题（本题共24分，每小题3分）下列题均有四个选项，其中只有个是符合题意的1．﹣2018的相反数是（） A．﹣B．C．﹣2018D．2018 2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×107 3．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元 4．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x2+1＝5B．＝3C．﹣＝1D．x﹣5 5．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（） A．3B．5C．﹣5D．1 6．把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（） A．﹣x＝1.4B． C．D． 7．下列各式中，去括号或添括号正确的是（） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1） 8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 二.堉空题（本题共24分，每小题3分）
9．有理数5.614精确到百分位的近似数为． 10．在方程：①3y﹣4＝1；②＝；③5y﹣1＝2；④3（x+1）＝2（2x+1）中，解为1的方程是（把你认为对的序号都填上） 11．当x＝时，代数式2x﹣3与代数式5﹣x的值相等． 12．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式． 13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝． 14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为． 15．绝对值大于1而小于4的整数有个． 16．定义新运算a#b＝3a﹣2b，则[（x+y）#（x﹣y）]#3x＝． 三、解答题体题共52分） 17．（8分）计算 （1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25） （2）﹣34﹣4+×（﹣9） 18．（8分）化简 （1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1） 19．（8分）解方程 （1）5（x+2）＝2（5x﹣1） （2）﹣＝1 20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0． 21．（7分）已知关于x的方程＝x+与＝3x﹣2的解互为倒数，求m的值．22．（7分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 4．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 - C ．12 D ．2 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 6．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 7．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；② 2554045n n +-=；③255 4045 n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④ 9．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 10．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级上学期 期中考试数学试卷解析版 一、.选择题（本题共24分，每小题3分）下列题均有四个选项，其中只有个是符合题意的1．﹣2018的相反数是（） A ．﹣ B ．C．﹣2018D．2018 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2018的相反数是：2018． 故选：D． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392×106． 故选：A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元 【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作﹣80元， 故选：D． 【点评】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．4．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x2+1＝5B ．＝3C ．﹣＝1D．x﹣5 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 第1 页共13 页
七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研 数 学 2018.1 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是 （ ） A ．1 5 B ．15- C ．5 D ．5- 2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站 关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ） A ．517.410? B ．51.7410? C ．417.410? D ．60.17410? 3． 下列各式中，不相等．．． 的是 （ ） A ．(－3)2和－32 B ．(－3)2和32 C ．(－2)3和－23 D ．3 2-和32- 4． 下列是一元一次方程的是 （ ） A ．2230x x --= B ．25x y += C ． 1 12x x += D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是 （ ） A. c a b >> B. 11b c > C. ||||a b < D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是 （ ） A. 若35x -=，则3 5 x =- B. 若 1132 x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是 （ ） A. 23ab -和2b a 是同类项 B. π 2 不是单项式 C. a 比a -大 D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β ∠一定互余的是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ） A. 点A 在线段BC 上 B. 点B 在线段AC 上 C. 点C 在线段AB 上 D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形， 则m 能取到的最大值是 （ ）
人教版：2019初一上学期数学期末考试试卷第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1. 中，正数有，负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m 时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2019年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2019年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是( ) A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是( ) A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(202)℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 1.2.1有理数测试 基础检测 1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是( ) A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是( ) A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是( ) A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对 5、-a一定是( )
清华附中2012-2013学年初一第二学期期中试卷 数学 （清华附中初12级） 2013.4 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．1 64 -的立方根是（ ） A ．－14 B ．－18 C ．14 D ．14 ± 2．下列语句中，不是命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．直角的补角是直角 C ．过直线l 外一点A 作直线AB ⊥l 于点B D ．两个锐角的和是钝角 3．在实数53，3 π ， 1212212221.0，3.1415926，34，81-中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知点P 位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A ．（-3，4） B ．（3，-4） C ．（-4，3） D ．（4，-3） 5．若2a 的算术平方根为a -，则a 的取值范围是（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤ 6．点)3,(+x x P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．关于y x ,的二元一次方程1832=+y x 的正整数解的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知a b c <<<0，则下列不等式中一定正确的是（ ） A ．ac ab -<- B ．c a b +< C ．2a bc < D ．2b bc < 9．若1-=-b a ，21= -c a ，则8 522)(3 ++--c b c b 的值是（ ） A ．41 B ．8 3 C ．1 D ．－1 10．已知b a ,为常数，若0>+b ax 的解集为3 2 >x ，则0<-a bx 的解集是（ ） A ．23> x B ．23 2018年北京市海淀区七年级数学期末试卷 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是 （ ） A ．15 B ．1 5 - C ．5 D ．5- 2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站 关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ） A ．517.410? B ．51.7410? C ．417.410? D ．60.17410? 3． 下列各式中，不相等．．． 的是 （ ） A ．(－3)2 和－32 B ．(－3)2 和32 C ．(－2)3 和－23 D ．3 2-和32- 4． 下列是一元一次方程的是 （ ） A ．2230x x --= B ．25x y += C ．1 12x x += D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是 （ ） A. c a b >> B. 11b c > C. ||||a b < D. 0abc > 6. 下列等式变形正确的是 （ ） A. 若35x -=，则3 5 x =- B. 若 1132 x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是 （ ） A. 23ab -和2b a 是同类项 B. π 2 不是单项式 C. a 比a -大 D. 2是方程214x +=的解 8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ） A. 点A 在线段BC 上 B. 点B 在线段AC 上 C. 点C 在线段AB 上 D. 点A 在线段CB 的延长线上 10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形， 数学初一上学期数学期末试卷带答案 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．+6 5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为() A ．60° B ．80° C ．150° D ．170° 6．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3y B ．－10x ＋3y C ．10x －9y D ．10x ＋9y 7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法 表示为 ( )吨. A ．415010? B ．51510? C ．70.1510? D ．61.510? 10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 二、填空题 13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 15．化简：2xy xy +=__________． 16．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________． 18．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 19．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A ．四个 B ．三个 C ．两个 D ．一个 2．2019年被称为中国的5G 元年，如果运用5G 技术下载一个4.8M 的短视频，大约只需要0.000096秒，将数字0.000096用科学计数法表示应为（ ） A ．40.9610-? B ．39.610-? C ．59.610-? D ．69610-? 3 ） A ．4x <- B ．4x ≤- C ．4x ≥- D ．4x >- 4．如图，在ABC ?中，AB AC =，分别以点A 点、B 为圆心，以大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧交点的连线交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，若30A ∠=?，则 DBC ∠=（ ） A ．15? B ．30 C ．45? D ．60? 5．疫情无情，人有情爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班同学积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（ ） A ．39，10 B ．39，30 C ．30.4，30 D ．30.4，10 6．如图，在ABC ?中，D 是BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =， 5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．9 7．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入5个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为 1 4 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．在ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 于点E 连接CE ，若ABCD 的周长为30，则CDE ?的周长为（ ） A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 二、填空题 9．等腰三角形的一个内角是100?，则它的底角的度数为_________________. 10．若点(),3P a -在第四象限，且到原点的距离是5，则a =________． 11．如图，在ABC ?中，90C ∠=?，60BAC ADC ∠=∠=?，若4CD =，则BD =________． 12．如果分式 3 2 a --的值大于0，那么a 的取值范围是_______． 13．在ABCD 中，10AC =，6BD =，AD a =，那么a 的取值范围是_______． 14．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若 北京市清华附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．（3分）在下面的四个有理数中，最小的是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2 2．（3分）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（） A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．0.55×105 3．（3分）下列结果为负数的是（） A．﹣32B．（﹣3）2C．|﹣3| D．﹣（﹣3）4．（3分）下列等式变形不一定正确的是（） A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则ax＝ay C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3ab2﹣4b2a＝﹣ab2 6．（3分）某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（） A．80%x﹣20 B．80%（x﹣20）C．20%x﹣20 D．20%（x﹣20）7．（3分）小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（） A．24 B．27 C．28 D．30 8．（3分）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac＜0，b+a＜0，则一定成立的是（） A．|a|＞|b| B．|b|＜|c| C．b+c＜0 D．abc＜0 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．（3分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．10．（3分）写出一个只含有两个字母，且次数为3的单项式． 11．（3分）小明的体重为48.86kg，用四舍五入法将48.86取近似数并精确到0.1，得到的值是． 12．（3分）若（x+1）2+|2y﹣1|＝0，则x+y的值为． 13．（3分）已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．14．（3分）若﹣2a m b4与5a3b2﹣n可以合并成一项，则n m＝． 15．（3分）若mn＝m﹣3，则mn+4m+8﹣5mn＝． 16．（3分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：即4+3＝7 则（1）用含x的式子表示m＝； （2）当y＝﹣2时，n的值为． 三、解答题（本题共52分） 17．（8分）计算： （1）（﹣21）﹣（﹣9）+（﹣8）﹣（﹣12） （2）﹣4÷（﹣2）3﹣×（﹣）2 18．（8分）化简： （1）3a2+2a﹣4a2﹣7a （2）3ab2﹣a2b﹣2（2ab2﹣a2b） 19．（8分）解方程： （1）3（2x﹣1）＝2（2x+1）； （2）﹣＝1 七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间：120分钟 满分：130分 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分） 1． 3 - 的相反数是 （ ） A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 （ ） A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数，则x 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．﹣1 D ．1 4．下列说法正确的是 （ ） A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 （ ） A B C D 6.据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参加了南湖红船（中共一大会址）.数2500万用科学计数法表示为 （ ） A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a ，b ，满足a ∮b=a+b ﹣ab ，则3∮2的运算结果是（ ） A ．6 B ．﹣1 C ．0 D ．1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ，逆流航行的速度为16km/h ，则水流的速度为 （ ） A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为 （ ） A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元 清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷 数学 （清华附中初11级） 2013．7 一、选择题：（每题3分，共24分） 1． ） A ． B C D ．27 2．下面计算正确的是（ ） A ．3= B 3= C 35= D ． 2=- 3．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm ，则较短边的长度为（ ） A ．8cm B ． 6cm C ．4cm D ． 2cm 4．下列图形中是中心对称图形，但不是．． 轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．221 0x x += B ．20ax bx c ++= C ．223253x x x --= D ．(1)(2)1x x -+= 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．关于x 的方程240x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4a ≤ B ．4a < C ．4a > D ．4a ≥ 8．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转， DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，下列结论 ： ①( )2 BE CF BC += ；② 14 AEF ABC S S ≤ ； ③S 四边形AEDF =AD ·EF ；④ AD ≥EF ； ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个 数是 （ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（每题3分，共24分） 9 x 的取值范围是 ． 10． ＝ ． 11．关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为 ． 12．若关于x 的方程290x kx ++=有两个相等的实数根，则k = __________． 13．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则 ∠α的度数是 。 14．如图，直线4 43 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标为 ． 15．如图，正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，DE ＝2，EC ＝1，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC 上的F 点，则F 、C 两点间的距离为 ． 第13题图 第14题图 第15题图 2017-2018学年第一学期初一年级期末数学模拟试卷 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. -2的相反数是( )A. 2 B. 2 1 C. 21- D. -2 2. 我国以2018年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为( )A. 19612 310? B. 19.612610? C. 1.9612710? D. 1.9612810? 3. 9 44 2y x π的系数与次数分别为( ) A. 94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π9 4 ，4 4. 对方程13 1 22=--x x 去分母正确的是( )A. ()61223=--x x B. ()11223=--x x C. 6143=--x x D. ()112=--x x 5. 有理数3.645精确到百分位的近似数为( ) A. 3.6 B. 3.64 C. 3.7 D. 3.65 6. 已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A. 15--x B. 15+x C. -x 13 1 D. 11362-+x x 7. 若4=x 是关于x 的方程 42 =-a x 的解，则a 的值为( ) A. -6 B. 2 C. 16 D. -2 8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是( ) A. 5cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 9. 将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是 ( ) 10. 在正方体的表面画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是 ( ) 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ． 12. 与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________。 13. 小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为___________________________． 14. 若b a x 325-与5453+-y b a 是同类项，则=x __________，=y __________。 15. 一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m 表示）。 16. 若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。 17. 若3>a ，则=-|3|a __________。 18. 一副三角板如图摆放，若∠AGB=90°，则∠AFE=__________度。 19. 在一条直线上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm 。如果点D 是线段AC 的中点，那么线段DB 的长度是__________cm 。 20. 下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一 共有11个平行四边形，第○ 4个图形中一共有19个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。 三、解答题（共80分） 21. 计算题（各4分，共16分） （1）()()()2614÷-+--- （2）()()[]125.0823-?----- （3）5 2-()() 342 21512214+-?-??? ???-÷ （4）?? ? ??÷????????? ??--+-- 3659261125187 2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共7小题，共24.0分） 1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是() A. π 2 B. 3π 4 C. π D. 3π 2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每 个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案() A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种 3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678 人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为() A. 24√3?4π B. 12√3+4π C. 24√3+8π D. 24√3+4π 5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为() A. 148 B. 152 C. 174 D. 202 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A. B. C. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则 商店应打______折． 9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则 该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 ______人进公园，买40张门票反而合算． 11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、 90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______． 第11题图第12题图 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画 弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π) 第8题图 D C B A x -1 -2第10题图 C B 七年级数学（上）期末考试试题 一．选择题（3×6=18分） 1.下列选项是同类项的是（ ） A 2a -与1 2ac B 22a b -与2a b C 2m 与2n D 2xy -与 2 12 x y 2.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能折叠成无盖正方体的是（ ） A B C D 3.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三个点，使得4AB =㎝，3BC =㎝，若点O 为线段AC 的中点，则线段OB =（ ） A 0.5㎝ B 1㎝ C 3.5㎝ D 7㎝ 4.下列每组数据相等的是（ ） A ()24---与()2- B ()5--与5-- C 4-与22- D 2-的倒数和()12-÷- 5.体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中 “＋”表示成绩大于18秒，“－”表示成绩小于18秒，“0”表示刚 好达标，这个小组的达标率是（ ） A 25﹪ B 37.5﹪ C 50﹪ D 75﹪ 6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降价20﹪；④先提价15﹪，再降价15﹪.调价后价格最低的方案是（ ） A ④ B ③ C ② D ① 二．填空题（3×9=27分） 7.请写出一个比-2小的有理数： . 8.如图，该图中不同的线段共有 条. 9.已知方程()325x x +=与()42a x x -=有相同的解，则a 的值是 . 10.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1㎝），刻度尺上的“0㎝”和“9㎝”分别对应数轴上的-2和x ，则x = 。 11. 11.“光盘行动”是2013年1月初起，公众自发发起一项主题为“从我做起，今天不剩饭”的公益活动.自活动开展以来，“光盘行动”在微博上被转发约5000万次，这里的5000万用科学记数法可表示为 . -1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6 一、填空题Ⅰ 1. 已知 11111111111111112324232009232008A ??????????? ?=+?++?+?++ + ?+?+??+ ? ? ? ? ? ??????? ???? ?? 111111112342009B ??????? ?=+?+?+??+ ? ? ? ????????? ， 那么B 与A 的差，B A -= . 【分析】 观察到A 的最后一项和B 较相似，所以可以从后往前减： 111111111111...1111...12342009200923420081111111...1; 2342008??????????????? ?++++-?++++ ????? ? ????? ????????????????? ??????? ?=++++ ????? ????????? 发现这差又和A 的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A 的第一项，则结果为1. 2. 甲、乙两包糖的重量之比是21∶，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量之比变为75∶，那么两包糖重量的总和是 克. 【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。 3. 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价 每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元. 【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出 售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。 4. 如图1，在角MON 的两边上分别有A 、C 、E 及 B 、D 、f 六个点，并且OAB △、AB C △、BC D △、CD E △、DE F △的面积都等于1，则DCF △的 面积等于 . 【分析】 ::2:1OCB BCD OB BD S S ??==， ::4:1OED DEF OD DF S S ??== 所以 1333 ,4444 DCF BCD DF OD BD S S ??====。 5. 将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…….那么在第100个拐角处的数是 . 【分析】 观察可发现，第2n 个拐角之前有一个(1)n n ?+的矩形，所以第2n 个拐角处的数等于2 1n n ++，第100个拐角处 O 图1 22 2021191817 16 14 15 12111098764321 图22018年北京市海淀区七年级数学期末试卷-含答案
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